數學與應用數學專業創新人才培養研究

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摘要:創新人才的培養是高水平大學內涵式發展的基礎，是一流本科教育的核心內容。財經院校是培養創新型經濟數學人才的重要基地，肩負著地方經濟社會發展的重要責任和使命。通過分析財經院校數學與應用數學人才培養現狀，發現一定程度上存在著經濟管理基礎不實、應用能力和創新能力不足等問題。在此基礎上，提出培養數學與應用數學專業應用型創新人才的有效方法，主要包括三個方面:通過打通數學與財經學科間的壁壘，凸顯財經特色;通過教學內容、教學方法和教學評價的改革，提高應用能力;通過搭建創新平臺，培養創新能力。

關鍵詞:財經院校;數學與應用數學;創新人才;創新平臺;創新能力

2015年10月《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》［1］的頒布是我國高等教育發展史上又一里程碑式的戰略舉措，其中特別強調“突出人才培養的核心地位”及“培養拔尖創新人才”?？倳浿赋?“只有培養出一流人才的高校，才能夠成為世界一流大學。”［2］2016年5月，時任教育部副部長的林蕙青指出:“一流的本科教育是一流大學的重要基礎和基本特征”“建設一流大學必須建設一流本科”“建設一流本科教育是適應新形勢更好地服務國家經濟社會發展的需要，是解決我國高水平大學發展中突出問題的現實需要”［3］。2018年6月，時任教育部部長的陳寶生在新時代全國高等學校本科教育工作會議上強調“一定要把本科教育放在人才培養的核心地位，一定要把本科教育放在教育教學的基礎地位，一定要把本科教育放在新時代教育發展的前沿地位”［4］。2018年9月17日，教育部的《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》提出:“專業是人才培養的基本單元，是建設高水平本科教育、培養一流人才的‘四梁八柱’，實施一流專業建設‘雙萬計劃’。”該計劃是教育部“雙一流專業計劃”的簡稱，以建設面向未來、適應需求、引領發展、理念先進、保障有力的一流專業為目標，實施一流專業建設，計劃在三年內建設一萬個國家級一流本科專業和一萬個省級一流本科專業［5］?？梢姡涣鞅究茖I建設是一流本科教育建設的邏輯推演和政策延伸，為各級各類高校的特色化發展提供了制度保障和政策支持。吳巖認為:“培養一流人才，基礎和核心是一流本科。要辦好一流本科，必須有一流專業作支撐?！保?］只有真正地把專業建扎實，把一流本科辦好，才能培養一流人才。地方高校作為我國高等教育的主體，對推進新時代教育現代化發揮著不可替代的作用。地方高校更應該重視并加強一流本科專業建設。當我們把本科專業建設放在“雙一流”建設的同等高度，必將極大促進各類高校的特色發展［7］。由此可見，地方高校的專業建設對于學校的發展具有重要的意義。中華人民共和國成立后，對數學與應用數學專業的設置具有階段性。20世紀50年代前期，我國沿襲蘇聯培養模式，在綜合性大學和師范院校設立基礎數學專業，側重數學基礎理論的教育，強調知識體系的系統性與嚴密性，目的是培養數學科研和數學教育工作者。20世紀70年代末，隨著經濟和科學技術的快速發展，國內高校逐漸意識到應用數學的重要性，開始建立應用數學專業和應用數學碩士點、博士點，為我國的社會經濟發展和數學人才的培養提供了有力保證，同時也對數學與應用數學專業的發展和建設提出了新的要求。20世紀后期，隨著Mathematica、Matlab等數學軟件的廣泛應用，數學與應用數學在經濟管理等領域的基礎作用越來越明顯，財經院校鑒于學科發展的需要以及地方社會經濟發展過程中對經濟數學人才的需求，相繼開設了數學與應用數學專業，培養數學與應用數學人才。目前，共有32所財經類院校開設了數學與應用數學專業［8］。

1地方財經院校數學與應用數學人才培養改革的必要性

實踐表明，財經院校的主流學科和數學之間有著天然的聯系，數學是科學、準確地描述、解決經濟管理問題最有說服力、最簡潔的語言和工具。如邊際問題、彈性問題可用求函數導數的方法解決;市場行為主體在理性前提下的最大利益問題實質是最值問題;金融活動中的風險、投機因素、不完全信息等問題可用概率論以及模糊數學等理論解決;物流管理中的最優路徑問題、企業管理中的工作時效問題可用運籌學中的組合優化理論和方法解決。事實上，在經濟管理領域中，引進數學方法來對問題進行定量分析，能更科學、更準確地刻畫客觀事物的變化規律，深刻揭示現象的本質，使問題的研究程度發生實質性的變化，增加科學預見的可能性，增強科學預見的精確性。諾貝爾經濟學獎得主大部分有數學背景或運用了高深的數學方法就是明證。數學教育的本質是素質教育，傳統的數學與應用數學專業在培養時過分重視知識的傳授，強調邏輯推理與演算能力的培養，弱化了數學與現實世界的密切聯系，忽略了數學應用的廣泛性，缺少學科之間的交叉滲透和融合，對創新能力的培養重視不夠，從而造成了兩方面的困惑和困難。一方面，學生覺得數學就是大量做題和證明，卻不知數學有什么用，常質疑數學對科技和社會經濟發展的促進作用;另一方面，學生不知道怎么用數學，在面對各種具體的生產實際問題時，往往不知如何著手，不知如何把錯綜復雜的實際問題抽象為數學模型，進而運用相關的數學理論和方法分析和解決實際問題。因此，數學的教和學都變得很枯燥，數學的應用與創新限于數學理論的牢籠，本科生創新顯得尤為困難。優化課程體系有助于解決以上兩個方面的困惑，美國伊利諾伊大學香檳分校數學與應用數學專業設置了非常全面且難度分級鮮明的課程，且非常重視本科生科研創新能力培養，專門為本科生設計了數學科研項目，由教授帶隊，精心設計適合本科生的研究課題。英國華威大學數學與應用數學專業的必修課由結合世界上前沿工作的純數學模塊和解決生物學、計算和金融領域等現實問題的應用數學模塊構成，選修課程涵蓋了整個數學科學領域的理論課程及應用課程。近年來，隨著我國高等教育從精英化轉向大眾化、普及化以及大數據、人工智能等的發展，國家已認識到數學等基礎學科的特殊重要性。2018年，《國務院關于全面加強基礎科學研究的若干意見》提到強大的基礎科學是建設世界科技強國的基石，強調給予數學等基礎科學研究更多傾斜，加強對數學等基礎學科的建設。2019年度的基礎學科拔尖學生培養計劃2．0基地名單中，18門基礎學科共立項104個基地，其中數學拔尖學生培養基地立項了13家，可惜的是，并沒有財經院校的數學拔尖學生培養基地。財經院校的數學教育工作者從所在院校開設數學與應用數學專業以來，就對如何培養適應市場需求的高質量應用型數學人才進行了探索和實踐。上海財經大學數學與應用數學專業旨在培養具有堅實的數學基礎、具備數理經濟和數理金融功底的復合型“財經數學拔尖人才”。中央財經大學數學與應用數學專業旨在培養既有扎實的數學基本功，又具備金融學理論與業務技能的復合型人才。西南財經大學數學與應用數學專業系統開設數學類和經濟類課程，培養學生深厚的數學功底和經濟領域應用能力，旨在培養數學與經濟學交叉領域的卓越人才。王梅英認為財經院校數學與應用數學專業存在著專業定位不夠明確、課程設置針對性不強、創新思維與技能訓練不夠等問題［9］。楊桂元針對財經院校數學與應用數學專業人才培養目標和專業定位存在的不足，提出應加強五個方面的建設，進而體現專業特色［10］。教育部就業指導中心公布的數據顯示，2008—2011年數學與應用數學專業的就業區間在B－和C+之間［11］(B－表示就業率大于或等于80%，C+表示就業率大于或等于75%)。陳利國認為要提升財經院校數學與應用數學專業的社會競爭力，滿足市場對應用型數學人才的需求，就不能采用只注重數學基礎知識和能力培養的傳統模式，必須從專業定位、課程體系優化、實踐課教學等方面體現財經院校的特點和優勢［12］。陳修素等通過實踐探索了具有創新能力的財經院校數學與應用數學專業人才培養模式，提出要突出數學與財經學科的融合，并將數學建模和數學競賽貫穿數學專業人才培養過程［13］。陳英偉提出了“FSSC”人才培養模式，即“厚基礎、寬口徑、分階段、雙分流”，并探索專業情感、理想、技能、素質等教育［14］。姚落根提出重視實踐教學和提高師資質量的思路［15］。姚落根、李新富對地方財經院校數學與應用數學專業課程設置的調查表明，六成左右的學生認為目前的課程設置不能滿足未來就業的需要;近八成的學生希望增加數學應用類課程［16］。但是，由于傳統文化和專業本身等的影響，地方財經院校數學與應用數學專業的教學側重于書本和課堂的理論教學，在一定程度上存在著經濟管理基礎不實、應用能力和創新能力不足等問題。我們將從三個方面就加強數學與應用數學專業的人才培養展開探討，希望有利于解決地方財經院校數學與應用數學人才培養中存在的財經特色不夠鮮明、應用與創新能力不足等問題，進而滿足地方社會經濟發展對經濟數學人才的需求，助力地方社會經濟發展。

2加強學科融合，凸顯財經特色

培養凸顯財經特色的數學與應用數學人才是一項系統工程，應在廣泛調研的基礎上，根據社會需求制定人才培養目標，明確人才培養方案，科學設置課程體系，確定課程教學內容。在人才培養過程中，在為學生打好堅實的數學基礎的同時，可考慮從三個方面注入財經元素，加強學科融合。

2．1開設經濟類理論課程，打好經濟學基礎

科學合理的培養方案是提高人才培養質量的切入點，財經院校數學與應用數學專業培養方案在設置課程時，應充分發揮財經院校在經濟、管理各相關專業群的學科綜合優勢，注入財經元素，特別是開設數學與經濟管理緊密結合的課程，打好經濟學基礎。如在制定培養方案時，不僅要按照《普通高等學校本科專業類教學質量國家標準》開設數學學科幾個重要分支課程，還可開設微觀經濟學、宏觀經濟學、計量經濟學、數理經濟學、經濟博弈論等必修課程，在教學上盡量達到經濟學類專業的要求。另外，增加經濟學類選修課程，如精算學、經濟控制論、金融數學、時間序列分析、保險學、貨幣銀行學等課程。這樣，一方面培養學生應用數學方法解決經濟問題的素養;另一方面拓展學生經濟管理領域的知識面，這是其他類院校數學與應用數學專業不可比擬的。

2．2在純數學理論課程教學時，增加經濟管理領域應用案例

隨著計算機技術的發展，模擬仿真已成為數學研究和教學的重要手段。在實際教學中，可適當增加專業課程的實驗學時，精心設計綜合性創新實驗項目，使學生不僅了解數學有什么用，而且知道怎么用數學解決實際問題。在傳統的偏重純數學理論的課程中，適當減少繁難內容，進行模塊化教學，增加基礎知識在經濟管理學科中的應用介紹，引導學生更好地理解數學理論知識及應用。如在數學分析課程的教學中，以損益平衡分析和供需平衡分析為例，介紹連續函數零點定理的應用;結合供求理論和消費理論，引導學生運用導數解決邊際問題、彈性問題，進行銷售預測分析等;結合經濟管理中的實際案例，介紹最值理論在市場主體行為決策中的應用;結合福利經濟學，介紹定積分在計算生產者剩余和消費者剩余中的應用。在概率論教學中，引導學生運用期望和方差解決金融活動中的風險、投機因素、不完全信息等問題。在高等代數的教學中，通過介紹商品交換模型、Keynes國民收入模型、Leontief投入產出模型等，使學生了解矩陣理論在經濟管理領域中的應用。

2．3改革實踐環節教學內容，體現財經特色

數學與應用數學專業的實踐教學應借鑒經濟管理等優勢專業已經成熟的實踐教學模式、教學平臺和高素質的師資隊伍，改革實踐環節教學內容，進一步體現財經特色。一是專業課程的實踐環節以經濟管理領域中的實際問題為研究對象，進行案例式教學，如在數學建模的課程實踐中，結合經濟管理實際情況設計課程實踐項目。二是在專業認知實習、專業實習、畢業實習等教學環節中，增加金融、證券、物流等行業實習基地的數量。通過實習，使學生了解在面對各種具體的經濟管理活動時，如何把錯綜復雜的實際問題進行簡化，抽象為合理的數學模型，進而分析和解決實際問題。三是設置單獨的經濟仿真綜合實驗學分，要求學生和經濟管理類專業學生組隊，進行社會經濟仿真綜合實驗，在模擬的社會經濟環境下，學會如何運用數學的理論和方法從市場行為主體者視角進行決策。四是在定畢業論文題目時，增加運用數理模型和定量分析解決經濟管理等現實問題的選題數量，體現財經特色，如運用博弈論對虛擬貨幣、校園貸監管等問題進行分析并提出政策建議，運用優化理論對城市交通管理、物流管理等問題進行分析等。

3進行教學改革，提升應用能力

傳統的以教材、教師、教室為中心的課堂教學重知識輕能力、重智輕德、“一本書式的大學”［17］占據主流，課堂沉悶呆板、缺乏生機活力，學生厭學現象較為突出，教學效果不盡人意。新時代全國高等學校本科教育工作會議要求“合理增加課程難度、拓展課程深度、擴大課程可選擇性”“把‘水課’變成有深度、有難度、有挑戰度的‘金課’”［4］。研究表明，“金課”具有高階性、創新性、挑戰度的特征［18］，應在“以學生為中心”的教育理念指導下，轉變教學本質觀、教學理念觀、教學原則觀，突出學生中心，強調成果導向。針對教學內容、教學方法和教學評價三個基本問題，“以學生為中心”的新視角和新模式從以下四個方面進行教學改革，提高學生應用能力。

3．1增加課堂教學內容應用性

除了在純理論課程中增加應用案例外，還可開設應用性強的課程。具體而言，開設兩類應用性強的課程:一類是將數學方法應用到經濟管理實際中的優化類課程，如運籌學、運籌學選講、社會科學中的數學、數學建模、數值分析、模糊數學等必修課或選修課，通過這些課程的課堂教學，使學生了解數學有什么用以及怎么用數學，激發學生運用數學理論和方法分析和解決實際問題的興趣，提高學生的應用能力;另一類是解決數學模型計算、模擬等問題的計算機語言和軟件類課程，如開設計算機應用、數學軟件、數據管理軟件、數據分析軟件、數據分析等選修課或舉辦相關講座，培養學生的編程能力、軟件使用以及數據收集、整理、加工、分析、應用和評價能力，使學生滿足大數據時代人才的要求。

3．2改革課堂教學方法

積極開展課程教學范式改革，豐富教學手段和教學方式，在教學過程中，教師只作為參與者、引導者和推動者，采用啟發式教學、探索性教學、研究性教學、創新性教學等，突出學生中心，發揮學生的積極性、主動性和創造性。根據學生現有知識基礎，設計再現類似數學知識形成的過程，創設情景，引導學生用觀察、模仿、實驗、猜想等手段主動尋求解決問題的過程。如講授導數概念，先引導學生回憶極限概念所展現的從近似到精確的思想，提出切線斜率與邊際成本的計算問題，讓學生通過討論得出極限結果，再引導學生總結其共同點得出導數概念;通過引導學生研究經濟管理中數表的相關關系，讓學生探求矩陣運算的定義，進而掌握矩陣運算的相關知識。在應用性強的課程教學中，充分利用現代信息技術，增加學生實踐機會。如數據管理軟件、數據分析軟件、數學軟件、數據分析等課程，教師可利用較少的時間介紹基本理論和方法，其余時間讓學生上機實踐;數學建模、運籌學等課程積極開展案例式教學、項目式教學、小組學習法、討論法等，積極調動學生的主動性，培養學生的應用能力和團隊精神。如在案例教學中，運用對偶理論討論生產函數及其性質、影子價格與機會成本;運用Kuhn—Tucker條件討論生產要素有限制的產出最大化模型、成本最小化模型、利潤最大化模型、資源分配模型;運用多目標規劃理論論述福利經濟學中的Pareto最優。

3．3完善課堂教學評價體系

利用大數據技術收集、整理和分析教學過程中的數據，改革評價方式，建立促進學生發展的形成性評價體系，注重過程性考核和能力考核。第一，完善督導隊伍，建立校院系三級督導體系，完善教師課堂教學產出評價。第二，改革學生學習評價方式，建立以激發學習動力和專業志趣為著力點的過程評價制度，豐富和完善課程評價方式，強化過程考核和能力考核，可根據課程實際情況將口試(答辯)、小論文(設計)、調查報告、課程論文等納入考核體系，培養學生分析問題、獲取信息、歸納整理的能力。

3．4完善實踐教學體系

首先，財經院校數學與應用數學專業的實踐教學，可以借鑒學校優勢專業已經成熟的實踐教學模式構建完善的實踐教學體系。面向知識驗證、技能培養和能力建構，構建“課程實驗—專業綜合實驗—跨專業綜合實驗”三層次實驗教學課程體系。構建由新生學習體驗、學科專業體驗、職業就業體驗三部分構成的實踐教學體系，其中學科專業體驗包括課程實驗、專業高峰課程、實習、畢業論文、社會調查與實踐、社會經濟仿真綜合實驗等。其次，通過實踐教學環節，培養學生的實踐能力。通過軍訓、新生教育、社會調查與實踐、職業生涯規劃、就業指導等實踐環節，培養學生職業活動、生活活動和社會活動的基本實踐能力;通過專業認知實習、專業課程實驗實踐、專業實習、畢業實習、畢業論文等實踐環節，培養學生的專業實踐能力;通過專業高峰課程、社會經濟仿真綜合實驗等培養學生完成復雜任務和解決新問題所要求的綜合應用能力，提高學生市場適應能力。

4打造創新平臺，培養創新人才

創新人才培養是時代賦予高校的責任，是增強教育實力與人才競爭力的有效途徑［19］，是一流本科教育的初心和核心使命，是創新型國家發展戰略的需要，也是“雙一流”建設的重要指標?？芍攸c考慮打造以下四類創新平臺，培養學生的創新能力。

4．1打造培養學生協同創新能力的學科競賽平臺

全國性和國際性學科競賽平臺能培養學生的創新意識和創新思維，可成立數學建模競賽、數學競賽、市場調查與分析大賽等學習型俱樂部，選派教師擔任指導老師、在校學生擔任俱樂部工作人員。教師負責學科競賽的培訓、選拔、參賽組織等工作，學生負責俱樂部的日常工作和相應學科競賽的講座、學習交流等工作。通過學科競賽活動，不僅提高學生的數據收集及分析處理能力、數學基礎能力、計算模擬仿真能力、數學建模能力、解決實際問題的能力，而且能培養學生之間的協同創新。如在數學建模競賽過程中，小組隊員間不僅需要按照各自的特點合理分配任務，完美解決自己負責的問題，而且有望在和隊友共同討論協作的過程中產生核心創新點和亮點。因此，數學建模競賽不僅提高了學生個人攻堅克難的能力，而且提高了學生協作創新能力。

4．2打造培養學生科研創新能力的科教融合平臺

在加強創新型師資隊伍建設的基礎上，引導教師將科教融合的教學理念貫穿理論課教學，啟發學生研究和探索的興趣，使其形成科學的思維方式和研究方法，培養其科研創新能力，促使其實現學習方式的改變，即在學習方式上實現從被動型向主動型轉變，在思維上實現從求同性向求異性轉變，在學習狀態上實現從順從型向問題型轉變，在學習層次上實現從繼承性向創新性的轉變。如運籌學課程，教師可結合自己的科研方向，向學生提出需要解決的經濟管理問題，激發學生的創新思維;又如經濟博弈論課程，教師可在課堂上利用“囚徒困境”中涉及的集體理性和個人理性之間存在效率損失，列舉相關教師在界定二者之間效率損失的科研成果，創設存在博弈行為的有限資源分配問題情境，引導學生通過查閱文獻得到啟發，利用現有知識探索解決問題的方案。通過科教融合，加大科研育人力度，促使學生主動學習、獲取和吸收知識，并對學到的知識進行應用和更新，培養學生的邏輯思維、發散思維和創新思維，激發學生的潛能和創新能力。

4．3打造創新實踐能力的校地企合作平臺

校地企合作模式是高校培養創新型人才的重要舉措，是提高人才培養質量的有效手段［20］。通過校地企合作模式，可以明確人才培養方案，增強實踐教學的目的性、計劃性和科學性［21］，促進人才培養的創新意識，為學生提供良好的創新能力培養平臺，滿足社會對創新型人才的需求。如在證券公司、銀行營業部等單位設立實習基地，引導學生在實習中運用所學理論知識就某些問題提出解決方案或建議，提升創新實踐能力;又如，通過校地企合作平臺，引導學生參加地方或企業的專項實踐活動，使人才培養的實踐環節真正服務地方、服務社會，培養適應社會需求的創新型人才。

4．4打造培養創新技能與創新素質的第二課堂

第二課堂能有效地支撐創新人才的創新技能與創新素質的訓練與培養?？赏ㄟ^論壇或講座等活動與科技活動、競賽等構建起滲透課堂內外、覆蓋校園生活的第二課堂，培養學生的創新技能與創新素質。如舉辦“經濟·科技·人文三大論壇”“博士沙龍”“數學天地論壇”“數學文化節”等活動，以及大學生編程比賽、大學生挑戰杯比賽、“互聯網+”比賽、大學生創業計劃比賽等競賽。

5結語

人才培養是專業建設的核心內容，在一流本科教育蓬勃發展的今天，專業建設必須要抓住全面提高人才培養能力這一核心點。地方財經院校數學教育工作者應根據時代的需要，堅持“立德樹人”這一根本任務，結合地方和學校特點，轉變教育理念，制定凸顯財經特色的數學與應用數學專業人才培養目標，通過優化人才培養模式，構建科學的課程體系，探討以學生為中心的教學內容、教學方法、教學評價，建設高水平的師資隊伍，打造創新平臺，探索培養數學與應用數學專業應用型創新人才的有效途徑。

作者：余孝軍 單位：貴州財經大學數統學院