彝族數學文化與數學教育分析

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【摘要】少數民族在計數、天文歷法、度量、編織、刺繡、建筑等方面都有自己獨到的方法。文章在前人的研究基礎上對彝族傳統文化中的數學文化進行整理和研究，思考將彝族傳統的數學文化融入到彝族的數學教育中去，以提高彝族數學基礎教育的質量。

【關鍵詞】彝族；數學文化；數學教育

彝族是西南地區人數最多的少數民族，跨滇、川、黔等省而居，有著悠久而豐富的民族文化。本文對彝族數學文化進行挖掘和整理并對其與當前的彝族數學教育的關系做出思考。

1.涼山彝族數學文化概述

1.1計數法和進位制。壘石計數法，此計數法據傳是一位部落首領首先用石子來記錄每天獵物的數量，最初需要記的內容簡單，因此石頭沒有大小之分，每個石子均表示“1”。隨著生產力的發展，需要記錄的生活上的數字變得復雜，因此演變為對石頭的標準有所選擇：相對而言大的石頭表示百位數，最小的石頭表示個位數，介于二者之間的石頭表示十位數，這也是彝族數學文化中十進制的產生過程，如：將三個大小不同的石頭放在一起就表示數字“111”。除此之外彝族數學文化中還有源于計算家畜數量的大棒計數法、源于木匠記工的刻木計數法以及谷物計數法和結繩計數法。除十進制外，彝族數學文化中還存在二進制和四進制計數法，《西南彝志》認為宇宙清濁二氣生成四象，變化為八面，從而有了彝族八卦。這里的由一而二，二而四，四而八，八八六十四即為二進制，在彝族民間還有一種容器：一斗等于4升，一升等于四小升，一小升等于四杯即為四進制。1.2四則運算。彝族對于加減運算在用石頭計數和谷物計數時便已經掌握，主要通過用兩堆谷物或石子將兩個數擺出來，直接合起來求兩數之和，取掉其中一部分求兩數之差。而對于乘法運算，彝族人則有自己獨到的思路。首先在很早以前彝族就有九九乘法表流傳于民間，與漢族的九九乘法表幾乎一致，只是排列順序有所不同。而對于多位數相乘，計算順序也有些許差異：彝族數學文化中的多位數相乘是將最高位對齊，然后用數的最高位從被乘數最高為開始，分別乘以被乘數，之后再從次高位從被乘數的最高位開始，分別乘以被乘數，以此類推，最終將所得數相加，得到兩數之積。除法則主要涉及到的是整除的情況，將被除數分成相等的份數，當份數與除數相同時即可整除，得到商。而對于無法整除的情況，在生活中則將余數忽略不計。由此可見，彝族傳統文化中的數學思為方法與書本上的數學知識有相同點因生活習慣，民族思維方式不同而有所差異。1.3彝族服飾、漆器、銀飾中的數學文化。彝族服飾、銀飾及器漆中蘊藏著豐富的數學元素，借助大小不等的面、似是而非的形，使之既富于變化又和諧地組合在圖案之中，并且隱藏著諸多的數學圖形、函數及其變換。

2.以彝族數學文化為背景的彝族數學教育

2.1彝族中小學生的數學學習情況。據調查，當前的彝族數學教育雖然取得了較大的發展，但與漢區相比仍存在很大的差距，彝族學生懼怕數學，數學學業成就普遍偏低，小學階段還好，特別是到了初中高中階段，大多數學生的數學成績差，連帶影響物理和化學等學科的學業成績。因而出現一種怪現象：以往高中分科時選文科的學生比選擇理科的學生多出好幾倍，有些學校一個年級文科八九個班，理科才一兩個班。由此可見，數學已經成為彝族教育事業最大的絆腳石。2.2彝族學生數學學習困難的原因及策略。彝族學生數學學習困難的原因主要是：在數學教育活動中忽視了彝族本土的數學文化在彝族學生數學思維形成和數學學習過程中的影響，將彝族學生與漢族學生同等對待，在教學內容教學方法上沒有考慮學生的民族特點。課程內容與學生生活實際脫節，中小學的數學課本中所出現的情境大多體現的是高大上的城市生活，對于生活在大山里的彝族中小學生而言有些陌生，造成書本上的數學與生活中的數學嚴重脫節，使其難以建立所學理論和社會經驗之間的聯系。因此，建立民族數學文化與學校數學之間的聯系，將彝族數學文化融入彝族數學教育，開發與民族數學文化相聯系的本土教材，實現數學知識的情景化和生活化，在彝族數學教育中顯得尤為重要。一方面，在數學課堂教學中滲透民族數學文化，發揮民族數學文化的傳承功能，另外一方面，更能激發學生學習數學的興趣。

通過發現彝族傳統文化中的數學文化和分析彝族學生學習數學的困境，思考將彝族傳統優秀的數學文化融入數學課堂教學，以提高彝族數學教育質量的目的，下一步將研究如何開發具有依序傳統數學文化的特色教學資源，將彝族數學文化融入數學教學的主要實施方法。

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作者:張艷 阿力非日 單位:1.西昌學院彝語言文化學院 2.西昌學院