淺談培養學生思維的新方式

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【內容摘要】隨著應試教育向素質教育的轉變，現代教育更注重培養學生自主、探究、合作學習的能力。使用“導學稿”可以充分調動學生的一切積極因素，讓他們在自學、探究、合作中發現疑問，產生思維撞擊。讓學生因“導”而“思”、以“導”促“學”能有效地拓展學生的思維模式和創新能力。

【關鍵詞】導學稿思維培養設疑導學思考

《新課程標準》提出：有效數學學習過程不能單純地依賴模仿、記憶，教師應引導學生主動地動手實踐、自主探索、合作交流，從而使人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學知識，不同的人在數學上得到不同的發展。使用“導學稿”就是充分相信學生的思維能力，調動學生的一切積極因素，讓學生用“思”、“學”并進的手段去自學、發現、探究、推導、生疑、討論、合作。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”。而“導學稿”正符合學生這種希望成為成功者的心理，使學生在獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面也得到不同程度的提高。筆者認為，“導學模式”下的學生思維能力的訓練，要從以下三個方面著手。

一、問題設疑激發欲望

愛因斯坦曾說過：“提出問題往往比解決問題更重要”，在哈佛大學師生中也流轉著這樣一句名言：“教育的真正目的就是讓人不斷提出問題，思考問題”?！疤岢鰡栴}的能力”是學生思維的一個重要組成部分，是創造發明的源泉，也是終身學習的基礎。教師要培養學生自己設疑的能力，有了疑問才會有求知的欲望，有了求知的欲望才愿意去思考，只有通過思考才能促進學生的主動學習，培養他們的解題思維與應用能力。

1、預習設疑——因疑而思，由思促學

對于初中生，他們已初步學會獨立思考和探索的能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人的意見中完善自己的想法。如何引導學生自主學習，培養他們的自學能力，使他們從學會到會學，這需要教師在教學中的引導。

為了讓學生的預習真正有效，要精心設計預習題，當然這部分題目不能太難，否則會挫傷學生的銳氣；也不能太簡單，否則預習就失去了意義。預習題的設置應符合兩個條件，一是能促使學生認真去看書；二是能引發學生去思考。因此預習題要有一定的思考價值，讓學生通過預習題中碰到的疑問，迫使自己去思考，從而促進學習的有效性，久而久之，學生自主學習的能力得到很大的提高。

如在學習九（上）《圓》第一課，我們在導學稿預習中設置一個選擇題：下列命題中，正確的是（）(A)弦是直徑（B）半圓是弧(C)過圓心的線段是直徑（D）直徑一定大于任何一條弦。這比“什么是弦？什么是弧？”更能讓學生去思考。讓學生在做的過程中產生了疑問，因為疑問而進行認真思考，因為思考而促進了學生的自主學習。

2、導學設疑——因疑而問，問而入趣。

古人云：“學起于思，思源于疑”。利用導學稿讓學生由疑而生問，因問而入趣，讓學生“先學后教”，可大大激發學生的學習興趣。先學后教的“教”字，不是老師簡單的講授，而是老師幫助學生解答疑難問題。教師的重點是“導”，引導學生去想辦法、想問題、想思路，從而培養學生的思維。教學的過程主要是學生自主學習，教師由講授者變為組織者、指導者、引導者。

如：學生在預習《反比例函數的圖象和性質》第2課時，書上歸納了反比例函數k≠0）有以下性質：

當k＞0時，在圖象所在的每一個象限內，函數值y隨自變量x的增大而減少；當k＜0時，在圖象所在的每一個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大。

我在上課時，一開始就提了這樣一個問題：為什么要強調“每一象限”？同學們面面相覷，因為在自學時他們沒想過這個問題。帶著這個疑問，我們進入了課堂。這從心理學的角度來講，為上課創造了有利的心理狀態，打好了注意定向的基礎；用教育學的理論說，帶著問題上課，求知欲更強，變被動為主動，可以有效提高聽課的質量，促進學生的主動學習，使探究性學習更順利有效的開展。

二、課堂導學啟發思維

要充分發揮學生的主體作用,必須讓學生積極主動地參與到教學中來，集中他們的注意力，將課堂的趣味性、娛樂性融為一體，使他們樂于學習、主動學習，同時將課堂教學藝術化，突出核心知識，讓學生展開聯想，培養學生求異創新的思維能力。

1、以導促學——啟迪學生思維遷移

利用導學稿進行教學，知識點學生已經知曉，教師讓學生更多關注的是：這是怎么來的，為什么會這樣？從而逐步幫助學生學會對知識進行內化。托爾斯泰曾說過：“知識只有當它靠積極思維得來的時候，才是真正的知識?！比缥以谥v《2.2二次函數的圖象》第二課時，是這樣啟發引導學生的。課堂上首先提問：“函數怎樣平移才能得到呢？”學生能很快回答，我又問：“函數如何平移才能得到呢？”很大一部分同學不能馬上回答，究其原因是學生還沒把所學知識進行內化。

帶著問題進入課堂，借助多媒體，用描點法，在同一直角坐標系中畫出函數、、的圖象。然后讓同學們觀察這些函數以及圖象的形狀有什么異同點，學生很快就看出這些函數的a相同、形狀相同而位置不同。根據所學內容，這些圖象都可以通過平移得到，那應該怎么平移呢？你不妨在草稿紙中寫下它們的頂點坐標，（0，0）（-2，0）（2，0），結合頂點坐標和圖象進行觀察，通過小組討論，同學們得到函數如何平移，可以去看它們的頂點坐標。比如說平移到，直接去看（1，0）怎樣到（0，0），那么很快得到答案：向左平移1個單位得到。通過數形結合，師生的共同探討，最后得到對于a相同的函數，可以通過平移得到，而怎么平移的只需看它們的頂點坐標就可以了。

如再提出一個問題：二次函數-1的圖像先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的二次函數的解析式為____________。學生通過剛學習的“看頂點坐標的平移”來逆向思維，很快就能得出結論。這樣就把書本知識通過內化變成了自己的知識，同進也應驗了“導有勁，學有趣”的教學設想。

2、因導求變——啟發學生思維創新

教師的“導”是把學習的主動權交給學生，即如優化認知結構所闡述的那樣“為學生的思維活動提供一個廣闊的空間,并指引一個正確的方向”。因此，在平時的教學中我們應注意引導學生經歷知識結構的構建過程,讓學生改變輕過程、重結論的想法。課堂上教師應重在引導，而不是滿堂灌，要給學生思考的余地，引導、激發學生去思考，去創造。

如導學稿中安排了這樣一道預習題：已知A（-1，y）、B（1，），C（3，）是拋物線上的點，則y、、的大小關系是

這題大家都能做，大部分是把-1，1，3直接代入函數式分別求出y、、的值，后進行比較大小，還有極個別同學通過畫圖得到。課前就有學生問：有沒有其它方法解答此題。課堂上我用投影片給出以及的圖像，然后給同學們充分的時間引導他們觀察圖像，小組討論，把發現的結論用筆記錄下來，然后請小組代表發表自己的見解。根據同學們的觀察和討論，不僅得到了書本上的性質，還有了另外一個發現：離對稱軸距離相等的點，它們的函數值相等，而當a＞0時，離對稱軸越遠的地方，函數值越大；當a＜0時，離對稱軸越遠的地方，函數值越小。師生共同驗證了這個結論的正確性，這樣一來，學生課前提的問題就可以用另外的方法來解了，從而拓展了學生的思維能力。

三、促學思考培養思維

孔子說:“學而不思則罔，思而不學則殆”，意思是說：學習需要思考，思考促進學習。以導促學課堂教學中的“思”包含兩層含義，一是做題時要學會思考。二是做題后要學會反思。通過思考讓學生形成解題思路，掌握解題技巧，促進思維形成；通過反思進一步了解問題的本質，從而對此類問題的知識達成技能，拓展思維。

1、思考問題——掌握技巧，促進思維形成

在教學過程中發現，發現很多學生的數學成績提不高，其主要因素是學生不懂得學習數學的技巧，不會思考，如學生在解答下題中就暴露出一些問題。

練習：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的對邊分別是a，b，且滿足a—ab－b=0，則tanA等于____________。

原以為這道題目學生能很快找到解題思路，可看了學生的分析過程才知道，他們對解題還是缺乏思考，有同學題目才看一半，就開始做題了；還有一些同學是不知從哪里開始著手。下面是部分學生的解答。

第一種：寫成（a－b）+ab-2b=0，然后解不下去了；

第二種：兩邊同除以b，得到a/b—b/a=1，然后通分，結果還是回到了原題。

第三種：轉化成a－2ab－b+ab=0,后化成（a－b）+ab=0，其實一開始就錯了。

第四種：兩邊同除以a,得到（a/b）-(a/b)-1=0,然后把(a/b)當成一個整體，求出(a/b),得到tanA的值。

第五種：直接把b當成常數，把原方程看成一個關于a的一個一元二次方程，求出a的值，最后得到答案。

針對這五種思路，我并不馬上評價，而是和學生一起重新讀題，一起思考，一起分析。

師問：此題要求什么？

生答：求tanA，

師問：在直角三角形中tanA=？

生答：等于對邊比鄰邊，在這里是

師問：根據已知條件如何求呢？請觀察式子a—ab－b=0。

生答：哦，明白了，可以把兩邊同除以b，然后把當成整體，進而得到答案。

再回顧原先第2種，大部分同學都知道了接下去該如何思考。至于其它的幾種解法，讓同學們自己思考，讓同學們在合作學習中分析是否正確或者是錯誤的原因，可以促進學生數學思維的形成。

2、“教”“學”反思——達成技能，得到思維拓展

著名的數學教育家波利亞說過：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧。”可好多學生沒有領悟數學的特點，為了完成老師的作業，光追求做題的數量。其實一道題做錯了，不管是老師批改的，還是自己對答案對出來的，都應該立即反思，這題錯哪兒？這樣的反思不會耽誤多長時間，但從此以后，遇到類似的錯誤就可以避免，起到事半功倍的效果。

如在講《反比例函數的圖象和性質》時，課堂練習中有這樣一題：已知函數，求當x≤－2.5時，y的取值范圍。在解這道題時，有很多同學錯了，我利用數形結合分析給同學們看，并借助圖象得到正確答案。其中一個班我是一筆帶過，讓做錯的學生自己去思考，而另一個班我在解答完此題后，給了他們幾分鐘時間，讓他們在尋找錯誤的成因中反思，對此類題如何解答？如何通過觀察圖象而得到答案。第二次復習時同樣碰到類似題目，同樣的2個平行班，但效果卻截然不同。由此可見，課堂上的及時反思更有利于學生掌握同種類型的題目，提高正確率。

“教”“學”反思當然還包括老師的反思，通過反思使我們的教學工作不再是簡單的循環或重復，而是在不斷的提高和升華。教師在“思”中學習，在“教”中探索，在“改”中進步，從而使自己的教學能力和教學質量在“教”“學”反思中不斷提高。如果教師把自己每節課的心得體會都寫在導學稿上，就可使我們的教學少走彎路。

然而偶爾的“思”并不困難，難的是如何讓學生能夠持續的對錯題進行反思，對解題思路進行反思。實踐證明，讓學生利用導學稿進行“教”“學”，是促進師生共同反思的有效的手段。

總之，“導學稿”下的課堂教學是一種新的教學理念。它通過教師的巧“導”和學生的善“思”，讓學生真正內化了課本知識，提高了課堂教學的效益，拓展了學生的思維模式，進而提升了學生的思維能力和發展創新的能力。

【參考文獻】

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