平面圖形的認識范文

導語：如何才能寫好一篇平面圖形的認識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

    1.情境的創設與問題的提出符合學生年齡特點,貼近學生生活實際.

    本節課教師創設了"玩積木"的情境,非常符合學生的年齡特點。"積木"對于一年級學生來說是最熟悉的一種玩具,幾乎家家都有。"玩積木"是他們最喜歡的游戲之一,充分調動了孩子們的學習積極性。

    2.能從學生認知經驗出發,靈活處理教材,合理安排教學順序。

    對四種圖形的認識,教師改變了教材原來的編排順序.這樣安排本節課的教學內容,體現了教師能認真鉆研教材,結合教學內容的特點和學生的認知特點,靈活處理教材,合理安排教學順序。

    3.重視學生的體驗,精心設計教學活動。

    (1)能讓學生在"玩"中體驗。

    (2)能讓學生在"游戲"中體驗。

篇2

關鍵詞：課前前測 感知 感悟 建模

兒童在幼兒園時，已經開始辨認長方形，正方形，三角形等。很多老師認為，孩子們對于這些平面圖形已經會辨認，一年級上冊教學《平面圖形》，有些老師喜歡單刀直入地讓學生觀察和分類，覺得沒有必要花大量的時間展開新課。但是新課結束后，學生在辨認不同方向，不同邊長比例的平面圖形或根據三維圖想象它的某一個面是什么平面圖形時，學生表示困難，這足以說明學生對平面圖形本質特點并沒掌握。

鏡頭一：課前前測

為了了解學生當前對平面圖形知識掌握程度，筆者對班中不同層次的孩子進行談話前測，結果如下：抽取共9人，優等生、中等生、后進生各3名，對正方形、長方形、三角形，圓這四種紙片進行形狀辨認。其中3名優等生，3名中等生，1名后進生能夠較快，并清晰答出圖形名稱，2名后進生對于長方形和正方形的辨認表示困難，遲遲沒說。筆者追問第二個問題：你能夠找出這張紙上哪里有“長方形”嗎？這7名小朋友，都用食指直了指紙片，說“這里”。并沒有用手摸出這張紙的平面。

鏡頭二：第一次新課《平面圖形》教學

學生把從立體圖上描下的平面圖展示在黑板上，按形狀分好，進行平面圖形名稱學習。師（指著一些長方形）：為什么把這些圖形放在一起？

生：因為這些圖都是長得長長的，方方的。

生：有四條邊直直的。

師：像這些圖形一樣長得長長方方的，有四條邊組成的物體形狀，我們把他們叫做——？

學生一愣：長方體。

師：長方體長這樣嗎？這些都是一個面的平面圖形。

生（立馬改正）：長方形。

可是接下來在辨別圖形的時候，學生還是把長方形，正方形說成是長方體和正方體。

分析與思考：

從以上鏡頭可以發現，所謂學生會認平面圖形只局限在對平面圖形外部特征的模糊區分，并沒有真正掌握它們的本質特點，對于平面圖形的感知，抽象就更不充分。主要表現第一、在變式圖形出現時，學生不能用相應的平面圖形特點區分；第二、忽視平面圖形和立體圖形內在聯系，對它們概念區分較模糊，學生對平面圖形的歸屬不清楚；第三、教學平面圖形時新知引入直接，不能準確感受平面圖形是“框架”還是“平面”。針對以上問題筆者試著從以下方面進行剖析。

一、是“單刀直入”還是“追根溯源”？

為了節約新授課時間，一些老師喜歡直接把不同形狀的紙片貼在黑板上，直接讓學生觀察圖形特點，并進行分類。這樣單刀直入的形式，有利于學生對平面圖形的新知建構嗎？筆者覺得不然。

1、模糊形狀區分——不利新知建構。雖然從前測發現，學生基本能夠較快辨別平面圖形的形狀，這并不表明學生已經對長方形、正方形、圓、三角形特征已經掌握，學生對于長方形在物體上的指向是不明確的，只是用食指“點”在紙片上，沒有表示面的形狀，大小。因此，學生在區分物體時是一個模糊的形狀區分。面對筆者問“你能夠找出這張紙上哪里有‘長方形’嗎？”，學生的茫然表情，即可確定，他們還需要動手，用“觸覺”幫助學生建構長方形的概念。

2、平面圖形的直接展示——不利新知建構。平面圖形的直接展示，忽視面與體之間的聯系，學生不能夠準確地感知，抽象，想象立體圖形上每個面是什么平面圖形，對今后學習表面積帶來許多障礙。教材中從體到面的編排有其道理，從體上發現面，從面上感受平面圖形最本源的形狀，大小等，豐富感性認識，為平面圖形的抽象概括，深入學習空間圖形打下扎實基礎。

二、是“框架”還是“平面”

從前測發現學生對于平面圖形的認識是模糊不清的。學生只從模糊外形上認識與辨別，不理解圖形的含義。即平面圖形究竟是一個平面，還是由邊或者曲線圍成的框架？雖然這個問題表面上不是一個教學原則問題，覺得從學生的角度是可以忽略的。但對于學生今后真正理解平面圖形的含義是極為重要的。例如：在教學長方形的面積和周長的時候，兩者概念的混淆，在一定意義上與“平面”和“框架”的模糊概念是脫不了干系的。

三、是“物體形狀”還是“平面圖形”

平面圖形與物體形狀兩者是相互聯系，互相依存。一切平面圖形均存在于物體上，而任何物體又結合了各種平面圖形而存在。因此，在平面圖形教學時，要引導學生從立體圖形的表面研究開始，還抽象數學的“原型”。讓學生從圖形知識的“本源”開始探索。

鏡頭二中教完《平面圖形的認識》后，給筆者一個沉痛的打擊。當學生經歷了立體圖形上面的觸摸，語言的描述，動手描畫的過程后，把描下來的平面進行分類，最后給它們總結命名時，出現狀況。師：“小朋友，像這樣的長長方方，由四條邊組成的物體形狀叫做——？”生大聲地說“長方體”。當時，筆者愣了下，問了一句“長方體長這樣？”學生馬上訂正說“長方形”。

是學生口誤嗎？不是的。筆者在課后進行反思了，正是老師的那句話“像這樣的長長方方，由四條邊組成的物體形狀”給學生誤導了方向。學生的認知產生沖突，因為在教立體圖形中，最后總結立體圖形的概念，筆者也是這么來了一句“像這樣長長方方的物體（形狀），我們叫做長方體”。

物體形狀的概念比較寬泛，但教師語言的規范和明確指出“像這樣長長方方的平面圖形”，能幫助學生對概念的準確區分，有利于學生準確建構新知，少走彎路。

策略與反思

篇3

一、在操作中整體、直觀感知圖形

低年級學生對空間與圖形的學習是一種直觀認識，是基于已有生活基礎的感知并形成初步表象的過程，學生在學習之前，已經初步具備諸如眼前、背后、頭上、腳下、前后等空間觀念，在學前教育中已經直觀認識過諸如長方形、正方形、長方體、正方體等圖形，無論是體還是形，都是學生生活中常見的，我們的教學就是要在這個基礎上引導學生觀察，引起學生有意注意因為觀察是認識事物的重要手段和途徑，學生必須逐步學會觀察，在一年級空間與圖形的教學中，教師要指導學生觀察，重點應讓學生整體、直觀感知這些圖形，進一步積累感性的認識，例如，教師在課前準備一些如長方體、正方體、圓柱和球的實物，讓學生觀察和擺弄這些實物，并根據已有的知識經驗相互說一說這些物體分別是什么形狀的，切實感知每種物體的特征，然后組內同學相互合作，把這些物體分類學生可能分成各種類別，只要合理都應該得到肯定教師也可以引導學生按形狀分――長方體一類、正方體一類、球一類、圓柱一類，為什么這樣分呢?是因為學生通過觀察發現每一類物體具有類似的特征這個活動能讓學生在主動尋找和比較中獲得一種感性的積累，在這種積累中，學生完成了從感性到表象的轉化(實際上也是對物體形狀進行抽象的一個過程)，這時，他們雖然不能用準確的語言表述物體的特征，但是表象卻很清晰，建立了數學模型，明白了這樣的圖形就是長方體或正方體，也就達到了教學目標。

二、在操作中感悟知識

僅有看沒有做是不夠的，動手做，手腦并用，并且在做中體驗，在做中思考，這是空間與圖形教學的有效策略如認識物體和圖形一課，教材從學生描、畫、印簡單幾何體的面人手，引入平面圖形，使學生在操作中直觀認識一些平面圖形，體會平面圖形與簡單幾何體之間的關系，值得注意的是，很多教師在教學這個內容時從把握教材到具體環節的設計，一般都是把感悟“面在體上”作為教學重點，我個人認為，這節課的重點應該是認識四種平面圖形，至于讓學生感悟“面在體上”，一年級學生恐怕還不能講得太深，因此在學生認識了立體圖形后，不妨讓他們借助立體圖形畫一畫平面圖形，在操作中學生自然能夠感悟出“面在體上”。

在空間與圖形的教學中，教師要合理地組織和引導學生的操作活動，教師不僅要關注由操作獲得的結果，更要關注學生在操作過程中的思維活動與心理體驗，這是數學活動對于學生來說更有價值的獲得。

三、在操作中發展空間觀念

在空間與圖形的教學中，發展空間觀念是重要的目標之一，空間觀念是一種數學思考，對于小學生來說，這種數學思考必須以直觀、形象的積累和體驗為基礎，并在自主探究過程中得以發展，所以，在教學中，必須采用自主、合作、探究的學習方式，積極有效地發展學生的空間觀念，如，圖形的拼組內容比較簡單，其目的是讓學生用所學的平面圖形和立體圖形拼擺出新的圖形，體會平面圖形間和立體圖形間的關系教學中既不能在上學期的基礎上簡單重復，也不能拔高要求，要恰當把握進一步體會的尺度，讓學生在活動中體會，切不可死記硬背，也不能上成手工課或拼擺各種有趣圖案的活動課，使教學重點偏離教材編排的初衷。

篇4

【關鍵詞】平面圖形直觀感知體悟內化直觀能力

科學巨匠笛卡兒說過：“沒有什么東西比圖形更容易映入我們的腦海中?！睅缀沃庇^能力是人們利用實物、形體模型、圖形描述把握形體的空間形式，直觀反映和揭示問題思路的一種認知能力。幾何直觀能力是小學生形體認知能力的重要標志。本節課在直觀認識長方體、正方體、圓柱等物體的基礎上，引導學生認識常見的平面圖形，體現“從體到面”的教學思路。學生先直觀認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓；再通過摸、畫、圍、拼等操作活動，發展幾何直觀能力。

一、 圖形比較，強化直觀感知

學生通過觀察，對圖形進行直觀比較、辨析，形成清晰的圖形表象，建立正確的幾何概念。教學中通過觀察圖形、辨析比較、動手操作和語言描述等多種方式，使學生建構的圖形表象和概念不斷清晰、完善，從而發展學生的幾何直觀能力。新課伊始，教師創設搭積木比賽游戲情境，引導學生在充分感知的基礎上，從形體中尋找、抽象出平面圖形；指導學生嘗試用語言簡單描述自己找到的圖形，直觀地感受立體圖形與平面圖形的區別，并在頭腦中初步建立平面圖形的表象。

師：小朋友喜歡搭積木，咱們每小組4人合作，看哪組搭的最漂亮?。看詈煤?，在小組里說一說，你們用了哪些形狀的積木？

生：分組活動后，一邊展示作品，一邊介紹用了哪些形狀的積木。

師：長方體、正方體和圓柱都是我們的老朋友。瞧，這里還有兩個新朋友。（課件出示）

師：在這些物體中還隱藏著一些圖形，你能找到嗎？你找到的是什么形狀？（學生在積木上找平面圖形，教師相機指導。）

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。

師：你在什么形狀的積木上找到了什么圖形？

生：我在正方體上找到了正方形……

學生匯報時，教師注意讓學生說清楚是在哪塊積木的哪個面上找到的。根據學生的回答，教師貼圖形并板書：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓。

師：請你閉上眼睛想一想這些圖形是什么樣的，再摸一摸自己找到的圖形，有什么感覺？

生：滑滑的、平平的……

師：是啊，這些圖形是“平平的”，它們有一個共同的名字，叫“平面圖形”。

評析：孩子在生活中初步認識了長方體、正方體和圓柱等簡單的立體圖形，并對它們的特征有了初步的感知。本課從觀察物體的圖形入手，結合他們的年齡特點和興趣愛好，創設搭建積木的游戲情境，描述積木的形狀，喚醒認知經驗，為畫積木平面圖形提供支撐。由于孩子對長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓具備了一定的感性認識，因此讓他們試說名稱，既順應了他們的表達欲，又激發了他們探究的愿望。但囿于知識的儲備和思維發展，一時尚不易從“體”上剝離出“面”，需要讓孩子動眼、動手、動腦、動口，通過“看一看”“摸一摸”“想一想”的思維爬坡，意識到“面”在“體”上；再讓孩子描述摸到的圖形，比較“平面圖形”與“立體圖形”的不同，借以發展空間想象力。

二、 畫圖體驗，豐富直觀表象

小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要依賴于觀察、實驗和動手操作，從具體事物的感知入手，多種感官參與，充分發揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協同作用，形成正確、豐富、深刻而又系統的表象，把握幾何圖形的特征，在實際畫圖過程中“體”與“面”互化，漸至形成正確的空間觀念。

師：我們已經從這些積木上找到了哪些圖形呢？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓。

師：你能用這些積木畫出這些圖形嗎？

學生動手畫圖，教師相機指導。

師：誰來說說，你是用積木的哪個面，畫出了什么圖形呢？

生：我是用長方體的一個面，畫出了長方形……

師：小朋友們真聰明，把圖形從物體上請了下來，這些圖形的家就在物體上。

請看，這些圖形雖然大小不一樣，但都是用長方體畫出來的（展示學生畫的各種各樣的長方形）。認一認，這些都是什么圖形？

生：這些都是長方形。

師：小朋友們再認一認下面這些圖形（課件逐一出示），你都認識嗎？

師：這些圖形又是用哪個積木畫出來的，用積木的哪個面呢？

生：我用正方體的一個面，畫出了正方形……

評析：盡管學生在生活中已經認識一些平面圖形，但這種認識往往是模糊的，甚至“體”“面”不分。從“體”分離出“面”是知識的銜接點和生長點，也是教學中的一個難點。讓學生積極參與操作，親身體驗“面”的形成過程?！爱嬕划嫛保峭ㄟ^把立體圖形上的平面圖形畫下來，讓學生親歷將“面”從“體”上剝離下來的過程，理解“體”與“面”的聯系和區別，體會平面圖形的共同特征――都是物體某個面的形狀；“認一認”，是由“體”到“面”的抽象，由模糊到清晰的識辨過程，使學生對原有的平面圖形的認識得以鮮明、確切。

“畫一畫”“認一認”等數學活動，都是從圖形入手，發展學生的幾何直觀能力。一方面，在識圖中建立空間觀念。學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別，在培養學生的識圖能力中，進行變式訓練是深化學生表象的重要途徑，同時也只有通過訓練才能使學生更好地區分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而使他們形成的表象更加清晰。另一方面，在畫圖中形成空間表象。教學中，不僅要求學生掌握基本畫法，而且讓學生說出“每個圖形是用哪個積木畫出來的，用積木的哪個面？”，從而使學生進一步認識圖形的特征，形成清晰的表象。學生在具體看物畫圖中，不僅加深了對長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓的特征的確認和理解，而且形成了清晰的空間表象，發展了空間觀念。這時，看物是感知，畫圖是再現表象，是思維的抽象活動。皮亞杰說得好：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、抽象的過程，只有在這樣的過程中，學生才能把握概念的本質，建立空間觀念。

三、 體悟內化，提升直觀能力

圖形與幾何教學是培養學生初步空間觀念和實踐能力的一個重要的學習內容。它是以發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力為核心展開的。圖形與幾何的教學應重視實踐操作，讓學生在觀察、比較、歸納中感悟。只有親身經歷了，才能有感悟，才能有內化，也才能提升幾何直觀能力。

師：請小朋友們拿出兩張同樣的長方形紙片，把它們拼在一起，可以拼成什么圖形呢？動手試一試！

生1：我可以拼成長方形。

生2：我可以拼成正方形。

師：請小朋友們再拿出兩張同樣的三角形紙片，它們可以拼成什么圖形呢？先想一想，再拼一拼！

生1：我拼成了正方形。

生2：我拼成了三角形。

生3：我拼成了平行四邊形。

師：小朋友們真了不起，下面就來大顯身手！這是一個釘子板，上面整齊排列著許多釘子，像這樣用橡皮筋在釘子板上能圍出各種不同的圖形。（邊講解，邊演示）

請小朋友在釘子板上分別圍一個長方形、正方形、平行四邊形和三角形。

生：展示自己的作品。

師：小朋友們有的圍出長方形，有的圍出正方形。你能把圍出的長方形改成正方形或者把正方形改成長方形嗎？

生：我把圍出的長方形改成了正方形……

師：小朋友們能圍出一個圓嗎？為什么？先討論討論，再試一試。

生1：我們圍不出一個圓。

生2：圓的邊是彎的，所以不能圍出圓。

生3：長方形、正方形、平行四邊形和三角形的邊都是直的，在釘子板上可以圍出來；圓和它們不一樣，它的邊是彎曲的，在釘子板上是圍不出圓的。

師：小朋友們真善于思考！

篇5

“奇妙的圖形密鋪”是蘇教版小學數學五年級下冊的一節綜合實踐活動課，教材按照“現象解讀，感性認識—數學活動，理性探究—拓展介紹，深化認識—自主創作，反思提升”的線索，切實引導學生經歷數學學習過程，深刻理解“圖形獨立密鋪”的重要特性。

【案例回放】

一、感性認識“密鋪”

1.生活情境引入“密鋪”：逐個出示用正六邊形、正方形、長方形磚鋪成的地面或墻面圖。（多媒體展示）

師：仔細觀察，用這些磚鋪在地面或墻面上有什么共同點？（同一種形狀連續鋪，沒有空隙，鋪在同一平面）

2.抽象圖形初步認識“密鋪”：正六邊形、正方形、長方形磚將其抽象出平面圖形，這些平面圖形的鋪法又有什么特點？像這樣的鋪法叫做“密鋪”。

3.對比辨析深刻認識“密鋪”：用圓形鋪，下面的鋪法是密鋪嗎？（多媒體逐個出示兩個圖片）密鋪的特點是什么？

4.生活舉例說說“密鋪”：在日常生活中，你們看到過哪些密鋪現象？

二、理性認識“密鋪”（一種圖形的獨立密鋪）

1.呈現問題：說說看，我們還認識過哪些平面圖形？（呈現平行四邊形、等腰梯形、正三角形、橢圓形）長方形、正方形顯然是能密鋪的，其他幾種圖形也能密鋪嗎？

2.猜想判斷：猜一猜，在可以密鋪的圖形下面打“√”。

3.動手驗證：究竟可不可以，數學要用事實說話，動手證明你們的猜想。（動手鋪一鋪）

4.舉例認識“密鋪特性”：誰來證明平行四邊形能密鋪？（展示平行四邊形的多樣鋪法）平行四邊形密鋪過程中要注意什么？（同邊拼接）

5.溝通提升認識“密鋪特性”：正三角形、等腰梯形能密鋪嗎？密鋪時要注意什么？老師剛才巡視時發現有同學用正三角形、等腰梯形鋪的時候速度非常快，是不是有巧妙的鋪法？（兩個一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，平行四邊形是能密鋪的，所以三角形也能密鋪。梯形是同樣的道理）閉眼想象一下，媒體動態演示。所有的三角形、梯形也是能獨立密鋪的。

小結：看來學過的同一種直線圖形是能密鋪的。

6.深入數學，認識“密鋪特性”。

（1）提問：老師這兒還有兩種直線圖形（呈現正五邊形和正六邊形），這兩種圖形分別能密鋪嗎？（生猜，動手驗證）

（2）追問：為什么正六邊形可以密鋪，正五邊形不可以密鋪呢？圖形密鋪除了“看邊”，還要關注圖形的什么？（關注拼接點圖形的角：能拼成一個周角360°）媒體動態演示。

（3）鞏固說理：你們能用這個道理來解釋正方形、正三角形為什么能密鋪嗎？（看圖說理）

（4）判斷說理：正五邊形不能密鋪的道理明白了嗎？那老師這里的一個任意四邊形它能密鋪嗎？直接判斷，先說理由，再動手驗證。（媒體演示）

7.思辨總結：判斷一種圖形的獨立密鋪既要關注圖形的邊——相同邊拼接，更要關注拼接點圖形的角。

三、拓展認識“組合密鋪”

1.談話“想組合”：用正五邊形一種圖形不能密鋪，怎么能做到密鋪呢？（多媒體演示：加圖形，保證無空隙，不重疊）

2.欣賞“贊組合”：圖片展示組合密鋪，說說感受。

3.動手“試組合”：從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面。

4.設計交流平面圖形密鋪：用兩種不同的圖形進行密鋪，在方格紙上畫出你設計的圖案。

【課后反思】

“奇妙的圖形密鋪”是一次根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的活動。通過活動讓學生進一步了解有關平面圖形的特征，感受數學學習的樂趣，體會數學知識與方法在生活中的廣泛應用。教學時，教師往往花費大量的時間，引領學生動手操作感知“有些平面圖形可以密鋪，有些不能；有的可以用兩種平面圖形密鋪”，直觀理解密鋪的含義，溝通平面圖形之間的聯系。至于“有些平面圖形可以密鋪”的本質特性避而不談或囫圇吞棗，而且學生的前進步調緊跟老師，數學思考訓練點模糊。如何把學生的做、思結合起來，讓學生在活動中真動手、真動腦、真理解“密鋪”概念的數學本質，凸顯二維空間觀念的培養呢？

一、實踐活動要充分凸顯學生數學地思考

新課程標準對義務教育階段數學學習的定位非常明確：培養學生用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會，學會數學地思考，即運用數學的知識、方法去分析事物、思考問題。因此，數學教學要以促進學生發展為目標，引導學生在現實背景中看數學，從而去分析思考和解決問題。為了理解“密鋪”的數學特性，我們設計了從“特殊到一般”層層遞進的探究活動，提升了學生在活動中的數學思考水平。

活動1：觀察現象，數學解釋，初步感受。教學直接從學生常見的“磚鋪地或墻”情境入手，直觀形象地認識“物鋪”的特點。然后從“物鋪”抽象出“形鋪”，自然地幫助學生從數學角度積累密鋪的表象，初步認識密鋪的含義，體會密鋪的特點。通過對圓形鋪的辨析，強化密鋪的基本特點——無空隙，不重疊，認識更深入。學生已有經驗得到激活，真切感受到數學與生活的聯系。

活動2：先思后做，數學推理，體會本質。研究圖形的密鋪，教學目標不能僅僅停留在通過操作“讓學生知道哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能”，更要讓學生理性建立圖形密鋪的特性。因此，為了揭示圖形密鋪的本質，教學分兩個層次展開：一是特殊圖形密鋪“注重密鋪方法”，要關注“拼接邊”。二是一般圖形既要關注“拼接邊”，更要關注“拼接點的角”。充分相信學生的判斷力，先讓學生動腦筋思考，然后動手驗證，以“平行四邊形”為例拓展到“三角形、梯形”，把“直觀做數學”演變為“推理做數學”，學生的思維方式發生了質的飛躍，學生在這樣有形到無形的活動中進一步體會了密鋪的含義。正五邊形與正六邊形的對比驗證，正六邊形密鋪的可行性與正方形、正三角形的追問，較好地突破了教學的難點。一般四邊形的判斷，更深層次地追尋了圖形密鋪的基本特性。課堂內師生之間、同伴之間的相互交流溝通，激活已知、激活思維，促進思考，分享智慧。

二、實踐活動要幫助學生積淀數學活動經驗

數學活動經驗是學生在經歷數學活動過程中獲得的感受、體驗、領悟以及由此獲得的數學知識、技能、情感與態度等內容組成的有機組合性經驗。新課程明確指出：綜合與實踐是積累數學活動經驗的重要載體。在對具體的“什么是密鋪、怎樣密鋪、為什么是密鋪”等問題的探究過程中，相機展開數學活動，無形地幫助學生獲得了數學活動經驗。

認識圖形密鋪的含義——通過觀察實物圖、幾何圖，對比辨析圖，交流描述反思等一系列活動，符合學生的學習心理與認知規律，密鋪特點感受深刻。

哪些圖形能單獨密鋪——猜想、實驗驗證的科學探究方法變成一種自然的需要并貫穿始終。正三角形、等腰梯形能密鋪的數學推理自然到位。正五邊形不能密鋪和正六邊形的密鋪對比，到任意四邊形能密鋪，無痕滲透“特殊到一般”的數學研究方法。學生借助豐富的數學活動實踐、體悟、交流，真正理解了密鋪概念的本質。

三、實踐活動要增強學生應用創新意識

在綜合與實踐的過程中，強調“以學生自主參與為主”。也就是說，以自主參與的方式學習能激發學生的主動性，解放學生的身心，開發學生的創造潛能。

篇6

【學生分析】

大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。

【設計思路】

將電視娛樂節目的形式植入數學課堂，體現用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態下理解本課重點，疏通并構建知識網絡，掌握復習方法。

【課前準備】

每組據分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關的涵蓋面寬，較富挑戰性的，主要針對基礎知識的問題。同時，據猜測準備好別組涉及問題的答案。

【教學目標】

1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖

形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯系和區別。

2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生回憶、質疑、梳理、歸納、總結等自主復習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。

3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數學的興趣，復習方法自主構建的嘗試，激發學生自信心，滲透事物普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

【重難點】

教學重點

溝通各圖形內在聯系，培養學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復習整理方法。

教學難點

描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發展學生空間觀念。

【教學過程】

一、構建幾何圖形的簡單知識網絡，感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

1、完善幾何圖形知識圖：

師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)

2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯系。

師：這是一個平面圖形還是立體圖形?

師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形?

3、強調平面圖形和立體圖形的區別。

(1)試一試：把下列幾何圖形分類?

(2)你感覺二者的區別主要是什么?師舉例說明。

強調：各部分是否在同一平面、、、、、

二、展開復習活動，自主系統整理，感知立體圖形和立體圖形的聯系。

(1)梳理五種立體圖形的基本構成，加強和生活聯系。

1、出示五種立體圖形。

(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎?說名稱

(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。

(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構成我們生活的空間)

(3)議一議，認真觀察，識記圖形。

出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?

2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么?

3、立體圖形分類

師：分兩類，怎么分?為什么?

(二)主動回憶，梳理知識。

1、談話引入：關于我們要復習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個復習的好方法。

2、出示復習方法：

關于要復習的知識(1)我已知道什么?(2)你想怎樣去整理它?(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?(4)動手檢測自己，(5)你還有什么不明白的?

3、據復習方法依次展開活動

(1)關于立體圖形，我已知道了什么?

以電視節目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。

每組提出關于本組研究內容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規則，充當裁判和記分員。

(2)你想怎樣去整理?

①師引導給出學生整理的方法。

a:正方體、長方體在一塊兒整理......

b:找相同點、不同點

c：據構成名稱分層分類對比整理。

②小組合作：嘗試整理正、長方體的特點

③實物展臺展示學生成果

④師課件演示整理結果：正、長方體的特征

⑤按上述復習整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的成果，教師課件演示。

三、知識檢測，形成反饋

1、一組判斷題

(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。

(2)長方體的三條棱就是它的長，寬，高。

(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。

(4)圓柱的側面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。

(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。

(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。

(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。

2、一組填空題

(1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒 的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。

(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。

3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱

四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯系。

1、點、線、面、體的形成聯系。

師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動?

師：他們的運動又形成了什么幾何圖形?

2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉而成?

五、總結：我們周圍充滿著數學，智慧的人塑造了各種幾何美，數學幾何美又經常裝點我們的生活。

師：你有哪些收獲?(知識方面、方法方面)

六、溫馨提醒：作業

感受幾何構圖之美，學會運用復習方法。

1、①先欣賞平面圖形組成的圖案

②作業一：用平面圖形設計一幅美麗的圖案，配解說詞。

2、①先欣賞各國建筑物

②作業二：用立體圖形設計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設計家也行，滲透關愛思想教育)

篇7

蘇教版六年級數學上冊教材在認識長方體、正方體的特征后，安排了“長方體與正方體展開圖”一課，其目的是讓學生通過實際操作認識正方體和長方體的展開圖，加深對長方體、正方體特征的認識，進一步促進學生空間觀念的發展。

教材中對這節課作了這樣的安排：首先讓學生按照指定的步驟，即沿著指定的棱將正方體紙盒逐步剪開得到正方體的展開圖；然后讓學生用不同的正方體紙盒沿著其他的棱剪一剪，并在小組內進行交流；再練習“試一試”，讓學生將一個長方體紙盒沿著一些棱剪開，得到長方體的展開圖，并將自己得到的展開圖與同學進行交流。

教學過程：

一、出示例題

要求學生拿出正方體紙盒，沿指定的棱剪開，得到正方體的展開圖，然后讓學生在組內說說剪的步驟，并在紙盒上標出“上、下、左、右、前、后”等字。

二、認識展開圖

觀察自己剪開的展開圖，在小組內交流自己的發現。

三、探尋平面與立體的關系

每組再拿出一個正方體紙盒，沿著棱任意剪開（注意不能將任意一面單獨剪下來），然后展示得到的展開圖。

師：這些展開圖是由正方體剪開得到的，我們可以將它們還原成正方體。那是不是任意的六個正方形連在一起，都可以圍成正方體呢？（先讓學生猜一猜，然后出示一個反例，分別讓兩名學生操作給大家看）

師：到底怎樣的六個正方形才能圍成正方體呢？想一想，我們該如何研究？（學生思考）

生1：六個多了些，可不可從少一點的開始研究？（大部分學生似有所悟，點頭贊同）

生2：從幾個開始研究呢？

生3：我覺得應該從三個開始研究，因為兩個就只有一種連法，沒價值。（這個學生還演示了一下）

師：看來，大家都同意了，那我們就從三個連在一起的正方形開始研究。大家動手畫一畫、做一做，并想一想，三個正方形連一起可能有哪些情形？四個又會怎樣？把你們的發現記錄下來。（學生分組操作探究，然后交流匯報）

生4：我們組認為，三個正方形連在一起（ ），兩邊的兩個一定相對。（發現1）

生5：三個正方形還可以這樣（ ）連在一起，這樣無論怎樣翻轉，一定是相鄰的。（發現2）

師：說得很好。（指著發現2）這三個正方形連一起像什么？

生：像字母“L”。

師：那我們就稱它為“L”形吧。

生6：四個正方形連在一起（ ），一定兩兩間隔相對；變成“田”字格時，就圍不起來了。

生7：五個正方形連在一起，因為四個面正好圍了一圈，可以是上下、左右兩對面。

師：想象一下，當四個正方形相連時，還有兩個正方形的位置應在哪兒呢？有限制嗎？（學生小組繼續探討）

生8：有（如右圖），另外的兩個面必須在上、下、左、右四個正方形的兩邊。

師：想一想，為什么會這樣？（學生操作探究）

生9（邊演示邊解說）：我知道了。因為“前面”連著的是下面四條棱中的任意一條，而“后面”連著的是上面四條棱中的任意一條。（根據學生的回答師用紅、藍兩種顏色區分，即上面四個正方形的邊長為藍色，下面正方形的邊長為紅色）紅色的四條棱與藍色的四條棱是相對的，所以剩下的兩個面不可能在四個相連格子的同一側；而紅色的四條棱都可以讓與它相連的面在前面，藍色的四條棱也都可以讓與自己相連的面在后面，所以只要在兩邊就可以了。（教室里響起了熱烈的掌聲）

（師板書發現3：四個相連，兩兩間隔相對，另外兩個必須在兩邊）

師：請各組用下列四幅圖進行驗證。

師：同學們真是太棒了！運用化繁為簡的思想，架設起立體圖形與平面圖形之間的橋梁。那我們的這些發現，在實際運用中是否可行呢？一起試著驗證一下。（讓學生在每組圖中用1、2、3表示相鄰的面，相對的面用同一數字表示）

如下：

[3][2][1] [2][1][2][1][1][3] [2][2][1][3][1] [2][3][2][1]

圖1 圖2 圖3 圖4

師：先任意選出一個“L”形中的三個正方形，分別用1、2、3表示（圖1）；接著看第二行里有三個正方形相連，所以兩邊的兩個相對，因此3號正方形右邊應是2（圖2）；剩下的兩個正方形都與圖2中的3、2形成“L”形狀，因此都應該是1，這樣就出現了三個1，所以這種形狀的六個正方形圍不成正方體。

……

教學反思：

1.如何架設起立體圖形與平面圖形之間的橋梁

由平面到立體是人類認識、了解世界的一次飛躍，但在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁，溝通兩者間的聯系，難度是相當大的。分析原因有二：其一，學生對立體圖形與平面圖形之間的轉換缺乏認識上的經驗。小學階段的“長方體與正方體的特征”是學生在初次接觸“研究立體圖形與平面圖形間的聯系”的基礎上進行學習的，因此存在認識上的障礙。其二，學生較難用正確、合理的數學語言描述自己想象的或發現的圖形之間的關系，存在表達上的障礙。因此，教師平時要注重培養學生運用恰當的數學語言正確清晰地表述自己想象的、發現的，這是架設立體圖形與平面圖形之間橋梁的基礎。另外，通過多次的操作實踐，觀察平面圖形圍成立體圖形、立體圖形拆成平面圖形的過程，明確各個面在平面和立體中的位置，從而積累了認知上的經驗，真正促進學生空間想象力的發展。

2.帶著問題進行操作在圖形教學中會更有效

操作不應是漫無目的地進行，在學生初次研究立體圖形與平面圖形間的關系時，教師除了知識的傳授外，更應重視探究方法的指導。另外，在讓學生動手操作前應使他們明確實踐的意圖，這樣才能讓學生對自己的操作進行有價值的分析，從而達到對正方體展開圖有一個正確表象的目的。

3.教學中應適時滲透基本的數學思想

篇8

[關鍵詞] 初中數學；平面幾何；圖形性質；有效教學

初中數學引入幾何概念，對于學生的空間解構能力提出了全新要求. 《新課程標準》要求學生能從物體中抽象出幾何圖形，在想象圖形運動和位置變化的過程中，發展空間概念. 在傳統的初中數學平面圖形教學中，多采用“公式灌輸、定理死記、題海練習”的教學模式，學生長期接受這樣的教學方法，容易僵化思維、鉗制思考，對題目失去辨析能力，只記解題步驟，變式之后便茫然不知所措. 這些教學問題給初中數學平面圖形教學帶來了很大的影響：極大地降低了平面圖形教學效率，阻礙了學生數學能力的發展. 針對這些問題，我結合多年教學實踐經驗，從學生的心理需求、思維方式、解題習慣三個方面，多個層次進行思考探究，對初中數學平面圖形教學有效性的提高，提出以下三點建議.

■ 以趣為導，結合生活激發學生學

習熱情

初中數學平面圖形教學建構在學生的空間理解能力上，要提高教學效果，就必須增強學生對圖形的感應度和體驗度. 而體驗感的增加，源于人們滿懷興趣地對一類事物保持關注. 心理學研究證明：初中生的興趣特點仍具有較強的就近性，對于身邊的知識概念具有較高的敏感度，喜歡并愿意為其投入精力. 因此，要教好初中數學平面幾何，首先就必須提高平面圖形知識概念的貼近性，將知識形式“平民化”，通過引入生活情境、結合生活實例，增加抽象幾何概念對于學生的相關性，提高他們的興趣，激發起他們的學習熱情，進而提高教學效率. 我認為，要有效結合生活，提高平面圖形教學趣味性，需做好兩個原則：其一，案例要新. 時代飛速發展，我們身邊的信息不斷地推陳出新，學生往往只對最近發生的事物感興趣，因此，教師選擇的生活案例也應該緊扣時代、貼近當下. 其二，情境要近. 即教師所創設的生活情境要具體，要與學生的生活息息相關，讓學生感覺數學知識近在眼前.

例如，在教學蘇教版數學七年級下“平面圖形的認識（二）”中“平行線的性質”這部分內容時，為了增添學生對這部分內容學習的興趣，我設計了這樣一個生活情境：“我有一個好朋友叫老王，他有一塊田，這塊田的田埂a與田埂b是平行的，兩條田埂與田埂c相交. 有一天老王心血來潮，想測量一下田里兩個內角分別是多少度. 你們猜老王會怎么做？”

“用量角器量. ”一個學生答道.

“沒錯，老王就是這么想的，但是他回家找了半天，只找到一個殘缺的量角器，這個量角器最多只能量出90°的角. 這下老王犯難了，同學們，你們能幫幫他嗎？”我接著問.

學生開始思考，不一會兒有學生回答：“老師，兩條平行線相交于另一條線有兩種情況，一種情況是同時垂直于那條線，形成兩個直角，這樣老王就不用測量了. 另一種情況是不垂直，形成一個銳角和一個鈍角，此時可以讓老王先用殘缺的量角器測量出銳角的大小，再根據平行線同旁內角互補的性質求出另一個角的大小. ”

這位學生回答得很全面，我繼續引導：“感謝你幫助老王解決了這個問題. 這位同學用剛學的知識幫助別人解決了問題，大家要向他學習. ”通過這樣的引導，提高了數學知識的趣味性，讓學生感覺數學的實用性，并引入競爭，激發了學生的求勝欲望，最終促進了平面圖形教學有效性的提升.

■ 以形為基，緊扣特點引導學生理

解性質

平面幾何圖形都有其特有的定理和性質，在以往的教學過程中，圖形性質常因為被視為解題、論證的重要手段而成為重點背誦內容. 學生搖頭晃腦、反復誦讀，學習過程看似熱鬧，效率卻不高. 許多學生牢記了所有公式、定理，卻對于一道簡單的平面幾何練習題束手無策. 原因何在？那是因為平面幾何的學習是一個通過想象、理解，從抽象公式到具體形象，再從具體形象回歸抽象概念的過程，這個過程是知識理解和吸收的過程，跳過這個過程，學習就不得要領，這樣的教學方法，效率自然不高. 要提高平面圖形的教學有效性，我認為應該從圖形的基本特點出發，以圖形的形狀作為教學的基礎，引導學生對圖形進行觀察、分析，將不同圖形的特有性質一一分解，幫助學生理解. 在學生充分理解圖形性質的基礎上，再引導學生利用性質解題，通過舉一反三、旁敲側擊的教學引導法，利用分組學習、合作探究的探究學習法，讓學生熟悉圖形性質運用的條件和形式，掌握圖形定理運用的時機和方法. 學生理解、掌握了圖形的性質特點，對于定理的識記自然水到渠成，教學有效性也會大大提高.

例如，在教學蘇教版數學九年級“圖形與證明（二）”中“等腰三角形的性質和判定”這部分內容時，教師常常會告訴學生：“根據等腰三角形三線合一的性質，可以做出判定. ”也常常在學生口中聽到“三線合一”的說法，但是“三線合一”這一性質從何而來，有何依據，多數學生都不知曉，他們只是記住這樣一句話，而不懂該如何使用. 因此，我在教學這個性質時，對學生做了如下講解.

我先在黑板上提出這樣一道題目：“已知ABC是等腰三角形，AC=BC，過點C作CDAB于點D，由此我們可得出什么結論？”接著我引導學生分析已知條件：“因為CDAB，所以∠CDA=∠CDB=90°；又因為ABC是等腰三角形，∠A=∠B，CA=CB，所以根據角角邊的定理，我們可以推出CAD≌CBD. 又因為CAD≌CBD，所以AD=BD，∠ACD=∠BCD. ”推導至這一步，已經一目了然了：因為AD=BD，所以CD是中線；因為∠ACD=∠BCD，所以CD是∠ACB的平分線. 講解至這一步，課堂教學仍未結束，學生對于這一性質還未完全理解，我假設CD是中線、CD是角平分線時，讓學生仿照我剛剛的過程進行推導. 通過這樣的方式，有引、有練、有思，學生才能真正理解平面圖形的性質，進而妥善地利用這些性質.

■ 以構為法，巧借輔助幫助學生有

效解題

初中生在做平面幾何的練習時，常常出現這樣的困惑：這道題目好像缺乏條件，無法計算！這個圖形沒有見過，如何求解？會出現這樣的情況是因為，平面圖形的部分題型，它的性質、定理并沒有直接體現，而是隱匿在題目中. 這類圖形題目，對于初中生而言，難度較大，但也并非無計可施，最有效的方法是畫輔助線. 畫輔助線是平面圖形解題過程中最常見的方法之一，但輔助線不可亂用. 教師在引導學生借助輔助線解題的同時，也必須讓學生同時牢記畫輔助線所要遵循的原則：首先，畫輔助線時要能幫助我們將抽象、復雜的圖形轉化為我們已知的常見圖形，并用已知圖形的性質、定理解決問題. 其次，畫輔助線要能將已知的不可用條件轉化為可用條件，幫助我們求解. 再次，畫輔助線必須遵循題目和圖形的實際情況，不可隨意更改增加條件. 因為輔助線的有效使用需要學生擁有敏銳的觀察力和較強的創造力，因此教師在教學中應注意培養學生的發散思維，引導學生多看、多思、多解，通過科學有效的訓練，提高輔助線的使用能力，進而促進初中平面圖形的學習.

篇9

關鍵詞：布局；美感；觀念

板書是數學課堂教學的重要組成部分，是較好完成教學任務，提高課堂教學效率和教學質量的有力手段。遺憾的是，在從教以來，發現在一些公開課和觀摩課中，教師使用更多的是精美的課件、新穎的教具和生動的語言，卻忽視了板書的作用。特別是在平面圖形教學中，運用多媒體課件較多，板書的運用很少。即使運用板書也是板書設計單調乏味，或板書相當的凌亂，導致學生學習效率大大降低。課堂上要么沒有板書，要么書之甚少，多數教師講到哪里就寫到哪里，書之無序，書之無用，隨處可見，影響教學效果。本人以平面圖形認識的板書為例，談一點淺薄的看法。

一、板書設計要有計劃布局

板書必須有一個總體布局，所以在課前應該想好課題應當寫在什么地方；例題及必要的配圖應當寫畫在什么地方；哪些需要課前板書的，應當充分準備好；為了輔助語言表達，可以隨寫隨擦的應當寫在什么地方等等。小學數學平面圖形課中的主要內容，一般包括圖形的認識、測量計算等。在平面圖形板書設計中，應將圖形的概念、圖形、計算公式，寫在黑板的中央位置，以幫助學生抓住教學重點，提高識記效果。對一些旁理說明、提示引導等應處于次要位置，寫在黑板的兩側，不能喧賓奪主，干擾教學的重點。對那些需相互比較的內容要對比著寫，緊密聯系的內容要寫在一起，以加深學生記憶。如，《圓的認識》《平行四邊形與梯形》板書設計布局簡潔明了，一眼就能看出本節課的知識點和重、難點。

二、板書設計要有美感

板書作為一個“微型教案”，應當具有一定的美觀性。因此板書的形式與內容盡可能完善統一，更能使學生在美感中接受知識。

1.要講究文字規范、直觀。（1）概念、定義、定理、法則的表述要具有完整性與嚴密性。（2）幾何作圖力求規范、直觀。一個圖形、一個數學符號、一條輔助線都要正確規范。通過板書示范，潛移默化，使學生養成良好的學習習慣、答題習慣，樹立嚴謹的學習觀。

2.要追求色彩美。色彩是最大眾化的語言，對于概念中的重要詞語、符號、結語中重要部分用色筆寫起強調作用。平面圖形認識中的板圖也要有色彩搭配，巧妙的線條區分，可以增強板書的效果，遠比只用單一色彩強得多。但是，色彩的選用不宜過多，過多了使人眼花繚亂，目不暇接，反而沖淡主題，顯得俗氣，影響效果。選色時，宜多用色彩鮮明的為好，以黃、紅、綠色為主，除了劃陰影線外，不宜選用色彩暗淡的粉筆。一種圖形、一類線條，應用同一種色彩，以保持理論上、色彩上都顯示出統一性。如，畫三角形的高，三角形可用白色，高則用紅色，這樣，圖形就顯得清晰、美觀、大方。如，畫兩個同心圓，欲求陰影部分的面積時，兩圓宜用白色，圓環的陰影線宜用淺藍色，可使明暗界限分明，對比強烈，增強表現效果。如，畫長方體及其一條對角線，長方體的輪廓線可用白色，對角線用黃色，可見輪廓線與不可見輪廓線實虛分明，粗細有別。這樣，既符合畫圖要求，美也孕育其中了。如，《三角形的特性》板書設計是將三角形的概念中的關鍵詞“圍成”用紅色粉筆寫的，凸顯了圍成的重要性。在畫高這一環節，教師示范畫高時，也是用了彩色粉筆畫出高，并標出相應的高和底，讓學生一目了然。

三、板書設計培養空間觀念

新課程標準指出：平面圖形的教學要培養學生的空間觀念和空間想象能力。圖形的認識是幫助學生建立空間觀念的，也是幫助學生建立這個圖形的模型的。因此，在圖形認識的教學中要注重學生對同一種圖形不同形狀的建模。可是往往很多教師遺忘了這一點，甚至認為板書的設計只要能幫助學生理解本節課的內容即可，而疏忽了平面圖形的知識特點，它是要培養學生的空間觀念，對圖形進行建模的。以《三角形的特性》這一節課板書設計為例，我首先設計了以下板書：課后經過現場調查，叫學生現場畫一個三角形，而全班98%的學生畫出來的都是和板書類似的銳角三角形。說明學生的腦子里只有普通的銳角三角形的模型，對于三角形不同形狀的建模不完整。后來經過思考我再次設計了以下的板書進行課堂實踐，課后再做了調查，發現學生畫銳角三角形的有85%，還有15%的學生畫了直角三角形，鈍角三角形，還有不規則的三角形。由此看來，板書中呈現不同形狀的圖形有助于學生加深對圖形的認識，也助于學生建立不同形狀的同一種圖形的表象。

總之，板書在課堂教學中起到不可替代的作用，板書既能提高課堂教學效果，又能培養學生的學習習慣。作為教師，在板書設計的時候，要嚴格要求自己，狠下一番功夫構思、提煉、創新，讓它更好地服務于教學。

參考文獻：

篇10

關鍵詞 動靜 轉化 數學思考

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Thinking of Dynamic and Static in Elementary

School Mathematics Classroom

ZHENG Chunxi

（Gong'an Ouchi Central School， Jingzhou， Hubei 434305）

Abstract Elementary mathematics on "Space and Shape" is based on students' learning experiences and activities based on. On learning， they understand of the geometry by manipulating experimental obtained， geometric reasoning to operate basis. In this paper， as an example to explain some of the teaching methods of teaching elementary school mathematics concerning dynamic and static process.

Key words dynamic and static； change； mathematical thinking

下面以《空間與圖形》教學實踐，談談自己的一點感受。

1 研讀教材，感受變化

我們從“平面圖形的面積”這部分的知識看，其目標不單是探索并掌握平面圖形的面積公式，能運用公式正確地計算平面圖形的面積，還要解決一些簡單的有關平面圖形面積的實際問題。記得華羅庚老先生說過：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！睆倪@些轉變上我們欣喜地看到，在學習方式的厘定上，也勢必改變，動手操作、實踐探索似乎更能適應學生“空間與圖形”領域的學習。正如《課標》所言，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大??；應注重通過觀察物體、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

2 動靜結合，詮釋內涵

2.1 似靜而動，織起圖形之間的內在網

再在三角形的基礎上，課件演示又拉出其一角，漸變成一個梯形，如圖1：

再次提出問題：你能估出這個梯形的面積嗎？這時有的認為是12平方厘米，有的認為是24平方厘米，也有的認為它應該比12平方厘米要大，比24平方厘米要小……那么到底是多少呢？以動態的方式如此展示，喚起學生對平行四邊形和三角形面積學習過程的回顧，在這一動態的變化中讓學生體味到圖形與圖形之間的聯系，感受到數學知識間的內在聯系；然后引出本課學習內容“梯形的面積計算”，并給出具體數據讓學生初步感知或估計梯形面積，就顯得水到渠成。

2.2 化靜為動，打開尋求解決多種方法之路

動手操作，積累空間感知。在《平行四邊形和梯形》一課中教學中，先出示已畫了兩條平行線的圖形，你覺得這是一組什么線？學生都統一認為是平行線。有沒有辦法去證實一下。兩位學生自告奮勇地拿兩把尺子去驗證，但都沒有成功，老師并沒有就自己操作，還是給學生更多的機會，學生在操作中明確這是一組平行線。然后提出新要求：在一組平行線上再畫兩條直線與這組平行線相交，你能圍出各種四邊形嗎？大家都忙乎開了，畫出了各式各樣的四邊形。學生通過畫，我們既可以了解到學生對四邊形這個概念的理解程度，同時，也可以在畫中初步地建構起四邊形的表象。

2.3 觀察解讀，培養學生的“空間觀察力”

有序地觀察是提升觀察力的前提。在觀察力的培養中，我們首先就培養學生學會有目的，有序、有重點地去觀察圖形。如在一個長方體中找平行與垂直現象中，學生總顯得很盲目的，也毫無規律。引導學生有序地從不同的角度觀察圖形，不同的視角進行了轉換，比如一個面一個面的找，這樣每次有重點的觀察，學生不僅對平行與垂直的認識更全面，也在這樣的觀察活動中提高了“幾何觀察力”。

在觀察與爭論中清晰概念的外延與內涵。在給四邊形分類時，引導學生整體觀察，畫了兩條怎樣的線圍成了怎樣的四邊形？再引導分類，比較異同，這些圖形有什么相同點與不同點，你是怎樣分類的？在老師的鼓勵下大家紛紛推薦自己的圖形……選了一個梯形作為梯形的代表，然后老師轉一下，你覺得它還是梯形嗎？有的說是，有的說不是，“真的不是嗎？”一句真的不是嗎？引發了學生的快速思考與釋然，最后得出，再怎樣轉，都改變不了它的形狀！

在解讀多種想法中提升的思維品質。不同的學生會從不同的角度去理解現象，同時，他們認識的基點也會不同，像同樣給學生6個梯形去解決給定數據的梯形的面積，有的同學能想出三四種解決的方法，有的同學卻只能有一種方法。教材中展示的用兩個完全一樣的梯形拼成一個四邊形，這是需要大家都掌握的，但是把梯形沿對角線分割成兩個三角形、沿中位線剪成兩個梯形，旋轉再拼成一個大的平行四邊形等等方法，有的同學未必會想到。請想出不同的方法的同學介紹其想法，然后讓學生想象一下，你能聽明白他的意思嗎？再通過圖形的直觀展示，與算式的對應，這樣的想象、直觀的展示、圖式的對應，讓學生在掌握基本方法的同時，欣賞他人的想法。

總之，動與靜的結合，給了學生一個更大的探究空間，豐富了空間感知，逐步形成了空間抽象能力與邏輯推理能力。