小議實物期權法在項目評估的運用

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論文關鍵詞:實物期權金融期權項目決策

論文摘要:實物期權法在引入國內后引起了評估方法的震蕩及對傳統評估方法的否定,本文著重分析實物期權法在前提及分析模型方面的不足,并針對性同時提出了一些建議。

一、實物期權的概念

實物期權是金融期權對實物(非金融)資產期權的延伸[1]。也就是我們擁有在一個或多個時點采取決策的權利[2]。實物期權理論的引入改變了傳統的項目決策標準。一個NPV值為負的項目由于具有期權的性質有可能在將來成為一個有價值的項目,而一個具有正的NPV值的項目在實物期權下卻有可能不會被立即執行,因為在不確定條件下,等待權具有相當的價值。

其次,它豐富了投資決策理論。實物期權法是一種動態評估方法,它充分考慮了不確定性和靈活性在投資決策中的應用,為準確評估項目價值提供了新的思路。復合期權和彩虹期權由于充分考慮了許多項目的特殊性質,其評估準確性大大高于傳統的項目決策方法。第三,它改變了決策者對風險的態度。在傳統DCF法下,不確定性的提高增加了項目的風險,降低了項目的吸引力,但如果將項目視為一個期權,不確定性的增加反而會增加期權的價值[3]。

二、實物期權的定價模型與其缺點分析

1.實物期權定價模型

根據金融期權定價理論,期權的價格受到以下因素影響:基礎標的資產價格S,執行價格X,持有時間(T-t),資產價格波動性σ,無風險收益率Rf在期權中,標的資產的價值等于標的資產的內在價值和期權溢價。這個等式為任何非個人支付債券的衍生價格所滿足。假設S是標的資產的折現價值,X是執行價值(T-t)是期權從開始持有到執行的時間,N(x):標準正態分布的累積概率分布函數。那么期權價值V0由下式給出:

V0=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)d1和d2由下式給出:

其中,σ是標的資產價值變化幅度;計息方式采用連續計息,N(x)通過查標準狀態分布表獲得。在實物期權評估中,該模型適用于離執行投資還有一定時間間隔的投資活動。參數的含義發生部分變化。S是標的資產的折現價值,X是執行價格,即項目投資的成本,無風險收益率Rf資產價格波動性σ。

該模型計算簡單易懂。充分考慮了決策和等待這段時間之間的價值。相對于傳統的決策方法具有一定進步。但是,對項目的類型要求比較嚴格,即要求項目是獨占一簡單階段的簡單投資模型。而且,投資決策和投資行為之間具有一定時間間隔。該模型適應了管理的柔性,使得投資具有一定的緩沖空間,不可逆轉性得到了考慮。但是,在我國目前經濟情況下,部分參數取得比較困難,以S和σ為代表。在該模型中,S是標的資產的折現價值。在折現的過程中,需要考慮無風險收益率Rf和未來現金流情況。其中,無風險收益率Rf來自社會平均收益情況。困難的是,未來現金流情況是不可知的,需要提前預測,在這個多變復雜的經濟環境中,預測比較具有風險。如果S不是通過折現得到,而是假設標的資產能夠上市交易,通過市場價值來得到,那么我國現在的證券市場也不能提供完美的信息。因此,S的確定是一個困難。

σ是標的資產價值變動的幅度,一般表現為資產價值變動的標準差。σ越大,期權溢價就越大。因為σ越大,執行價值就越可能往高的方向去。這樣的波動是有價值的。在金融期權中,該參數來自市場信息。在實物期權中,該參數的取得也只能來自市場信息,但是目前我國的信息市場還沒有完全規范,而且,不同行業之間的情況又具有差異。因此,社會也難以為每個行業都給出一個合理的變動參數。結果就是σ所反映的信息往往不能代表真實的資產價值變化情況。因此,S的確定也是一個困難。

故,在Black-Scholes模型中,S和X的確定是困難的,Rf的確定存在一定難度,(T-t)與實物期權價值的關系需要視具體問題具體分析。

2、項式模型

二項式計算結果和前面的Black-Scholes模型的計算結果有差異,價值比后者要小。當計息連續的時候,兩種計算方式結果趨于一致。該模型是期權溢價計算的一般模型,可以運用于美式和歐式期權的計算,也可以運用于分發股利的期權的計算。所以,該模型的應用更加符合環境的變化。Black-Scholes模型只是該模型運用的一個特例。在(T-t)時間之間,標的資產價格可能上升,也可能下降,這樣的過程形成了一個單階段或多階段的二叉樹,又稱二項式模式。

假設當前標的資產價格是S,期權執行價格是X,從期權開始存在到期權成熟時間為(T-t),目前市場無風險收益率是r,Rf為計息期利率。標的資產價格變動的幅度為σ。那么,假設單位時間內,價格有可能上升σ,上升概率P=達到Su=S(1+σ),也有可能下降σ,下降概率(1-p)達到Sd=S(1-σ)。在價格上升時,Cu=(Su-Xd)為期權的價值;如果價格下降到Sd<,那么Cd=(Su-Xd)。

因此,期權溢價為C=[PCu+(1-P)Cd]/(1+Rf)。如果分階段計算Rf=如果連續計息,Rf=e-r(T-1)。當為多階段二叉樹的時候,前一階段期權的價值必須由下一個階段期權價值倒推出來。因此,初期期權的價值必須將后續期權價值都一一計算出來。這樣的計算很復雜。這種方法充分運用了市場信息,對標的本身的變動依賴不大,所以一直為研究學者們青睞,部分能源開發戰略模型都是在二項式模型下建立。二項式模型計算公式雖然復雜,但是模型中的變量不多。無風險收益率Rf和資產價格波動率σ是主要變量。而這兩個變量是難以確定的[4]。

三、模型方法應用

目前,實物期權評估方法已經得到了世界項目評估界的認可和歡迎,實物期權評估的思考方法已經在學術界開始發展開來,但是計算實物期權價值的方法還需要加以研究。通過第二部分的分析,實物期權定價模型在我國經濟環境下的實用性還不足,應用困難主要來自兩個方面。一是我國金融市場信息的不完全。二是評估項目本身的復雜性。Black-Scholes模型運用困難主要來自標的資產折現價值S、無風險收益率Rf和資產價值波動率σ的確定。這些因素都是由金融市場信息決定的。

現今,我國金融市場信息反映不準確,信息嚴重不足。因此,以上參數的確定還不夠準確,實物期權評估的準確性就受到影響。對于項目本身的復雜性,南大茅寧將項目分為8類,分別為獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權;獨占——簡單——可延期(P-S-D)型實物期權;獨占——復合——到期(P-C-E)型實物期權;獨占——復合——延期(P-C-D)型實物期權;共享——復合——到期實物期權;共享——簡單——到期(S-S-E)實物期權;共享——簡單——可延期(S-S-D)實物期權;共享——復合——可延期(S-C-D)實物期權。所有期權的價值都可以視為標的資產本身的價值+期權溢價。只有獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權可以直接運用上述模型。其余項目評估為定價模型提出了挑戰。每種項目的評估將成為其余文章研究的對象。

在此,我們提出幾項可以輔助實物期權評估的工具。為了讓實物期權定價模型更加適應我國情況,我們在應用的時候可以輔助以各種風險分析和概率分析工具:一種是模糊聚類分析、隨機過程分析等數學工具的使用。該分析在專家評分、模糊計算的基礎上,可以對標的資產價格給出一個模糊價值。這樣可以減少評估個體的估計誤差。第二種是直接借助各種概率分布理論。比如:泊松分布,直接測算資產價格的可能情況,跨越市場信息環節。但是這種方法比較專業,很復雜。第三種方法是概率分析結合博弈分析的方法?？梢栽诖_定S和σ的時候使用。對于兩種模型計算的復雜性和專業性,我們可以計劃開發計算程序,減少計算的復雜性和誤差。

四、結語

目前我國的經濟已經和世界漸漸融合在一起國內的項目評估等各種方法也要和國際接軌。對于實物期權定價模型在我國運用的困難,我們可以在分析工具上,采取多種輔助分析方法,加大評估工作的準確性。同時,金融市場的發展會更加完善,今后模型的應用會更加順利和完備。

參考文獻:

[1]楊春鵬.實物期權及其應用[M].上海:復旦大學出版社,2003.

[2]悉尼豪威爾,等.實物期權[M].北京:經濟管理出版社,2005.

[3]溫庭海.實物期權理論在實際應用中的偏差[J].內蒙古電大學刊,2006(3):28-31.

[4]魏曉平,肖賢勇.實物期權定價模型在我國應用的障礙分析[J].武漢市經濟管理干部學院學報.2005(3):13-16.