獨家原創:淺談初中數學思維能力的培養

導語：獨家原創:淺談初中數學思維能力的培養一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

初中數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識的素養；另一方面，要通過數學知識的傳授，培養學生思維能力，發展智力，這是數學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視。錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。”因此，在數學教學中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力是一個廣泛而值得探討的課題

一、數學思維能力概述

我們知道，數學能力是人們在從事數學活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數學思維能力是數學能力的核心。高度的抽象性是數學最本質的特點，數學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數學的實質，數學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構成了數學思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。

二、數學教學中如何培養學生的數學思維能力

（一）抽象概括能力

數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。

數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我認為應從以下幾方面入手：

1.教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和結構，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。

2.在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性，找出其內在本質，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法。

3.培養學生概括的習慣，激發學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，善于總結。

4.培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學中要隨時注意培養，有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數學家波利亞說:“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的?！币虼嗽跀祵W學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。

1、在“數與代數”中培養合情推理能力

對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。

2、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”

3、在“統計與概率”中培養合情推理能力

“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

4、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇。

教學中如何培養學生的選擇判斷能力呢？我認為應從以下幾方面人手：

1.教學中應首先注意信息的獲取，這是培養選擇、判斷能力的關鍵。

2.教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念，因它是選擇判斷的根據。

3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？

（四）探索能力

學習數學的最終目的，是數學的運用與創新。不論是數學的運用，還是數學創新，都離不開探索，沒有了探索，任何學科－－包括數學，都會失去靈魂。培養學生的數學探索能力，是一項系統的工程，它包括培養興趣、指導方法、鼓勵質疑、鼓勵創新等幾個方面。

總之,數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。