高中數學訓練有效性研究

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一、研究動機

由于教師教學任務較重，傳統的高中數學訓練以配套資料為主，通過機械重復訓練來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。個別編寫的練習由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型、競賽型的訓練鏈，單一鞏固課堂教學的知識點為多。課題組從學校過去的教學常規中練習布置的調查結果。除課本的練習題與習題分別在預習或課堂訓練外，學生的訓練來自于課本《配套練習冊》、資料練習冊及數學報紙上專題訓練，而這些訓練主要是專題鞏固性訓練。自編的練習卷實際上也是搜集到的一批考試題的剪拼。這種訓練與片面追求成績或應試教育相一致，它有許多弊端，如問題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；作業形式單一；重視結果而不重視過程；重視知識的練習加成而忽視知識系統理解；重視訓練的量而忽視訓練的質，對作業的評價是被動評價，同時缺少訓練的針對性。這樣的做法加大學生的負擔，浪費了學生多少寶貴的時間和資源。

二、研究對象

2016年9月，我們選擇了本校的兩個年級進行試驗，對高二年級數學訓練進行針對性訓練。我們通過組內交流研討，確立了訓練頻次P（個）、訓練長度C（題）、訓練時間H（分鐘）、訓練效度X（分差）、訓練難度N（系數）、訓練反饋F（時段）的6個可控參數，通過反復試驗，結合對部分學生采取了定向問卷調查，我們確立了5種方案，課前預習訓練6P2C10H0．2X0．9N6F，當堂訓練6P3C15H0．3X0．85N6F，知識滾動訓練4P10C45H0．4X0．6N2F，滾動周練1P20C120H0．4X0．6N1F，單元訓練0．5P20C120H0．3X0．8N1F。我們加強了數學訓練編制的剛性要求，同時也在訓練的設計上加強內涵素養的要求，每個數學訓練都要圍繞數學核心素養展開。數學的訓練中試題編制與選取要考慮到試題結構，數學思維的滲透，試題要有邏輯性；要考慮知識覆蓋面，試題要有教學性；要考慮知識的綜合性，還有學生學情與學習興趣的培養，試題要基礎性；要考慮學生更深層次的需要，試題要有探究性。我們對數學訓練中不同類型訓練特征以及設計目標進行細化。教師在編制訓練題時，我們明確要三個必需：必需抓概念理解，必需抓公式定理應用，必需抓基本技能活用。在訓練題編制中要牢記內容綜合化與知識體系化，在訓練與訓練反饋中重視方法類型化與步驟系統化。在課前預習訓練中抓概念的理解，在當堂訓練中抓概念理解與公式定理的應用，在課后鞏固訓練中抓公式定理的應用與基本技能的活用，在滾動訓練與周練中抓知識的綜合應用與題型方法通用意識。

三、研究過程

經過半學期的調整與堅持，實驗年級數學成績取得了非常明顯的進步，我們將實驗年級的數學成績從中考優生和全校均分變化分析。首先數據源于全市統測成績，就TZ中學與ZX中學有非常明顯的差距從人數到均分，TZ中學在2015－2016學年高一年級第二學期末全市統測四所高中成績對比數據。在前1800名分數段人數明顯比較少的情況下均分也比較低，前1800名分數段均分比同是三星的ZX差5分，人數才是它的0．36。前3000名分數段人數比它少29人，均分相同。全級數學均分比較接近在正常分差范圍。經過2個月實驗，我們對數學訓練了調整，在日常教學中堅持執行，由我本人直接對訓練質量進行了把關，訓練的質量得到了提升，學生的學習效率也得到提高。前1800名分數段均分比同是三星的ZX中學高9分，同時人數更是他的2倍多，自身實現近400％的增長，均分甚至超過了四星級高中。前3000名分數段人數實現反超，從落后ZX中學29人到超過ZX中學34人，均分比ZX中學多10分多。全級數學均分比ZX中學多10分左右。這樣的進步也讓我們看到了努力的方向，在興奮的同時我們也有顧慮是不是偶然取得的成績呢。我們帶著這樣的心情繼續堅持執行數學訓練的調整。同時作為對比其他年級，本學期進步不是很明顯。再經過半學期期末市統測成績分析，我們可以看出我們的實驗取得一定的效果，在兩個分析的分數段上，我們的人數仍然在大幅度的增長，分別在期中考試大幅進步的基礎上進步了18人和25人，尤其是前1800名分數段人數是上學期期末的6．8倍，是期中的1．8倍，是ZX中學的3．4倍；前3000名分數段人是上學期期末的1．6倍，是期中考試達線人數的1．23倍。前1800名均分第一，均分在人數增多的基礎上仍拉大了與四星級高中差距。同時在全縣前3000名分數段人數增多的基礎上我們的均分比ZX中學高15分，同時超過四星級的ZY中學。

四、研究結果

課題組通過對高中數學訓練有效性的探究，積累了大量數據，通過對訓練可控參數的調整尋找到適合符合學校學生學習訓練合理方案，尤其是知識滾動訓練4P10C45H0．4X0．6N2F。通過數據分析對比得出我們的嘗試取得了比預期要好的效果，調整的數學訓練更適合我們的學生，適合學生的認知規律，有利于學生培養數學的核心素養。我們也將逐步在全校其他年級進行推廣，同時從橫向及縱向對高中數學訓練有效性的探究進行對比分析，再進一步考慮影響參數，嘗試在現有的條件下進行研究調整，通過試題研究調整符合學生認知規律，利于學生知識積累，綜合處理問題的能力的提高，符合培養學生數學核心素養。人類進入到21世紀，隨著以計算機、多媒體、通訊、網絡、人工智能等為代表的信息收集、處理、加工、傳輸等技術的飛速發展，信息技術不斷滲透到社會生活的各個領域和各個方面，在全球范圍內改變著人們的生活方式，人類跨入了一個嶄新的時代———信息化時代。時代的信息化發展也影響了教育的新發展，信息化時代下的教育模式越來越受到人們的關注。在學校，課堂教學是教育進行的主要陣地，信息化教學模式對課堂教學的過程提出了更高的要求。

參考文獻：

［1］王強．高中數學作業有效性探究［J］．中國校外教育，2016，（11）：95．

［2］吳穎亮．探究如何提高高中數學課堂有效性［J］．學周刊，2014，（04）：93．

作者:沈亮 劉愛霞 郭柴琰 單位:江蘇省泗陽縣泗陽桃州中學