數學教學問題情景設計剖析

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隨著社會的發展，科技的日新月異，新世紀之初，我國建國以來的第八次基礎教育課程改革在黨中央、國務院的直接領導下正在全國順利推進。新課程改革是社會進步、科技迅速發展的必然產物，它的改變是勢在必行的。課程是實現教育目的的重要途徑，是組織教育教學活動的主要依據，是集中體現和反映教育思想及教育理念的載體。新時期下，教育理念要從“應試教育”向“素質教育”轉變，“素質教育”主要體現了以學生為本，從學生的發展考慮。課堂問題情景創設式教學注重對學生興趣的激發、對自主學習環境的營造，正好實現了學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者。

創設問題情景對各科學習都有很大作用，尤其是對數學這樣一門邏輯思維極強的學科，它能夠把枯燥的數學變得使學生參與到課堂學習中去，學習有趣、生動、易于理解的數學，并把所學知識點與客觀實際聯系起來，讓學生活學活用，從而培養學生的自主學習能力與創造能力。

一、數學問題情景創設的意義

問題源于情景問題情景教學的淵源可追溯到古希臘蘇格拉底的問題教學法或談話法，蘇格拉底曾示范通過提問，可以引導一個農奴的孩子去找一個正方形，使得它的面積等于給定正方形面積的2倍。從后來教育家的主張和觀點中也可找到問題情景教學的蹤影，如20世紀初，杜威曾提倡過問題教學，其核心就是問題情景，此教學過程的模式為“設置問題情景——確定問題或課題——擬訂解決課題方案——執行計劃——總結與評價”；布魯納的問題教學法（又稱“發現法”）也主張創設問題情景，他認為：“學習者在一定的問題情景中，經歷對學習材料的親身體驗和發展過程才是學習者最有價值的東西?！?/p>

為什么教學中要創設問題情景，這是因為它具有以下作用：能激發學生學習數學的積極情感，能激發學生學習的動機和興趣，能激發學生積極主動地思維，能化難為易，能有效調控課堂氣氛，能提高教師的業務水平。

二、職稱在教學中如何為學生創設問題情景

問題情景是教師在課堂上并不是直接向學生呈現明確的問題，而是通過各種教學手段在教學中設置具有一定難度的，需要學生努力而又是力所能及的學習情景，讓學生通過對有關現象、事例、實驗或其他學習材料的感知，獨立自主地發現和提出問題。數學問題情景創設作為一堂課的首要環節，對整堂課的成功起者關鍵性的作用，它的成功與否直接影響整堂課的成敗。因此，數學情景教學一開始就要提出讓學生自己能夠解決的、富有挑戰性的問題，以激發學生的濃厚興趣，從而積極地去思考去解決所提出的問題。那么，我們所創設的問題情景應包含以下特點：

1.問題情景的創設能夠培養學生的學習興趣，充分調動學生學習的積極性。著名教育家夸美紐斯說：“興趣是創造歡樂和文明教育環境的主要途徑之一。”愛因斯坦也說：“興趣是最好的老師?！迸d趣是一個人積極探求的一種最實際的內部動力，是學生學習積極性中最為活躍的心理成分，它直接影響著教學效果。因此，激發學生的數學興趣，調動學生學習數學的主動性，對搞好數學學習有著十分重要的意義，教師應不失時機地為學生營造“樂學、趣學”的情景。

[例1]在講授等比數列的前項和公式時，可通過這樣一則故事恰當地引入：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎賞發明者，可滿足發明者的任何要求。發明者提出了一個“簡單要求”——用麥粒來填棋盤：第一格放1個麥粒，第二格放2個麥粒，第三格放4個麥粒，以后每個格的麥粒是上一格的兩倍。國王滿口答應，經過大臣們的計算才發現發明者的“胃口”大得很，他要了國王全國幾十年麥子產量的全部。教師由此可指出發明者要的麥粒個數為s=1+2+4+16+32+…+2n+…，那怎樣用簡單方法求出呢？問題極大地激發了學生的興趣，必然會仔細聽講。

2.問題情景應是易理解的、簡明的、學生熟知的，并有實際意義，對學生學習、理解、把握、應用前后知識起到很好的作用。一個好問題或出色的問題可以極大地調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，那么怎樣的問題才能稱得上是好問題或出色問題呢？數學問題情景創設并不是教師自己表演的工具，而是要為學生的學習和教師的教學服務，不追求形式的好看，要講求實用。所以，教師所創設的情景要與本節課教學內容緊密相關，要尊重客觀實際，易于學生理解和把握，使學生在看到問題后能夠進一步提出新問題，這樣有利于教師進行引導式教學，有利于學生在學習中進行自主創新。

[例2]在學習“三角形的中位線”一節中，先提出這樣的問題，“為測量一個池塘的寬度AB，有人在池塘外取一點C，連接AC，BC，取其中點D，E，量得DE的長度，便得到池塘的寬度，這是為什么呢？”問題一提出，學生就會進行聯想AB，DE是不同位置的兩條線段，他們之間會有怎樣的關系呢？創設這樣的情景對學習中位線起到了良好的效果。

3.問題情景創設應注重與社會、生活的聯系，強化社會意識的培養。數學源于生活，又高于生活。我們所學的知識都是人們從社會實踐中得來的，只不過將它進行了理論化、系統化。在課堂教學中，教師應從實際出發，有意識地根據教材的特點講述數學在生產生活中的價值和廣泛應用，在濃厚的生活氣息中使每個學生輕松、愉快地學習。

[例3]在“均值不等式”的教學中，可設計如下實際應用問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及推論。

某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；乙方案是第一次打b折銷售，第二次打a折銷售；丙方案是兩次都打折銷售。請問：哪一種方案降價較多？

學生通過審題、分析、討論，甲乙方案給顧客的優惠率都是1-ab；丙方案給顧客的優惠率是1-（）2，最后比較ab與（）2的大小問題。很快得到ab≤（）2，另外通過平方展開或開方即可得均值不等式：a2+b2≥2ab，≥。這樣給出的均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，相當自然。

三、問題情景創設應注意的幾個問題

1.創設問題情景要與教學目標保持高度一致。教師創設的情景要為教學目標和教學內容服務，要圍繞教學目標和內容來創設問題情景。因而，課堂情景創設要求教師必須在準確理解知識、思想方法的含義之上，恰當地組織材料，圍繞情景所發現的問題和所提出的問題正是本堂課所要解決的問題，切不可隨心所欲。

2.創設問題情景應能啟發學生的數學思維。教學的情景應有效地啟發學生的數學思維，挖掘出學生的內在潛能，激起學生的學習欲望，能有目的地發展學生數學認知策略，從而促進學習目標的完成。

3.創設問題情景要講科學性。在情景創設中，所創設的情景要規范，不能發生與科學知識相悖離的狀況。教師的語言敘述也應規范化，這樣有助于學生正確理解數學知識和運用數學知識解決實際問題。

4.情景創設是靈活多樣的。課本中或教參中往往會提供一些情景例子，有的教師不加思考地照搬或照本宣科，不考慮學生的實際情況，只是為了情景而“情景”。由于學生所處的文化環境、生活環境及學習水平的差異，所創設的情景內容也就應靈活多變，以適應自己學生的思考和學習。

5.情景的運用要恰當。與教學內容相匹配的問題情景可能不止一個，那么教師應根據學生已有的認知水平，當地的生活環境等加以適當的取舍，而不能“拿來主義”，甚至圍繞一個問題創設了多個情景，結果是情景過多沖淡了教學內容，忽略了課堂重點。

總的來說，教學是多種因素參與的復雜的動態過程，教師、教材、學生三者共同制約著整個過程。教師應把教學當做一門藝術去創造，針對不同的內容，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的生動活波的問題情景，激發學生思維，引導學生通過實踐、思考、探索、交流來獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下自主地、主動地、富有個性地學習。