信息熵理論在證券投資的應用

導語：信息熵理論在證券投資的應用一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：隨著經濟社會的發展與生活水平的提升，民眾手中的剩余資金逐漸增多，紛紛開始進行證券投資，使證券市場獲得了長遠持續的發展。但證券市場具有較強的風險性，越來越多的從業人員開始思考如何有效降低證券投資風險。鑒于此，文章先是闡述了什么是信息熵理論，探究了證券投資的信息來源及信息在證券投資中的重要作用，詳細研究了信息熵理論在證券投資中的應用，供相關人員進行借鑒與參考。

關鍵詞：信息熵；證券投資；應用

從數學角度講，信息熵是一個抽象的概念，簡單來說就是一個特定信息在離散隨機事件中出現的概率。如果一個系統是有序的，它的熵很低，如果一個系統是混沌的，它的熵很高。信息熵和信息相關，并且可以量化，一般情況下證券股票的投資漲跌是不確定的，而大眾所獲取的信息對股票的漲跌存在一定的關聯，但是關聯性較小，信息熵就是確定信息量和事情不確定性變化關系之間的量，因此，信息熵是衡量一個系統是否有序的度量單位。信息熵的符號應該與熱力學熵相反。信息的破壞符合熱力學第二定律。信息的破壞是一個不可逆的過程，信息的產生是一個將負熵引入系統的過程，當一種信息有更高的出現概率時，說明它傳播得更廣。從信息傳播的角度來看，就是其被引用的程度更高。這樣我們就有了一個衡量信息價值高低的標準?；诖?，本文重點分析了信息熵是什么，并論述在證券投資過程中，應當怎么樣利用信息熵優化投資管理。

一、信息熵

（一）信息熵的概念

熵是用來表示分子狀態無序程度的物理量。它的概念來源于熱力學，是系統可能狀態數的對數值。對于任何已知孤立物理系統的演化，熱熵只能增加，信息熵只能減少，任何系統都必須增加熱熵來補償信息。信息熵的單位與公式中對數的底部有關。理論推導中常用e作為基數，但也可以使用其他基數和單位。一般來說，當一種信息有較多主體出現概率時，說明它傳播的范圍更廣。在信息論中，信息源的輸出是一個隨機量，H(X)=H(P1，P2，…，Pn)，P(xi)，I=1，2，…，P。H(X)=-P(xi)logP(xi)。信息熵的定義在于，信息量是所傳輸信息的代價，這個代價是和最后的概率相掛鉤的，事件發生的概率越高，所帶有的信息熵越低，換言之，如果是“太陽從東邊升起”這樣的確定事件，則認為基本沒有消除可能性的必要，但是在證券投資中大部分的內容都是需要確定其信息熵的，也就是確定信息的不確定性。確定性過程是數學中常見的現象。眾所周知，函數的迭代過程是確定性的，因為下一個迭代點是由當前已知的迭代點唯一確定的。比如混沌中著名的logistic模型f(x)=4x(1-x)，當x等于0.1時，函數值一定是0.36。同樣，一個微分方程初值問題的解是確定性的，解在任意時刻的值是唯一確定的數。然而，就像確定性現象一樣，隨機現象在自然界中隨處可見。孩子們喜歡猜硬幣的正反兩面:在桌子上旋轉一枚五分的扁平硬幣，然后把它倒過來，用手按住，猜硬幣是面朝上還是面朝下。硬幣旋轉100圈后面朝上與硬幣旋轉101圈后面朝上的概率是一樣的:1/2，這是典型的隨機性，意味著測試結果不確定。從歷史上看，錐頂形狀的物體不管怎么旋轉，它最后停下來的時候總會尖朝下站立，也就是說，它總會面朝上。這是確定性的一個例子——旋轉的結果是可預測的。人們意識到，隨機性的歷史可能比數學史本身更長，甚至等于人類的歷史，生兒生女就是一個不可預測的隨機事件。不確定性作為自然界的一個基本屬性，如何用數學語言來描述它——“熵是對不確定性的一種優秀的數學描述”。

（二）信息熵的特點

H（X）滿足以下三個條件：連續性：H（P，1-p）是P的連續函數；對稱性：H（P1，…，Pn）與P1，…，Pn的階無關；可加性：如果pn=Q1+Q2>0，必然存在以下唯一表達式：HP1，…。信息熵需要滿足上述特征。為了具有信息參考價值，還需要具有：（1）上凸性：當0<λ<1時，λh(p)+(1-λ)h(q)<h[λp+(1-λ)q]；（2）可擴展性：HN；（3）非負性：H(P1，…，Pn)≥0；（4）確定性：H(1，0)=h(0，1)，當最小值為0時；（5）極端性；當q(xi)=1時，P(xi)logP(xi)≤P(xi)logQ(xi)。信息熵是用來衡量一個問題或事件（以下簡稱事件）對于特定主體的不確定性。信息熵值越高，對應事件的主體不確定性越大。信息熵值越小，確定性越高。如果一個事件的信息熵對于某個人來說是0，那么就意味著對應事件對于他來說是完全確定的。通常，收到的信息包含“不確定性”，這其中的“不確定性”和事件的發生可能性相關，如，太陽東升西落這件事情就是確定的也是可靠的。當我們收到一個不確定的信息時，我們準備好衡量這個信息的可靠性，同時建立另一個新的事件。當我們衡量這些“信息”的不確定性時，其實是衡量“信息可靠性”這個“新事件”的不確定性，需要進一步介紹，當我們衡量一條信息是否可靠時，其實是在構造一個新事件。我們可以說某個事件的信息熵有多少，但不能說某個信息的信息熵有多少。薛定諤曾經說過：生命靠負熵而存在。也就是說，從生理學的角度來看，生命是攝取低熵值的食物，排出高熵值的排泄物，從而降低體內整體熵值，對抗自然熵增加的過程。從這個角度來看，獲取信息的行為就像是人體獲取食物。

（三）最大熵

在信息論中，當一個事件的各個微觀狀態的發生概率相等時，整個事件處于“最大熵”狀態。比如選擇的四個答案都是25%的等概率時，這個問題的不確定性最高，也就是這個時候信息熵最大。其中一個答案的正確率是30%，那么顯然這個問題的不確定性對你來說是比較低的，就是信息熵的值變小了。最大熵模型可用于“最大熵”。當沒有可靠的信息來降低事件的不確定性時，應保持其所有的不確定性，使事件的信息熵最大化，不要根據主觀猜測或無效噪聲來調整概率，這樣結果不好。在不確定的決策面前，不要加入太多的主觀預測，要尊重和保留所有的不確定性。在很多在線搜索的產品中，比如機器翻譯，就是直接或間接使用最大熵模型。一般來說，最大熵模型中的“特征”是指輸入和輸出的共同特征。最大熵模型中的每個特征都會有一個權重，這個權重可以理解為輸入和輸出是如何趨于同時出現的。我們可以以多種類型的邏輯回歸為例，一般來說，每個輸入數據表示為一個n維向量，可以看作n個特征。在該模型中，每個類別有N個權重，這些權重乘以N個特征，然后由softmax求和，表示輸入數據被劃分到該類別的概率。從最大熵模型來看，每一個輸入的n個“特征”和K個類別構成了NK特征，模型中有NK權重，與特征一一對應。每個類別都會觸發n個NK特征，這n個特征的加權代表了通過softmax將輸入分為不同類別的概率。

二、證券投資的信息來源

股票投資的信息來源廣泛，而金融投資的過程中，有獨家的內部消息，加上自身的本金支持，則可以獲得較為豐厚的利益，而很多投資者并不能區分消息，并且利用好消息。一般來說，證券投資市場的信息來源主要有以下幾種，第一種是從政府部門獲取信息，作為國家宏觀經濟政策的制定者，我國政府會根據實際情況，從總體上對股票證券投資市場產生的影響進行宏觀上的調控；第二是證券交易所，在證券交易所中，能對股票證券投資進行集中交易的組織和監督，我們能獲得的是股票證券投資的第一手信息,因為證券交易所需要公布證券市場的行情，并確定成交情況報表，因此這也是一種非常重要的信息來源；第三種是中國證券業協會，這是一個社會團體組織，也會定期發放相關的重要信息；第四種是證券登記結算公司，因為此類公司主要進行集中登記存管和結算證券交易的相關服務，所以也會接手新一手的信息，公司作為經營主體，需要對投資者負責，而經營情況的好壞在股市中反映影響著股民的實際收益，因此對于股民來說，這一信息幾乎是確定股票價值的判斷來源；第五種是中介機構，另外，還可以通過專家訪談、實地調研和市場調查等渠道獲取信息，如果有朋友或家庭成員從事相關工作的話，也可以通過他們獲取相關的信息。

三、信息在證券投資中重要性

證券投資領域具有目的性明確的特點，購買證券的最大理由就是因為可以通過證券為其獲利。因此為了保障證券投資市場的穩定性，就需要“把雞蛋放到不同籃子里”，放雞蛋的依據就是投資的信息。組合投資的方法有兩種:一種是傳統的組合投資方法，第二種是基于現代證券投資理論的現資組合方法，前者就是在投資者確定投資目標后進行科學合理的分析，選擇合適的證券品種和交易量構建合適的組合，實時監控和調整操作效率，以保證組合收益目標的實現；后者即根據每種證券的歷史數據來考察每種證券的收益和風險以及它們之間的關系。實際的投資過程中，最主要的就是正確地判斷商業情況和預見未來，如果在發展空間足夠且競爭優勢巨大，并且企業治理高效的前提之下，這樣的投資是完全合理的，而信息的搜集和解讀就是了解以上全方位信息的主要工作，盡管目前信息時代獲取信息的途徑多種多樣，并且很多信息都是公開的，但是只有正確的處理信息，才能戰勝市場。不同的人對信息的處理會有不同的操作，同樣的信息也會產生千差萬別的處理結果。在實際的證券投資過程中，公開同樣的信息也會產生完全相反的兩種觀點，這也是影響投資交易快速進行的主要因素，例如同樣一個公司的一份年報，在業績發生變化的影響之下，有的人會理解成為經濟形勢嚴峻而影響其未來的收益，也有的投資者認為是短期的正常變化，不同的信息處理會對投資人的實際收益產生巨大的影響，甚至可能血本無歸。因此，信息在實際的股票證券投資過程中產生的作用是非常重大的，而股票投資過程中信息的辨別和處理，也起到了基礎性的作用，因此只有做好信息的處理，才能科學預測未來股票證券市場的變化，為提升相應的投資效能做好鋪墊。

四、信息熵在證券投資市場中的應用

（一）確定重點

信息熵是一種占有信息多少的數據，決定了投資的績效。有效的信息是負熵，但是如果所獲得的信息會影響信息獲取的準確性，那么也是不可抗力對熵的影響降低，就是讓所掌握的信息降低決策者的不確定性。但是市場上的投資者其所擁有的信息量是相差不大的，掌握信息量的大小固然重要，加工信息的能力才是最重要的，設函數Y=f（x）是信息熵的計算公式，f是我們運用大腦對這些信息進行加工處理，這在信息熵的應用中是非常重要的，x=g(z)，把函數Y=f（x）再進一步分解成Y=f[g(z)],g就是判斷什么信息是重要的，因此要確定好工作重點，才能夠事半功倍。確定證券投資中的風險范圍，其必要性是大于投資本身的，但是從本質上說，如果不能因為信息熵而確定投資方向，那么這樣的判斷是無效的，如果不能因為投資決策降低風險，這樣的重點確定也是存在問題的。

（二）主體信息

證券市場的投資主體有兩類，個人投資者分布最廣泛，而機構投資者有大量的自用資金進行專業的證券投資活動。在股票證券市場中，應當做好信息的搜集及判斷，什么信息是重要的信息？在如今信息時代之下，信息多樣化和復雜化也給實際的股票證券投資判斷產生了一定的影響，在投資體系決定之下，應當進行高層次的信息處理，并且做好理論、實踐的思考及驗證，盡可能多收集相關企業長期獲取價值的重要信息，同時重視宏觀經濟對未來投資市場的影響，通過多樣化的信息搜集渠道，不斷完善自身的信息儲備，從而起到優化股票投資的作用。對于人們想掌握其規律的股市，我們只能觀察股票的一些基本數據，比如股票的開盤價和收盤價、成交量等等。利用這些基礎數據直接預測股價的漲跌是可行的，但預測結果往往不理想。這是因為在股市中，基本面數據和股價之間可能存在某種隱性關系，根據數據集的特點對數據進行劃分，最終得到完整的決策樹。但是正是因為這個特點，決策樹算法容易受到攻擊。基于最大熵原理可以提高決策的全面性。股市的數據比較復雜，很多基本面數據關聯度高，數據復雜度高，數據之間有很多可以探索的規律。最大熵原理可以找到唯一滿足多個規則的最優模型，正好彌補了觀測序列值必須獨立的缺陷。

（三）做好信息的處理

信息處理的微妙差異會決定投資市場的規模及是否會遭遇到顛覆性的投資問題，在實際的工作過程中，相關投資人員應當具備跨學科的思維模型，根據統計學囚徒困境、富力進化論等跨學科的基本理論，對于股票證券投資的基本規律及商業投資的基本價值有清晰的認知，通過深度的洞察力看清企業發展背后的問題，并應用到實際的股票證券投資管理過程中。挖掘信息熵的應用價值，并介紹該算法的基本應用步驟和目標，設計相關的決策辦法，以實現股票預測為原則，對證券市場中的各個信息進行處理分析，保障整體信息處理的合理性，這樣才能有效控制決策風險，提升數據處理工作的價值。

五、結語

綜合來看，信息熵理論在各個行業中的應用都是多樣的，而做好相關的研究并優化其應用具有現實價值，信息熵在證券投資市場中的作用不可替代。證券市場是一個高風險市場，除了應對國家政策變化和經濟大環境的變化以外，還有市場規律影響著證券市場，而當下中國的證券市場尚未完全規范，應對這些風險有多種辦法，而信息熵理論可以為投資管理提供數據支持。證券市場需要做好精準化管理，否則會影響實際的投資效果，造成巨大的經濟損失，因此做好相關的研究非常重要。

參考文獻：

[1]陳星宇.基于改進的HIROSE模型的證券公司品牌價值評估研究[D].上海：上海財經大學，2020.

[2]張璐瑤.信息熵在機器學習算法中的運用[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2020.

[3]金妮.基于信息熵的互聯網消費金融平臺融資能力測度研究[D].成都：成都理工大學，2019.

[4]李興源.基于證券價格風險預測的投資組合策略研究[D].秦皇島：燕山大學，2018.

[5]王東旋.資本市場與實體產業關聯性的研究[D].北京：中央財經大學，2017.

[6]于雪彥.基于信息熵的會計信息披露質量模型及經濟后果研究[J].投資研究，2017,36(5):67-80.

[7]王迪.基于模糊熵的證券投資組合優化模型研究[D].北京：北京化工大學，2016.

作者：張福海 單位：青海民族大學