初中數學教師數學史素養調查分析

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一、問題的提出

特別是內蒙古屬于西部民族地區，數學教師的數學素養與東部地區的教師有很大的差別。那么，內蒙古的蒙古語授課初中數學教師對中外數學史的認識程度如何？數學史知識掌握的程度如何？蒙古語授課初中數學教師在課堂上是否將教學內容與數學史結合？是否有意愿學習提高數學史知識？……這些問題還需要進一步去了解。因此，通過調查蒙古語授課初中數學教師的現狀、存在的一系列問題并提出有效的、合理的建議是很有必要的。

二、研究對象和問卷設計

借助于內蒙古2014國培項目蒙古語授課初中數學骨干教師培訓的機會，對來自內蒙古多個地區的蒙古語授課的21個初中數學教師做了問卷調查，調查對象相關信息統計分析如下男教師共8人，其中教齡在1—5年的有1人、6—10年的有1人、10年以上有6人。女教師共13人，其中教齡在1—5年的有3人、6—10年的有1人、10年以上有9人。在21名教師中，?？茖W歷的有3人、專升本學歷的有6人、本科學歷的有12人。自主設計問卷調查，所用的問卷是在閱讀文獻的基礎上，通過跟同學交流、參考相關問卷、征求蒙古語授課初中教師意見等過程來編制的。問卷從蒙古語授課初中數學教師對數學家的認識、對數學知識的掌握、在數學教學過程對數學史運用方面、獲得數學史的途徑、數學史的作用、是否想了解更多的數學史方面的知識等角度來設計相關問題。在調查過程中，要求教師自己獨立完成答題。

三、調查結果分析

問卷調查的結果下第一題選擇A項9人、B項7人、C項1人、D項4人，按百分比分別對應42.8%、33.3%、4.9%、19%；第二題選擇A項13人、B項8人、C項0人、D項0人，按百分比分別對應61.9%、38.1%、0%、0%；第三題選擇A項11人、B項9人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應52.4%、42.9%、4.7%、0%；第四題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應47.6%、47.6%、4.8%、0%；第五題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應23.8%、52.4%、23.8%、0%；第六題選擇A項0人、B項9人、C項6人、D項6人，按百分比分別對應0%、42.8%、28.6%、28.6%；第七題選擇A項0人、B項8人、C項6人、D項7人，按百分比分別對應0%、38.1%、28.6%、33.3%；第八題選擇A項5人、B項11人、C項5人、D項0人，按百分比分別對應23.8%、52.4%、23.8%、0%；第九題選擇A項0人、B項2人、C項18人、D項1人，按百分比分別對應0%、9.5%、85.7%、4.8%；第十題選擇A項13人、B項7人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應61.9%、33.3%、4.8%、0%；第十一題選擇A項3人、B項2人、C項7人、D項9人，按百分比分別對應14.3%、9.5%、33.3%、42.8%；第十二題選擇A項6人、B項6人、C項8人、D項1人，按百分比分別對應28.6%、28.6%、38.1%、4.7%；第十三題選擇A項0人、B項15人、C項6人、D項0人，按百分比分別對應0%、71.4%、28.6%、0%；第十四題選擇A項3人、B項15人、C項1人、D項2人，按百分比分別對應14.3%、71.4%、4.8%、9.5%；第十五題選擇A項10人、B項10人、C項1人、D項0人，按百分比分別對應47.6%、47.6%、4.8%、0%。下面分析一下所設計的問題。問題1是問教師有沒有讀過課程標準，調查結果如下就一次占42.8%，共9人；很多遍占33.3%；沒有占4.9%，共1人；其他占19%，共4人。這就說明有些蒙古語授課初中數學教師對課程標準中所提出的對數學史教學要求不怎么了解，沒有仔細閱讀分析課程標準。因此，他們也不是很清楚應該在數學教學中融入一些數學史。數學具有嚴謹性的特征，不是隨便說一個數學趣味故事就是在運用數學史知識。因此，建議即將要從事數學教育的工作者和已經在崗位上的教師仔細研究課程標準。問題2、3、4屬于調查數學史教育意義的認識，調查結果如下問題2問數學史是否會激發學習數學的興趣，問題3問知道知識的來源是否很重要，問題4問史料是否會發展理性精神和創新知識。問題2當中選擇很會占61.9%；共13人、有可能會占38.1%。問題3當中選擇很重要占52.4%，共11人；重要占42.9%，共9人；一點點重要占4.7%，共1人。問題4當中選擇很會占47.6%，共10人；有可能會占47.6%，共10人；不會占4.8%，共1人。從這些數據中可以看出，數學教師們對數學史的教育意義持積極態度，但是對真正的數學史教育意義了解得不夠徹底。他們的教學方式與傳統的教學方式相比在一點一點地發生著變化，盡管在現實的教學中運用得不是很好，但是有這種意識已經跨出了一大步。這點很值得提倡。問題5問教師是否在數學教學中結合數學史知識對數學材料進行教學，調查結果如下選擇沒有必要占23.8%，共5人；很有必要占52.4%，共11人；有必要，看實際情況占23.8%，共5人。從這里看出，蒙古語授課初中數學教師對在數學教學中結合數學史的認同度較高，不過還是有23.8%的教師認為沒有必要。同一個數學教師交談中得知，數學教師結合數學史教學的主要目的是激發學生的學習興趣。雖然數學教師們的認同度比較高，但對數學史教育意義的認識還不夠清楚。問題6、7、8、9、10、11是用來調查教師對數學史知識的掌握情況，問題6問教師知道多少個中國數學家、問題7問知道多少個外國數學家、問題8問《九章算術》的作者、問題9問《幾何原本》的作者、問題10問微積分的創立者、問題11問三次數學危機知道幾個，調查結果如下問題6選擇1—3占42.8%，共9人；3—5占28.6%，共9人；5以上占29.6%，共6人。問題7選擇1—3占38.1%，共8人；3—5占28.6%，共6人；5以上占33.3%，共7人。問題8選擇趙爽占23.8%，共5人；劉徽占52.4%，共11人；祖沖之占23.8%，共5人。問題9選擇笛卡爾占9.5%，共2人；歐幾里得占85.7%，共18人；牛頓占4.8%，共1人。問題10選擇牛頓和萊布尼茨占61.9%，共13人；費馬和笛卡爾占33.3%，共7人；歐拉占4.8%，共1人。問題11選擇0占14.3%，共3人；選1占9.5%，共3人；選2占33.3%，共7人；選3占42.8%，共9人。數學教師的數學史素養主要是輔助數學教學的，初中數學教師數學史知識的基本要求是熟悉初中數學知識的發展歷史，如了解與初中數學知識相關的定義、定理和思想方法的起源與發展過程，熟知相關的重要歷史事件、人物等。以調查的結果來看，這些問題在這些教師培訓過程都有提到過，但是有些教師還是會答錯。如果培訓教師沒講過這些數學史知識，也可能正確率比這個還低。所以說蒙古語授課初中數學教師的數學史知識掌握得不是很好，這有可能還間接地影響數學教學。問題12問教師通過什么途徑獲得數學史知識，調查結果如下問題12中選擇在大學期間的課程占28.6%，共6人；選工作后自學占28.6%，共6人；在職培訓占38.1%，共8人；其他占4.7%，共1人。從以上數據中得出，蒙古語授課初中數學教師在在職培訓中獲得數學史知識的占38.1%，說明在職培訓是教師獲得數學史知識的主要途徑。也有28.6%的教師是從他們以前大學期間的課程和工作后自學獲得數學史知識的。問題13、14、15是用來調查教師對數學史看重程度，問題13問受高等教育期間開有關于數學史方面的課程有沒有必要，問題14問教師是否在空暇時間去看數學史方面的書籍，問題15問教師是否愿意參加有關數學史的講座和培訓。調查結果如下問題13選擇很有必要的占71.4%，共15人；選擇有必要，看實際情況的占28.6%，共6人。問題14中，選擇完全會的占14.3%，共3人；可能會的占71.4%，共15人；不會的占4.8%，共1人；選擇其他的占9.5%，共2人。問題15中選擇很希望的占47.6%，共10人；選希望的占47.6%，共10人；選不希望的占4.8%，共1人。從調查結果中可以知道，大多數教師希望提高數學史知識，他們也知道數學史的重要性。但是有些教師由于工作太忙碌或各種原因往往會忽略掉學習數學史。希望蒙古語授課初中數學教師可以努力改變這一現狀，能夠最大限度地發揮數學史在數學教學當中的作用。

四、結論和建議

通過問卷調查研究，對蒙古語授課初中數學教師的數學史素養有了一個比較全面的了解，可以得到以下結論。1.教師對數學史的認識不深，雖然教師認識到結合數學史講授教材的必要性，但對數學史教學意義的了解還不夠深入，數學史的運用仍處在初級層面，還沒達到讓學生在學習數學知識的同時，受到數學精神、思想和方法的熏陶。2.教師的數學史知識掌握欠缺，教師主要通過在職培訓獲得數學史知識。大多數教師平日里忙于教學和管理，沒有更多的時間去學習數學史知識。建議如下1.數學教師本身要有自己的數學觀、數學教學觀、數學史觀。教師要轉變觀念，全面了解數學史在教學當中的意義，加深對數學史的認識，通過數學史與數學教學結合的方式，改進教學方法，幫助學生更好地理解數學，接受數學思想、數學精神的熏陶。2.數學教師的素質影響著數學教學的質量，教師具有的數學素質是多方面的，僅就數學史而言，至少應有圍繞教學目標，明確引入數學史的具體計劃，確定引入數學史的環節，善于加工數學史知識，教學中可用數學史講數學，也可用數學講數學史，還可把數學史和數學教學方法論、數學哲學、數學文化融合起來[1]。要想有這種水平，教師必須有開發與應用數學史的教學科研能力，還要樹立起終身學習理念，不僅要有運用數學史的教學能力，還要有依據數學史料進行教學開發的科研能力，邊實踐邊學習，以科研促教學。3.在受高等教育期間的數學史教育也是獲得數學史知識的主要途徑之一。但那時候會認為數學史課特別枯燥，不知道其在以后的教學過程中會有如此重要的作用。在數學教學中，如果給學生講一講定理或定義的來源和背景，學生們會特別愛聽，可以吸引學生們的注意力。不過，現今高等院校里的老師和學生不怎么看重數學史課程，應該讓上級領導加強這一方面的教育。數學教師在教學中，要將數學史知識融入數學課，強調數學史的重要性。還可讓學生們自己動手尋找與課堂有關的史料并讓學生自己設計方案和課堂演示等，旨在讓學生開闊眼界、對數學感興趣、提高學習的積極性。

參考文獻

[1]徐傳勝,李紅婷,韓振來.數學史與數學課程整合的實現路徑[J].山東師范大學學報,2008,(04).

[2]曹廣福.關于數學教育的一些認識———談談數學教師素質[J].數學教育學報,2004,(01).

[3]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準(實驗)[S].北京:北京師范大學出版社,2001.

[4]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[S].北京:人民教育出版社,2003.

作者:敖民 單位:呼和浩特民族學院數學系