談論商行效率DEA模型

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一、文獻回顧

商業銀行的效率是衡量其業績的一個重要指標，反映了銀行對各種資源運用和配置的效果。通過對歷年商業銀行效率的檢驗，可以對比各銀行間的優勢和不足以及效率的動態變化，為商業銀行的發展和改進提供借鑒。銀行效率的分析方法分為非參數方法和參數方法兩種，其中非參數方法主要有數據包絡分析方法(DamEn—velopmentAnalysis—dea方法)和無界分析方法(FkeDis—posaIHuI-FDH方法)；而參數分析方法主要有自由分布方法(DhtribufionFreeApproach—DFA方法)、隨機前沿分析方法(StochasticFrontierAnalysis—SFA方法)以及厚前沿分析方法(ThickFrontierAnalysis-TFA方法)-種。數據包絡分析方法(DataEnvelopmentAnalysis，DEA)是一種常用的檢驗效率的分析方法，是1978年由美國運籌學家A．Chames，W．W．Coop和E．Rhode首先提出的，用于評價部門間的相對有效性。主要通過線性規劃求解的方式來計算。1985年Sherman和Gold首次將DEA引入銀行業進行效率評價。Bangan(1988)等人采用DEA方法對1986年美國215家銀行的效率進行的實證研究表明，這些銀行的技術無效更多是由純技術無效引起的。Fukuyama(1993)采用DEA方法研究了日本1990年至1991年度143家銀行的效率，得出日本銀行的技術無效也是由純技術無效引起的。國內很多學者在借鑒西方國家的經驗基礎上也開始利用DEA及其改進模型對我國銀行效率進行了檢驗。張建華(2003)利用DEA模型及其改進模型，第一次對我國三類商業銀行1997—2001年的效率狀況進行了全面分析。郭均鵬、吳育華和李汶華提出了基于不變規模收益(CRS)和可變規模收益RS)的超有效數據包絡分析(SE—DEA)，羅登躍在SE—DEA模型的基礎上對我國12家商業銀行2001和2002年的效率進行了分析。倪海江和萬迪防(2006)對1998—2002年的我國14家商業銀行的Malmquist指數進行了分析。

二、DEA模型簡介

DEA的基本模型一般有兩個：CCR模型和BCC模型。CCR模型是由A．Chames。W．W．Coper和E．Rhode提出的，因其假設規模報酬不變，也叫做CRS模型，但是這個假設在實際生活中是很難實現的，Banker，Chaines和Cooper在此基礎上提出了規模報酬可變的DEA模型。即BCC模型，也稱VRS模型，這樣由CRS計算出來的技術效率frE)被分解為純技術效率(PTE，由VRS得到)和規模效率(s|E)。假設有n個部門，每個部門被看作是一個決策單元(DMU，DecisionMakingUnits，簡稱DMU)，每個DMU都有m種類型的輸入和S種類型輸出。DMUjG=1，2…n)代表第j個決策單元，】【i；為第J個DMU中第i種類型輸入的總量，為第j個DMU中第r種類型輸出的總量。則第j個單元的效率評價為：其中ur和vi為投入和產出的權重，由此依據基于投入產出最大化或基于產出投入最小化的原理，最終建立如下的線性規劃模型G基于輸入的CCR模型)：其中S。和S+為引入的松弛變量向量，分別表示投入冗余量和產出不足量，0為上文所說的技術效率fiE)，該模型的最優解即為對應DMU的效率狀況。以上CCR模型是假設規模收益不變的情況下，為了分解出純技術效率if''''rE)，引入約束條件善^一，就得到了基于規模報酬可變的BCC模型，該模型的最優值即為純技術效率，記為盯。記規模效率最優值為P，則0=P×叮。兩模型的結果都根據如下原則進行判斷和分析：(1)若0(盯)=1，且S-=S*=0，則稱對應DMU為DEA有效，即由n個DMU組成的經濟系統中，該單位已經達到了投入產出最優。(2】若0(盯)=1，且s_≠0或s+≠O，則稱對應DMU為DEA弱有效。即由n個DMU組成的經濟系統中，投入X減少S-也可以維持原產出?；蛘咴诂F有的投入量X下可以將產出提高S+。(3)若0(盯)<1，則稱該DMU為DEA無效。

三、評價指標和樣本的選擇

(一)評價指標的選取

銀行投入產出指標的選擇是效率檢驗的前提和關鍵，受數據的可獲得性、研究目的等因素的影響，以往的研究在選取上并沒有形成統一的標準和原則，主要的方法有生產法、中介法、資產法、用戶成本法和附加值法，前兩種是最常用的方法。生產法認為商業銀行是提供各種資金服務的組織，它將勞動力、資本等非利息支出看作投入，將存款和貸款都看作支出；中介法則將商業銀行看作一種金融媒介，將存款、勞動力等資源轉化為貸款和投資。綜合以往的研究，本文選取的投入指標為員工人數、固定資產、營業費用和核心資本，產出指標為凈利潤和存貸比。這是基于以下考慮：如果將銀行看作一個普通的企業，四項投入指標都是基本的要素，追求的是利潤最大化。以往的文獻中很少將存貸比作為產出指標，而單一的存款或貸款無法體現出資金的配置，因此將存貸比作為產出指標，體現了銀行的資金配置和風險承受能力。

(二)本選擇

筆者選取的樣本是2005年至2009年的15家股份制銀行，包括四大國有控股銀行和11家全國性商業銀行，分別是中國工商銀行、中國農業銀行、中國銀行、中國建設銀行、交通銀行、中信銀行、中國民生銀行、華夏銀行、招商銀行、興業銀行、恒豐銀行、浙商銀行、中國光大銀行、深圳發展銀行和浦東發展銀行。樣本中的銀行及其分支行占我國銀行體系的大多數，可以代表我國商業銀行的整體狀況。2005年我國實施了一系列以銀行為核心，包羅金融市場、金融監管政策和制度的金融改革，國有銀行股改上市，多家股份制銀行引入外資，因此選擇2005年至今的數據。

(三)數據來源及計算

指標數據來源于各年《中國金融年鑒》和各銀行對外公布的年度報告，為了更好的體現銀行的效率，某些大型銀行采用的是公司財務報表而不是集團財務報表數據。本文實證分析的基本結果是由deap2．1軟件得到。

四、我國商業銀行效率的實證分析

(一)總體分析

為了能使數據更精確的反應銀行的效率，首先求得各年銀行效率均值，如表1所示：技術效率逐年遞增，平均增長率為2．85％，說明我國商業銀行的整體效率是在提升的；規模效率在2007年有所下降，平均增長率為3．32％。規模效率是規模經濟的測度指標。如果SE=I，則該銀行處于適度規模狀態；如果SE<I，規模報酬上升，規?？梢赃m度擴大；如果SE>I，規模報酬下降，規模應當適度控制。所以從整體來看，我國銀行業的規模報酬是上升的，在這種趨勢下，銀行業規模會進一步擴大。純技術效率呈現波動下降的趨勢，2009的效率為0．917，低于o5年和07年的效率，說明在規模報酬可變的情況下，我國銀行的經營管理狀況不穩定，需要提高內部管理水平。由圖1可以直觀看出五年來我國商業銀行的效率變化，可以看出技術效率是緩慢上升的，接近0．9，而規模效率和純技術效率則呈現交叉趨勢，大致可以分為兩個階段．2005—2007年純技術效率在規模效率之上，說明技術效率的損失主要來自于規模效率；2007—2009年規模效率大于純技術效率，說明這段時間主要是純技術效率影響了技術效率，經營管理因素限制了銀行效率水平。由圖2可以看出銀行間效率的標準差總體趨勢是下降的，這恰好印證了我國銀行業的發展狀況，現有銀行競爭激烈，新銀行和業務的引入進一步加劇競爭，為了更好的在市場中立足，各銀行必然注重各種資源的合理利用和內部經營管理的改善，以更好的占有優勢。

(二)商業銀行效率結構分析

各家銀行的具體效率反映了我國商業銀行效率的內部結構，可以看出銀行間效率差異。從表2可以看出：興業銀行、恒豐銀行和浙商銀行三個效率指標都顯示為非DEA有效，且處于適度規模狀態。從技術效率看，建設銀行、浦發銀行也較高。從規模效率看，除上面說過的三家銀行外，建設銀行的規模效率值也為1，說明建行的規模已經基本飽和，需要在運營效率上加強重視。從純技術效率看。華夏銀行和浦發銀行的效率水平也很高。四大國有控股銀行的技術效率和純效率均值分別為0．7552和0．8389，均小于股份制銀行。而規模效率為0．9018，卻大于股份制銀行。這說明國有控股銀行技術效率主要受純技術效率的影響，股份制銀行的技術效率則主要受規模效率影響。我國國有控股銀行資產規模龐大，網點眾多，人力財力雄厚且有國家政策支持，依靠擴大規模增加收益的空間已經不大，反而給內部管理機制帶來壓力，造成經營效率的降低。股份制銀行與國有控股銀行相比機制靈活，內部信息溝通較好，主要限制在于資本和客戶方面，因此規模效率會較低。從規模收益來看，2005年規模收益遞增的銀行只有農業銀行和深圳發展銀行，規模收益不變和遞減的銀行數量相當，2006年有9家銀行規模收益遞減，華夏銀行規模收益遞增；2007年規模收益遞減的有1O家，從五年情況來看，大部分銀行都處于規模收益遞減的狀態，這說明從總體來看，我國商業銀行的要素投入和產出處于不匹配的狀態，這還是反映出我國商業銀行內部管理上的問題，如果只是單純的擴大規模，而經營管理上不隨時跟進的話也會造成資源的浪費。

五、結論

本文采用DEA的基本模型，選擇了合適的投入產出指標對我國l5家商業銀行2005年至2009年的效率狀況進行了檢驗，由于各銀行財務報表統計中存在差異，可能結果會存在一定誤差，但與實際情況和以往的研究結果也存在一致性。由于我國規模較大的國有控股銀行都已經發展成為金融集團，為了更好的體現商業銀行的效率，特選取了屬于其子公司的銀行財務指標而不是集團的財務指標，這點在以往的研究中并沒太體現。通過分析研究實證結果，商業銀行各年平均效率基本在0．8以上，而且是緩慢上升的，銀行間效率差異在減少，國有控股銀行仍具有規模優勢，但在總效率上略低于股份制銀行。從純技術效率和規模效率的分解可以看出，只有當銀行的技術效率主要是因為規模限制引起且處于規模報酬遞增的狀態下，才可以適當通過兼并等方式擴張規模。在競爭越來越激烈的今天，如果在擴張業務的時候提高管理效率，加強內部控制，建立健全的公司治理制度是商業銀行需要重視的一個問題。