淺析小學數學創新思維的培訓

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內容摘要：在新課程改革理念的指導下，數學思維教育的主攻目標應該放在發展學生的創新素質上，數學教育的著力點也應放在讓每個學生的思維能力得到鍛煉和發展。對小學生來說，創新教育不是要引導學生去發現、創造人類尚未發現、創造的東西，而是相對他們原有的水平而言，善于發現和認識有意義的新知識、新方法。在教學活動中，教師要努力創設情境，以活動為背景，提出智力任務，提高學生的注意力和思維的積極性。讓學生在啟蒙階段，有個良好的開端。創新思維能力訓練包括求異思維和求同思維的培養。

關鍵詞：創新思維訓練求異思維求同思維

在新課程改革理念的指導下，數學思維教育的主攻目標應該放在發展學生的創新素質上，數學教育的著力點也應放在讓每個學生的思維能力得到鍛煉和發展。對小學生來說，創新教育不是要引導學生去發現、創造人類尚未發現、創造的東西，而是相對他們原有的水平而言，善于發現和認識有意義的新知識、新方法。

在教學活動中，教師要努力創設情境，以活動為背景，提出智力任務，提高學生的注意力和思維的積極性。讓學生在啟蒙階段，有個良好的開端。創新思維能力訓練包括求異思維和求同思維的培養。

一、求異思維訓練

求異思維是流暢性、變通性和獨特性的統一。流暢性是多角度、多方向、多途徑地思考問題；變通性是思考時不受知識或常規的束縛，能隨機應變提出不同見解；獨特性是提出獨特的見解，是求異思維中最本質的特性。因此，在教學只要有創新意識的萌芽，哪怕是“奇談怪論”，教師也要鼓勵學生大膽質疑，培養學生的求異思維能力。

1、多樣性訓練

教師提出一個練習任務時，要求學生盡可能得出多種多樣的正確答案。例如，在應用題教學中設置這樣一類的習題：“工程隊要修一條1500米的公路，計劃30天完成，實際每天修的路是原計劃的1.5倍，實際完成任務用了幾天？”這道題學生們解答的方法普遍是：“1500÷（1500÷30×1.5）=20天”。在肯定這種解法的同時，我讓同學們想一想，除此之外，還有別的解法沒有？通過鼓勵求異，同學們又開展積極思考和熱烈討論，過了一會兒，終于有少數同學舉手了，回答了另外的解法：因為修的公路長度不變，實際的工作效率是原計劃的1.5倍，那么計劃時間也是實際的工作效率的1.5倍，即：計劃時間÷實際時間=1.5倍，實際時間就是“30÷1.5=20天”這種富有創造性的思考，正是我們所要看到的。

2、逆向性訓練

探究某些問題時，可引導學生與常規思維相悖，反方向地尋求接替的途徑和方法。例如：甲乙兩車從A、B連地相向開出，乙車每小時行60千米，比甲車多行1/4,求甲、乙兩車一小時共行多少千米？解答之后，再把解題結果作為已知條件，引導學生逆向編題。

如：甲乙兩車一小時共行了108千米，乙車每小時比甲車多行1/4，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？顯然，這道題的難度要高于前一題。

猶如學生解答一道應用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可以住多少人？”應該說這是一道極為簡單的三步應用題。我在巡視中發現大多數學生很快列出了正確的算式：2×25+3×45,而有一個學生卻這樣列式：（25+45）×2×3，這顯然是不對的。當時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上，讓全班的學生來判斷。對于第一個算式，學生們一致贊同，而對于第二個算式，卻一致反對，出錯的那個同學很不好意思，我微笑著請這個出錯的同學講講自己當時的思路，嘿，居然在這個錯誤的算式中和這個學生的回答中，發現了閃光點，算式中的（25+45）×2是把70間房間全部看成了雙人間，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發學生順著自己的思路說下去，結果，他不但發現了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：（25+45）×2+45，這時，大家不禁為他鼓起掌來，這位同學雖然開始的思路出了錯，但他在解題中創新精神、求異思維卻得到了全班同學的肯定。當時，他非常高興，在同學們的掌聲中找到了自信，體會到了數學的樂趣。一石激起千層浪，在他的創新思維的啟迪下，同學們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解，很快地，就又找到了另外幾種不同的解法：

解法一：（25+45）×3-25

解法二：25×（2+3）+（45-25）×3

3、變角度訓練

對已知事物變換加以陳述，可以開辟學生思維的新途徑，以求妙思泉涌之效。在教學中，應鼓勵各抒己見，敢于標新立異。

例如：一個車間計劃30天900個零件，實際前12天生產了480個，照這樣計算能否完成任務？

根據數量關系，解法有：

⑴比較工作量

①480÷12×30=1200（個）1200﹥900

②900÷30×12=360（個）480﹥360

（比較12天的工作量）

⑵比較工作效率：

480÷12=40（個）900÷30=30（個）40﹥30

⑶比較工作時間：

①900÷（480÷2）=23（天）30﹥23

②480÷（900÷30）=16（天）16﹥12

4、辨價性訓練：

為了對某一問題有比較全面深刻的理解，就不能滿足于某種認識，而應進一步沿著不同的方向進行各角度的廣泛思考。如教學“長方形周長的計算方法”時，先讓學生拿出長方形學具，摸一摸它的周長。問：怎樣計算這個長方形的周長？讓學生各抒己見，有不同意見，可以自由地站起來補充，鼓勵學生說出不同想法，表揚敢于暴露問題并及時改正的同學。根據學生回答，歸納為三種方法：⑴長+寬+長+寬⑵長×2+寬×2⑶（長+寬）×2最后讓學生討論得出：第三種方法計算最簡便。通過熱烈討論后，教師小結升華：我們在學習中要多提問題，認真思考，才能發現科學道理。通過辨析也訓練學生的口頭表達能力和思維推理能力。

5、評價性訓練

在有些情況下，應引導學生各角度地去評價，才能得出各種各樣的結論。然后，把這些結論有機綜合，就能得到一個全面的認識。如教學“三角形面積計算時”可設計如下教學活動：（1）就事論事。針對出示的三角形可采用數方格的辦法來計算。（2）探究實踐。誰能探究出一種既簡捷又科學的計算方法？請同學們拿出各自準備的完全相同的任意三角形紙板，先標明它的底和高，再想方設法，把它拼成已學過的幾何圖形。然后點撥，引導學生邊操作、邊觀察、邊比較，發現新拼成的幾何圖形與原來的兩個三角形的高、底以及面積都存在相應的關系，推到出三角形面積的計算公式。（3）發展創新。啟發學生只用原有的一個三角形紙板，自己想法采取剪拼，割補方法，進行創新性的推導實踐活動，轉化為已學過的圖形、從而鞏固，深化所學知識，又驗證原推導出的三角形面積計算公式的正確性和科學性。

6、留空白訓練

教學中的“空白”就是教師未明確說明的部分或暗示的東西，就是留給學生思考或回味的“空白”。

例如：教學“高不變的性質“這一內容時，我先出示“240÷60”這道題，當學生求出商事4后，我接著說：“你們還能說出商是4的除法算式嗎？”學生紛紛舉手。說出了一批商是4的除法算式。正當同學們不停地回答時，一個學生舉手站起來說：“商是4的除法算式是說不完的，我發現只要把被除數240，和除數60同時乘以一個相同的數，這樣得到的兩個數，或者同時除以一個相同的數，這樣得到的兩個數，相除時商都是4?！痹谙嗷ソ涣髦袑W生初步感悟商不變的性質，這時又有一個學生舉手站起來說：“剛才某某同學所說的可改這樣說，在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變?！睂W生的發言一個接一個，思維始終沉浸在探求知識，尋求新知的氛圍中，知識點也不斷在活動中得以升華。

二、求同思維的訓練

學生的思維能力培養，固然需要發散、開拓，盡可能提出多種假設。但富有創新意識的求異與求同思維是密不可分的。這變現在數學創新思維訓練中并不只到發散為止，它應在全方位開拓之后根據一定得要求聯結或比較，回到訓練的主題上來。

1、從內容上求同

訓練中因不同的內容、不同的要求、不同的目標，就有不同的求同的求同方式。學生發散之后，教師還得引導學生求同。如教學加減法的一些簡便運算時，為了學生體會“多減要加”的道理，我舉了一個實例?！靶〖t帶了162元到商場買一雙新鞋，小紅看中的學子的標價是97元，你認為小紅會怎么拿錢？”讓學生匯報交流后，教師側重指出下列這種拿法：小紅從口袋中拿出（）張一百元，營業員找回小紅（）元。然后要求學生填空，并寫出算式。學生寫出了下列算式：①162-97②62+3③100-97+62④162-100+3②通過觀察算式讓學生體會算式的結果都相同，但算起來③是順理成章，體現了操作的過程；④體現了“多減要加”算理；②算起來最方便，體現學生的直覺思維。在實例中，不僅使學生明白了“多減要加”道理，而且學生還發現了比書上介紹的方法更方便的方法，即遇到減去一個接近整十、整百、整千……的數，用這部分數去減接近整十、整百、整千…的數，然后再加上原來的尾數，這種方法更接近生活實際。方法是多種多樣的，但結果始終是不變的。

2、從形式上求同

根據訓練的要求，不但要訓練不同的內容，更重要的是不同的內容都可以用相同的方法。在三角形的面積計算公式推導出來以后，要鼓勵學生繼續探索，以培養學生科學的態度和探究的能力。為此，我順勢引導，深入質疑：用“底×高÷2”這個計算公式來計算三角形面積是否可靠呢？三角形有銳角、直角、鈍角三角形，用“底×高÷2”這個公式是否適合所有的三角形面積的計算呢？……最后總結時，一定要再一次明確本課的訓練目標，切實掌握這種技能。

3、從主體上求同

求異思維的訓練總是根據一定得主體拓展開來的。因此，萬變不離其宗，最后總是應該回到主題上來的。做習題是學好數學所必須得，但是拋棄那種純粹的數學形式訓練，使用一些條件欠缺或者多余、答案不惟一的開放題，讓學生主動獲取條件，作出富有個性的判斷，而不要人云亦云，不敢越標準的答案半步。如有位一年級老師設計的一道題：在2、4、6、9、10五個數中，哪一個數與其他數不同？比一比誰的答案多。較好地鼓勵一年級學生標新立異。引導學生注意，在生活中應怎樣做，進行正面引導，培養學生勇于創新的思維方式。又如教學“元、角、分的認識”時，創設以下的教學方法：（1）活動前：為每個學生準備各種面值的人民幣共5元。（2）活動開始：讓學生認識這些人民幣。結果，全班同學都能認識所發給的人民幣。（3）活動中：組織學生到附近的超市購買商品。要求：①每個人購買的商品中必須有文具、食品、小玩具；②用所發給的錢，看誰買的東西多，買的東西好，買后要進行評比（并在活動中適時進行愛護人民幣的教學）。（4）活動后：集體討論，讓每個學生說出自己買了商品，每樣商品多少錢。（分別用分、角來表示），余、缺多少錢。這樣，不光訓練了學生的多向思維能力，也起到了深化主題，明理導行的作用。

總之，在數學教學中培養學生的創新思維品質，不是一朝一夕的事情，要循序漸進，踏踏實實的訓練，做到全方位平衡發展，數學教師應在課堂教學中多采用探究法、討論法，創設一種自由思考的課堂教學氛圍，給學生思維提供漫游的空間，進而產生創造的欲望，學生的思維活躍了，創新能力提高了。

參考文獻：

[1]、楊慶余《小學數學課程與教學》高等教育出版社2004年

[2]、《新課程標準研究性教學案例》2003年陸昌然

[3]、《新課程與學生發展》北京師范大出版社2001年