材料科學引入計算模擬教學的研究

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20世紀80年代以來，計算機已經成為各個材料領域研究專家的必備工具，并且隨著計算機技術和算法的發展，計算模擬方法也已經成為材料研究新的重要手段．計算模擬技術以物理學、化學等相關的基本理論為基礎，在計算機模擬環境下對宏觀、介觀以及微觀的不同尺度的材料進行多層次的模擬研究，計算材料的力學、熱學、光學、電學和磁學等多方面的物理性質，并進一步探求這些材料的組分、結構和功能之間的本質規律和內在聯系，為實驗制備新材料提供理論支持，變盲目的材料合成為針對材料性能的某類特定需求來主動地、有意識地設計材料的結構．計算模擬在材料科學中的作用已經不僅僅停留在計算機輔助和數據處理上，人們已經認識到計算模擬已經與實驗、理論研究一樣能夠發現新的科學現象、新的科學概念，從而計算模擬已經成為第三條科學發現的途徑．因此，現代材料科學已經不再是單純的實驗科學，計算模擬方法已成為與理論研究和實驗方法同樣重要的研究手段，實驗、理論和計算成為材料研究的3大支柱[4]．而且隨著計算材料科學的進一步發展，計算模擬方法在未來的材料研究中將顯示出越來越大的應用潛力．因此，了解和掌握材料計算和模擬的基本知識已成為現代材料研究工作者必備的技能之一．

材料的計算模擬方法介紹

材料的計算模擬研究是近年來飛速發展的一門新興學科和交叉學科．它綜合凝聚態物理學、理論化學、材料物理學和計算機算法等多個相關學科．它的目的是利用現代高速計算機，模擬材料的各種物理化學性質，深入理解材料從微觀到宏觀多個尺度的各類現象與性能，并對材料的結構和物性進行理論預言，從而達到設計和開發新材料的目的．材料的多尺度計算模擬方法主要有以下幾種:

(1)第一性原理計算方法(First－principlesMethods)基于密度泛函理論的第一性原理計算方法是目前研究微觀電子結構最主要的理論方法．第一性原理計算方法只用到普朗克常數(h)，玻爾茲曼常數(kB)，光速(c)，電子靜態質量(m0)和電子電荷電量(e)這5個基本物理變量和研究體系的基本結構．從量子力學出發，通過數值求解薛定諤方程，計算材料的物理性質．在密度泛函理論，局域密度近似(LDA)和廣義梯度近似(GGA)框架下的計算已廣泛應用于第一性原理的電子結構研究中，并已經取得很大的成功．結合一些能帶結構計算的方法，對于半導體和一些金屬基態性質，如晶格常數，晶體結合能，晶體力學性質都能夠給出與實驗符合得很好的結果，同時能夠比較精確地描述很多體系的電子結構(如能帶結構、電子態密度、電荷密度、差分電荷密度和鍵布局等)、光學性質(介電函數、復折射率、光吸收系數、反射光譜及光電導等)和磁性質，從微觀理論角度分析和揭示材料物理性質的起源，使實驗者主動對材料進行結構和功能的控制，以便按照需求制備新材料．

(2)分子動力學方法(MolecularDynamicsMethods)分子動力學是一種確定性方法，是按照該體系內部的內稟動力學規律來確定位形的轉變，跟蹤系統中每個粒子的個體運動，然后根據統計物理規律，給出微觀量(分子的坐標、速度)與宏觀可觀測量(壓力、溫度、比熱容、彈性模量等)的關系來研究材料性能的一種方法[5]．分子動力學方法首先需要建立系統內一組分子的運動方程，通過求解所有分子的運動方程，來研究該體系與微觀量相關的基本過程．對于這種多體問題的嚴格求解，需要建立并求解體系的薛定諤方程．根據波恩－奧本海默近似，將電子的運動與原子核的運動分開來處理，電子的運動利用量子力學的方法處理，而原子核的運動則使用經典動力學方法處理．此時原子核的運動滿足經典力學規律，用牛頓定律來描述，這對于大多數材料來說是一個很好的近似．只有處理一些較輕的原子和分子的平動、轉動或振動頻率γ滿足hγ＞kBT時，才需要考慮量子效應．

(3)蒙特卡洛方法(MonteCarloMethods)蒙特卡洛方法是在簡單的理論準則基礎上(如簡單的物質與物質或者物質與環境相互作用)，采用反復隨機抽樣的手段，解決復雜系統的問題．該方法采用隨機抽樣的手法，可以模擬對象的概率與統計的問題．通過設計適當的概率模型，該方法還可以解決確定性問題，如定積分等．隨著計算機的迅速發展，蒙特卡洛方法已在材料、固體物理、應用物理、化學等領域得到廣泛的應用[6]．蒙特卡洛方法可以通過隨機抽樣的方法模擬材料構成基本粒子原子和分子的狀態，省去量子力學和分子動力學的復雜計算，可以模擬很大的體系．結合統計物理的方法，蒙特卡洛方法能夠建立基本粒子的狀態與材料宏觀性能的關系，是研究材料性能及其影響因素的本質的重要手段．

材料專業引入計算模擬教學的探索

材料計算的目的在于理解和發現新的材料性能及其物理本質．計算已經與實驗和形式理論一樣成為材料研究的3大支柱之一．為學生將來能夠有更高的起點研究材料科學，適應新形勢下材料研究方法，培養具有寬廣材料科學基礎，掌握材料現代研究手段的“寬口徑、厚基礎、強能力、高素質”的材料科學專業人才．我們在本科教學階段就應該有計劃的引入和加強計算模擬方法的教學．采用的教學形式可以結合實際情況，靈活的應用．近年來我們采取的教學方式主要有以下3種方式:(1)開設計算材料學類課程在2006年物理與電子信息學院材料物理與化學專業培養方案中已經確定《計算機在材料科學中的應用》和《計算物理》課程為專業選修課程，學時分別為36學時和54學時．《計算機在材料科學中的應用》課程偏重實踐教學，通過上機操作學習計算軟件的基本原理和使用方法．主要教學內容包括:材料學的發展現狀及計算機在材料科學與工程中的應用;材料科學研究中的數學模型;材料科學研究中常用的數值分析方法;材料科學研究中主要物理場的數值模擬;材料科學與行為工藝的計算機模擬;材料數據庫和新材料、新合金的設計;材料加工過程的計算機控制;計算機在材料檢測中的應用;材料研究科學中的數據和圖像處理;互聯網在材料科學研究中的應用等9部分內容，基本涵蓋當今計算機技術在材料科學研究中應用的各個方面．《計算物理》課程則以理論教學為主，偏重物理基本原理的介紹．主要教學內容包括:計算物理學發展的最新狀況;蒙特卡洛方法及其若干應用;有限差分方法;分子動力學方法;密度泛函理論;計算機代數;高性能計算和并行算法等8部分內容．計算材料類課程的開設注重理論和實踐并重的原則，在講解基本原理的同時加強學生動手上機實踐能力的培養，因此，經過課程的學習，學生已經初步具備利用計算機進行材料模擬的能力．部分選修計算材料類課程的同學在學習中對計算模擬產生了極大的興趣，在大四時選擇材料計算相關課題作為本科畢業論文選題．例如，08屆學生的畢業論文《ZnS摻雜Cu光學性質的第一性原理研究》和《布朗運動的蒙特卡洛模擬》，09屆學生的畢業論文《ZnO電子結構和光學性質的研究》，11屆學生的畢業論文《晶格熱容的理論計算》和《簡立方晶體結構能量分布的理論模擬》等均為材料計算和模擬相關課題，并且有多人的畢業論文被評為優秀畢業論文．個別優秀的學生讀研后繼續從事材料的計算模擬相關研究．通過幾年的教學實踐，計算材料相關課程的開設對于擴大學生的知識面，提高學生的理論分析能力有極大地幫助．(2)在材料相關的理論課程中加入計算模擬方法介紹雖然已經在材料專業開設《計算機在材料科學中的應用》和《計算物理》等材料計算相關的課程，但這兩門課均為專業選修課，只有選修相關課程的學生才能得到相應的計算模擬培訓，受眾面還比較窄．因此，為使更多的學生了解到材料模擬計算的相關理論和知識，在材料專業主干課的教學中也適時地加入相關的計算模擬方法的介紹，從而擴大計算模擬知識的普及面．例如，在《固體物理》課程中，當講解到能帶理論一章時，我們會在本章結束時，加入一次課，著重介紹基于第一性原理的平面波贗勢計算方法計算材料的能帶結構、電子態密度等以及第一性原理計算的常用軟件(CASTEP、VASP等)．一方面，對學生學習的理論知識加以直觀化和適度的擴展，另一方面也進一步普及第一性原理計算的相關知識．在《材料科學基礎》教學中講解到相平衡與相圖一章時，我們會在本章內容結束后介紹相圖計算近年來的發展現狀，包括CALPHAD(CalculationofPhaseDiagram)計算方法、熱力學與動力學的結合、第一性原理與相圖計算方法的結合，并簡要介紹今后相圖計算可能的發展方向[7]．在晶體缺陷內容的教學中，穿插介紹利用分子動力學計算面心立方金屬空位和間隙原子點缺陷的形成能的方法．通過在課程教學中穿插入計算模擬方法的介紹，一方面也加深了學生對所學內容的理解，另一方面開闊了學生的眼界．(3)舉辦計算模擬相關的學術講座．自從2009年以來，物理與電子信息學院從事計算模擬研究的教師每學期都結合自身的科研情況舉辦面向全院學生的學術講座．例如在2011至2012學年第二學期，我們舉辦兩場學術講座，分別是《氧化鋅晶體及其摻雜的第一性原理研究》以及《可見光響應半導體光催化材料的結構和能帶設計》，教師在講座中介紹自己的科研情況，同時也使學生了解到如何把學到的計算模擬知識應用到科研實踐中去，讓學生體會到如何利用計算模擬預測材料的物理性質以及指導材料設計的研究方式，提高學生自覺學習計算模擬方法的積極性．

結束語

當今，隨著計算機技術的高速發展，計算模擬方法在材料物理性質預測、材料設計、合成和評價諸多方面有許多突破性的進展，計算模擬已經和實驗、理論成為材料研究的3大支柱，掌握計算模擬方法成為現代材料科學研究的必備手段之一，因此在材料科學相關專業中開展計算模擬方法的教學是十分迫切的．經過這幾年對材料相關專業的教學實踐發現，學生對計算模擬表現出極大的興趣，教學上也取得相應的教學成果．總之，在材料科學專業教學中引入計算模擬方法的教學是可行的，也是十分必要的，它對于培養學生的思維和探索的能力具有重要的支持作用．

作者：劉建軍尹新國張金鋒路彥峰單位：淮北師范大學物理與電子信息學院