滬深300股指風險特點及狀態套期保值研討

導語：滬深300股指風險特點及狀態套期保值研討一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：股指期貨在中國生存的土壤已經具備，資本市場對股指期貨的推出早是翹首以待，股指期貨不僅可以作為風險管理工具，有效分散和轉移企業的金融風險，而且還可以充當套期保值的職能，為投資者贏得利潤。本文較為系統的討論了滬深300股指和股指仿真交易收益率的風險特征及動態套期保值比率問題。

在風險特征的描述部分，采用了度量尾部風險的極值分布，較為合理的反映了滬深300股指期貨的尾部風險，并較為精確的測度了其風險值，克服了以往采用正態分布假設的不足；接下來利用Copula函數討論了滬深300股指期貨的非線性相依模式，在極值分布的基礎上，以極值分布為邊緣分布，對四種常用的Copula函數進行了擬合，發現FrankCopula的擬合效果最好，其次為ClaytonCopula。據此，對不同組合的VaR和CvaR進行測度，發現投資組合比例與風險之間呈現“U”型特征，這也為套期保值提供了一種新的研究范式。

由風險特征、非線性關聯模式過度到在引入套期保值比率的概念之后，本文試圖克服以往靜態套期保值率的不足，對股指期貨的動態最優套期保值率和效率評價進行了系統性的研究。先后探討t分布下的四種MVGARCH模型，并在此基礎上推導了動態套期保值率，實證結果表明，基于動態套期保值比傳統靜態套期保值的效率有了較大程度的提高。描述動態相關的DCC模型套期保值后的效率最高，而基于CCC模型套期保值后的風險值最小。

關鍵詞：極值分布；Copula函數；VaR；CvaR；套期保值

第一章引言

1.1問題提出與選題背景

滬深300指數是滬深證券交易所第一次聯合的反映A股市場整體走勢的指數。它的推出，豐富了市場現有的指數體系，增加了一項用于觀察市場走勢的指標，有利于投資者全面把握市場運行狀況，也進一步為指數投資產品的創新和發展提供了基礎條件。由于其市值覆蓋率高，代表性強，滬深300指數得到市場高度認同。正因為如此，許多基金已經把滬深300作為業績衡量基準，滬深300已成為即將推出的中國股指期貨的標的物。由此可見，今后，滬深300指數必將在股票套期保值，金融衍生品開發，基金運作上產生越來越重要的作用。

股指期貨在中國生存的土壤已經具備，資本市場對股指期貨的推出早是翹首以待，股指期貨是一種基于股票指數的金融衍生產品，不僅可以作為風險管理工具，有效分散和轉移企業的金融風險，而且還可以充當套期保值的職能，為投資者贏得利潤。從國外成熟市場的經驗來看，在股指期貨的眾多功能中，套期保值仍是多數投資者進行交易的主要目的，尤其是對大型的機構投資者來說，運用股指期貨對現貨資產進行套期保值已經成為風險管理中的重要手段[1]。

但股指現貨和期貨之間特殊的關聯關系使得杠桿值進一步增加，它為風險的傳播提供了便捷的渠道，使之在與其相關聯的金融產品中間肆意蔓延，不斷的積累能量并觸發新的風險以至于金融風波，如美國的次貸危機所引發的全球經濟動蕩。因此，在股指期貨推出之前，考察期貨和現貨的動態相關關系，分析其風險特征并進行套期保值的研究是具有一定的學術價值和實際意義的。

基于此，本文主要討論和重點解決的兩個問題主要是：

1、滬深300股指期貨的風險特征和關聯模式

2、建立在這種關聯上的動態套期保值模式的推導和測算

1.2研究文獻及評述

如何度量金融資產的相關性歷來為學者所關注，因為，風險來自于相關。目前對金融資產收益序列的風險的研究眾多，估計方法主要包括歷史模擬法、參數方法和非參數方法。歷史模擬是利用收益序列的經驗分布來近似真實分布，該方法雖然簡單，但不能對過去觀察不到的數據進行外推，在運用中受到限制；參數方法假定資產收益服從某一特定過程，基于某一特定分布，得出的風險值多是對金融資產收益的總體風險的度量，并未很好的考慮到極端風險。由于金融市場上的收益率存在尖峰厚尾的特征，極端事件的發生雖然稀少，損失卻很巨大，人們最為關注的風

險就是這種極端風險。極值分布作為一種非參數方法，不須設定模型，而是讓數據去選擇，相對于一般的橢圓分布，它更能捕捉到市場的極端風險[2]；而極端風險間的相關是一種非線性相關，由于金融收益率具有的“波動叢集性”的特征，使得一般的線性相關無法準確描述金融資產間的關聯關系[3]，Copula作為一種數學函數可以用來度量金融市場上的非線性相關，正確設定研究對象的邊緣分布是構造Copula函數的關鍵。Copula這一概念最早是由SKlar[4]（1959）提出，最近幾年才發現它能應用在金融風險管理中，對這一方法比較系統的理論和介紹可以參見Joe（1997）、Nelsen（1999）和Embrechts等（1999）[5][6][7]首先將這一方法應用到金融領域。Longi（2000）[8]應用Copulas方法對信用風險及信用衍生產品定價進行研究。Frey和McNeil（2003）[9]使用Copula方法來分析尾部相關性，采用比較一般化的相關系數進行定義。近年來使用Copula方法對組合風險進行度量的研究還有Bouye，Gaussel和Salmon（2002）[10]，Longi和Solink（2001）[11]，Glasserman[12]等（2002），Embrechts等[13]（2003），Rosenberg和Schuermann（2005）[14]等。Embrechts等（2003）[15]和Cherubini等（2004）對Copula在金融中的相關應用給出了比較全面的綜述。

另外，對于套期保值比率而言，研究眾多。套期保值率的計算最早由Ederington(1979)提出，以投資組合理論為基礎[16][17]，在投資者持有投資組合的方差最小的情況下得出最優套期保值比率[18]。其計算模型主要有三種:風險最小化套期保值、給定風險水平下收益最大化套期保值和目標收益下風險最小化套期保值。對于基于方差最小的風險最小化套期保值比率主要常用方法是簡單最小二乘法回歸模型(OLS)。在具體計算中，使用OLS方法對期貨價格的變化量和現貨的收益率進行線性擬合，由于該值在整個套期保值過程中是一個常數，一般稱之為靜態最優套期保值比率。BellandKrasker(1986)證明假如期貨的期望價格變化依賴于新的信息集，那么傳統的回歸方法得到的最優套期保值比率將是有偏估計；Ghosh(1993)與Chou、Fan&Lee(1996)也都得出了類似的結論[19][20]。受市場極端事件的影響，收益率間的相關關系往往會發生結構性的變化，最優套期保值率不可能是恒定的參數，并且靜態套期保值反映的只是樣本期間內平均意義上的套期保值行為，實際指導意義不強，因此有必要從動態的角度去研究最優套期保值率。

1.3選題研究思路及主要內容

本文在綜合前人研究的基礎上，以極值分布作為構造Copula的邊緣分布，合理刻畫滬深300股指現貨和期貨收益率的極端風險，找出能夠精確度量極端風險的相依結構，并對相依關系做出了合理解釋。同時，受市場極端事件的影響，收益率間的相關關系往往會發生結構性的變化，最優套期保值率不可能是恒定的參數，并且靜態套期保值反映的只是樣本期間內平均意義上的套期保值行為，實際指導意義不強，因此有必要從動態的角度去研究最優套期保值率。本文的結構安排如下：

第二章是對滬深300股指期貨的統計描述，對要研究的滬深股指有個較為清晰的圖景；第三章是在第二章統計特征的基礎上，提出了描述尾部特征的極值分布，較為精確的測度了滬深300股指期貨的尾部風險值；第四章，是相依風險的度量，在第三章的基礎上，以極值分布為邊緣分布，建模Coplua聯結函數，刻畫滬深300股指期貨和現貨的相依性及關聯風險；第五章，是在前面幾章的基礎上，在動態相依的基礎上提出了利用多元GRACH模型來最優動態套期保值率的思想；第六章，是四種多元GRACH模型的理論介紹，推導并測算了該模型與最優動態套期保值率的換算關系式；第七章，是對前面幾章的總結和基本結論；第八章是在第七章基礎上的進一步分析和政策建議；第九章，是論文不足、模型改進及后續研究。

圖1-1文章結構導讀圖

1.4本文假定

由于目前，中國的股指期貨尚未正式推出，學者們一般是以滬深300股指期貨合約的仿真數據作為滬深300股指期貨數據進行研究。進行套期保值交易需支付一定交易費用，本文計算的最優動態套期保值率是在忽略交易費用時，所進行的套期保值。為了使研究方法和手段更加簡介和具有科學性，我們不妨做如下假定，以簡化我們所要研究的問題：

1.4.1關于研究前提的假定

假定：滬深300股指期貨數據具有高度的仿真性，中國金融期貨交易所公布的仿真數據基本上可以反映股指期貨的運行規律。

1.4.2關于交易費用的假定

假定：進行動態套期保值時，每次對沖交易中的交易費用很低，以至于可以忽略不計。

1.4.3關于模型估計的假定

假定：在四種多元GARCH模型的基礎上推算動態套期保值率的時候，我們假定滬深300股指期貨的收益率服從T分布（一般的研究中通常假定了正態分布，但滬深300股指期貨收益率具有厚尾特征，為了更貼近實際，我們假設收益率服從T分布）。

1.4.4關于交易者操作策略和技巧的假定

假定：交易者在進行套期保值時，手中的資金足以配置金融資產，且交易者能夠嚴格按照最優套期保值率進行資金配比，并能在適當的時機和點位進行對沖。

1.4.5關于交易環節的假定

假定：不存在保證金不足的風險以及交割風險。

1.5選題意義

作為國內股票市場最具權威和影響力的重要指標之一，滬深300指數已成為眾多基金的業績衡量基準，跟蹤資產在國內股票指數中居首位，也被國內首只股指期貨選為標的指數。隨著滬深300指數的廣泛應用和市場關注程度的日益提高，投資者迫切需要多層次多角度地解剖、分析和評判指數運行狀況。

本文不僅測度了滬深300股指期貨的尾部極值風險值，而且還精確刻畫了兩者的相依模式，廓清了關聯模式和風險特征，這有利于投資者、研究者或者監管者理性認識滬深300股指期貨的風險特征，合理配置投資組合，有效監控運行風險，同時也有助于投資者更深入地掌握滬深300指數運行動態，對滬深300指數作為業績衡量基準和投資標的以及股指期貨等衍生品的市場應用與投資研究，都具有積極作用。本文提出的最優動態套期保值率模型，克服了以往靜態套期保值的諸多不足，極大地提高了套期保值的效率，并且給出的動態套期保值率具有可預測性，另外，模型具有穩定性和可推廣性，這也使我們的選題和研究具有一定的理論意義和現實指導意義。

第二章滬深300股指期貨的統計特征

本文擬系統研究滬深300股指期貨的風險特征和套期保值問題，一個合理的前提就是先找出滬深300股指期貨的統計特征。第二章主要是運用統計分析軟件SPSS16.0和統計分析軟件OxMetrics5.0對滬深300股指期貨的收益率序列進行分析。

2.1指標說明與樣本選取

滬深300指數期貨是以滬深300指數作為標的物，由上海證券交易所和深圳證券交易所聯合編制。滬深300指數于2004年12月31日為基日，以該日300只成份股的調整市值為基期，基期指數定為1000點，自2005年4月8日起正式。2005年4月8日正式。滬深300指數以2004年12月31日為基日,基日點位1000點。滬深300指數是由上海和深圳證券市場中選取300只A股作為樣本,其中滬市有179只，深市121只。樣本選擇標準為規模大,流動性好的股票。中國金融期貨交易所滬深300期貨標準合約請見附表2-1。

本文選取了2007年1月4日到2008年9月26日間期現指數收盤價作為分析對象，這一時期的數據較有特點，滬深300指數從07年1月的2000多點，只用了9個月左右的時間，就攀升到6000點，股指期貨指數甚至接近7000點，主要受受金融危機的影響，到08年的9月份滬深300指數從最高點又滑落到2000點。為了研究數據收益率特征，將其定義為：，用表示第t日指數收盤價，為了凸顯研究對象的數字特征,不妨做個單調變換，把收益率定義為。滬深300指數的代碼為HS300，期貨合約的英文代碼為IF，因此滬深300股指現貨和期貨收益率分別用是S和F表示。數據來源于中國金融期貨交易所。見Excel附表數據1。

圖2-1滬深300股指期貨與現貨指數走勢圖

（注：該圖由統計分析軟件SPSS16.0繪制）

2.2樣本描述統計

首先對滬深股指300現貨和期貨收益率進行了描述統計，結果表明滬深股指300現貨收益率的標準差2.711，明顯的低于仿真股指期貨收益率的標準差3.801，期貨收益為的峰度為4.578，現貨收益率的峰度僅為0.942，這說明期貨收益率的整體波動要大一些。從J-B正態檢驗來看，無論是期貨還是現貨的收益率都顯著的拒絕原正態分布的假設。雖然現貨收益率的均值和中位數都大于期貨所收益率，但現貨收益率的偏度為-0.3590，期貨的為1.171。由K-S和S-W檢驗（見附表2-2）以及圖2-2的正態性QQ檢驗可知，滬深300股指期貨收益率的在5%的顯著水平下拒絕正態性的原假設。

表2-1滬深300股指期貨收益率的統計描述

樣本量極差極小值極大值均值標準誤偏度峰度

期貨收益率42330.165-10.94419.221-0.0073.8011.1714.578

現貨收益率42318.626-9.6958.9310.0192.711-0.3590.942

圖2-2滬深300股指期貨、現貨收益率的正態性檢驗QQ圖

（注：該圖由統計分析軟件SPSS16.0繪出）

2.3基于DCC-GARCH模型收益率條件相關的動態描述

從圖2-1我們可以看出，滬深300股指期貨、現貨收益率之間存在著極為重要的關聯性，且關聯程度是隨著時間變化而變化的，要度量這種時變相關可以用到DCC-GARCH模型。該模型是有Engle(2002）提出，是在Bollerslev(1990)提出的常相關模型的基礎上發展出來的。設為具有零均值的收益序列，則DCC-GARCH的具體模型為：

（1）

其中是一個對角矩陣，對角線的元素即為各變量的條件方差，為標準化殘差的條件協方差矩陣，S為標準化殘差的無條件協方差矩陣，為條件相關系數矩陣，符號“?！贝鞨adamard乘積，即兩矩陣對應元素相乘，為所要估計的參數。

采用DCC-GARCH模型對滬深300股指現貨和期貨收益率序列進行擬合，圖1顯示兩個收益率序列動態相關的特征示例，其中縱坐標為動態時變相關系數。兩指數收益序列動態相關性非常強，相關系數最小為0.0293，最高為0.8909，平均為0.7077，標準差為0.0751。

圖2-3：基于DCC-GARCH模型收益率條件相關的動態描述

（注：該圖由統計分析軟件OxMetrics5.0繪制）

2.4本章小結

在第二章，主要闡述了指標數據的選取，并利用SPSS16.0軟件和OxMetrics5.0統計分析軟件對滬深300股指期貨的收益率序列進行統計描述分析，發現滬深300股指期貨、現貨收益率的具有厚尾的特性，通過K-S、S-W以及QQ圖正態性檢驗，在5%的顯著水平下，兩者的收益率不服從正態分布；由DCC-GARCH模型測度了滬深300股指現貨和期貨收益率具有時變的動態相關關系。

厚尾特征是第三章建立極值分布度量尾部風險的主要依據，動態關聯的特征是第四章以極值分布為邊緣分布，建立Coplua連接函數度量相依結構的基礎，同時也是第五、六章建立動態套期保值比率模型的基礎。

第三章滬深300股指期貨和現貨的極值風險測度

極值理論作為度量極端風險的一種方法，具有超越樣本數據的估計能力，并可以準確地描述分布尾部的分位數。它主要包括兩類模型：BMM模型和POT模型。其中BMM模型是一種傳統的極值分析方法，主要用于處理具有明顯季節性數據的極值問題上，POT模型是一種新型的模型，對數據要求的數量比較少，是目前經常使用的一類極值模型[21]。本文將采用POT模型進行估計。本章的計算結果主要由統計分析軟件Splus8.0運算得出。

3.1POT模型的理論基礎

（2）

根據條件概率公式我們可以得到：

（3）

定理1：（Pickands(1975)）：對于一大類分布（幾乎包括所有的常用分布）條件超限分布函數，存在一個使得：

（4）

當時，；當時，。函數稱廣義帕累托分布，也即其概率密度函數。

3.2POT模型中閾值的確定

基于極值理論中的POT模型，我們需要利確定恰當的的閾值對超限分布進行GPD擬合。Dupuis（1998）給出了對閾值的估計方法，一般有兩種：根據Hill圖、根據樣本的超限期望圖，本文采用樣本的超限期望圖確定閾值，令，樣本的超限期望函數定義為：

（5）

超限期望圖為點構成的曲線，選取充分大的作為閾值，使得當時為近似線性函數：

（6）

DuMouchel（1983）的研究表明，在允許的情況下選取10％左右的數據作為極值數據組是比較合適的選擇，否則可能會出現樣本內過度擬合，樣本外不適用[22]。首先描繪出滬深300股指現貨和期貨收益率下尾和上尾以及各自的閾值變動范圍（見附圖3-1，3-2），以現貨收益率下尾分布為例：樣本的平均超限函數圖在-3.3附近近似直線，具有明顯的帕累托分布特征，并且我們結合閾值平緩變動的范圍，經過多次試驗，最終確定當，時能夠較好的刻畫下尾特征。

3.3模型估計及結果

當確定以后，利用的值，進行最大似然估計得到和。同時，我們得到的值中比閾值大的個數，記為，根據公式（4）用頻率代替的值，可以得到的表達式：

（7）

根據選取的閾值，進行極大似然估計，進行尾部的擬合，得到以下參數，由尾部擬合優度圖（圖3-1）可以看出下尾尾部的大部分點基本都落在圖中的曲線上。由于數據分布的原因，上尾擬合不可避免的存在一些偏差，總體來看極值分布的擬合效果是比較理想的。

表3-1極值分布參數估計結果

尾部閾值超出樣本xibeta

現貨收益率上尾3.349320.021660041.439442

下尾-3.629430.053883881.319256

期貨收益率上尾4.39937-0.19749174.916466

下尾-4.296370.11569573.253238

圖3-1：滬深300股指現貨收益率上尾和下尾擬合圖

（注：圖3-1由統計分析軟件Splus8.0繪制）

圖3-2：滬深300股指期貨收益率上尾和下尾擬合圖

（注：圖3-2由統計分析軟件Splus8.0繪制）

3.4基于極值分布的VaR估計

由上式取反函數(Invert)可以得出VaR的估計式，對于給定某個置信水平，可以由的分布函數公式（7）可以得到

（8）

根據GPD的條件分布函數公式（4）可以得到：

（9）

為了凸現極值分布對極端風險的刻畫能力，下表同時給出了基于正態分布和極值分布的VaR和CVaR估計值，由下表不難看出：期貨收益率的風險要明顯的大于現貨收益率的風險，極值分布下的期貨風險值大概是現貨的兩倍；在0.975和0.99的置信水平下，基于極值分布的風險估計值要大于正態分布下的風險值，說明越是在高分位數，極值分布越能捕捉到尾部風險。

表3-2基于極值分布的VaR和CVaR估計

方法基于正態的Var和CVaR基于極值分布的Var和CVaR

分位數現貨S期貨F現貨S期貨F

VarCVaRVarCVaRVarCVaRVarCVaR

0.954.48065.61326.21627.79723.95115.43587.012610.6872

0.9755.33476.35897.40858.83814.96556.47269.863113.0676

0.996.32797.24648.794810.0766.33007.867413.079415.7535

3.5本章小結

根據文章第二章的統計特征：厚尾以及非正態性，第三章主要利用統計分析軟件Splus8.0，建立極值分布，詳盡地討論了基于極值分布建立的Var和CVaR模型，較為準確的測度了滬深300股指期貨和現貨的尾部風險，并用極值分布的風險值同正態分布下的風險值作比較，說明了極值分布更能捕捉到滬深300股指的尾部風險。

然而，建立在極值分布之上的風險是單一風險，沒有考慮因期貨和現貨收益率之間的相關性而造成的聯動風險，接下來的第四章就在極值分布的基礎上，利用Coplua連接函數對滬深300股指期貨和現貨收益率之間的相依風險進行測度。

第四章滬深300股指期貨和現貨的相依風險測度

Juri(2002)提出的Copula函數包含了變量尾部相關的全部信息，可以使分析者更加全面的了解變量之間的尾部相關關系。為了對變量之間的尾部相依關系進行刻畫，我們在對滬深300股指現貨和期貨相依關系的研究中使用了4種Copula函數，分別是Gumbel、Guass、Clayton和Frank函數。本章計算結果主要由Splus8.0運算得出。

4．1四種Copula函數

4.1.1GaussCopula函數

（10）

為一元標準正態分布，。事實上是邊際分布為標準正態分布。諸多研究表明，在數據的中間部分，模擬與實際數據吻合較好，但在尾部差別相當明顯，當要度量尾部風險相依性時，橢圓族的高斯Copula是無能為力的。

4.1.2GumbelCopula函數

GumbelCopula的密度函數具有非對稱性，上尾高下尾低，其密度分布呈“J”字型。GumbelCopula函數上尾的相關性較強，可用于描述在上尾處具有較強相關關系的現象。收益率呈左偏分布時，多用ClaytonCopula去描述相關關系。GumbelCopula函數的分布函數和密度函數分別為：

（11）

（12）

其中。當時，，即隨機變量、獨立；當時，隨機變量、趨向于完全相關，且，即當時，GumbelCopula函數趨向于Fréchet上界。

4.1.3ClaytonCopula函數

ClaytonCopula函數的分布函數與密度函數分別為：

（13）

（14）

其中。當時，，即隨機變量、趨向于獨立，當時，隨機變量、趨向于完全相關，且，即當時，ClaytonCopula函數趨向于Fréchet上界。

ClaytonCopula的密度函數同樣具有非對稱性，上尾低下尾高，其密度分布呈“L”字型。ClaytonCopula函數下尾的相關性較強，可用于描述在下尾處具有較強相關關系的現象。收益率呈右偏分布時，多用ClaytonCopula去描述相關關系。

4.1.4FrankCopula函數

FrankCopula函數的分布函數和密度函數分別為：

（15）

（16）

其中。時，隨機變量、正相關，時隨機變量、趨向于獨立，時隨機變量、負相關。FrankCopula的密度函數具有對稱性，其密度分布呈“U”型。

4.2Copula模型的估計

Copula模型的參數估計采用兩階段的極大似然估計方法。極大似然方程為：

（17）

為聯合密度函數，是邊際分布的參數，是Copula分布密度函數的參數，所有的參數集為：

（18）

第一步，估計邊緣分布函數參數：

第二步，在已知第一步參數的情況下，對進行估計：

（19）

以上方法又稱邊際推斷函數法（IFM），參數的估計稱為邊際推斷估計（IFME），IFME和MLE的效率是非常接近的，具有一致性和漸進正態性。

4.3Copula函數建模和相依風險測度

4.3.1經驗Copula函數

經驗Copula函數由Deheuvels（1984）提出，Nelsen在1999年做了進一步的闡述，它是基于非參數建模的方法對金融時間序列的真實分布做出較為精確的擬合，這種估計能夠比其他方法更接近數據的實際分布，因此，在將滬深300股指現貨和期貨收益率的邊際分布（極值分布）轉化為均勻分布進行不同的Copula函數估計之前，有必要考察經驗Copula函數的一些性狀。

由于GumbelCopula在上尾有著較高的相關性，即主要反映市場交易活躍時的相關，不妨稱之為“牛式相關”[23]；ClaytonCopula在下尾有著較高的相關性，即主要反映市場交易不活躍時的相關，稱之為“熊式相關”；FrankCopula是對稱分布，屬于“對稱相關”。由圖4-1經驗Copula概率密度的等高線可以看出，該分布的兩端概率的密集程度大體相當或下尾比上尾處的概率稍微密集了些，因此有理由猜想利用對稱分布的FrankCopula或ClaytonCopula可以較為真實的反映這一相關結構。

圖4-1：經驗Copula密度函數和概率密度的等高線

（注：上圖由統計分析軟件Splus8.0繪制）

4.3.2Copula函數的估計

我們選取Gumbel、Gaussian、Frank和Clayton四種Copula函數，根據邊際推斷函數法進行估計，其結果如下：

表4-1Copula函數的估計結果

GumbelGaussFrankClayton

delta1.944120.702346.772261.75568

Kendalls.tau0.485630.49570.55200.46747

Spearmans.rho0.66580.68530.75220.6451

loglike135.3727143.7926158.4203149.3260

AIC-268.7454-285.5851-314.8407-296.6520

BIC-264.7004-281.5401-310.7957-292.6070

由上表可以看出FrankCopula的極大似然值最大，并且AIC和BIC是最小的，因此選取FrankCopula是比較恰當的。根據以上估計結果對函數進行擬合，圖4-2給出經驗Copula和四種Copula的擬合圖的等高線進行對比，不難看出，FrankCopula的擬合效果最好，其次為ClaytonCopula。為了進一步驗證這一結論的可靠性，利用FrankCopula函數對滬深300股指現貨和期貨收益率序列進行模擬，對照真實收益率，可以推知基于FrankCopula對收益率分布的擬合非常理想。見圖4-3。

圖4-2：四種Copula函數與經驗Copula函數的擬合比較。左上為GumbelCopula，右上為GaussCopula，左下為FrankCopula，右下為ClaytonCopula

（注：上圖由統計分析軟件Splus8.0繪制）

圖4-3：真實收益率與基于FrankCopula模擬收益率

（注：上圖由統計分析軟件Splus8.0繪制）

4.3.3基于FrankCopula的VaR和CVaR估計結果

結合前面的極值分布，測定VaR的算法主要步驟如下：

第一步，估計滬深300股指現貨和期貨收益率的極值分布參數；

第二步，以GPD為邊際分布，估計四種Copula函數的參數；

第三步，根據一定準則選取擬合最優的Copula函數；

第三步，使用恰當的運算法則從最優的Copula函數產生pseudo隨機數；

第四步，用蒙特卡羅模擬，產生10000組模擬的資產組合估計VaR。

現在考慮極端事件的相依風險的測度問題，s和f分別表示滬深300股指現貨和期貨的收益率，設和分別為股指現貨和期貨的投資比例，這兩種資產的組合投資的對數收益率可以表示為[24]：

（20）

選取極值分布作為邊際分布，FrankCopula為連接函數，模擬出聯合分布F的隨機數，對于給定的組合投資收益率R，在給定的置信水平q下，用蒙特卡羅模擬，產生10000組模擬的資產組合估計VaR。下表給出了五種不同組合比例之下的風險值。

表4-2不同組合比例的VaR和CVaR估計

組合比例

4.44865.70695.61326.64716.60647.5190

4.09415.12595.14856.10085.82136.8273

4.04535.16824.90146.08696.04406.9047

4.05315.16824.88196.00255.91176.8118

4.21285.34475.16086.23306.11947.0764

4.4本章小結

根據第二章統計特征：動態相依性，本章在第三章的基礎上，主要運用統計分析軟件Splus8.0運算得出。以極值分布為邊緣分布，建立Coplua連接函數，重點介紹、嘗試和討論了四種Coplua連接函數，用來測度滬深300股指期貨和現貨間的相依模式，并據此給出了風險值Var和CvaR的估計。

由表4可以看出，隨著現貨投資比例的增加，風險值不斷降低，然后又隨之增加，大致呈現“U”型特征。以上面數據為例，在0.975和0.99的置信水平下，現貨的投資比例為0.7，期貨的投資比例為0.3時風險值最低，不斷的縮短步長，總可以找到風險最低的投資組合，該思路可以運用到套利上面去，從而為研究股指期貨的最優套期保值提供了新的范式。

從下一章開始，第五章和第六章將重點介紹動態套期保值率的測算，這也是建立在動態相依性的基礎之上的。

第五章滬深300股指期貨套期保值比率的提出

股票指數期貨套期保值交易策略的基本思路是在投資者的資產配置中同時擁有股票組合和股指期貨的相反頭寸,按照適當比例配置后,將其中一方所產生的盈利與另一方所產生的虧損全部或者部分抵消,從而化解和降低市場的系統性風險[25]。套期保值策略最關鍵的問題是怎樣確定套期保值率,使投資者的資產在面臨波動時能夠獲得最大收益或最小損失。

期貨套期保值，是指為鎖定現貨購買成本或利潤而在期貨市場上建立一定數量的與現貨頭寸方向相反的期貨頭寸，利用期貨交易的盈虧來彌補或抵消現貨交易上的盈虧，從有效的化解和降低市場的系統性風險[26]。在制定套期保值交易策略時，核心問題是確定最優套期保值比率，使投資者的資產頭寸在面對基差波動風險的情況下能夠獲得最大化的收益或者最小化的損失。

5.1靜態的套期保值比率模型

套期保值組合的收益與風險考慮一包含單位的現貨多頭頭寸和單位的期貨空頭頭寸的組合，記和分別為t時刻現貨和期貨的對數收盤價，則投資組合為：

(21)

套期保值組合的風險為：

（22）

Johnson(1960)通過最小化套期保值組合的風險得到了最小方差套期保率：

（23）

上式是最小二乘估計的思想，可以寫為

（24）

上式中，為回歸方程的殘差，為套期保值比率,

（25）

由于和是分別對數收盤價的差分，所以可以看做為t時刻現貨和期貨的對數收盤價。上式還可以記為：

（26）

但是這里存在一個問題，這樣估算出的的值只是平均地反映樣本期間內的風險，但由于在這一段時間內的都是固定不變的，因此，沒有時效性，實際指導意義不強。在實際應用中，應該更多的反應最近市場的變化，從而取得更好的套期保值效果。

5.2動態的套期保值比率模型

如果將上述模型動態化，考慮一包含單位的現貨多頭頭寸和單位的期貨空頭頭寸的組合，該套期保值組合在第t期的收益率可以表示為：

(27)

上式中：為套期保值比率,和分別為現貨和期貨的對數收益率。

收益率的方差為：

(28)

為t-1時的信息集，對(8)式中的求一階導數并令其等于零，可得最小方差套期保值比率為：

(29)

從上式中我們可以看出，隨著現貨和期貨市場中新的信息的產生。信息集將發生變化，從而引起最優套期保值比率的變化，此時的最優套期保值比率不再是一常數[27]。

5.3本章小結

本章篇幅較短，主要介紹了套期保值的思想，在第一章的第二部分總結了已有研究的不足，并在在第二章統計特征：動態相依性的基礎上提出了動態套期保值的構想以及測算公式，利用現貨和期貨收益率的協方差和期貨的條件方差得出動態的最優套期保值比率，第六章將在第五章的思想上，引入四種常用多元的GARCH模型來計算最優套期保值比率。

第六章滬深300股指期貨套期保值比率的測算

多變量GARCH模型不僅涵蓋了單變量模型的波動特性，而且可以刻畫不同變量間的相關關系。多變量GARCH模型是研究金融市場中不同變量、不同因素間的相互影響和相關關系的一個很好的工具[28]。本章主要是運用統計分析軟件OxMetrics5.0計算得出。

6.1對角BEKK模型和數量型BEKK模型

為了保證條件方差矩陣的正定性，Engle(1995)提出了BEKK模型

在多元GARCH模型中，令

（30）

（31）

其中，A、、B為N維方陣，表示Kronecker積，則與多元GARCH（p,q）

模型相對應的BEKK模型為

（32）

若A和B都是對角矩陣，則稱它為對角型BEKK模型（diagonalBEKK）；若A和B都是數量矩陣，則稱它為數量型BEKK模型（scalarBEKK）。該模型的優點在于它容易滿足矩陣H的正定性，同時具有相對較少的模型參數。

6.2常相關GARCH模型和動態相關GARCH模型

Bol1erslev（1990）提出一個常相關多元GARCH模型(CCC一MGARCH)，這個模型參數估計方便，經濟意義明確。用,表示的第i和第j個分量，則二者在t時刻的相關系數為：

（33）

其中，是矩陣的第(i,j)個元素，表示和在t-1時刻的條件協方差;和分別為矩陣中對角線上的第i和第j個元素，分別表示和在t-1時刻的條件方差。

可以看出，相關系數是時變的，Bollerslev提出了常相關系數假設，假定為常數，則條件方差矩陣可以寫作:

（34）

（35）

（36）

里的所有條件方差可以表示為GARCH(p,q)的形式，該形式如下：

（37）

兩個零均值的隨機變量和之間的常相關系數可以定義為：

（38）

如果在相關系數時變的基礎進行算法探究，就是DCC模型。DCC-MVGARCH模型由Engle和Sheppar（2002）提出，用于研究多個時間序列的波動特性和相關關系。關于該模型，在第二部分已經詳細闡述過，在此就不再贅述。DCC-MVGARCH模型不僅具有良好的計算優勢，可以用來估計大規模的相關系數矩陣，而且可以很好地研究在不同時期的市場信息、政策導向等因素的影響下，多個市場之間或者同一市場多個資產之間的動態相關關系。

6.3動態套期保值率的測算

根據文章6.1和6.2節提出的四種多元GARCH模型，在學生t分布的假設下，利用極大似然函數方法估計其參數。這里采用BHHH算法，利用目標函數的梯度信息進行迭代和優化，再根據模型參數求得最優套期保值率。運用結果由統計分析軟件OxMetrics5.0計算得出。四種模型最優動態套期保值率的具體計算結果詳見Excel附表數據2。

6.3.1基于不同模型的動態套期保值率的統計描述

由下圖不難看出，基于D-BEKK和S-BEKK模型測算出的動態最優套期保值率大體相近，最優套期保值率圍繞均值波動劇烈，即在較短的時間內需要變換的投資比例，基于DCC和CCC計算出的動態最優套期保值率走勢較為一致，最優套期保值率具有時間趨勢且變動較為緩和，投資者的投資組合在較短的時間內不需有較大的變動，因此，用基于DCC和CCC計算出的動態最優套期保值率更具有現實指導意義。表6-1給出了動態套期保值率的統計描述。

圖6-1：基于四種多元GARCH模型測算的最優套期保值率

（注：圖6-1由統計分析軟件OxMetrics5.0繪制）

表6-1基于不同模型的動態套期保值率的統計描述

均值中位數極大值極小值標準差偏度峰度

S-BEKK0.7070.7291.001-0.0350.127-2.67213.100

DBEKK0.7030.7450.926-0.0420.142-2.59411.040

DCC0.5660.5580.9890.0210.107-0.0106.288

CCC0.5640.5540.8110.4210.0800.4342.684

6.3.2最優套期保值效率檢驗——基于均值和標準差

所謂套期保值效率是指套期保值活動是否達到預先制定的目標以及實現的程度。為了較為合理的測度套期保值的效果，必須綜合考慮收益和風險兩個方面的因素。套期保值后的收益的均值體現了收益率的大小，標準差反映了風險的大小，均值越大，標準差越小，套期保值的效果越明顯。因此可以用均值除以標準差，即標準化后的均值作為衡量套期保值優劣的指標。

由表6-2可以看出，未經套期保值的收益率（S）均值為0.025，標準差為2.711，因此標準化均值為0.0092，經過最優套期保值之后的產品相對于現貨收益率的均值都有所提高，其標準差均有所下降,可見均達到套期保值的效果。其中基于DCC模型進行套期保值后的收益率標準化均值最大，為0.0190，其次為CCC模型。而基于S-BEKK模型進行的套期保值標準化均值最小，為0.0160，其次為D-BEKK模型。由DCC模型估算出最優套期保值效率最高，比未保值前的效率提高了107%。

表6-2基于四種多元GARCH模型套期保值后的收益率的統計描述

最小值1Q中位數3Q均值標準差標準化均值

S-9.695-1.3820.40301.6700.0252.7110.0092

F-10.944-1.841-0.0851.182-0.0073.797-0.0018

S-BEKK-14.327-0.7640.3201.2230.0382.3780.0160

D-BEKK-13.620-0.7690.3071.2230.0392.3680.0165

DCC-10.298-0.8790.2901.2240.0402.1070.0190

CCC-9.601-0.8720.2871.2240.0382.0670.0184

注：Q為四分位數

6.4本章小結：

第六章在第五章的基礎上，詳細推導了四種多元GARCH模型的動態相關系數與最優套期保值率的換算問題，克服了靜態套期保值率的不可遞推與預測性，為研究動態套期保值問題提供了一種新思路。本章以滬深300股指期貨和現貨收益率為例，在t分布下，利用統計分析軟件OxMetrics5.0建立了四種多元GARCH模型，實證研究了最優動態套期保值率能夠極大的提高套期保值的效果。

第七章基本結論

本文系統地研究了滬深300股指期貨的風險特征和套期保值比率問題。首先采用了度量尾部風險的極值分布，較為合理的測度了滬深300股指期貨的尾部風險，并以極值分布為邊緣分布，對四種常用的Copula函數進行了擬合，較為合理地測度了相依性風險。在動態相依性的基礎上，先后探討t分布下的四種MVGARCH模型，在此基礎上推導了動態套期保值率，克服了以往靜態套期保值率的不足，并給出了動態最優套期保值的效率評價。得到的結論如下：

7.1關于風險特征的主要結論

第一，通過DCC-GARCH模型對股指仿真期貨和現貨收益率的條件相關的動態描述中可以看出，滬深300股指期貨和現貨收收益率的變動趨勢大致相同，具有較強的動態相關關系，投資者可以利用現貨和期貨收益波動的相關性進行有效的套期保值，規避系統性風險；而監管者需要更加密切的關注證券市場的動態變化，防止股指期貨推出后市場的惡意操縱。

第二，以極值分布為邊際分布構造的Copula函數極大限度的捕捉到了極端風險的相依關系。進一步的實證表明：期貨風險要明顯的大于現貨風險，極值分布下的期貨風險值大概是現貨的兩倍；滬深300股指現貨和期貨收益率的尾部相關結構可以用Frank函進行描述，即無論市場瘋狂上漲還是急劇下跌過程中股指現貨和期貨收益率之間存在著同時相互影響、相互加強的雙邊風險關聯關系，同時，尾部相關結構也可以用Clayton函數進行刻畫，這一結果意味著當資本市場出現處于持續下跌、劇烈波動等極端風險事件時，股指期貨的風險關聯性相互加強。因此，設定恰當的穩定機制，盡可能不干擾市場正常波動和交易情況。特別是它對于預防股災等極端股市危機時，是極其必要的。

第三，在利用FrankCopula進行極端風險測度的同時，我們發現，在投資組合比例的步長為0.2時，隨著現貨的投資比例的增加，風險值先是不斷降低后又逐漸增加，組合投資風險大致呈“U”型分布，縮短步長，可以得到風險最低時的投資組合，至少可以得到對應風險局部最小值的投資組合，其實這是一種風險對沖的思想，從而為最優套期保值比率的研究提供了一種新的思路。

7.2關于動態套期保值的主要結論

本文主要基于風險最小化的期貨套期保值理論框架，先后采用了四種多元GARCH模型實證測算了滬深300指數期貨的動態最優套期保值比率，得出的主要結論如下：

第一，滬深300股指期貨和現貨收收益率的變動趨勢大致相同，具有較強的動態相關關系，投資者可以利用現貨和期貨收益波動的相關性進行有效的套期保值，規避系統性風險?；谒姆N多元GARCH模型測算的最優套期保值率的結果顯示，較大的動態相關系數與較高的最優套期保值率相對應，較小的動態相關系數對應的最優套期保值率也較小，這符合套期保值的經濟含義。以上模型由于較好地克服了金融時間序列數據的殘差項自相關和方差時變性等特點，測算出的動態最優套期保值率具有時變性質。

第二，在測算出CCC模型和DCC模型估算出最優套期保值率的基礎之上的套期保值的效率要明顯高于在SBEKK模型和DBEKK模型的基礎上的套期保值，基于DCC模型比為套期保值前效率提高了107%，CCC模型提高了100%，DBEKK模型提高了79%，SBEKK模型提高了74%。結合利用bootrap抽樣得出的VaR值，而基于對角BEKK模型進行套期保值的產品并沒有很好的轉移風險，基于另外三種模型進行套期保值產品的VaR值要明顯比現貨收益率的的低，說明比較充分的分散了風險，且在CCC模型基礎上進行套期保值風險最小。

第三，基于狀DCC和CCC模型測算出的最優套期保值率在07年下半年都呈現“U”型，即07年6月到10月股市處于上漲時期，套期保值率較低，10月到08年初，股市處于下跌階段，此時得出的最有套期保值率較高，這說明滬深300股指期貨和現貨之間的下尾相關性要大于上尾相關性，這又驗證了論文第四章Copula函數度量非線性相關模式。

第八章政策建議

股指期貨作為目前金融市場上新推出的重要衍生交易品種，必然存在諸多風險。目前應結合我國的實際國情，制定出適合我國股指期貨風險管理需要的措施和對策。

8．1健全市場監管體系，進一步完善期貨市場法律法規

股指期貨是一把雙刃劍，投資者不僅可以利用其套期保值的功能規避股票現貨市場的系統性風險，也可以利用其杠桿效應進行過度投機。因此，證券監管機構必須加強監管力度，建立起嚴格的制度體系。在法規體系上，目前我國期貨市場推出的相關法規主要有《期貨交易管理條例》、《期貨交易所管理辦法》、《期貨公司管理辦法》和《期貨從業人員資格管理辦法》等，這在一定程度上規范著市場的制度體系。針對股指期貨仿真交易的推出，管理部門先后出臺了《期貨公司金融期貨結算業務實行辦法》、《期貨公司風險監管指標管理試行辦法》等法律法規，雖然一系列有利于市場健康發展的制度措施相繼出臺，但應該看到我國的相關法律法規還不夠完善。我國應該結合實際國情，盡快制定出一部涵蓋面廣的行業性法律《期貨法》，制定股指期貨的監管、交易、結算、風險控制等的具體法律規定,從而形成在統一期貨法規下證監會依法監管與交易所自律管理的股指期貨監管體系。

8．2加強股票現貨和期貨市場的協調與合作，防范復制風險

目前我國期貨市場和現貨市場互相隔離，這不利于股指期貨的風險控制和運作效率的提高。我國應借鑒其他國家和地區發展股指期貨的成功經驗，不斷加強現貨市場和期貨市場之間的信息共享的協調管理，打破兩個市場間的行業壁壘，使期貨市場與現貨市場進行合作，對風險進行聯合控制和管理。另外，通過本文分析，可以看出期貨風險要明顯的大于現貨風險，極值分布下的期貨風險值大概是現貨的兩倍。當資本市場出現處于持續下跌、劇烈波動等極端風險事件時，股指期貨的風險關聯性相互加強。因此，設定恰當的穩定機制，盡可能不干擾市場正常波動和交易情況。特別是它對于預防股災等極端股市危機時，是極其必要的。

8．3建立突發風險的管理機制

由于政治、經濟和社會等因素產生的風險變動，會影響投資者對價格的合理預期，特別是突發或偶然事件的發生會對金融市場造成嚴重的損失。中國的證券市場還很不健全，穩定性不高，所以為了防范突發事件造成的風險，應當建立突發風險管理機制。如政府的適度干預或者建立風險管理基金等。其中，政府的適度干預主要包括政策指導、修改法規、入市交易和出資救市等，嚴控操縱市場行為，預防突發的市場風險。

8．4加強股指期貨的知識宣傳和風險教育

股指期貨屬于新推出的衍生交易品種，我國的廣大投資者對其并不十分了解，因此，應加強股指期貨的知識宣傳和風險教育，增強其風險防范意識，提高風險辨別及控制能力，提高投資者的股指期貨交易技巧，不能片面地讓投資者只看到盈利，而對風險熟視無睹。投資者要做到理性、謹慎，根據自己的市場判斷能力和風險承受能力作出決定。

第九章模型改進和后續研究

文章的思路基本上沿襲著逐步解決問題，不斷優化模型的思路來展開的。文章內容的展開實則是模型不斷完善的過程。

本文在首先建立極值分布模型測度了滬深300股指期貨的尾部風險，這種風險是單一風險，沒有考慮由于相關帶來的聯動風險，于是，在極值分布的基礎上建立了以極值分布為邊緣分布的Copula連接函數，用來度量尾部關聯風險。本文還用Coplua函數討論了其非線性的關聯模式。這是對極值風險建模的模型改進。這是改進之一。

但Coplua函數在非線性相關的度量上仍有改進的空間，例如，本文測度了整個樣本區間上的關聯度，而沒有給出動態相關系數，本文利用多元GARCH模型度量了時變相關系數。這是改進之二。

已有的關于靜態套期保值率或者簡單套期保值率的測算是基于最小二乘的線性回歸，既不能反應滬深300股指現貨和期貨收益率間的時變關聯的事實，又不能滿足體現套期保值者的動態操作策略，本文在四種多元GARCH模型基礎上推導的最優動態套期保值率具有一定的推廣性和實際可操作性。這是改進之三。

9.1有關套期保值率的進一步改進模型

從近兩年來的專家學者對套期保值的研究來看，下面對幾個典型的研究方法和研究結果值得進行介紹和推廣。

9.1.1協整序列分解模型

西南交通大學經濟管理學院博士高勇等（2008）對中國燃料油期貨的套期保值比率與績效的研究模型。其研究模型是利用當期貨和現貨價格的自然對數值(以后簡稱期、現貨價格)具有協整關系時,它們可以分解為一個永恒因子和一個瞬變因子之和,進一步得到以收益方差最小為目標的最優套期保值比率和套期保值績效分別為：

…………….（39）

和

….（40）

這里a1，b1分別表示現、期貨價格對應于永恒因子的變化率，a2，b2則表示對應于瞬變因子的變化率，σu2，σv2分別為對應數據的永恒因子和瞬變因子的方差，k為單位時間數，k越大則表示套期保值時間越長。

9.1.2HKM模型

東南大學經濟管理學院金融專業碩士研究生周璇（2008）在研究我國燃料油期貨套期保值功能時，使用HKM模型。在HKM模型中期貨和現貨價格的關系表示為：。根據現代動態套期保值理論周璇將利用HKM模型模擬出我國燃料油期貨合約的套保比率。在實證過程中,對式子兩邊同時除以F(t,T),然后取自然對數得到：ln[S(t)/F(t,T)]=-yτ。因此建立回歸模型:ln(St/Ft)=α+β*τ+μ；從理論上分析,常數項α的期望為0,β為-y的估計值,則套保比的估計值為。

9.2文章的后續研究方向

盡管文章在模型選取上做了三次較為顯著的改進，在滬深300股指期貨和現貨的風險特征和動態套期保值方面做出了有益探討和嘗試，但囿于時間、精力和研究水平有限，文章仍存在以下兩點不足，這是以后需要改進的方面。

第一點不足是模型估計上的不足。作為一種典型的金融時間序列，滬深300股指期貨和現貨收益率必然會同其他經濟變量相關聯，然而不同的經濟金融變量有著獨特的運行規律，因此，滬深300股指期貨和現貨收益率之間應該呈現出一種非線性特征。本文雖然考慮到了極值風險以及極值相依風險，構造Copula函數測度了滬深300股指期貨的非線性相關結構（是靜態的），文章也利用多元GARCH模型刻畫了時變相依的特性，但這種刻畫仍未跳出線性的框架，沒有從動態非線性的角度去探討兩者的風險相依性以及在此基礎上的動態套期保值比率模型；

第二點不足是假定限制上的不足。在文章的第三章，為了簡化所研究的問題，就做了關于交易費用的假定：進行動態套期保值時，每次對沖交易中的交易費用很低，以至于可以忽略不計（見假定2），也正是由于沒有考慮到交易費用的，使得我們推算出的動態套期保值效率會在實際操作中打上折扣，并且，交易越多，交易量越大，交易次數越頻繁，產生的交易費用就越多，這就使得模型在具體操作中帶有一定的局限性，在后續研究中我們會考慮帶有交易費用和持有成本的套期保值比率模型。

參考文獻

[1]徐國祥、李宇海.股指期貨投資指南[M].上海人民出版社.2007.

[2]DanielssonJ.,CG.deVries.ValueatRiskandExtremeReturns,LondonSchoolofEconomics[M],FinancialMarketsGroupDiscussionPaper1997(272-273).

[3]韋艷華,張世英,郭焱.金融市場相關程度與相關模式的研究[J].系統工程報.2004,19(4):(355-362).

[4]Sklar,A.,1959,“FonctionsdeRepartitionanDimensionsetLeursMarges”,Publicationsdel''''InstitutdeStatistiquedel''''UniversitedeParis,Vol.8,pp.229~231.

[5]Joe,H.,1997,“MultivariateModelsandDependenceConcepts”,Chapman&Hall.

[6]Nelsen,R.,1999,“AnIntroductiontoCopulas”,Springer,NewYork

[7]Embrechts,P.,Lindskog,F.andMcNeil,A.,2003,“ModelingDependencewithCopulasandApplicationstoRiskManagement”,In:Rachev,S.

(Ed.),HandbookofHeavyTailedDistributionsinFinance,Elsevier,Rotterdam,pp.329~384.

[8]Longin,F.,2000,“FromValueatRisktoStressTesting:theExtremeValueApproach”,JournalofBankingandFinance,Vol.24,pp.1097~1130.

[9]Frey,R.andMcNeil,A,.2003,“ModelingDependentDefaults”,JournalofRisk,Vol.6,No.1,pp.59~92.

[10]Bouye,E.,Gaussel,N.andSalmon,M.,2002,“InvestigatingDynamicDependenceUsingCopula”,Manuscript,FinancialEconometricsResearchCente

[11]Longin,F.andSolink,B.,2001,“ExtremeCorrelationofInternationalEquityMarkets”,JournalofFinance,Vol.56,pp.649~676.

[12]Glasserman,P.,Heidelberger,P.andShahabuddin,P.,2002,“PortfolioValue-at-riskwithHeavy-tailedRiskFactors”,MathematicalFinance,Vol.12,pp.239~270

[13]Embrechts,P.,Lindskog,F.andMcNeil,A.,2003,“ModelingDependencewithCopulasandApplicationstoRiskManagement”,In:Rachev,S.

(Ed.),HandbookofHeavyTailedDistributionsinFinance,Elsevier,Rotterdam,pp.329~384.

[14]Rosenberg,J.andSchuermann,T.,2005,“AGeneralApproachtoIntegratedRiskManagementwithSkewed,Fat-tailedRisk”,FRBofNewYorkStaffReportNo.185.

[15]Embrechts,P.,Lindskog,F.andMcNeil,A.,2003,“ModelingDependencewithCopulasandApplicationstoRiskManagement”,In:Rachev,S.

(Ed.),HandbookofHeavyTailedDistributionsinFinance,Elsevier,Rotterdam,pp.329~384.

[16]房振明,王春峰,曹媛媛.上海證券市場流動性模型的研究[J].管理工程學報,2005,19:33-39.

[17]FlemingM,RemolonaE.PriceformationandliquidityintheU.S.Treasurymarket:theresponsetopublicinformation[J].Journal

ofFinance,1999,54:1901-1951.

[18]Ederington,L.H.TheHedgingPerformanceoftheNewFuturesMarkets[J]．JournalofFinance,1979,34:(157—170)．

[19]Ghosh．A．Hedgingwithstockindexfutures:Estimationandforecastingwitherrorcorrectionmode1．[J]JournalofFuturesMarkets,1993,13：(743—752)．

[20]Chou，W．L，Fan，K．K.Lee，C．F．HedgingwiththeNikkeiindexfutures：Theconventionalmodelversustheerrorcorrectionmodel[J]．QuarterlyReviewofEconomicsandFinance，

l993,36：(495—505)．

[21]McNeil.A．J,Frey.R.EstimationofTail-RlatedRiskMeasuresfor

HeteroscedasticFinancialTimeSeries:AnExtremeValueApproach[J].JournalofEmpiricalFinance2000,7：27(1-300)．

[22]DuMouchelW.M.EstimatingtheStableIndex_inOrdertoMeasureTailThickness:ACritique[M].AnnalsofStatistics11.1983.(1019-1031).

[23]李竹渝,魯萬波,龔金國.經濟金融計量學中的非參數估計技術[M].科學出版社.2007.

[24]歐陽資生.信用風險相依模型及其應用研究[M].知識產權出版社.2008年2月.

[25]徐成賢、薛宏剛.金融工程[M].北京:科學出版社,2007.

[26]殷家祥.股指期貨投資與交易實務[M].成都:西南財經大學出版社.2006.

[27]彭紅楓,葉永剛.基于修正的ECM—GARCH模型的動態最優套期保值比率估計及比較研究[J].中國管理科學,2007年10月,第l5卷第5期.

[28]王斌會,呂亮霞.DCC一MVGARCH模型計算方法研究及在金融市場中的應用[J].廣東省自然科學基金項目《統計預測方法的算法研究及計算機實現》.編號:04010490).2006.

[29]趙新娥,王婷.對我國股指期貨風險管理的思考[J].特區經濟，2009年1月.

[30]楊奇志.發展我姑股指期貨的策略研究[J]現代商貿工業，2009年第2期.

[31]朱坤林.淺談我國股指期貨交易風險的防范與控制[J].財經視線,2009年第5期.

[32]紀奕辰.我國推出股指期貨的風險與對策[J].金融/投資，2009年1月號上.