信息化下數學與計算機的交融

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一、數學與計算機的起源密不可分

（一）數學的發展及其在計算機上的應用。一萬多年前的古埃及的數學文獻承載著整個人類的數學發展起源。數學的起源與發展經歷了結繩計數、石頭計數、語言計數等各個階段，之后逐步發展到了以符號表示的計數的方式，直到如今數學已然發展成為了一門專業的學科。隨著數學學科的不斷發展，數學又細分為了基礎算術、幾何解析、微積分、概率論和數理統計等多個分類?，F今，社會發展的各方革面都涉及到了數學知識，小到買菜算數、大到復雜的計算機軟件設計，數學已成為了人們生活、工作必不可少的運算學科。在信息化時代的當今，數學在計算機的應用水平越來越高，范圍也越來越廣，由簡單的圖形學到工程建設構圖，再到復雜的三維動畫軟件系統，甚至在大數據計算以及計算機軟件安全性方面都涉及到了數學知識的運用。（二）計算機的起源及發展。法國科學家帕斯卡將計算機定義為一種用于高速計算，并且能夠進行嚴密的邏輯和數值計算的存儲電子計算器。因此，改進計算方式，使復雜的計算簡單化也可以說是計算機的發明初衷。通過計算機器來對繁瑣的數據進行計算，可以極大的減輕人們對復雜計算的壓力。由此可見計算機就是為了方便人們的數學計算而產生的發明，是迎合數學發展的迫切需求。實現了邏輯與數值計算功能后，人們為了使計算能夠更加智能化、程序化，并且可以實現對計算過程和結果的控制，差分機和分析機也被發明了出來。此時的計算機已初步具備了輸入輸出、處理存儲、計算控制的功能，而這些就是計算機硬件系統的基本結構框架，然而由于時展的局限性，還不能實現完全的使用程序來進行計算機計算的控制。直到數學家馮•諾依曼的存儲程序構想，以及艾蘭•圖靈的圖靈機的理論模型相繼出現，兩者的互相結合誕生了世界上第一臺真正意義上的電子計算。之后，經過幾十年來的不斷發展，計算機經歷了從龐然大物到臺式電腦，再到手提電腦，直至現在的平板電腦，計算機已在尋常百姓家普及開來。最大限度的方便人們操作成為了現代計算機發展的目標與使命，這就要求軟件必須進行不斷的更新、不斷的豐富。而實現軟件功能的每個程序的編寫都必然使用到數學進行建模，所以計算機的軟件與數學也有著十分緊密的聯系。在計算機的發展進程中，其每一步的改進與提升都有數學家努力的身影，都離不開數學理論、數學邏輯以及數學建模的支持。

二、信息化時代下數學與計算機互相交融

（一）數學學科利用著計算機知識。計算機科學技術的發展，對人們的學習創新的產生了多媒體教學方式，多媒體教學的應用可以讓數學知識非常直觀的呈現在人們眼前，使人們近距離的接觸學術與數學，刺激和引導人們的學習思維更加的積極主動提升學習的興趣，更好的探索數學的奧秘，提升數學的知識水平。比如在學習三角函數中《正、余弦函數》知識的時候就可以通過利用多媒體技術制作兩個單位圓來直觀地分析正弦線、余弦線的變化。計算機《幾何畫板》的動畫演示，可以對終角邊旋轉正余弦線在直角坐標系中位置變化進行直觀的觀察，以影響的形式將動態的三角函數圖像映射到人們的腦中，激發學習的好奇心，同時也加深了學習印象。（二）計算機的編程離不開數學。計算機軟件編程需要依靠數學知識，而二進制概念、平面幾何、線性代數、微積分等數學知識在編程中的應用也是不勝枚舉。例如在分段函數Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的計算編程設計中，輸入的X值不同，根據X的取值范圍Y值就有三種不同的數學表達式來進行計算機的計算，在計算機編程中利用IF多分支結構編程語句實現計算。由此可見，利用計算機編程能很好地實現數學計算，而沒有數學原理的支持計算機編程工作也就無法進行?？梢哉f數學計算機的靈魂。

三、數學與計算機相互促進

（一）計算機為數學注入了新的活力。得益于計算機技術的高速發展，許多數學上的難題得以解決，極大的促進了數學學科理論的完善。甚至在幾萬年的數學史上懸而未決的謎團在計算機技術高度發達的當今卻有了破解的可能。著名的“四色定理”數學猜想就是最典型的例子。一百多年來，許多杰出的數學家前赴后繼，“四色定理”猜想的證明均告以失敗，甚至于數學家德摩根和凱萊在經過一大疊稿紙的計算并探討多年仍是懸而未決。但是高速計算機的發展代替了人為的大量的數據計算，使“四色定理”猜想證明成為了可能，最終該猜想于1976年利用高速計算機，歷經1200個計算機小時、100億個判斷，被成功的證明，世界動容。計算機的發展為這個著名猜想的最終解決提供了大量計算支持。因此，計算機的出現與發展極大的降低數學上的計算壓力，計算機的巨量運算能力促進了未知數學難題的解決，為數學的發展注入了新的活力。（二）數學促進計算機的新發展。雖然計算機的運算速度已達到每秒萬億次的程度，但是計算機智能化的發展狀態卻是差強人意。近幾十年計算機的發展主要集中在加快運算速度、擴大存儲容量、提升計算機的性價比方面，但是離開了人計算機也就只是一臺沒有生命、沒有判斷能力的機器?，F階段，智能化計算機的研究已初見成效，并且隨著計算機人工智能技術的不斷進步，在不久的將來計算機發展成為擁有智能生命系統，脫離人工操作而獨立完成工作的愿景是完全可期的。雖然目前數學發展水平在描繪智能生命的發展成績并不理想，但畢竟證明了其實現是可能的，隨著計算機與數學互相循環的促進發展，數學能夠實現對現實生命的數學模型，再通過計算機程序的匯編，最終實現計算機的高度智能化。

四、結束語

數學與計算機作為人類文明發展中互相交融的重點學科，兩者不但是在起源上緊密聯系，在發展的道路上也是相互促進、互相協調的關系。因此，在信息化時代下，只有數學知識與計算機技術發展齊頭并進，才能最大限度的促進兩者的創新發展。

參考文獻：

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作者:王治棟 單位:山西省朔州市朔城區一中