數理統計企業績效考核分析

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【摘要】標準差從某種角度考慮與績效考核中結果與指標的差距(即指標完成度)有類似的含義。如果把績效考核中結果與指標的差距抽象成誤差進行考量，那么標準差與分布的作用將被凸顯出來。本文是將標準差運用于績效考核的一種探索，希望能對考核結果中的主觀性與隨意性起到一定的修正作用，使結果更合理，更有利于得到更真實客觀的評價數據。

【關鍵詞】績效考核;標準差;考核流程

一、引言

績效考核在現代社會中已被越來越多的政府部門和企業采用?？己私Y果是工作業績的體現，關系到團隊或個人的獎懲升降，因此作用和意義愈來愈大。績效考核的核心是指標可量化，指標設定帶有期望含義，因此績效考核與統計方法有著天然的聯系，均值、最大值、最小值等概念已被廣泛應用于績效考核。本文探討創建一種方法，希望能起到以下作用。首先，希望能對最終的均值數據(即考核結果)有小小的改進，以使最終得分更加合理，更加有利于評價;其次，能從另一個角度反映被評價人的狀況，同時解決得分相等時的排序問題;第三，通過模型產生的結果能幫助改進指標數據或方法。

二、基本概念

標準差是度量變量與期望、樣本與均值離散程度的一個統計指標。作為一個較為基礎的統計指標，標準差廣泛應用于農業、醫學、證券業、工業生產等領域?？冃Э己?，是在既定的戰略目標下，運用特定的標準和指標，對人員或部門的工作行為及取得的業績進行評估?？冃Э己藦V泛應用于企業管理、人力資源管理、行政管理等方面?？冃Э己耸且豁椣到y工程，涉及到指標設定、業績評估、反饋指導等一系列過程，本文擬探討引入標準差的概念運用在數量評估方面，以期達到考核數據更加客觀有效和指導指標設定的目的。1、標準差。方差是在概率論和統計學中衡量隨機變量或一組數據離散程度的度量，是衡量源數據和期望值相差的一種度量值。標準差是方差的算術平方根，與源數據或總體有相同的量綱，因此在更多分析中會使用標準差。在許多實際問題中，研究標準差即偏離程度有著重要意義，如遺傳學數量性狀遺傳分析、企業管理中的質量和風險控制、醫學研究和分析、教育中的教學質量管理和控制等。標準差的公式是。簡單來說，標準差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差，代表這些數值較接均值。標準差還可以當作不確定性的一種測量，即測量與期望的差距。2、績效考核?？冃Э己似鹪从谥袊纬睦舨靠己梭w系。西方國家的實踐證明，考核是公務員制度的一項重要內容，是提高政府工作效率的中心環節。一些企業也開始借鑒這種做法，在企業內部實行績效考核，試圖通過考核對員工的表現和實績進行實事求是的評價，同時也了解組織成員的能力和工作適應性等方面的情況?？冃Э己私涍^上百年的發展，已創造出眾多成熟的方法，如常見的目標管理法(MBO)、時下最流行的關鍵績效指標(KPI)、平衡記分卡(BSC)等。無論哪種考核方法，都有一個顯著的特點，就是過程和結果的量化。在績效考核管理中有句名言“不能度量它，就不能管理它?！?/p>

三、構建模型

假設以下場景，年底或日?？己?，N個人不記名互評(或一些人對另一些人進行打分評價)，得出所有人排名。處理以上考核場景，傳統的做法是，計算出每個人的平均得分，然后用平均分來比較高低。但用平均數來描述一組數據的平均水平，統計學上指出一個很大的弊端，就是受極值的影響大。一旦數據中出現極值，那平均數的代表程度和意義將大打折扣。在目前的考核方法中，也充分考慮到了這種極值現象的存在，并使用了相應的改進方法，最常用的做法就是去掉n個最高分和最低分。這種處理方法，好處是流程簡單，計算量小，便于實際操作，因此被大量使用。但這種處理方法也存在一些缺點，比如，這種機械化的減少數據個數的做法，可能會盲目的減掉一些有價值的數據和信息，也有可能剩余的數據里仍然存在極值(當N較大，而n較小時，很容易出現這種情況，而且一旦出現這種情況，后果更嚴重，因為得到的均值將被更大的扭曲)。此外，目前普遍使用的機械減掉極值，然后用均值排序的方法，還可能存在這樣一些問題:一是抹掉了很多打分者與被評價人之間的聯系和個性信息;二是這種方法無法直接處理得分相等的情況。1、處理流程2、步驟描述。①計算出個人xi得分的均值xi和標準差σi。②判斷:參與打分的人數是否大于3人，3人以上參與是模型有效的最低標準。③如果少于或等于3人打分，直接求平均數，流程結束(參與打分的人數太少，使用該模型沒有意義)。④判斷:分數在平均分95%范圍內的個數是否占到所有打分者的80%，即打分者的分數分布是否在平均分兩側95%的范圍以內占到80%?(分布范圍可以根據實際情況調整)。⑤如果個數少于80%，則說明有極值對均值的影響較大，此時構建一個新的數列，構建新數列的做法是將影響最大的極值減去，極值的判斷方法是通過中位數與極大值和極小值的截距來判斷極值是極大值還是極小值。新的數列再重新回到步驟1，重新計算均值和標準差。⑥80%的分數都在均值周邊，說明數據較集中，仍然構建一個新的數列，新數列只取均值雙邊95%范圍內的得分，即還是去掉極值影響，進一步集中分數。⑦算出新數列的平均值和標準差。新數列的平均值即為該人的最終得分，標準差用于兩人得分相等時的比較，標準差越小說明大家意見更統一，分數可靠性更高。三種計算方法得到的排名各不相同，三種方法都出現了得分一致的情況，前兩種方法很難直接排出先后順序，如有強制排名的要求，引入標準差就有必要性。在此案列中，被評價6受到單一極值的影響非常大，在去除極值影響后，排名有明顯變化，因此去掉極值有一定的合理性。通過模型的計算過程也能反映出此次評價中存在的一些問題，給出改進建議如下:首先，打分者對打分標準不統一，出現了高分值和低分值有較大差距的現象，這種現象很容易造成機械極值，即一個打分者所有打分全部是極值，因此建議在評價前對打分標準有統一、明確的闡述或規定;其次，打分者中有對所有對象或多數對象打分一致的現象，這種現象容易造成出現更多平分，不易排出順序，也應該盡量避免。

四、結論

本文闡述了在績效考核中引入標準差的作用和意義，并通過建立數據處理流程(模型)，將標準差引入到對考核結果的計算過程中，在模型中還給出了一種確定極值的全新思路和方法，最后通過一個簡單實測案例驗證了流程的可行性。不能否認，該方法仍存在一定的弊端。如雖然設計思想比較簡單，但實際計算過程中有迭代，計算量過大，如不編程使用，在處理較多評價對象時顯的很困難。其次，對規則要求過多，如數據不能太少、打分要符合某些規定、還存在一些特殊情況無法處理的現象等，因此方法上還需繼續改進，如使用秩和檢驗的方法來消除以上因素對模型的影響。由于篇幅原因，沒有再舉例該模型其他的運用場景，如在評價N(個人和部門)完成某一項或任意項指標時，通過計算完成結果與目標期望值之間的截距與標準差，能更好的描述出被評價者的努力程度，也能評價目標設定的合理性?？冃Э己藬祿N含著豐富的信息，該模型是發掘這些信息的一種方法探索?？傊?，績效考核是一項較為復雜的系統工作，標準差是一個反映客觀數據的統計指標，本文探討的極值是通過某種篩選條件人為確定的數據，因此無論該模型是否適用于實際工作中，依然是一種統計學方法結合績效考核工作的積極探索。

【參考文獻】

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［4］［美］羅伯特•巴克沃．績效管理:如何考評員工表現［M］．中國標準出版社，2000

作者:毛鵬 夏鵬 單位:西安高新區統計局