數學教學情境創設論文

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探究式教學就是教師在教學過程中有目的、有計劃地創設多種數學情境，充分發揮學生的主體作用，引導學生積極主動參與數學知識的發現過程。在此過程中學生不但獲取知識、發展自己的探究性思維，而且可以引導學生在實際情境下學習。使學生在學習知識、激發興趣的同時,能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和順應當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系。因此在教學實踐中，我們要依托課堂創設多種情境，充分發揮探究式學習的優勢，使學生的數學素養得以更全面地提高。

一、創設真實情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心

建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一。教師要充分利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術，創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生,以達到學習的最佳效果。例如：教師通過計算機演示圖1所示課件，創設一種真實情境，啟發學生積極地進行思考。

學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維和學習立體幾何的興趣與好奇心，從而有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。同時教師一邊演示課件，一邊與學生共同確定本節課的主題：如何判斷空間兩條直線互相垂直？

二、創設問題情境，變“機械接受”為“主動探究”

“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要……”。而探究式思維活動的表現需要有一定的激發條件，因此，探究式教學常采用問題教學法，問題成為教學活動的開端，成為貫穿整個教學過程的主線，成為教學活動的歸宿。這就要求教師在教學過程中創設一個學生能夠明顯意識到的問題情境，使學生產生認知上的困惑，從而激發探究欲望，這是探究式教學取得成功的基本條件之一。例如下列公式的推導，可創設如下的問題情境：

為了保證創設的問題情境具有很強的針對性和啟發性，需要把握問題情境的分類方式。前蘇聯教育家馬赫穆夫指出教師創設問題情境的基本方式有：（1）使學生面臨要加以理論解釋的現象或事實；（2）利用學生完成實踐式作業來產生問題情境；（3）布置旨在解釋現象或尋找實際運用該現象的途徑的問題性作業；（4）激發學生比較和對照事實現象，由此引起的問題情境；(5)提出假想，概述問題，并對結論加以檢驗等等?？傊?，只要教師全面把握探究教學的目的，找準探究式思維訓練與教材內容之間的結合點，就能創設出多種多樣的問題情境。

在課堂上創設一定的問題情境，一方面培養學生的數學實踐能力，有效地加強學生與實際生活的聯系，讓學生感受到數學知識無處不在，從而使學生把學習數學當作一種樂趣、懂得學習是為了更好地運用。另一方面可以拓展學生的思維，給學生充分的發展空間。

三、創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系”。。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此在探究式教學過程中創設一定的想象情境，可以幫助學生對所要完成的任務提出實質性問題，以尋找多種解答的方案或方法。例如：

由三角想到幾何，返回定義中去，如圖3。若把α、β、α+β這三個角作在同一個單位圓中，這樣，cosα、cosβ、sinα、sinβ的值在單位圓上的位置很容易找到，我們期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的值來表示cos(α+β)。那么，是什么促使我們想到作“-β”呢？我們知道旋轉變換是幾何常見的變換方法，將△P1OP3逆時針旋轉到△P4OP2位置，如圖4（利用電腦演示），則角-β的終邊交⊙O于P4,始邊位于OP1，且∠P1OP3=∠P4OP2，根據同圓中等中心角所對的弦（或弧）相等，有∣P1P3∣=∣P2P4∣，利用距離公式的等量關系建立等式。

又是什么原因驅使我們在這個問題中想到這些具有一般式的原理和方法，而不是想到其他原理和方法呢？多向探究階段實際只是嘗試“錯誤”的過程，是使問題解決的迫切需要與原有經驗、方法、原理之間產生矛盾的過程；探究過程中當然會有很多挫折和失敗，但這種認知上的平衡----不平衡----平衡，正是我們課堂教學所追求的目標之一。

這個階段的特點是：學生往往從已有的知識經驗出發，遵循先前的解答模式，去解決問題，所以教師要設法引導學生多向探究。

當P1、P2兩點在任何位置，即α、β為任意大的角時這個證法都有效。

方法2：如圖6，令P、Q為單位圓上對應于已知角α、β的點，則

作為知識結構相對不完善的學生而言，他們是在學習實踐中不斷成長的人，因此，探究教學主張學生大膽走自主探究之路，同時要重視學生的前概念，積極引導學生在探究過程中不斷自我完善。

四、創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯推理能力

“錯誤是正確的先導”，學生在解題時，常常出現這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些隱晦錯誤，創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤原因，尋找治“錯”良方，以彌補學生在知識和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。例如：學生常常想當然把平面幾何的有關性質照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，學生也難以理解和想象。所以教師可以應用《幾何畫板》設計創作相應的課件，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件,讓學生自主探索，自己糾錯。

五、創設實驗情境，培養數學創新能力和實踐能力

高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強在“用數學”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、《數學實驗室》、《MathCAD》等工具軟件，為學生創設數學實驗情境。例如，在上“棱柱和異面直線”課時，我們指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型。教師用《幾何畫板》設計并創作“長方體中的異面直線”課件,引導學生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件,思考以下問題：“長方體中所有體對角線（4條）與所有面對角線（12條）共組成多少對異面直線？”、“長方體中所有體對角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？”、“長方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對異面直線？”、“長方體所有面對角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線？”、“長方體中所有面對角線（12條）之間相互組成多少對異面直線？”。然后由學生獨立進行數學實驗，探討上述問題。

教師根據數學思想發展脈絡，充分利用實驗手段尤其是運用現代教育技術，創設教學實驗情景、設計系列問題、增加輔助環節，有助于引導學生通過操作、實踐，探索數學定理的證明和數學問題的解決方法，讓學生親自體驗數學建模過程，培養學生的數學創新能力和實踐能力，提高數學素養。

總之，學生是自己知識的建構者，他們的知識建構活動直接決定著教學效果，教師的核心作用不在于給學生傳遞知識，而在于如何幫助學生進行知識的建構。探究式學習活動中的各種情境創設都要以學生的理解、思考、感受和活動為基礎，從學生的已有學習經驗出發，創設具有引導和促進作用的教學情境，幫助學生完成新知識的建構，全面提高學生的數學建模能力和自主探究能力。