數理統計教學的新方式

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各高校為滿足不同專業，不同科室的教學要求，通過購買或者自主開發的方式構建了很多不同的教學應用系統和資源建設系統，而這些應用系統沒有任何聯系，在使用一段時間后，隨著新的需求的出現，隨著教學和管理業務變了模式的變化，或者人員的變化，系統卻無法適應變化，必然面臨著升級或更新換代的需求，最終只能再開發一個新的。永遠處于一種新的系統替代舊的系統的狀態，而不能在已有的系統上進化發展，沒有實現積累，應用永遠處在單個部門淺層次的水平，不能實現進化式發展。不能實現積累和進化發展是大學數理統計教學信息化面臨的主要問題之一。

一、數理統計的基本問題

在概率論中，對于許多問題，常常是在已知或假設已知隨機變量的概率分布的基礎上，研究它的種種性質。但在實際問題中，人們事先并不知道隨機變量的概率分布或其他特征，而需要對它們進行估計或推斷，這就產生了數理統計問題。由于研究對象的數目一般很大，有時甚至是無限的，數理統計中常用的方法是：從研究對象的全體元素中，隨機地抽取一小部分(有限個)進行觀察或試驗，然后以觀察得到的資料數據，對上述問題進行估計或推斷，這種方法稱為統計推斷。另外，數理統計還要研究如何科學地抽取研究對象、安排試驗，才能最經濟、最有效、最準確地取得統計推斷所必需的數據資料和其他信息，這是數理統計的兩個重要分支——抽樣方法和試驗設計的基本內容。理解概率的定義、性質、事件之間的關系與基本運算，會用古典概型、加法公式、條件概率公式、貝努利概型計算概率；理解幾種重要隨機變量、密度函數的概念及其性質；掌握數學期望、方差的性質與計算；了解常見統計量、參數估計、假設檢驗的概念及一元線性回歸方程的最小二乘法求解；會求正態分布下的均值和方差的置信區間。

二、大學概率論與數理統計課程教學基本要求

課程說明概率論與數理統計是研究隨機現象數量規律的一門方法論學科。概率論側重于研究隨機現象發生、變化及其相互關系，數理統計則側重如何推斷客體對象的數量特征及其變動規律。廣泛性和隨機性是該課程研究對象的顯著特點。概率論與數理統計在社會經濟等眾多領域有著極為廣泛的應用，特別是在經濟全球化、社會信息化的今天，市場經濟中不確定性成分日漸增多，概率論與數理統計方法在經濟數量分析、宏觀經濟管理、微觀經濟管理中的地位也日趨重要，逐漸成為學習現代經濟學的基本工具之一。學習本課程的主要目的是，能夠應用概率論與數理統計的基本方法正確地分析和把握隨機現象的發生及變動規律，推斷客體對象數量特征及發展趨勢，在隨機性和偶然性中把握必然性和規律性。該系統涵蓋了概率論與數理統計課程的主要內容，設計了大量供學習者參與的隨機試驗，對重要概念、定理、法則進行直觀演示，用大量事例介紹統計思想和方法。該系統利用先進的計算機技術，通過巧妙的程序設計，采用文字、圖形、動畫、語音等多種信息傳遞方式，能在短時間內對隨機現象進行成千上萬次的模擬試驗，揭示隨機現象的規律性：對抽象概念和定理作形象、動態的描繪，從顯示的直觀現象中揭示深刻的理論本質。豐富的內容及圖文并茂的演示能極大地調動學生的學習興趣，幫助學生正確理解教學內容，了解到概率統計多方面的應用。交互式的教學，使學生由被動學習到主動參與。它使傳統課堂教學中無法實現的大量試驗成為現實，使抽象枯燥的概念變得形象直觀，寓知識性和趣味性于一體。使教師講起來省力省時，使學生聽起來易懂，看起來可信。目前大部分服務于網絡教學的應用系統都是條塊分割的，各部門自行開發自己的系統，比如精品課程網站、教學資源庫的建設。缺乏標準化、規范化和兼容性，信息資源難以共享，出現了一個個“信息孤島”，與教學資源共享的基本要求背道而馳。這也是任何高等院校開展網絡教學發展階段中必然面臨的問題，首先大學數理統計教學的應用是有階段性的，在計算機教育應用的初級階段，圍繞一項項教學或管理的業務工作，開發或引進一個個應用系統。這些分散開發或引進的應用系統，一般不會統一考慮數據標準或信息共享問題，產生“信息孤島”是在所難免的，但可怕的是如果大學數理統計教學建設總是停留在初級階段而不向前發展，就會導致舊的“信息孤島”還未消除，而新的“信息孤島”卻不斷出現，積重難返，從而造成了重復建設和資金的嚴重浪費，不僅沒有提高效率，反而增加工作量，系統維護成為沉重的負擔。

三、大學數理統計教學的新模式與新方法

1.推進教學改革，努力探索課堂教學新模式、新手段。從培養學生應用能力出發，改革概率論與數理統計系列課程傳統教學模式。把以教師為中心，傳授知識為宗旨的傳統教學方法，轉變為以學生為主體，努力探索課堂教學新模式，即引導學生大膽質疑，深入探索。根據教學內容，按照“提出問題——進行觀察和實驗——收集整理資料——提出假設和猜想——進行統計推斷——得到合理統計結論”這一過程組織教學。實驗結果表明：它符合“學習知識、培養能力、激發創新、優化素質”的人才培養規律。應用計算機知識和多媒體輔助教學，減少了教師和學生在冗長的已知高等代數和數學分析運算推導上所花的時間，使他們能集中主要精力掌握每一種元分析方法的統計思想、基本原理和統計結論，確定解決實際問題的思路。

2.實施教學、科研、專業實習三位一體的人才培養模式。組織學生開展科研活動并貫穿教學全過程，使課堂教學與專業實習緊密結合，指導學生撰寫課程論文，召開課程論文報告會，調動了學生學習和科研的積極性，培養和鍛煉了學生分析問題和解決問題的實際能力?！抖嘣y計分析》課程考試說明如下：課程論文《多元統計分析》是一門利用電子計算機進行數據分析的應用性很強的課程，主要培養學生提出問題和聯系實際解決問題的能力。因此，結合課程的特點，統計學專業必修課《多元統計分析》考試形式采用課程論文的形式。大學數理統計教學是由教師、學生、教材、教學手段等多個要素及其相關關系構成的一個整體，教學質量的評價除了包含對教學設施，教學工具等硬件的評價外，還包括對教師教學能力、教學方法等的評價和對學生的學習態度、學習效果等的評價。教師教學質量的評價一般采用對教學效果的檢測和實時測評兩種方式來進行，具體到高校教師教學質量的評價，在實際應用中，一般采用測評的方式來進行。測評方法一般采用學生測評、同行測評與專家測評相結合。為了表述上的方便，以下如無特別注明，所說教學質量評價僅指對教師的教學質量評價，所說教師教學質量評價系統僅指通過學生和同行、日常教學督導測評來取得教師評價結果的軟件系統。作為對教師工作績效進行評價的一個重要組成部分，對教師教學質量的評價是一個復雜的系統工程。一些發達國家，特別是一些名牌大學都把教學質量的監控、評價工作放在教學管理工作的重要位置，他們都建立了各自的具有特色的且在不斷完善的教學質量評價系統。例如，在講解概率定義及其性質時，可以從下面的方式進行研究，對于一般的隨機現象，在進行理論研究和實際應用時，我們不可能對每一事件都做大量的試驗來獲得概率的統計定義下的事件發生可能性大小的概率。所以需采用嚴謹的合理化結構，給出如下度量事件發生可能性大小的概率的定義。

3.加強實踐教學，提高學生的動手能力。在國外，數學實驗早已成為常見的教學方式。在我國，很多高校也已經把數學實驗作為數學專業的必修課。進行數學實驗，使理論教學與學生上機實踐相結合，能使學生由被動接受轉變為積極主動參與，激發學生學習本課程的興趣，培養學生的創造精神和創新能力。讓學生在上機時完成一定量的數學實驗，選用Excel軟件作為實驗平臺。上課過程中為學生提供一些實驗課題，如隨機實驗的模擬——模擬拋硬幣實驗、正態分布模擬、蒙特卡洛實驗模擬等。每次實驗時，教師給出所要實驗課題的背景，實驗的目的和要求及實驗的主要內容等。在實踐教學過程中，靈活運用多種教學方式，使學生在掌握基本知識和方法的同時培養分析和解決問題的能力，提高學生學習概率論與數理統計的興趣。

4.建立優質專業學科資源，培養大學有競爭性的人才。隨著大學的擴招，我國大學的學科覆蓋范圍愈來愈大，綜合性愈來愈強，同一地區的大學，辦學方向是不相同的。但近年來的大學擴招，卻使得各校都向綜合性方向發展，各校之間相同學科與相近學科愈來愈多。所以，建立區域性優質教育資源信息資源共建共享體系，是滿足大學擴招而導致的信息需求迅速擴張的有效途徑。因此大學數理統計教學完全可以利用示范的優勢占領制高點。

5.建立網絡課程平臺，實現資源共享。平臺以網絡課程為最基本的建設/教學/管理單位，而教學資源則是網絡課程建設的最基本素材，包括圖形圖像、視音頻、多媒體教案、網絡課件、試題庫等等。網絡課程既是教學的目標，也是申報精品課程的核心，以網絡課程為基礎，實現網絡教學平臺和精品課程平臺無縫集成，使得大學數理統計精品課程可以實際應用于校園網教學；同時，教學平臺的網絡課程同樣可以在精品課程平臺實現課程的申報和審批。網絡課程是網絡教學系統最基本的建設/教學/管理的單位。基于網絡，老師可以在任何時間、任何地點創建和編輯網絡課程，實現網上備課。同時老師可以管理自己的各種教學素材、資源，為從事大學數理統計教學活動準備各種教學內容。老師可以根據需要隨時更新網絡課程的內容，以體現自己的教學策略，將網絡課程的控制權真正還給老師，有效提高老師的工作效率，讓老師的網絡課程得以方便地共享，以及實現知識的積累。網絡課程根據教學目標的不同，可以建設兩種類型-自主學習型網絡課程和引導學習型網絡課程。自主學習型網絡課程以學生探究學習和協作學習為主，提供多種智能策略，由學生自主完成整個課程的學習；引導學習型網絡課程以老師引導為主，輔助學生完成大學數理統計課程學習。

四、結語

總之，進入2l世紀，我國高等教育已由“精英教育”轉入到“大眾化教育”階段，如何適應高等教育改革的需要，在大學數理統計教學中如何提高學生學習興趣、調動學生學習的積極性與主動性、培養學生的學習能力、提高教學效果，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。本文通過對大學數理統計教學的新模式和新方法進行探討，希望能夠為同仁們提供一定的理論參考。