數學實驗教學設計研究

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1中學數學實驗的教學原則

教學原則是教學實踐經驗的概括總結和指導教學工作的一般原理。從教學原則的角度出發，中學數學實驗教學原則主要以培養學生創造性為主，探討適合中學生的教學原則。1．1量力性原則。在教學中，中學數學實驗的實驗知識應該適應學生的現有的知識水平，一般在不需要學量新知識，又符合學生現有知識的認知水平的前提下，就可以精設數學實驗來進行教學。1．2實用性原則。數學實驗的培養目的之一即為培養學生的實踐能力。在數學實驗的教學中，應盡可能的選編實際應用的數學問題，培養學生的實踐能力，增加學生的學習興趣，給予學生創造的機會。1．3開放性原則。培養學生的創造性思維能力是數學實驗的一大功能。在日常教學中，選擇的實驗課題以有多種求解方法為宜。學生在對實驗課題的研究的過程中，可提高思維的發散性，培養他們的創新能力。

2中學數學實驗的設計類型

因實驗目的、涉及的知識、應用的技術手段等不完全相同，因此，中學數學實驗設計類型的分類也迥然不同。常規上，將中學數學實驗設計類型分為以下四類:第一類，依據數學知識素材劃分，有幾何、解析幾何、代數、三角實驗以及概率統計實驗等。例如:用多個矩形面積逼近不規則多邊形面積的過程可劃為幾何實驗，解析幾何實驗有求圓錐曲線中的軌跡方程，圓周率的計算實驗可以作為代數實驗。第二類，按照數學實驗的任務不同，可分為體驗實驗、計算實驗、計算實驗和應用實驗，進行弧度概念測量實驗、球面距離概念實驗都是體驗實驗。第三類，按照實驗中使用的不同實驗工具，可以分為色字實驗、折紙實驗、算法實驗和計算機實驗等。比如用計算機軟件的測量、繪圖和演示進行實驗。第四類，依據需求不同來區分。依據實驗所用數學原理、思想方法的不同可將數學實驗設計類型分為邏輯確定型、隨機模擬型等。如:簡單高次不等式解法的探索可視為邏輯確定型的實驗，而對冪函數圖象性質研究的實驗即為隨機模擬型的數學實驗。

3中學數學實驗的內容選取

中學數學實驗有別于物理、化學等實驗。數學實驗以思想為主要材料，而不是物質。作為專門研究課程的數學實驗，主要強調自主探索和應用實踐，以學習數學學習方法，培養發散思維，提高創新能力為根本目的。而作為數學教學輔助工具對的中學生數學實驗，其主要目的為采用相關數學技術和數學知識，來突破在傳統數學教學中的重點和難點。然而，無論是作為專門研究課程的數學實驗，還是作為數學教學輔助工具的數學實驗，在其實驗內容的選取上都應該注重典型性、啟發性、針對性、趣味性、實用性和可擴展性，克服傳統數學課程中只注重數學知識的系統性、連續性和層次性的弊端。3．1典型性:數學實驗不可能涵蓋所有的數學知識點。在進行教學設計時，應選取具有典型性的點，并進行舉一反三，達到觸類旁通的效果。而對于典型問題的處理上，也應采用“與之相適宜”實驗方法，如數形結合問題中，采用《幾何畫板》進行數學教學，化靜為動，在動中觀察并體會，使學生對于知識的認識更鮮活深刻。3．2啟發性:啟發性是各科教學的靈魂，啟發性在數學上的作用尤為突出。在數學實驗中，采用計算機技術，可創設各種問題情境。并采用多種手段，啟發學生的思維。如在學習對稱圖形和中心對稱時，利用數學實驗能充分展現具備對稱性的圖形的特征，通過動態實驗過程可將軸對稱和中心對稱的特點充分展示，具有啟發性。3．3針對性:在中學數學學習中，極限、漸近等問題非常抽象，針對此類實驗，可利用計算機的優勢，針對研究的問題，設計專業的計算機實驗方案，不僅增強了問題的目標性，也可使抽象問題形象化。在形象理解的基礎上，再實現更多的問題的抽象，從而建立起對抽象概念的理解。此外，因學生的個體差異性，也可針對不同的學生群體，設計適合該群體的實驗，因材施教。3．4趣味性:折疊、旋轉、截面、展開、空間等問題是傳統數學教學的難點，但通過數學實驗，特別是在計算機環境下，利用《幾何畫板》等軟件，則能調動課堂氣氛，增強學習的趣味性，實現學生的自主學習，進而較容易的突破難點。一個好的數學實驗，設計出合理的實驗題目是關鍵。數學實驗中教師最重要的任務就是綜合上述原則，選取好實驗內容。此外，需要注意的是，雖然近幾年中學數學實驗已得到部分教育工作者的重視，但對于中學數學實驗的研究與推廣遠遠不夠。因此，數學教育工作者有義務也有責任不斷深入研究中學數學實驗相關問題，并將理論研究應用到實際教學中，讓學生從中收益。

作者:沈林 龐留勇 單位:黃淮學院

參考文獻:

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［2］曹一鳴．數學教學論［M］．北京:高等教育出版社，2008:50－52．