高中數學三角函數解題技巧分析

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[摘要]通過學習三角函數，不僅開闊了視野，而且改變了對于一些問題的認知，使人能更加客觀的去審視這些問題。三角函數作為當今高考的熱點選題，需要不斷地去挖掘解題技巧，不斷地優化自身所掌握的解題方法，進而提高解題的效率與準確率。基于此因，結合學習經驗，以高中三角函數解題技巧為中心進行深入分析和探討，以激發學生們學習三角函數的興趣。

[關鍵詞]高中數學；三角函數；解題技巧

三角函數由于本身具有一定的抽象性，所以在學習這一章節的時候還是遇到很多阻礙的，但是后來通過不斷地學習與練習，逐漸掌握了一定的解題思路與解題技巧，在實戰中獲取了一定效果。所以說，在學習三角函數時找到正確的思路與技巧是非常重要的，一種方法往往能幫助我們解決一部分三角函數的問題，這時我們也就會發現其實三角函數并沒有想象中的那么復雜。

1熟練掌握基礎知識，為解題打下堅實基礎

經過長時間學習三角函數后發現，三角函數經常以選擇題的形式進行出題，而在解決這些選擇題時用到了大量的基礎知識，很多題目只需要對某個公式進行簡單的變形就可以得到答案，所以說在練習三角函數的過程中要著重注意對于基礎知識的訓練，這樣才能有方向有目的地去思考問題和解決問題，進而才可以提高解決問題的效率與準確率。比如說在學習“弧度制”這一章節內容時，我們就要熟練掌握弧長的公式與扇形面積的公式，要理解與掌握弧度制與角度制的換算原則，再比如說我們在學習“同角三角函數的基本關系式”時，我們要熟練掌握平方關系、商數關系與倒數關系的相關公式，要知道同角三角函數主要的應用范圍、在解決同角三角函數時“1”的妙用以及在進行三角變換中“化弦法”“消去法”等方法的使用規則，這樣我們在解決相關函數問題時就會取得事半功倍的效果。

2強化審題的意識，注重審題方法

我們在解答三角函數類的問題時一定要認真審題，把題目中的每一句話都精讀細讀，這樣就不會出現審錯題的情況發生。筆者根據自身的學結出了以下幾個審題的技巧：一是在遇到一些比較新穎的題目時，切忌毛躁，在閱讀題目時可以用筆把題目中所給出的條件以及所問的問題重點圈出，通過所學知識確定已知的條件與未知結論之間的關系，進而找準解題的方向，確定解題的方法，最后在進行解題。切忌讀完題目立刻解題，這種解題方法往往會使我們忽略題目中一些重要的條件，進而使解題的結果出現偏差。二是在我們做題時遇到一些常見的題目時，要與以前做過的相似題目進行類比，找出兩者之間的異同，在解題的過程中就要適當的把解題方法進行調整，使其滿足題目的要求，不能采用照搬照抄的方式進行解題。三是在審題時一定要細心，要深入的挖掘題目中所隱含的條件，尤其對于一些圖形題目來說，我們要仔細觀察圖形中的每一個細節，找到其中的內在聯系，進而有的放矢的去解決問題。

3詳細地進行分類討論，加強認知深度，增強舉一反三的能力

在我學習的過程中，我發現解決三角函數題目時，通過不同的思考角度，利用不同的概念或者公式可以使用不止一種方法對其進行解決。比如說有這樣一道題目：sin220°+cos250°+sin20°•cos50°，我們比較常用的解法就是以題目中的角度進行著手，利用角度的變換對這道問題進行解決?？墒俏覀冞€可以換一種解題的思路，通過觀察我們可以發現題目中有兩個冪次比較高的元素，這時我們就可以利用降冪公式對其進行整理，然后再通過積化和差、和差化積、半角公式對這道問題進行解決。通過這種方法進行學習和訓練，會逐漸的開闊我們的思維，不斷地對我們所學過的知識進行強化記憶，進而逐漸地加深我們對于問題的理解，有效地提高我們的學習成績。

4進一步加強學習，豐富解題的思路

我們在學習三角函數這一章節內容時，一定不能固化自己的思維，不能只會簡單地利用書本中所給予的公式或者定理對問題進行解決，而要巧妙地運用一些解題技巧對問題進行分析和解答，這樣就能有效地提高解題效率。另外還要加強課下的練習，可以通過詢問老師、同學或者在網上進行搜索查詢等方法去豐富自身的解題思路，逐漸完善優化我們的解題方法。比如我們在學習圖形結合的三角函數時，我們就不能把思維簡單地固化在書本中的圖形上，而要把題目中的條件與結論進行有機地結合，看看是否可以把三角函數的問題轉化成為幾何問題或者是代數問題，進而簡化解題的步驟，降低運算的難度，提高解題的效率及準確度。

5結語

總而言之，我們要想進一步提升解決三角函數的能力，優化解題技巧，我們就要熟練地掌握三角函數的基礎知識，在平時學習和訓練時一定要養成良好的審題習慣，要勤于思考、樂于思考，不斷地對知識進行積累，優化我們自身的知識框架，進而就會具備舉一反三的能力。在以后高考時，我們才能做到在這部分內容上少失分，甚至不失分，這樣我們就能在未來的競爭中具備一定的優勢，考上自己理想的大學。

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作者:黃滋宇 單位:四川師范大學附屬中學