用字母表示數教案范文
時間：2023-03-29 22:45:16
導語：如何才能寫好一篇用字母表示數教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
2.能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式。
3.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。
教學重點：用字母表示數的意義。
教學難點：在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示；建立符號感。
教學過程
一 創設情境 引入新課
兒歌導入 出示課題
師：我們先來唱一首兒歌好嗎？
生：好！
師：我先唱一句――
一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。你們會唱嗎?
生：會。
師：那好，我們一起唱。
生：二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通二聲跳下水;
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水;
四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿,撲通四聲跳下水;
師:停一下。
問:那5只青蛙呢？（學生回答，教師作評并將答案填入表格中）
問：那10只青蛙呢？（學生回答，教師作評并將答案填入表格中）
■
師：大家說這首兒歌唱得完嗎?
生：唱不完。
師：為什么
生：因為青蛙有無數個。
師：你能用數學知識,一句話把這首兒歌唱完嗎?
（各學習小組交流合作，探討結論）
師：請問這里n是什么?它表示的又是什么?
生：n是字母,它表示的是青蛙的個數.
師：今天這節課我們就來學習“用字母表示數”(板書課題)
二 交流對話，探索新知
字母還可以表示哪些數呢？學生小組討論交流，然后由代表發言。學生會合自己的生活經驗得出字母可以表示正整數，比如剛才討論的金錢數量，也可以表示負數，比如溫度是零下3度，可以表示小數或者零，比如去超市買東西時，那些價格有些是小數，不買則花零元錢。由學生自由發言討論，然后由學生總結，得出字母可以表示任何數。
老師不失時機指出實際上字母不但可以表示任何數還可以表示運算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。
如乘法交換律是：ab=ba加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac
如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。
三指導應用，鞏固提高
（1）練習簿的單價為x元，怎樣表示100本練習簿的總價？
根據總價=單價數量，學生很容易得出。
變式（變一變）：若100本練習簿的總價為x元，則練習簿的單價為多少元？
說明：字母x可表示單價也可表示總價，需視實際情況而定；
（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用a表示兒子現在的年齡，那么父親現在的年齡為 歲。
（3）設每一條小紅魚m元，共n條這樣的小紅魚需多少元呢？
師生一起總結，然后給出書寫時應該注意的事項：
1）表示數的字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“.”來代替，數和字母相乘，在省略乘號時，要把數字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a;-1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a;帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。
2）含有字母的式子表示某種量時，列式時可不寫單位名稱，在答時寫上單位名稱，若結果是乘除關系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結果是加、減關系，必須把式子用括號括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。
（4）課內練習1、2、3，尤其需指出的是練習3要求第一個可以用表示結果的實際問題，此題屬于條件開放題，應組織學生分組討論、合作交流，適時培養學生協作精神、交往能力、表達能力、發展。
四 課堂小結，反思提高
1、本堂課你有什么收獲？
篇2
培養學生的科學精神和創新思維能力,是數學教學的重要任務。筆者對各年級數學的測驗成績進行了分析研究,可以看出初一以上各年級均有五分之三的學生數學成績不及格,并且帶有普遍性。在進行一些內容的教學時,學生對新授數學內容倍感困難,不易接受和運用,以往學習中的薄弱環節明顯地暴露出來。教師也因多種因素感到教材難以處理,教學效果難以提高。
其原因分析,有如下二個方面:
1.在中學階段數學中,“用字母表示數”是算術與數學的銜接點也是分化點。學生對“字母表示數”的理解和認識,還停留在原有的水平上。從學生心理上看,踏入中學大門的學生年齡大都在13歲左右,正處在從機械記憶向理解記憶轉化,從具體思維向抽象思維轉化時期,而大多數學生對這兩個轉化開始時是不適應的?！坝米帜副硎緮怠笔菙祵W符號的進一步抽象,也可以說,是學生升入中學后遇到的抽象思維的第一關,是他們認識上的一大飛躍,若沒有教師的正確引導,這一關是不容易過好的。
2.受小學算術的內容和方法的束縛,不易接受中學代數和幾何的內容和方法。例如,在數的概念方面,習慣于在非負有理數集上研究問題,對在實數集上研究問題不易接受;在運算種類上,習慣于加減乘除運算,對乘方、開方、指數等不易接受,習慣于用數字表示的數及其運算,對用字母表示數、代數式及運算和函數及其研究不易接受;在解代數應用題時,不習慣運用列方程或不等式的方法,在解幾何應用題時,不習慣運用有關概念、公理、定理進行論匪,習慣于研究單項值的情況等。
針對上述兩方面情況,從四個方面入手:
1.安排一定時間讓教師對學生的小學算術學習進行查漏補缺,抓住薄弱環節認真復習鞏固和提高,而且貫穿于中學階段數學教學全過程,始終引導學生去比較算術與代數、幾何在內容和方法上的異同,從而適應中學數學學習。
2.與其它學期(年)相比,初一(上)、高一(上)代數含強分化點的課時占學期總課時數的百分比值較高,因此防止中學數學教學的分化現象,并針對學生藏文偏科情況,增加理科教學時間,從初一、高一入學時緊緊抓住不放松。
篇3
關鍵詞： 數學課教學目的 教材 學生思考
教師上好課是教師的本份，讓學生吸收更多的知識也是教師上好課的集中體現，如果能開創性的上課，那就是好老師。特別是數學課，因為數學課是一門邏輯性很強的學科，學生學到了知識就要學以致用，同時還能舉一反三。一名好的數學教師，他可以使用多媒體進行教學,也可以讓學生相互討論進行合作性學習，也可以用簡單的一支粉筆、幾張卡片,配合幽默的語言、可親的神態、靈活的教法,讓數學課堂精彩紛呈?？偨Y教學經驗,上好一節數學課,要處理好以下幾個方面的問題。
一、堅持有效提問的原則
為保證課堂教學中提問的有效性，教師的提問還應該堅持一些提問的基本原則。中學數學課堂教學都是圍繞著某一特定教學目的展開的，教學的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設計課堂提問。
二、鉆研教材,備好課,挖掘教材的數學思想
教材是我們授課的工具,學生是我們課堂的主體,要想上好數學課,我們必須真正掌握教材和學生。新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設計數學情景?學生應形成怎樣的數學思想和方法,教材只做了簡短的說明。因此,我們教師在教學過程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如,初一代數第一冊(上)的核心是字母表示數,正是因為有了字母表示數,我們才能總結一般公式和用字母表示定律,才形成了代數學科,這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終,列代數式是用字母表示已知數,列方程是用字母表示未知數,同時本章用數軸把數和形緊密聯系起來,通過數形結合來鞏固量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等,通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。
三、要尊重學生的需要、保護學生的自尊心和自信心
不同班級的學生會有不同的特征，同一班級的學生也存在一定的差異。好的課程應當關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所收獲。應恰當處理學生學習活動中不同類型的反饋信息，保護學生的自尊心和自信心。注意傾聽各種學生的回答，即使知道學生可能回答不對，也應讓學生表達出來自己的見解。相信學生的每一個回答都會對學生自己和別人帶來一些啟示，這些啟示有的來自正面，有的可能來自反面。
四、為學生留下思考的時間
好的課堂教學應當是富于思考的，學生應當有更多的思考的余地。學習歸根結底是學生自己的事，教師是一個組織者和引導者。學習的效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考，而教師的責任更多是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。最簡單的一個指標是教師提問以后是否給學生一定的思考時間，至少有幾秒鐘的時間讓學生想，而不是急于下結論，判定學生會還是不會。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
五、以練習設計 為藝術 ，促進數學能力的發展
篇4
【關鍵詞】數學學習；數學知識；教學方法；銜接問題
【中圖分類號】G412.56 【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2012）12-0102-02
我聽到許多家長說：“我的孩子在小學數學成績一直很好，每個學期都獲獎，不知道現在怎么變成這樣？”是的，一部分學生進入初中后成績明顯下降，我認為主要因素在于目前中學生數學教學存在著一種嚴重脫節現象。初一數學是中學數學的基礎，要大面積地提高教學質量，必須從初一抓起，搞好中小學數學教學的銜接，使中小學的數學教學具有連續性和統一性，使學生的數學知識和能力都銜接自如，是擺在我們初中教師面前的一個重要任務。新理念、新思路、新觀點、新的課程標準……演奏著教育改革的交響曲，面對如火如荼的改革發展時期，中小學的教學銜接，不僅體現現在教學內容的銜接，還主要體現在教師教法的銜接上，更主要體現在學生學法的銜接上。如何銜接中小學數學教學，提高中學數學教學質量是一個十分重要的問題。下面，本人從以下幾個方面略述一些淺見。
一、教學內容的銜接
作為初一數學教師應當把小學與初中數學內容，作一個系統的分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，利用舊知識，銜接新內容。初中教師要熟悉小學數學教材和課程標準，對小學的數學概念和知識的要求做到心中有數，初中數學新授課就可以從復習小學內容的基礎上引入新內容。初一數學的每一節內容都是在小學基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的舊知識進行鋪墊和引入。掌握新舊知識的銜接點，才能做到有的放矢，提高教學質量。
教材是教師組織教學活動的重要依據，教師對教材的理解越深，鉆研越透，真實具體掌握了教材安排的主要思路、教學內容各知識點的分布結構。它們之間相互聯系，就能夠在數學教學的銜接問題上進行統籌規劃，合理布局，設計好每堂課的教案、教學方法，有效地依據教材創造性完成教材的內容，達到數學教學銜接中的科學合理，自然過渡。數學教師只有理清教材的主要思路，以教材為依據，創造性地使用教材，把陌生的內容生活化，抽象的內容形象化，枯燥的數字興趣化，強化基礎性，注重開放性，培養創新能力，學生將終身受益。如代數式的教學問題。
代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。初一代數式的第一堂課，結合小學“用字母表示數”“用含有字母的式子表示數量關系”這一舊知識可有效激起學生學習愿望，降低學習難度。而在實際教學中，例題和練習也都是在小學學過的“單價、數量、總價”、“速度、時間、路程”以及幾何圖形周長面積公式、百分數應用題數量關系等基礎上學習的。
為了克服初一學生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“列代數式”這一內容的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列出代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高，使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減輕小升初中感覺的負效應。
二、教學方法的銜接
雖然初一和六年級的學生在年齡上只相差一歲，上學時也只是進出的校門不同而已，但學生在課堂上表現出來的差異有天壤之別。因此教師必須結合學生的生理和心理特點，從學生的認知結構和認知規律出發，有效地改進教法，搞好教學方法上的銜接，激發學生的學習興趣，充分調動學生的主動性和積極性。興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數學的意義。感覺到學習數學的樂趣。幫助學生樹立信心，培養學生良好的學習習慣。鼓勵學生質疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。如，由算術法到列方程解應用題。小學里的應用題大部分是用算術法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。剛開始，學生由于習慣用算術法來求解，不重視列方程解應用題的學習，這時教師要有意識地選擇一些用列方程解此算術法簡便的應用題作為范例，用兩種方法對比講解，使學生逐步體會到列方程解應用題的優越性，而激發學生的學習積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力。其次，教學要重視創設教學情境，便于學生產生感性認識。講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久性，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創設情境，盡量做到再現數學家的發現過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經過引導達到真正認識、理解。
三、學習方法的銜接
教學內容的銜接是提高教學質量的基礎，抓好教學方法的銜接則是提高教學質量的關鍵。但學生是學習的主體，提高教學質量的關鍵是改進學習方法。如何重視學法上的銜接呢？
（一）注重預習，指導自學。預習實質上是學生自學的開始。因此，教師要注重預習指導，加強預習訓練。訓練的方法是：可從布置按要求完成的預習作業開始，包括這樣三部分——預習所得、習題試做、質疑問難，并在第二天展示優秀作業，讓中下生有所參照，使學生逐步嘗到自覺尋求知識的甜頭，從而激發學生預習的興趣。數學概念、定理、應用題等課型，從布置預習慢慢地過渡到自覺預習，主動提出難以理解的問題，為學習新課知識打下基礎。
（二）專心聽講，勤于思考。作為中學數學教師在平時的教學中，抓好學生專心聽講的同時，重視教會學生思考。教師所提出的問題必須符合學生的實際，要有一定的思考價值，要從啟迪學生的思維這一基點出發，要教會學生養成一邊聽講、一邊看書、一邊思考的習慣，使學生的多種感官都參與活動，在課堂上多讓學生看書，但要指導學生去字斟句酌地研究課本，多問幾個為什么，從而加深對定義、定理、法則的理解，對圖形的感知，應用題的理解。
（三）強化訓練，規范作業。
篇5
一、 問題設計應有啟發性
教師在設計問題的時候，應使問題有一定的啟發性，不僅要激發學生的好奇心、求知欲，而且要設置學生“最近發展區”的問題才能夠促進學生積極思維，參與到解決問題的活動中來。如：在“平方差公式”的教學中，可以設計如下問題：
⑴計算下列各題：
①（x+5）（x-5）= ；②（n+3m）（n-3m）= ；③（5a+b）（5a-b）=
⑵想一想：通過計算你發現了什么規律？
⑶你怎樣驗證這個規律的呢？（總結歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2
⑷想一想：怎樣用圖形面積的幾何意義來解釋平方差公式？
⑸在探究平方差公式過程中，我們經歷了怎樣的一個思維過程？并感受了那一種數學思想？
本題設計從學生學過的特殊的多項式乘法入手，啟發學生回顧運算法則，使學生建立了感性認識，在此基礎上，再讓學生自己歸納概括，符合學生的認知規律。在整個過程中，教師積極向學生提供探索、合作交流的時間和空間和激發學生進行思維創造的平臺，不僅使學生掌握了平方差公式的，還滲透了數形結合的數學思想方法。
二、 問題設計應有層次性
對于那些具有一定深度和難度的內容，學生難于理解、領悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法，把一些復雜的太難的問題設計成一組有層次，有梯度的問題串，以降低問題難度。 讓學生“跳一跳，摘得到”，使學生的求知欲得到滿足，提高學生的信心。如：“反比例函數的意義”概念形成環節，設計了四個問題（多媒體展示五個具體函數表達式）：
（1）所列出函數中哪些是我們學過的函數？
（2）在剩下的三個函數中，具有什么共同的形式？
（3）反比例函數的特點是什么？①從形式上看（分子、分母）；②從自變量取值范圍看；③待定系數有幾個？求反比例函數需要x、y幾對對應值？④如何理解y與x成反比例函數這句話？
（4）反比例函數與正比例函數除了在形式上的不同外，在本質上有何區別？
這一串問題就充分體現了層次性原則，八個問題層層遞進，逐步引導學生的思維向縱深發展。學生學習效果明顯，這種體現層次的問題，就充分展示了數學問題的有效性。
三、 問題設計應有思維性
教師問題設計必須有一定的深度和廣度，需要學生認真思考、動一番腦筋后才能做答。但難度也不能過大，否則，會使學生喪失信心。我們提倡從發展學生的思維出發，從學生的學習認知水平和數學學科的特點出發，通過深題淺問、淺題深問、直題曲問、曲題直問、逆向提問、一題多問等不同方式，開展多角度思維，優化學生的思維品質，展示學生的創新個性。
四、問題設計應有探究性
“探索是數學的生命線”，凡是經過努力探索得來的知識是最深刻難忘的，因此，在我們設計問題時要有探究性，教師要善于發現及利用原有問題的價值，對原有問題進行拓展延伸，開闊學生的思路及視野。如：在“用字母表示數”的教學中，可以設計如下問題：
⑴搭一個正方形需要4根火柴，搭2個正方形需要多少根火柴，搭3個呢？
⑵搭10個這樣的正方形需要多少根火柴？
⑶搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
⑷如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？
學生在這一活動中經歷了如何由若干個特例歸納出其中所蘊含的一般規律的探索過程，接觸到了用字母表示數，了解到為什么要學習用字母表示數；由此理解一個問題是怎樣提出來的、一個概念是如何形成的、一個結論是怎樣探索和猜測得到的，以及如何應用的。通過這種方式，使學生體驗了數學知識“由薄到厚”再“由厚到薄”的過程；從長遠看，學生獲得了一種不可量化的、長效的、終身受用的能力。
五、問題設計應有生成性
篇6
一、背景：問題意識如何流失？
什么是問題？波利亞在《數學的發現》一書中將“問題”解釋為“有意識地尋求某一適當的行動，以便達到一個被清楚地意識到但又不能立即達到的目的”。周玉仁教授認為，所謂問題，是指被意識到的一種矛盾，一種空缺。張奠宙教授認為，問題比習題的范圍要大些。馬云鵬教授認為，問題不僅包括教科書上的問題，也包括來自實際的問題；不僅包括常規的問題，也包括非常規的問題；不僅包括條件充分、結論確定的問題，也包括條件不充分、結論不確定的問題。
綜上所述，所謂“問題”，意指要求回答或解釋的題目，或需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難。所謂的“問題意識”，是指人們在認識活動中，經常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。在日常的上課、聽課、評課活動中，我發現，課堂上問題意識流失的現象比較普遍。常見的有以下幾個方面：
1.學生漠然狀態下的“無問題”。無問題是指課堂上沒有問題，教師在進行教學設計時，沒有預設問題。學生在學習時，不會發現問題。那么，這樣的課堂或許就是傳統意義上的“一言堂”，教師一味地傳授、灌輸、告訴。學生被動接受、機械學習，學習效果差。
2.師源本位下的硬問題?！坝矄栴}”是指教師在進行教學設計時，更多地站在自己教的角度設計缺少思維含量的問題，沒有考慮學情，似乎是硬塞給學生的，不能喚起學生的問題意識，學生也不能積極投入其中。
3.學生應和下的假問題?！凹賳栴}”是指：教師預設的問題過于簡單，學生輕易就能得到答案，不需要深入思考，缺少思維含量；或指教師預設的問題，教師在課堂上自問自答，沒有給學生留下值得思考的價值。
4.壓力任務下的偽問題。“偽問題”是指課堂上雖然有問題，但這些問題提出后沒有組織實施，學生沒有探究的機會，教師為了“順利”地完成教學任務便擱置起來了，課后也沒有組織相關的探索，僅作為教學流程中的“過客”。其實，教師處理問題的方式成了最大的“問題”，由此帶來課堂教學表面上的流暢與完美，僅僅是作秀而已。
5.直接指向結果的“碎”問題。碎問題（特指無法展開的）是指教師設計了較多的小問題，而這些小問題比較瑣碎，根本無法展開。真實的課堂教學意味著師生之間一種既有確定“教學目標”又充滿著不確定性的“對話”的真實生活，而所有的這些碎問題，既然無法展開，教師也就無法關注學生的問題和學生之間的學習差異，又如何能培養學生的問題意識和提升他們的問題解決能力呢？
不難發現，如果沒有“問題”，沒有問題意識，課堂教學將會出現僵局。從教師方面來說，永遠站在教的角度設計教學流程，眼中沒有學生，注重了知識傳輸，忽略了學生的真實狀態和情感需求，忽略了問題意識的培養、問題解決能力的培養，教學活動僅變為教案的演繹過程，課堂沒有對話，將是一潭死水。從學生方面來說，一味地傾聽與接受，不會發現問題，暴露的將是越來越多的問題，帶來的是越來越大的差異。
基于此，我以為，對話視域下的小學數學課堂，將以“對話式教學”為主要方式，以學生自主學習為核心，關注學生的問題意識，注重學生問題解決能力的培養，在師生經驗共享中創生知識和教學意義，從而促進師生自主發展的一種教學形態、教學方式。它是一種以師生和諧共長為目標的數學教學活動，是與新課程理念相吻合的。
二、視角：教學，應由“問”而生
“學起于疑，疑源于思，一切思維都是從問題開始?！?011年版的《數學課程標準》將“解決問題”調整為“問題解決”，作為與知識技能、數學思考、情感態度并列的四項具體目標之一，這一調整突出了數學教學要從問題出發的理念。對話視域下的小學數學課堂，強調以問題的視角來設計教學流程，教學板塊清晰，教學內容明朗，以達到師生的視界融合。顯然，教學應由“問”而生。
1.數學學習中培養學生問題意識的意義與價值。《數學課程標準（2011年）版》在課程內容方面指出：提高綜合與實踐內容設置的目的在于“培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力”。我以為，數學學習中培養學生的問題意識是它具有重要的價值所在。
（1）有利于幫助學生發現和收集信息。小學生學習數學時，發現問題、提出問題的前提是要搜尋、收集、整理相關的數據和信息。因此，當我們關注學生的問題意識時，就會幫助學生學會用適當的方法來收集信息、整理信息，在對相關的數據、信息進行歸納和整理時，學生就會自然而然地用自己的方法來進行分析、甄別，激活后續問題的“思路點”，從而主動地發現問題，不斷產生學習的內驅力。
（2）有利于發展學生數學思維。好的數學教學不是在課堂上消除學生的心中所問，而是要激活學生的思維，引發學生深度思考，從未知到已知，再由已知到未知……不斷產生新的問題、新的思考。當學生自己能嘗試分析問題和解決問題時，就是在考量學生的思維是否被真正激活。
（3）有利于提升學生數學素養。小學生的基本數學素養，包括對數學學習的興趣、良好的數學意識、有比較扎實的基本功等。關注和培養學生的問題意識，讓學生基于自己的理解力，同時走向多樣、開放、多元的探索未知的學習意識，這種學習意識會慢慢積淀，變成學生的一種數學素養。 這樣的課堂，教師的主要任務不再是傳授知識，而在于洞察教學過程中的各種狀況，激勵學生學習和思考，獲得豐富而積極的情感體驗，直接指向了學生的發展。
2.小學生數學學習中問題意識流失的動因。在日常的數學課堂教學中，學生的問題意識緣何流失，我以為主要有三方面的原因：
（1）從理念到行動的失衡。很多數學教師擁有先進的教育理念，但這樣的理念尚未真正落實在具體的行動中。于是，理念在天平的這一頭，教學行為在天平的那一頭，一旦行動與理念不相吻合，直接導致的就是天平的失衡。教師更多地站在自己的立場來設計教學流程，他們所關注的，僅僅是自己的教有沒有完成教學任務？長此以往，學生主動發現問題、主動提問的意識就忽視了。
（2）師生對話意識的缺失。弗萊雷指出，對話不僅僅是一種認知的過程，更是一種情感交融的過程，對話的維持需要對話參與者投入自己的情感，而不僅僅把對話視為一種共同獲得知識的認知過程。我以為，課堂上倘若有對話發生，那么，師生之間、生生之間必然有話題存在，而高質量的話題是以問題為前提的。對話意識的缺失，無疑削弱了學生的問題意識。
（3）學生“真正的學習”的缺位。真正的學習，是基于學生自身產生的，積極主動的。教師的思維決不能代替學生的思維，教師的認知決不能代替學生的認知，間接經驗也不可能代替直接經驗，只有讓學生在活動中感知，在經歷中體驗，在交流中分享，才會有真正的學習發生。課堂上沒有真正意義上的學習的發生，顯然，學生的問題意識也就無從說起。
三、應對策略：從“？”到“？”
有專家指出，課堂的意義和價值不是在于教會學生學多少知識，而是教會學生學習。因此，數學課堂應該引領學生從“？”到“？”，真正讓高質量的“問題”成為教學活動的生長點和學生創新思維的觸發點，讓學生帶著疑問進課堂，帶著新問題出課堂，我以為可以采取三個策略：
1.整體建構。教師對于問題的設計，要進行整體建構，牽一發而動全課。比如，教學“百分數的意義”一課時，圍繞“百分數的意義”“百分數的優勢”“百分數與分數的聯系與區別”三大問題進行整體設計。在設計“預習活動單”時，我讓學生聯系生活實際來理解百分數的意義。創設生活情景，讓他們理解用百分數表示的優勢。在練習設計中，充分體會分數與百分數的異同，溝通百分數與比之間的聯系，為學生整體把握數學概念提供學習經驗。
2.講究變式。問題的設計要注意變式，由淺入深，既能體現問題的合理性和內在的邏輯關系，講究循序漸進，又能觸類旁通，舉一反三，讓學生在問題解決過程中掌握教學重點和難點，培養思維的靈活性。
例如：蘇教版小學《數學》五年級下冊“列方程解決實際問題”一課，我通過設計開放性問題：已知甲是60，_____（先補充甲與乙之間的關系），求乙是多少？讓學生通過畫圖，表示出甲與乙之間的關系?？此茝土暸f知，實際上就是進行新課教學。預習中，我發現學生的思維方式真是豐富多彩。有補充甲與乙是相差關系的，也有補充倍數關系的，還呈現了既有倍數關系又有相差關系的（本節課新的知識點）。這樣，就充分利用學生的學習資源作為教學資源，在不斷的變式練習中，在舊知與新知的分水嶺上，新舊知識進行了有效銜接，在甲與乙的“關系網”中，學生掌握了列方程解決實際問題的方法，體會了方程解決實際問題的價值，學生學得輕松、自然。
3. 催生對話。學生的問題意識不是一蹴而就的，而是一個潛移默化的過程。如果教師經常把課堂上的一些主要問題化解為幾個可以討論解決的小問題（易操作的次要問題），催生學生個體的自我對話，師生、生生之間的互動對話，那么，學生的搜集信息、處理信息的能力就會增強，從各種信息中捕捉問題的能力也會提高。
如蘇教版小學《數學》四年級下冊“用字母表示數”一課的主要問題有兩個：字母可以表示哪些數？如何用字母表示數（數量關系、計算公式等）？ 其中，“如何用字母表示數”是個難點。在教材“字母與數字相乘、字母與字母相乘”的簡寫環節，我先讓學生帶著三個小問題自學課本，讓學生展開自我對話。在此基礎上，再組織全班交流對話，最后，讓學生自行修正自學中的問題。
篇7
一、價值叩問：教學智慧是什么？
常聽同行談起教學智慧，有些理解已步入誤區。
1.教學智慧“無用論”。
雖然“四基”理念已提出多年，但很多教師依然只關注“雙基”（基礎知識與基本技能），將學生“作業做不做得出”“考試考不考得好”作為衡量教學效能的唯一準繩，以講代思、以教定學的課堂現象還普遍存在。在這些教師看來，教學智慧如“神馬”“浮云”，只是公開課上嘩眾取寵、博取笑聲的調味劑，對于提高教學質量毫無益處。而事實上，要使“雙基”教學落到實處，數學課堂必須解放學生主體，而這勢必會使教學過程波瀾頻生。對此，教師如能運用教學智慧撥一下、拎一把、扶一程、推一步，意義建構的深層境界定能生成。
2.教學智慧“神化論”。
名師在課堂現場舉重若輕、運籌帷幄的靈動場景，是眾多教師心目中教學智慧的典型寫照。在《教育大辭典》對教學智慧的定義描述中，“臨場決斷、隨機應變”是核心要義。所以，教師們常常由衷感嘆，教學智慧只屬于天資過人的名師，自己素質平常，不具備這種能力。在筆者看來，如果名師的教學智慧無法被一般教師借鑒研習，這樣的教學智慧便很難擺脫作秀嫌疑。關鍵在于，一般教師不能只迷戀于名師課堂的表面風光，比這更為重要的是，深入探尋背后蘊含的先進思想、樸素原理及個性策略。唯有這樣，教學智慧也能為其所擁有。
3.教學智慧“偶發論”。
我們常常以為，教學智慧是由突發事件“逼”出來的、急中生智的產物，正常情況下似乎無法催生教學智慧。于是，部分教師將教學智慧當作了只能生成、無法預設的“可遇不可求”的課堂元素。這種觀點看似有理，實則漏洞明顯。從狹義角度看，教學智慧確實依賴課堂生成。但顯而易見的是，盡管課堂生成可能五花八門，但教師事先預設越充分、越周全，課堂生成便越能掌控。從這個角度看，教學智慧是能夠預設的。另外，從廣義角度看，教學智慧遍布整個教學活動，大到目標定位、環節構思，小到對話引領、細節經營，無一不是教學智慧的具體表現，而這些，則更需要預設。所以，教學智慧是“可遇更可求”的。
蘇霍姆林斯基在《怎樣培養真正的人》中曾經寫道：“老師的智慧不是堵塞道路，而是開拓道路，照亮一條知識路?！被谏鲜龇治?，筆者認為，教學智慧是指教師依據自身的教學經驗及理念感悟，在教學實踐中有效施展以“敞亮學路”為價值追求的課堂行為，及在此基礎上積累形成的課堂教學綜合素養。
二、現場反問：教學智慧在哪里？
作為一線數學教師，我們需要探求更為樸素的教學智慧。那么，在習以為常的課堂場景中，教學智慧究竟該落腳于何處呢？
1.無痕，是一種智慧。
案例：“乘法交換律”教學片斷
師（課件出示以下四道題）：盡量口算，有困難的也可筆算。
24×3 50×15 125×8 45×23
師（課件再次出示以下四道題）：現在咱們不計算，你能一口氣報出得數嗎？
3×24 15×50 8×125 23×45
師：它們的什么是一樣的？（課件演示：形成乘法等式）
……
設計這個環節的目的，是為了引出“交換因數位置而積不變”的等式，積累乘法交換律的研究材料。而“不計算，一口氣報出得數”這個要求，讓整個過程顯得有層次、有趣味、有思考。不過，這句簡短的教學語言具有極強的指向性，教師在無意間向全班學生暗示了“這里有規律”，從而將自己“急于引出乘法等式”的環節目標暴露無遺。我們知道，乘法交換律“交換因數位置而積不變”的數學事實，應該基于確切計算之上。因此，教師提出“不計算，一口氣報出得數”，使教學活動稍顯急躁。筆者建議，出示交換因數的四道算式后，教師不應“波瀾凸顯”，而應不動聲色地組織學生進行計算。在這個過程中，學生會自發產生“得數怎么與剛才一樣？里面有什么秘密”的數學疑惑。此時，教師可跟進追問“為什么這次算得比剛才快”，使學生的即時困惑得以擴張，探究熱情得以激活。由此，等式生成顯得水到渠成。
每個環節都蘊含教學意圖，但是，這些教學意圖只屬于教師。如果教師無視學生體驗，過早“泄露”意圖，只會讓教學活動陷入“半生不熟”的尷尬境地。所以，在環節教學中，豐富學生的有效體驗是關鍵所在，教師所要做的是在學生體驗到位后適當跟進、適時點撥、適度指導。
2.順應，是一種智慧。
案例：“認識負數”教學片斷
（課前調查：你在哪里見到過-1這樣的數？隨后，教師準備引入新課）
師：像-1這樣的數，叫做什么數呢？
生（自信地）：負一。
師：叫做什么數？
生：減一。
師：老師告訴大家，這樣的數叫做負數（板書）。今天這節課，我們一起認識負數。誰會讀一讀這個負數？
……
課后反思時，執教教師很懊惱：“在這個環節中，我就想先引出課題，然后教學負數的讀寫法，哪知道學生一上來就開始讀了?！弊掷镄虚g，教師充滿著對預設流程的不舍、對生成場景的抱怨。不妨分析一下，教師設問“像-1這樣的數叫做什么數”，意圖指向“類”別，而學生則在關注“個”別。其實，首次接觸新的數，一些學生自然不會放過展現才華的機會，所以迫不及待地“喊”出了這個數，完全合理。但如果教師無視生成，生硬地將學生拉回預設軌道，會傷害學生的參與熱情，減少教學的主體張力。對此，教師應該秉持“以學定教”的課改理念，“見風使舵”“順流而下”。當學生讀出“負一”后，教師應該予以肯定：“哦，你已經會讀這個數了，真棒！來，我們一起像他這樣讀讀這個數。”在此，穿插讀法教學，然后教師再引出話題：“大家知道像-1這樣的數，數學上稱為什么數嗎？”這樣便可順利引出“負數”，揭示課題。這樣一來，由于適時調整了“揭示課題”與“讀法教學”環節的先后次序，學生的學習過程便不會產生斷層，更顯通暢。
在以生為本的自主課堂中，旁逸斜出是現場活動的必然現象，拘泥預設是教學組織的忌諱舉措。在教學目標的宏觀導控下，根據真實學情，調整課路通道，能讓師生互動更真實，環節進展更自然，思維活動更蓬勃。
3.公允，是一種智慧。
案例：“乘法交換律”教學片斷
（板書多個如“3×4=4×3”的等式后）
師：這么多算式，能否用一個式子表示？
生1：因數×因數=因數×因數。
生2：學×習=習×學。
生4：a×b=b×a，A×B=B×A。
……
師：大家的方法真多。（指著文字式）中國人看得懂，外國人看得懂嗎？
生：看不懂。
師：老師也像剛才那位同學（指生4）一樣，喜歡用字母表示。全世界的數學家也喜歡這個式子，掌聲送給他。（對生4）你完全有數學家的潛質！
……
用一個式子概括所有情況，是乘法運算定律教學的經典“橋段”。這個過程，既是引出“定律表達式”的提煉過程，也是培養學生符號意識、模型思想等數學素養的重要載體。面對學生提出的多種個性化表達式，教師首先以“外國人看不懂”為由，“槍斃”了文字表達式，隨后又從“老師喜歡”“全世界的數學家也喜歡”的視角，揭示了字母表達式。同時，教師還給予提出此式的學生“具有數學家潛質”的高度評價。不過，這其中有些細節值得反思。首先，教師提出“外國人看得懂嗎”，是為了突出定律表達式的普遍意義?？蓡栴}是，外國人真的看不懂嗎？外國人就算真不識字，但從“學×習=習×學”中會看不懂“交換因數積不變”的含義嗎？就算外國人看不懂，與“我”（指學生）有關系嗎？其次，以“老師喜歡”“全世界數學家也喜歡”為由概括結論，顯然存在厚此薄彼之嫌，支持了“一個”，打擊了“一片”。事實上，學生提出的多種表達式，都真實反映了其頭腦中乘法交換律的模型樣貌，他們均“具有數學家的潛質”。所以，教師首先應予以充分認可“方法雖然不同，但都清晰表達了‘交換因數積不變’的意思，大家都很棒”，然后進行簡潔優化“用字母表示數是非常重要的數學知識，為方便交流，我們一般習慣于用a×b=b×a來表示乘法交換律”。
新理念下的課堂教學，“學生的思維成果”與“學科的知識結論”之間關系非常密切。這種關系，有時表現為“多樣化與最優化”，有時則表現為“多樣化與約定化”。探究無優劣，體驗無好壞。教師應充分肯定每位學生的思維成果，在此基礎上，自然平和地將“多樣化”引向“最優化”“約定化”。
4.敏感，是一種智慧。
案例：“找規律”教學片斷
（新授環節暫告段落后，教師組織學生“創造”一組有規律的圖案）
生1：
生2（大聲插話）：他的圖畫得不對。把3個豎著的長方形去掉，才有規律。
師：其他同學有意見嗎？（冷場）老師覺得，這位同學的作品其實是有規律的。
（繼續后續教學流程）
……
一開始，聽課教師都很納悶，學生怎會產生這樣的想法？后來，該課的板書（如右）給了筆者些許啟發。結合板書內容，回顧全課流程，筆者發現，教師組織學生“找規律”的材料都是“兩個一組”的，如兩盞燈、兩面旗、兩朵花、兩個人……于是，半節課下來，很多學生便形成了“兩個一組，才有規律”的觀念定勢。于是，當學生遇到“三個一組”的材料時，便會認為“去掉長方形，變為兩個一組”，方顯規律?；谏鲜龇治?，教師應讓學生及時解釋“為什么要去掉長方形”。在這個過程中，教師不難發現自己的教學缺失。于是，有經驗的教師便會立即介入、進行引導，使學生明白“規律的本質是重復出現”，每組2個可以，每組3個也可以，每組多個也可以。這樣的教學補救，“亡羊補牢，為時未晚”，能幫助學生在課堂現場及時走出認識誤區，牢固把握數學本質。
面對“意外”，教師不能抱怨學生“莫名其妙”“花頭真多”。不可否認，有些“意外”正是教學失誤所埋“種子”的現場爆發。為此，教師務必憑借應有的學科敏感，引導學生闡明緣由，適時采取臨場手段，確保教學活動達成實效。
限于篇幅，這里無法作更為充分的論述展開。歸結以上四個側面，筆者認為，教學智慧并非虛無縹緲、高深莫測的奇招妙訣，而是貼地而行、真實鋪展的平凡細節。課堂現場中，那些以“觀照學生主體建構、促進目標有效達成”為價值取向的教學行為，都是教學智慧的生動寫真。
三、策略追問：教學智慧如何培養？
站在一名教師專業發展的角度看，教學智慧不僅僅是某次具體的實踐表達，更是一門極其重要的學科功底。那么，我們如何基于日常的教學工作，積淀自己的教學智慧呢？
1.帶著思考聽課。
當前，教師們擁有較多的聽課機會。每次聽課時，很多教師總是熱衷于摘抄設計、拷貝課件，以備日后不時之需。要注意的是，這些設計、課件常常是執教教師專為自己“量身定做”的，不一定適合所有聽課教師。所以，與其盲目復制資料，不如有意積蓄智慧。對于執教教師上課過程中的新意之舉或缺失之處，我們除了贊嘆、惋惜，更要透視、提煉“他這樣教的意圖是什么”“造成這種局面的原因是什么”……深刻咀嚼之后，留在聽課教師腦海里的，就不只是形式化的施教招數，而是有更深層次的“葵花寶典”。而這些，正是教師提升教學智慧的有效基石。例如，在2011年全國小學數學“千課萬人”的觀摩活動中，筆者聽了特級教師劉松執教“乘法分配律”一課。劉老師非常強調讓學生“帶著動作讀等式”［如等式3×（5+1）=3×5+3×1］，且動作幅度越大越好。稍作思考，筆者頓悟，劉老師意圖引導學生在一種富有節奏韻律的肢體言語協作體驗中，全身心地領會“分配”原理，其深層理念是“用感性的體驗方式，支撐理性的模型建構”！
2.依托場景備課。
對于備課，很多理念耳熟能詳：要研讀教材，要把準目標，要了解學生……在遵循這些基本原則的前提下，還有一點至關重要，那就是備課時要有場景感。每個流程的環節設計，都要充分想象學生的可能性反應：會萌生什么個性方法？會遭遇什么認知疑難？針對每種可能性反應，教師如何有效施教？這樣一來，不管課堂生何異端，由于經過了深思熟慮，教師進行現場應變的底氣會更足，靈氣會更顯。更重要的是，長此以往，教師的學情估計能力、臨場設計能力會得到有力提升。而這些能力，正是教學智慧穩健生長的核心要素。例如，有位教師執教“統計（以1當2）”時，先組織學生結合情境，在一張最高12格的統計圖中嘗試表示出19。交流發現，學生們都沒想到“以1當2”，而是采取了其他各種稀奇古怪的方法。幸好教師事先對各種可能性方法的應對措施作了充分預設，所以才能順勢跟進、靈動指導，使學生意識到各種方法的局限性，最終感悟“以1當2”的現實需要。當前，有些教師極其看重“開放探究”，但很少考慮“放開”之后的“收攏”問題，這不利于教學智慧的真正提升。
3.心系學生上課。
篇8
一、關注學生的生活需要，求“巧”務“實”
新課程倡導民主平等、真誠對話、動態生成的課堂教學模式，在教學中，我從改善與學生的對話方式入手，把課堂動態生成牢牢建立在師生民主平等、智慧幽默的對話基礎之上。
如聽我校一位老師在教學“長方體的認識”時，他先讓學生鼓掌歡迎聽課老師的到來，學生都熱烈鼓掌。
師：大家的掌聲很響亮。這是對我最大的鼓勵。怎么我的掌聲就是不響呢？（作一只手鼓掌的動作）
生：（笑）一個巴掌拍不響。
師：那我用兩只手，怎么還不響呢？（作兩只手掌正互相垂直碰撞狀）
生：您兩只手交叉了，這是拍不響的。
師：交叉是一種位置關系，讓我們記住它。（板書：交叉）
師：那怎樣拍才響呢？
生：要把兩只手對著拍。
師：（拍了一下）呀！真的很響亮！這兩只手對著，它又是一種什么位置關系呢？
生：相對的位置關系。
師：對！這叫相對的位置關系。（板書：相對）
這樣通過平等協商的對話，引入“鼓掌”這一生活情境，變傳統的“傳話教學”為“對話教學”，由傳統的“教案演繹”走向“互動生成”，使數學課堂變得格外精彩，煥發出生命活力。
二、關注學生的認知需要，創“情”激“學”
小學生好玩、好動，如果教師一味地講，學生一味地聽，會使課堂氣氛沉悶，學生的情緒受壓抑。所以，我們在教學設計時，要充分分析學生的心理特點，正確把握學生的認知需要，善于設疑、激趣，善于制造學生在認知上的不平衡，從而激起學生的求知欲。
如在教學“擺一擺，想一想”時，我拿出幾顆棋子，便有學生詫異地說：“咦，今天數學課怎么玩棋了？”我就抓住低年級學生好玩的心理，設計了三個不同層次的“玩”。第一次：“跟著老師玩”。模仿力強的學生很快領悟了，一顆棋子擺在個位上表示1，擺在十位上表示10，此時學生的興趣從先前的“怎么玩”升級為“我也會玩”。于是我設計了第二層次：“任選幾顆棋子，你能擺出幾個數”。興趣深厚的學生就或兩人一組或四人一組，開始不停地思考，不停地擺弄棋子，幾乎所有的學生都取得了成功，“我也會玩”的自豪寫在臉上?！罢l找到了規律，誰擺出的結果讓人一看就清楚？”我趁機提出了第三個層次的要求，學生剛剛消退的興趣再一次被激發，正是這一擺再擺，使數位與數值以及其中的規律在潛移默化中與舊知融為一體。
三、關注學生的未來需要，拓“寬”促“能”
學生是學習的主體，不是知識的容器，學生的未來發展所需要的不僅僅是現成的知識，他需要了解解決問題的方法，更需要在探究的過程中學會與他人合作，學會超越自我。
如在教學數學廣角“有趣的搭配”時，我首先創設了明明想要穿一套漂亮的衣服去參加聰聰的生日晚會的情境，讓學生任選一套服裝，突出了“搭配”的存在。然后讓學生從數學的角度思考上衣和下裝有幾種搭配方法，此時學生能找到正確的答案，但顯得無序。于是我讓得到不同答案的學生上臺演示，雖然好幾位學生上臺來并沒有揭示正確的答案，但他們貢獻了解決問題的寶貴經驗“不能重復，不能遺漏”。然后再對搭配的方法進行比較，發現了有秩序的搭配更能做到“不重復，不遺漏”。整個過程，我并不是簡單地把知識強加給學生，而是從學生每天起床時選擇衣褲著手進行探索，學生在自主探索的學習過程中，并不是完全按教師的設計進行模仿，而是自己進行安排和選擇，這是學生表現自我的需要，也是社會發展對人才素質的需要。
四、順應學生的心理需要，改“牽”為“導”
課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體。而一節好課之所以精彩，其中一個重要原因就是他們在上課時時刻關注學生的需要，能順應學生的需要來進行教學。
曾聽一位老師在教學“用字母表示數”時，引入了“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”當老師請學生說說這首兒歌用字母怎么表示時，有的學生用a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿；也有的學生用a只青蛙a張嘴，b只眼睛2b條腿，等等。對于兒時經常念的兒歌，今天竟然出現在數學課堂上，一種莫名的親切感油然而生，此時學生自我的欲望特別強，一個個不同的看法、答案躍然紙上。教師對這眾多的答案不置可否，而是引導學生說說你的道理，通過小組合作交流，比較、鑒別出哪一種最為合理，這樣學生獲得的不只是簡單的模仿，形成的也不僅僅是解題的技能，而是解決問題的能力。
五、關注學生的再需要，讓“時”導“探”
布魯納說過：“探索是教學的生命線?！睕]有探索，使沒有數學的發展，我們就創造性地使用教材，巧妙設疑，促使學生產生再需要，以調節他們的學習方向。如在教學“有余數的除法”時，我先創設情境：“同學們，藍貓送給咖啡一串漂亮的珠子，請看?！保ǔ鍪居杉t、黃、藍、綠依次重復出現的一串珠子）先讓學生說說它的排列有什么規律后，說：“下面你們來考考老師，你們說一個數字，老師不用數，能一下子說出這是什么顏色的珠子。”學生覺得很新鮮，“以前都是老師考我們，現在怎么變成我們考老師了？”就會感到興趣很高，紛紛舉手提問，當老師全部回答正確后，他們就想知道老師猜得這樣快的奧妙，更激起學生探索的再需要。
根據學生的需要而教，讓學生的心靈走近教材，既有效地發揮了教材這一重要課程資源的既定功能，又充分顯現了學生這一課堂主人應有的發展權利，是對生命課堂教學境界的追求。
篇9
工作計劃是，對一定時期的工作預先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家帶來的是小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文，供大家閱讀參考。
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小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文一【教學內容】
教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。
2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景導入
問題導入。
1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、匯報，師評價。
二、探究新知
1.復習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?
學生組內討論、交流、匯報。
小結：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。
2.復習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、匯報，師評價。
(2)整理匯總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內交流，匯報發言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結
問：這節課你有哪些收獲?
小結：本節課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文二教學目標：
通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。
教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。
教學設計：
一、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分數、小數有關性質及其關系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.
第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1.有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作(
)，讀作( )，它的計數單位是( )。
2.六億零六十萬零六十寫作(
)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數是( )，精確到億位是( )。
3.兩個相鄰的自然數，它們的差是(
)。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是(
)，最大公因數是( )。
5.把0.625的小數點向左移動兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是(
)
7.五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小(
);最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。
9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數單位與最小的質數相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有(
)個。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數點向右移動兩位，原來的數就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
六下數與代數整理復習課教學設計
六下數與代數整理復習課教學設計二
回顧與整理
——總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數的意義和數的讀寫法的整理與復習)
一、創設情境，引入復習內容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。
自然數如：0、1、2、3……;
負數如：-1、-2、-3……;
整數如：0、1、2、-1、-2……;
分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(包括：循環小數、無限不循環小數等)如：0.1，1.2，……
百分數如：30%、15%、25%……
談話：我們為什么要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節課先來復習數的意義和數的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
(一)復習數的意義
1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文三知識點
1、認識整千數
(記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數
(讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數和最小的幾位數
最大的一位數是9，
最小的一位數是0.
最大的二位數是99，
最小的二位數是10
最大的三位數是999，
最小的三位數是100
最大的四位數是9999，
最小的四位數是1000
最大的五位數是99999，
最小的五位數是10000
最大的三位數比最小的四位數小1。
6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
8、公式：
被減數=減數+差
和=加數+另一個加數
減數=被減數-差
加數=和-另一個加數
差=被減數-減數文
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文四教學目標：
1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯系，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯系與區別;
理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達信息的意思和能力，發展數感。
2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;
掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。
3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關系的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。
4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。
5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯系和區別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。
6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;
掌握用數對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。
7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數據的方法，理解平均數的意義，了解常見的統計表、統計圖的不同特點;
能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示數據，能對統計表、統計圖所呈現的數據進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。
8.學生進一步了解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單
隨機事件發生的可能性的大小。
9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯系，發展應用意識和創新意識。
10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關于分類、對應、轉化、數形結合、方程、函數等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。
11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。
教學重點：
復習一到六年級所學的所有內容。
教學難點：
能把所學知識靈活的綜合運用。
課時安排：32課時
第1課時 整數、小數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題
教學目標：
1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。
2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系;
增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;
感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。
教學重點：
整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。
教學難點：
理解數的相關知識間的聯系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。(板書課題)
通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。
出示問題：
(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。
(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?
結合學生回答，相機板書。
(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。
根據學生回答呈現數位順序表。
提問：整數部分計數單位排列有什么規律?每個數級上的數表示什么?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?
一個數在不同數位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。
(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?
讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。
交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第1題
學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。
提問：從直線上看，正數和負數有什么區別?
0右邊的里為什么要寫小數?0左邊的里的數是怎樣想的?
說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。
2.做“練習與實踐”第2題
(1)指名口答。
提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的?
(2)提問：你能說出這里每個數的組成嗎?
說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。
3.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后指名回答。
4.做“練習與實踐”第5題。
學生獨立填寫在書上。
集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。
5.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀一讀。
提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?
說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。
6.做“練習與實踐”第7題。
學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。
提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?
7.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎?
(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?
學生獨立完成后集體交流。
(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。
四、課堂總結
談話：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業
完成“練習與實踐”第4、9題。
第2課時因數與倍數整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點：
掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯系和區別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。
在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什么特點?
結合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數各有什么特征?什么叫奇數，什么叫偶像?什么叫質數，什么叫合數?什么叫公因數和最大公因數?什么叫公倍數和最小公倍數?
根據學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?
追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?
指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?
6.把12分解質因數。
讓學生獨立完成。
交流結果和方法，板書分解過程和結果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結
交流：這節課我們復習了哪些內容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時 分數、百分數的認識整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。
2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。
3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;
感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。
教學重點：
加深理解分數、百分數的意義。
教學難點：
分數、百分數在實際生活中的應用。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。
通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問：你了解分數和百分數的哪些知識?請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現以下四個問題：
(1) 什么叫分數?什么叫百分數?
(2) 分數和除法有什么聯系?請你舉例說明。
(3) 分數的基本性質是什么?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?
讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個問題。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生獨立填寫后指名口答，說明理由。
強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。
追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生獨立填寫。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?
指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意，先獨立估計。
提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。
學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。
五、課堂總結
1.交流小結。
提問：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲或體會?
2.布置作業。
課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見的量
第4課時 常見的量整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;
掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。
2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;
能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。
教學重點：
常見的量的歸納整理和應用。
教學難點：
掌握時間單位間的關系。
教學過程：
一、導入課題
引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)
通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理，再小組交流。
學生整理，小組交流，教師巡視、指導。
2.集體交流。
(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?
(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。
提問：閏年有什么規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系?
24時計時法 普通計時法
(3)提問：關于人民幣的單位你有哪些認識?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
學生直接填空。
集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習與實踐”第2題。
學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。
提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?
3.做“練習與實踐”第3題。
學生先完成填空，再集體校隊。
追問：每年第一季度的天數怎樣計算?
四、應用練習。
1.做“練習與實踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立計算。
集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。
2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
指名口答，讓學生說出計算過程。
引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。
3.做“練習與實踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立解答。
集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。
說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結
提問：這節課復習了哪些內容?通過這節課的復習，你有哪些收獲?
第5課時 四則運算整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。
教學目標：
1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。
2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。
教學重點：
理解四則運算的意義和法則。
教學難點：
正確進行四則運算。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
二、知識梳理
1.小組討論。
引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?
追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎?
生交流，匯報。
(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。
提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系?要注意什么問題?
學生交流，總結。
提問：分數乘、除法計算有什么聯系?
指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。
三、基本練習
1.做“練習與實踐”第1題。
直接寫出得數。
選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。
2.做“練習與實踐”第2題。
獨立計算，并指名板演。
提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現?
3.做“練習與實踐”第4題。
學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。
提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?
指名口答，并說出想法。
四、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?
學生回答后獨立計算、填表。
集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎?
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題，理解題意。
學生各自解答，指名板演。
集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。
提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?能說出這一組數量關系式嗎?
3.做“練習與實踐”第9題。
出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息?
引導學生明確信息。
出示問題(1)，學生獨立思考、解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。
出示問題(2)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。
提問：你還能提出什么問題?
4.做“練習與實踐”第10題。
出示統計表，讓學生說說表中的信息。
提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。
學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。
五、課題總結
1.總結交流。
提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯系?
2.課堂作業。
完成“練習與實踐”第3、7、8題。
第6課時 四則混合運算整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;
進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。
2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。
3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。
教學重點：
四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。
教學難點：
靈活選擇合理、簡捷的算法。
教學過程：
一、談話導入，揭示課題
談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。(板書課題)
二、整理知識，溝通聯系
1.復習運算順序。
出示“練習與實踐”第1題。
(1) 指名學生說說每題的運算順序。
提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。
集體交流四則混合運算的運算順序。
(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。
集體校隊，做錯的同學自己訂正。
2.復習運算律。
(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律?；貞浺幌?，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。
(2) 做“練習與實踐”第2題。
學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。
說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生計算，指名板演。
交流算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升
1.做“練習與實踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。
集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結全課
提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲與體會?
第7課時 四則混合運算整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。
教學目標：
1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。
2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;
能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;
培養獨立思考、主動交流的學習習慣。
教學重點：
稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。
教學難點：
理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。
二、基本練習
1.根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?
(4)實際降價了百分之幾?
指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。
說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學生讀題，思考每題應怎樣解答。
提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請你說一說。
追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?
3.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。
4.對比練習。
出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?
指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。
結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習與實踐”第8題。
(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?
(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。
選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?
6.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別?
四、全課總結
這節課復習了什么內容?通過這節課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業?！熬毩暸c實踐”第6、10題。
第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。
教學目標：
1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;
了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。
2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;
培養勤于思考、善于思考的學習品質。
教學重點：
用從條件或問題想起的策略分析數量關系。
教學難點：
正確分析數量關系。
教學過程：
一、引入課題
談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。
2.交流認識。
(1)交流解決問題的步驟。
提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問題的策略。
提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?
指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。
三、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第1題。
(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。
讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。
(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。
(3)學生獨立解答，指名板演。
檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。
提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?
2.做“練習與實踐”第2題。
(1)讓學生獨立讀題，了解題意。
引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯系?
解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關?
3.做“練習與實踐”第4題。
讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。
引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習與實踐”第5題。
讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?
四、總結與作業
1.總結交流。
今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收獲?
2.布置作業。
完成“練習與實踐”第3題和第5題。
第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。
教學目標：
1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。
2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。
3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。
教學重點：
用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。
教學難點：
靈活選擇策略解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第6題。
(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?
引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?
說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。
交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。
結合交流，幫助學生理解不同思路。
(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。
引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。
(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?
2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。
出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。
提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?
說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習與實踐”第7題。
提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?
引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?
4.做“練習與實踐”第8題。
(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?
你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?
5.做“練習與實踐”第9題。
學生讀題，要求交流條件和問題。
提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。
交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。
引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?
三、總結交流提問
回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?
第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)
教學內容：
蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。
教學目標：
1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。
2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。
3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。
教學重點：
用假設、列舉等策略解決問題。
教學難點：
根據問題特點選擇合適的策略解決問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。
二、練習與實踐
1.做“練習與實踐”第10題。
要求學生讀題，看懂表格里的意思。
提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?
引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。
學生獨立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?
追問：解答這道題時用的什么策略?
2.做“練習與實踐”第11題。
讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。
提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?
引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。
交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?
引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設的?說說你的算式。
用不同假設的同學來說說你的方法。
提問：解答這個問題用了哪些策略?
3.做“練習與實踐”第12題。
讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。
引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。
學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問：你是怎樣假設的?
提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。
追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?
4.用恰當的策略解決下列問題。
出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問：這道題和上面的有什么不同?
引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?
哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?
假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問：這里用假設策略時要注意什么?
5.做“練習與實踐”第13題。
(1)指名學生讀題。
引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。
學生假設完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?
還有假設不同的張數再調整的嗎?
提問：調整時，每張按多少元調整的?
(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。
引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學生說明條件和問題。
引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。
交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結交流
提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時 式與方程整理與復習(1)
教學內容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。
教學目標：
1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。
2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;
進一步提高分析問題和解決問題的能力。
3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。
教學重點：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學難點：
用含有字母的式子表示數量關系。
教學過程：
一、談話導入
談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)
今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。
二、回顧整理
1.復習用字母表示數。
(1)回顧舉例。
提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報，教師相應板書：
①表示計算公式，如C=2(a+b)。
②表示運算律，如a+b=b+a.
③表示數量關系，如s=vt。
提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。
集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。
追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的?
提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。
2.復習方程與等式。
(1)復習方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。
根據學生回答呈現集合體。
幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復習等式的性質及解方程。
①等式的性質。
提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?
提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據學生說明板書解方程。
指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習與實踐”第2題。
學生觀察第2題。
提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。
學生解方程，指名板演。
集體校對，讓學生說說解方程的思路。
指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。
提問：解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。
3.復習列方程解決實際問題。
(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?
結合學生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數。
第二步：找出等量關系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗，寫答句。
(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學校航模組的人數是美術組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。
三、鞏固深化
1.做“練習與實踐”第3題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。
說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。
2.做“練習與實踐”第4題。
學生讀題，理解題意。
提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?
學生獨立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。
追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?
四、課堂小結
這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?
第12課時 式與方程整理與復習(2)
教學內容：
蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。
教學目標：
1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。
2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。
3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識;
在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。
教學重點：
列方程解決實際問題。
教學難點：
分析和理解實際問題的數量關系。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。
二、基本練習
1.解答下列問題。
引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?
學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。
方程是根據怎樣的等量關系列出來的?
還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。
(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?
=書法組人數
=4人
(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數
學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。
指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據什么列出的?
三、應用練習
1.做“練習與實踐”第5題。
學生讀題，理解題意。
學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。
集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。
2.做“練習與實踐”第6題。
學生讀題后獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。
運來橘子多少千克?
引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。
提問：這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?
4.做“練習與實踐”第7題。
學生讀題后獨立解答，指名板演。
集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。
5.做“練習與實踐”第8題。
指名學生讀題，說說題中的條件和問題。
提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學生獨立解答，教師巡視、指導。
集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?
引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?
四、拓展練習
出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。
(1)出示數表和3個方框。
①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。
提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系?
如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。
引導：這4個數的和可以怎樣表示?
學生計算，教師巡視。
集體交流，教師相機板書：4a+6。
②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學生活動，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。
(2)框數、猜數游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?
指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。
要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。
提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識?
五、課堂總結
提問：這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?
第13課時 比和比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。
教學目標：
1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系;
進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。
2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。
教學重點：
比和比例的意義、性質及應用。
教學難點：
正確解答有關比和比例的問題。
教學過程：
一、揭示課題
談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。
二、知識梳理
1.喚醒記憶。
提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?
學生自由回答，教師相應板書。
2.復習比的知識。
(1)出示問題：
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
②比和分數、除法有什么聯系?
③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。
學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?
結合交流，教師相應板書。
②引導：比和分數、除法有什么聯系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。
集體交流，教師相應板書。
提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎?它們有什么區別?
提問：比的基本性質是什么?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什么不同?
結合交流，教師相應板書。
(3)做“練習與實踐”第1題。
學生獨立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學生說說是怎樣想的。
3.復習比例的知識。
(1)出示問題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。
②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。
③什么是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。
三、組織練習
1.做“練習與實踐”第2題。
出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。
集體交流，有錯的同學訂正。
提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?
讓學生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。
2.做“練習與實踐”第4題。
(1)出示統計表。
引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。
(2)出示問題(1)。
指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。
(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?
學生小組討論后集體交流。
3.做“練習與實踐”第5題。
(1)學生讀題，理解題意。
讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。
(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?
結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么?
提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?
4.做“練習與實踐”第6題。
指名學生讀題，了解題意。
要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。
集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。
追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結
提問：今天這節課我們復習了哪些內容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?
第14課時正比例和反比例整理與復習
教學內容：
蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。
教學目標：
1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。
教學重點：
正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。
教學難點：
有條理地說明判斷正、反比例的理由。
教學過程：
一、揭示課題
談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)
通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。
二、回顧梳理
1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據學生回答板書。
提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。
全班交流，讓學生舉例說一說。
2.做“練習與實踐”第7題。
提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導學生判斷并說明理由。
提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習與實踐”第8題。
學生理解題意后獨立思考，判斷結論。
指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第9題。
(1)學生練習。
出示第9題，讓學生說說圖中的信息。
要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。
(2)學生交流。
①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學生判斷并說出判斷理由。
②讓學生說說問題(2)判斷的方法。
結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。
③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。
提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?
2.做“練習與實踐”第10題。
出示表格，讓學生說說表中的信息。
(1)出示問題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據表中數據描點連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學生獨立操作后小組討論。
集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。
讓學生判斷結果，并說出理由。
(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。
集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。
四、課題總結
提問：通過這節課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文五教學目標：
1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。
2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。
教學過程：
一、結合實例，引導學生回憶數的認識
1、回顧數的意義。
師：你學過那些數?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么?
(生回答)
2、數的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數的互化
師出示問題(2)
呈現表格，完成數的互化，交流做法。
4、數的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結。
師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關倍數和因數的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)
明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結構。
師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數?
組織學生討論和交流
師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。
三、復習正數和負數
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什么是正數和負數。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。
五、課堂小結
這節課我們復習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業
第二課時
教學目標
1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長匯報 本組在課前練習中出現的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數)
3、各部分間的關系。
師：加法各部分間有什么關系?
生回答。
引導學生自己總結減法各部分間的關系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結乘除法的關系。
說一說
師：上述關系在計算中有哪些應用?
啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、復習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結
篇10
關鍵詞：小學數學；課堂教學；有效性；途徑
中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-046-1一、建立和諧的課堂氣氛
課堂是老師傳授知識的第一陣地，特別是數學學科，更是如此，可以說數學知識有90%是在課堂獲得?？墒且还澱n只有40分鐘，要出色地完成教學任務，教師除了課前要花好幾個40分鐘鉆研教材，弄清知識的點和線，知識的結構和分析數學的難點與如何突破、解決難點外，更要善于創設愉快的教學情境，建立和諧和的課堂氣氛。同樣的課，有的老師上起來輕松愉快，效果又佳，有的老師整堂講得沉悶，為什么？因為關于和諧師生關系創設良好的課堂氣氛，他們不單是演講者，觀察者，更是發現者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點燃學生的智慧，激蕩學生的情感波瀾。而后者也用心備課，教案無可挑剔，目標明確，內容完備，方法科學，上課有條理，但學生卻沒有反映，老師只是一個現場播音員，把教案中所寫的從頭到尾講一遍，與學生無關，甚至似乎與學生有仇，整節課板著臉，是為了上課而上課，然后上完課大叫“學生不配合，沒辦法教”，而事實上是教師本身沒有努力，去創設和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強烈的感情走進教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講臺則情溢講臺，達到開人心智，啟人思維的效果。對課堂偶發的不良現象不氣惱，對待調皮的學生更是如此，不在課堂上大加批評，有問題的學生，而是留待課后先指出他們不對之處，再耐心給予講解，用行動與情感去改變他們，從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中，不知不覺地接受了數學知識，完成了學生任務。
二、在課堂上引起學生的學習意向
引起學生學習的意向，即教師首先需要激發學生的學習動機，變學生“要我學”為“我要學”。教學是在學生“想學”的心理基礎上展開的，如果學生不想學，學習的收獲很少，即使教師教得很辛苦，也是無效教學。同時，學生沒有學習意向，那么就會學得很辛苦，不會得到應有的發展，這也是無效或低效教學。
學生是學習活動的主體，從哲學角度分析，外因是變化的條件，內因才是變化的根本。所以，課堂教學中，我們要先引起學生的學習意向，激發學生學習興趣，這樣就能起到事半功倍的效果。在教學《用字母表示數》一課中，通過課前活動，先“讓學生擺有規律的棋子，考考老師第幾個是什么顏色的棋子”的方法，激發學生的好奇心。
三、在課堂上加強學生的學習體驗
在日常教學中，我們有時把學具的操作流于形式，為了做而讓學生做，常會出現一些沒有必要的操作，或者學生在操作過程中雜亂無序，無從下手，從而沒能取得理想的教學效果，學生沒有得到學習的體驗。要讓學生在操作中取得學習體驗，我們必須做到首先精心設計，合乎邏輯聯系的操作方法，其次在學生動手操作前安排一個定向指導環節，再次組織好有序的操作過程，最后，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。
例如，在教學《從面積到乘法公式》時，教師可讓學生拿出先準備好的紙和剪刀，引導學生對照教材，剪一剪，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結，最后得出乘法公式。學生經過親自剪拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了乘法公式。教學中這樣安排，除了能有效地整合學生新的舊認知，培養學生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數學思想。
四、精講多練，提高課堂教學效果
