獨家原創:初探初中生數學學習能力的培養

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《新課程標準》要求：“要讓數學課堂成為學生自主探索的樂園，加強學生能力的培養?！睂W生的活動應當是一個生動活潑的主動而富有個性的過程。因此，數學教學就應當是最大限度地啟發學生積極地進行自主學習的過程。應讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激起興趣，從發現中尋求快樂，主動地獲取知識，從而體會數學的使用價值及“做”數學的無窮樂趣。筆者結合自己的教學經驗，從以下幾個方面談一下有關數學能力的培養。

1、激發興趣，讓學生想探究和想學習。

新課標對教師的教學一方面要求“要創造性地使用教材”,另一方面強調“鼓勵學生自主探索與合作交流.”，學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動，不僅使學生獲得數學的知識，用數學知識去解決實際問題，更為重要的是：使學生認識到數學原來就來自我們身邊的現實生活、現實世界，是認識和解決我們生活和工作中問題的有利武器，同時也獲得進行數學探究的切身體驗和能力。例如，以人體體重估計人體血液質量的問題，說明人體健康指數是人體質量(千克)與人體身高(米)平方的商。這些習題特別貼近生活，學生回家后都饒有興趣地測量爸爸媽媽的身高體重，計算雙親的健康指數和血液質量，學生們反映：父母普遍對此感興趣，并紛紛夸獎自己的孩子。通過這一過程讓學生感到學數學不是枯燥的數學游戲，學數學不是單純解題得到一個結果，而是去解決一個問題，獲得一種體驗.。

2、提供操作平臺，創設學生自主學習的條件。

古人云：“紙上得來終覺淺，決知此事要躬行。”是指人們深入了解和認識事物，就必須親自參與實踐，親自去體驗。數學標準要求：“教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于學生的學習方式。要體現知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內容。”教學中，凡是能讓學生動手的，要盡量取消老師的操作演示，充分提供學生操作的時間與空間，讓學生在操作中培養自主能力，在實踐中發展思維。特別是在教學幾何圖形時，多讓學生剪一剪，擺一擺，折一折，畫一畫，使各種感官都參與活動，豐富感性認識，以動促思，動中釋疑。如在教學《圓的周長》，課前發給每個學生一張印有直徑、周長，直徑與周長關系的實驗記錄表和

自備的各種圓形物。上課后，老師講完實驗要求，就讓學生動手量出直徑、周長，作出記錄，再分別計算每個圓的周長和直徑的比值（保留一位小數），填進記錄表。學生通過測量，計算，觀察，分析發現：同圓中，圓的周長總是直徑的3倍多一些。再用繞線法加以驗證，從而推導出直徑與周長關系的關系。再如教學《三角形面積的計算》時，要求每個學生拿出提前準備好的二個三角形紙片，將它們隨意拼成圖形，然后要求拼成學過的平面圖形。引導學生看一看，量一量，想一想，逐步抽象概括出拼成圖形和每個三角形之間的面積、底、高的關系，進一步歸納概括，得出三角形的面積計算方法這樣，讓學生自主嘗試，自主思考，自主發現，并在此基礎上交流與反饋，把知識的探

究過程留給了學生，有利于學生組織學習能力的培養。

3、注重方法教育，培養學生數學思想。

數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法。數學思想和數學方法相互依存，成為初中數學學習主題。數學教學中的思想方法，是伴隨著基礎知識的學習而展開的。初中數學思想方法主要有：轉化、分類討論、數形結合、建模、配方、待定系數法、方程與函數、消元法等。這些數學思想方法都是用來解題的“工具”，不能只知道有關名詞，而應知道其實質和用途。傳統教學有注重結果輕視過程的偏向，學生只知其然，不知其所以然。重視教學過程的體驗性正是要讓學生親自經歷學習的過程，組織學生體驗和引導學生反思。如,在負數的引入、同類項合并、代數式的加減、視圖的畫法、平行線的特征等知識的獲得上，可讓學生自己開動腦筋,自己獲得所學知識。當然，由于學生存在著個體差異，因此在設計體驗學習活動時，要劃分為若干不同的層次，提出不同的要求，使不同層次的學生得到發展,使每個學生課課節節有所悟、有所得。如在證明“梯形的中外線等于上下底之和的一半”的定理時,可以讓學生利用實物圖片進行大膽合理的構想，從而把梯形問題轉化為三角問題，使學生一目了然得到了證明的思路。

4、在數學教學中培養學生的創造性思維

能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，可以利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。

5、加強聯系生活實際，培養學生運用數學知識的能力。

數學源于生活，生活中又充滿著數學，數學教學就應該寓于生活實際之中。在數學教學中，我們要緊密聯系學生的生活實際，在現實世界中尋找數學生活素材，讓教學貼近生活，用具體生動、形象可感的例子來解釋數學問題。如在學習反比例函數時，可以這樣創設問題情景：某同學平時常常騎車上學，今天老師通知提前去學校，有集體活動。一看表，按平時騎車速度就要遲到，只好向爸爸求助，開車送他，結果很快到了學校，比老師的要求還提前了幾分鐘。這是為什么？于是，學生的積極性馬上被調動起來了，然后請同學們依次思考：

①上學路程變短了嗎？(生答：沒變。)②比老師的要求還提前了幾分鐘，這是為什么？(生答：時間用得少。)③時間用少了，是什么原因？(開車比騎車快，即速度變大。)在這個行程問題過程中，引導學生分析今天開車與以往騎車相比，找出其中的變量與不變量，并找出變量之間的關系。從而很容易得出，路程不變，時間隨著速度增大而減??；反之，路程不變，時間隨著速度減小而增大。如果用k表示路程，用x表示速度，用y表示時間，則y=k/x，很容易引出反比例函數的概

念。然后請同學們想一想日常生活中，還有哪些反比例函數的身影，結果學生的興致很高，將日常生活中的反比例函數一一列舉。由此可見，通過生活中熟悉的、鮮活的實例來創設問題情景，學生會印象深

刻，再將學過數學知識運用到生活實踐中，可以使學生體會到：數學就在我們身邊，是看得見、摸得著的，我們學到的數學知識，是能夠解決生活中的實際問題的，不是脫離實際、高不可及的。

6、相互合作，加深學習體會。

新課標要求教學中突出合作性，即師生間平等的“對話”式教學和學生的合作式學習兩方面.首先教師在教學中要成為學生學習的向導,而不是“法官”。如在講“數據的收集與表示”時，教師可與學生一起走向社會收集、分析數據，學生間的合作，應不分課內課外，養成相互交流、相互探討的好習慣，在不同的意見爭論中領悟學習內容.課堂上按小組展開討論就是個好辦法，在合作學習中提出問題、分析問題、解決問題，而且可以通過對話交流、合作學習,增進師生與學生間的感情。

總之，新課程下的初中數學學習過程，是讓學生去探究、去發現的過程，我們在教學中要注重培養學生的實踐能力和思維能力，注重學生心理的發展和數學思想方法的培養，注重提高學生數學應用能力，這是素質教育發展的方向。