數學應用教育分析論文

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一、數學研究性學習

1.研究性學習的基本內涵

研究性學習單指研究性課程，即學生在教師指導下，根據選定的課題，以個人或小組合作的形式，通過問題的研究主動地獲取知識、應用知識的一門課程。研究性學習的重點是研究性，其核心是改變學生的學習方式，目的是培養學生的創新精神和實踐能力，它主要是給學生提供一個將課堂上學到的知識和己有的經驗加以綜合和實踐的機會，用類似科學研究的方式、方法實現學習的過程。

2.數學教學中實施研究性學習的途徑

（1）提出問題形成課題階段

首先，可從生活實際中選擇研究性課題。數學知識源于生活、寓于生活、用于生活，所以，利用實際生活創設問題情境是首選。教師要因地制宜，發掘資源，注意把對文獻資料的利用和對現實生活中“活”的資料的利用結合起來。要引導學生充分關注自然環境、人文環境以及現實的生產、生活，從中發現需要研究和解決的課題。

其次，以現有數學教材為背景創設研究性問題?？梢园呀滩闹械牧曨}改編成研究性學習的課題，因為數學習題中有一部分是開放性問題，也就是答案不固定或條件不固定的問題，而開放性問題與研究性學習的特征相吻合，因此，開放性問題是研究性學習的重要內容，因而作為研究性學習內容的開放性問題就為學生走入社會在心理上和能力上做好了準備，充分體現了現階段數學教育的價值。

（2）實施研究階段

在此階段，教師的作用是參與指導。由于學生層次不同，選擇的課題也不同，教師參與分析指導，主要做好三項工作：一是信息收集階段的指導工作。這一階段學生開始收集與解決問題相關的信息，因此，這是充分體現學生自主學習的階段，這時要提供給學生必要的幫助與指導，避免學生產生過強的挫折感。二是綜合研究階段的指導工作。經過信息收集的自主學習階段，學生重新回到學習小組中，利用他們所學到的新知識對問題作出評估。三是課題結題階段的指導工作。課題結題是研究性學習的一項重要內容，學生要撰寫研究論文、實驗報告、調查報告等。

（3）總結反思階段

研究結果產生之后，還應對整個研究過程，包括研究方法的科學性，研究成果的質量和研究過程中的參與程度、合作意識、體驗感受以及其他方面的得失進行全方位的總結反思。指出該課題的價值，研究的成功之處，存在的問題，以求獲得進一步的理性認識。這種多角度、全方位的反思是有意義學習的重要環節。

實施以培養學生實踐能力和創新精神為目的的研究性學習，其著眼點是幫助學生形成一種從單純只是獲得書本知識和間接經驗，到同時重視通過實踐活動、親身體驗來獲得直接經驗并解決問題的學習方式。

二、數學建模

1.數學建模的基本內涵

設計數學模型的過程就稱為數學建模，即用數學的方法將一個表面上非數學的問題或非完全的數學問題轉化成完全形式化的數學問題，其實質是建立合理的數學模型。因而運用數學建模的方法，我們可以用數學語言來描述所面臨的實際問題，發現暗藏在深處的數學奧妙，并對實際問題中看起來雜亂無章的復雜現象進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，從中抽取出恰當的數學關系，從而把這個實際問題化成一個數學問題，并利用數學工具處理這個模型，使實際問題得以解決。因此，對于學生數學建模的訓練可以培養學生將實際問題數學化的能力。

2.數學建模的教學途徑

讓學生學會數學應用，進行數學建模的教學，需要運用大量的數學基礎知識，沒有扎實的數學理論知識，數學建模只能是空談.我們加強基礎知識、基本技能、基本方法的教學對數學建模具有促進作用，任何時候都不能丟掉。

教師應當強調建模過程中的基礎知識的應用，當學生面臨新情景、新問題，試圖去解決時，幫助他們與自己已有知識聯系起來，當發現己有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步指導學生學習相關的知識，訓練相關的技能。因此，往往需要進行檢驗和優化，因此，又帶有更大的挑戰性和創造性。更重要的，數學建模教學幫助學生使用數學語言來描述所面臨的實際問題，把實際問題的主要特征、主要關系抽象為形式化的數學語言來概括地、或近似地描述，從而形成完全的數學關系結構系統，最終把實際問題化成數學問題，在這一過程中，培養了學生從周圍客觀環境中抽象出數學結構關系的能力。因此，以培養學生數學化能力為主的數學建模是數學與客觀實際問題聯系的紐帶，教師應該努力搞好數學建模的教學，讓學生走出課本，走出傳統的習題演練，使他們進入生活、生產實際，進入一個更加開放的天地，使學生體會到數學的由來、數學的應用，體會到一個充滿生命力的數學。

三、實習作業

(1)良好的教學秩序是順利完成實習作業的前提。因此，首先要教育學生充分認識實習作業的意義，明確實習作業的要求。

(2)實習作業必須改變原來的作業形式，必須聯系實際，到實際中去。只有在實際操作中，學生通過對事物的觀察、思考，鞏固所學知識、技能，才能提高他們分析和解決簡單的實際問題的能力、動手操作的能力。

(3)實習作業不能只停留在學生的動手操作上，教師要適時引導、點撥，深化學生的認識。

(4)實習作業的要求要難易適度，并從本校實際出發，內容要易于學生在實習中用數學語言相互交流，以便他們能夠闡明自己的思路和觀點。只有這樣，才能保證學生實習的積極性和實習教學的效果。

四、問題解決

通過對“問題解決”有關概念的澄清，“問題解決”作為學生數學發現過程、探索過程和實現再創造數學的過程，其各個階段對學生數學能力的要求不盡相同。解決數學問題的能力是個綜合能力，它是前面提及的諸種數學能力的綜合體現與發展。因此，在數學教學中強調問題解決教學有助于上述各種能力及意識的培養.數學應用能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，它更側重于實際問題中提出并表達數學問題的能力，建構數學模型的能力，對模型及問題進行變換的能力，對結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。從中我們發現二者具有十分驚人的類似之處。也即對學生問題解決能力的培養也同時會有助于發展學生的數學應用能力，因為問題解決過程對能力的要求也正是數學應用能力的要求。因此，問題解決的教學對于促進數學應用教育具有十分重要的意義，是數學應用教育的一種有效途徑。

參考文獻：

［1］馬忠林，任樟輝.數學思維理論.廣西教育出版社，2001.

［2］鄭毓信.數學教育:從理論到實踐.上海教育出版社，2001.

［3］霍益萍.研究性學習:實驗與探索.廣西教育出版社，2001.

［4］王營.研究性學習與數學教學的有機滲透.天津師范大學學報，2002，（9）

［摘要］在高職數學教學中加強數學應用的教育，讓數學教育給予學生的不僅是數學知識，更重要的是培養學生用數學的意識，讓他們學會用數學的理論、思想和方法分析解決實際問題，這些取決于教學思想、教材和教法及評價方式的改革。

［關鍵詞］高職教學數學應用教育措施