數學化教育范文

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從幼兒數學教育改革角度來講，生活化與數學化是改革的兩個重要維度，需要通過合適的“度”保持二者的平衡。如果把握不好這個“度”，容易導致幼兒數學教育過程中，生活化蓋過數學化，或者數學化蓋過生活化，達不到良好的教學效果。本文將闡述幼兒數學教育改革的重要意義，分析幼兒數學教育改革過程中存在的兩方面問題，提出具體改革策略。

關鍵詞：

幼兒；數學教育；生活化；數學化

近年來，我國幼兒教育逐漸對教育脫離生活問題重視起來，開始著力于教育改革，對這一問題加以改善。如何在改革中取得生活化與數學化的平衡，是幼兒數學教育亟待解決的問題。因為幼兒階段的數學教育能培養幼兒數學思維雛形，為下一階段數學教育打下良好基礎。所以教學過程中要重點研究如何才能將數學生活化與數學化平衡好。

一、幼兒數學教育改革的重要意義

數學學科具有抽象性和精確性的特點，能夠鍛煉幼兒的思維能力，實際生活中普遍應用，決定了數學教育具有生活化和數學化兩種特性。幼兒雖然年紀幼小，但是已經形成了初級的形象思維，可以對具體事物產生認知。如果能夠依托生活實際進行數學教學，就能給幼兒留下深刻印象，激發幼兒學習數學興趣，鍛煉幼兒邏輯思維能力。我國教育部在2001年頒布的《幼兒園綱要（試行）》中明確指出幼兒數學教育要密切結合生活實際，讓數學學習具有趣味性［1］。但是，生活化的同時不要忽視數學教育性質。

二、幼兒數學教育改革中的問題

（一）生活化蓋過數學化

幼兒在幼兒園的生活包括日常生活活動、游戲活動和集中活動等，這些活動對幼兒健康成長和全面發展具有至關重要的作用，是不可缺少的教育環節，這些環節當中，日常生活活動是開展數學教育的主要途徑［2］。但是，實際教學過程中，很多教師過度追求數學教育生活化，生硬套用現實生活情境，忘了數學教育的根本目的。推行幼兒數學教育改革，讓數學教育回歸生活，并不意味著生活可以完全代替數學，因為生活化只是一種數學教育優化手段，實際還需要明確數學理論知識。教師在幼兒數學教育過程中一定要注意不強行為每一個數學問題都創設生活情境，而生硬地聯系在一起。如幼兒教師播放《熊出沒》的片段，播放之后講解認數字的內容，但是片段中并沒有相關內容。

（二）數學化蓋過生活化

雖然幼兒已經形成了初步邏輯思維，但是能力極為有限，并不能脫離實際認知抽象的數學知識，需要結合具體動作和形象學習數學知識。實際教學過程中，很多幼兒教師忽視這一點，過高估計幼兒接受能力，認為自己教過了，幼兒就能很快學會。“理解”和“學會”是兩個概念，即使部分幼兒領悟能力高超，能夠聽懂教師所講的內容，但并不意味著所有幼兒能利用所學知識解決實際問題。所以，教師應當把握數學知識與實際生活之間的內在聯系，通過具體事例讓幼兒理解數學知識的本質，做到生活化與數學化融合。如組織幼兒做“丟手絹”的游戲，游戲結束之后，提出“小朋友們，大家剛才一共跑了多少圈”等問題，讓幼兒學會10以內的加減法，但是有的幼兒理解能力有限，只用一個例子講解，還不能真正掌握理論知識。

三、幼兒數學教育生活化與數學化的具體策略

（一）教育內容結合生活實際

幼兒階段的數學教育多數來源于實際生活，很容易與幼兒的日常生活建立聯系。通過這種聯系，抽象的數學知識變得更加生動、更加具體，但是在這個過程當中，教師要注意數學知識與生活場景的聯系要自然，不要強行將二者聯系在一起，為了生活化而生活化［3］。例如播放《小小智慧樹》的影片，組織幼兒比個子，然后將幼兒們日常生活中常見的玩偶、飯碗、書包、西瓜、蘋果等拿出來，對他們進行提問，“小朋友們，西瓜和蘋果哪一個好吃啊”？引起幼兒的興趣，然后提問“小朋友們，你們覺得西瓜和蘋果有什么區別啊”？然后將大與小、多于少、輕與重的概念講授給他們，實現教學目標。

（二）教學方法融入生活情景

以往幼兒數學教育中，教師教學方法比較單調，只有利用教具輔助教學、組織幼兒進行數學游戲等幾種，對幼兒數學能力培養作用有限。對此，教師需要豐富自己的教學手段，在日常生活中尋找數學教學契機，對幼兒產生潛移默化的影響。如幼兒吃午飯的時候，將幼兒劃分為小組，讓幼兒輪流擔當組長，為自己組的小朋友領取餐具和食物，讓幼兒在實際生活當中鍛煉數學能力，將抽象的數學問題轉化為實際生活問題。通過這種方式，幼兒在實際生活中鍛煉了數學能力，鞏固了課堂教學成果。

（三）利用日常生活檢驗教學成果

對幼兒數學教育教學成果進行檢驗，能夠發現數學教育過程中存在哪些問題，了解教育目標的實現狀況，從而有針對性地對教學方案進行改革和優化。對于幼兒階段數學教育，可以利用日常生活檢驗教學成果。教師通過設置實際生活問題讓幼兒解決的方式，觀察幼兒對數學知識的掌握和應用情況。如創設日常生活情境，模擬幼兒園分配午餐的情景，將幼兒以五人為一組分成若干組，每一組選一個人擔當幼兒園老師，給第一組三個蘋果，第二組六個蘋果等，等幼兒們分配完之后，老師提問：“小朋友們，哪一個組的蘋果不夠啊，缺幾個……”讓幼兒明確數字的基本運算和多與少的概念。數學學科是幼兒階段的重要教學科目，能夠為小學階段數學學習打下良好基礎。在我國幼兒數學教育改革中，一定要將生活化與數學化結合起來。但要注意把握兩者之間的度，將生活化與數學化合理融合，增強實際效果。

作者：張艷 單位：尤溪縣實驗幼兒園

參考文獻：

［1］張培.幼兒數學教育生活化的有效途徑初探［J］.科技風，2015，04:229.

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一、新數運動倡導數學教育現代化

眾所周知，新數運動是六十年起的一場席卷世界的數學教育改革運動，其主要目標“就是要以現代數學思想對傳統的數學教育進行改造，從而實現數學教育的現代化?！毙聰颠\動對傳統數學課程進行了大刀闊斧的改革：“小學的數學已經全部作了重新考慮，‘結構’（主要是代數結構）成了中學課程的基礎，許多國家里，幾何作為獨立的實體趨向于從課程中消失。雖然作為補償，增加了圖像和圖像表示的應用。特別地，坐標幾何傾向于下放小學?！币虼耍聰颠\動所倡導的現代化，實質上就是數學內容的現代化，其前提是“要像20世紀的數學家所理解的那樣，去逐步向學生揭示數學結構，從而使學生們進一步領會、應用和愛好數學?！钡珜д邆兊拿篮迷竿蛐聰颠\動的受挫而破滅了。

二、從新數運動看數學教育的現代化

1.數學教育的現代化是一項系統工程

新數運動之所以受挫，就是因為過多地注重了數學內容的現代化，而忽視了數學教育現代化的其他方面。從系統論的觀點來看，數學教育現代化是一個系統工程，它由一系列相互聯系和相互作用的子系統組成，同時它又從屬于數學教育這一更大的系統。因此，在研究該系統時，既要從系統總體出發，綜合考慮諸子系統及其相互作用，又要把它放到更大的系統中，研究它和外界環境的關系。

（1）數學教育現代化必須綜合考慮

各子系統間的相互關系數學教育的現代化，簡言之就是創造符合時代要求的數學教育。其中，數學教育觀念的更新。數學內容的現代化、教學方法的現代化、教學手段的現代化、學習方法的現代化、師資隊伍的現代化、數學評價的現代化等要素均為該系統的子系統。諸子系統間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關系。

新數運動的宗旨是實現數學教育的現代化，它順應了社會對數學教育的要求，是完全正確、合理的。但倡導者們沒有認識到，數學教育現代化是一個包含著一系列要素的大的系統工程。數學教學內容（或學習內容）突出了現代化，而數學教學方法、數學教師素質卻沒跟上現代化的步伐。用傳統的方法去實施新課程的教學，難免會出現“異化”、“落伍”的現象。同時教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”[2]這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識結構上的障礙?？梢姼髯酉到y間若不相互配合，便會產生負作用。只有綜合考察，使它們相互促進、相互協作，才能形成實現數學教育現代化的合力。

（2）數學教育現代化必須置于數學教育這個更大的系統中考慮

數學教育現代化又從屬于數學教育這個大系統，因此研究數學教育現代化，還必須探討教育學、心理學、科學方法論等相關學科對它的影響，即考察它與環境間的相互關系。

新數運動雖然符合社會發展，又有現代數學提供理論基礎，但它只注意充實現代化的內容，而沒考慮學生的心理結構，違背了教育學、心理學規律，以至學生接受不了新的數學課程體系，這是新數運動受挫的最直接原因。也就是說，新數運動沒有注意吸收相關學科的理論、方法或成果，忽視了和環境間的相互關系，從而導致了失敗。

可見數學教育現代化是一項復雜浩大的系統工程，我們不僅要研究該系統的諸要素，而且要探討系統所處的環境，忽略其中任何一個因素，都會產生這樣或那樣的問題。

2.數學教育現代化需要有一個漸進的過程

任何一項教育改革都必須采取謹慎的態度，數學教育的現代化當然也不例外。缺少典型的實驗和評價過程也是新數運動失敗的原因之一。因此，實現數學教育的現代化

必須要有一個漸進的過程。其一現代化的內容要漸進，其二現代化的范圍要漸進?，F代化的內容要漸進是指，現代數學必須經過教材上的技術處理，將其思想方法由淺入深地滲透到中小學課程中去，以螺旋上升的形式出現，使學生逐步理解、接受現代數學思想?，F代化的范圍要漸進是指，進行數學教育現代化的改革，必須要有一個從小范圍到大范圍、由試點到推廣的過程。首先在小地區、小范圍內進行試點，如果收效良好，則總結經驗，宣傳推廣，進而普及；如果出現問題，則及時修正、調整，再投入實驗，在完善的基礎上再進行大范圍普及。

數學教育的現代化也必須要有一個漸進的過程。一方面，數學教育改革不同于一般的實驗――具有可重復操作性，它的失敗將意味著付出貽誤一代人的慘重代價，從這個意義上來說，數學教育的現代化要盡量避免失敗，慎重從事。另一方面，突如其來出現的新事物，會給傳統的思想觀念（在頭腦中已形成固定模式）以巨大沖擊，人們于心理上難以接受，而且從知識水平上講也難以接受。從這個角度來看，缺少漸變過程的數學教育改革不易成功。新數運動就是典型的實例。

3.實現數學教育現代化必須充分調動各方人士的積極性

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關鍵詞：小學；數學教育；情景化；誤區

在素質教育的倡導下，為讓每一個孩子都公平享有“為生活做準備”的教育，在小學生最初接觸數學時就培養其應用意識及解決實際問題的能力，既是數學目標之一，又是提高學生素質的需要。創新的教育思維要求我們認識到：課堂教學在于激發一種興趣，一種體驗；教學不是告訴，不是傳授，是感悟，是引導，因此在課堂上要盡量做到所授知識與生活實際聯系，體現“入情入境”，能使教學過程達到學與思、思與行、行與創的統一。

一、小學數學教育“情景化”的策略

目前，實現教學“情景化”主要有以下幾個策略：

1.創設生活情景，讓學生“活在數學里”

通過創設生活情境，讓學生置身于生活的氛圍中，不斷學會用數學的眼光去觀察、發現、思考并處理數學問題。在體驗、分析、判斷、理解生活實例的過程中，學會積累思維方法和數學思想。如教學“圓的認識”時，可提出這樣的問題以供討論：“為什么汽車、自行車的輪胎都是圓的？能做成別的形狀嗎？”這樣的問題使學生既不感到陌生，又覺得新奇，紛紛結合實際生活發表意見。

2.通過實際操作，讓數學概念“立體起來”

許多數學知識較為抽象，小學生對數學知識的內涵和概念理解易流于膚淺，這就需要結合實際，通過觀察、比較、描述、操作等方式幫助學生領會所學知識的內涵。例如，在教學“千米”時，為加強直觀正確認識，可組織學生用“跑一跑”的方式來理解“千米”的大小。

3.重組情景習題

現行數學教材中的例題，存在著一些諸如題材老化陳舊、數據過時等問題。教師應在教學中妥善處理教材，聯系生活實際，把社會生活中的鮮活題材引入數學課堂教學。調整、重組具有現實意義的生活習題讓學生解答。

如在“百分率”教學中，書本習題顯得不夠“情景化”，則可編一些貼近學生生活實際的數學問題來替代。例如根據班級情況求某天的出勤率；體育課上投籃的命中率等。

4.設計數學游戲，讓數學更有趣味

數學游戲一般都有一個生活情景，融知識性、趣味性于一體，它是一種特別適合低齡小學生的益智活動。

游戲的形式可多種多樣，如“24點”、數學謎語、數學接力等。學生在游戲中動手、動腦、動口，開心地合作，既開發了智力，又培養了創新意識，全面綜合地發展了學生的能力素質。

二、小學數學教育“情景化”的誤區

在“情景化”已逐漸成為一種趨勢的背景下，一些方法不當造成的誤區也隨之形成。一些教師在教學中一味求改，編制了一些較為虛假的“情景”，對數學教學造成了“硬傷”，“重形式不重內容”的作法還形成了一種教條主義。大致看來，誤區有如下幾種：

1.未緊扣教學內容，顧此失彼

案例1：在教學“8+x”時，教師出示了一幅主題圖，讓學生觀察。教師本意是通過圖中孩子的性別、穿著、運動與靜止的形態等來展現不同的構成8的組合。但是教師在引入中過多地介紹了情景的太陽、山水、樹林等無關信息，導致學生的注意力分散，沒有按照本堂課的目標進行探索。

情景的創設是為了幫助學習者理解、內化學習內容。情景的創設要嚴謹，要避免過多的無關信息擾亂學生的思維，特別是低年齡段的學生。因此，情景氣氛的過度渲染及其容易走偏。

2.未考慮學生認知實際，情景設計虛假

案例2：在講授兩點間線段最短時，教師創設了這樣的情景：修建青藏鐵路，有很多的隧道，問隧道兩個端點的距離怎么修最短？

教師想通過此情境，進行愛國主義教育和激發學生學習的熱情。但這個情景對學生來說很陌生，還會讓他們產生更多的無關聯想。與其這樣，還不如返璞歸真，創設如：“從教室到圖書館，有幾條路？哪條路程最短？”的情景。

情境的創設應該從學生的生活實際出發，真正讓學生感受到數學與生活之間的聯系。

3.情境的設計失去了“數學味”

案例3：教學片段：

師：再過幾天，什么節日要來了？

生：六一兒童節。

師：小朋友的節日要來了，你們最想干什么？

生：我想去旅游。

生：我想和小朋友一起玩游戲。

生：我想得到獎品。

師：有的小朋友還有很多想干的事，可以對你的同桌說一說。

老師以兒童節為話題，無疑會引起學生很大的興趣。但以上過程足足用去了10分鐘，而且所提問題是不需經過學生思考或是思考價值極低的。顯然，上面的情境設計一開始就偏離了教學目標，如不及時將學生的思維引回，這節課最終肯定會成為一節變了味的數學課。情境創設的目的是為了學數學、用數學，所以千萬不能因為情境而丟了數學。

4.未基于學生知識起點，情景操作失控

案例4：“圓的面積計算”教學片斷：

師：本節課我們學習計算圓的面積。大家覺得應該怎樣計算？

生：把圓轉化成長方形或平行四邊形！

師：說得好！下面以小組為單位，利用手中的學具，看看能否把圓轉化成已學過的圖形，再推導出公式。

（操作了幾分鐘，學生也沒有找到轉化的方法）

有的教師認為，發現學習就應該充分發揮學生的主體作用，但不論什么內容都讓學生自己去發現，這種認識是錯誤的。

案例中，圓面積的計算公式的推導過程是個復雜的過程。而學生的生活經驗和知識基礎中沒有“化圓為方”的儲備，因此，學生探究了很長時間仍找不到轉化的方法也就不足為怪了。

三、結論

其實，《義務教育數學課程標準》是一種理念革命，教學方式由以前的單一、被動轉向多樣化，課堂教學是一種有目的、求效益的活動。因此，在教學中，教師不能只重視教學的形式是否新穎，否則就會流于形式，出現“形似神不似”的局面。在新的教育理念下，我們要正確處理，追求新穎的形式、扎實的內容兩者平衡。要在積極的實踐與深入研究的基礎上，更好地去認識各種教學方法的優點與局限性，才能夠根據特定的教學環境、教學內容對教學對象適當地加以應用，從而真正使教學過程達到學與思、思與行、行與創的統一。

參考文獻：

[1]李吉林.李吉林文集：情境教學實驗與研究[M].卷1.北京：人民教育出版社，2006.

[2]張向葵.教育心理學[M].北京：中央廣播電視大學出版社，2003.

[3]張小燕.例談生活化的小學數學教學[J].理科愛好者：教育教學版，2009，1（3）.

[4]鄭毓信.簡論數學課程改革的活動化、個性化、生活化取向[J].教育研究，2003（6）.

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一、小班化的數學課堂，有利于教師“因材施教”

學生的個體差異是客觀存在的，它既是教育的結果，又是教育的一種條件。只有針對學生不同特點采取不同的教育措施，才能取得好的教育效果，這就是“因材施教”?！耙虿氖┙獭本褪浅姓J差異，重視差異，在個別化教學中，從學生的實際情況出發，有的放矢，區別對待，盡可能使每個學生按自身不同的條件都得到發展。以往的大班建制，每個班級學生人數往往都達到50人，教師能在短短的課堂時間完成教學任務已然不易，“因材施教”只能是一種奢望，而小班化的教學為“因材施教”提供了可能。由于人數少，教師有更充裕的時間和空間了解、剖析每一個學生，讀懂學生這“一本書”，注意讓學生主動、自由、充分、和諧地發展個性特長。教學中，我們強調面向全體，因材施教。例如：在數學課堂教學中，我將班里的28名學生按照數學學習能力和數學水平分成三個層次，這個分層的結果學生是不知情的，只有教師心中有數，并且學生所在的層次可隨著教學活動的進展和學生能力的變化而變化。在“備好”了學生之后，我要做的就是確定與各層次學生相適應的教學目標；教學過程中采用不同的教學方法；設計不同難易程度的練習；布置可供學生自主選擇的彈性作業。學生都能完成練習、作業，在老師的表揚、同學的鼓勵下，自尊要求得到了滿足，學習興趣得到了提高。

二、小班化的數學課堂，有利于學生自主學習

現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。蘇霍姆林斯基說：“每個人的內心深處都有一種根深蒂固的需要――那就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需求尤為強烈?！睌祵W素質教育中提倡“學生是主體，教師是主導”的教育思想，課堂教學過程應該是師生共同協作的過程，是學生自主學習的過程。教師應正確指導幫助學生發揮自己的主體意識及其作用，使他們能自主投入到學習中。當下，大班教學時教師常用的“滿堂灌”的教學方法已逐漸被淘汰，小班化的教師更快地從已經習慣了的知識傳授者的角色中走了出來，他們不再“自斟自飲，自彈自唱”，而是轉變為學生學習活動的參與者、組織者、引導者，在小班化的課堂上，學生真正成為了學習的主人。例如，在小班化的課堂里，先鼓勵學生利用已學知識嘗試解決、攻克例題，這就是學生自主學習的過程。當然，教師絕不能“袖手旁觀”，應與學生在一起，密切觀察他們的自學情況，并適時點撥。點撥可以從實驗入手，實際操作或演示就可很快得出結論。在充分自主學習的基礎上，教師再對學生不全面的理解進行補充和糾正，同時使知識系統化。這樣，學生對本節課的知識點就相當明確，自主學習的過程實際上是在運用舊知識進行求證的過程，也是學生數學思維得以進一步鍛煉的過程，同時也為學生進行“自主發現，自主探索”的學習，提供了個性化學習的肥沃土壤。蘇霍姆林斯基說：“每個人的內心深處都有一種根深蒂固的需要――那就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需求尤為強烈。”在小班教學中，教師能更注重啟發引導，讓學生獨立思考問題，并嘗試自己解決，從而活躍學生的思維，充分調動學生的學習積極性。

三、小班化的數學課堂，有利于合作探究的實施

小組合作學習作為一種教學觀和策略，在增進學生的交往、促進學生社會技能與情感的發展及有效學習方面，具有較顯著的優勢。在合作中，學生是為了共同取勝，而不是個人取勝，從而感到比較安全，較少擔心不成功。他們主要考慮的是“如何解決問題”而不是考慮結果的正確與否，經常運用發散思維方式。合作中可以進行分工合作，成員的活動有可替代性，相互之間可進行有效的信息溝通，互相學習模仿，成員之間互相信任、支持、喜歡，容易產生積極的情緒，使學生學會積極地與他人交往，建立良好的人際關系。在小班教育中，由于班級規模的縮小、教學活動空間范圍的擴大和師生角色的轉換，使學生之間的合作顯得日益重要，同時，合作學習讓學生有更多的機會論及自己的思想，與同學進行充分交流，學會聆聽別人的意見并作出適當評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。小班教學所注重的小組合作學習、學生與學生之間的學習交流、信息交互的效益由此得到了充分保證。

小班化教學既繼承了班級授課制的所有合理內核，又克服了個別教學的缺點，既不過分增加教育成本，又能充分發展學生的個性。實踐表明，在小班化教育背景下的數學課堂上師生關系融洽，學生參與意識、表達能力、動手能力、合作精神和集體觀念得到發展，數學課堂展現出勃勃生機。

參考文獻：

[1]毛放著.小班化教育.上海教育出版社.

[2]盧家楣.情感教學心理學上海教育出版社，2002，7.

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數學教育 緘默知識 教學方式 生命化教育

一、數學教育的緘默旨歸

“教育”一詞始見于《孟子?盡心上》：“得天下英才而教育之，三樂也?！薄墩f文解字》的解釋是，“教，上所施，下所效也”；“育，養子使作善也”。在西方，教育一詞源于拉丁文educate，本義為“引出”或“導出”，意思就是通過一定的手段，把某種本來潛在于學習者身體和心靈內部的東西引發出來。強調教育是一種順其自然的活動，旨在把自然人所固有的或潛在的素質，自內而外引發出來，而成為現實的發展狀態。柏拉圖：“什么是教育？教育是為了以后的生活所進行的訓練，它能使人變善，從而高尚地行動”。裴斯泰洛齊：“人的全部教育就是促進自然天性遵循它固有的方式發展的藝術?！薄纱丝梢?，教育是遵循人的自然，引發人的潛能，使人盡可能成長與發展的活動。

數學教育，乃教育之部分，本是以數學為媒介實現對人的教育的活動。但我們的數學課堂教學卻越來越有脫離教育本意的傾向，數學教育被簡單化為數學教學，數學教學被簡單化為數學書本知識的傳授，僅以分數來評判數學教育的優劣。教育，被形式化和功利化。愛因斯坦說：“所謂教育，就是當一個人把在學校所學全部忘光之后剩下的東西”。就數學教育來看，“學校所學”當然是指書本上的數學知識，而當我們努力專注于傳授知識的時候，有沒有考慮一下那“剩下的”是什么？數學教育不應該只是知識的積累，還應該包括數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，還有更深一層的心靈的教育、精神人格的教育。那剩下的東西主要就是緘默的數學技能和因數學學習而滲透進來的情感態度與價值觀等。數學教育如果不是以這個“剩下的東西”為目標，那么教育就喪失了它的靈魂。當然，數學教育并不是棄置或輕蔑知識，它只是力圖使邏輯化、體系化了的知識與新的生命主體創思、立命（確立生命祈向）的生長點相契接，由生命化既有的知識而拓辟出別一種格局的生命的深度。[1]

所以，數學教育的全部意蘊與旨歸皆集中在授受知識、開啟智慧、點化或潤澤生命[2]的三個相貫通的層次上?，F實的數學教育或許無法企及它的極致狀態，但卻不應阻斷對這個虛靈而真切的目標的不懈追求，用那趨之彌高的標準策勵自己，不斷上下求索那教育的真意。同時，這三個層次又融為一體，依托于日常一點一滴的教學生活，對“知識”和“教學”的理解與感悟決定了教師教育的理想能夠實現的高度。

二、數學知識的緘默意蘊

很多人將數學教學理解為“數學書本知識”的教學，這樣的知識觀是片面的、落后的。早在1958年，匈牙利科學哲學家波蘭尼就在其《個人知識》一書中明確提出緘默知識的概念，把原來用書面文字或地圖、數學公式等方式明確表述出來的知識稱為顯性知識，而把那些不能明確表述的知識稱為緘默知識，例如我們有關自己的技能、行為和意識等方面的知識。其實古人們早就意識到“難以言表的知識”的存在，只是在知識霸權的壓制下被迫長期保持沉默。即使到現在，緘默知識在知識教學的殿堂里仍難爭得一席之地，特別是在純科學主義的影響下，數學教學逐漸脫離了學生的生活、情感和生命體悟。數學教學內容是缺少情感的冰冷知識，數學學習成為外力驅使下的任務甚至負擔。

事實上，緘默知識遠比顯性知識多得多，波蘭尼打了個形象的比喻：若將整個知識對應比作浮在海水里的整座冰山，那么水面上的部分就對應了顯性知識，而隱藏在水下的則是緘默知識。數學知識除了書本上列出的數學概念、公式、定理、法則、隱含于其中的數學技能和數學思想方法等顯性知識外，還包括學生個人的數學活動經驗和“前數學知識”，包括數學學習和研究的方法等知識，包含數學觀念、數感、問題意識、應用意識、創新意識等意識層面的知識。不僅存在著一些具體的緘默知識，而且存在著緘默的“認識模式”，如緘默的分類模式與推理模式等等。[3]與顯性知識相比，緘默知識一般都具有非邏輯性、非公共性、非批判性、層次性、情景性、文化性等特征。

從獲取數學知識的過程看，幾乎所有的顯性知識都植根于緘默知識，在知識增長的過程中緘默知識居于支配的地位，它是智力資本，是給大樹提供營養的樹根，顯性知識只不過是樹上的果實。[4]緘默知識一般都具有親和性和使用的優先性，對新知的獲得既可能起到基礎性、輔和向導性的作用，也可能產生干擾和阻礙的反作用力。若教學時忽視了緘默知識的大量存在和其使用的優先性，其結果只能是：各種各樣的緘默知識在教學活動中自發地產生影響。那些對教學活動有益的緘默知識或許沒有得到有效的利用，而那些對教學活動不利的緘默知識又可能干擾和阻礙教學活動的進行，導致學生在一些特殊知識點上的“學習困難”。[5]

所以，數學教育不能僅拘泥于書面的內容，必須改變數學教育就是教數學顯性知識的觀念，轉向將數學緘默知識作為數學教育的集中目標和核心內容，尋求更加尊重人的生命自然和更能成全人的發展的教學策略。

三、數學教育方式的生命化追求

1.數學教育要讓學生的生命在場

讓學生的生命在場，即教學時學生的人在、心更在，這是數學教育起作用的根本前提。外在的紀律制度或強制力只能限制住軀體，但卻無法左右人的思維。只有心悅誠服的“意愿”、充滿期待的“心向”、全身心的“激情”投入，才能煥發出學習中生命的活力。教師要營造“親其師而信其道”的氛圍，養成學生“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的專注態度，引發出“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”的執著精神，激活學生“生命在場”的狀態。

讓學生的生命在場，要給學生一個良好的心理環境，營造一個自由、安全、無心理負擔的學習氛圍，給學生公平的學習權利和公正的競爭平臺，不以數學思維的快慢來劃分學生的等次，不以成績的優劣來確定對學生的親疏，珍視每個鮮活的生命個體，尊重其人格的健康發展。能夠讓不同層次和特點的學生都能積極參與學習，并能從中獲得樂趣，使每個人的智慧都有機會展示，思維不受束縛，個性可以張揚，潛能得以盡可能發展。要放下師道尊嚴的架子、丟棄權威的姿態，融入學生學習的認同世界，從學生的視角去分析問題；善于發現學生的閃光點，真誠地贊美學生的良好表現，寬容學習中發生的錯誤，增強學生良好的情緒體驗，盡量避免不良情緒對學習的干擾。

讓學生的生命在場，還要善于創設良好的學習情境。數學緘默知識一般都具有較強的文化性和情境性特征，數學書本上的顯性知識也都源自于生活，因此數學教育的接契點和樞紐往往就在于這真實的學習情境上。良好的學習情境不僅能夠充分吸引學生的注意力，還具有“共情”的作用，真實的、相似的情境能夠勾起回憶、激活經驗、喚醒心靈，引領獨特而真切的個體體驗主動參與到情境中來，從而進入一種深層次的應對狀態，便于好問題的自主生成，從而引發自覺的探究活動。數學教師要做的就是將原本冰冷枯燥的顯性知識賦予情感情節，將知識“活化”、“生命化”，使知識更自然地與個體的生命感悟相接契。

2.數學教育要隨順人的生命自然

人具有游泳的潛能，卻沒有飛翔的天賦。教育就是要把潛在于人天生稟賦中的“內在而真實的力量”培育出來，絕不將精力浪費在生命中不存在的能力上。各人在數學上的天賦不同，數學緘默知識的總量和緘默認識的模式等都存在著差異。我們應該盡可能多地了解這些我們教學活動中的伙伴，以多樣、靈活的方式，給孩子創造一個可以盡可能自主的空間。

給數學學習以自由呼吸的空間，就是善待生命。每個學得費勁的學生都有其深層的原因，每個錯誤的背后都有其合理的成分，面對困惑中的學生教師應切忌急躁，不要去苛求盡善盡美的成績，而要善于站在學生的角度分析個中緣由，循著各自的獨特性，致力于給每個學生創造可以成功的機會，讓學生能夠在學習中獲得樂趣，發現自己的進步，增強其進一步學習的信心。教育是個慢的藝術，要以循循善誘的方式誘導學生去發現和認識自己的潛能，點燃智慧的火光，耐心等待生命的自然生長，靜聽花開的聲音。但隨順人的生命自然，并不是放縱，而是堅守于生命本然、自然向可能的應然所作的努力與超越，這才是教育對生命的真正價值。

3.數學教育應是心靈覺悟的教育

數學教育的真意乃在于學生心靈覺悟的教育，覺悟是深深潛藏于緘默知識之中的精靈，它不可能如顯性知識那樣邏輯地傳遞給學生。此處的心靈覺悟，大致可概括為人生終極意義的覺解與體悟和數學學習靈思之開悟。心靈的覺悟才可能萌生人生的信念，人也才有可能有價值取向上的清醒決斷和人生道路的自主選擇。古今中外數學科學發展中的璀璨成果、滲透其中的人文精神和偉人軼事，都可能是催生人生信念的種子，從而樹立人生的理想、形成學習的追求、產生精神上的自我激勵。數學的意識和探究的技能技巧，需要在積極的思維與情感的參與下用心體悟，在“做”中去覺，正所謂熟才能生巧。這個覺，雖不能完全正比于知識的總量，但卻不能沒有足夠的知識準備，不能沒有足夠的思考醞釀。這個覺，也絕非如“題海戰術”般“工”到自然成。沒有本真而深切的生命體驗就不會抓住那靈感中或可一閃而過的微光。教師的作用，就是要利用自己的智慧去誘導學生的覺悟，以自己的生命體驗去逼近凝結在創造性的“顯性成果”中的前人的生命真跡，重溫那交織著情思與靈感的心路歷程，用前人之“覺”、教師之“覺”的既成現實誘發學生的有著現實化沖動的“覺”。

4.數學教育宜用范本教育的方式

根據波蘭尼的研究可以知道，類似于學習的信念、態度、策略和技巧（如一般科學研究的方法）等緘默知識，是很難通過正規的教育渠道加以傳遞和掌握的，只能靠實踐中的個體摸索、頓悟以及同學之間在學習過程中隨機的交流和切磋來獲得。黃克劍先生關于生命化教育方式的論述中也明確提出：“生命化教育是以心靈之覺為它的韻致所在的，因此，它的主導途徑便不在于邏輯思辨或道理上的條分縷析，而在于通過范本的直觀達到心智的開悟。”他們都提倡范本教育，看重“學徒制”在學習和研究中的價值，強調對學習對象無差別的模仿，倡導那種更加質樸、本真的學習方式對人潛移默化的作用。

數學學習就是以數學的顯性知識為載體的，基于數學緘默知識的再創造過程。課堂上，老師的一舉一動都在做著學生的范本，學生時時刻刻都在模仿或評判著我們；“三人行必有我師”，同學之間的互相切磋，相近水平中的細微差異更容易互通有無；直面經典，閱讀數學教材中的知識，就是跟一個又一個的范本照面，照面是無言（道理上的那種言）的，卻是神交的，神交的過程就是接受范本教育的過程。所以，我們的教學方式可以是導師制的，像師傅帶徒弟一樣地“做數學”，引導學生在做中學，把教師的學習思維、處事態度、數學精神等自然流露于學生的感知覺面前；可以是導生制，促成互助學習小組，廣泛地開展共同學習，讓學習的“小竅門”不知不覺中在彼此之間交換和傳播；可以讓學生來當小老師，減少教與學之間的落差，使教學一體，激發學生爭當范本的欲望，同時又期盼著從范本中發現問題，拓展了交流和討論的平臺；可以通過閱讀教材，自主學習，從文本之中學習規范，等等。

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參考文獻

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[2] 黃克劍.回歸生命化的教育.明日教育論壇第2輯，2001（6）.

[3][5] 石中英.緘默知識與教學改革.北京師范大學（人文社會科學版），2011（3）.

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生態課堂是以幼兒為本的課堂，老師營造寬松、和諧、互動的氛圍，將幼兒的學習與生活、游戲融為一體。如在小班《好看的窗簾》這個活動中，我創設了游戲化情節，為幼兒提供想一想、說一說、玩一玩的機會，激發幼兒快樂地參與活動，積極主動地學習。

1.精彩導入，吸引興趣。“良好的開頭是成功的一半”，精彩的導入能營造良好的學習氛圍，吸引幼兒注意。數學活動的導入是多種多樣的，根據幼兒的年齡特點和學習內容采取恰當的方式?；顒右婚_始，我設計了一個動漫小熊，憨態可掬的小熊微笑著向孩子們招手問好，孩子們一下子就被熊寶寶吸引住了，小熊說：“今天我要請森林里的小動物來我家聚會，你們愿意幫助我準備食物、裝飾房間嗎？”“愿意！”孩子們高興地回應，興奮地投入到了活動中。

2.層層遞進，掌握難點。數學內容是抽象的，孩子的思維具體形象，往往難以理解一些抽象化的東西，教學活動中老師的有效提問、教具的采用等都能激發孩子的求知欲望，引導孩子掌握活動重難點?！逗每吹拇昂煛愤@個活動的重難點在于掌握兩種物品交替排序的規律，我制作了直觀形象的課件，小熊先請小朋友們觀察、討論餐桌上的水果：“這是我已經準備好的菠蘿和西瓜，它們是怎么放的呢？”引導幼兒以看一看、說一說的方式初步感知交替排序的規律；接著我提高難度，出示排列了一半的面包和糖果，小熊說：“我買的面包和糖果還沒有全部擺好，應該怎么放呢？”孩子們回答對了，食品就會點出來，回答錯了，小熊就會遺憾地說：“啊偶，再猜一次?！焙⒆优c小熊之間的互動，收到了事半功倍的效果。

3.動手動腦，主動學習。皮亞杰提出“兒童的智慧源于操作”，孩子親自玩一玩，記憶才是最深刻的。小熊展示了豐富的操作材料:“謝謝小朋友幫我放好了水果，這是我家的窗簾，我只做了一點點，請小朋友幫助我做完吧。”在小熊的引導下，孩子們觀察了小熊廚房里的水果窗簾、臥室里的樹葉窗簾、客廳里的圖形窗簾，相互討論了窗簾的裝飾方法后，都自信滿滿地選擇了自己喜歡的圖案進行操作活動。《好看的窗簾》這個活動將學習與生活情境、游戲情景巧妙結合，以到小熊家幫忙為主線，將整個活動串聯起來，層層遞進，引導幼兒產生一步步探究的愿望，讓幼兒始終在輕松愉快的情景中自主、探索地快樂學習。

二、領域整合，融會貫通

《3—6歲兒童學習與發展指南》指出：幼兒園各領域的內容都是相互聯系、相互支撐的。教育內容綜合化符合幼兒身心特點，幼兒數學與其他領域的有效整合有助于實現最佳的教育效果。中班音樂《三只帶斑點的小青蛙》詼諧幽默、節奏鮮明，歌曲藏著數量遞減的規律，活動中，首先請孩子欣賞歌曲旋律，接著我出示課件：三只青蛙已經準備好去玩捉蟲游戲了，我們來看看。在欣賞課件、歌曲學習的過程中，孩子們初步感受到了3以內數量遞減的規律，歌曲表演中，“小青蛙”們根據自己的號碼順序快樂地蹲圓木、跳水，更多的孩子們迫不及待地想要做一做小青蛙了，我及時出示第二根圓木：“瞧，池塘里有兩根圓木呢，這次我們可以邀請更多小青蛙來游戲了！”孩子們在創編表演中，不知不覺地學會了4、5、6這幾個數字遞減。在大班《請投我一票》的社會活動中，孩子們學會了畫“正”字的方式統計票數，在統計過程中孩子們用到數的合成與加法。

三、融于游戲，激發興趣

俄國教育家克魯普斯卡婭說：“對小孩來說，游戲是學習，游戲是勞動，游戲是重要的教育形式?！苯巧螒蛑?，“營業人員”對“商店”物品、“小吃店”食品的分類擺放體現了數學中的排列規律；“小顧客們”去“醫院”看病、到“餐廳”吃飯、到“超市”購物、到“理發店”洗頭都要用錢，數字的學習、加減法的學習體現在了錢幣的應用中。結構游戲中，孩子們用各種長長短短、大小不一、形狀不同的積木搭出了美麗的“城堡”、漂亮的“花園”，從而發現不同形狀組合在一起能變成各種圖案。益智游戲里，七巧板在孩子們靈巧的小手上變成了蝴蝶、小樹、海綿寶寶……音樂游戲“搶椅子”中，每次音樂一停，總有一個孩子搶不到凳子，這時我就會引導孩子用一一對應的方式感知、比較凳子與小朋友之間的數量關系。體育游戲時，小班孩子最喜歡玩“吹泡泡”的游戲了，泡泡在孩子們的兒歌聲中變出了高泡泡、矮泡泡、大泡泡、小泡泡；拍皮球活動中，孩子們可以邊拍邊數，還可以相互比較一下誰拍得多，誰拍得少；“桃花朵朵開”的游戲中，念完兒歌“桃花桃花幾月開，三月開，開幾朵？”老師隨機說出一個數字，孩子們根據數字抱在一起，每一次換數字，孩子們都有一種新鮮感，游戲提高孩子們的反應能力和對數字的靈敏度。幼兒園游戲是多種多樣的，利用游戲形式進行數學學習，更有效地激發幼兒的學習興趣，引導幼兒在輕松的氛圍中主動、快樂地學習，在不知不覺中感受到數學的魅力。

四、結合生活，回歸自然

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在小學數學教學中，激發學生學習興趣是一個重要的方面。興趣能激發大腦進行組織加工，有利于發現事物的新線索，并進行探索創造；興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有興趣，對學習材料的反映也就是最清晰，思維活動是最積極最有效的，學習就能取得事半功倍的效果。數學課，培養學生學習數學興趣的途徑是多種多樣的，以下所談是我在教學實踐中的一些感悟。

1.立足課堂教學，感受數學趣味性

小學數學教學中，應用多媒體教學，能增加教學容量，設計實際問題情景，重新組織教材結構網絡，提高學生的數學素養和應用能力。在小學數學教學中，必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物的表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取新知，培養能力和發展智力的目的。觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是構成智力的重要因素。課堂教學是師生的共同活動，而活動的主體應該是學生。在教學中，教師單從提高語言表達能力和語言直觀上下工夫還是遠遠不夠的，要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，“直觀”具有看的見，摸得到的優點，“直觀”有時能直接說明問題，有時能幫助理解問題，會給學生留下深刻的影響，使學生從學習中得到無窮樂趣?？紤]如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是數學教師在教學實踐中時常思索的問題。而多媒體在數學教學中的應用可以較好地解決這個難題。課堂中學生如果老是聽著老師來說，思維肯定會很疲倦。剛開始組織時是會有困難的，課堂可以用“喧嘩”來形容，可是，當學生掌握了“游戲的規則”，知道自己的位置之后，整個課堂完全就屬于學生了，教師則可以真正體會“無為而為”的樂趣了。多媒體的使用，能吸引學生的注意力，再加上我們在每一個課件的適當位置給予學生思考與活動、討論的時間，既讓學生積極參與，又注意學生的學習反應，克服因人機對話造成的情感淡薄的問題，培養了學生的情商。

2.注重實踐活動，體驗數學趣味性

在教學過程中，我們既要重視直觀教具的使用，還要盡可能的讓學生參與實踐操作活動，僅教師的演示，沒有學生的親自操作，學生獲得的知識還比較膚淺的，只有讓每個學生都參與實踐操作，運用多種感官參與學習活動，才可能使所有學生獲得比較充分的感知，才便于儲存和提取信息。教學中，教師要提供更多的機會讓學生動手操作，使學生在動手操作的活動中，發展學習興趣，獲取知識。數學教學要在教師的指導下，學生自己主動積極的學習，才能有效的培養養學生獨立獲取知識，應用知識的能力。知識獲得與興趣關系密切，小學生的行為在很大程度上是受他們的情感來支配的，教師應根據這一心理特點，有意識地創造良好的課堂氣氛，讓學生產生熱愛學習的情感，并對所教學科產生興趣，因此，老師要教給學生學習方法，使他們運用正確的學習方法，順利掌握知識，體驗成功后的樂趣，增添學習興趣，使設計的教法符合學生的學法，持之以恒地結合知識進行學習方法的指引和訓練，使學生掌握獲得知識的鑰匙，增添學習興趣。

3.緊密聯系生活，尋找數學趣味性

數學給人的感覺往往是抽象的、高不可攀、深不可測的，甚至不少學生覺得數學是枯燥的，難以將數學與日常生活聯系起來。其實數學源于生活，生活中處處充滿著數學。數學源于生活，許多數學知識與生活有密切聯系。如果能讓學生體驗數學知識產生的生活背景，不僅可以讓學生更深刻地領會知識，而且也回答了為什么學數學的問題?，F代心理學認為：教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。讓學生置身于逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思考方法，我們會對生活中常見的各種數學現象，如優惠措施、行程問題的最佳選擇、物品的分配等理解得更深刻，真正體會到學習數學的樂趣。把數學“蘊藏”于生活常見的游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑。以游戲形式激起學生的探究欲望，使學生以飽滿的熱情投入到學習中。使整個學習過程生動活潑、主動而富有個性，學會用數學的“眼光”看生活中的現象，讓學生經常用數學的“眼光”看身邊的事物，讓孩子對自然和社會現象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長，使W生對數學有一個較為全面、客觀的認識，從而愿意親近數學、了解數學、談論數學，對數學現象保持一定的好奇心。而這顆“好奇心”正是一個孩子身上最重要的素質，他將使一個人不斷地學習，不斷地得到發展，還可能使一個人走進科學的殿堂。為此，應根據教材設計相關的生活調查報告，引導學生注意身邊的數學。這反映了生活中處處遍布著數學的足跡，使數學教學更加貼近于生活。

4.生動風趣的語言，展現課堂趣味魅力

蘇霍姆林斯曾指出：“教師高度的語言修養，在極大的程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率?！苯處熞謸P頓挫，和諧悅耳的聲音，生動活潑、簡潔練達的表述，根據需要學生注意的內容、知識，采用不同的語速和音調，根據內容適當插入一些頗具情趣的比喻、典故，并在應用比喻時選擇生動貼切、淺顯熟悉的事物去比喻說明那些抽象深奧的事物或原理等等，都是語言美的良好體現，可以為課堂增加生動性，避免學生產生聽覺疲勞。要做到這些，也為教師的索養提出了更高的要求，從通過普通話到成長為一位能夠引經據典、表述生動的教師，還需要付出不斷的努力。

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【關鍵詞】蒙氏數學教育 ； 小學化

當我們走進蒙氏工作室，首先最吸引大家的就是工作柜上所有形形的教具，當大家去瀏覽教具的時候，也不難發現數學區的“加、減、乘、除”的運算板，有些人因為不了解這些教具所蘊含的意義而給它加上了“小學化”的標簽。

一、蒙特梭利數學教具設計背景

我們所看到的是否是真實的，這還需要我們看看蒙特梭利博士與這套數學教具的淵源。蒙特梭利因為對數學有濃厚的興趣，在十三歲時進入工科學校工科組就讀，而在當時極少有女孩子進入工科組。為了更好的學習數學，她在十六歲進入達文奇工科大學學習。這是日后她認為發展數學心智，是培養抽象思考能力最好途徑的思想來源。在她一生的實踐和講學中，她整理和設計了很多教具，她設計的每一份教具都蘊含著深刻的涵義。這些教具涉及的領域是很廣闊的。老師要根據兒童的需求，不斷地制作新的教具。由于各國文化的差異，她選擇感官與數學這兩個領域，制作了大量的教具，幾乎世界通用。蒙特梭利博士把這個大多數人認為最難學、最難懂的學科變成了最有趣、最有活力的一門課程，真正讓人覺得“學習數學是有趣的，是需要方法的，孩子的數學心智是可以激發的?！?/p>

二、對蒙特梭利數學教育產生“小學化”傾向的原因

當我們看到“加、減、乘、除”運算板時，因為不知道這些東西怎么操作，會用我們成人的經歷和自己的固有模式去看待這份教具，因為我們學習數學的經歷就是死記公式，按部就班的執行運算方式，在我們學習的過程中這門學科是很枯燥和另人苦惱的，甚至有些人還因為數學學不好而受到過不同的“懲罰”。這些我們頭腦里根深諦固的思想會影響我們對蒙氏數學教具的明確認識。

在大家的周圍生活中，也不難發現一種現象，那就是你發現孩子喜歡音樂、喜歡語言、喜歡繪畫，惟獨數學，無論那方面的書籍，除了走迷宮孩子喜歡，學認數、學加減孩子特別討厭，其實這是孩子的通病。正如世界最偉大的幼兒教育家蒙特梭利所說：“大自然為孩子準備了學習知識的一切環境、語言、繪畫、音樂等，（令成人最感到頭疼的語言其實就是孩子由生活環境中不斷吸收到別人的聲音而學會的），但卻沒有展現數學的精密、準確和秩序，幼兒數學的傾向缺乏萌芽的機會，因而感到痛苦，并成為日后進步的障礙。”

三、數學教育背后的意義

世界偉大的教育家蒙特梭利博士認為數學不僅僅是用來學習知識，用來生活的工具，他更重要的是培養孩子嚴密、精確的秩序心。而這種能力的培養必須要從小開始，從小塑造。在孩子的心智定型前進行塑造和培養會有更好的效果，而且要配以科學的教學方法。數學是培養自律性、條理性、創造性及精確秩序心的一門學問。數學教育的學習使孩子們進入了深度思考的階段，在這里，蒙特梭利博士告訴我們：“人與生俱來就有數學心智”。她認為秩序感是人的本能，只是由于環境和方法的不同而導致的各種差異。所以后天的教育環境對啟發幼兒數學心智起到至關重要的作用。

數學不是簡單的、機械地背誦識記數字，甚至背誦各種公式，而是在我們提供的環境中，幼兒自發的建構知識，能力的過程。讓孩子自己通過操作、經驗、不斷地探索、發現、建構一定的數學知識，從而培養幼兒數學活動的興趣，將抽象的數概念和運算方法以工作的方式和自由的操作探索形式，使它們有機的結合在一起，對孩子進行數學啟蒙教育，讓他們在輕松、愉快的環境下，建立秩序感、專注性、建立數概念、開啟幼兒原有的本能。從生活中，教具操作過程中，理解數概念，培養秩序性，進而達到內在秩序的發展。

通過有秩序的學習方式，發展孩子自發的思考，從而主動地探索教具本身的意義，喜歡去操作，在操作的過程中理解教具的內涵，學會思考。在思考的基礎上理解抽象的數概念，進而培養幼兒的邏輯思考能力。

四、在實踐中體驗數學對孩子的重要性

在從事了幾年蒙氏教育教學工作中，我們發現孩子們對數學的興趣，他們在操作中樂此不疲的自己研究和主動地學習，在蒙氏數學環境中，孩子們自己建構了思考的能力。這些學習都是為了幫助孩子建構學習的興趣。對于一個5歲的孩子來講，把1-100的數字進行排序還是一件很困難的事，但是因為有了“一百板”這份教具，老師只是給孩子提供了這份材料，然而孩子自己經過對這份教具的不斷探索，總結出了各種各樣的排序規律，這些都是孩子自己獲得和理解的。

我還收到了一份來自已經上小學的家長反饋的信息，她說，她的孩子接受了三年的蒙氏教育，上小學以后，學到10進位這方面的知識，孩子說，我在幼兒園就知道了，他是通過操作教具自己理解獲得了，而其他的孩子在理解起來就比較機械，很難理解10進位。但是這個孩子因為有了前經驗，理解起來就很容易。所以，大家要正確的認識蒙氏教育，蒙氏教育更多的是在為孩子們以后的學習做準備，而不是現在必須要學會什么。

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關鍵詞：職業教育;教學改革;數學

首先請大家來看一組數據：我們學院理工專業2004年數學課程周課時為6節，2007年降為4節，2011年調整為3節，今年2015年降至2節，甚至有幾個理工專業沒開數學課。作為一名職業院校的數學課程教師，一種危機感油然而生，數學課正面臨著嚴峻的考驗。

開學接到課時調整的通知時，心理一種莫名的失落。分管教學的副院長去辦公室問領導，為什么一而再再而三地縮減數學課，而英語課依然保持每個專業每周都開設4到6節。得到的回答竟然是：“英語是有等級考試的，數學沒有，如果數學有等級考試，數學課就不會減少課時?！?/p>

2002年8月24日，國務院《國務院關于大力推進職業教育改革與發展的決定》，于是全國大興職業教育熱，職業教育領域的校企合作、產學研結合成為至今的熱門課題。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010―2020年）》中又再次明確強調，要大力發展職業教育。可是，2012年7月份，中央新聞頻道連續幾天跟蹤報道了職業院校缺生源的現象，有些院校老師比學生多，還特意報道了有些學校強迫老師去招生，以下指標任務的形式，完不成任務的扣工資。2014年6月，就加快職業教育作出重要指示：加快發展職業教育，讓人人有出彩的機會，更好支持和幫助職業教育發展，為實現“兩個一百年”奮斗目標提供人才保障。同時，強調：職業教育大有可為，也應當大有作為，讓千千萬萬擁有較強動手和服務能力的人才進入勞動大軍，使“中國制造”更多走向“優質制造”、“精品制造”，使中國服務塑造新優勢、邁上新臺階，要用改革的辦法把職業教育辦好做大。這兩年，職業院校的招生情況又有所好轉。尤其是2015年，江西省取消高中擇校生，給中職、高職學校帶來了生機。本科（包括名校）畢業生根據自己的職業發展規劃，選擇技校、高職繼續培訓的行為已不再是新鮮事。

以上情況說明，職業教育越來越受到重視，國家確立了以職業教育強民強國的發展道路。職業教育改革是當務之急。那么，職業教育改革就是把文化課邊緣化嗎？

隨著社會的發展與不斷變化，數學已經不再是一門工具學科這么簡單，它是一種思維模式，是提高學生信息處理能力及合作協調能力的重要途徑，是培養學生的創造思維能力及創新意識的重要手段。高職院校的人才培養目標是培養具有高素質的應用型專門人才。因此，高職院校畢業生應具備基礎知識扎實、職業能力強、素質高的特點。

毫無疑問，數學課程的學習給學生帶來幾大好處：一是無論從事何職業，站在任何崗位都不同程度地需要數學知識。二是讓學生學會了自主學習。在學校課堂上的學習是短暫的，人生大部門的時間是要靠自主學習。三是提高創新、創造和動手能力，這點不單是數學課程改革的目標，并且是整個職業教育的改革目標。

美國總統奧巴馬多次強調數學的重要性。他認為，提高科技、工程以及數學教育水平是美國未來繁榮的重要基礎。2015年3月24日，奧巴馬宣布，將挹注2.4億元，用于加強科技工程與數學教育。一個如此強大的國家都把數學放在如此重要的地位，而我們的職業院校卻是一步一步把數學抹掉。因此，我們呼吁數學課程的必要，為那些沒開始數學課的專業深感悲哀。

職業教育數學課程的改革不是壓縮基礎文化課程，一味地把學生拉到實訓基地去實習、實訓，那樣培養出來的不是高素質的應用型人才，而是一部只會工作的機器。數學課程的改革不是削減數學課時，不是把數學邊緣化。高職院校數學課程的改革是對數學教學內容的改革，對數學課程教學模式、教學方法與手段的改革。

教學內容需要改革。不同的專業所學數學的知識點不同，哪怕是不同的專業，在學習同樣一章節數學知識點時側重點也不同。由于專業的不同，對數學知識的索取點也不同，數學知識的學習，要以專業為中心服務于專業。可引入數學軟件，比如Mathematic和MATLAB輔助教學，讓學生自主學習使用數學軟件，學會自主學習，同時使學生覺得學數學不是想象得那么難。我們主要的目的是讓學生通過學習數學到達能用數學解決實際問題。

教學模式與教學方法需要改革。教學改革幾十年，目前仍有不少人采用注入式教學。這種方式只能是單一地把數學知識灌輸給學生，沒有給學生討論的空間，把學生的思維扼殺了，就更不用說提高學生的創新創造能力了。我們應當大力提倡研究性學習，對學生進行合理的分組，讓學生自己分工完成。這過程當中，學生是主導，老師起到引導的作用。

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部分高校周一的第一節都安排數學課，這也就意味著剛剛步入大學的大一新生上的第一節課是高等數學。而新環境新老師新同學等等這一切對于新生來說都充滿了好奇?？梢哉f這節課的成功與失敗直接影響學生對大學的第一印象。十幾年的大學擴招使大學生生源分布十分廣泛．由于全國各地經濟發展有很大差異表現為學生素質差別性很大。部分學生以為經過十多年的寒窗苦讀，終于考上了大學，也應該放松放松了，該享受一下“美好”的大學生活了，再加上遠離父母，自己的事終于可以自己做主了。這些怠慢思想在學生中很常見。再加上剛入學的新生，他們還不知道什么是高等數學，為什么要學高等數。因此高數老師在第一次課上向學生做些思想工作是十分必要的。老師應該向學生介紹高等數學和初等數學的區別與聯系，初等數學是研究常數的數學，重視計算技巧，而高等數學主要是研究變量的數學。正如恩格斯所說“高等數學是辨證法在數學方面的應用”，其主要內容是一元函數的微積分學和多元函數微積分學，重視的是數學概念及數學思想的形成和應用。老師還應該強調學好高等數學對專業課學習打下良好的理論基礎，以及學好高數對今后的考研等個人發展所起的重要作用。通過老師的詳細介紹使學生初步的了解高數，認識高數的重要性和實用性，使學生愛上高數，激發他們進一步學習的熱情。

二、根據學生的數學基礎，組織分級分層教學

十幾年的大學擴招使大學生生源分布十分廣泛．由于全國各地教學水平存在很大差異，大一新生的數學基礎參差不齊，兩極分化現象十分嚴重．要想改變這種狀況，根據學生的數學基礎進行分級分層教學．

1.學生分為不同的小組

跟據高考數學成績，將學生分為三個不同的小組．即基礎組、提高組、升學組．分組過程中注意學生的自尊心，不要讓其產生過多的自卑感．分組只是暫時的，教師會根據以后的每次測驗成績隨時調整，重新分組．

2.教學內容分層

基礎班的學生由于基礎都比較弱，因此著重于對基礎知識的理解和模仿．對知識的講解注意循序漸進、由淺入深．要注意培養興趣，夯實基礎．課上要模仿課本上例題做一些簡單和常見的練習題，課下教師盡量留比較容易的題目作為作業，主要側重于教材的課后習題．同時對這部分學生安排的練習有一個重復再練的過程．提高班在掌握和基礎班相同的基礎知識外著重于提高，把較多的時間用于科學思維方法的訓練，拓寬知識面．做完教材上習題的基礎上增加一些課外習題，最好教師上網找一些綜合題，同時要突出應用和實踐．對于升學組的學生，除了要求他們掌握提高班學生的問題外，還要適應考研的要求，因為有部分學生大四畢業后可能會選擇讀研，這樣教師應該適當的選一些歷年考研真題試探著讓學生們做．

3、將考試的試題進行分層考試是一種非常有效的檢查學生學習效果的一種方式

對于以上三種不同層次的學生應該采用A,B,C三種不同難度的試卷．為基礎班準備的試卷是以考查學生對教材上基礎知識的掌握情況為主的．試題難度和平時的練習題難度相當．而對于提高班的學生考試試題主要考查對所學知識的理解能力、分析綜合能力和實際應用能力為主．因此為其準備的試題難度要加大，是綜合試題和側重分析理解的題型分層教學是本著對各類學生提供最優質服務的宗旨．雖然教學起點、進度和各階段要求不同但最終的目的是相同的．分層教學是從長遠來考慮，因材施教，注重培養學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣，送人以魚，不如送人以漁．本著實事求是的原則從學生實際出發滿足各類學生的要求，促進共同發展．

三、根據高等數學的特點嘗試運用多媒體教學

由于高等數學這門課程它具有很強的邏輯性和嚴密性，而這些特殊性質只有通過展演、推算才能得出結果．而傳統的講授式的教學模式顯然不能滿足現代的高等數學課堂教學需要．因此根據學生的認知規律恰當的選用多媒體等現代的教學手段，對于提高和改善高等數學的課堂教學效果有很大幫助．由于高等數學是面向全校大一理工科新生開設的一門課程，兩個學期，共學192學時，教學內容是上下冊共十二章；還有部分專業只開128學時，教學內容是其中的七章．另外新生是從第四周才開始上課，個別專業還要在這期間實習一兩周，所以時間非常緊張．而多媒體有很多優化課堂的設計，不但能節約了時間還會使課堂教學更加生動，從而提高教學效果．教學內容決定應該采用多媒體教學．高等數學課不是每節課也不是所有內容都適合用多媒體的．例如導數，不定積分，微分方程等就不適合應用多媒體．而定積分，重積分和曲線曲面積分等部分概念就非常適合應用多媒體．當今社會以計算機多媒體為代表的現代教學手段越來越廣泛的得到了應用．根據不同的課堂、不同基礎的學生靈活的應用多媒體，不僅是教師進行課堂教學的得力助手也會成為學生課內外學習的得力助手．

四、在高等數學教學中發展網絡教學平臺建設

高等數學教學改革在引進多媒體技術的同時隨網絡信息技術的發展，我們教研室參考國內外的教學經驗，大膽嘗試對高等數學的部分課堂采用網絡教學，在近兩年的時間里，我們利用網絡教學，代替以往的教學方法，取得了較好的教學效果。

1.研究對象

我們選擇了財管專業2012級2班和2013級2班兩個班學生作為教學改革的對象，共96人.

2.研究方法

首先我們根據網絡教學特點和學生的專業特殊性制定一套新的教學大綱，教學內容也做了相應的調整。做好合適的授課計劃和教學日歷，搭建網絡平臺。每節課教師要設計出明確的自學提綱，提出必要的自學材料、參考書、學習輔助工具。根據教學需要，教師對自學范圍、重點和要理解的問題提出要求，讓學生有目的的學習。我們通過網絡控制中心將每章課后習題和精選的一些高等數學題庫習題一并上網，供不同基礎的學生根據自身情況和興趣進行選擇性的學習。同時教師都建立QQ群和微信群，以便和自己學生在網絡教學中互動，教師可以在網上直接的做輔導答疑，疑難解決后，教師布置練習使學生所獲新知在運用中得以檢驗。教師對練習結果及時反饋信息，采用鞏固性或補充性教學，以確保學生牢固的掌握知識。

3.結果

對使用網絡教學的老師調查結果，超過半數55.3％教師認為學生學習積極性有很大提高，78.2％的老師認為學校對開展網絡教學活動還是很支持的。我們在2012級和2013級兩個班的學生中實行網絡教學改革的實踐，統計結果顯示，85％學生認為學習興趣提高，學習效率提高；15％學生認為一般或不好；95％學生認為自學能力提高；5％學生認為一般或不好；85％的學生認為學習知識量提高(基礎知識的掌握、網絡知識掌握)；15％學生認為一般或不好.

4.討論