數學新課導入教育探討論文

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所謂素質教育實質是指以受教育者的素質實際為出發點,充分開發其身心潛能,完善和提高受教育者的綜合素質,促進其個性充分自由的發展并成為特定社會成員的教育活動。其相應的高中數學素質教育的目的是：使學生學好從事向現代化建設和進一步學習現代科學技術所必需的數學基礎知識和基本技能，培養學生的運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，已逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力。要培養對數學的興趣，培養良好的學習習慣，激勵學生為實現四個現代化學好數學的積極性，培養科學的態度和辯證唯物主義觀點。根據素質教育的目的要求，現行的“注入式”的教學方法必須予以改革，近年來，人們通過不斷的探索總結，創立了許許多多的數學教學方法，而其指導思想基本上都突出了啟發式，所謂啟發式，就是教師根據學生的認識規律和思維規律，結合教材和學生的實際，從創設和誘發問題思緒的情境，啟發學生追求新知識的欲望，獲取新知識的思維方法以及探索解決問題的途徑。而這種啟發式的教學思想要求貫穿于整個教學過程中,新課導入是課堂教學的先導,良好的開端是成功的一半,怎樣在課堂教學中培養學生的學習興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發思維呢？我們要緊緊抓住新課導入這一環節，教師從實際出發的精心安排的新課導入，可以為新課創設教學意境，使學生迅速進入角色，按教師的要求進行學習、思索，可以為新課的教學需要激起學生的探索欲望，從而形成良好的心理動態，可以為新課突出重點、突破難點、埋設教學措施的引線，成為新課啟發教學的先導。下面談一談我們根據數學素質教育的要求，在高中數學新課導入中的幾種嘗試。

一、直接導入法

直接導入法又叫“開門見山”導入法，我們談話寫文章習慣于“開門見山”，這樣主體突出，論點鮮明。當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時，可開門見山的點出課題，立即喚起學生的學習興趣。例如，在講《二面角》的內容時，可這樣引入：“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經掌握了它們的度量方法，那么兩個平面所成的角怎樣度量呢？這節課我們就來學習這個內容----二面角和它的平面角！”（板書課題），這樣導入，直截了當，促使學生迅速集中到新知識的探索追求中。再如，講《用單位園中的線段表示三角函數值》一節時，可作如下開篇“前面我們學習了三角函數的定義，每種三角函數的數值都是用兩條線段的比值來定義的，這是我們在應用中帶來諸多不便，如果變成一條線段，那么應用起來就會方便的多，這節課就來解決這個問題：“用單位園中的線段表示三角函數值”，這樣引入課題，不僅明確了這堂課的主題，而且也說明了產生這堂課的背景。

二、憶舊導入法

當新舊知識聯系較緊密時，用回憶舊知識來自然的導入新課也是常用的一種方法。這種方法導入新課，既可以復習鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利于用知識的聯系來啟發思維，促進新知識的理解和掌握。例：講三角函數的二倍角公式時，可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利的導入，將半角公式可以在復習回憶二倍角公式基礎上順利導入。講半角公式可以在復習回憶二倍角公式的基礎上順利導入。

三、類比導入法

有些課題內容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡。例：講指數、對數不等式的解法時，可類比指數和對數方程的解法提出課題。有針對性的選擇某個知識點進行類比，可以將“已知”和“未知”自然的連接起來，溫故而成為知新的基石，課堂教學可望收到滿意的效果。

四、發現導入法

啟發學生從某些現象中發現某些規律從而導入新課，這種方法可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，同時也有利于學生對新知識的理解和記憶。例：講立體幾何《錐體體積》時，教師拿一個圓柱形容器和一個與圓柱等底等高的圓錐形容器，當裝滿圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒滿三次時，問學生：“你們能發現它們體積的關系嗎？”學生立即就能悟出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，在學生這個發現的基礎上,教師進一步引導：“這個體積上的三分之一的關系是否對等高等底的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴格證明這一結論呢?今天就要來研究這一問題。這樣導入新課就把學生從生動的實驗所得到的發現引向嚴密的邏輯推理，對教材來說，這是一種自然的過渡，對學生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對于那些容易發現的規律適用于這種方法導入新課。

五、設疑導入法

教師對某些內容故意制造疑團而成為懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，從而形成一種學習的動力。例：講《余弦定理》時，可如下設置：我們都熟悉直角三角形的三邊滿足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三邊關系怎樣呢？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的對邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？假若有以上關系，那么x=？教師從這個具有吸引力和啟發性的“設疑”引入了對余弦定理的推證。再如：講立體幾何《球冠》一節時，教師可如下設疑：由三個平行平面截一個球恰好把球的一條直徑截成四等分，試問截得球面的四部分面積大小如何?教師留出幾分鐘時間讓學生觀察議論，同學們一般猜測兩頭面積較小，中間的兩“圈”面積較大。教師這時卻肯定的說：“這四部分面積時一樣的，都是球面積的1/4！”又說：“這難道可能嗎？兩頭看起來確實好像小，中間的圈要大，可是它們的面積相等卻是事實！讓我們來學習今天的內容：球冠?！蓖ㄟ^這個內容的學習，同學們自己就可以解開它們的面積為什么相等的迷。學生帶著這個疑團來學習新課，不僅能提高注意力，而且這個結論也將使學生經久不忘。

如何處理教材，如何設置疑點，是教學藝術的表現，良好的設疑可以激起學生學習的欲望，從而更有利于對新知識的理解。

六、趣味導入法

新課開始可講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等，適當增加趣味成分，可以提高學生的學習興趣，因而有利于提高學生的學習主動性。例如：講《等差數列的求和公式》時，講高斯的故事：十八世紀，在高斯八歲時，他的算術老師除了一道題：計算從1到100的和。小高斯只用了極短的時間就得出了結果：5050。教師接著問大家：“同學們知道他是怎樣算出來的嗎？”由于大多數學生在小的時候都聽過這個故事，回答說：“他把算式兩端的數以及與兩端等距離的兩數相加，這樣一共有50個101，所以很快就得出了5050。”教師接著說：“他的算法也可以解釋成這樣：把原式的數順序顛倒，兩式相加成為：

再被2除就得到原式的和了，（教師實際上是在做進一步的啟發）。教師問：“那末對一般的等差數列{an}前n項和Sn=a1+a2+a3+……+an如何求呢？這節課我們就來研究這個問題。”這樣通過故事激發了學生強烈的求知欲，經過引導探討，學生較容易地掌握了數列的求和方法----倒序相加法，得出了等差數列的前n項和公式：

Sn=n（a1+an）/2

例:在講《數學歸納法》一節時，由于許多學生對一個與自然數有關的命題經過數學歸納法的步驟證明后是正確的不太理解，在新課開始時可講游戲：玩“多米諾”骨牌。玩此游戲的原則主要有兩條：（1）排此骨牌的規則：前一塊牌倒下，保證后一塊牌一定倒下；（2）打倒第一塊。講完這兩條規則后問學生：“經過這兩個步驟后，結果怎樣？”學生很快回答：“所有的骨牌都倒下了?！庇纱擞螒蛞鰯祵W歸納法的定義。

總之，數學教學中的新課導入法是靈活多樣的，平時在教學實踐中，可根據實際情況選取恰當的導入法，有時可把幾種方法結合在一起，例在講《等比數列》概念時，由于前面學習了等差數列的概念，等比數列和等差數列的定義方法類似，可舉例：1、2、4、8、16、……讓學生觀察這種數列的特點，再根據等差數列的定義得出等比數列的定義，這里就把發現導入法和類比導入法有機的結合在一起了。

新課導入的環節是新課教學的先導，設計巧妙的新課導入，能夠有效的為新課組織教學，把學生的注意力集中到新課的學習上來，能夠恰到好處地為新課創設情境，激發起學生的學習興趣，這便有一種內在的力量推動他自覺地、積極地去探究，使學生從“苦學”步入“樂學”的境界，在品質、知識、能力等各方面都得到高度發展。