初中數學自主探究式教學模式探討

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摘要：優質的數學學習離不開持續不斷的深入思考，而這個思考過程的集中體現就是教學過程中的探究活動。探究活動的主體是學生，只有學生自主開展，方能獲得最佳的探究效果。教師要從不同的教學階段入手，創設相應情境，巧妙提出問題，提供自由空間，倡導自我反思等方面創造自主探究的條件。

關鍵詞：初中數學;自主探究;教學模式

數學家波利亞說過：“學習任何東西的最好途徑是自己去發現?！背踔袛祵W的相關教學要求中也指出：初中數學教學要突出體現基礎性、普及性與發展性，要激發學生的學習積極性，為學生提供充分的數學學習與活動的機會，讓他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握知識技能與思想方法，并獲得數學活動經驗。這就將自主探究式的初中數學教學模式呈現在我們眼前了。

一、創設相應情境，在課程導入中激活自主探究

課程導入是順利開展課堂教學所必不可少的環節，它的效果直接影響著課堂氛圍與教學開展。作為課堂教學的啟動環節，自然也可以發揮其對于自主探究活動的激發作用。探究式問題本來就不是學生熟悉的內容，面對自主探究，學生更感到陌生。因此，教師要以學生熟悉的形式進行導入，讓教學活動開展得自然、輕松，我經常采用的方式是創設具體情境。例如，在學習“方程”知識時，我以學生都經歷過的運動會為背景，提出了這樣一個問題：在一次運動會的跳高比賽中，裁判員不小心將甲、乙、丙三人的成績單弄丟了一部分?，F在只知道，本次比賽的規則，即每人跳過一次后就算完成了一輪比賽，且按照名次從高到低的得分分別為3分、2分、1分。在5輪比賽中，甲共得14分，乙第二輪得1分，第一輪得3分，且乙的總分最低，則丙共得多少分？這個情境的設置，讓學生將自己想象成一名小裁判員，學生對這個問題的探究熱情頓時被激發了?？梢钥闯?，通過創設情境，實現自主探究式教學的課程導入是十分可行的。由于數學學科本身就具有實際性的特征，我們幾乎可以為每一個知識點都找到實際生活中的具體應用，因此，為所探究的數學問題創設相應的生活情境是很容易實現的，學生的思維便會在不知不覺中被引向深入，探究活動也就自然啟動了。

二、巧妙提出問題，在思考進行中開始自主探究

我們常常說，數學是一門問題的科學。的確，關于數學的研究就是在出現問題、解決問題、再發現問題的過程中不斷推進的，可見問題的提出對于數學探究活動開展的重要性。于是，我們也開始考慮如何將巧妙的提問方式運用到自主探究式的教學過程中。經過多次教學實踐，我發現：有效問題的不斷提出，能夠很好地推動自主探究在持續思考中展開。例如，在學習梯形知識時，我向學生提出了這樣一個問題（見圖1）：在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD的中點。求證：CE⊥BE。這個問題解答完成后，我又繼續在原題基礎上進行了變化，提出了以下問題：（1）AB∥DC，BC=AB+CD，點E是AD中點。求證：CE⊥BE。（2）AB∥DC，CE⊥BE，點E是AD中點。求證：BC=AB+CD。（3）AB∥DC，BC=AB+CD，CE⊥BE，點E是AD中點嗎？在這樣的問題變化中，學生……………………………………………………的思維也隨之律動起來，探究的思路也被打開了。對某個數學問題的探究，實際上就是學生數學思維能力不斷深入的過程。既然是自主探究，其主角自然是學生，教師只能作為一個引導者。教師的引導作用，可以體現在幫助學生完成思維的深入上。在思維深入的過程中，不斷變化的系列問題往往能成為教師的好幫手。學生在思考問題的同時，其思維已進入了一個逐漸深入與靈活的模式中，這也為自主探究打開了局面。

三、提供自由空間，在小組合作中進行自主探究

自主探究的主體是學生。在當前的初中數學課堂教學中，探索式教學開展的效果之所以不盡如人意，除了學生這方面思維能力的欠缺外，探究和發揮空間的缺乏也是一個十分重要的因素。教師往往將課堂教學的主導權全部掌握在自己手里，生怕學生自己處理問題會出現錯誤，以造成時間和精力的浪費，這是一個很大的思想誤區。只有教師放手，學生才能擁有更自由的探究空間，也只有教師放手，學生才能創造更多的驚喜。例如，我曾請學生自主完成以下問題的解答：某商店老板購入甲、乙兩種商品，若購入甲商品9件，乙商品10件需1810元；若購入甲商品12件，乙商品8件需1880元。若賣出一件甲商品獲利18元，賣出一件乙商品獲利30元，老板在進貨時購入甲商品的數量是乙商品的2倍多4件，且甲商品最多可購28件，想要保證利潤不低于699元，怎樣設計進貨方案最好？問題雖具開放性，我卻并沒有過多干涉學生的思維。學生起初不知從何處入手，經過反復讀題和討論，決定嘗試運用不等式的方式展開研究。果然，學生在分別求出甲、乙商品的購入單價后，成功列出了方程式，并由此順利求解。在實際教學中，小組合作常常能讓學生擁有自由的探究空間。如果這個空間由學生自己來支配，學生可能只會在自己的思維范圍內反復思考。而如果將視野擴大到小組層面上，對于同一個數學問題的思考方式、處理方式將會出現多種可能，這正是自主探究活動所需要的。在思想火花的不斷碰撞中，學生對數學問題的理解會越發深入，同時也會推動探究活動的順利進行。將探究任務交給小組，也真正實現了“自主”的前提。

四、倡導自我反思，在方法總結中加入自主探究

想要實現學習效果的升華，就要學會不斷的、及時的反思，反思自己所學到的，反思自己還未達到的。初中數學學習也是同樣的道理。如果只有“我將要學什么”，而沒有“我學到了什么”，這樣的學習是單薄的，是經不起推敲的。只有做到“一步一回頭”，甚至“三回頭”，才能把每一個知識內容學得扎實，并且穩中有升。為了讓反思在學生頭腦中留下深刻印象，被學生真正接受與記憶，不能僅靠教師單方面的說教，而需要學生自己主動反思。例如，學生曾遇到過這樣一個問題：已知x-3y=-3，則5-x+3y的值是多少？這個問題的解答過程并不復雜，只要將5-x+3y轉化為5-(x-3y)的形式，再將已知條件中的值代入計算即可。然而，我卻將這個問題的解答作為引導學生開展自我反思的重點，其原因就在于轉化的過程。這個轉化步驟為什么會出現？只是碰巧和已知條件相同嗎？并不是。轉化是基于整體代換的思想而出發和進行的。對于這種形式的問題，若能通過觀察并找到待求式子與已知條件中存在的相似部分，便可以考慮通過變形轉化實現整體代換，往往能更加簡便地解答問題。從本質上來看，反思的過程實際上就是一個總結、提高的過程。這里所說的總結，其內容不僅集中于具體的知識內容，還包括對蘊含在問題解答過程中的思想方法的提煉。這既是對學后反思所提出的更高要求，也是提升學習實效的必須。思想方法并不會自己從解題過程中跳出來，所以，這個反思的過程仍被探究活動所填充。如果教師把探究提煉的環節讓學生自主完成，學生一定會從中得到最為真實且深刻的感受。

自主探究式教學模式的引入，實現了初中數學課堂形式與內容由單一化向多樣化的轉變。與傳統的僅由教師教授的數學教學方式相比，自主探究式的課堂使學生擁有了更多自由選擇和親身經歷的機會，對于數學學習也掌握了更多的主動權。在以往的學習過程中，很多學生對于探究式問題存在一些畏懼心理，認為這種問題過于靈活，無從把握。經過探究式教學的開展，學生的思維明顯靈活了，駕馭問題的能力也自然提升了。自主探究式教學的運用，成功地將初中數學教學效果推上了一個新的高度。

作者:楊業業 單位:如東縣新店鎮初級中學

參考文獻

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[2]湯桂君.初中數學自主探究學習模式初探[J].新課程(教師版),2007(10).