管理運籌學范文

導語：如何才能寫好一篇管理運籌學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：應用型本科；工商管理；管理運籌學

運籌學是一門新興的學科，是使用定量方法進行決策的一門科學，自20世紀30年代誕生以來，取得了長足發展，特別是計算機技術的發展，極大的拓寬了運籌學的研究范圍。同時運籌學還是一門應用型很強的學科，在軍事、農業、系統工程等領域有著廣泛應用，而管理運籌學就是使用運籌學的方法來解決工商管理中的實際問題。目前很多學校在向應用型進行轉變，在此背景下，管理運籌學的教學也應當更加注重應用性，為培養應用型人才做出自己的貢獻。

1管理運籌學學科的特點

1.1引進數學的研究方法

管理運籌學是一門交叉學科，囊括了管理、經濟、數學、計算機等學科的思想，其主要研究的問題來自于社會的經濟管理實踐，而主要的解決手段就是各種數學方法。因此，要學好管理運籌學，就需要學生具備一定的數學基礎。如在構建和求解線性規劃模型的過程中，首先需要學生將具體的問題抽象成函數的表達形式，其次在求解的過程中，無論使用圖解法還是單純形表法，都需要學生具備一定的高等數學和線性代數的知識。

1.2注重對實際問題的分析

管理運籌學注重對工商管理中實際問題的研究。管理是一門藝術，同時也是一門科學，而管理運籌學正是管理科學性的重要體現。目前管理運籌學主要的研究問題有以下幾個方面：生產計劃、運輸問題、存儲問題、人力資源管理問題等。這些問題都來源于管理實踐，需要使用運籌學的方法進行解決。如生產計劃問題，其目標就是在給定生產資料下，實現企業利潤的最大化，或在給定生產目標下，實現生產成本的最小化。由此可見，管理運籌學所研究的問題有著十足的現實意義。

1.3理論與實踐相互促進

近年來，管理運籌學取得了長足發展，其中一個重要原因就是該學科重視理論和實踐的相互促進。從上文中我們可以發現，管理運籌學的研究問題來自于工商管理的實踐，而管理運籌學的理論主要體現在數學方法上。運籌學理論的發展，促進了運籌學研究范圍的進一步擴大；同時實踐問題的不斷革新，也對管理運籌學理論提出了更高的要求。作為工商管理類的學生，需要更加關注對管理實踐問題的梳理和總結；對管理運籌學的最新手段需要及時掌握，而不需要對相關理論進行深入研究。

2管理運籌學教學中存在的問題

2.1學生抵觸學習

數學作為管理運籌學的基本工具，在管理運籌學中有著重要作用，學生是否具備一定的數學基礎，是決定其能否學好管理運籌學的關鍵因素。但在實踐中，工商管理類屬于文理兼招，并且文科生所占的比重很高；從學生的性別來看，工商管理類各專業中女生往往占據著絕對多數，這兩個原因導致工商管理類的學生數學基礎較為薄弱。管理運籌學同工商管理類開設的其他課程有著較大差別，也是造成學生抵觸學習的原因之一。如對于會計專業的學生而言，其各個學期學習的課程幾乎都是圍繞著會計學，如成本會計、管理會計、審計等。這使得學生無法對這門課進行定位，不能充分認識到這門課的重要性，會造成學生主觀認為這門課同其未來的就業缺乏聯系，降低其學習興趣。

2.2過分重視理論

管理運籌學是運籌學在管理學中的應用，管理運籌學的很多研究者都來自于運籌學領域，因此他們編著的教材更加偏重于理論部分，如各種數學模型的推導，而管理學的內容所占篇幅較少。教材的編寫過分重視理論，不僅導致了教材晦澀難懂，同時也極大的影響了學生學習的積極性。隨著計算機技術的快速發展，管理運籌學問題的求解過程變得十分簡便，計算的精度也大大提高，因此不需要過分強調學生一定要掌握手工計算的方法。同時過分重視理論學習，也使得管理運籌學背離了應用型學科的初始設定。學習管理運籌學更是希望學生在面對管理的實際問題時，能夠具備全面、系統的思維方式。

2.3考核方式單一

目前，管理運籌學在很多學校都是以考試的形式進行考核。而考試的形式，又決定了考察的內容主要以理論為主，相應的計算題也比較簡單，而不能充分反映學生對管理運籌學的實際應用能力。隨著計算機技術的快速發展，特別是管理運籌學相關軟件的普遍應用，很多學校在教學中已經設置了一定比例的上機操作。但由于上機操作部分不在考試內容之中，學生在學習時往往不夠認真，學習效果也十分有限。

3管理運籌學課程改革思路

3.1對管理運籌學課程進行重新設計

針對管理運籌學教學中存在的諸多問題，特別是為了適應教學向應用型轉變，應當對管理運籌學課程進行重新設計。首先，為了解決學生數學基礎差，在線性規劃建模和求解過程的困難。應當將管理運籌學設置在第四學期，也就是在學生完成高等數學和線性代數的課程學習，一些管理運籌學所需的數學知識還掌握的比較牢固。同時在教學過程中，教師也應對一些基礎數學知識進行講解，增強學生對所涉及數學問題的認識和理解。在教學手段上，不能過分依賴多媒體教學。通過實踐，我們發現使用多媒體教學雖然是對課堂的豐富，也能減輕教師的教學負擔。當多媒體的教學手段，同樣也會導致授課節奏變快，進一步增加學生對管理運籌學知識學習的難度。因此，應當適當增加黑板教學的比重，特別是在理論教學部分，使學生有充足的時間來理解所學知識，提升管理運籌學的教學效果。管理運籌學是工商管理專業的一門專業基礎課，幾乎所有的學生都需要學習這門課，同時上課的人數往往在100人左右。而過多的學生，也增加了授課的難度，同時也對學生的聽課效果產生了負面影響。因此，建議應嚴格控制管理運籌學的課程規模，以1～2個班，不超過50個人為優。

3.2提高案例教學和啟發式教學的比重

管理運籌學是一門應用性很強的學科，是使用運籌學的手段來解決管理學中的實際問題，因此，管理運籌學的教學內容應當緊密同實際進行聯系。特別是在本科教育應用型轉型的大背景下，更應增加案例教學在管理運籌學中的比重。案例教學能夠提高學生學習的積極性，同時通過豐富的案例教學，也能使學生更加認識到管理運籌學在管理中所發揮的巨大作用。同時為了進一步提升學生學習案例教學的興趣，也可以在課程的初始階段，鼓勵學生提供一些管理運籌應用的素材，而老師對學生提出的實踐問題進行加工和優化，使其真正成為一個管理運籌學的典型案例。同時也要加強啟發式教育。傳統的管理運籌學以“填鴨式”教學為主，不僅教學效果較差，同時也使得學生缺乏主動學習的機會。因此，應當加強啟發式教育在管理運籌學教學中的應用。教師針對每個章節的內容，設置一些實際問題，通過對實際問題的分析，引出本節課的主要知識點。對線性規劃模型的求解過程，也應緊密同已學過的知識點進行聯系，通過學生的自主學習和主動探索來加深其對新知識點的認識和理解。如在學習單純性表法求解前，可以緊密同圖解法進行聯系，指出每一個基本可行解在圖中的位置，這樣可以使知識點聯會貫通，同時也能使學生體會到管理運籌學并沒有那么難以學習。

3.3增加管理運籌學軟件的學習課時

管理運籌學軟件的普遍應用，是管理運籌學教學的一大突破。目前各個學校普遍使用的教學軟件有Lindo、Lingo、Excel等，這些軟件的應用，不僅極大的降低了學生手工求解線性規劃問題的難度，同時也使學生掌握了一門實用工具，對其未來的就業提供較大的幫助。傳統的手工求解線性規劃問題，不僅過程繁瑣、求解速度慢，同時當決策變量的數量多于10個時，學生幾乎不能進行求解。而管理運籌學軟件的應用就解決了這一問題，即提高了運算的精度，又極大的降低了學生學習的難度，提高了其學習的積極性。因此，應當增加管理運籌學軟件學習的課時量，通過實踐證明，將軟件學習的課時量占到總學時的20%，就能夠使學生基本掌握軟件的操作過程，同時也能對學生掌握理論知識有著很好的促進作用。在課下，也應組織一些興趣小組，將有想深入學習管理運籌學的同學組織起來，組織大家對管理中的實際問題進行研究，鼓勵同學進工廠、進企業進行調研，并將所學知識應用到實踐中。通過這樣的學習過程，打破課堂同實踐之間的隔閡，使同學認識到管理運籌學在實踐中的巨大作用，并實現將學生培養成應用型人才的目標。

3.4對考核方式進行調整和優化

最后，應當對管理運籌學的考核方式進行調整和優化。為了實現本科教學向應用型轉型，我們對管理運籌學的課程進行了全新設計，在課堂教學中提高案例教學和啟發式教學的比重，增加管理運籌學軟件學習的課時量；在課后，組成管理運籌學興趣小組，鼓勵同學將所學的運籌學知識應用到管理實踐之中。這樣的課程設計，符合本科應用型教學的培養目標，同時也保證了對學生全面能力的培養。因此，管理運籌學的考核方式也應適應這樣的變化，對考核方式進行調整和優化。應當適當降低筆試考試的所在比重，而增加對學生上機操作和課外實踐的考核，通過全面的考核體系，即增強學生對上機操作和課外實踐的重視程度，同時也是對其自身全面能力提升的一種督促和促進。

4結語

本科教學向應用型轉變是我國教育的發展方向，管理運籌學作為工商管理類專業的一門重要課程，也應進行重新設計以實現這一目標。本文通過對目前管理運籌學特點以及存在問題的梳理，提出應用型本科工商管理專業管理運籌學課程設計的實施辦法，希望對提高管理運籌學的教學效果提供一些幫助，同時這也是培養應用型管理人才的一種有益嘗試。

參考文獻

[1]楊嘉歆.管理運籌學中板書和多媒體教學的有機結合[J].價值工程,2012(06).

[2]何麗紅,陳士成.管理運籌學課程的教學改革與實踐[J].教育教學論壇,2011(34).

[3]王旭.管理運籌學課程教學改革的探索[J].教育探索,2008(07).

篇2

通過分析攀枝花學院經濟與管理學院管理類《運籌學》教學現狀，總結教學中存在的問題，從而提出了教學改革創新的思路與建議。

關鍵詞：

建模；合作式；網絡環境；教學創新

中圖分類號：

G4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3198（2014）04-0138-02

運籌學這一術語起源于20世紀30年代末，主要應用于軍事領域。第二次世界大戰后運籌學的應用逐漸轉向民用，如市場銷售、生產計劃、庫存管理、人事管理、財政和會計等。通過分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。但是，目前《運籌學》教學還一直延用著傳統單一教學模式，教學形式刻板，教學效果差。本文通過分析運籌學教學現狀，結合相關教學實踐經驗與網絡教學特點，實現在網絡環境中教師與學生的實時交互，完善運籌學教學資源庫的建立，找尋出適合經管類學生的教學方法，使課堂變得更為活潑，在提高學生興趣的同時，培養其創造性思維能力和獨立思考能力，團隊合作意識，從而實現有效地教學，為社會培養出多方向、寬口徑、厚基礎、強能力的應用型人才。

1 《運籌學》教學中存在的問題

為更好地了解我院在《運籌學》教學中存在的問題，我們發放了178份調查問卷，收回了169份問卷，通過調查分析發現：

1.1 教學內容選擇無法“量體裁衣”

目前在我院工商管理專業的學生多數屬于文科類，數學基礎薄弱，而運籌學分支多，涉及面廣，需要很多數學類知識做鋪墊，如線性代數、高等數學、概率等，加之《運籌學》課程學時數較少，學生的知識結構不同，教師在對教學內容的選擇時無法做到全面地“量體裁衣”，甚至會因課時而選擇內容，因學生對知識的接受情況和專業而選擇內容。

1.2 教學手段單一

雖然我校已推行多媒體教學，但由于課時數有限，教學量大，為完成教學任務導致教師講授速度偏快，學生接受能力有限，影響教學效果。

1.3 教學方法過于陳舊

運籌學屬于應用型科學，目前雖已多媒體教學手段相輔，但仍更多的采用“填鴨式”教學。純理論的、沒有針對學生自身特點的教學方法，教學內容顯得過于枯燥，無法提高教學的有效性。

1.4 實踐實訓環節薄弱

根據運籌學課程的特點，需要學生在正確建立數學模型的基礎上，充分運用計算機軟件來進行數學模型求解，得出最優決策。一方面，我們目前缺少運籌學實訓基地；另一方面學生自身的能力水平，使得實訓部分無法得到加強。

1.5 學生數學基礎差，學習態度不端正

一方面，我院工商管理專業的學生多數屬于文科類，數學基礎薄弱，而《運籌學》涉及大量的模型，需多學科基礎知識為鋪墊，而學生因基礎差，在學習過程中會因其難度而選擇退縮。另一方面，我院很多同學直到課程結束，都還不明白學習運籌學的作用，純粹是為了應付考試。這也致使平時上課學生的積極性不高，教學效果差。

1.6 教學考核方式單一

目前我院針對《運籌學》的考核方式仍以閉卷考試為主，這導致在教學過程中，教師在培養學生分析問題的基礎上有效建立模型外，還需要大量的時間來手算解決該模型，從而得出最優決策。而這對于工商管理專業的學生來說，是最大的困繞，也是最大的難點，是導致《運籌學》教學效果差的主要原因之一。

2 運籌學教學改革創新的思路與建議

2.1 充分利用網絡手段進行《運籌學》輔助教學

利用網絡手段進行教學，建立教學資源共享平臺，一方面能使學生能夠在課堂以外根據自身學習的需要隨時調用各種資源，促使學生將被動的學習變為主動學習的同時，提高學生學習的興趣，促進學生獨立性思維能力與創造性思維能力的培養，從而提高運籌學教學效果。另一方面，能增進教師與學生之間的感情交流，縮短兩者之間的距離，教師與學生之間可以在網絡環境中進行實時和非實時的交互，教師也可以及時了解到學生的學習態度和進度，以及對知識的理解度。最后，網絡環境下的教學模式能使教與學不受時間與空間的限制，實現資源的共享，為學習者創造沒有約束的學習環境。

2.2 采取合作式、探究式教學模式

合作式、探究式教學模式是以學生為中心，通過教師與學生之間的合作或學生之間的合作，以學生為主導而進行的教學方法。通過此方法由學生發現問題，并進行合作交流，說出個人見解做出科學合理地解釋。通過此方法可以培養學生的創新意識、合作精神，創造能力，有利于教學效果和教學質量的提高，師生關系的建立，從而使教學過程更為順暢。

2.3 利用案例教學方法，提高教學效果

案例教學是一種以“學生”為中心對現實問題和某一特定事實進行相互探討的過程。學生在某些現實的約束條件下，例如有限的時間、有限的信息和大量不確定的條件下，運用智力和情感，鍛煉他們面對復雜問題作出關鍵性決策的能力。在案例分析中，學生必須從案例事件的主角地位來觀察問題。在案例教學過程中，學生們除了可以學到牢固的知識外，還能鍛煉和提高他們分析問題的能力、合作共事的能力和溝通交流的能力。在教學前，教師應充分收集案例，將案例分為“大案例與小案例”，小案例要體現與教學內容的匹配性，大案例為綜合信息資料，大小案例的結合，使學生在觸摸生活氣息的同時加深對知識的記憶。在教學過程中，教師要善于利用大小案例，充分抓住案例中的連接點，突出案例的亮點，促使學生在了解案例的基礎上對所討論知識更為熟悉。教學后，教師應主動幫助學生進行教學內容的總結，促使學生的自我學習環節更為有效，同時也提高了教學的效果和教學的質量。

2.4 改進教學考核方式，促進實踐與理論的結合

目前我院的考核方式使學生在繁瑣的計算中無法解脫出來，也導致學生在學習過程中逐漸失去自信心，考核結果不令人滿意。通過分析認為，將考核方式分成三部分，效果會得到部分改善：一部分為平時成績，由上課出勤率和教學過程中的討論、作業情況構成，占全部成績的20%。另一部分為考試部分，占全部成績的50%，考試中的計算部分采用運籌學軟件進行求解，同學們從計算機輸出的各種信息得出最優決策，以及市場變化所帶來的影響等相關信息。最后一部分為實踐部分，占全部成績的30%，主要由建模競賽、社會實踐部分構成。通過全面考察學生對所學知識的掌握情況和綜合應用能力，引導和促進學生從應試學習向提高綜合素質、創新能力等方面轉變，從而增強學生學習的自信心，提高教學效果。

隨著計算機網絡和多媒體技術的進步，網絡教學不僅給人們提供了全新的學習方法，而且也成為改革傳統教學模式的強大動力和有效手段。通過對“運籌學”課程的教學改革，力爭早日實現從以教師為中心向以學生為中心的轉變、注重培養學生的最優化決策思想、創新精神與實踐技能教學模式的轉變，促進人才培養由傳統模式向現代模式的轉變。要順利實現這些轉變，還需不斷加大“運籌學”課程教學探索與改革的力度，當然還需要其他各方面的配套改革與協同作戰。

參考文獻

[1]盛永祥，任南.網絡環境下《運籌學》教與學模式的研究[J].牡丹江教育學院學報，2009，（5）：124-125.

[2]伍學濱，鄧小英.運籌學教學中實施合作式、探究性教學的探討[J].贛南醫學院學報，2008，（10）：680-681.

篇3

關鍵詞：運籌學；企業管理；應用

運籌學作為一門新興科學，其應用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題，運籌學都有著不同的解決方法。在企業管理中，運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業管理中常用的運籌學方法

（1）線性規劃： 線性規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法， 它的理論已經十分成熟， 可以應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題： 一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下， 研究如何合理安排生產計劃， 以取得最大的經濟效益； 另一類是為了實現某一特定的目標（ 生產指標或其它指標） ， 研究如何組織生產， 或合理安排工藝流程， 或調整產品的成份等等，以使消耗的資料（ 人力、設備臺數、資金原材料等） 最少。這類統籌規劃的問題用數學語言表達（ 即數學模型） ， 先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量， 問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示， 稱之為目標函數，對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達， 稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時， 即為線性規劃的數學模型。線性規劃可通過單純型法求出最優解， 現在已有專門的軟件， 使用起來非常方便。

（2）動態規劃： 動態規劃是運籌學的一個分支， 是一種解決多階段決策過程最優化的數學方法， 它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優決策序列的方法。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化， 即從系統總體出發， 要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。在經濟管理方面， 動態規劃可以用來解決最優路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優控制問題等等， 所以它是現代經濟管理中的一種重要的決策方法。

二、企業生產計劃與市場營銷

（1）生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式.

建立數學模型的一般步驟：①確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量；②寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；③寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；④最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。

（2）市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業庫存管理、運輸問題和財務管理

（1）庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。現在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。

（2）運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。

（3）財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。

運籌學是運用科學的數量方法，研究對有限的人、財、物、時、空、信息等資源進行合理籌劃和運用，尋找管理及決策最優化的綜合性學科。隨著國民經濟的發展，科學技術的飛躍，運籌學也不斷的發展完善成為近代應用數學的一個重要分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。運籌學將為決策者提供定量、定性分析結，有助作出全局優化決策。

參考文獻：

篇4

關鍵字：運籌學；企業管理

運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存?，F在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業發展原則與戰略管理

企業戰略管理是企業在宏觀層次通過分析、預測、規劃、控制等手段，充分利用本企業的人、財、物等資源，以達到優化管理，提高經濟效益的目的。隨著我國經濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業面臨著更多的環境因素的影響與沖擊。企業要求得生存與發展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據自身的資源來制定最優的經營戰略，以戰略統攬全局。企業戰略過程包括，明確企業戰略目標，制定戰略規劃，作出和執行戰略決策，并最后對戰略作出評價。企業戰略管理作為企業管理形態的一種創新，應是以市場為導向的管理、是有關企業發展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內資源與外資源相協調的管理、是尋找企業的長期發展為目的。也就是將企業看作一個系統，來尋求系統內外的資源合理分配與優化，這正體現了運籌學的思想。我國企業戰略管理的內容應根據自己的國情，制定對應的戰略。主要側重規定企業使命、分析戰略環境、制定戰略目標。中國現在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經濟正向我們走來，全球經濟一體化的程度在加深，我國企業不僅直接參與國內市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業將面臨更加復雜的競爭環境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。

二、企業生產計劃與市場營銷

1、生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式。

建立數學模型的一般步驟：

（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量；

（2）寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；

（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；

（4）最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。

2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業庫存管理與運輸問題

1、庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。

由于庫存的物質屬性，因此對生產系統的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度?，F在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。

2、運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。

四、企業人事管理與財務管理

1、人事管理。隨著知識經濟的到來，現代企業的競爭已經變成人才的競爭。知識經濟條件下，經濟發展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農業和工業經濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業第三大“戰略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業間競爭的焦點。所以企業應根據自身的特點和發展狀況，應該建立戰略導向型的人力資源管理，根據客戶總部與下屬公司不同的架構，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業文化、企業管理等的全面提升，以內部管理的完善獲取市場競爭中的優勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。

2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。通常是利用線性規劃模型、決策論來進行判斷。

參考文獻：

[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業中的應用初探”，科技資訊，2007（2).

篇5

關鍵詞：管理運籌學; 生產管理; 戰略規劃; 利潤最大化

The Application of Management and Operations Research

In Enterprise Management of Business Operators

Abstract: With the development of enterprises and the extensive application of computers, management and operations research is playing an important role in production management and strategic planning of enterprise. The implementation of management and operations research in enterprise can reasonably arrange the allocation of human resources, material resources, capital resources and achieve the maximum profit for enterprise.

Key words: management and operations research; production management; strategic planning; maximum profit

1 管理運籌學概述

運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。

運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最后提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果[1]。

隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，現在已經是一個包括好幾個分支的數學部門了。比如：數學規劃（又包含線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網絡流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等[2]。

按照我過的學科分類，管理學下面分管理科學、工商管理學和宏觀管理與政策，而運籌學歸于管理科學里面。但是按照國際學界的觀點，有人認為運籌學是管理科學的一個分支，也有人則認為管理科學是運籌學的一個分支。按照大多數學者的觀點，我們這里將兩者作對等的概念來看待。但是為了不與工商管理混淆和簡便起見，我們用管理運籌學一詞代替管理科學和運籌學[3]。

在企業管理的領域中，運籌學發揮了其重要的作用，可以說，管理運籌學的產生，為企業實現其最終目標提供了最直觀可行的數學模型和理論指導。管理運籌學的主要研究內容包括：線性規劃的圖解法、線性規劃的計算機求解、線性規劃在工商管理中的應用、單純形法、單純形法的靈敏度分析與對偶、運輸問題、整數規劃、動態規劃、圖與網絡模型、排序與統籌方法、存儲論、排隊論、決策分析、預測等[4]。

運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，它在企業戰略管理、生產計劃、市場營銷、運輸問題、庫存管理、人事管理、財務會計等各個方面都具有重要的作用[5]。

2 管理運籌學的研究方法

運籌學的研究方法有：1.從現實生活場合抽出本質的要素來構造數學模型，因而可尋求一個跟決策者的目標有關的解；2.探索求解的結構并導出系統的求解過程；3.從可行方案中尋求系統的最優解法。

傳統的管理運籌學解決問題的方法一般可分為以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法[6]。而現代管理運籌學的內容討論可以從以下幾個步驟著手：問題產生背景的分析―決策者的目標分析―確定決策目標―決策者可控要素分析―確定決策變量―決策者所受環境的限制（不可控要素分析）約束條件研究―建立運籌學模型[7]。

運籌學發展到今天，內容已相當豐富，研究方面也相當深入。其研究問題主要有以下特點[8]：

面向實際，從全局追求總體效益最優；

借助于模型，用定量分析的方法，合理解決實際問題；

多學科專家集體協作研究；

計算機技術的發展為管理運籌學提供了新的契機,運籌學與計算機技術相結合,在現代管理信息系統的開發和應用中發揮著重要的作用,而管理信息系統是現代化管理不可或缺的組成部分。因此，運籌學在現代管理中具有相當重要的地位和作用，它是企業及公共事業機構管理者應當了界和掌握的一門科學[9]。在計算機參與的管理運籌學中，決策的過程可以分為：發現問題、分析問題、找出問題的關鍵點；羅列可供選擇的方案；確定解決問題的方案；建立模型，確定目標函數及約束條件；把所有數據轉換成計算機可識別的符號，輸入計算機；對答案進行修正；得到需要的符合實際的最優解[4]。

在進行決策的分析時,可以運用兩種基本的分析方式：定性分析和定量分析。定性分析主要依賴于管理者的主管判斷和經驗，靠的是管理者的直覺，這種分析與其說是科學不如說是藝術。在進行決策時，如果管理者有相似的經歷，或遇到的問題比較簡單，也許應該首推這種分析方法。但是，如果管理者缺乏經驗或問題很復雜，定量分析方式就顯得非常重要，所以管理者在進行決策時應該予以充分重視。在運用定量分析的方法時，分析員應首先從問題中提取量化資料和數據，對其進行分析，再運用數學表達式的形式把問題的目標、約束條件和其他關系表達出來。最后，分析員依靠一種或多種定量的方法，提出建議，這種建議應該是建立在定量分析的基礎上的[10]。

3 多階段決策-動態規劃法闡述

經常會遇到復雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地采用把大問題分解成子問題，并綜合子問題的解導出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。 為了節約重復求相同子問題的時間，引入一個數組，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存于該數組中，這就是動態規劃法所采用的基本方法。這種方法主要研究計劃管理工作中有關有限資源的分配的問題，一般可以歸納為在滿足即定條件限制下，按某一衡量指標來尋求最優方案的問題[11]。

在實際應用中，許多問題的階段劃分并不明顯，這時如果刻意地劃分階段法反而麻煩。一般來說，只要該問題可以劃分成規模更小的子問題，并且原問題的最優解中包含了子問題的最優解（即滿足最優子化原理），則可以考慮用動態規劃解決。動態規劃的實質是分治思想和解決冗余，因此，動態規劃是一種將問題實例分解為更小的、相似的子問題，并存儲子問題的解而避免計算重復的子問題，以解決最優化問題的算法策略。由此可知，動態規劃法與分治法和貪心法類似，它們都是將問題實例歸納為更小的、相似的子問題，并通過求解子問題產生一個全局最優解。其中貪心法的當前選擇可能要依賴已經作出的所有選擇，但不依賴于有待于做出的選擇和子問題。因此貪心法自頂向下，一步一步地作出貪心選擇；而分治法中的各個子問題是獨立的（即不包含公共的子子問題），因此一旦遞歸地求出各子問題的解后，便可自下而上地將子問題的解合并成問題的解。但不足的是，如果當前選擇可能要依賴子問題的解時，則難以通過局部的貪心策略達到全局最優解；如果各子問題是不獨立的，則分治法要做許多不必要的工作，重復地解公共的子問題。解決上述問題的辦法是利用動態規劃。該方法主要應用于最優化問題，這類問題會有多種可能的解，每個解都有一個值，而動態規劃找出其中最優（最大或最?。┲档慕?。若存在若干個取最優值的解的話，它只取其中的一個。在求解過程中，該方法也是通過求解局部子問題的解達到全局最優解，但與分治法和貪心法不同的是，動態規劃允許這些子問題不獨立，（亦即各子問題可包含公共的子子問題）也允許其通過自身子問題的解作出選擇，該方法對每一個子問題只解一次，并將結果保存起來，避免每次碰到時都要重復計算。因此，動態規劃法所針對的問題有一個顯著的特征，即它所對應的子問題樹中的子問題呈現大量的重復。動態規劃法的關鍵就在于，對于重復出現的子問題，只在第一次遇到時加以求解，并把答案保存起來，讓以后再遇到時直接引用，不必重新求解。

4 管理運籌學的實際應用舉例

在本例中，主要針對企業管理中的資源分配問題進行討論和研究，目標為實現企業資源分配的合理化和最優化，為企業節省資源的同時，創造企業利潤的最大化。

4.1 模型知識點介紹

本例中的建立的模型屬于多階段決策，所采用的研究方法為動態規劃法。首先，對多階段決策所涉及到的理論知識作以介紹[12]。

① 階段：若干相互獨立的可排列的部分，一般用變量K來表示（K=1、2、3、4、5……….）。

② 狀態：在K階段初始時刻可能出現的客觀情況，用變量來表示。

③ 決策與策略：策略指單階段的策略集。若次階段為第K階段，那么第K階段的決策用V（）來表示。

④ 狀態轉移律：=T[，V（）] （其中，T是一個函數）。一般用表格、公式、函數（傳遞函數）來表示。

指標函數：（第K個階段的指標函數，一般可以指距離、效益等指標），=（，）。

過程指標函數：從第K個階段開始，一直到最終產生的結果（疊加），。

全過程指標函數：是最優的。

過程指標函數的類型： 或

基本方程：，其中，或為min或為max

4.2 模型建立與求解

某公司下設有甲、乙、丙三個生產車間，現為完成一個特定目標，在一定的期限內生產出盡可能多的產品，爭創最大利潤，特新進5臺同樣的生產設備?，F在要將這5臺生產設備根據各車間的生產情況進行分配，若將一臺分配給甲車間，可創造利潤3萬元，將一臺分配給乙車間，可創造利潤5萬元，將一臺分配給丙車間，可創造利潤4萬元；若將兩臺設備分配給甲車間，可創造利潤7萬元，將一臺分配給乙車間，可創造利潤10萬元，將一臺分配給丙車間，可創造利潤6萬元......依次類推，現將設備分配和相應所創造的利潤情況制成下表：

表1 設備分配及利潤表

從表中可以看出以下信息：

階段：3個

狀態變量：=5， 0＜≤5， 0＜≤5

策略和決策變量： ,

指標函數：（指結果，這里就是利潤）

狀態轉移：

基本方程具體求解步驟如下：

本算法遵循的原則是：算的時候倒著算，分的時候正著分。

由此，我們可以得出該資源分配模型的分配結果為：

第一種分配方法，給甲車間0臺設備，乙車間2臺設備，丙車間3臺設備，共為公司創造利潤為21萬元；

第二種分配方法，給甲車間2臺設備，乙車間2臺設備，丙車間1臺設備，共為公司創造利潤為21萬元。

5 結論

從以上的具體模型舉例可以看出，管理運籌學在企業管理中發揮著很大的作用，為企業的管理時間分配、人力資源分配、資金分配、資源分配等制定最合理的分配方式，從而企業可以根據這些計算出來的數據，并結合企業自身的實際情況制定企業管理戰略和生產規劃，以及對企業的市場營銷策劃都具有一定的指導作用。

篇6

關鍵詞:管理運籌學;數學模型;科學計算能力;教學改革

管理科學是對與定量因素有關的管理問題通過應用科學的方法進行輔助管理決策制定的一門學科。管理科學學科的傳統名稱叫運籌學,作為一門學科,它是建立在科學基礎上的知識和技術的總體。管理科學研究只是對問題涉及的定量因素進行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學領域以外的眾多無形的因素,然后根據其最佳判斷做出決策。管理科學主要以數學和計算機為工具,以社會科學為基礎,尤其是經濟學。

1.培養科學計算能力應該是培養現代管理人才的教育目標之一

科學計算能力是指利用現代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學中計算問題的能力。它包括掌握一種計算軟件、建立恰當的數學模型、實現高效的編程和運算、對計算結果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學計算能力當然是商學院培養管理人才的一個十分重要的基本環節。作者曾經遇到一位本科畢業生,他的畢業論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結構研究》。外匯儲備是一個國家國際清償力的重要組成部分,同時對于平衡國際收支、穩定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產,其主要持有形式是美國國債和機構債券。而就目前國內的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當外界預期人民幣匯率上升時,大量資金涌入國內,外匯儲備迅速膨脹,而當外界預期人民幣匯率下降時,資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結構管理尤其是幣種結構管理就顯得尤為重要。該學生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創立的均值――方差理論建立一個非線性數學模型,對我國外匯儲備進行實證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結構。他的主要問題是什么呢?復雜的數學模型建立了,可是計算不出結果。

造成這種結果的原因大致有兩個:一、商學院的學生學習管理運籌學時,艱深的數學理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴招,高考入學比例逐年攀升。有些文科生的數學基礎及其能力與理工科學生相比存在著較大差異,這就造成了學生數學基礎參差不齊,給教授管理運籌學帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運籌學的教材還是20年前的老面孔,往往比較側重基本原理和算法的陳述,過于強調數學公式及其推導,較少使用計算機,與現代化管理脫軌。許多商學院的學生在選擇管理運籌學課程和教材時表現出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運籌學是一門高度抽象化、高度數學化的學科,而這也使得大多數人對于管理科學方法能否處理實際管理問題產生了懷疑。二、歷史原因。20世紀90年代,計算機取代了計算器,成為了主要的計算工具,它的標志是個人計算機的普及和科學計算軟件的成熟。這些軟件的特點是用矩陣和數組為模型,可以對海量數據進行計算。然而,計算機取代計算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學計劃中去。中國的大學幾乎還沒有給學生進行以計算機為計算工具的教育。直到現在情況并沒有根本變化,我國在大學課程中使用計算機方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學大綱和教材中可見一斑,因為它們沒有反映出計算機在課程教學中的應用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經采用數學軟件來做分析和計算,而國內教材都比國外滯后,《線性代數》教材的差距在10年以上,因為國外所有《線性代數》都用了數學軟件。大家知道現在國際上比較流行的運籌學軟件主要有MATLAB優化工具箱、LINDO、LINGO優化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數組的基礎上。矩陣、數組之所以重要是因為它提供了一種規范化表示和計算海量數據群的形式。在這里特別強調一點,歐美各高等院校MATLAB已經成為《線性代數》、《時間序列分析》等諸多課程的基本教學工具,成為大學生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業部門,MATLAB已經被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學生學習以上這些比較復雜的專業軟件是有一定難度的。

2.改革理念:需求牽引、技術推動

先回顧一下處理管理中的實際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數據。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標,然后可能會在收集與問題相關的數據時花費很長的時間。2.構建模型(一般為數學模型)。商業數學模型同一般的數學模型一樣也有其描述問題本質的等式和相應的數學表達式組成的系統。3.從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序。一個設計完好的數學模型的完美之處在于它能夠在計算機上運行數學程序對問題進行求解。4.測試模型、修正模型,應用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數據的收集和模型的建立是非常關鍵的,而這兩點分別與統計學和管理運籌學建模及其求解有關系。統計學教學中,統計開放實驗是一個非常重要的環節,它將統計學基礎方法與軟件的處理技術相結合,提高讀者借助統計分析工具,利用統計思想、方法解決實際問題的能力。許多的統計學軟件不斷地被應用到統計學開放實驗的課程中,而且大多數人會認為這些統計軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數管理者和其他從業者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當前的商務環境、世界計算環境對Excel電子表格軟件的應用的大量需求有直接關系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運籌學建模及其求解的功能――規劃求解功能。美國高校的管理運籌學從思想、內容、方法和手段都發生了根本的轉變,其主要表現為美國各個大學已經普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經成為管理運籌學的一個明顯的潮流。在美國管理運籌學用的較多的教材是《數據、模型與決策――運用電子表格建模與案例研究》,作者通過運用電子Excel表格對所有建立的數學模型進行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實際問題的重點和難點――分析問題的思想方法和提煉數學模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠對求解所得的結果進行分析,進而對管理實際問題做出決策。

3.案例比較

例:任務分配問題。某車間有甲、乙兩臺機床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時數分別為800和900,三種工件的數量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數量不同工件所需的臺時數和加工費用如下表.問怎樣分配車床的加工任務,才能既滿足加工工件的要求,又使加工費用最低?

解:設在甲車床上加工工件1、2、3的數量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規劃模型:

運用MATLAB優化工具箱編寫M文件如下:

f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0

0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];

Aeq=[1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];

[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

結果: x = 0.0000

600.0000

0.0000

400.0000

0.0000

500.0000

fval =1.3800e+004

即在甲機床上加工600個工件2,在乙機床上加工400個工件1、500個工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費最小為13800。

若使用Excel電子表格的規劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結果,而且還可以得到敏感性分析報告。

4.運籌學開放實驗

運籌學開放實驗與管理運籌學理論教學同步進行。

目的:充分發揮Excel電子表格軟件這一先進的計算機工具的強大功能,改變傳統的教學手段和教學方法,將軟件的應用引入到課堂教學,理論與應用相結合。豐富教學內容,提高學生的學習興趣。

要求:能用Excel電子表格軟件中的規劃求解功能求解運籌學中常見的數學模型。

實驗項目名稱和學時分配

5.結束語

篇7

關鍵詞：管理運籌學；決策意識；茶思維

作者：劉真羽（廣東技術師范大學，廣東廣州510450）

1高校管理運籌學課程現狀

1.1課程價值目標

管理運籌學作為經濟管理類專業的新興學科，具有重要的社會價值。一方面，高校管理運籌學旨在為各個企業培養高級領導型人才。管理運籌學作為集經濟學、管理學、數學和社會學、心理學等眾多學科為一體的綜合性學科，對學生的基礎知識型技能和思維實踐能力都有極高的要求。管理運籌學不僅能為我國培養應用型人才，還能夠促進教育的融合性改革。另一方面，我國目前進入了經濟發展的高峰期。在“互聯網+”背景下，各類現代化產業層出不窮，對管理類人才的需求加大。在茶思維的“智能優化”和“同階轉換”理論下，目前我國部分大型茶企的高管招聘，已經由直接錄用管理運籌學專業的學生，取代以往的對基層人才逐步培養的模式。對高管缺位的直接補充，不僅能夠提高企業的效率，省去培養專業人才的時間和成本，還能在管理運籌學的體系之下，保障管理人才不缺位。

1.2課程設計體系

在茶道思維的太極理論之下，管理運籌學的專業教學模式講究陰陽相合的“和諧共通性”，旨在培養學生的全面能力。在此思維模式下，教學課程模式分為線上教學和線下教學。線下教學主要針對課堂教學，內容為教師對學生課本理論的指導以及案例分析講解。而線上教學則是指課下的校園網APP上，教師與學生之間的互動教學。包括課業檢查、教師資源共享等等。通過線上和線下教學的同步開展，管理運籌學逐漸滲透在學生日常生活的方方面面，通過大量的資源分析，學生對管理的概念不僅在理論化的層面，還將其付諸于實踐。通過現代茶學的啟示和茶企對高管人才的要求，管理運籌學與時代結合，擴展了教學內容。以往的管理運籌學主要注重經濟學、數學、計算機學與管理學；而在茶文化柔性管理機制以及茶道“人本主義”的思維內核下，管理運籌學開始加入對茶學、心理學的內容性教學。旨在以精神和思維輔助技術型的知識儲備，培養管理人才的全面性。

1.3課程應用普及程度

隨著經濟的發展以及企業對人才的需求，我國現階段的管理運籌學專業正在逐步普及。通過茶思維的專業貫通性理論的實施，管理運籌學作為經濟管理系下的分支學科，正在發展擴大，朝專項系屬學科的目標邁進。在未來，管理運籌學必定是一個融合性的學科專業，甚至可以發展成專門化的院系。介于管理運籌學的學科開設歷史時間短，講解學科的專業教師稀缺。目前為止，專業學科的開設數量不多，人才培養較少，因此能夠將學科再應用在社會上的人才更少?；诖耍仨殤貌杷季S的教學模式和企業管理模式，將茶道、茶藝、茶學等多種茶元素思維理論應用到管理運籌中，培養學生的管理能力和決策意識。并在茶道思維下注重知行合一，對學生的實踐應用型能力重點培養，為學生開發出多種實踐平臺。

2茶思維下學生決策意識培養模式分析

2.1系統思維決策分析

茶道作為茶文化的核心性思維，雖涉及內容以哲學和文化為主，但其思維內核卻在我國數千年的歷史沉淀中，具有高度的嚴謹性和系統性。一方面，茶道思維中“以人為本”的理念，是當今企業管理決策的主要考慮因素。“以人為本”不僅關心員工的身心健康，還關注顧客以及其他人群的幸福感和舒適度。在此理念下，企業決策必須以“生態、環?！睘橹?，旨在創造人性化的商業環境，為顧客提供健康、舒適的新型產品。在人本主義的決策主題下，高校管理運籌學專業的整體系統決策都必須為這一主題進行服務。另一方面，茶葉制造工藝中的茶藝思維，也具有高度的嚴謹性。茶葉抖篩的次數、晾曬的溫度和時長都有嚴格的規定。在此思維影響下，管理運籌學中對數學建模的要求、計算機學習都更加嚴格。在系統決策分析下，必須以高度專業的計算機建模為基礎，進行科學性的人性化決策。

2.2技術創造決策分析

在培養學生的決策能力時，必須利用現代科技，以技術創造決策作為主體。一方面，在關乎企業大型項目融資或改革時，必須利用管理運籌學下的數學建模能力，在計算機上進行概率分析、線性規劃和數據庫整合等項目提前模擬。通過在建模下的概率結果，即根據由技術性、科學性的嚴謹結果，再來整體分析決策項目的可行度。利用技術作為決策的主導，能夠有效避免未來的財務風險，并能彌補人工無法察覺到的數據漏洞。通過技術支撐，能夠促進企業的決策正確，在數據建模中也能培養學生的整體決策意識和危機決策意識。另一方面，在企業的各類小型項目或產品、人員管理需要決策時，當管理人員配備不足或事物繁忙的情況下，可以直接利用計算機建模進行結果性決策。

2.3執行決策結果分析

上文提到，當遇到大項目決策與小事務決策時，有兩種不同的思考方案，但無論哪種，都要依靠技術和數據作為參考。根據對現有870家茶企管理運籌學人員，在進行決策時的調研報告可知，在面臨大方案項目決策時，依靠技術的決策結果比單純人腦分析的結果，可執行率高17%。但隨著計算機技術的深入，太過依靠科技，管理者在剛性技術下的決策，有時太過呆板，不能以企業的實時情況為變通，因此阻礙了執行決策時的靈活性。決策者過于依靠技術，而不以人的思維意識為轉移，會使公司管理缺失茶思維下的人性化?；诖?，現階段的決策人員開始以茶太極思維下的柔性管理理論為基點，在重視科技的同時，也注重自我思考以及員工需求。

3學茶思維下學生決策意識培養優化策略

3.1案例教學與思維講座

一方面，在管理運籌學中加入茶思維的案例教學。茶社交思維下的故事性案例，能夠讓領導者學會在決策時，在有效的兼顧企業利益的同時溝通好員工情緒與需求。茶太極思維案例能夠讓決策者注重企業利潤與社會生態的平衡，不過于以牟利為主，而注重在社會主義市場經濟下的可持續發展。另一方面，開展教授思維講座。在宣講會下，學生能夠擴展視野，更全面的理解茶思維和在茶元素下的決策思維和人文思維。在擴展自身思維的同時，推動決策綜合意識的升華與決策格局的擴大。

3.2計算機數學建模課程

首先，繼續重視計算機數學建模課程，對管理運籌學下的技術性課程繼續優化。旨在讓學生學習的更加深入，增加對計算機數據庫的整合以及項目決策的模擬的準確性。并在學習中創造計算機能識別的運籌學模型、編寫運籌算法程序，為運籌學教學的完善打下良好的基礎。其次，深化擴展數學建模課程的思想性和內容。將“理性”的技術性課程與“感性”心理學、社會學課程相融合，在培養學生理性決策意識的同時，注重學生對決策周邊環境的考慮，解放因單純數據學習而禁錮的人本思想，培養社會主義核心價值觀下的決策型人才。

3.3科技競賽與實踐平臺

為加強學生的執行決策意識，培養其在決策中根據企業環境和周邊執行概率可行度的分析性思維，必須在茶道“知行合一”的元素思維下，開發各類模擬決策執行平臺。一方面，開展科技競賽，提高學生的數學建模實踐能力。并且開發出各類更有效的人工智能決策數據庫，以應對各類小型決策發生時人工管理不足的情況。另一方面，高校與茶文化企業合作，茶企空出多個靈活性的管理職位以供學生實習，學生在茶企的管理層實習中也能更好的理解茶思維，踐行茶道最優執行性決策。通過在實踐中提高決策執行力，獲得執行力度與決策意識的循環雙贏。

篇8

【關鍵詞】門診；惡性腫瘤患者；抽血；暈針處理；效果觀察

【中圖分類號】R575.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】1004-7484（2014）07-4202-02

暈針指由于針刺的刺激而產生的暈厥現象。當針刺時，患者因疼痛而感覺頭暈、惡心、目眩、心悸，繼而面色蒼白、出冷汗，四肢厥逆，血壓降低，脈象微弱，甚至突然意識喪失[1]，如不及時處理，將會出現休克甚至死亡等嚴重后果。腫瘤患者因其接受各種創傷性的治療導致對身體的損害，在門診抽血時易發生暈針現象，給病人、家屬及醫務人員都增加了嚴重的心理負擔。本研究比較暈針患者采用口服溫熱葡萄糖開水和靜脈注射50%葡萄糖緩解暈針各種癥狀所需時間，評估兩種方法的優劣。為緩解暈針癥狀提供一個經濟快捷安全有效的方法。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選擇本院門診抽血室2011年3月至2013年5月惡性腫瘤靜脈采血患者37023人次，發生暈針患者46人次，6例患者出現神志模糊，不例入此病例分析。暈針后神志清醒者40例，其中男11例，女29例，年齡36～78歲，平均（56.28±11.37）歲?；颊呔捎米怀檠?，使用一次性采血管及一次性采血針，操作方法按照《臨床護理實踐指南》上血標本采集的操作流程[2].。暈針癥狀為采血過程中或采血結束后出現不同程度的頭暈、眼前發黑、出汗或大汗淋漓、心慌、胸悶，脈搏細弱或血壓下降等。將這40例患者隨機分為觀察組（n=20）和對照組（n=20）。

1.2 暈針的治療

觀察組取溫開水200ML加50%葡萄糖60ML協助患者口服；對照組靜脈注射50%葡萄糖60mL靜脈注射。

1.3 觀察指標

患者自暈針到得到治療所需時間，患者經治療后暈針癥狀緩解至抽血前的狀態所需時間。

1.4 統計學處理

應用統計學軟件SPSS19.0對本組數據進行處理，計量資料采用t檢驗，P

3 討論

3.1 自暈針至得到治療所需時間比較

觀察組20例患者平均在1min內開始口服葡萄糖溫開水。對照組20例患者中平均在3.5min得到治療。這是因為口服葡萄糖方便快捷經濟，靜脈注射葡萄糖需要醫生開醫囑才能執行，護士準備注射用物注射也需要一定的時間，所以靜脈注射葡萄糖比口服葡萄糖多需要2.5min時間。

3.2觀察組與對照組暈針癥狀緩解時間比較

觀察組口服溫熱葡萄糖開水與對照組靜脈注射50%葡萄糖暈針癥狀緩解時間差異有統計學意義。觀察組暈針癥狀緩解時間快于對照組。主要原因是暈針系迷走神經受到刺激而引起，與血糖高低無直接關系。暈針后暈針癥狀緩解的原因包括：（1）針刺激停止。當針刺時，患者因疼痛而感覺頭暈，其頭暈的原因與迷走神經興奮，引起血管擴張，血壓下降有關[3]。當針刺激停止，由迷走神經受到刺激引發的一系列癥狀慢慢減輕，患者平臥休息一段時間后暈針癥狀消失。（2）心里安撫?；颊咴卺槾碳ねＶ购?，得到了治療及醫護人員的安慰，精神放松，暈針癥狀慢慢減輕。（3）治療作用?？诜咸烟墙M由于加入溫開水，溫熱葡萄糖暖胃，即補充能量又提高體溫，改善了微循環，血壓慢慢回升。靜脈注射50%葡萄糖補充能量更加快捷，但由于暈針患者毛細血管收縮，靜脈注射的50%葡萄糖注射液沒有進行加溫，靜脈注射過程中病人感覺冷，加重血管的收縮，暈針癥狀緩解時間比口服葡萄糖長。

綜上所述，暈針系靜脈采血過程中突然出現的的暈厥現象，需要及時處理。而口服溫熱葡糖水經濟快捷，不需要開醫囑，能使患者在最短時間內得到治療。同時由于溫熱葡萄糖暖胃，即補充能量又提高體溫，改善了循環，血壓很快回升，暈針癥狀緩解時間短于靜脈注射5%葡萄糖組。建議對于暈針后清醒的患者口服葡萄糖溫開水。即省去醫生開醫囑、護士靜脈注射的的時間，又能很快使患者暈針癥狀緩解。

參考文獻

[1] 吳大真， 余傳隆.中醫辭海?中冊「M.北京：中國醫藥科技出版社，1999 ：1044.

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關鍵詞: 運籌學 教育模式 教學方法

中圖分類號:G64文獻標識碼:A 文章編號:1007-3973(2010)06-170-01

1背景

運籌學是近幾十年來發展起來的一門新興的應用學科,它運用分析、試驗和量化的方法,對有限物資資源進行統籌安排,是管理人員做決策時的有力科學工具。目前,運籌學已經成為許多高等院校管理類專業的主干課程,如何搞好運籌學教學具有非常重要的現實意義。一方面,要在運籌學教學中要采用靈活多樣的教學方法和手段,培養學生運用運籌學理論解決實際問題的能力;另一方面,非常有必要引入計算機輔助教學的手段,強調數學建模思想的培養來思考和解決問題。

2高校運籌學授課面臨問題

目前,運籌學的傳統教學方式方法已成為教學的瓶頸,嚴重影響著教學質量的提高,主要問題歸結為以下幾點:

(1)教學模式陳舊。傳統的運籌學教學模式以課堂教學為主,教師在教學中居主導地位,學生則處于被動的地位。在教學過程中將重心放在理論講解上,課堂教學信息量小,教學方法單一,沒有從根本上結合專業特點對運籌學進行深入思考,丟失運籌學的原有特色,忽略了運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力。學生的學習重點放在算題上,而不會處理面臨的大量實際問題。

(2)教學內容不怡當。運籌學經過六十多年的不斷發展,課程包括若干分支,而一般來講,教學時數有限,運籌學教學不可能囊括運籌學的所有分支。這就導致運籌學教學內容的選擇存在一定的隨意性和盲目性,教師往往根據自身對課程的理解來講解,或完全依附與所選教材,導致教學的片面性。

(3)教學方法不科學。由于運籌學解題運算量大,重復勞動多,使得教師在授課時將注意力放在課堂講授和解題運算板書上,學生在上課過程中的普遍反應是缺乏課堂活力,感覺課程比較枯燥。學生在課余時間將大量的精力花在做作業鍛煉解題技巧上,無法顧及提高實踐能力。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法技巧,但其抽象能力、運籌學實踐能力卻普遍偏低。另外,運籌學的考試方法比較傳統,無法全面涵蓋課程的核心內容。

3運籌學課程改革手段建議

運籌學應是以問題驅動為主,學科驅動為輔,互相支持,相輔相成。運籌學的教學必須與現代信息技術緊密結合起來。對原有的教學體系進行調整,改變理論教學偏重的完整性和系統性,將重點放在運籌學應用能力的培養體系上,循序漸進地培養學生應用能力。

(1)教學方式的改變。根據目前運籌學發展的趨勢,在講授過程中非常有必要加入運籌學軟件學習內容。教學中應當以對應軟件替代煩瑣的運籌學手工計算,讓學生面對實際問題,動腦思考,結合運籌學理論,運用軟件去解決問題。方法一,全面引入電子表格教學法,電子表格教學法是近年來美國各大學全面推廣的一種運籌學教學法。就是在Excel中將需要解決的問題進行描述,然后建立數學模型,并使用Excel的命令和功能進行決策和優化。注重如何對問題進行描述與建模,并運用計算機求解,使得運籌學的理論方法簡明直觀、容易理解與應用。方法二,教學過程中選用LINGO軟件,目前它的版本包括LINDO,GINO和LINGO(包括LINGO NL)軟件,LINDO軟件包的特點是程序執行速度快,易于方便地輸入、修改、求解和分析一個數學規劃,目前LINDO在教學,科研和工業界得到廣泛應用。有些國外運籌學方面的教科書隨書附上LINDO軟件的學生版本。運籌學的教學方式可以轉變為一種軟件教學,這并不是摒棄理論學習的重要性,而是有針對性將傳統教學方式升級為應用性教學。

(2)教學內容的補充。運籌學教學不僅僅是向學生傳授運籌學方面的理論知識,更重要的是培養學生的創造性思維能力和運用運籌學知識解決問題的能力。掌握與本專業相關的數學模型的邏輯功能和應用機制,根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法,掌握解的應用。在教學過程中加入大量的案例,最好是運籌學的方法在大、中型工程或商務項目中的應用。在教學過程中應該增加部分與數學建模相關的課程設計內容,根據運籌學自身特點,課程設計最好是以小組的方式開展,由學生自愿組成小組合作完成特定的學習項目。每組人數4到6人比較合適,在設計過程中可充分利用每個學生的知識,讓學生的學習活動更加積極主動。課程設計題目的選擇必須與專業學生的需求一致,設計內容包括數學模型的邏輯建模、驗證、調整和求解。

4結論

運籌學是管理類專業一門非常重要的專業課程,其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據,是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。

隨著高等教育改革的不斷深化,要求在教學中提高學生運用運籌學解決具體問題的實踐能力,軟件式講解式教學和設計課程的補充將可以有針對性的提高這一課程的講授效果,逐步培養學生有效的數理邏輯思維能力,用科學量化方法來解決現實問題。

參考文獻:

[1]余曉,王黎螢.《運籌學》教學中應用探究式教學模式的探索 與實踐[J].中國科教創新導刊,2009年20期.

[2]王旭.管理運籌學的課程定位研究[J].高等教育研究(成都),2008年03期.

篇10

關鍵詞:經濟管理專業 應用型人才 運籌學 教學改革

中圖分類號:G642.0文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2010)04-136-02

運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學相聯系的邊緣學科,主要運用分析、量化的方法對有限的資源進行統籌安排,為管理者的決策提供科學依據。其理論和方法在科學管理、工程技術、社會經濟、軍事決策等方面均有著廣泛應用。運籌學作為一門獨立的新興學科已經在國際范圍內引起了普遍重視,教育部1998年頒布的《本科專業目錄和專業介紹》將運籌學課程列為經濟管理類專業的主干課程。因此搞好運籌學課程的教學改革、提高教學質量,是培養經濟管理類專業應用型人才的重要保障。

一、經濟管理類運籌學課程教學改革的必要性

運籌學是一門集理論性和實踐性為一體的綜合性軟科學。在教學過程中需要以理論為主線,并輔以實踐教學。既要重視講解運籌學的基本概念、理論和方法,幫助學生建立運籌學思想和提高運籌學理論知識水平,又要重視培養學生解決實際問題的能力,達到學以致用的目的。但是當前運籌學課程的教學與經濟管理類專業應用型人才培養的要求存在著一定差距。在新的形勢下運籌學課程教學改革具有以下必要性。

1.運籌學教學改革是高等教育形勢變化的必然結果。我國高等教育早已從精英教育過渡到大眾教育階段。自1999年以來,我國高校開始擴大招生規模,1998年我國普通高校招生108萬人,到2009激升至629萬人。10余年間,毛入學率從不到10%提升到23%。如此迅速的變化已經給高等教育提出了許多新的課題。此外,自2000年起工商管理等經濟管理類專業的學生開始文理兼收。經濟管理類專業的學生不論是綜合素質,還是數學基礎都存在較大的差距。而運籌學課程又是以高等數學、線性代數和概率論等為基礎,對學生的數學基礎要求較高。很明顯,以理論講授為主的傳統運籌學教學方式對于學生來說是很難適應的。

2.傳統運籌學教學方式不符合應用型人才的培養目標。高校擴招后,根據學生實際情況和市場人才需求,多數普通高校提出了應用型人才的培養模式。應用型人才培養注重的是實踐,即知識的應用能力。而傳統運籌學的教學重理論輕實踐。教師根據課本講解公理、定理的數學推導,傳授建立數學模型和解題的技巧。由于運算量巨大,在實踐環節投入的時間很少,忽視了學生實踐和應用能力的培養。導致學習與實踐相脫節,學生雖然掌握了解題的方法,但是只能生搬硬套來應付考試,既不能深入理解理論,又不能很好地利用理論解決實際問題。傳統的教學方式不僅與運籌學“以應用為主”的教學初衷相違背,同時也偏離了應用型人才的培養目標。

由此可見,運籌學課程的教學面臨著巨大挑戰。在不降低教學質量的前提下,構建適應新條件下人才培養需要的運籌學教學體系是擺在運籌學教育工作者面前的一個新課題。運籌學課程的教學改革成為必然趨勢。

二、經濟管理類運籌學課程教學改革的思路

作為專業基礎課,運籌學既為后續課程提供理論基礎,其本身又具有極強的應用性。面對授課對象的變化,需要轉變思想,因材施教。運籌學課程的改革以提高教學效果為目標,以教學內容改革為基礎,以教學方法和考核方式的改革為手段,為培養實踐能力強、綜合素質高的經濟管理類應用型人才奠定基礎。

1.改革教學內容,理論與實踐并重。運籌學課程的教學應該理論和實踐并重。理論教學的重點是幫助學生理解基本概念、原理和方法。實踐教學的目標是培養學生的應用能力。實踐教學可以從課堂和課外兩個層面開展。課堂實踐教學包括案例分析、課堂實驗。其作用是與理論教學形成良好的互動,激發學生的思維和學習興趣。針對運籌學理論教學枯燥、不易理解的特點,可以根據授課內容的需要設計案例,為學生設置易于感知的現實背景,便于對知識的理解和掌握。針對運籌學計算量大、重復勞動多的特點,可以在學生掌握了基本原理和方法的基礎上開設課堂實驗,講授Lindo、Lingo等應用軟件。課外實踐主要通過課后作業和課程設計等方式強化學生對運籌學理論和方法的理解和應用。

通過改革教學內容,一方面可以降低學習的難度,激發學生的積極性,使學生在實踐中加深對理論知識的認識。另一方面訓練了學生的應用能力。

2.改革教學手段,提高學習效率。傳統運籌學課程教學采用的手段是板書,黑板和粉筆是主要的教學工具。對于運籌學課程來說這種方式耗費時間、效率低下。隨著多媒體教學設備的普及,現在的教學又過度依賴多媒體。雖然多媒體教學具有信息量大、直觀便捷等優點,但是用該方式推導運籌學基本原理、講授基本方法效果卻并不理想,因為學生缺乏必要的思考準備時間,跟不上教師的思路。

在運籌學的教學中應綜合板書和多媒體的優點。對于基本概念、案例等文字量比較大、且易于理解的內容,可以通過多媒體展示。而對于相對復雜的原理和方法則按部就班地采取板書推導、講解。兩者相輔相成,既能節約課堂時間,又能保證學生對知識的消化吸收,從而提高教學效率,改善教學效果。

3.改革考核方式,過程與結果并重。運籌學課程的傳統考核方式比較單一,以期末閉卷考試為主。該方式只注重結果,以一次考試的成績來代表學生的學習效果顯然不夠科學,往往導致學生平時學習不努力、期末突擊應付考試。

為了調動學生的積極性,切實保證學生在培養過程中能夠學有所成,可以根據課程的講授進程,采用不同的方式進行多次考核。將運籌學的考核分為平時成績和期末成績。平時成績包括案例分析、階段測驗、期中考試、實驗考核,占總成績的60%;期末成績占40%。通過改革將考核方式多元化,變結果考核為過程考核,對學生的學習情況進行綜合評價。

4.加強教材、教輔材料建設。運籌學的教材非常多,其中不乏經典之作。不過在應用型人才的培養背景下,多數教材的內容顯得較深。在運籌學教學改革中,應根據教學實踐編寫知識體系完整、內容豐富充實、語言通俗流暢的教材。目前針對運籌學實驗教學的教材還不多見,應根據具體的授課內容,編寫實驗輔助材料。此外,為了便于學生自學,需要將講義系統化,提前發給學生作為預習和復習的依據。最后,可以借助網絡平臺,建立習題自測系統、案例系統、答疑系統等,構建立體的教學資料和教學輔助體系。

三、結束語

培養應用型經濟管理類人才是高等教育發展和市場需求的必然要求。運籌學作為經濟管理類專業的主干課,其改革是整個人才培養模式改革中的重要環節。通過教學內容、教學手段、考核方式和教輔體系的全面改革,定能激發學生學習的積極性,從根本上改善該課程的教學效果,提高學生的綜合素質,真正實現學以致用的教學目的。為應用型人才培養模式的改革奠定基礎。

[項目來源:本文為黑龍江科技學院教學研究項目“經管類專業《運籌學》課程教學改革的研究與實踐”研究成果。]

參考文獻:

1.陳榮軍.“運籌學”在應用型本科院校的教學實踐[J].常州工學院學報,2009(1~2)