法學學術論文范文

導語：如何才能寫好一篇法學學術論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

通過整理發現，法學學術論文問題意識中的“問題”主要包括：理論上的問題和實務上的問題。

（1）理論上的問題

民法理論上的“問題”，是指民法理論研究中的宏觀問題、中觀問題和微觀問題。

問題不論大小，只要是問題就行。例如，在上個世紀80年代我國的民法理論中，還沒有債的保全制度，理論上也很少有討論。這就是理論研究上的問題，是我國民法理論的殘缺問題。

（2）實務上的問題

法律實務是指需要法律知識處理的或者與法律相關的事務，在實務中發現問題也非常重要。

舉例來說， “觸電人身損害賠償的司法解釋”雖然是有關觸電人身損害賠償的司法解釋，但它在最高人民法院“人身損害賠償司法解釋”出臺之前，發揮了重要作用，把人身損害賠償的基本規則都寫進去了。后來，“觸電損害賠償責任司法解釋”由于與《侵權責任法》以及“人身損害賠償司法解釋”的部分內容相沖突，被最高人民法院廢止了。事實上，“觸電人身損害賠償司法解釋”有的內容確實與《侵權責任法》和“人身損害賠償司法解釋”的內容有沖突，但是，也有不沖突并且特別有實用價值的部分。由于最高人民法院把這個司法解釋全部廢止了，就將其別重要的、目前仍然有實用價值的規定也一起廢止了。比如關于高壓電的標準，司法解釋規定為一萬伏；關于觸電損害賠償責任人，規定以電力設施產權人為確定標準；該解釋還規定了對電力部門的特殊免責事由。這些都是觸電損害賠償責任必須適用的規則。這些規定被廢止之后，司法實踐中就沒有規則指導法律適用了。而《侵權責任法》第73條只是把高壓電觸電損害賠償責任規定在“高壓”之中一點而過，并沒有規定具體規則。例如，盜竊供電設施，造成自己損害，司法解釋規定“受害人盜竊電能，盜竊、破壞電力設施或者因其他犯罪行為而引起觸電事故”，免除電力部門的賠償責任。但是，《侵權責任法》第73條規定，只有受害人故意或者不可抗力才為免責事由，因而即使盜電致害自己，法院也會適用無過錯責任原則，判決電力部門承擔責任，只是減輕責任而已。這樣適用法律是不公平的。

篇2

隨著社會、經濟、科技的高速發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊懀瑪祵W教學中違背教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

一

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習等各個學習環節之中）［2］；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業常規———先復習，后作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導?？梢哉f，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視“回顧”環節。

嚴格說來，回顧環節對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環節來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

4．根據數學方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結論（C）的情況把數學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結論都明確，學生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應于A、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計6種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數學教材中的例題大多數是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數的AYZ型。由于數學學法指導的一項重要任務是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數學問題解決”中所指出的“數學應用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數學以外的內容）。對于“開放性題”，由于它的結論不唯一，對培養學生數學思維有著至關重要的作用。對于“數學應用題”，則由于它的解決要用數學模型法，因而對培養學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數學學法指導的角度來說，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關的“開放性題”和“數學應用題”。

篇3

隨著社會、經濟、科技的高速發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數學教育的實踐和歷史還表明，數學作為一種文化，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊懀瑪祵W教學中違背教育規律的現象和做法時有發生，為此更新數學教學思想、完善數學教學方法就顯得更加迫切。在數學教學中，開展學法指導，正是改革數學教學的一個突破口。

一

對數學教學如何實施數學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調查，歸納總結了中學生數學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業，不會自學；不重總結，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數學學法指導的途徑和方法，如數學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業、學結、課外學習等各個學習環節之中）［2］；建立數學學習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業常規———先復習，后作業，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態度、養成學習習慣、提高學業成績、優化學習品質，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數學學習方法的指導，決不能忽視數學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數學學法指導之內核和要害。也就是說，數學學法指導應該著重指導學生學會理解數學知識、學會解決數學問題、學會數學地思維、學會數學交流、學會用數學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數學”、“數學學習”出發，來闡釋數學學習方法，論述數學學法指導。

二

從數學的角度出發，就是要考察數學的特點。關于數學的特點，雖仍有爭議，但傳統或者說比較科學的提法仍是3條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。

1．數學研究的對象本來是現實的，但由于數學僅從空間形式與數量關系方面來反映客觀現實，所以數學是逐級抽象的產物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

2．數學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為180°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經過數學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數學活動，而通常所說的“數學思想方法往往是數學中證明和計算的方法。探求數學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數學思想方法的組成部分，又是任何一種數學思想方法的目標和表述形式”［4］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學邏輯的嚴謹性特點，數學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。

3．由于任何客觀對象都有其空間形式和數量關系，因而從理論上說以空間形式與數量關系為研究對象的數學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。應用數學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數學模型，還要對數學模型進行數學推導和論證，對數學結果進行檢驗和評價。也就是說，數學之應用，它不僅表現為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學應用的廣泛性特點，數學學法指導還要指導學生建立和操作數學模型，以及進行檢驗和評價。

三

從數學學習的角度出發，就是要通過對數學學習過程的考察，引申出數學學法指導的內容和策略。關于數學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環境對象納入其間（同化），或是因環境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［5］。通過對這一認識的分析和理解，就數學學法指導而言，可概括出以下3點：

1．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。

2．認知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數學教學要加強數學認知結構形成的指導。所謂數學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規律的整體結構。因此，對于學生形成數學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現的數學知識和經驗的結構化程度。在數學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數學知識間聯系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯系出發。②重視數學思想的挖掘和滲透。由于數學思想是對數學的本質的認識，因而數學思想是數學知識結構建立的基礎。常見的數學思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學方法的明晰教學。數學方法作為解決問題的手段，是建立數學知識結構的橋梁。常見的數學方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學歸納法等。

3．在原有行為結構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現。而這種學習機

制主要就是對學習新知過程的監控和調節，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數學方法指導的重要內容。為此，在數學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學活動方式的概括，如遇到一個數學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數學學習（數學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數學學習產生影響。③要充分揭示數學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數學學習的特征。比如：有的學生擅長代數，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過程意識和調節認知策略意識等等。

四

根據數學內容的性質，數學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等5類。相應地，數學學法指導的實施亦需分別落實到這5類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數學學法指導談談自己的認識。

1．根據學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態度等有關學習動力系統方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。

2．根據學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數學技能，培養數學能力，發展數學觀念。為發揮例題的這些基本作用，就要根據學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數學技能、某種數學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據聯系社會發展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。

3．根據解題的心理過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧等4個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環節，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環節，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余4個環節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前3個環節，卻容易忽視“回顧”環節。

嚴格說來，回顧環節對解題能力的提高，對例題教學目的的實現起著不可替代的作用。對回顧環節來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。

篇4

一、表述教學法的結構

運用表述教學進行教學，教師先向學生提供豐富的經過精心加工編排的感性材料，讓學生對所學知識的重點、難點進行充分的感知。然后把這些感性知識，運用語言、操作、畫圖等方式，進行比較集中的有序的表述。接下來，教師指導學生自學新教材。在此基礎上，組織學生進行初步練習。最后由教師進行講解。概括地說，表述教學法的基本結構，可以劃分為五個階段，即感知階段表述階段自學階段練習階段講解階段。

下面，我們結合具體的教學實例，對表述教學法五個教學階段，做一些簡要的介紹。

教材內容：菜店運來豆角140千克，運來黃瓜的重量是豆角的3倍。運來豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學數學第五冊第44頁例3）

第一，感知階段。向學生出示圖（1）

（附圖{圖}）

啟發學生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計算出來嗎？怎樣計算？

出示圖（2）：

（附圖{圖}）

啟發學生繼續觀察思考：圖中提出了一個什么問題？這個問題怎么解答呢？

出示圖（3）

（附圖{圖}）

提問：把這幅圖與前面兩幅圖進行比較，哪些內容相同？哪些內容發生了變化？誰能根據這幅圖編出一道應用題呢？出示所編的題目：

食堂買來30千克白菜，買來蘿卜的重量是白菜的4倍。買來白菜和蘿卜一共多少千克？

接著指導學生以題為主，題圖對照，進行深入分析。

（1）這道題的問題是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者問，只用一步把問題算出來，該怎么算呢？或者問，知道了哪兩個條件，就可以把問題直接算出來呢？）

（3）根據題中所給的條件，能用一步計算把問題直接算出來嗎？

（4）需要先算出哪個數量？（5）下一步該怎么算呢？

在老師的啟發下，學生依靠表象，對題目的數量關系以及計算方法有了正確的理解，感知階段基本結束，開始轉入第二個階段。

第二，表述階段。這是整個表述教學法的關鍵階段，要求學生把所感知的內容，用自己的語言，進行比較集中而又有系統的表述，以此為手段，促進對新知識的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導學生觀察分析，一邊將感知的重點內容寫成如下板書：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步計算直接算出來嗎？為什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統。

第三、自學階段。進入自學階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學生直接閱讀書上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內容分開，以便收集和了解學生真實的反饋信息。教學中，教師要鼓勵學生獨立地進行分析講解，因為這是對新知識能否理解的重要標志，也是學生參與學習的重要過程。在講解之后，大家都想列出算式進行具體的計算解答，都急于想獲得自學的“勞動果實”，所以，教師應及時組織學生解答題目。把題目算完以后，再讓學生打開課本閱讀教材，進行自我對照和校正。要使學生明確，他們在自學階段的主要任務是，看一看自己理解的思路，與書上所解釋的是不是一致。自己表述的語句，有書上分析的那么準確簡煉嗎？再看一看列式計算有什么差錯沒有。如果有錯誤，要求學生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。

整個自學階段，可分四步進行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書對照。通過自學，當學生看到自己能夠“獨立”地解答問題時，成功的喜悅便會油然而生。這時，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識學到手了。于是，轉入第四個階段的時機成熟了。

第四，練習階段。教師選擇書上的練習題（第44頁練習十六第1題），組織學生進行書面練習。與此同時，也可以挑選上、中、差三類學生上講臺去板演，教師加強巡回觀察，了解學生對新知識掌握的情況。練習之后要組織學生進行講解、討論和訂正，主要講解題目的數量關系和解題思路。對不同的解題方法，要啟發學生展開討論，或品評優劣，或分辨正誤，使學生對新知識的理解與掌握，得到進一步的鞏固和提高?？偟膩碚f，整個練習階段，是讓學生運用剛學到的新知識，獨立地解答應用題的過程，通過練習以及練習后的討論，教師能比較準確地了解到哪些學生已經真正理解并掌握了新知識，哪些學生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學中，怎樣調查與補救提供了可靠的依據。

第五，教師講解。這是表述教學法的結尾階段。首先，要對學生們在練習中獲得的學習成效，給予充分的肯定。其次，要對新授知識的重點、難點進行歸納與整理。第三，對學生在練習階段出現的錯誤，給予輔導和糾正，對易錯、易混、易忘的問題，給以指點或強調，使已出現的錯誤，消滅于萌芽之中，而對尚未出現又極易發生的差錯，引起警覺，防患于未然?？傊處煹闹v解，既應對本堂課的新知識進行小結，又應為學生進一步學習鋪平道路。

表述教學法的五個階段，是一個有機的整體，它構成了表述教學法的基本框架。教學有法而又無定法，表述教學法的五個階段，根據不同的教學目標與不同的教學內容和條件，是可以靈活調整或適當增刪的。

二、表述教學法的特點

1、符合小學生的認識規律。小學生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段。對小學生來說，在這個過渡階段中，最好的媒價是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過渡渠道是什么呢？那就是引導學生利用多種感官對這些具體形象進行綜合性的感知。我們以小學生特有的這種認識規律和表述教學法的結構設計原理相對照比較，就會很容易地了解到，表述教學法是符合小學生的認識規律的。例如，教學這樣的應用題：草地上有8只羊，又來了3只，一共有多少只羊？（義務教育六年制小學數學第一冊第65頁第4題）教學中，先向學生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問：又跑來了幾只兔子？哪個小朋友能把看到的情況說一說？誰能按這幅圖的內容提出一個問題來？我們從學生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續進行討論：“誰能把圖上的內容和這個問題，連在一起說一說？”教師向學生強調指出：同學說的“草地上有8只黑兔，又跑來了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫下來就是一道應用題。提問：要算出一共有幾只兔子，應該把哪兩個數合起來呢？（做“合”的手勢）用什么方法計算是“合”呢？（重復“合”的手勢）怎樣列式呢？接著引導學生由模仿題向書上的例題過渡：如果圖上畫的都是羊，你會列式計算嗎？然后讓學生看書上的例題，再進行討論。從上面簡單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學法的主要教學程序，體現了一條這樣的線索：感知表象抽象。對于傳統的教學程序，可以說這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認識規律，所以我們運用表述教學法，能取得比較滿意的教學效果。

2、符合小學生的學習心理。小學生學習心理的特征是好奇、好勝、好動、好問，運用表述教學法，往往能比較好地滿足小學生這種心理趨向和要求，因此也就自然會收到良好的教學效果。例如，教學這樣一道題目：二年級一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學數學第五冊第46頁例4）教師先組織學生進行學具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數都一樣多，你們會分嗎？怎么分？動手試試看。學生們對這類操作活動很感興趣，當學生把這兩堆木塊合在一起再進行均分時，教師及時提問：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數呢？具體的學具操作，能把求平均數的算理簡單明了地反映出來，給學生留下深刻的印象。

再比如講解長方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學生們看得分外專注。先橫切一刀，問：被切開的地方出現了什么？（一個平面）再縱切一刀，問：又出現了什么？（又出現了一個平面）追問：仔細看一看，還出現了什么？（還出現了一條邊）這條邊是哪個面上的邊？（屬于兩個面共有的）它在什么地方？（兩個面相交的地方）教師告訴學生：在長方體上，像這樣的邊，它有個漂亮的名字－－棱。問：你們能把棱的含義說出來嗎？這時，學生對棱的概念將會有確切的理解。

在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實物、學具、音像材料等多種直觀手段進行啟發引導，這些方式富有兒童情趣，深受學生的喜愛。由此可見，表述教學法的成效，與兒童學習心理有著密切的聯系。

3、能充分發揮學生的主體作用。用現代教學論思想來分析，在教與學這一對矛盾中，學生是處于主導地位的。所以在教學中，教師應當充分調動學生學習的主動性和積極性，充分發揮學生的主體作用。只有這樣，才能讓學生變消極被動地接受知識為積極主動地獲取知識。

運用表述教學法，從開始的感知階段，學生就會被生動形象的教學內容所吸引，產生濃厚的學習興趣。在表述階段，他們需要開動腦筋，積極主動地把諸多感性材料“內化”為“自己的知識”，進而組織數學語言進行表述。表述促使學生對新知識的理解，發生了“質”的變化，為自學課本奠定了基礎。通過自學課本，學生對知識的掌握，心中覺得更有“底數”了。所以會引起他們獨自解答問題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵。總之，運用表述教學法，有利于調動學生學習的積極性，使學生紿終處于主動獲取知識的狀態，這正是讓學生參加到知識形成過程中的具體體現。4、能有效地培養學生的自學能力。有人說，未來的文盲不是沒有知識的人，而是不會學習的人。這話講得很好。我們的教學，不僅要讓學生“學會”，而且更重要的是要讓學生“會學”，這已是我們廣大教師的共識?？梢姡囵B學生的自學能力是整個教學改革的主要目的之一。

運用表述教學法培養學生的自學能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養學生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學生進行表述創造良好的輔助和分析推理能力。語言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識，不一定能講清楚，而能講清楚的知識，則一定是理解了的。這正如愛因斯坦所說：“一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的?！笨梢姡硎鲇柧毷谴龠M學生思維發展尤其是邏輯思維發展，培養學生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學法的“強項”。

表述教學法還體現了讓學生先自學，先試練，教師后輔導，后講解的教學思想。就表述教學法的整體設計原理來講，就是一個自學體系。因此，長期運用表述教學法，對培養學生的自學能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的學習質量。在中差生中，尤其是差生，他們學生上感到吃力，成績低下。究其原因，一是基礎差，即原有的認識結構往往“殘缺不全”，形不成一個“健全”的網絡，所以在學習新知識時，他們的“同化”與“順應”能力很差。另一個原因是他們不知道怎樣去思考問題，不知道怎樣去自學課本。再看表述教學法，它能向學生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們設計出“低坡度”的學習途徑。比如在表述階段，講什么內容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發輔導，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應當說些什么？表述教學法強調自學課本和當堂獨立練習，改變了傳統的教學程序，作業大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業的條件，這對培養差生的自學習慣，也是一種促進。

三、運用表述教學法應注意的一些問題

首先，在感知階段，主要應處理好以下幾點：（1）向學生提供的感性材料，一定要突出教材的重點和難點。例如教學這樣的題目：一個林場用噴霧器給樹噴藥，2臺噴霧器4小時噴100棵。照這樣計算，5臺噴霧器6小時可以噴多少棵？（六年制小學數學第九冊第45頁例5）重點是要理解“照這樣計算”的具體含義是什么？究竟應當照什么樣的標準來計算呢？知道這個標準后，又應當怎樣計算呢？針對這個重點和難點，可以利用圖解示意的辦法，啟發學生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學效果。（2）向學生出示的感性材料，要力求簡單、形象、生動，目的是讓學生觀察后容易理解題中的數量關系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書上的例題基本相仿，為的是便于學生在自學課本時，能順利地進行知識的正向遷移，獲得良好的自學效果。在表述階段應注意的問題是：（1）要向學生提供表述提綱，使學生明確需要對哪些內容或哪幾個知識點進行表述，提綱要少而精，語句要簡而明，排列條件。（2）指導學生進行表述，可根據不同的教學要求，按以下幾個層次，有選擇地進行：①每個學生按照表述提綱，以自問自答的方式進行練習。②分成小組或同桌之間，互問互答。③教師提問，學生回答。④由一個學生按照表述提綱，從頭到尾進行講解。⑤不用看表述提綱就能系統而又流暢地進行分析講解。教師要鼓勵學生力爭達到最后兩種要求。（3）對學生的表述，要及時給予評價（初練時，要求不可太高，要逐步培養和鍛煉，要多加鼓勵與表揚），要使學生意識到，這是一項必不可少的基本功。既要鼓勵學生用自己的話來進行分析講解，更要鼓勵學生用規范的數學語言，表述出自己的見解來，在傳統的教學方法中，也有讓學生分析講解的要求，但是，從教學結構設計的角度來看，從內容到質量，從形式到時間，都缺乏明確的要求和具體的落實措施。我們在課堂經常見到的是少數優等生為“主角”，進行“表演式”的講解，中等生成了無足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽眾”?，F在，從教學結構上專門設計安排了表述這個階段，突出了表述的地位與作用，這對于克服上述缺陷，培養學生運用數學語言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進作用。

在自學階段中，要引導學生獨立地讀書學習。學生學習知識猶如渡河，應鍛煉他們自己學會鋪路、搭橋的本領，直達未知的彼岸。因此，在自學過程中，關鍵的問題是落實“真正的獨立”，要把這部分時間“完全”交給學生使用，力戒因不必要的擔心而向學生瑣碎地補充指導，要突出地強調個人看書鉆研，讓學生有充分的機會，憑借自己的能力去消化新的知識，自我建構新的認識結構。

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在小學階段，應用題教學是發展學生抽象思維能力的有效途徑，讓學生解答應用題，就能發展思維能力。讓學生學會比較也是數學的一種思維方法，掌握它的關鍵是既善于求同，也善于見異。例如下面兩道應用題：（1）修一條鄉村公路，第一天修了1800米，第二天修的比第一天的3倍少600米，第二天修了多少米？（2）修一條鄉村公路，第二天修了4800米，比第一天修的3倍少600米，第一天修了多少米？通過比較，啟發、誘導學生發現兩題的相同點都是把第一天修的看作1倍數，第二天修的比第一天修的3倍少600米。不同的是（1）中1倍數是已知的，求一個數的幾倍少幾是多少？而（2）中是已知的一個數的幾倍少幾的數是多少？求1倍數。通過比較，既能加深學生對知識的理解，也能促進學生智力的發展。

二、啟發式教學注重培養想象能力

1．豐富學生的想象。為了提高學生的想象力，我們可以以平面幾何知識為契機，為學生提供高質量的想象。如對三角形的認識可采用直觀教具或圖片，組織學生參觀房頂、三角架等，并告訴他們認真觀察，在頭腦中形成三角形的平面幾何圖形，然后再舉出生活中一些大量的實例，豐富學生的空間想象，培養他們的想象力。

2．在教學中引導學生參與學習空間概念，光靠觀察實物是不夠的，必須讓學生動手動腦，在實踐中去比一比，想一想，量一量，擺一擺，這不僅有利于培養學生的思維能力，還有利于記憶空間概念?？傊跀祵W教學中培養想象力，也是開拓智力的好途徑。

三、啟發式教學注重培養學生的觀察力和注意力

1．小學階段引入概念，我們可采用直觀教具，使學生獲得感性認識，在對直觀教具的分析概括中，發展觀察力，如長方形概念的引入是在對黑板、書本等實物的表面形狀的觀察基礎上，讓學生數出有多少邊，多少個角，以及哪邊長度相等和各角的關系，從而形成長方形的概念。在這一過程中，學生的觀察能力和注意力都能得到發展。

2．在計算中也可以培養學生的觀察力和注意力，如：計算45×37＋45×63，首先讓學生仔細觀察題目，周密思考，再啟發學生怎樣可以簡便計算，這樣既培養了學生的觀察能力和注意力，又提高了計算能力。

四、啟發式教學促思維開放，養成良好的學習習慣

傳統課堂教學是老師講得多，學生主動探索少，大部分學生處于被動學習狀態。隨著社會的不斷發展，教師也應該順應新形勢，開放學生自主學習的時間和空間，讓他們有充分的主動活動時間，養成用心預習、認真閱讀教材、專心聽課、獨立思考、獨立完成作業和與人合作的良好習慣，成為自主學習的主人。在實驗班的教學中，我讓學生堅持“三多”。第一，多自學。我采用課前自學、課中自學等多種形式、多種方法培養學生的學習興趣，提高自學能力，這對他們以后的學習甚至他們的一生都有極大的幫助。第二，多審題。我要求學生在審題時手上拿一支鉛筆，邊讀邊寫、邊想邊說，遇到應用題時，找到已知條件劃??“”，找到問題劃“”，找到關鍵字詞打著重號“＊”，經過一段時間的訓練，大部分學生都能掌握，當然解題能力也大大提高。第三，多操作。小學低年級兒童直觀性強。因此，在教學中適當增加操作量，拼一拼，擺一擺，畫一畫，寫一寫，練一練，這樣，課堂教學節奏有張有弛，動靜結合，能有效發展學生思維。如《實驗數學》中的“實踐活動”是學生比較喜歡的內容之一，原因就是學生能在實踐活動中學到知識，教材中有一個測量身高的內容，我完全放手讓學生自己操作，只見有的學生站著量，有的躺著量，可愛極了。他們在動手操作中會想到許多辦法，養成了良好的學習習慣，做學習的小主人。

五、結語

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一、培養學生發現問題的重要性

（一）、有利于小學生進行思考。小學生的年齡尚小，各方面都不成熟，并且上課時也比較喜歡東張西望、說話、吃東西、打擾其他人等，往往出現學習的注意力不集中的情況，當老師講過一些重點難點的時候，他們也就不知不覺的錯過了這段重要的時間，學生發現問題的培養不僅能夠讓學生的注意力跟隨著老師的思維走，還能夠培養學生進行思考的能力，只有進行思考才能夠發現問題、解決問題，并且學生的思維能力提高的同時，學生的數學成績也就隨之提高。學生在課堂上進行發現問題的習慣培養，對學生的生活以及學習都有著一定的益處，在學習中積極的發現問題

（二）、有利于增強學生對數學的興趣。在學習的過程中，常常因為遇到問題之后解決的不及時以及考試的分數不好等而讓學生失去對學習的興趣與積極程度，在發現問題的過程中，學生能夠親自接觸生活實際，并從生活中發現問題，對于好奇心重的小學生而言，能夠大大的提高他們的興趣，從生活中發現和解決數學問題，解決數學學習中的一些障礙，將會讓學生對數學的興趣大增。

（三）、有利于學生口才的提高

當學生發現問題之際，勢必會向老師提出，以獲得老師正確的答案，在學生講述問題的過程中，不僅能夠提高學生的發現能力，還能夠提高學生的口才以及他們敢于發言的膽量，對他們的綜合素質都將會有一定的益處。

二、低年級學生”發現問題”的措施

（一）、創設問題情境,是發現問題的前提

調查顯示，在教學的的過程中，適當的對學生進行一系列的問題情境的創設，讓學生自己去感受當時的場景和氛圍對學生發現問題有著一定的促進作用，并且在創設情境的過程中不能夠舉出一些不符合實際的例子，這些例子都應該更貼近生活，讓小學學生能夠明白其中的韻味，所表達的含義，并能夠從這些創設的情境里面尋找樂趣，在小學數學的教學過程中，可能會因為書上的東西理論性太多，致使學生覺得枯燥、厭煩，這時就可以根據學生的心理以及生理特征，來吸引學生的注意力，小學生對故事等往往比較感興趣，這時就可以根據故事的講述再設置一些題型進入里面，讓學生在故事中得到思考，例如，老師在講課的過程中講述分數的加減時就可以引用故事，森林里面住著一家熊，熊爸爸熊媽媽生了兩只小熊，有一天熊媽媽買回了蛋糕，慶祝小熊的生日，他將蛋糕分成了四份，可是貪心的小熊說他不夠吃，熊媽媽又將它的那塊蛋糕分成了兩份，小熊遲到一半的過程中仍然覺得不夠吃，熊媽媽將他之前的兩塊蛋糕分成了四份，由這個故事可以發現出什么問題，同學們紛紛發言并表現出高興的表情，雖然小熊得到的蛋糕的份數多，但是小熊的實際分到的份數是一樣的，即1/4=8/2=4/16，這樣不僅能夠讓學生對數學的積極性高漲，還能夠讓學生的數學思維能力得到提高。

（二）、從熟悉的生活經驗矛盾入手

在練習、實踐中發現問題是小學數學教學的重要組成部分，是發展學生思維、培養學生創新意識的重要途徑。在教學中，教師可以結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有生活情趣的數學練習，讓學生走進“生活天地”發現數學教學中存在的無窮奧秘，從周圍熟悉的事物中學習數學，體驗數學的內在價值，進而激發學生的發現欲望，培養學生的創新精神。例如：教學“人民幣的簡單計算”，我設計了一個購物的游戲小活動：讓幾位小朋友到“小小文具店”里去買他們所喜愛的東西，在過程中提出一些問題讓學生動腦思考并發現問題：“你知道這位小朋友需付多少錢嗎？”“他可以怎樣付錢，你有幾種不同的付錢方法？”……此時，課堂氣氛格外活躍，學生也能夠各抒己見。

（三）、從培養學生分析數感入手

新課標指出：“數學教學應與學生的生活實際緊密聯系?！闭n堂教學中教師可以結合學生的生活經驗和已有知識基礎，創設現實生活的游戲情境，培養學生的數感。把游戲活動引入課堂教學，會使學生感到一種歡樂、一種享受，但游戲活動必須緊扣教學內容這條主線來展開。要使游戲活動和數學知識點緊密地結合在一起，讓游戲助學，使學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知識，建立新的認知結構，使用新奇的教學直觀感性材料，奇特、美觀的教學工具，設計情節生動的教學情境，具有趣味性的游戲，讓學生在看、聽、感官等方面感受數學學習的趣味。

例如：在學習三角形的知識的時候，教師可以拿出一個三角形，先讓學生看一下三角行有幾個角，然后提問：如果切掉其中一個角，那么這個三角形還剩下幾個角呢？對小學生而言，他們也許會認為三個角切掉一個應該還剩下2個，聰明點的可能會考慮到還有其他答案，給與學生一定時間思考之后，教師可以通過抽答的形式了解學生心中的答案，然后再利用組合教具，將三角形分開，如圖1，從圖中發現切掉1個角的三角形變成了4角形，又如圖2，另外一個組合形成的大三角形分開時候，切掉3個角還剩下3個角？讓學生自己發現這究竟是怎么回事呢？讓學生利用模型組合的特點，讓學生組合、找出問題、拆散找出答案。課堂上，結合實際教學知識，創設出數學游戲教學的情境，讓同學們觀察實際的真實材料，有效培養學生的數學意識與多方面思維發現問題與創新點的能力，幫助對數學現象、數學學習形成基本的概念。

（四）鞏固與提高：創設情景，激發興趣，----“提問課”

1、“學起于思，思源于疑”，讓學生對數學知識產生一定的疑問，造成他們的困惑，制造相關的懸念，進而撥動學生的思考思維。例如在教學商不變性質計算有余數的除法這一章節的時候，首先讓學生進行口算：130÷50=？一部分的學生得到2…30，一部分的學生利用商不變的性質口算得到2…3。當學生摸不著頭腦的時候，對學生進行引導并驗算：2×50=100，100+3=1=103，很明顯，這種結果是錯誤的。此時的學生就會急于想知道怎么樣去利用商不變性質去計算有余數的除法，就會尋找和發現一些簡單的方法來促進答題的效率，就會變被動學習為主動學習。另一方面，在小學數學的課堂上，老實還應該適當的對學生進行提問，以促進他們及早發現問題，調查顯示，在課堂上時常對學生進行提問能夠讓學生保持注意力，讓學生的思想和思維跟隨著老師的思想和步伐前進，適當的提問才能夠幫助學生盡快的發現問題所在。

2、通過生活中的事例來激發學生的興趣、并發現問題

數學知識是源于生活，同時又作用于生活。在小學數學課本上出現了很多與生活有關的知識，因而數學教師要根據實際情況出發，在課堂上要為學生創設與生活息息相關的數學教學情境，以便于學生時時激發探究的熱情，從而進一步的學好數學。例如，在教學百分數應用題，教師可以借助商場打折的情景，在商品上標注原價、打折數，通過生生之間的買賣活動，有效的促進學生的思考興趣，并且能夠促進他們在商場打折的比例下進行思考，計算商場進行打折最終是否真的會虧損，這樣不僅能激發學生在生活實踐中鞏固數學知識，還能充分的調動他們學習數學的主觀能動性。

（五）親自動手實踐、手腦要并用、發現問題

加強實踐讓學生在獲取知識的同時發現問題

小數數學課堂教學是一個師生之間多向交流的比較復雜的過程，在這個教學過程中，教師作為引導者、組織者，學生通過教師的誘導主動的獲取知識。實踐，就是教師要為學生創設可以探索、活動、思考的環境，學生都能參與其中，也只有參與其中才能夠真正的發現起源于生活的各種問題。例如教學“求比一個數多的數的應用題”的時候，首先要引導學生親自動手操作：第一，要擺出5個三角形，接著讓然后讓學生自己發現問題：在第二行先擺了幾個，現在又擺了幾個？第二行的三角形個數可以分為幾個部分？請問第二行三角形的個數應該怎么求得？通過這樣的引導，還能讓學生理解數量關系，從而進一步的掌握發現問題與解決問題的方法。

[2]加強實踐與發現問題能充分發揮學生的智能

在小學數學新課標的要求下：培養學生的創新意識，使學生初步的形成發現、解決問題的能力。這既是小學數學的重要任務，同時還是優化課堂教學的方向。通過實踐，充分的調動學生的感官積極的參與到教學活動中去，從而加強學生的思考思維，不僅能有效的增強教學效果，還能讓學生在操作過程中提升學生的能力，增強他們發現問題的可能性，實現學生在主動中求發展。

（六）在課堂中進行討論、發現問題

1、教師要擺正自己的位置

主題教育不再是注重知識的傳授，更加注重的是培養學生的發現問題的能力；教師在教學方面不僅要研究學生發現什么，還要研究學生應該怎樣去發現；不僅要管好學生，還要求學生如何自己管好自己；不僅要鼓勵學生去發現問題，還要培養學生自強不息、解決問題、自我激勵的意識等。因而，在小學數學課堂的探討中，教師不僅要提出討論的注意事項，同時還要指定其談論的范圍，并還要控制討論的有效時間以及討論中思考和發現的集中度；在討論的過程中，教師需要不斷鼓勵學生大膽的思考、發言、質疑、爭辯，運用創新的思維去找尋和發現問題，并且找出最佳的解決方法。總之，教師在教學過程中始終是充當一名引導者和組織者，一切的討論都是在民主、和諧、輕松的氛圍下進行的。

2、教師要選擇并確定課堂上討論的最佳時間

[1]組織討論概念、總結、規律。該討論的內容具有高度的概括性，需要綜合性的分析，同時還要運用恰當的語言進行表達。這樣的探討能聚集學生的智慧，不僅能掌握知識，還能鍛煉學生的口才和能力。

[2]組織討論重難點

在數學教學中，越是重難點就越需要學生進行探討，通過發揮主體作用，積極的調動學生的積極性，從而攻克教學中的重難點。例如在教學推導平行四邊形面積計算公式的時候，要求學生動手操作，將平行四邊形轉換成長方形，填好相應的表格之后，讓學生自己發現問題，學生將二者進行比較可以得出，一、比較原四邊形和現長方形，發現四邊形將其拉正之后就是長方形二、怎么計算平行四邊形的面積？為什么呢？學生可以在剛發現的問題的基礎上，再結合老師平時所講的公式，進行分析得出答案，這是推導四邊形面積公式的兩個至關點，當學生掌握了這兩點，那么就能推導平行四邊形的面積公式了。通過這樣的交流、操作、探討，學生不僅得出總結，還能發現知識形成的過程，無形中提升了學生的自學能力。

[3]組織談論解答開放性的習題

小學生因為受到定向思維的影響，導致思維比較狹窄，他們發現問題的能力有限，因而教師應該從多角度出發為學生創設具有一定開放性的習題。通過在課堂上的探討，讓學生能夠自主的發現多種不同的解答方法，有效的培養學生散發性、求異性的思維，從而促進學生形成良好的數學思維習慣。

（七）注重教師的教與學生的學，培養發現能力

倘若要培養學生發現問題的能力和意識，就要在日常的生活中培養學生善于查找問題的習慣，并且教師在教科的過程中也能夠有意識的培養學生的尋找錯誤的能力，著名教育家葉瀾教授曾經說過：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師”。其實我們的課堂教學應該屬于一門遺憾的藝術。我們所經歷的每一堂課都會存在不同的問題，總會有一些教學內容或者是教學方式不盡如人意。所以在我們的每一節課后，我們教師在教學中自覺地與自己展開“對話”，積極的去反思與發現在教學的成與敗一級出現的問題。但是課后的發現是具有多方面的：

一是發現學生的學習行為。課堂應該是屬于學生的，他們是課堂的主角，也是課堂教學的主體。對于課堂教學好與壞的評價主體不在于教師教得如何，而應該著重評價學生的學習成果。在課堂教學之后，教師要細心回顧在教學過程中學生的表現，同時將學生對于學習的獨特見解和存在問題做好記錄，尤其是要對學生們在學習中普遍存在的問題要做深刻的反思與總結，力爭追根溯源，以此來提升學生在課堂上發現問題的積極性。

二是發現教學精彩之處。其實我們的每一堂課都會有一個或者多個閃光點，我們教師要善于不斷的去捕捉。在課后還要認真的把課堂的精彩之處做好詳細記錄，這為我們積累了豐富的教學經驗，也為以后的教學提供參考，以此逐步形成屬于自己的獨特教學風格，通過這樣的形式其課堂教學效率也會得到提高。

（八）、設置問題，喚起學生發現問題的意識

發現問題不是從剛開始就能夠自然生成的一種能力，而是需要從小就開始培養和鍛煉的，老師在教學的過程中就可以根據實際情況，在講課的過程中故意出錯，然后看下學生的反應，是否能夠找出問題所在，及時的提醒老師的錯誤，然后再將其改正，這樣不僅能夠讓學生的思維跟著老師的思維走，還能夠促進學生發現問題的積極性和提升他們的能力，例如，老師在講述乘除法480÷12的過程中就可以將問題設置如下：計算:480÷12里面當當除到被除數的十位正好除盡,被除數個位上的數字又是0時,應該在商的末尾添上一個0。老師就可以針對學生總是忘記在商的末尾商0的這一現象，在講課的過程中就可以將最后的那個0忽略掉，然后以便激勵學生發現問題的能力。這樣既能提高學生的記憶力，還能夠提高學生的觀察發現能力。詳細解題過程如下：

（九）、及時的解答，適當的獎勵，是讓低年級孩子保持這種積極性的保證

小學低年級學生的好奇心比較重，自尊心也比較強，當老師在鼓勵他們發現問題的同時，就應該及時的為他們解決問題，不能夠因為學生所問得問題超乎想象的簡單就拒絕為學生解答問題，甚至嘲笑學生，這樣不僅會傷害到學生的自尊心，還會讓學生失去對發現問題的興趣和積極性，因為學生覺得那是多此一舉，他們發現了問題卻得不到老師的解決，漸漸就會失去動力，甚至對數學的學習動力都會隨之消失，并且學生還應該將腰低下，與學生建立起友好的關系，以平等的地位相處，盡可能的讓自己成為他們的朋友，平日里能夠打成一片，建立起和諧、互助的關系，并且，學生提出的問題，老師應該讓學生覺得不是膚淺的，有一定的探討價值，并且對于一些問題可以組織全班同學與老師一起進行探討，讓學生覺得老師和同學都對他們所提出的問題表示重視。

（十）、構建模型，形成“發現問題”培養方法

模型在小學數學的教學方法里面也是極其重要的，現在的小學數學教學的內容也蘊含了層層復雜的關系，小學生的思維能力不能夠跟上課本上問題的發展，就可以通過建模的方式將各個問題進行分析和解決，慢慢的將問題簡單化，詳細化，在遇到數學問題的同時將一些阻礙思路發展的隔閡通過建模的形式得到解決。例如，商家的各種優惠促銷花樣翻新，“虧本買賣，清倉跳樓，全場七折，買一贈一”，打折背后商家玩盡數學游戲。在逛商場購物時，我們應該懂得運用自己所學的數學知識，好好算一算，不要被各種優惠促銷所迷惑。下面以一個學生跟著媽媽去逛超市為例進行數學建模分析，前幾天“五一”放假，學生A和媽媽去商場里買衣服。各種商品琳瑯滿目，促銷活動眼花繚亂。各個店家都不甘示弱，什么全場九折，什么虧本買賣，全場七折！更有甚者寫：跳樓啦！六折！清倉裝修，買一贈一。學生A丈二和尚摸不著頭腦，不知所措。商家真的“賠本賺吆喝”嗎？別看這么想，其實學生A對打折，還真的一知半解。學生A問媽媽，打折是什么意思啊，媽媽說：“打折就是優惠的意思，打折=現價÷原價，我們說的打8折就是：現價=0.8×原價”?！芭?，我懂了，那打5折就是原價的一半！”。但是學生A又納悶了，打折就是賣的比原來便宜，那商家還賺錢嗎？媽媽讓學生A自己動腦筋，學生A仔細想了想，原來打折以后買的人就多了，雖然商家在每件商品上少賺了，但薄利多銷，他們還是能大賺一筆的。比如說進價100元的商品，原來不打折賣500，每天賣10件，現在打5折，可以賣50件，我們來算算就知道了。

[1]不打折每天賣10件時，每天盈利額為（原價-進價）×銷售件數=（500-100）×10=4000元

[2]打5折每天賣50件時，每天盈利額為（原價×0.5-進價）×銷售件數=（500×0.5-100）×50=5000元

商家想方設法地搞了很多打折促銷的辦法，常見的有直接在原價基礎上打折，還有滿100送50，滿100減50，滿200減100，買一贈一、買三贈一等等。下面我們就對上述的部分促銷活動進行分析，怎樣的優惠最實在。從表面上看，打五折和滿100減50，滿200減100差不多，都是減了一半，實際上，付出的錢不一定一樣。比如一件300元的商品，在各種優惠條件下，顧客實際付款如下：

[1]打5折：360×0.5=180元

[2]滿100減50：360-3×50=210元

[3]滿200減100：320-100=260元

學生A上面的例子可以看出，各種看似相同的優惠，實際上付出的錢是不相同的，直接打折是最劃算的。還有“買一贈一”實際上就是打五折?！百I三贈一”實際就是打七五折。參加這些活動時，就要看自己的需要了，如果這件商品經常要用，多買點，可以享受到這些優惠，如果不常用，就不要貪圖便宜，買了積壓在家里。學生A從剛開始的一頭霧水到現在的豁然開朗都是通過建模的方式一層層的進行分析解決而得，最后不僅增長了見識，也解決了不少數學問題。

篇7

應用題常用檢驗方法有以下幾種：

1．聯系實際檢驗法數學中的應用題是根據人們在生產實際、生活中的具體事實經過加工而成的，所以，根據應用題的條件求出的結果也應與實際數量相符，否則有誤。如求得敬老院老人的平均年齡是26歲，每公頃產小麥13千克，汽車每小時行400千米等，就與實際相距甚遠，可判斷計算結果是錯誤的。

2．估計———比較檢驗法根據題中條件，先粗略估計正確結果的取值范圍，如計算結果不在此范圍之內，說明解答有誤。例如：

有甲、乙兩堆煤。甲堆有400千克，比乙堆多20％。乙堆有多少千克？

由條件可知，甲堆煤比乙堆多（不必考慮多多少），所以，求得乙堆煤的重量必少于400千克，否則必誤。

在解平均數應用題時，平均數必須在所給的最大數與最小數之間；在工程問題中，合做完成所需時間必少于單獨完成所需時間；等。

3.代入檢驗法把解答的結果當作已知條件，把題中的某個已知條件當作問題，進行逆解答。如果求出的結果與原已知條件相同，說明原解答正確。如：

某車間有13人，平均每人每小時生產零件30個，這個車間5小時可生產零件多少個？

30×13×5＝1950（個）

檢驗：某車間有13人，這個車間5小時共生產零件1950個，平均每人每小時生產零件多少個？

1950÷13÷5＝30（個）

檢驗結果與原已知條件相同，說明原解答正確。

4.替換檢驗法檢驗時，可用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結果相同，則原解答正確。如：

現有250棵樹苗，按2∶3分給甲、乙兩個組去栽。甲組要栽多少棵？

用按比例分配的方法解：250×2/(2＋3)＝100（棵）

然后，可用歸一法、倍數法和比例等方法去解答，進行驗算。

如用歸一法解：

250÷（2＋3）×2＝100（棵）

兩種解法所得結果相同，可初步判斷解答正確。

若通過檢驗發現解答有誤，可分以下兩步尋找錯誤所在。

第一步：檢驗列式是否正確。

這需要重新審視題目，弄清題中事件發生、發展順序，每個數量所表示的意義，題目所反映的數量關系，然后據此分析每一步算式所表示的意義是否正確。若列式正確，則進入下一步檢驗。

第二步：檢驗計算是否正確。

檢驗時，如果是綜合算式，首先檢驗運算順序是否有誤，再分別用逆運算檢驗每一步計算是否正確。

篇8

對于小學生來說，他們對于游戲似乎天生就沒有抗拒力。而我們也正好可以利用小學生的這種天性，在小學數學課堂中創設游戲情境。這樣同學們既可以體驗到游戲的快樂，又可以學到相關的數學知識，可謂是一舉兩得?！景咐繄探獭俺ā钡臅r候，為了讓同學們更好地進行除法計算練習，我創設了“郵遞員送信”的游戲情境。具體是這樣進行操作的:我把一些上面寫有各種除法算式的卡片交給同學們，然后再在講臺上放置寫有若干答案的信箱。然后要求同學們充當郵遞員把信件投入到相應答案的郵箱中。最后，再打開信箱看看到底有多少是正確的，多少是錯誤的。然后全班同學一起再探索問題的答案，最終把信件投入正確答案的郵箱當中。在上述游戲情境的創設當中，我通過創設“郵遞員送信”的游戲情境讓同學們進行除法計算。這樣的計算方式非常新穎，同學們可以在快樂的氛圍中學習，這也是新課程標準所提出的基本要求。打開郵箱之后，對于錯誤答案的信件，我帶領同學們一起給出正確答案，這對于那些出現錯誤的同學也是一種很好的提示。既幫助同學們掌握了正確的計算方法，也不至于讓做錯題的同學丟面子?？梢哉f，這是一次非常成功的游戲情境創設。

二、問題情境在小學數學課堂中的創設和運用

問題是數學的心臟，創設問題情境是促進學生數學素養提高的有效方式。因此，問題情境的創設在我們的小學數學課堂中是非常必要的。當然，問題情境的創設并不是直接提出問題，而是巧妙地提出問題，進而提高課堂提問的有效性。【案例】執教“圓”的時候，在課堂導入階段，我提出了這樣一個問題:“有哪位同學可以回答為什么自行車可以行駛得那么平穩且快速?！眴栴}提出之后立刻有同學回答說:“那是因為自行車的輪子是圓形的?！边@個答案無疑是正確的，我接著問:“為什么自行車的輪子不做成橢圓形的、長方形的或者正方形的?而要做成圓形的呢?”這個問題引起了同學們極大的探究興趣，成為同學們進行課堂探究的導火索。在之后的教學過程中，我通過有效地引導，同學們很快掌握和理解了圓、圓心、直徑、半徑等概念和性質。之所以會產生這樣的效果，主要是因為之前的有效問題情境創設激發了學生的探究興趣。問題情境的創設對于我們的數學課堂教學來說是非常重要的，它可以引導同學們在解決問題的過程中掌握相關的數學知識，因此我們數學教師必須要注重問題情境的創設，讓同學們在問題情境中探索知識。

三、結語

篇9

關鍵詞：課程改革，終身學習，以人為本，因材施教，開放創新。

數學課程問題一直是數學教學改革的中心問題，也是數學教育科學研究的中心問題。高中數學試驗教材已在全國十一個省市使用，新的高中數學課程標準也在討論制訂中，將于2010年在全國實施。如果說過去半個世紀以來的數學課程改革僅僅是“精簡、增加、滲透”的加減運算的話，那么新世紀的這次課程改革則是一場脫胎換骨的教學觀念上的革命運動。稱之為“中國數學教育改革史上的一次”毫不為過。而這場革命能否順利進行下去，則要取決于廣大中學數學教師能否真正明確改革方向，真正理解改革的意義，充分把握新課程改革的體系結構。簡而言之，關鍵在于數學教師們能否順應改革要求，重新定位，真正實現自身角色的轉變，在數學教育教學理念上有一個質的突破。

筆者認為，新的高中數學課程標準至少對我們提出了以下幾方面的要求與挑戰，我們應當認真面對，積極參與，全身心地投入到這場轟轟烈烈的改革大潮中去。

一、持續終身的學習理念

要把終身教育放在社會的中心位置

————選自國際21世紀教育委員會的報告

21世紀的中國正面臨著高度信息化的挑戰，面臨著國際化的挑戰，更面著教育現代化的挑戰。而作為一名教師，還面臨著青勝于藍的挑戰，過去，教師是知識的載體，教師就是知識，知識就是教師，而現在的學生可以從多種渠道獲取知識掌握信息，甚至有時頭腦中內存的信息比老師多得多。這一切都在提醒我們：階段性的學習不再使我們永遠保持著智慧，唯一的解決方法是必須繼續學習，成為一個自覺的終身學習者。

新的高中數學課程標準明確提出了終身教育的要求，其中的課程目標、內容標準、教學建議及評價方式都對數學教師傳統的教育教學思想帶來了巨大的沖擊，提出了許多新的要求。

1、從思維方式上看：要盡快從封閉性思維向開放性思維轉化，從習常性思維向創造性思維轉化。

2、從教學手段上看：要逐步掌握現代教育技術，積極使用現代化教學媒體輔助教學，把教材具體化、形象化，增強教學的生動性和感染力。

3、要高瞻遠矚，多學習理論知識，特別是要重視教育學理論和心理學理論知識的學習與運用。

4、要注重對跨學科知識的學習，擴大知識面，特別是要注意物理、化學、生物、歷史等學科與數學學科內容的相互滲透與綜合，嘗試進行實踐課、活動課、研究課等開放性教學并能及時積累經驗，將之持續發展。

5、要多參與課題研究。將自己豐富的教學教育經驗向前邁出一步，升華為個人的教育教學理論，再去指導自己的教學實踐。

6、要學會向學生學習，善于接受學生的影響，向每一個孩子學習，把學生看作自己的老師，這也是數學新課程教育觀念變革的焦點課題。古人云：“師不一定賢于弟子”，就是這個道理。

7、終身教育的提出同時也要求教師具有可持續發展的人格。首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視做一種責任，使終身學習內化為教師的自覺行為。其次，學生正處于人格塑造和定化時期，價值取向、理想、信仰、道德情操及審美情趣都會通過教師的教學行為映射到學生的人格世界中去，作為數學教師的言傳身教，決定了其人格對學生人格形成的“潤物細無聲”的功能。因此，數學教師人格的不斷完善也是終身教育的內涵之一。

二、以人為本的教學行為

古希臘的普羅塔戈（plutarch）早在3000多年以前就說過這樣一句話：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需被點燃的火把?！倍此嘉覀兊慕逃?，尤其是數學教育，由于長期以來受凱洛夫“自我中心論”的影響，過分關注了學生的共性，過于強調統一，搞大統一、一刀切的流水作業，不僅把學生的頭腦當成一個個容器，并且是把他們看成是大小相同的容器，于是注入式、填鴨式教育便是堂皇之舉。而其結果卻是大大封殺了學生的個性化探究方式，造成極其嚴重的后果。

令人欣慰的是新數學課程標準秉持多元價值標準，而不是整齊劃一標準，它所倡導的不僅僅是轉變學習方式，而是通過轉變學習方式，促進每一個學生的個性健康發展。其中明確提出了“數學素質教育”和“培養創新精神與實踐能力”，這就要求我們在教學中要時刻關注每一位學生的身心發展需要，要求我們的教學應能促進學生個性的發展。因此，廣大數學教師要徹底屏棄“以本為本”的錯誤觀念，正確樹立“以人為本”的教學理念，擺正“全體發展”與“特殊發展”的關系，提倡人才發展的非同步觀，確立數學教育目標的多層次性，讓每一個學生都能抬起頭來走自己的路。在實際操作中筆者認為應該做好以下幾點：

1、創設寬松的教育環境

“一切為了孩子的終身發展”，人本主義的教育思想要求我們的教育要關注人的發展，創設一個有利于學生發展的時間與空間。大量成功的經驗和失敗的教訓都可以說明：寬松的教育，是一種人本主義教育，是一種民主平等教育，最有利于學生的身心健康發展。

因此，在數學新課程教學中，我們應重新定位師生關系，把課堂真正的還給學生，充分體現師生間的平等自由；師生不再主要精力化在傳授知識上，而應該花在幫助、引導學生去發現問題并能自主解決；教師在課堂上盡量少講，把盡可能多的時間留給學生去思考、練習，最大限度的讓學生在活動中學習，在主動中學習，努力實現教學互動的和諧發展。

2、面向全體學生

早在兩千多年前，孔子就已經提出了“因材施教”的著名論斷，強調要面向全體學生，用不同的方法去教育不同的學生，讓他們都能得到不同的發展。這實際上是突出了教育以人為本的學生主體思想。當然，在高中階段應更注意發展學生的個性和特長。這就需要教師具有公正無私的愛心，但事實并非如此，“愛全人類容易，愛每一個學生難，愛每一個差生更難?！边@里主要還是教師思想觀念的轉變問題。因此，要真正做到面向全體學生，請讓我們一起從“愛每一個差生”開始吧！

3、以學生為主體的課堂教學

這個問題早就在數學教育界中提出、確定，被眾多數學教育者不斷從多角度多層面加以研究，但總是收效甚微，也許是因為教師的觀念陳舊，也許是因為升學制度的牽制，也許是因為評價制度的不夠完善，總之這不是一個孤立的問題。本文不再展開，而從數學新課程標準的特點來分析，筆者認為必須重視做好以下幾點：

（1）重視數學史教育，這將有利于學生主體人格的塑造；

（2）重視數學的應用價值，這將有助于學生主體意識的增強；

（3）重視數學問題的開放，這將有益于學生主體能力的發展。

4、要充分發揮教師的主導作用

“以教師為主導”是“以學生為主體”的前提，一個教師主導什么、怎樣主導，直接影響著能否貫徹“以學生為主體”的教育思想，兩者密不可分。然如何去發揮教師的主導作用卻一直極少有人去深入研究，結合數學新課程教學要求，筆者認為，教師的導必須適時、適度，可以精心設計好，可以隨機而導、見縫插針，但不管怎樣，都必須面向全體學生，真正起到畫龍點睛的作用。具體的說，應該把握以下幾個原則：

（1）學生易錯處主導，促進學生思維深刻性的形成；

（2）在題型轉換處主導，加深學生思維的廣闊性；

（3）在學生易滿足時主導，引導學生上進心理的發展；

（4）在思想方法上主導，提高學生數學素質和能力；

（5）在審美觀點上主導，培養學生高尚情操。

5、培養學生的合作精神

如果說競爭是現代社會不可或缺的生存本領（其實這是一種本能），那么，合作則是現代社會更為重要、必須學習和形成的發展的本領。許多走上社會后的中學生、大學生甚至研究生都發現，在工作中，他們缺乏的不是記憶、獨立思考、想象、動手實驗方面的能力，而是組織、協調、與人合作共同做事的能力，包括說服他人、溝通協商讓步的能力。美國著名的卡內基先生通過自己的成功經驗發現了一個重要規律：一個人的成功，15%靠專業知識，85%靠人際關系和處世技巧，亦即學習合作。因此在實際教學中，我們應該努力培養學生之間相互切磋、討論的習慣，讓他們學會相互協作。比如：

（1）樂于并有能力幫助他人解疑；

（2）敢于并善于向他人請教；

（3）說話具有較強的感染力，善于說服他人；

（4）能形成一個自覺的學習合作體。

三、與時俱進的施教能力

由于新課程標準中內容的要求與改變，作為一名數學教師必須大膽屏棄傳統教學方法中的不利因子，不斷調整教學策略與方法，開拓進取，提高全方面的能力，以適應新課程改革的需要。

1、把握新教材的能力

新的課程標準在保證基礎知識的教學、基本技能的訓練、基本能力的培養的前提下，刪減了傳統的初等數學中次要的、用處不大的、學生學起來又有一定困難的內容。與此同時，卻又增加了一些有廣泛應用、學生易于接受的新知識。因此作為中學數學教師，對新的教材體系中的新內容、新要求要努力吃透。比如：對于新內容應分析為什么引入，引入了多少？怎樣教學才能體現新教材的意圖；對應用性和實踐性的要求，應給予充分的重視，切不可因考試是否需要而作棄?。患词箤h去的內容也要仔細分析，有些知識點雖然內容刪去了，但其思想可能還會有所體現。

2、應用現代教育技術的能力

在新的課程標準中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂，這就要求教師必須具備使用現代教育技術的能力。具體的說，應具備使用常見的數學教學軟件的能力，有選擇課件的能力，有在網絡上獲取教學信息的能力，引導學生參與數學實驗的能力。同時，教師還要能為培養學生的探索精神和創造意識提供豐富多彩的教育環境和有利的學習工具。

3、因材施教的能力

由于高中教育的普及，大學升學率的提高，讀高中的學生越來越多，學生的數學知識的差異也會越來越大。這就要求教師必須要努力去探索課堂教學的新模式。教師不僅要研究教材，更重要的是要研究學生，研究學法，從學生學習的認識理論的角度去分析學生的特點，激發學生的學習興趣，使每個學生的學習都有所進步。

4、開放創新的教學能力

數學開放教學已成為世界性的數學教育熱點和數學教學新趨勢，這種教學新模式著力發揮學生的自主性、能動性，強調培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力?，F在的中學生獨立意識強，自主需求濃，傳統的封閉式教學顯然不能滿足這種心理特征，因此作為一名高中數學教師，提高自己在教學過程中開放創新的實踐能力已是迫在眉睫。

（1）要立足學生現實基礎，放眼未來發展，在傳授知識的同時，更要側重于科學思維方式的形成和信息處理能力的提高，讓學生走出學校后仍具備獲取數學知識的能力，仍具備強烈的學習欲望。

（2）數學教學應與生活生產實際相結合，努力向教材外拓寬，尋找并接受有益信息，拓寬視野，著力培養學生的動手能力。

（3）要培養學生打破常規、大膽質疑的創新精神，要鼓勵學生不畏師唯師，要善于形成自己的見解，最終擁有數學的創造能力。

總之，隨著課程改革的不斷深入，中學數學教師應及早認清未來教育中社會對教師角色的期望，轉變教育教學觀念，不斷學習，努力提高自身素質和各方面能力，與數學新課程改革共生長，同發展！

參考文獻：

1、周南照、孫曉云主編．學會求知．北京出版社，1999，9．

2、張維忠著．數學文化與數學課程．上海教育出版社，1999，9

3、《高中數學課程標準》的框架設想．數學通報，2002，4

篇10

【關鍵詞】：高中數學教法

對教師來說，在數學課教學中要靈活運用不同的教學方法法，最大程度地開發學生的潛能，培養學生的創造性思維，這是最為重要的。學生是學習的主人，我們要放手讓學生自己去發現問題、自己探究解決問題、自己推導公式、自己歸納結論、自己摸索前進。當然，這里的放手絕不是放任自流，否則，學生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的不完善的知識。所以，我們在充分相信學生的能力、充分放手的同時，還要多在引導上下工夫，講究“導”的藝術，教師“導”得好，學生的聰明才智才能得到充分的發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，才能為學生自主學習添活力。

如何在課堂教學中培養學生的自主創新素質是一堂數學課能真正成功的關鍵所在、核心所在。而數學教學的核心問題是培養學生發現問題并通過自己思考解決數學問題的能力、培養學生獨立思考的能力,通過獨立思考，獨立解決問題，啟迪和發展學生的思維。在實際生活中，也可以更多、更好地發現問題，從而提煉出相應的數學問題，這是學習的目的所在。發現問題的能力一旦培養為一種潛在的意識，可以解釋為“探察問題的意識”、可以解釋為“找到新東西”的能力，在教與學的過程中是培養創造力的基本途徑。問題的發現與解決要體現數學的思想方法。在這一過程中學生的數學思維跟數學創造力可以真正得到體現，更可以顯示出數學教學的真正魅力所在，數學教育的真正目的所在。

要完成知識的傳播，同時要培養學生的思維能力，這一教學過程的關鍵是教師的教學設計，如何培養學生創造思維，如何成功教學一堂數學課。面對高中數學的教學，可從以下幾個方面開展。

一、更新教育觀念

在課堂教學結構上，教師要始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則，這樣才能優化教學效果。

二、提高復習課解題教學的藝術性

在高中數學復習時，由于解題的量很大，就更要求教師將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創設情境，激發熱情。

三、用嚴謹的治學態度、幽默風趣的授課方式吸引學生

現在的學生個性明顯，他們往往因為喜歡某位教師而去喜歡他所代的課。因此，作為教師，我們可以抓住學生的這一心理特征，去捕獲他們的心靈。工整的板書，精練的語言，獨特的思維，巧妙地引導，非凡的耐心等都可引起學生心靈的震撼。

四、及時關注并了解掌握學生的學習狀況

教學的本質在于使學生受益，教的好是為了促進學得好，學生學好學會才是教學的根本目的。課堂上講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，有的學生表面上看聽懂了，但當他自己真正實踐解題時卻發現茫然失措、無從下手。教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，表面上看天衣無縫，可以完成一次完美的教學，真的結果會是這樣嗎？其實，任何人都會遭遇失敗，如果教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發的東西抽掉了，學生除了贊嘆教師的高超的解題能力以外，又能有什么真正的收獲呢？

五、與同事交流，進行教學反思

找同事進行交流，同事之間相互聽課，相當于我們為自己找一面鏡子，去發現自身的優缺點，從而揚長避短，查漏補缺，取得相互間長足進步。同樣作為高中教師，因為所處的教學環境相似，所要面對的教學學生知識和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解決的教學問題，展開對彼此都有成效的交流。

六、教師應該堅持學習，不斷完善自我

順應時代要求，我們做高中數學教師也要做到不斷學習，為自己充電，進行自我的完善。比如：學習相關的數學教育理論，在專業領域繼續深造，閱讀數學教學理論等。這樣能夠使我們更加理智地看待自己和他人教學經驗，能夠更大限度地作出有效的教學決策，從而達到更好地教授學生的目的；也只有這樣，才能做一個合格的人民教師。