并行鏈式的工業企業評價研究

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本文作者：李寧王星楊印生工作單位：中國石油大學（華東）經濟管理學院

并行鏈式DEA模型

首先，介紹傳統的CCR模型.假設有n個決策單元，第k個決策單元對應的CCR效率Ek可根據下式進行計算：模型（1）中，第k個決策單元共有m個投入，用Xik（i=1，…，m）表示；同時對應s個產出，用Yrk（r=1，…，s）表示.其中，ur，vi分別表示產出指標與投入指標的權重值.通過計算模型（1），可得到第k個決策單元對應的最優權向量，記為：v*k=（v*1k，v*2k，…，v*mk）；u*k=（u*1k，u*2k，…，u*sk）.該權重向量可保證目標函數取得最大值E*k.若E*k=1，則稱第k個決策單元為CCR有效；若E*k≠1，則稱第k個決策單元為CCR無效.同理，可以獲得n個決策單元分別對應的相對效率.CCR模型對于處理多投入-多產出的決策單元的相對效率具有無可比擬的優勢，然而，CCR模型的評價結果僅能說明決策單元對應的整體效率，卻不能對決策單元的內部結構和涵蓋的子系統進行進一步的效率分析.為克服傳統DEA模型的缺陷，Kao（2009）[8]提出了處理并行結構系統效率的DEA模型.若每個待評價決策單元具有q個子系統，且每個子系統具有相同類型的投入和相同類型的產出，對于第k個決策單元，其對應的結構如圖1所示.圖1中描述了每個決策單元對應于q個子系統，分別用子系統1，子系統2，…，子系統q表示．每個子系統對應多個投入、多個產出，對于第p個子系統，其對應的投入、產出指標分別用Xpik和Yprk表示，其中，p＝1，2，…，q；i＝1，2，…，m；r＝1，2，…，s．第k個決策單元對應的相對無效率值可通過以下模型進行測算：利用模型（2）可以測算n個決策單元對應的無效松弛變量spk（p＝1，2，．．．，q），其中，決策單元的效率值為1-qp=1移spk．然而，各個子系統對應的效率值卻不能直接用1與無效松弛變量之差進行計算，這是由于對于各個子系統，其對應的投入指標與權重之積之和并不能保證為1，即mi=1移viXpik不一定等于1.因此，對于子系統對應的效率值，應該利用spk與mi=1移viXpik之比進行轉換，即利用1-spkmi=1移viXpikk計算第p個子系統的效率值.

區域工業績效評價指標體系構建

工業企業系統結構分析為測度工業企業的績效水平，按照企業的性質將工業企業劃分為3類，即國有與國有控股工業企業、私營工業企業、外商投資和港澳臺投資企業.進行華東地區工業企業績效的評價時應同時考慮以上3種不同類型的企業績效狀況.與此同時，這3種類型企業在整個區域工業企業體系中處于相互平行的結構關系，并且共同為區域工業企業績效的提升作出相應的貢獻[10].在區域工業企業體系中，這3種類型的企業具有并行結構關系（圖2）.本研究將分別從國有與國有控股工業企業、私營工業企業、外商投資和港澳臺投資企業3個子系統入手進行績效評價.投入-產出指標體系設定根據企業生產經營的特點，遵循科學性、可行性、可比性、整體性、功能性、可測性的原則，參考文獻［11－12］中設定的指標體系，從投入-產出的視角設計了每個子系統對應的投入、產出指標.其中，投入指標包括：企業單位數（個）、企業資產（億元）、從業人員（萬人）、主營業務成本（億元）4個指標；產出指標包括：從業人員利潤總額（億元）、主營業務稅金及附加（億元）、主營業務收入（億元）3個指標.

實證分析

數據來源我國工業化發展中，華東地區具有明顯區位優勢，且具有豐富的資源稟賦，該區域商品生產發達、工業門類齊全，是中國工業化發展水平先進的經濟區域.華東地區包含“七省一市”，即上海市、江蘇省、浙江省、安徽省、福建省、江西省、山東省、臺灣省.鑒于臺灣省因之特殊性經常被單獨列出，與香港特別行政區、澳門特別行政區并稱“港澳臺地區”.本文在實證研究中未包含臺灣地區，主要針對“六省一市”進行測度分析.按照表1中的指標體系，通過《中國統計年鑒2011》各種類型企業對應的2010年的指標數據.模型測算結果首先，采用上海市、江蘇省、浙江省、安徽省、福建省、江西省、山東省7個地區對應的指標數據，利用EXCEL中的VBSolver測算了7個地區工業績效水平對應的CCR相對效率值.另外，利用模型（2）對平行結構中的7個地區及其對應的3個平行子系統進行了相對效率測算，結果如表1所示.測算結果分析利用傳統DEA模型中的CCR模型對7個地區的工業企業績效進行評價，其中，上海、福建、江西、山東4個地區對評價為有效，浙江、江蘇、安徽3個地區的工業企業績效表現為非有效.該測算結果中，根據實際經濟發展狀況，江西省對應的評價結果明顯偏高，另外，對于測算結果為CCR有效的4個地區不能進一步進行優劣排序.單純利用CCR模型測算的工業企業績效水平并不能細化到區域內各種性質企業的績效水平.利用并行DEA模型可以計算各個子系統和區域的整體工業企業績效水平.參考表1中的測算結果，其中第2列“非有效sk”是利用并行DEA模型（2）計算得到的非有效松弛變量；第3列是對應的非效率值，由spk/mi=1移viXpik得到；第4列是效率值，由1-spkmi=1移viXpikk得到.通過對第2列的非有效松弛變量的比較，其中，最小的非有效系數是山東省的數值，其值為4.63E-14接近于0.第二小的省份是浙江省，其值為0.002218.其中，非有效松弛變量數值最大的是江西省，其值為0.013489，其中，國有企業、私企、外商投資的松弛變量分別為：0.000386，0.001926，0.011177.利用并行DEA模型的效率值對“六省一市”對應的工業企業績效水平進行排序，按照從大到小的順序依次為：山東、浙江、上海、福建、江蘇、安徽、江西.雖然，他們對應的效率值都小于或接近于1，但可以根據績效評價的計算結果對所有的評價區域進行優劣排序，這說明并行DEA模型比傳統DEA模型具有更強的綜合評價能力.利用CCR模型與并行DEA模型對“六省一市”工業企業績效評價的測算結果如圖3所示.其中，山東省在兩種模型的測算下，均表現為有效的區域.CCR有效的江西省通過平行DEA測算其對應的效率值并非有效，而是列于“六省一市”的末位.另外，安徽省的測算結果也比CCR效率值偏低，這與江西省、安徽省的實際工業經濟發展水平非常吻合.因此，利用平行DEA模型測算的區域工業企業績效評價結果更符合工圖3“六省一市”工業企業績效評價的測算結果對比圖Fig.3Comparisonchartofindustrialenterprises’performancein“sixprovincesandonecity”業經濟發展現狀.針對每一個評價區域，利用并行DEA模型均可以獲得其不同類型的工業企業對應的績效水平.例如，上海的工業企業績效水平為0.997204，僅次于山東省和浙江省，其主要優勢在于國有與國有控股工業企業、外商投資和港澳臺投資企業的績效水平，對應的子系統效率值均為1.而其對應的私營工業企業績效水平為0.97219，因此，提高私營工業企業的整體績效水平是上海市工業績效水平提升的方向.分析江西省其各個子系統對應的效率值發現國有與國有控股工業企業、私營工業企業及外商投資企業對應的績效水平分別為：0.998803，0.995845，0.94781，因此，增強吸引外商投資的政策與措施，加強外商投資和港澳臺投資企業的績效水平是江西省提升工業績效水平的改進方向.同理，利用3種類型工業企業的績效水平可以獲得其他“六省一市”區域工業企業績效水平改進的方向及信息.

根據區域工業企業績效體系的特征，采用并行DEA模型對區域的工業企業績效水平進行了測算與分析.將華東地區工業企業作為實證對象，通過評價結果的對比分析說明，并行DEA模型的測算結果比傳統DEA模型更具優勢.另外，利用并行DEA模型運算中得到的國有與國有控股工業企業、私營工業企業、外商投資和港澳臺投資企業的績效水平可以為區域工業企業績效水平的提升提供進一步的改進信息和方向.其中，為增進整體工業企業績效水平，縮短與標桿區域山東的差距，上海、安徽應重點加強私營工業企業的發展水平；江蘇、浙江、福建應重點提升國有與國有控股工業企業的績效水平；江西應從國有與國有控股工業企業、私營工業企業、外商投資和港澳臺投資企業三方面提升工業企業整體績效水平.