研究生數學建模論文

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一、引言

建設創新型國家是我國現代化建設全局的戰略舉措。研究生教育是高等教育的最高階段，目的是為國家現代化建設發展培養高級技術人才。最近幾年，我國研究生招生數量不斷擴大，全面提高研究生的科研能力、創新能力，最終提高研究生的培養質量，是我國當前研究生教育極其重要的目標。因此，在研究生培養過程中探索如何培養他們的科研能力、創新能力就顯得尤為必要。數學建模，是指把現實生活中的實際問題加以近似、提煉，轉化為數學模型,利用數學知識與計算機技術計算出模型的解,并驗證模型合理性,最后用該數學模型所提供的結果來解釋現實問題。數學建模對于研究生的創新能力和科研素質的培養非常重要，在研究生公共數學理論課程的教學中，引入數學建模的思想和方法，開展開設與數學建模相關的實驗，對研究生后面的科研工作乃至將來走向工作崗位都會終生受益。本文結合近年來陜西科技大學在研究生建模方面的經驗，討論了數學建模與研究生培養的關系，給出了如何加強數學建模，提升研究生科研創新能力的措施。

二、數學建模與研究生培養

（一）研究生數學建模本質。研究生建模更接近科學研究，需要運用復雜、高深的數學工具，嚴密的科學論證，解決專業、高深的科學前沿實際問題[2]。如2017年研究生建模D題，基于監控視頻的前景目標提取。面對今天海量的視頻數據，提取有用前景信息并借助計算機識別，非常有現實意義，而解決該問題需要圖像處理、目標優化、計算機視覺、程序設計等相關知識，對研究生要求其實很高。（二）數學建模促進研究生科研能力的提升。研究生數學建模涉及到前期培訓、后期競賽等過程，參賽時包括文獻檢索與查閱、數據收集與整理、問題的提出、模型的假設與建立、模型求解、結果合理性與穩定性分析、精度驗證、最終論文的撰寫等環節，對科研能力的培養而言，其中每個環節都必不可少。因此，好多導師認為“一次參賽，終身受益”，學生認為“數學建模表面是枯燥冰冷的，只有用火熱的思考才能剖開冰冷的表面，去體會其中的神秘和深邃，這正是建模的魅力所在”。我校一位獲得國一的學生畢業時說“參加和未參加建模的學生畢業論文有著天壤之別”。競賽時間緊、任務重，競爭激烈，交流頻繁，科研強度非常大，這些方面是正常課堂教學無法比擬的，的的確確有利于提高學生的科研能力。（三）數學建模培養學生發散思維。發散思維是人類發現問題、提出問題、分析問題及解決問題的一個基本思維過程，這種思維過程與數學建模過程如出一轍，是人類創新思維的源泉[3]。傳統的研究生課堂教學側重于知識的傳授，強調演繹等邏輯推理，主要從定義、公理、定理、法則等出發，結合已知條件，通過推理的方法得出相關結論，在這個工程中，發散思維的培養卻被忽視。數模競賽對絕大多數學生來說都非本專業問題，往往是多學科的交叉，這種交叉有利于擴展建模參加者知識面和培養他們發散思維，最終提升創新能力。

三、推動研究生數學建模發展的措施

（一）學校政策的支持。2014年全國研究生數學建模競賽得到了研究生教育管理部門的充分肯定，正式將其納入了教育部研究生教育創新計劃，該賽事主辦單位為教育部學位與研究生教育發展中心，這個舉措大大增加了研究生數模競賽的號召力和權威性，給競賽的發展以巨大的推動[4]。在這樣的背景下，陜西科技大學將競賽成績看出學校核心競爭力之一，在經費使用、指導教師職稱評定方面認可比賽成績，使得該項工作在我校持之以恒，不斷發展壯大。（二）穩定的指導教師隊伍。數學建模涉及多交叉學科、難度較大，僅憑少數幾名教師來完成整個競賽教學和培訓任務很困難，合理的方法是成立數學建模指導組，成員包括老、中、青三個年齡段教師，職稱高、經驗豐富的老教師牽頭、中年教師為主力、年輕教師作為后備力量，形成合理梯隊。鐵打的營盤流水的兵，學生一茬又一茬，但指導教師團隊要相對穩定。另外，指導教師最好都有科研經歷，具備科學研究基本素質，能敏銳把握科學研究前沿和熱點，具有良好的數學修養以及基礎知識，有較高的責任心和敬業精神。同時，指導教師還要積極培訓、取經、多聽專家講座和參加相關會議，不斷提高業務素質和指導能力。其實，這個過程本身也是教師自我發展的過程，通過指導學生參賽，教師自身能力也能提升。（三）構建研究生建模數字化平臺。最早的研究生建模競賽可以追溯到2003年東南大學發起并成功主辦的“南京及周邊地區高校研究生數學建模競賽”，迄今全國已舉辦14屆。在這個過程中，相信各高校都積累了不少資源，如果把這些資源整合到一個網絡平臺，將極大提高建模培訓效率，惠及更多學生。如黑龍江科技大學，創建了類似平臺，以ThinkPHP為框架，使用Zend、Wamp、Mysql、Flash、hotoshop等軟件，結合大量圖片、錄像和音頻文件制作而成[3]。這些工作可以作為本科生的畢業設計在老師指導下逐步實現。（四）融建模于研究生培養過程，完善建模培訓體系。在研究生開設的諸如《數值分析》、《最優化算法》等課程中，可以將數學建模融入其中，提前讓學生了解建模思想。將研究生數學課程內容和教學方法實施于不同的教學環節時，倡導注重數學分析、數學應用、數學計算和數學實驗相結合。比如在數值分析課程的教學中，將應用背景問題與數值計算問題相結合教學，將問題求解方法與方法擴展問題相結合教學。每年參加研究生數學建模競賽的同學水平各異，部分同學本科就參加過數模競賽，這些同學熟悉數學建模整個過程，參賽較為順利。但也有不少同學不知模型為何物，他們雖然已經掌握了相應的本專業知識，可首次面對數學建模競賽，他們很難在較短時間內確定題目，收集數據和相關資料，整理出一篇邏輯清晰、模型合理的論文，前些年，作者本人曾在賽場被學生詢問什么為模型。鑒于此，有必要利用暑假對參加競賽的學生進行必要的賽前培訓。通過培訓，讓學生熟悉建模從選題到論文寫作整個知識體系，最終順利參賽。研究生數學建模競賽的培訓與組織是一個系統工作，涉及到學校多個部門，主要工作包括：賽前動員、假期培訓、學生選拔、確定教師、正式比賽、后勤保障等。因此，加強整個競賽的組織和管理，摸索競賽前期培訓的有效模式，使競賽科學、合理、規范是數模競賽保持健康發展的重要條件。（五）后期總結與經驗交流。賽后經驗座談會非常重要且很必要，經驗交流會可以邀請一些專家或者取得好成績的高年級研究生學長介紹他們參加整個數模競賽的經驗，增強未來參加者信心，這方面尤其是學生之間面對面交流，比教師說服力更強。這對下一屆參賽隊員積極參賽、取得較好成績幫助較大。

本文討論了研究生數學建模對研究生科研創新能力提升的重要作用，將數學建模打造成研究生第二課堂，建立課程教學和研究生數學建模競賽的聯動響應機制，優化競賽隊伍，結合短期培訓，最終擴大研究生數學建模競賽隊伍規模，提升學生科研創新能力。

參考文獻：

[1]陳孝國,朱捷等.以數學建模思想為載體的研究生網絡平臺構建研究[J].價值工程,2017(27):150-151.

[2]孫杰寶,吳勃英等.研究生數學建模能力培養研究[J].教育教學論壇,2017(33):80-81.

[3]劉心歌,王鳳仙等.基于數學建模教學改革推進研究生創新素質教育[J].科教導刊,2016(1):65-66.

[4]中國研究生數學建模競賽網gmcm.seu.edu.cn/.

作者:楊文杰 侯再恩 鄭科研 單位:陜西科技大學文理學院