數學理論論文范文10篇

摘要：探討數學理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內涵揭示的深入細致的數學真理，…。

關鍵詞：1、數學理論為什么1+1=2，2、哲理整性質，3、哲理整小數4、廣義整數，5、有限不循環小數，6、有限循環小數，7、最大分數單位1/2，8、小數單位，9、最大小數單位——0.5等等

1、數學理論為什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

純粹數學理論上存在著缺陷與不足，那就是偶數能被2整除、奇數不能被2整除，換言之，純粹數學在理論上根本無法承認和接受2是數學公理，因為奇數不能被2整除自身就是科學根據與鐵的事實，偶數能被2整除、奇數不能被2整除，如此理論太絕對了，已經給純粹數學的理論造成了不可思議，奇數不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探討、探索——不能還停留在偶數能被2整除、奇數不能被2整除玄學的理論水平上，要深化理論認識，…。

為什么1+1=2，本文回答既簡單又深奧：偶數能被2整除，奇數不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數與偶數相反相成對立統一，1+1=2是數學首要公理，1+1=2蘊涵著深刻的對立統一規律，是??！它真的既簡單又深奧，它簡單的表面上看似是小學生的基本知識，然而其道理深奧地不可思議、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解與接受，更不是小學生能夠理解的數學知識，...!

偶數能被2整除，奇數不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數與偶數不僅存在著對立性，而且還存在著共性和同一性，即異中之同，差異中的共性，…，

數學情境教學的基本理論

2.1情境的內涵

情境原本是中國古代美學的一個重要概念，《現代漢語詞典》稱為具體場合的情形、景象或境地.從社會學的角度看:“情境”是指一個人進行某種行為時所處的社會環境，是人們社會行為產生的條件.從心理學角度看;“情境”表現為多種刺激模式、事件和對象等.而教育學中的情境概念一般認為始于美國教育家杜威.杜威認為，傳統教育失敗的根本原因是未能在教育教學過程中給學生設置引起思維的直接經驗的情境.教育中的“情境”實際上就是一種以情感調節為手段，以學生的生活實際為基礎，以促進學生主動參與、整體發展為目的的優化了的學科教學與生活環境.情境不僅能激發問題的提出，而且能為問題解決提供相應的信息和依據.至于學生學習的情境，可以理解為學生從事學習活動，產生學習行為的一種環境和背景.它提供給學生思考空間的智力背景，產生某種情感體驗進而誘發學生提出問題、解決問題的一種刺激事件或信息材料，同時也是傳遞信息的載體.本文所說的“情境”，指的是“一個優化了的、滲透著教育者意圖的環境”.

2.2情境教學的內涵

情境教學的概念，首先由美國心理學家、教育家J.s.Brown和A.Collins等在1989年一篇名為《情境認知與學習文化

的論文中提出的.他們認為“知識只有在它們產生及應用的情境中才能產生意義.知識決不能從它本身所處的環境中孤立出來，學習知識的最好方法就是在情境中進行”.關于情境教學則有各種不同的表述:

摘要：探討數學理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內涵揭示的深入細致的數學真理，…。

探討數學理論為什么1+1=2（原創）

作者：任感恩

摘要：探討數學理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內涵揭示的深入細致的數學真理，…。

關鍵詞：1、數學理論為什么1+1=2，2、哲理整性質，3、哲理整小數4、廣義整數，5、有限不循環小數，6、有限循環小數，7、最大分數單位1/2，8、小數單位，9、最大小數單位——0.5等等

1、數學理論為什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

幾年來，一職數學教研組在校領導的領導帶動下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各開展教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

一．堅持理論學習，認真撰寫論文

公務員之家版權所有

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水。為加強修養，提高素質，我們認真學習了“教學論新編，“成功教育理論?！皵祵W教學論等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數學教研組每年都有論文獲獎。每年都有論文在刊物上發表。其中，趙立新老師的論文曾獲市論文評比三等獎，且在北京成人教育刊物上發表。閆秀芹老師的論文“導言設計芻議獲區成教系統一等獎，且在北京成人教育刊物上發表。在成教系統教學經驗交流會上，閆老師的文章“讓學生在數學課上體驗成功在大會上進行交流。

二．積極參加和開展教研活動

我組老師積極參加市區校各級部門組織的教研活動公務員之家版權所有不光是校內、區內的教研活動每年還有次參加市數學研討論及教材，教法輔導還曾幾次到懷柔、密云等兄弟校參加教學研究活動。

幾年來，一職數學教研組在校領導的領導帶動下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各開展教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

一．堅持理論學習，認真撰寫論文

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養，提高素質，我們認真學習了“教學論新編”，“成功教育理論”。“數學教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數學教研組每年都有論文獲獎。每年都有論文在刊物上發表。其中，趙立新老師的論文曾獲市論文評比三等獎，且在北京成人教育刊物上發表。閆秀芹老師的論文“導言設計芻議”獲區成教系統一等獎，且在北京成人教育刊物上發表。在成教系統教學經驗交流會上，閆老師的文章“讓學生在數學課上體驗成功”在大會上進行交流。

二．積極參加和開展教研活動公務員之家版權所有

我組老師積極參加市區校各級部門組織的教研活動不光是校內、區內的教研活動每年還有次參加市數學研討論及教材，教法輔導還曾幾次到懷柔、密云等兄弟校參加教學研究活動。

我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。每學期開展單元說課。也就是說單元的教學目標、重點、難點，說教材的前后聯系，說突出重點、突破難點的措施，說本單元學生應掌握的解題規律、方法、技巧。每學期開展聽評課。我組教師十分重視聽評課活動，聽課前認真備課。。設計教案，互相切磋。聽課后認真評課。如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。成教系統組織的公開課，觀摩課每年都有數學老師參加，且趙立新。閆秀芹二位教師的公開課得到高度評價。

這學期，我們數學教研組在校教科室、教務處的直接領導下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

一．堅持理論學習，積極撰寫心得文章

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養，提高素質，我們認真學習了“教學論新編”，“成功教育理論”。“數學教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數學教研組每年都有論文獲獎。每年都有論文在刊物上發表。其中，好的老師的論文曾獲市論文評比三等獎，且在北京成人教育刊物上發表。白機老師的論文“導言設計芻議”獲區成教系統一等獎，且在北京成人教育刊物上發表。在成教系統教學經驗交流會上，閆老師的文章“讓學生在數學課上體驗成功”在大會上進行交流。

二．積極參加和開展校本教研活動

我組老師積極參加市區,校各級部門組織的教研活動,不光是校內、區內的教研活動.每年還有3-4次參加區數學研討論及教材，教法輔導.還曾幾次到似的、撰血等兄弟校參加教學研究活動。

我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。每學期開展單元說課。也就是說單元的教學目標、重點、難點，說教材的前后聯系，說突出重點、突破難點的措施，說本單元學生應掌握的解題規律、方法、技巧。每學期開展聽評課。我組教師十分重視聽評課活動，聽課前認真備課。。設計教案，互相切磋。聽課后認真評課。如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。成教系統組織的公開課，觀摩課每年都有數學老師參加，且二位教師的公開課得到高度評價。

這學期，我們數學教研組在校教科室、教務處的直接領導下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加各教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了一定的貢獻。

一．堅持理論學習，積極撰寫心得文章

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養，提高素質，我們認真學習了“教學論新編”，“成功教育理論”?！皵祵W教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。幾年來，數學教研組每年都有論文獲獎。每年都有論文在刊物上發表。其中，好的老師的論文曾獲市論文評比三等獎，且在北京成人教育刊物上發表。白機老師的論文“導言設計芻議”獲區成教系統一等獎，且在北京成人教育刊物上發表。在成教系統教學經驗交流會上，閆老師的文章“讓學生在數學課上體驗成功”在大會上進行交流。

二．積極參加和開展校本教研活動

我組老師積極參加市區,校各級部門組織的教研活動,不光是校內、區內的教研活動.每年還有3-4次參加區數學研討論及教材，教法輔導.還曾幾次到似的、撰血等兄弟校參加教學研究活動。

我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。每學期開展單元說課。也就是說單元的教學目標、重點、難點，說教材的前后聯系，說突出重點、突破難點的措施，說本單元學生應掌握的解題規律、方法、技巧。每學期開展聽評課。我組教師十分重視聽評課活動，聽課前認真備課。。設計教案，互相切磋。聽課后認真評課。如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。成教系統組織的公開課，觀摩課每年都有數學老師參加，且二位教師的公開課得到高度評價。

論文關鍵詞：中醫脈學理論模型統一性

論文摘要：中醫脈學理論潛在著統一的思維模型及數學模型；其模型性承載于太極模型、三才模型、五行模型；這種模型概念的遷變反映著中醫脈學理論的逐漸形成與完善；模型中醫學認為，中醫理論特點是“以模塑理”、“按模索病”。先有一套完整的模型理論，然后再嚴格按照模型建立其脈學理論。

模型中醫學是從思維模型、數學模型研究中醫理論形成、發展和演進的一門邊緣性學科[1]。中醫診斷學是以統一的思維模型、數學模型用于人體不同部位的醫學診斷，例如：舌、脈、眼、耳等，它們都是診斷疾病的窗口，是用來觀察人體內在變化的，即中醫所謂的“司外揣內”[2]。同理，中醫以診脈為主要診斷特點的脈學理論，亦產生于一種模型思維，如太極、三才、五行等三大模型思維。脈學理論恰恰是嫁接了這種思維模型，并結合臨床實踐，形成了一套完整的脈學理論體系。今論述如下，以期斧正。

1．脈學的太極模型

太極模型，反映的是表達整體意義上的“基元”演化思維。它的基元性，決定了從每個基元部位均可反映著相似的全身或其他基元源的演化發生的模型表達。一節脈，就是一個基元部位，所以，它相似的反映著全身或每個其他基元部位潛在的脈象模型表達。

中醫脈學定位，腕部的“寸口”，就是一段潛含著全身任何相對獨立生命單元均有的演化“基元”部位，它與太極思維相吻合。所謂太極，極端也，唯一也，基元也。在“極”端處，陰陽混元一體，陰陽高度統一，陰陽屬性在此“極點”并且顯示不出來。這正是太極思維模型的原初意義。每一段相對獨立的一股脈，均對應著“太極”思維模型。它反映著人體生命信息完整意義上的泛指代。

一學期來，在校領導的正確領導下，全組教師堅持教育、教學理論的學習，積極參加和開展教研活動，完善和改進教學方法和手段，為提高我校的數學教學質量做出了應有的貢獻。回顧一學期的學習工作，總結如下：

一、堅持理論學習，不斷總結教學經驗

本組教師積極參加學校和市、區培訓，繼續學習新課標教學理念，進一步轉變觀念，以新觀點、新理念指導教學。為加強修養，提高素質，我們數學組的全體教師以自學為主，不斷地搜集新信息，利用教研組活動時間根據階段性的教育教學有針對性地教學理論知識，了解教研改信息，注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。一學期來，數學教研組不斷地總結經驗，堅持人人寫教學教學反思、教學案例和教學論文并收入匯編。

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”，教師如果不學習，教研活動就會成本“無本之木，無源之水”。為加強修養，提高素質，我們認真學習了“教學論新編”，“成功教育理論”。“數學教學論”等教學理論，學習學科刊物，了解教研改信息，善學才能善研，善研才能善教，已成為全組教師的共識，不光如此，我們還注意用教學理論指導教學實踐，認真撰寫論文。

二、積極參加和開展教研活動

老師們積極參加市、區、校各級部門組織的教研活動，為了改革課堂結構和教學方法，提高教師的課堂教學效益。教師們積極開設公開課，如校級的每人開了一節公開課或示范課，起到了引領的作用，全學期共開公開課15節。為了改進教師的課堂教學，老師們認真地參加聽課，并進行了認真的研討；老師們的教學水平都有了很大的提高。做到培優補差。搞好學生的基礎知識教學，在校內舉行高一、高二年級數學競賽；組織學生參加數學競賽，培養學生的學習數學的興趣，開發學生的智力。

摘要：金融數學是一門運用數學模型和方法研究金融資產價格變化規律的學科。本文介紹了金融數學的發展歷史和B-S期權定價公式導致多次重大金融危機的過程，分析了金融數學將股票價格與時間之間的數量關系假設為隨機變量，并用描述樣本軌道集合發散程度的標準差來度量一條樣本軌道波動程度的基本概念錯誤，指出金融數學建立的資產價格模型不能正確描述并預測金融市場的價格波動趨勢，是導致金融數學產生學科危機的根本原因。

關鍵詞：股票價格模型；　B-S期權定價公式?。唤鹑谖C

一、引言

金融數學是一門運用數學模型及方法研究金融市場資產價格變化規律，并解決資產定價、最優配置及風險管理等金融市場問題的一門學科。隨著人類社會從工業社會步入信息社會，以股票、債券、金融衍生品等虛擬資本交易為主的虛擬經濟規模已大大超過實體經濟規模，僅全球股票市場每年的交易總額就超過全球GDP。由于金融市場的高度流動性、不穩定性、高風險性和高投機性會導致金融資產價格大幅波動，加大經濟運行的風險并產生金融危機，給社會經濟造成危害，因此研究金融市場數量關系及其運行規律的金融數學受到了全社會的高度關注。令人遺憾的是，金融數學中的B-S期權定價公式在金融市場的大規模應用，卻成為直接導致1987、1997和2007年三次重大金融危機的罪魁禍首（Mackenzie，2018；Stewart，2012；Triana，2014）。被譽為“中國金融數學開創者”、獲得2020年未來科學大獎“數學與計算機科學獎”的彭實戈院士，在《中國基礎研究發展報告》第二章中國數學前沿進展中明確指出：B-S期權定價理論是造成以前歷次重大金融危機的關鍵性原因（科技部基礎研究司，2019）。暢銷書《黑天鵝》的作者塔勒布在2007年10月23日的《金融時報》上發表了題為“破壞市場的偽科學”專欄文章，對金融數學進行了嚴厲的批判。塔勒布在文章中指出：人們從一次又一次的金融危機中得出了“金融數學的有效性與占星術一樣不靠譜”和“金融數學通過創造風險來危害金融系統”的結論。塔勒布痛斥金融數學是破壞市場的偽科學，金融數學理論獲得諾貝爾獎不僅是對科學的侮辱，金融數學一直使金融體系面臨崩潰的風險。金融數學在金融市場中的失敗應用使人們開始懷疑，數學模型究竟能否用來描述并預測金融市場的價格波動現象和趨勢，金融數學因此陷入了嚴重的學科危機。本文指出金融數學將股票價格與時間之間的數量關系假設為隨機變量，并用描述樣本軌道集合發散程度的標準差來度量一條樣本軌道波動程度，是導致金融數學產生學科危機的根本原因。

二、金融數學發展歷史

金融數學的發展歷史最早可追溯到1900年。法國數學家巴舍利耶在其博士論文《投機理論》中，首先用概率方法對股票價格進行研究。巴舍利耶發現股票價格的變化是完全隨機的，因此使用布朗運動模型來描述股票價格波動，這比著名物理學家愛因斯坦用數學語言描述布朗運動的時間早了5年。巴舍利耶的研究成果太超前，一直未能引起學術界重視，直至1955年才被美國第一位獲得諾貝爾經濟學獎的薩繆爾森發現，因而受到眾多經濟學家和數學家的大力推崇。1952年，剛從芝加哥大學畢業的馬科維茨將其博士論文濃縮為一篇題為“資產組合選擇——投資的有效分散化”的在《金融雜志》上。馬科維茨首次用均值和方差這兩個隨機變量數字特征來定量描述證券的收益和風險，建立了組合投資理論，并通過均值-方差分析來確定最有效的證券投資組合。馬科維茨組合投資理論的建立，標志著數學在金融領域獲得了成功應用，同時也引發了“第一次華爾街數學革命”，使多樣化的投資策略在華爾街得到廣泛應用。因此，馬科維茨的組合投資理論在1990年獲得了諾貝爾經濟學獎。1956年，美國海軍研究實驗室的高能物理學家奧斯本利用業余時間開始研究股票市場，發現巴舍利耶的算數布朗運動模型存在股票價格會變為負數的嚴重缺陷，與實際情況明顯不符。奧斯本將巴舍利耶的算數布朗運動模型改進為幾何布朗運動模型，并在《運籌學》雜志上發表了題為“股票市場上的布朗運動”論文。《運籌學》并不是一本經濟學雜志，但是很多經濟學家和數學家都看到了這篇論文，奧斯本的研究很快就引起了廣泛的關注。1964年，法瑪獲得了美國芝加哥大學商學院的博士學位，其博士論文為《股票市場價格走勢》。1965年，法瑪將其博士論文濃縮為題為“股票市場價格隨機游走”的在《金融分析家雜志》上，法瑪使用隨機游走模型描述股票價格變化，并提出了著名的EMH（EfficientMarketsHypothesis）有效市場假說。有效市場假說提出后，迅速成為金融學研究領域的實證研究焦點課題和解釋資本市場運行規律的重要工具，同時也發展成為現代金融學，尤其是現代資本市場理論的重要基石，法瑪也因此被稱為金融領域的思想家，并獲得了2013年諾貝爾經濟學獎。1965年，薩繆爾森發現奧斯本幾何布朗運動模型無法描述和解釋實際股票市場中的長期線性趨勢，薩繆爾森沒有從幾何布朗運動模型本身去尋找原因，而是直接添加了線性漂移項，建立了帶漂移的幾何布朗運動模型，金融數學理論從幾何布朗運動模型推導出了與事實不符的“股票價格服從對數正態分布”性質。上世紀70年代，隨著金融創新的不斷進行，用數學模型進行金融產品定價成為理論研究的重點。1970年，布萊克和斯科爾斯首先假設股票價格服從薩繆爾森的幾何布朗運動模型，推導出了著名的B-S期權定價公式，利用數學工具解決了股票、債券、貨幣、商品等金融衍生產品的合理定價問題，實現了金融理論的又一大突破。1973年，布萊克和斯科爾斯將基于B-S期權定價公式的期權定價理論寫成了題為“期權定價和公司債務”的研究在《政治經濟學雜志》上，這篇文章很快成為經濟學領域最重要的幾篇論文之一。1970年，斯科爾斯在麻省理工學院的新同事默頓看到布萊克和斯科爾斯的研究報告時，立刻領會了這項成果的潛力。默頓是當時唯一掌握隨機微積分的經濟學家，他用隨機微積分方法也推導出了B-S期權定價公式，并對B-S期權定價公式所依賴的假設條件做了進一步減弱，同時給幾何布朗運動模型增加了泊松跳躍過程，擴大了B-S期權定價公式的應用范圍，所以，B-S期權定價公式又被稱為B-S-M期權定價公式。HP（Hewlett-Packard）公司和TI（TexasInstruments）公司很快開發出了內置B-S期權定價公式來計算期權價格的手持計算器，B-S期權定價公式迅速被廣泛應用于金融市場，直接導致了“第二次華爾街數學革命”，使金融市場的創新工具和創新產品的數量迅速增多，金融市場獲得了空前規模的發展。1997年，斯科爾斯和默頓因此獲得了第二諾貝爾經濟學獎，布萊克不幸英年早逝，沒有與斯科爾斯和默頓一起領獎。