漫談數學閱讀及學習的實效性

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一、全面聯系，微觀處理，提高課堂數學閱讀的實效性

課堂閱讀是課堂教學很重要的組成部分，在整體教學目標統領下針對學生課前閱讀中出現的疑難點和易錯點進行二次閱讀，并滲透閱讀方法，體現知識的連續性和教學的階段性，并適時地利用信息技術優化這種處理和安排．換言之，即“全面聯系，微觀處理”．1．關注學生心理，創設閱讀情境，優化課堂閱讀數學語言通常是由文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，對于一些學生而言顯得枯燥抽象．為了讓閱讀成為學生自身的需求，教師需創設生動的問題情境或形象的數學事實、趣味十足的數學史料、故事或趣題等，弱化抽象，激發興趣，提高學生的課堂參與度．如雙曲線一課，我利用了學生搜集到的埃菲爾鐵塔引入了雙曲線圖形，利用幾何畫板與flash展示了課本中拉鏈的拉開與并攏，進而抽象出幾何圖象進行演示……這一切既讓學生感受到搜集閱讀資料成為課堂主人的成就感，也大大激發了學習探究的興趣，在師生合作間增進了感情，實為一舉多得．此外，閱讀時間要安排合理，不能過長，影響教學進度，又不能過短，學生還沒開始思考就急著總結，使閱讀流于形式，失去了閱讀的意義．2．閱讀方法層層遞進，豐富數學內涵(1)雙曲線的學習首先應當注重概念、定理等引入的理解過程，通過細致的閱讀分析，認識每個數學術語和每個數學符號和每張圖形的精確含義，學會抓關鍵條件，注重自然語言、數學語言、圖形語言的轉化與應用．利用多媒體技術的演示、分解、組合，形象地展示這種對應的互譯和轉化過程，強化視覺效果．(2)在掌握概念的基礎上，學會抓住課本的思考探究提示，或對關鍵字眼或易錯遺漏問題作合理的想像、拓展，揣摩其所暗含的數學含義，透過表面深入本質．如，雙曲線的定義中為什么要限制“2a＜|F1F2|=2c”，如果去掉會有什么結果?為什么是“差的絕對值”等．(3)學會找出問題間、新舊知識間的區別聯系，如可指導學生觀察雙曲線與反比例函數圖象，雙曲線與橢圓的區別和聯系，從而總結出對比與類比的學習方法的好處．(4)培養觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等科學的思維方法，學會創新與探究．多想想:閱讀內容編排的思路是否合理?定理的得出是否還有其它的推導方法?數學條件是否可以減弱或者加強?數學結論是否可以推廣?是否能舉一些反例、變式來加深理解?習題還有沒有其它方法，可作如何的變式，有何規律……(5)借助紙筆及時將閱讀過程中概括歸納出的觀點，如數學思路、思考方法、知識結構框圖、常見題型等記錄下來，提高歸納升華知識的能力．(6)運用網絡技術展示閱讀成果開拓閱讀資源．如讓學生把自己的學習成果整理出來，小組用PowerPoint等形成綜合匯報材料……可讓每組的代表上講臺，把本組的學習成果用不同的方式介紹給同學們，又形成新的數學閱讀資料．3．引入課堂評價機制，提升閱讀的思維深度盡管課前閱讀中，學生已解決了一些較為簡單的問題，但從學習心理上分析，他們依然期待把自己在閱讀中遇到的問題或見解在課堂上發表，與老師同學共同探索．因此，教師應根據課時實際(也可在課后閱讀中進行)，及時組織學生交流閱讀感受，采用提問、練習、討論等方式，幫助學生將閱讀中獲得零散的知識點優化凝結，成為完整的數學知識結構，將閱讀時模糊、雜亂的數學思想清晰化、條理化．

二、展開課后閱讀，延伸閱讀范疇

要想讓學生在一節課內充分認識雙曲線在生活中的應用或更深入的知識，僅靠45分鐘的課堂教學顯然捉襟見肘．為了讓學生的閱讀由課內向課外延伸，實現課堂上的研究氛圍的遷移，可從以下兩個方面展開:1．注意與毗鄰學科與實際生活相聯系，實現數學閱讀立體化突破學科中心，加強學科整合，把相關學科的預備知識及開闊視野所需要的補充知識組成有機的整體．在數學閱讀中注意引導學生注意初、高中知識的銜接，做好與各學科、與生產生活之間的聯系，引導學生利用課堂所學解決實際問題．比如可探究實際問題中的雙曲線模型，如使用雙曲線測定地震震源的方法，精準地發射炮彈等，既訓練閱讀理解題的解題能力，建立“數學模型”的探究思維，也讓學生感受到數學與生活生動的互動．教師還可根據課文內容確定一個閱讀專題，讓學生通過上網查詢、小組活動等各樣的形式圍繞閱讀專題，進行擴展與延伸、聯系與比較、發現與創造．可讓學生完成數學日記《雙曲線與橢圓》、《我所認識的雙曲線》等，既讓學生體會到數學的實際運用，欣賞了數學美，又對培養語言組織能力、創造能力等有很大幫助．同時懂得，數學，只有整合其他的內容，才不再是單一枯燥的教科書，而成為一本綜合有趣的百科全書．2．建立“數學110”，班級數學論壇等鼓勵學生利用課堂閱讀培養的數學閱讀意識、閱讀技巧方法去指導課外的閱讀實踐，根據個人所需收集適當的課外閱讀材料，去了解十分寬廣的數學風景，拓寬自身的知識面．并將閱讀中的發現、疑問，反饋至“數學110”，共同質疑問難，形成全民動員、參與閱讀的熱潮．這樣，課內、課外相得益彰，用一本教科書，引導學生去讀一車書，形成立體的閱讀環境，有利于學生數學綜合素質的提高．總之，若能把數學閱讀放在系統的形式中，從課前、課堂、課后三個環節考察閱讀，再借助信息技術的特有優勢，優化閱讀的立體聯系，縱橫勾連、多元整合，定能使數學閱讀獲得最佳的立體功能，不但能提高學生的數學綜合水平，同時促使學生在閱讀中形成的良好個性產生遷移，全面輻射，有利于學好其他學科，更有利于學生全面發展和學校素質教育的實施．

作者：蔡益單位：福建省福州二中