折現系數探討管理論文

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1、題的提出

建設項目經濟評價是項目建設建議書和可行性研究報告的重要組成部分，是從經濟指標上對項目建設必要性、可能性做出評價和判斷。在經濟評價的各個指標計算中，折現系數的計算是重要的一環。建設初年的折現系數計算確定尤為重要。對于初年折現系數，現在較為普遍地存在兩種計算結果，一種為1、一種為1/(1+ic)，在計算現值時，其公式均為：

NPV=∑(CI-CO)/(1+ic)t

問題的不同是:計算期為n年，第一種算法t為0－(n-10)年，起點為0，計算（1＋ic）0＝1，第二種算法t為1─n年起點為1，計算（1+ic）-1=1/(1+ic)兩種方法由于計算起點不一致，結果相差（1+ic）倍。

2、計算對評價結果的影響

（1）對凈現值的影響

根據規范規定，NPV＞0的項目是可以考慮接受的，第一種算法如果是大于0的，則除以（1＋ic）為第二種算法的結果，大于0的數除以一個正數仍然大于0，即，如果按第一種算法計算項目是可行的，則按第二種算法計算項目也是可行的。

（2）對內部收益率的影響

內部收益率實際上是當NPV＝0時的實際投資收益率，計算公式為：

∑(CI-CO)t(1+IRR)-t=0

即：∑CI(1+IRR)-t=∑CO(1+IRR)-t時試算IRR，即第一種算法結果在公式兩邊同時除以（1＋IRR）為第二種算法結果，等式兩邊同時乘以或除以一個相同的數，對等式沒有影響，也就是說，無論計算起點是0或1，內部收益率的計算結果是一致的。

（3）對效益費用的影響

在進行項目國民經濟評價時需計算效費比，計算公式：

BCR=∑CO(1+ic)-t/∑CI(1+ic)-t

該公式即是當IRR=ic時，收益現值與費用現值的比值，由公式可以看出無論是第一種，還是第二種算法，其BCR計算結果是完全相同的。

至此，我們可以說，無論采取那種算法，既無論起始年為0或1，其對項目的經濟評價結果是一致的，唯一的不同是凈現值NPV數值上的不同。評價結論相同也是大家對于初年折算系數到底是1還是1/（1+ic）不去深究的原因。但是我們認為在概念上第二種算法是不清晰的，是錯誤的。這種概念上的錯誤主要是對投資時間的點和期的理解模糊。

假設某工程投資300萬元，分三年投入，每年100萬元，第3年開始產生效益，當年效益30萬元，以后每年60萬元，年費用為5萬元，則其現金流量圖為：

兩種算法的流程圖表面的區別在于:一個起點是0，一個是1，如果拋開時間標志，其他則完全相同，第一種算法第一年的折現系數為：(1+ic)0=1，即第一年的投資現值為1×100＝100萬元，第二種算法第一年的折現系數為(1+ic)-1=1/(1+ic)，即第一年的投資現值為100／1.12＝89.3萬元，顯然我們認為第二種算法是不對的，我們一般的認為項目開始投資的那年為項目建設期第一年，即當年資金一次投入，而投入資金的那一刻為計算其起點，資金的時間價值就是其本身。從現金流量圖上可以看出，關鍵在于對第1年如何理解，第一種情況起點為0，0是沒有年代的，那么0－1兩點之間就是第1年，1數值所在的位置就是第1年末，同時也是第2年初。第二種情況也這么理解，則1所在點應為第1年初，則1－2間為第1年。以此類推。這樣理解的話，問題產生了，按國家計委《建設項目經濟評價方法與參數》和水利部《水利建設項目經濟評價規范》中公式：

n

NPV=∑(CI-CO)t(1+ic)-t

T=1

兩種不同的流量圖就計算出兩種結果。我們認為不是流量圖錯了，而是計算公式概念不清。如果t=1-n，則公式應修正為：

n

NPV=∑(CI-CO)t(1+ic)-(t-1)

T=1

即第一年的折現系數一定是1。

3、結論

對于折現系數的計算，主要根據兩點，一是從理論上約定項目第一筆資金投入年為建設初年，資金投入點即時間零起點。二是資金投入的時刻不計時間價值。另外，我們在進行具體工作計算時，不要機械地按公式計算，而需要去深入地理解公式的內在含義和建立公式的數學模型。

參考文獻；1《建設項目經濟評價方法與參數》

2《建設項目投資控制》