單擺周期公式范文

導語：如何才能寫好一篇單擺周期公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【準備、猜想階段】

1．首先指導學生掛好“單擺”，啟發引導學生明確：（l）實驗必須保證擺角小于5°；（2）要掛好之后測擺長，擺長指懸點到球心之間的距離；（3）為減少測量周期的誤差，用累積法測單擺的周期且從擺過平衡位置開始計時；（4）不能讓“單擺”作錐擺運動。

2．指導學生讓單擺振動起來，引導學生觀察、討論、分析，讓學生大膽猜測決定單擺振動周期的因素，在老師的啟發提問下，總結猜想結果，影響單擺振動周期的因素為：振幅、擺球質量、擺長、重力加速度以及空氣阻力。明確告訴學生，由于單擺在小角度下振動，空氣阻力較小，可以忽略，從而說明，本節課的實驗目的是研究單擺的振動周期與振幅、擺球質量、擺長及重力加速度的關系。

【探索、發現階段】

1．怎樣研究它們之間的關系呢？啟發同學回憶研究加速度與物體質量及外力關系的方法，明確實驗方法為控制變量法，即控制其他各量不變，研究周期與其中某量關系的方法，從而總結本實驗有四個小實驗：（l）研究周期與振幅的關系；（2）研究周期與擺球質量的關系：（3）研究周期與擺長的關系；（4）研究周期與重力加速度的關系。

2．為使學生順利完成探索實驗，可以發放探索實驗提綱，并要求學生設計好紀錄表格。

（l）研究單擺振動周期與振幅的關系：讓單擺擺動，測出周期；再改變單擺的擺角（振幅），重測周期，比較它們是否相等。用兩個完全相同的單擺，固定在鐵架臺上使它們同時開始做不同擺角的振動，觀察它們的周期是否相同。

（2）研究單擺振動周期與擺球質量的關系：讓單擺振動，測出周期；再改變擺球質量，測出周期，比較它們是否相等。讓兩個擺長相同、擺球質量不同的擺，保證它們的擺角和相同同時擺動，觀察比較它們的周期。

（3）研究振動周期與擺長的關系：讓單擺振動，測出周期：改變擺長，重測幾次，比較它們的周期是否相等。

（4）研究單擺周期與重力加速度的關系：讓單擺振動（擺球選鐵球），測出周期；再在懸點正下方放一強磁鐵（鐵球下放磁鐵相當于重力加速度變大），讓擺球擺動，測出周期，比較它們是否相等。

3．在學生探索實驗的基礎上，引導學生分析、討論決定單擺振動周期的因素，并得出實驗結論，最后給出單擺的周期公式。

【發展、應用階段】

在探索、發現的基礎上，下一節學生實驗“用單擺測重力加速度”改為設計性學生實驗。學生根據老師提供的器材，按照實驗要求，合理選擇器材，自己設計實驗方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。

題：用實驗室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺，秒表，米尺，游標卡尺，量角器，測量本地區的重力加速度。

（l）簡要說明實驗方案的設計思路；

（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；

（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計算式；

（4）通過測得量計算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計算重力加速度：根據，作圖線，求出直線的斜率K，則重力加速度為

引伸2：若實驗室提供的擺球是不規則的，你怎樣測量。

可以假設質心處的半徑為r，取不同的懸線長，，，，兩式綜合得：。

篇2

關鍵詞 重力加速度 單擺 精確度 修正

中圖分類號：Q311.1 文獻標識碼：A

Pendulum Impact Factor Analysis and Revision

Formula of Acceleration of Gravity

WANG Zhixi， YANG Xiaorong， Dawa， JIA Yongzhang

（Department of Physics， Academy of Natural Sciences， Tibet University， Lhasa， Tibet 850000）

Abstract Analysis Pendulum impacting factor of acceleration of gravity ， the revised formula for measuring acceleration of gravity with simple pendulum experiment.

Key words acceleration of gravity； simple pendulum； impacting factor； revision

0 引言

單擺測重力加速度是物理學中較為簡單和傳統的一種方法，但其實驗的準確性受到了實驗和計算公式的影響，本文對影響單擺法測重力加速度的精確度進行分析并對單擺法測重力加速度的計算公式加以修正。

1 單擺測重力加速度實驗的影響因子分析

單擺法測量重力加速度的實驗原理①： = 4

將看做與的函數，由此可得到 （ ，） = 4 ，對該函數求全微分

= + = = （）

由此可知將看作常數則函數 （ ，）只與、有關，故誤差來源于擺長和時間周期，從上式可知周期對函數 （ ，）的影響為主要因素。

1.1 實驗過程中儀器與操作的影響

設為擺線長，為擺球的半徑，為小球的質量，為擺線的質量，考慮操作時擺球作圓錐運動和復擺效應則單擺運動方程為：

（ + ）

= [ + + ]

解得近似解

（

= 2

= （ + ）[1 + （1 + + ）]

由上式可知擺線的質量和長度、擺球的質量和半徑、擺角、實驗的操作都影響著周期的測量，進而影響對重力加速度的測量。

1.2 地球的高度及緯度對單擺測重力加速的影響

高度影響設擺球離地表面的高度為，地球的半徑為，地球的質量為，擺球的質量為，依據萬有引力可知：②

擺球在地表的某一高度

= ，

由此 = ，

周期 = 2，

則擺球離地表高度時單擺的周期與的比值為

= = 1 + ，

由此可知隨著擺球離地面的高度的增大而增大。

緯度影響設地球某一點緯度為，測量重力加速的經驗公式為

= 9.78030（1 + 0.005302 + 0.0000072）?。

當 = 0時＃ 9.7803?，

周期 = 2，

則單擺在地球某一點緯度為的周期與的比值，

= = 9.78030，

由此可知重力加速度在[0，]的區間內隨著緯度的增大而減小。

2 測量時對周期產生影響的項進行修正③

擺線長，忽略圓錐擺的影響，擺線的質量，擺球的半徑，擺球的質量。

2.1 復擺對周期的影響修正

依據轉動定理可得

（ + ） = [ + + ]

當很小時，≈，可解得該方程的近似解為

由此可得考慮到復擺對重力加速度修正為

2.2 擺角對周期的影響修正

設為任意時刻的擺角，由單擺的運動方程可知

=

解得方程的周期（擺角不是很?。?/p>

= {1 + + + …+}

由此可得考慮到擺角對重力加速度修正為

= {1 + + + …+}

2.3 空氣浮力對周期的影響修正

設空氣的阻力為，空氣的密度為，擺球的密度為，則（ + ） （ + ）= [ + + ]

解得該方程的近似解為

（浮力公式： = ）

由此可得考慮到空氣浮力對重力加速度修正為

2.4 阻尼運動周期的影響修正

設球所受空氣阻力為，空氣的黏度，物體運動的速度，阻尼因素，在雷諾數小于1的情況下，由斯托克斯公式可知：④

= （ = ）

其運動學方程可寫為（≤5＃

+ = （ + ）

令 = ， = ，≈，

+ 2 + = 0

解得該方程的近似解

由此可得考慮到阻尼運動對重力加速度修正為

= （ + ）（） = （） +

2.5 總體修正

把復擺、擺角、浮力及阻尼運動對重力加速度修正綜合到一起考慮到 ， ，≤5X球緯度及高度Y作時錐形擺影響T去高次項可得重劣速度的修戰危

= {（）[2 + （ + ） + + ] + }（2 + + ）

3 總結

通過分析地球的緯度及高度、復擺、擺角、空氣浮力、阻尼運動和實驗操作中對測重力加速度的影響，對重力加速度公式做了修正，使實驗測得的數據在該修正公式下計算得更加精確。

注釋

① 孫丙西.單擺測重力加速度的修正公式[J].內蒙古民族大學學報（自然科學版），2005.20（6）.

② 梁紹榮等.普通物理學?力學（第3版）[M].北京：高等教育出版社，2005：135-137.

篇3

【關鍵詞】小組合作合作學習創新能力重視評價評價方法

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）03-0103-01

期越大，然后課本上又設計實驗驗證單擺的周期與擺長的關系，得出單擺的周期，這里只是通過實驗得出單擺周期與擺長的關系，然后直接說荷蘭物理學家惠更斯確

定了計算單擺周期的公式： ，其中l為擺線的長度，

g為當地的重力加速度。并沒有說明該公式是如何得出來的，沒有理論推導過程，學生在學習該部分內容時必然存在著很多的困惑，想不明白為什么單擺的周期公式會是這樣子的呢？

下面是課本上的一個截圖：

下面通過理論探究單擺周期、頻率公式的由來，我們這里討論的是理想情況，忽略一切阻力，擺球擺動的角度小于50，現在我們來分析小球到達任意一個位置P點的受力情況，如上圖所示，將小球的重力沿著繩子的方向和垂直于繩子的方向進行正交分解，其中G1與繩子的拉力F′抵消，那么小球受到的合外力就是F，根據幾何關系很容易得出：

（1）

在偏角很小時，擺球對于O點的位移x的大小，與θ角所對的弧長、θ角所對的弦都很近似相等，因而 ，所以單擺的回復力為：

根據牛頓第二定律可知：

（3）

而

（4）

由（2）（3）（4）三式聯立解得：

以上為理論探究單擺周期、頻率公式的由來，高中學生在數學里已經初步學習到了微積分的知識，對這部分理論探究內容是可以理解的，希望本論文對于正在學習單擺這部分知識的高中生提供些許幫助。如果這里存在錯誤和不妥之處，希望各位同仁提出批評和修改建議。

篇4

關鍵詞：單擺； 測重力加速度； 視頻分析； Tracker

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）4-0056-2

單擺測重力加速度是高中物理中很重要的實驗，其實驗原理是通過測出單擺擺長L和周期T，根據單擺的周期公式T=2π得出重力加速度。在傳統實驗操作中多采用秒表手動計時來測量周期T，為了減小實驗誤差要求至少測3次30～50個全振動的時間取平均值。這種方式雖然能培養學生嚴肅認真、腳踏實地的實驗作風，但測量時間長，機械重復，疲勞程度大。而且在實驗中盡管注意力高度集中，由于個人反應時間的差異導致同學們測量結果之間離散性大。本文從信息技術與物理教學整合的角度出發，應用視頻跟蹤分析與建模軟件Tracker捕捉擺球的運動，得到擺球的振動曲線并擬合出振動方程，從而得到振動周期。這解決了傳統實驗方法中測量周期費時，勞動強度大，結果離散性大的問題。

1 Tracker軟件簡介

Tracker軟件是一款免費的視頻跟蹤分析和建模工具軟件，可以手動或自動跟蹤視頻中對象的位置、速度和加速度并動態顯示。利用軟件強大的繪圖功能還可以實時得到相應的圖像。通過錄制實驗視頻，用軟件對一段視頻進行定量分析，以簡潔高效的數據分析手段揭示物理規律。這樣大大降低了實驗成本，同時也可以拓展學生的視野增強學生實驗的興趣和參與度。

2 實驗操作

2.1 視頻的錄制

實驗視頻的錄制可以使用普通攝像頭、數碼相機、攝像機、手機等設備。在實驗視頻錄制的過程中應盡量保證鏡頭與實驗平面垂直并穩定，建議使用三腳架固定錄制設備。為了便于軟件準確捕捉運動對象，應使用與研究對象顏色反差大的背景。用圖1所示裝置進行實驗并錄制視頻。

2.2 視頻分析

啟動Tracker軟件，將錄制的實驗視頻導入。用軟件的播放功能對視頻進行回放，確定視頻分析的起始幀和結束幀。添加直角坐標系并將坐標原點拖動到擺球球心處，如圖2所示。

創建一個質點對象，按下Ctrl+Shift鍵，將出現的白色圓形光標定位到標記位置，鼠標單擊后將彈出“Autotracker”對話框。在對話框中點擊“搜索”，軟件將自動追蹤目標的位置，并實時記錄位移與時間數據，自動描繪出位移-時間圖像（如圖3所示）。數據采集完畢，軟件自動繪出x-t圖像（如圖4所示）。

2.3 圖像分析及擬合

雙擊x-t圖像進入數據工具界面，點擊“Analyze”按鈕，勾選“擬合”選項。由于單擺振動方程是x=Asin（ωt+φ），所以我們選擇正弦曲線擬合。調整參數，使擬合的曲線與圖像重合，從而得到振動方程，通過T=算出單擺的周期。如圖5所示。

3 數據分析

實驗中通過改變擺長測出5組數據。如表1所示。

4 總 結

用Tracker軟件分析單擺實驗數據既可以減小實驗誤差，又可以使學生在實驗過程中不產生厭倦心理，同時有助于開闊學生眼界，并從圖像、方程等多種途徑來分析實驗數據，使學生能對實驗數據有更深入的理解。而且Tracker軟件對視頻拍攝設備要求不高，能方便師生發現生活中的物理現象探尋物理規律，是信息技術與物理教學整合的一個有效的應用。

參考文獻：

[1]徐忠岳，余杰，曾裕.Tracker軟件在物理實驗教學中的應用[J].中國教育信息化，2014（12）：75―78.

[2]王鑫慧，楊虹，等.多元方法研究單擺運動特性[J].大學物理實驗，2015（1）：48―50.

篇5

(一)復稱法――稱衡物體質量的又一種方法

實驗器材：物理天平，待測物。

實驗原理：利用物理天平將待測物稱衡兩次，一次放在左盤，一次放在右盤，由于兩臂長度不等，則在兩種情況下稱得的質量略有差別，以L 、L 分別表示橫梁左右臂的長度，M 、M 分別表示兩次稱衡的質量，設M為稱衡物的實際質量，由杠桿原理得：

復稱法消除了天平由于兩臂不完全相等所帶來的系統誤差，通過交換稱衡的處理方法，繞過天平兩臂的實際長度，達到提高實驗精確度的測量目的。

注意事項：

（1）按天平的使用規則調節天平至正常工作狀態。（2）注意游碼的增減總作用在右盤上。

（二）差值法――測定重力加速度

實驗器材：單擺架（附有標尺）單擺球、細線、三角板、秒表。

實驗原理：（1）考慮到擺球的球心位置不便確定，可采用確定擺長差的辦法。(2)將三角板的一直角邊輕貼懸掛的小球下端點，另一直角邊靠近標尺，設標尺的讀數為l ，測得對應的振動周期為T1。(3)縮短擺線再測量。

設新讀數為l ，測得對應的周期為T ，由單擺的周期公式得：

T =2π( ) ，T =2π( ) ，式中r為小球半徑，

則g= 。

注意事項：

(1)單擺架調整垂直。(2)保持懸點在擺動中位置不變。(3)擺動應在豎直面內并防止小球旋轉，擺角不宜過大。

(三)漸近法――測定單擺周期

實驗器材：單擺架，小球、細線、秒表。

實驗原理：(1)測量單擺30個周期的累計值t。則單擺周期第一個近似值為T = 。(2)估算100個周期的累計值t。(3)使單擺擺動，當擺動沿某個方向通過平衡位置時開始計時，直至計時接近t時，右同方向通過平衡位置的瞬間停止計數，測出t 。(4)根據第一次周期的近似值T ，求出t 對應的振動次數N = 。(5)計算周期的第二次近似值T = 。(6)重復以上步聚，多次測量，結果將逐漸逼近真值。

(四)自準法――測凸透鏡焦距

實驗器材：光具座、光源、物屏、凸透鏡、圓形透光屏、觀測屏、參照物、平面鏡、刻度尺、手電筒。

實驗原理：位于凸透鏡焦點上的物體發出的光，經透鏡折射后成為平行光，若用一平面鏡M把這一束光反射回來，再經過原透鏡必成像于原焦點處，利用調節透鏡本身的位置，使其產生平行光，以達到調焦的目的。

在光具座上布置好光路，移動透鏡，當物屏與透鏡間距剛好等于透鏡焦距時，由平面鏡反射回來的光經透鏡后在物屏上成一倒立與原物大小相等的實像，這時分別讀出物與透鏡位置x 及x ，即得焦距f=|x -x |。

注意事項：

(1)在光具座上調節各光學元件之間共軸同高，調節分目測、粗調、細調三步。(2)調節倒立等大實像應成像清晰，以減少誤差。（3）多次測量取平均值。

(五)混合法――測定冰的溶解熱L

基本方法：把待測系統A和一個已知其熱容的系統B混合起來，形成一個新的近似絕熱系統，這樣A(或B)所放出的熱量全部被B(或A)吸收，這時B系統所吸收的熱量可由其溫度的改變Δt和比熱容C計算出來，即Q=CΔtM，故待測系統A在實驗過程中所傳遞的熱量也就是Q，由此可求得待測的物理量。

具體操作如下：

實驗器材：物理天平、量熱器(含攪拌器C =0.385J/g℃)、溫度計、待測物(冰塊)、冷水(C=4.186J/g℃)、熱水、鑷子、毛巾、吸水紙。

實驗原理：(1)稱出量熱器內筒和攪拌器的總質量m 。(2)將熱水(較室溫高出約5℃)約100g裝入量熱器，第二次稱量熱器，確定水的質量m，并記下水的初溫t 。(3)將一塊冰(約20g)用鑷子小心放入水中。(4)小心攪拌，待冰全部溶解后，讀出水的質量數據處理：M克的冰溶解后的水由0℃到t℃所吸熱量為Q =LM+CMt，m 克的量熱器(含攪拌器)和它所裝的m克冰，從t ℃到t℃所放熱量Q =(m C +mC)(t -t)，由熱平衡條件得Q =Q ，則L= -Ct。

注意事項：

(1)實驗中使水的初溫t 高于室溫，則系統向外傳遞熱量，當投入適量的冰塊溶解后，系統溫度低于室溫時系統從外界吸收熱量，這一失一得使系統接近絕熱。(2)當冰塊投入后，溫度開始下降，下降到平衡點t時便不再下降，而系統從外界吸收熱量而使溫度回升，平衡點的溫度應確定為溫度的回升點。(3)冰塊適量，不能有冰塊和水共存的狀態。(4)整個過程應保持冰、水質量的穩定，如防止水濺出等。

篇6

一、力的等效

當幾個力的作用效果與一個力的作用效果相同時，便可用這一個力來代替其他幾個力的作用效果，這便是力的等效原理，如等效重力，等效電場力等。

例1.如圖所示，一個長為L的細線上端固定，下端有一個質量為m的小球，將它們置于一個足夠大的勻強電場中，場強大小為E，方向水平向右，已知Eq=mg，求小球擺動的周期。

解析：物體受到豎直向下的重力，水平向右的電場力，繩子的拉力，其中重力與電場力的合力大小、方向始終沒有發生變化， = ，就好像有一個力場存在，其中等效力場重力加速度gˊ= ，把gˊ= 帶入單擺周期公式，即可計算結果： T=

二、長度的等效

在有些物理問題中，物體的實際長度對物理計算并不起決定作用，起作用的是它在某個方向的投影。比較典型的例子是計算安培力，電磁感應，等效單擺。

例2.如圖所示，兩根長直導線平行放置，中間放有一個半徑為r=0.5m的半圓形導線，磁感應強度為B=2T的磁場垂直穿過導線所在的平面，整個裝置通有I=5A的電流，求半圓形導線所受的安培力。

解析：通電導線所受安培力 ，其中L=2r，所以

例3.如圖是一個雙線擺，兩個線的長度均為L，擺線與水平面夾角為α，求雙線擺的周期？

解析：如圖所示的雙線擺中，等效擺長為Lˊ= L ，把它帶入單擺的周期公式，

三、物理過程的等效

在處理某些復雜物理過程時，如果能換一個角度去分析，如把已有的物理過程反過來用等效處理，往往會簡化思路。例如豎直上拋與自由落體，剎車過程與啟動過程。

例4，一輛汽車初速度為20m/s，以大小為 的加速度剎車，求剎車最后一秒所走的路程？

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一、 選擇題易考知識點

針對考點，我們可梳理出如下可能在選擇題出現的內容：

1. 受迫振動和共振 2. 波的干涉和衍射 3. 多普勒效應 4. 電磁波譜、電磁波及其應用 5. 光的干涉、衍射和偏振 6. 激光的特性及應用 7. 狹義相對論的基本假設、狹義相對論時空觀與經典時空觀的區別

8. 同時的相對性、長度的相對性、質能關系.

例1 下列說法中正確的是（ ）

A. 人耳能聽見的聲波比超聲波更易發生衍射

B. 麥克斯韋預言并用實驗證實了電磁波的存在

C. 利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離

D. 單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長有關

解析 只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象，人耳能聽見的聲波比超聲波長，選項A正確；根據物理學史可知，麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲用實驗證實了電磁波的存在，選項B錯誤；激光由于平行度好，所以在傳播很遠的距離后仍能保持一定的強度，選項C正確；不管系統的固有周期如何，受迫振動的周期總等于驅動力的周期，選項D錯誤.

答案 AC

例2 下列說法正確的是（ ）

A. X射線的頻率比無線電波的頻率高

B. 用同一裝置觀察光的雙縫干涉現象，藍光的相鄰條紋間距比紅光的大

C. 根據狹義相對論，地面上的人看到高速運行的列車比靜止時變短且矮

D. 觀察者相對于頻率一定的聲源運動時，接收到聲波的頻率可能發生變化

解析 根據電磁波譜可知，頻率由低到高為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線，選項A正確；對于同一裝置，波長越長的波相鄰的條紋間距越大，藍光的波長比紅光短，選項B錯誤；由狹義相對論，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小，但在垂直于運動方向上，桿的長度沒有變化，選項C錯誤；根據多普勒效應可知，當波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的頻率都會發生變化，如果相對運動，但距離保持不變（如圓周運動），則不發生變化，選項D正確.

答案 AD

點評 基本概念應進行多遍閱讀，并通過習題來進行鞏固及深化理解，爭取在高考中做到萬無一失，取得理想的成績.

二、 填空、計算題易考知識點

1. 機械振動、機械波問題

（1） 簡諧振動

例3 （2011?江蘇）將一勁度系數為k的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為m的物塊，將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期.請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運動的周期T.

解析 由單擺周期公式T=2π 且kL=mg，解得T=2π .

答案 2π

（2） 振動圖像與波動圖像

例4 （2008?江蘇）一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖1甲所示. 圖1甲中某質點的振動圖象如圖1乙所示.

質點N的振幅是______m，振動周期為______s，圖1乙表示質點______（從質點K、L、M、N中選填）的振動圖象. 該波的波速為______m/s.

解析 從甲、乙圖可看出波長λ=2.0 m，周期T=4 s，振幅A=0.8 m；乙圖中顯示t=0時刻該質點處于平衡位置向上振動，再結合甲波形，處于平衡位置的有N、L兩點，圖中波向x軸正方向傳播，則L質點正在平衡位置向上振動、N質點正在平衡位置向下振動，故它表示質點L的振動圖象. 由波速公式得v=λ/T=0.5 m/s.

答案 0.8 4 L 0.5

點評 對于振動圖像及波動圖像，一方面要注意它們的區別，另一方面應結合兩者來進行解題，因為不論是振動圖像還是波動圖像，我們都能從中獲取較多解題信息，如從振動圖像中獲取周期、振幅、質點某時刻的位移等，從波動圖像中獲取波長、波的傳播方向、質點的振動方向等.

2. 幾何光學

例5 （2011?海南）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h1=0.6 m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s1=0.8 m處有一浮標，如圖2所示. 一潛水員在浮標前方s2=3.0 m處下潛到深度為h2=4.0 m時，看到標記剛好被浮標擋住，此處看不到船尾端Q；繼續下潛Δh=4.0 m，恰好能看見Q. 求：

（1） 水的折射率n；

（2） 賽艇的長度l. （可用根式表示）

解析 （1） 根據題意畫出如圖3所示的示意圖，設過P點光線恰好被浮子擋住時，入射角、折射角分別為i、γ，則由幾何知識得：

sin i= =0.8， ①

sin γ= =0.6， ②

根據折射定律得折射率有：

n= . ③

由①②③得：

n= .

（2） 潛水員和Q點連線與豎直方向的夾角剛好為臨界角C，則

sin C= = ， ④

tan C= .⑤

由④⑤得：l= -3.8≈3.3 m.

答案 （1） n= ；

（2） l= -3.8≈3.3 m.

例6 （2010?福建）某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行. 正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖4所示.

①此玻璃的折射率計算式為n＝_______（用圖中的θ1、θ2表示）；

②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度_____（填“大”或“小”）的玻璃磚來測量.

解析 根據折射定律知

n＝ ＝ .

玻璃磚寬度大，可以減小光路的作圖誤差，從而減小n的測量誤差.

答案 ① 或 ②大

點評 本題考查實驗，關鍵要注意入射角、折射角是光線與法線的夾角而不是與界面的夾角. 解決幾何光學問題也要養成良好的習慣. 力學中強調受力分析，幾何光學中強調光路圖. 不畫光路圖或者畫不對是解決此類問題最大的失分點，因而此部分畫光路圖是關鍵.

鞏固訓練

1. 下列說法中正確的是（ ）

A. X射線穿透物質的本領比γ射線更強

B. 全息照相利用了激光相干性好的特性

C. 紅光由空氣進入水中，波長變長、顏色不變

D. 照相機、攝影機鏡頭表面涂有增透膜，利用了光的薄膜干涉原理

2. 下列說法正確的是（ ）

A. 光的偏振現象說明光是縱波

B. 單縫衍射中，縫越寬，衍射現象越明顯

C. 光導纖維傳播光信號利用了光的全反射原理

D. 根據宇宙大爆炸學說，遙遠星球發出的紅光被地球接收到時可能是紅外線

3. 慣性系S中有一邊長為l的正方形（如選項A所示），從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是

（ ）

4. 兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，他們通過校園網交換實驗數據，并由計算機繪制了T2-L圖象，如圖6甲所示. 去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是______（選填“A”或“B”）. 另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象（如圖6乙），由圖可知，兩單擺擺長之比 =______.

5. 圖7所示實線是簡諧橫波在t1=0時刻的波形圖象，虛線是t2=0.2 s時刻的波形圖象，試回答：若波沿x軸正方向傳播，則它的最大周期為______s；若波的傳播速度為55 m/s，則波的傳播方向是沿x軸______方向（填“正”或“負”）.

6. 圖8甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形，質點P的振動圖像如圖8乙所示，則這列波的傳播速度_____ m/s，質點P的振動方程為y=______cm.

7. 如圖9所示，折射率n= 的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10 cm. 一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上的O′點. 現使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向哪個方向移動？光點離O′點最遠是多少？

參考答案

1. BD 2. CD 3. C

4. B

解析：在T2-L的圖象中，斜率k＝4π2/g，斜率越大，g越小，所以去北大的同學對應的圖線是B；由圖乙知Ta＝ s，Tb＝2 s，則根據T＝2π ，得出 ＝ 2＝ 2＝ .

5. 0.8 負

解析：若波沿x軸正方向傳播，則它的周期滿足：t2-t1= ＋nT. （式中n=1，2，3，…）最大周期滿足：t2-t1= T. 則Tm=4（t2-t1）=0.8 s.

若波沿x軸正方向傳播，波的傳播速度為v= = =（5＋20n）m/s. （式中n=1，2，

3，…）若波沿x軸負方向傳播，波的傳播速度為v= = =（15＋20n） m/s. （式中n=1，2，3，…）

因為v=55 m/s，故波的傳播方向是沿x軸負方向.

6. 2 m/s，y=8sin 0.5πt

解析：由甲圖得波長為λ=8 m，由乙圖可得周期為T=4 s，由公式v= 得：v=2 m/s；質點的振動方程表達式為y=Asin2πft，對于質點P的振幅為8 cm，頻率f= =0.25 Hz，可得質點P的振動方程為y=8sin 0.5πt.

7. 光屏上的光點將向右移動.

如圖10，設玻璃磚轉過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發生全反射，臨界角為C. 由折射定律有sin C= .

篇8

一、主要內容

本章內容包括機械振動、回復力、振幅、周期、頻率、簡諧振動、受迫振動、共振、機械波、波長、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基本概念，以及單擺振動的周期規律、簡諧運動的圖像、簡諧運動中的能量轉化規律、波的圖像、波長和頻率與波速之間的關系等規律。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：由于振動和波動的運動規律較為復雜，且限于中學數學知識的水平，因此對于這部分內容不可能像研究直線運動、平拋、圓周運動那樣從運動方向出發描述和研究物體的運動，而是利用圖象法對物體做簡諧運動的運動規律及振動在介媒中的傳播過程進行描述與研究。圖像法具有形象、直觀等優點，其中包含有豐富的物理信息，在學習時同學們要注意加以體會;另外，在研究單擺振動的過程中，對于單擺所受的回復力特點的分析，采取了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過程的方法。

三、錯解分析

在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：對于諸如機械振動、簡諧運動、受迫振動、共振、阻尼振動、等幅振動等眾多的有關振動的概念不能深刻的理解，從而造成混淆;不能從本質上把握振動圖象和波的圖象的區別和聯系，這主要是由于振動的圖象與波的圖象形式上非常相似，一些學生只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中坐標軸所表示的物理意義，因此造成了將兩個圖象相混淆。另外，由于一些學生對波的形成過程理解不夠深刻，導致對于波在傳播過程中時間和空間的周期性不能真正的理解和把握;由于干涉和衍射的發生條件、產生的現象較為抽象，所以一些學生不能準確地把握相關的知識內容，表現為抓不住現象的主要特征、產生的條件混淆不清。

例1 一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1∶T2為 [ ]

A.1∶1 B.1∶2

C.2∶1 C.1∶4

「錯解 壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x.壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x.由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B.

「錯解原因 上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規律。說明這些同學還是沒有掌握振動的特殊規律。

「分析解答 事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關。所以只要彈簧振子這個系統不變(m，k不變)，周期就不會改變，所以正確答案為A.

「評析 本題給出的錯解是初學者中最常見的錯誤。產生這一錯誤的原因是習慣于用舊的思維模式分析新問題，而不善于抓住新問題的具體特點，這反映了學習的一種思維定勢。只有善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，才能開闊我們分析、解決問題的思路，防止思維定勢。

例2 一個單擺，如果擺球的質量增加為原來的4倍，擺球經過平

A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅改變

C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變

「錯解 錯解一：因為單擺的周期(頻率)是由擺長l和當地重

變(指平衡位置動能也就是動能)，由機械能守恒可知，勢能也不變。所以振幅也不變，應選A.

而振幅與質量、速度無關(由上述理由可知)所以振幅不變，應選C.

錯解三：認為頻率要改變，理由同錯解二。而關于振幅的改變與否，除了錯解一中所示理由外，即總能量不變，而因為重力勢能EP=mgh，EP不變，m變為原來的4倍，h一定變小了，即上擺到點的高度下降了，所以振幅要改變，應選D.

「錯解原因 此題主要考查決定單擺頻率(周期)和振幅的是什么因素，而題中提供了兩個變化因素，即質量和速度，到底頻率和振幅與這兩個因素有沒有關系。若有關系，有什么關系，是應該弄清楚的。

而錯解二和錯解三中都認為頻率不變，這是因為為不清楚決定單擺的因素是擺長l和當地重力加速度g，而與擺球質量及運動到最低點的速度無關。

錯解二中關于頻率不變的判斷是正確的，錯誤出現在后半句的結論上。判斷只從能量不變去看，當E總不變時，EP=mgh，m變大了，h一定變小。說明有些同學考慮問題還是不夠全面。

「分析解答 (1)實際上，通過實驗我們已經了解到，決定單

單擺的周期與質量無關，與單擺的運動速度也無關。當然，頻率也與質量和速度無關，所以不能選C，D.

(2)決定振幅的是外來因素。反映在單擺的運動中，可以從能量去觀察，從上面分析我們知道，在平衡位置(即最低點)時的動能EK

的重力勢能也不變。但是由于第二次擺的質量增大了(實際上單擺已經變成另一個擺動過程了)，勢能EP=mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說，振幅減小了。因此正確答案應選B.

「評析 本題的分析解答提醒我們，一是考慮要全面，本題中m，v兩因素的變化對確定的單擺振動究竟會產生怎樣的影響，要進行全面分析;二是分析問題要有充分的理論依據，如本題中決定單擺振動的頻率

例3 如圖6-1所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰。問h應為多高?

「錯解 對B球，可視為單擺，延用單擺周期公式可求B球到達O點的時間：

對A球，它做自由落體運動，自h高度下落至O點

「錯解原因 上述答案并沒有完全錯，分析過程中有一點沒有考慮，即是振動的周期性，因為B球在圓形軌道上自B點釋放后可以做往

上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多個解答中的一個。

對B球振動周期

到達O點的時間為

顯然，前面的解僅僅是當n=0時的其中一解而已。

「評析 在解決與振動有關的問題時，要充分考慮到振動的周期性，由于振動具有周期性，所以此類問題往往答案不是一個而是多個。

例4 水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相

「錯解 1.首先排除A，認為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運動軌跡可簡化為如圖6-2，O為平衡位置，假設計時開始時，振子位于A點，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，所以t

B之間非A即B點，而這兩點距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等

所以振子的動能總是相同的，所以選C是對的。

同的，都等于振幅，所以D是對的。

綜上所述，應選B，C，D.

「錯解原因 錯解1是排除A，之所以產生錯誤，是因為在頭腦中形成思維定勢，認為在時間t內，振子只能在一個周期內振動。很多學生在解決振動和波的問題時，習慣上把所有問題都限定在一個周期內，而沒有考慮到在時間t內，振子可能已經完成多個全振動了。

錯解2的產生主要是對加速度的矢量性認識不夠或頭腦中根本就沒有這個概念，認為位置對稱，加速度大小一樣就是加速度相同。

3.選擇C是對的。

4.對彈簧振子這樣一個物理模型認識不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清楚。

「分析解答 1.由題意可知，t=nt，n可以是1，2，3…，

選項A是正確的。

相反，且對稱于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。

3.同錯解3.

4.水平彈簧振子的彈簧應為如圖6-3a或6-3b的樣子。當振子的位置在平衡位置兩側時，彈簧長度是不同的。所以選項D不對。

另外，符合題意條件的不一定非選位移處的兩點，也可以選其他的點分析，如圖6-4P，Q兩點，同樣可以得出正確結論。

所以此題的正確答案為A，C.

例7 一簡諧波的波源在坐標原點o處，經過一段時間振動從o點向右傳播20cm到Q點，如圖6-7所示，P點離開o點的距離為30cm，試判斷P質點開始振動的方向。

傳到P點，所以畫出如圖6-8所示的波形圖。因為波源在原點，波沿x軸正方向傳播，所以可判定，P點開始振動的方向是沿y軸正方向(即向上)。

「錯解原因 主要原因是把機械波的圖象當成機械振動的圖象看

面的波形也變化了。

「分析解答 因為原圖中的波形經歷了半個周期的波形如圖6-9所示，在此波形基礎上，向前延長半個波形即為P點開始振動時的波形圖，因為波源在原點處，所以介質中的每個質點都被其左側質點帶動，所以P點在剛開始時的振動方向沿y軸負方向(即向下)從另外一個角度來看，原圖中Q點開始振動時是向下的，因為所有質點開始振動時的情況均相同，所以P點開始振動的方向應是向下的。

「評析 本題中的錯解混淆了振動圖象與波的圖象，那么這兩個圖象有什么不同呢?(1)首先兩個圖象的坐標軸所表示的物理意義不同：振動圖象的橫坐標表示時間，而波動圖象的橫坐標表示介質中各振動質點的平衡位置。(2)兩個圖象所描述的對象不同：振動圖象描述的是一個質點的位移隨時間的變化情況，而波的圖象描述的是介質中的一群質點某一時刻各自振動所到達的位置情況。通俗地說：振動圖象相當于是在一般時間內一個質點運動的“錄像”，而波的圖象則是某一時刻一群質點振動的“照片”。(3)隨著時間的推移，振動圖象原來的形狀(即過去質點不同時刻所到達的位置不再發生變化，而波的圖象由于各質點總在不斷地振動，因此隨著時間的推移，原有的圖象將發生周期性變化。

例8 圖6-10是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經過此時之后1.25s的空間波形圖。

=62.5個波長，其波形如圖6-13.

「錯解原因 錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s.因此，求周期時，應先將波長的單位統一到國際單位制上來。

錯解三雖然計算對了，但是，在波向前(沿x軸正方向)傳播了62.5個波長時的波形，應是在原來的波形基礎上向x正方擴展62.5個波長。

播一個波長。經過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據波的周期性，當經過振動周期的整數倍時，波只是向前傳播了整數倍個波長，而

篇9

【關鍵詞】不確定度；設計性實驗；教學

0 引言

設計性實驗是介于基本教學實驗與實際科學實驗之間的、具有對科學實驗全過程進行初步訓練特點的教學實驗。是基礎性及綜合性實驗的延伸。設計性實驗的核心是設計、選擇實驗方案，并在實驗中檢驗方案的正確性與合理性。初次接觸設計性實驗，學生難免不知如何下手，這就需要導師從物理模型的建立、實驗方法和儀器的選擇、實驗條件與最佳參數的確定、實驗步驟的安排以及實驗效果的評定等各個環節都給予學生全方位的指導和幫助。

1 物理模型的建立、比較與選擇

物理模型的建立就是根據實驗要求和實驗對象的物理性質，研究實驗對象的物理原理及實驗過程中各個物理量之間的關系，推證數學模型（數學表達式）。

物理模型一般是建立在某些理想條件下的，而這些條件在實驗中又是無法嚴格實現的。所以必須深刻理解原理所需的條件，考慮這些條件與實驗中所能實現的條件的近似程度，在誤差允許的范圍內，使實驗條件盡量接近理想條件，并且合理地利用一些近似的條件，最終建立一個比較理想的物理模型。

同一個實驗任務，可以建立起多個物理模型。例如，要測量某一地區的重力加速度，我們可以根據自由落體運動速度和重力加速度的關系 建立一個自由落體運動的物理模型；或者根據單擺小角度擺動下，周期T與g的關系建立一個單擺的物理模型；還可以建立更多物理模型…。在諸多物理模型中，我們要對所能建立起的物理模型進行比較，從中挑選最佳物理模型。在挑選最佳物理模型時，要從物理原理的完善性、計算公式的準確性、實驗方法的可行性、實驗操作的便利性、實驗裝置的經濟性、儀器精度的局限性、誤差范圍的允許性等多方面進行比較。盡量使建立起的物理模型既突出物理概念，又使實驗簡易可行；既能使測量精度高、誤差小，又能充分利用現有條件。比如，測量重力加速度時，采用自由落體模型，只能測一個單程的時間和位移，當下落行程h為2m時，所需時間只有0.6s多，這就對計時準確度提出了很高要求；而用單擺模型，則可測n個周期的累計擺動時間。對于擺長L=1m的單擺，周期T約為2s，若累計測50個周期，則時間間隔大約100s左右。顯然采用單擺模型既簡單又準確，從這個意義上講，選單擺法比自由落體法好。

2 實驗方法的選擇

在一個實驗中，可能有多種可選擇的實驗方法。在選擇實驗方法時，應根據研究對象的具體情況，羅列出各種可能的實驗方法，分析各種方法的適用條件，比較各種方法的局限性與可能達到的實驗精度等因素，并考慮方案實施的可能性，綜合權衡后選出恰好符合實驗要求的實驗方法。

在選定實驗方法后，適當的測量方法也是實驗設計要考慮的問題。在實驗設計中，對于某一間接測量量，常有多種測量方法，而且往往要通過測量多個直接測量量達到測量目的。實驗測量要求相對不確定度盡量越小越好（因為隨著結果準確度的提高，實驗難度和實驗成本也將增加）。所以在這些測量方法中， 通過在對等精度下多個測量方法對應的相對不確定度大小的比較， 可篩選出測量的最佳函數形式，即最佳實驗理論。

例如，用分度值為1mm的鋼卷尺和分度值為0.02mm、量程為125mm的游標卡尺測量如圖所示單擺擺長L有四種方法：

方法四：直接測量L，但因球中心很難確定，一般不選用此方法。

其中L1，L2用鋼卷尺測量，d 用游標卡尺測量。查有關資料知，L1，L2，d的極限誤差分別為：

三種方案相應的不確定度分別為：

對于擺長L=1m、擺球直徑小于10毫米的單擺，第一種方法測量的相對不確定度最小，因此應選用第一種方法測量。

3 測量儀器的選擇與配套

實驗方法確定以后，接下來就是選擇儀器。選擇儀器要從分辨率、準確度和量程幾個方面來考慮。如果實驗比較復雜，還會涉及到多種測量儀器、測量多個物理量，因此要考慮儀器的配套問題。

在進行實際測量之前，應從測量不確定度角度出發，按照不確定度均勻分配原則，把間接測量量的誤差要求轉換為對直接測量量的誤差要求，以此選擇滿足要求的測量儀器，進而確定儀器的規格、型號。

例如：根據歐姆定律求電阻時，由于電壓表和電流表受到儀器準確度的限制，會給測量結果引進不確定度。如果要求電阻測量結果的相對不確定度，那么如何正確選擇儀器并確定測量條件，以滿足總的測量要求？

根據歐姆定律，由相對不確定度均分原則有：

由電表的準確度等級規定可知：

如果用1.5V的電源供電，電壓表的量程為0/1.5/3.0/7.5V，為了使電壓表的示數盡量滿偏，則應選1.5V的量程檔，因而：

由上述分析可見，如果用1.5V的電源供電，被測電阻的阻值約為30Ω，選擇1.0級、1.5V量程的電壓表，1.0級、 50mA量程的電流表進行測量，就可以滿足總的相對不確定度■≤1.5%的要求。

4 測量條件與最佳參數的確定

選擇最有利的測量條件，可以最大限度地減小測量誤差。確定最有利的測量條件時，一般從相對不確定度分析著手。確定能保證測量不確定度為最小的最有利的測量條件，從數學角度來看就是尋求某一函數的極小值。如果間接測量量的函數關系是單元函數（只有一個獨立自變量），則只需求一階和二階導數，令一階導數為零，解出相應的自變量之值代入二階導數，如果二階導數值為正，則所求得的自變量取值是函數為極小值的條件，即為最有利的測量條件；如果間接測量量的函數關系是多元函數（有一個以上獨立自變量），應分別對各自變量求一階偏導數，并令其等于零，然后，聯立求解這多個方程式，以求得函數為極小值的條件（最有利的測量條件）。

例如：在光具座上測透鏡的焦距f。

因物距u、像距v都是利用光距座附的標尺進行測量的，可令 U（u）=U（v），則：

5 結束語

設計性實驗的主要目的就是要培養學生的創新意識和創新能力，只要能達到目的任何方法都是有效的。但是，如何有效地開設設計性實驗，循序漸進，讓學生學有所獲，這是我們要考慮的首要問題。學生通過這一環節的訓練，學會查找文獻、資料，以理論為依據，建立物理模型，選擇實驗方案和測量方法，選擇最佳測量條件與配套儀器，以及測量數據的處理方法。教師應對學生的設計方案進行審閱批改，形成可行性方案。再由學生獨立完成實驗任務。通過實際操作，觀察實驗現象，測量實驗數據，計算實驗結果并進行誤差分析，最后對實驗結果和實驗設計方案進行綜合評定。

【參考文獻】

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[2]成正維，主編.大學物理實驗[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]張小娣，牛超英，張輝.基于不確定度理論的物理實驗設計[J].

篇10

一、教師要整體把握知識系統，通過分步推進，不斷培養學生的類化和概括能力

學科教學內容具有系統性、結構性的特征，而學生年級越低，大腦中原有知識的結構性越差，系統性不強，所以隨著知識的增長，要求他們加快提高對知識的分類、概括能力，這就需要一個培養過程。

例如：高中物理中幾種基本的運動形式（勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、機械振動等），每種運動都是用位置、位移、時刻、時間、速度、加速度這些基本物理量來描述，這樣的認識就是一個概括化的過程，從機械運動的描述開始，不斷地從勻速直線運動到機械振動的學習，進行運動分類，再尋找它們的共性，類化、概括成機械運動的概念。學生通過學習培養分類和概括的水平，提高類化和概括的能力。

在對機械運動進行研究的過程中，我們常常通過實驗，用表格、圖像、公式（解析式）以及文字來進行描述、研究，以培養學生的分析、概括能力。如：研究物體做勻變速直線運動中，學生通過對實際運動（實驗）的數據采集，得到一系列數據，經過分析，把這些數據放在自己設計的表格中，根據表格，通過描點，把數據轉化成圖像，再進一步分析圖像中各要素的物理意義（坐標軸、線、斜率、面積各自代表的物理意義）。并通過提煉，概括出圖像的這種運動的解析式（物理公式），之后再進一步研究這種運動形式，得到一些規律。這就是新課標所提倡的科學探究過程。而驗證性實驗則是通過分析物理公式的實際意義和變量之間的關系作為實驗原理，進一步設計實驗，通過實驗數據的采集、列表、圖象描述來驗證規律。通過對不同機械運動形式的研究，不斷概括出表格、圖像、公式（解析式）、文字等描述機械運動的方法，培養學生的概括水平，為電學的學習提供遷移的基礎。

二、通過環境創設等激勵手段調動學生學習動機

學生的學習是被動還是主動，求知欲多強，極大地影響其學習效率。我們要通過各種激勵手段，激發學生的學習動機，使其主動且努力地學習。如何激勵學生，使學生產生強烈的學習動機，不僅考驗教師的教育能力，更能體現教師的教育藝術。物理學是一門實驗學科，要充分發揮實驗學科的特點和功能，為學習者創設實踐的環境，在教師的指導下主動、積極、創造性地去學習、研究、探索，培養他們的創新精神。

教學中恰當發揮真實、模擬、言語等媒體手段的優點，適時地使用“體驗”“探究”“合作”“整合”“講授”等教學方式，通過價值體現、目標制定和達成、賞封稱號、獎懲、民主參與、榜樣示范、情感投入等激勵策略，來激勵和幫助學生學習，使學生形成積極、主動的學習態度，學會科學的學習方法，養成良好的學習習慣?；蛲ㄟ^媒體沖擊和問題沖突使學生產生好奇和求知欲，通過學生親身實踐體驗、同學合作、科學探究、教師、媒體幫助和自己的分析、綜合、抽象、概括思維活動過程建立學科概念、掌握學科知識，這些都是可取的教學手段。

如在單擺模型的研究中，在仿真物理實驗室中，可以將單擺拉離平衡位置一定角度進行研究，也可以在平衡位置處給擺球一個水平速度進行研究?？梢酝ㄟ^仿真實驗顯示矢量的方法定性研究運動過程中的速度變化；也可定量（輸出數值）或定性研究位移、回復力、加速度這些物理量的變化，或者對每一個物理量的變化進行圖像直觀。還可以通過測量周期與擺長和重力加速度的實驗數據，應用計算機的實驗數據處理軟件得到周期隨擺長和重力加速度的變化規律。如果使擺球帶電，并置于重力場和電場（或磁場）中，就可以研究單擺在復合場中的運動規律等等。通過這些變異使簡諧運動模型與物理學的不同內容，從不同角度、不同的層面上得到溝通、交叉、遷移和整合。

此外，我們可讓學生用計算機相關軟件處理大量物理實驗數據、發現物理規律，從而激發學生的求知欲。

三、遵循學生技能形成規律培訓學生的技能

學生的技能形成也有規律，需要教師按照技能形成規律逐步培養，這個過程需要學生的分析、概括、聯想、類化等能力。