平均數教學案例范文

導語：如何才能寫好一篇平均數教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞： 案例；主動；建構；反思

中圖分類號： G427 文獻標識碼： A 文章編號： 1992-7711（2013）22-067-1

一、教材分析

《課程標準》對微積分知識的教學做了重大改革，改變以往從數列極限、函數極限再到函數的導數的方式，而是從函數的平均變化率，到曲線在一點處的切線、瞬時速度，再到函數的導數。這樣的處理適合學生的認知特點，使學生的導數學習有了生長點。理解平均變化率并以此為基礎再到瞬時變化率的過程，是理解導數思想的關鍵環節。

二、教學目標

1.從生活實例概括出函數平均變化率的概念，體會由特殊到一般研究方法，體會變化率的思想內涵。

2.理解平均變化率的概念和幾何意義，會求函數在指定區間上的平均變化率，并能解決一些實際問題。

3.培養學生的積極探索，善于思考的科學態度，合作探究的精神，體會數學應用的廣泛性。

三、教學重點、難點

重點：平均變化率的概念的形成和應用。

難點：理解平均變化率概念的實際意義和數學意義。

四、教學過程

1.問題情境

2.學生活動與師生互動

情境：圖為南京市2004年一段氣溫圖，此圖是從3月18日開始至4月20日記錄的每日最高氣溫變化曲線。（記3月18日為第一天）。4月20日那天人們會驚呼“天氣熱得太快了”！

師：觀察圖像，你能得出哪些信息？（同學們在下面相互交流，3分鐘后）

……

設計意圖：讓學生盡可能多地學會觀察圖像，提取相關的信息。通過問題引導，讓學生發現的逐步深入，有平均速度作為基礎，學生自然得出平均氣溫這樣的概念，也為下面得出一般的概念打下基礎。

3.建構數學

師：經歷了以上列舉的生活實例，我們已經能夠體會到數學的魅力！其中都有一個共性，就是……

（在黑板板書的兩個式子那做一點提示）

全班：用比值反映了變化的快慢。

師：好！那請同學們繼續思考對于函數y=f（x），我們如何來反映在某一段上的變化的情況呢？

……

師：回答得很全面。好吧！下面我們用今天所學習的知識來解決幾個具體的問題。

設計意圖：結合情境，從特殊的平均變化率到一般概念的建立，讓學生自主的完成概念的建構。通過概念辨析，進一步加深對平均變化率的認識。

4.數學應用

5.數學應用小結

師：我們研究區間不斷的變小，即從宏觀的區間到微觀的區間，以致于是逼近一個點，以致于我們的肉眼無法進行辨認，但是通過計算我們完全可以觀察他的變化和狀態！這就是微積分的初步思想。（投影）“只有微分學才能使自然科學有可能用數學來不僅僅表明狀態，而且也表明過程：運動?！报D―恩格斯。例中數值又具備什么樣的意義呢？這是我們下一節課接著要研究的問題。

6.課堂小結

1.學會了什么是平均變化率及其幾何意義，并會計算平均變化率。

2.數學思想：經歷了“以直代曲”“特殊與一般”“數形結合”等數學思想方法解決問題的過程。

五、教學反思

1.在教學中，教師應注重情境創設，適度使數學生活化、情境化而又不失濃厚的數學味，可以激發學生學習的內在需要，把學生引入到身臨其境的環境中去，自然地生發學習需求。本節課以兩個實際問題（剛結束的運動會和南京天氣的變化）為情景，在激發主體興趣的前提下，引導學生在生活感受的基礎之上從數學的角度刻畫速度的快慢和氣溫驟降，并注重數形結合思想方法的滲透。

2.數學教學是數學活動的教學。教師是活動的組織者、指導者、協作者和調控者，學生是數學活動真正的主人，讓學生真正參與到概念本質特征的概括活動中來。教師既要注重知識教學，又要關注思想方法教學。教師創設情境提出問題，學生圍繞問題觀察、思考、分析、綜合、概括，應用問題解決達成對新知識的理解。通過典型豐富的具體例證，給學生思考、探索的時間與空間，歸納出概念的本質特征。

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【關鍵字】課堂提問 有效性 寬泛性 指向性

提問是蘇格拉底研究教學法的基礎，是教學過程中教師和學生之間常用的一種相互交流的教學技能。我們發現現在的數學課堂教學中，有些教師對于課堂提問并沒有給予足夠的重視，那些表面性提問旨在追求熱鬧場面，要求一問齊答，表面轟轟烈烈，實則空空洞洞；那些習慣性提問，未經精心設計，每講一兩句便問“是不是”“對不對”，形同口頭禪，發問不少，收效甚微；而那些懲罰性提問，發現某一學生精力分散，心不在焉，突然發問，借機整治，久而久之使學生視老師提問為畏途……鑒于這些現象，根據新課程改革理念，我總結了數學課堂提問有效性的一些做法，與大家分享：

一、有效提問，留足空間

教師在課堂上所提的問題要給學生留有一定的探索空間，如果問題過小、過淺、過易，學生不假思索就能對答如流，不僅無助于學生思維能力的鍛煉，而且在表面上看似熱烈的課堂氣氛，會導致學生養成淺嘗輒止的不良習慣。

在《平行線》的教學中，要求學生在紙上任意畫出兩條直線以后，我提出了第一個問題：你們能根據兩條直線的關系把自己畫出來的圖形分類嗎？你們為什么認為（3）是相交的？（4）為什么不和（2）（3）分在同一組？

……

（1） （2） （3） （4）

通過分類學生知道了在紙上兩條不相交的直線是平行線，然后繼續讓學生用自己的方法畫一組平行線，這時我提出第二個問題：你們能用哪些方法來說明這兩條直線互相平行？（方向相同，距離相等，平移重合……）反饋以后，又引導學生思考第三個問題：生活中哪些地方存在平行線？讓學生從生活中尋找平行線（長方體里有幾組平行線）來拓展。這堂課的教學我緊緊圍繞以上三個問題展開，組織了相對應的三個學生活動。

在強調學生數學思考的今天，問題必須具有一定的思考價值，也就是要有一定的復雜性，能引導學生思維向縱深發展，充分探索，留足每個學生學習的生成空間，促使每個環節的教育功能最大化，從而落實本堂課的教學目標。

二、寬泛提問，指向明確

教師對課堂所提的問題，應精心準備，兼顧寬泛性和指向性，嚴格控制好“量”，即質量和數量。課堂提問的目的是評價學生、檢查學生、體現學生主體地位，因此教師設計課堂提問要有針對性。

我在教學四年級《簡單條形統計圖》這一課時，借助即將來臨的春游預設了一個選擇景點的情境，給學生4個地方選擇（紹興、蘭溪、舟山、杭州）?！澳銈冋J為學校應該組織到哪里去春游？”這個問題比較符合學生的生活實際需求，學生非常感興趣，都希望表達自己的觀點；然而這個問題對于學生個體來說，都有比較明確的答案，但從班級群體來思考，既要考慮同學們的興趣愛好，又要考慮同學們已經去過的旅游景點，學生個體即時沒有能力來解決它，而造成似乎“問題無法解決”的境地，使得學生產生學習需要，直奔教學目標。

教學中我的第二個問題是：“用什么形式向老師提出你們的意見和建議呢？”這個問題包含了對前面統計數據作用的回憶。統計表作用的回憶，產生了繪制統計圖的需求，問題的容量較大，具有開放性，激活學生的思維，同時又留給學生較大的學習空間。

所以教師所提的問題必須依據每節課的教學要求，針對教材的重點和難點，以及學生原有的認知結構設計問題，不應該離開教學目的，節外生枝地提一些又偏又怪的問題，把教材內容搞得支離破碎。

三、及時補問，有效追問

我在教學《平均數》，讓學生初步認識平均數以后，出示了一組數據：1959年杭州市女性平均壽命是52歲，1999年杭州市；女性平均壽命是72歲。1978年杭州市平均每人住房面積4平方米，1999年杭州市場平均每人住房面積9平方米。

在這個教學片段中，我共有兩次提問，這兩次提問都是學生在解讀教師提供的兩組數據的過程中提出來的。我設計這個環節的目標主要是讓學生通過解讀生活中的平均數，從而進一步理解平均數的意義，了解平均數在生活中的作用。當我提出第一個問題：你們發現了什么？這個問題非常寬泛，相信每一位學生都會對這商跣畔⒂興感悟，寄希望學生能在這樣寬泛的問題下完成以上兩個目標，顯然不太可能。

學生通過兩個平均數的比較，看到了蘊藏在數據背后的社會發展的事實，使得數學課堂充滿了人文性和教育性。但學生對于平均數的意義的理解還沒有顯示出來，所以教師在學生回答的基礎上，補充了一個問題：是不是杭州每個人都擁有住房面積9平方米呢？這個問題引導學生思考平均數的意義，加深對平均數意義的理解。

課堂里，如果說一開始的設問是啟發學生觀察，引導學生認知沖突，從中尋找解決問題的思路，那么，在教學進程中通過我對某一問題的追問，可以讓學生理解概念的本質。

四、引導提問，鼓勵創新

愛因思坦說：“我并沒有什么特殊才能，只不過喜歡尋根問底罷了。我認為提出一個問題比解決一個問題更重要?！蔽覀冊谄綍r的教學中，應該遵循學生好奇、好問、好表現自己、愛受表揚的年齡特點，在課堂里給學生提供多種機會，讓他們發表自己的看法，提出問題。在《比例尺》的教學中，我根據課題讓學生提問，可以看出，學生提出的問題就是本節課目標的一部分，老師完全可以根據學生提出的問題展開教學。

顯然，教師要善于把書本內容轉化成學生課堂研究的問題，優秀的課堂教學活動，應該不斷提出問題、解決問題，同時又生成問題的過程，應該教給學生一些思考提問的方法，引導學生提問，培養學生喜歡提問。學生只有在這樣的課堂氛圍里，才能激發興趣，創新思維，增長知識，增長才干。

【參考文獻】

[1] 全日制義務教育數學課程標準解讀（實驗稿），北京師范大學出版社，2002

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一、在把控抽象教學時機過程中盡量尊重迎合學生的主體適應性

自從我國制定實施全新課改方針之后，便要求現代小學數學教師在組織一系列教學活動前期，都要照顧到學生內心的感受。歸結來講，就是將小學生群體學習需求視為一切教學活動布置拓展的著力點。而想要尊重這類教學立場，就要求教師時刻站在學生角度去觀察分析學習中的各類實際問題，包括學生學習狀況、適合學生學習的模式、學生自身學習需求的滿足等。其中學習狀況通常鎖定為教材上的學習過程；適合學生學習的模式，便是要求教師在制定實施教學引導方案前期，要結合各類學生身心特征、能力素質、教材結構等加以深度校驗認證，保證學生能夠不斷強化學習數學知識的積極主動性；至于學生的學習需求的滿足，便是在前兩類要素支持輔助作用下，進行學生實際學習狀況客觀分析，并且進行針對性教學活動設計的過程，包括教學活動規劃、訓練習題設置等都要做到科學、人性化。

如在組織“平均數”知識點講解活動期間，教師可以將四個男生和五個女生射弓箭的成績，繪制成為條形統計圖，其中男生成績分別為7環、8環、8環、5環，女生成績則分別為10環、3環、6環、5環、6環，之后組織學生觀察統計圖和交互式探究，判定究竟是男生還是女生射箭比較精準。而學生透過觀察和探究，領悟到應該預先將男生和女生射箭的成績均勻處理好，才能加以對比認證。因此，教師就需要及時把握這類抽象教學時機，積極引導小學生結合條形統計圖進行移多補少和求平均數處理，演算出男生平均每人射箭成績為7環，女生平均每人6環。之后，教師還應這兩個平均數分別在各自條形統計圖之中用特別顏色標注，并激勵學生積極思索平均數究竟表示什么含義，和每個人射箭成績有著什么關系。學生透過觀察便可以很快回答出，平均數要比數列中最大的數小，最小的數大的特點。

這類教學案例表明，教師應該時刻尊重和迎合學生的主體適應特性，即站在他們的角度思考怎么樣學習數學課程是最快捷、便利的。特別是對于抽象教學來講，往往需要預先提供充分的感性材料作為學生思維拓展的指導媒介，持續到他們感性認知結果掌握充分之后，便是引入關鍵性數學（抽象）知識點的最佳時機。

二、在把控抽象教學時機期間以數學內容抽象特征為基礎進行精準化解讀

在小學數學教材中，經常會遇到抽象的、難以理解的內容。因此，小學數學教師一定要重視抽象教學，準確把握抽象教學的時機，不斷提升小學數學抽象教學的質量。

首先，想要選取妥善的小學數學抽象教學時機，就必須要求教師預先針對相關內容具體的抽象特征，有深入性理解。同時可以清晰地提取課本中不同類型抽象知識點，并且理清它們彼此之間的關聯和差異跡象。換句話說，就是要求教師在教授學生某類抽象知識點過程中，能夠清楚地鎖定數學教材中相關內容的本質屬性基礎上，明白哪些屬性需要做出適當地舍棄處理。如此一來，就可以輔助學生透過教材內容觀察細致，領悟數學抽象的演變流程，方便教師準確地把控抽象教學的具體時機。

其次，關于小學數學抽象知識的層次性特征，教師也要予以適當地關注。具體來講，就是配合相關材料的感性認知結果完成抽象處理任務前提下，進一步朝著以表象、概念為基礎進行抽象處理的方向過渡扭轉，畢竟這是數學抽象能力發展的一般軌跡。所以說，小學抽象教學過程中，理當督促教師依照抽象能力過渡延展的不同階段特征，以及教學內容本身特征，進行最佳的教學時機把控以及多元化的教學活動規劃布置。

三、在把控抽象教學時機環節中強化教師教學實踐理解能力和靈活性

結合以往實踐經驗整理論證，想要大幅度提升小學數學教師的實踐應用能力，第一要務就是督促他們實時性地結合教學動態狀況加以反思認證。唯獨如此，教師才可以及時發現既有教學引導方案中遺留的漏洞跡象，包括教學內容處理時機不當、引導模式不夠妥善等，保證在清晰化感知學生反應情形之后加以理想化地修正調試。所以說，在組織數學課程教學活動期間，務必要注意教學活動設計的靈活性，避免和現實要求產生任何沖突狀況。如此一來，才可以為教師提供更多的思維時間和空間，保證其最終可以選取足夠恰當的實際開展數學抽象教學。

如在進行線段知識點講解過程中，可以安排學生隨機剪一段毛線并將其拉直，之后鼓勵學生在脫離實物的基礎上，想象并繪制出毛線拉直后的狀態，借此抽象理解出線段的概念。在M行這部分抽象內容概況前期，教師已然對課本內容有著深入性理解并具備一定的實踐應用能力，因此在制定實施的教學引導方案，整體上可以靈活性地迎合學生操作和想象特征，最為重要的是，時機選取得亦足夠恰當。如此一來，便可以避免以往小學生數學思維零碎、膚淺的狀況，保證該類群體今后能夠持續深入地認知解析各類現實事物。

四、結語

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【論文關鍵詞】高職統計學；教學問題及對策；EXCEL；實踐教學

統計學課程是統計專業的專業基礎理論課，也是財經類各專業學科的基礎課和必修課，進入21世紀，隨著我國市場化步伐的加快，市場對各種社會經濟信息需求日益增加， 無論是國民經濟管理，還是公司企業乃至個人的經營、投資決策，都越來越依賴于相關信息的取得及相應的數量分析，這些都高度依賴于統計方法。統計方法已成為管理、經貿、金融等許多學科和社會經濟實踐活動領域科學研究的重要方法。如何在統計學的教學中培養能滿足社會主義市場經濟建設所需要的統計學專業人才，必然需要我們認真研究和改革教學方法。

一、傳統的統計學課程教學成在的主要問題及負面影響

（一）傳統教學存在的主要問題。

1、學生對人生的目標模糊，在課堂上缺乏主動性、自覺性大部分學生都帶著原來的一些不好的學習習慣、學習方法，使他們在接受知識上比別的同學要慢一些，而且在課余時間，他們也不能自我加壓。對于人生的長遠打算更是缺乏認識，或者說有的同學是害怕思考，在回避或者逃避這個問題，缺乏青年人那種對知識廣泛涉獵，銳意進取的精神。

2、學生文化基礎差，入學成績普遍偏低。近年來隨著高校的全面擴招，高等教育的學生綜合素質也在明顯的下降，高職專科這個層次的學生已是高等教育的最低層次，學生的素質特別是文化課的成績較差。很多高職高專學校只要考生過了提檔線就可以錄取，所以其文化課基礎可想而知。

3、統計學課程的計算太復雜。如組距數列的編制，其資料中的數據有幾十至上百，要將其中的數據從小到大排列再分組，光憑眼睛觀察是不行的，還有幾何平均數的計算、方差分析、相關與回歸分析、指數曲線趨勢模型、多元回歸預測等等，這些計算都很復雜，手工計算量非常大，沒有計算機軟件的支撐，是很難進行教學實際問題分析的。

4、教師教學重理論，實踐教學深廣度不夠。有些教師上課時滔滔不絕，黑板寫得滿滿的，學生不停地記筆記。這種滿堂灌、填鴨式的教法帶來很多弊病。教師講得過多，他所能提供給學生獨立掌握知識、主動訓練能力的機會就越少，學生常處于被動位置，沒有時間及時思考、消化、吸收，所學知識當然沒法鞏固。再有，講得過多，重點不突出，學生掌握不了要領，課堂氣氛也沉悶，學生容易產生疲勞。加上統計學的數學知識太多，本來他們的基礎就不是那么好，無法聽懂這些理論知識。

還有在當前評估熱潮的推動下，許多學校開展了轟轟烈烈、前所未有的實踐教學，但受諸多因素影響，大多浮于表面，實踐教學深度不夠，還不能使學生全面地、系統地、高質量地完成專業技能訓練。統計學課程一般每周4～6節，總學時約60～70節，而實踐課只占10%左右。這意味著該專業學生在課程學習中，從事的主要是理論學習和簡單的上機實踐操作，課程考察也主要以理論知識為主，實踐技能的培養被忽視了。

5、過于“人性化”的管理制度。有許多高職院校對考試和畢業制度放得較寬，考試只是以期末成績為主，而平時的表現、成績和實作等所占的比例較少。有不少學生平時不上課，到期末考試時才參加，也能順利過關。畢業過關也較容易，只要每一門課程都及格就可以畢業，而忽略了對學生真正掌握知識的需求。

（二）傳統教學的負面影響。

由于教與學脫離實際，學生在學習過程中沒有學過、接觸過解決實際問題的基本方法、步驟、程序，走入社會后動手能力差，解決實際問題無從入手，企業還得花精力、資金和很長時間進行培訓，學生還得從頭學起。這嚴重影響了學校的信譽，直接導致學校生源減少，許多教師無課可上。因此教學方法的改革迫在眉睫。

二、高職統計學教學模式改革的有關對策

1、制定切實有效的人生規劃，為學生提供強勁動力。為了提高學生的積極性、主動性和創造能力，教師要鼓勵學生制定自己的人生規劃，讓學生懂得適者生存的道理。使學生能充分利用上課學習時間、課外活動時間，多參加社會實踐活動，查閱有關資料，不斷地充實自己。使自己的在未來的市場競爭中處于不敗之地。

2、在課堂上進行互動式教學，鼓勵學生質疑。在課堂教學中有師生的充分交流，使學生由被動學習變為主動求知，將課堂教學中的精英參與變為大眾參與；將學生的學習活動由只重視課堂學習變為課前、課堂、課后并重，引導學生自主地經過課前預習、課堂聽講與雙向互動、課后復習、作業實踐、總結規律、重點記憶去主動感知客觀事物，最大限度地挖掘自身的學習潛能。

3、強化實踐教學和社會調查活動，將教學活動的理論和實踐有機結合起來。案例教學法是一種具有啟發、誘導、決策等功能的新型教學方法。在選擇案例時應遵循實用性、典型性、綜合性原則。教師可以根據教學內容，參考有資料結合社會經濟的實際狀況，設計教學案例，也可以從有關資料中收集教學案例。案例教學法可以將理論與實際緊密聯系起來。它有利于學生更好的理解基本概念、原理、技能等知識點，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，有利于提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。結合學生所學專業有選擇的進行實踐教學。比如對于財會電算化專業的學生可以設計用幾何平均數計算投資的平均收益率、運用標志變異指標考察投資組合的風險大小、利用加權平均數和加權系數來進行顧客滿意程度調查統計分析等。對于經管專業的學生，精選抽樣調查、假設檢驗、方差分析等方面的實例用EXCEL軟件進行分析。激發了學生的興趣、開闊了學生的視野，使學生能學到更多的知識。

4、適當運用多媒體技術教學。隨著現代教育技術的發展，多媒體技術給人們帶來了全新的認知結構、活動效率、活動效果和感官上的突破，形象思維的增強，被大量使用于日常教學過程當中。教師應學會將多媒體技術與教學課程有機結合起來，有了它，教師可以節約時間，講授更多的教學內容；有了它，教師可以將語言難以完全表達的內容，用視屏或動畫的形式表現出來……但是不能過分依賴于多媒體技術，它只是輔助教學的工具。使用多媒體進行教學的最終目的，是將教學內容通過多媒體技術的運用，達到啟發學生抽象思維，提高學生學習效果的作用。

5、EXCEL在統計學中的教學設想。在教學內容上，依據EXCEL軟件的有關功能，結合書中的基本理論和方法，重組整合教學內容。在傳統的統計學教學過程中，對統計數據的搜集主要強調統計報表制度，在EXCEL環境應該更注重抽樣調查，EXCEL提供的隨機抽樣工具使得抽樣調查不再是十分復雜的技術，統計圖也可以被廣泛運用于對數據的描述。在傳統教學中比如計算簡單的標準差必須用公式進行多步計算才能得到結果，但在EXCEL中只要有函數STDEVP直接就能得到結果；再比如一元線性回歸模型，要計算回歸系數b和截距a的值太復雜了，但在EXCEL中分別用函數SLOPE和LNTERCEPT就能直接計算結果。這樣的例子很多，因此我們應該的傳統教學與EXCEL軟件有機的結合起來，以適應當代大學生的需要，順應時代的潮流。

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【關鍵詞】數形結合；初中數學；教學實踐；滲透策略

引言

所謂數形結合，就是將抽象的數字與直觀的圖形進行一一對應，從而實現“以形助數”或“以數解形”目的的一種數學思想。數字與圖形是數學的基礎要素，數是對客觀世界數量管習的抽象，而形則是對客觀世界各種形狀的抽象，離開了數字，圖形的大小、位置就難以描述，離開了圖形，數字之間抽象關系就變得晦澀難懂，因此數與形從本質上來講，存在著統一性，而將數形結合，就是將數字具象化，將圖形具體化的唯一途徑。初中生正處于思維發展的初期，其對于抽象化的數字概念的理解以及對具象化的圖形解析常常存在誤區，而教師為了提高學生知識掌握的深度以及知識運用的靈活度，就應該在教學實踐中滲透數形結合思想，讓學生從被動的圖形解析，變成主動的構建圖形，進而逐漸提高自主學習能力。接下來筆者就根據初中數學教學實踐對數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略進行闡述。

一、在有理數教學中讓學生盡早接觸數形結合

初中階段的數字教學相較于小學階段有了很大的拓展，教材中不僅對有理數、無理數、相反數、實數等集合進行了分析，更是通過引入數軸，讓學生將抽象的數字―落實到具體的圖形中來。教師在初中數學開始階段，就應該有計劃地對學生滲透數形結合思想，同時結合數軸。讓學生進一步理解數字的深刻含義，以及數字之間的關系，例在相反數的教學中，教師可以利用數軸上關于原點對稱的兩點的關系進行講解；而絕對值則可以通過測量數軸上數字到原點的距離確定。

二、在不等式（組）教學中挖掘數形結合思想

有些學生在不等式（組）的學習中，會習慣性地認為，解不等式（組）的過程就是純粹的數字運算過程，即使不利用數形結合也依然能夠得到不等式（組）解的范圍。但是這樣的學習難免陷入“知其然不知其所以然”的誤區，因此，初中數學教師在教學實踐中，應該從深挖知識內涵的角度，充分利用圖形的繪制，讓學生將不等式（組）還原到平面直角坐標系中去，并通過對陰影部分的觀察，讓學生理解不等式（組）有無數個解的真正含義。

三、利用函數教學重點滲透數形結合思想

我們在講解平面直角坐標系的過程中，會強調坐標系中的點與有序實數是一一對應的，而這種對應關系就是函數形成的基礎，可以說函數就是數形結合思想一個最典型的應用，我們在分析某兩個變量之間的函數關系時，只有通過對圖形的描繪，才能夠真正地體會到自變量對因變量的影響，基于此，初中數學教師在函數教學中，應該重點滲透數形結合思想，讓學生在一次函數、反比例函數以及二次函數的學習中強化數形結合思想，進而拓展解題思路，提升解題效率。

四、在幾何知識學習中滲透數形結合

在初中階段幾何知識的學習已經不再是簡單的計算周長或面積，它需要對圖像之間的位置關系進行進一步的探討。雖然圖形直觀、具體，但是不同圖形之間的具體關系并不是通過觀察臆想出來的，它需要借助數字關系的邏輯性加以證明，例如在在勾股定理的學習中，我們只有從數量上找到了三角形三邊存在“a2+b2=c2（其中a、b是直角邊，c是斜邊）”的關系，才能夠確定它是直角三角形。因此，初中數學教師在幾何教學中，應該正確引導學生運用數量關系來分析圖形關系，從而提高圖形解析能力。

五、在統計學知識中挖掘數形結合思想

數理統計是初中教學體系中的重點內容，在教學實踐中，教師應該善于引導學生利用數據建立統計圖形，例如在平均數的教學中，教師可以給出一組數據，然后讓學生在坐標系中描點，然后將平均數以直線的方式繪制在坐標系中，讓學生很直觀地觀察到這組數據是沿著平均數周圍分布之一特征，從而進一步明確數據分布的含義。

六、結束語

總之，“有數無形不直觀，有形無數難入微”。在數學體系中，數與形從來都是一個統一的整體，對于初中生而言，培養數學思維遠比解出幾道數學題要重要，因此，教師在教學實踐中，應該注重對學生滲透數形結合思想，讓學生逐漸理解數與形之間的關系，并通過具體的教學案例，引導學生根據數字關系靈活建立圖形，解答問題，進而提升數學綜合素養。

【參考文獻】

[1]唐榮輝.淺談在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略[J].教育觀察（下半月），2016.06：111-112

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尹劍梅 云南大理州劍川縣彌沙初級中學

摘要：新課程更加注重學生全面、科學的發展，其基本理念是關注學生綜合素質與能力的培養。我們要認真專研新課程理念，及

時發現現有教學中存在的問題，并積極探尋初中數學教學理念的根本性轉變，才能適應新形勢下數學教學的發展。

關鍵詞：新課程理念；初中數學；教學理念；轉變

一、初中數學教學工作中存在的問題

（一）對學生數學學習方式缺乏研究與指導

初中數學個別老師依然是陳舊的老一套，只注重知識的講

授，教師在實際教學工作中，受到主觀思想，忽略學生能力的培

養，往往缺乏對于學生數學學習方式的研究與指導，這樣的教學

對學生的發展造成了很大的阻礙，也違背了課改的新觀念，更不

適應現代社會所需人才的要求。

（二）教學觀念相對落后

我們有些老師對“師生互動”學習的實質理解不夠，對互動

學習的目的、動機、運用范圍和過程沒有認真的分析，認為一堂

課中沒有師生互動就不能體現新課改的精神，因此，隨意的分小

組，討論一下就可以了。這樣的學習有互動學習之名，卻無互動

學習之實，理解只是流于形式罷了。

二、新課程理念下初中數學教學觀念轉變的基本原則

（一）堅持全面提升學生綜合素質的原則

推進數學教育的改革與創新，實施素質教育是當前初中數學

教學的重要發展趨勢。要以數學的廣泛應用，激發學生學好數學

的熱情，由以傳授知識為主的觀念，逐步轉變為以發展思維、提

高能力和培養學生綜合素質與良好的個性品質相結合[1]；要以我

國在數學領域的卓越成就，培養學生的愛國主義思想，激發學習

動機。再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。

（二）由“教”向“學”轉變的原則

長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注

重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生與學生之間

的交流和學習，從而導致學生自主學習空間萎縮。教師權威高于

一切，對學生要求太嚴太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的

活力；形成了教師教多少，學生學多少，教師“主講”，學生“主

聽”的單一教學模式。

三、新課程理念下初中數學教學觀念轉變的具體措施

（一）尊重學生的主體地位

新課程理念在對初中數學教學觀念轉變的指導中，不但要求

教師積極尋求教學觀念的更新，而且要注意教師在教學活動中的

角色轉變[2]。通過學生的自主學習，培養學生的數學思維，激發

學生的學習興趣，建立自信，激發潛能，促進學生全面發展。

（二）數學與生活相融，體現數學教學的意義

數學一方面揭示自然規律，另一方面，數學又是人類思維的

產物，兼具科學和人文?，F行初中數學的教學目的，就明確提出

了要“運用所學知識解決題”，“在解決實際問題過程中要讓學

生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意

識”。使學生從內心深處感悟和發現數學的作用與意義。

教學案例（初二）：

數據收集：你每周干家務活動大約有多長時間？全班同學每

周干家務活動平均時間是多少?開展調查，求出全班同學每周干

家務活動時間的平均數、中位數和眾數。

1.創設情景：

活躍思維而精彩的課堂開頭，往往給學生帶來新異、親切的

感覺，不僅能使學生迅速地由抑制到興奮，而且，還會使學生把

學習當成一種自我需要，自然地進入學習新知識的情境。

①老師首先統計班內愛幫父母做家務人數，然后分成若干小

組進行討論他們各自做家務的時間。

②選兩名學生作為代表說說幫助父母做家務的過程（創設了

探究問題的情境，激起了學生學習這節課的興趣，活躍了學生的

思維，很快進入最佳的學習狀態）。

2.探討：

①在對全校學生做家務的時間調查過程中，我們應該采用普

查，還是什么樣的調查方式呢？

②老師把問題中的平均數、中位數、眾數交給了六個學習興

趣小組通過互動討論來解決。

3.在同學們弄懂了題意之后，教師繼續啟發：

全縣所有八年級學生每周干家務活的平均時間是多少？你

能用普查的方式得到這個數據嗎？

上面問題的解決，使同學們積極主動參與課堂學習之中，對

問題進行實踐性的探究活動。這節課的學習效果非常明顯，達到

了預期的教學目標。

（三）變換思想練習，培養學生思維的靈活性

新型的初中數學教學觀念中，教學應為學生提供自主探索的

機會，不但要對傳統教學方式方法進行徹底的革新與完善，而且

要注重對于學生獨立思維能力的培養與強化，進而實現教學目標

的最優化[3]。讓學生在討論的基礎上發現知識。

以《有理數的加法》為例：

1.創設情境，提出問題

①一支足球隊參加比賽，上半場進了 2 個球，下半場進了 3

個球，那么它的凈勝球是多少：

②若這支足球隊在比賽中，上半場失了 2 個球，下半場又失

了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：

③若這支足球隊在比賽中，上半場進了 2 個球，下半場又失

了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：

④若這支足球隊在比賽中，上半場沒有進球有沒有失球，下

半場失了 3 個球，那么它的凈勝球是多少：

2.組織交流、探究本質

在教學中要鼓勵學生大膽創新，自主探究，敢于挑戰教材，

挑戰教師。如果每一節課學生都能對所學的知識多問幾個為什

么，甚至能對一些概念、定理、公式提出獨特的看法，這樣才會

不斷有新思想涌現，久而久之，他們才會逐漸樹立創新意識。在

數學教學中，不斷地改進教學方法，更新教學觀念，培養學生創

新意識，才能提高學生學習數學的興趣。

3.能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

①（-5）+（-3）= ？ ②（-5）+ 3 = ？

③（+5）+（+3）= ？ ④ 5 +（-3）= ？

結語

我在教學當中遇到簡單的內容一般都讓學生去自學，肯定他

們學得好的地方，點撥一下他們學得不夠的地方，這樣也能夠增

加學生的自信心，同時能讓他們發現自己還存在的問題。新課程

理念要堅持正確的思想與方法，勇于創新。通過有效的目標來調

整教學中出現的新問題，培養學生的學習能力、自主能力和創新

能力，不斷提升學生的綜合素質，才能適應新課程的發展要求。

參考文獻：

[1]王偉倫.新課標下提高初中數學課堂教學的有效性.劍南文

學•經典教苑.2008，（12）p26-27.

[2]吳佳亮，侯雪梅.新課程理念的初中數學課堂教學優化策略.

新課程•教研版.2009，（2）.p29-30.

篇7

關鍵詞： 高中物理教學 實驗教學 教學方法

物理新課標指出高中物理課應注重培養學生的動手能力，據此增強學生對物理原理的認識。由此看出，高中物理的學習應以實驗作為教學重點，物理實驗在很大程度上影響著教學效果。本文結合具體的高中物理教學案例提出了幾種物理實驗教學方法。

一、創新教學觀念，采用新型教學模式

1.高中物理實驗教學的現狀。

目前在高中階段的物理教學中，一些教師仍習慣運用傳統教學模式，沒有照顧到學生的接受和知識的掌握情況，過于注重物理原理、物理公式和現象的教學，沒有深入認識到這些理論都來自于物理實驗。學生都認為物理學習只要記住公式，并學會在解題當中運用即可。完成章節訓練，學會物理解題方法就算掌握了物理知識。學生對于實驗都沒有引起高度重視，因為物理考試中有實驗題，所以他們為了應付考試把實驗過程背下來。教師在物理實驗課上只是講一些知識，沒有充分認識到物理實驗的重要性，只是把實驗過程講解給學生聽，然后讓學生自己動手去做。由于在實驗前學生已經知道實驗結果與實驗現象，因此對做實驗沒有興趣，只是按部就班地完成步驟而已，對于實驗中出現的意外，教師不作過多的講解，學生也不積極地探討。

2.轉變觀念，改進實驗教學方式。

高中物理課本上的一些理論知識都是通過實驗得到的，只做好實驗，才能充分調動學生的學習積極性。教師應根據新課標的要求，改變傳統教學方法，充分利用物理實驗上好物理課，讓學生主動在實驗中獲得知識，培養學生的動手動腦能力。

例如，在學習高中物理《長度與測量》時，在講解測量的辦法和誤差的概念時，可以讓學生親自動手實驗得出課本上的結論，不但過程簡單，而且印象深刻。學生通過自主探究得到實驗結果，這種形式能夠增強學生的理論認識?？梢越袔酌瑢W到黑板前測量黑板的長度，先把卷尺拉平，再用工具把卷尺的一端固定住，也可以叫其他同學幫忙固定，然后一邊走向黑板的另一端，一邊拉長卷尺，到達黑板的另一側時就測量出了黑板的長度。可以一連叫上三組同學測量，各個小組分別記錄自己測量的數據，教師最后進行對比，可以得到三次測量的結果不同，有的相差1毫米，有的相差3毫米，這當中的差數就是本節課要講的誤差。由于結果是學生自己測量得到的，所以學生可以認識到，誤差是不可避免的，但可以盡量減少，如果要想測量得到的結果更準確，就可以運用多次測量的辦法，然后通過計算這些數值的平均數得到測量結果。這種當堂實驗的教學方式一定會使課堂氣氛活躍，有效調動學生學習物理的積極性，提高學生的學習興趣，收到良好的教學效果。

三、巧用演示實驗，激發學生學習興趣

課堂演示實驗雖然比實驗室實驗要簡單一些，但可以作為物理實驗的一種有效方式。利用課堂演示實驗，可以把日常生活中學生接觸較多的現象直接展現在學生面前，在這種教學情境中更有利于學生掌握物理概念、公式和原理，有助于學生感知到課本中的物理理論都是由生活中得來，有利于學生掌握物理知識。

例如，在講解《自由落體運動》一節時，教師可以在上課前準備一個小球，高高舉起后松開手，球會自然下落，直觀地讓學生看到物體的“自由落體”過程，不存在阻力的情況下，小球只是在重力作用下做由上而下的落體運動。在演示這個實驗時，可以向學生提出下面幾個問題，以吸引學生的注意力，引起學生的學習興趣：物體為什么會出現自由落體運動？自由落體運動的規律是什么？為了讓每一位學生都能感受到實際情況，可以叫學生到講臺上親自動手做實驗。學生根據加速度和勻速直線運動的知識，輕松得到自由落體運動的初速度為零。假如用手握住物體，在沒有外力作用的情況下松開手就會出現自由落體運動，加深學生的認識與理解。

四、重視實踐，引導學生親手實驗

有的學生不受課本上實驗的局限，有較強的好奇心和求知欲，總想把自己的設想付諸行動，想驗證自己的設想是不是行得通。另外，還有的學生因為自己沒有掌握好物理公式和規律，在做實驗時表現出畏懼心理，而有的學生認為提高物理成績只靠做實驗達不到目的，所以干脆放棄實驗。教師要根據不同學生的學習情況，分別制定不同的教學目標，提前和實驗室工作人員聯系好，對全體學生開放實驗室，使不同層次的學生都能到實驗室中親自動手做實驗，形成互相學習、互相促進的氛圍。學生在實驗室不但能學到物理知識，而且能形成團隊精神和嚴謹的學習態度，為以后的全面發展打下良好的基礎，這符合新課改的要求。

總之，隨著新課程改革的不斷深入，物理實驗在高中階段的物理教學中顯得越來越重要，所以一定要重視實驗教學，同時注重提高學生的學習能力和綜合素質，為培養全能型人才打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]盧志強.新課改下數學課引入法探究[J].數學學習與研究，2011（07）.

篇8

在華老師的課中，學生從來就是學習的主人，課堂就是師生情感交流的“咖啡屋”，師生展開平等、自由、和諧的對話，在對話中，彼此的智慧激烈碰撞，在智慧的碰撞中，學生展現了可貴的創新精神，我發現，華老師尤其重視對學生創新思維的培養，對學生的創新意識總是給予熱情鼓勵，學生的創新之花在老師的呵護、引導下得以精彩綻放，但在本節課中，華老師有一處對學生創新思維引導的細節值得商榷。

綜合測試第5題：“帶著小狗的小明和小兵同時分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑……當小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米?”學生在解答時出現了兩種不同的理解：第一種觀點認為“只有小明帶著小狗”，其解答為“55＋65＝120(米)，1200÷120＝10(分)，240×10＝2400(米)”；第二種觀點認為“小明和小兵都帶著狗”，其解答為“55＋65＝120(米)，1200÷120＝10(分)，240×10＝2400(米)，2400×2＝4800(米)”，

華老師和陳惠芳老師都認同這兩種觀點，對此，我不敢茍同，我認為二位都是被“帶著小狗的小明和小兵”所迷惑，認為詞義多解，卻忽略了后面條件“小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑……”的補充，題目中也沒有談及“小兵的小狗”，結合前后條件，可以說準確的理解只能是第一種觀點“只有小明帶著一只狗”，若理解為可能出現以上兩種情況，則“小兵的小狗”如何跑?方向如何?速度如何?題中條件明顯不足以解決此問題，因此，此題只能按照第一種常規思路進行解題，并且本題敘述也不清楚，“帶著小狗的小明和小兵”意思可以是小明和小兵都帶著狗，事實上，題目上僅指“小明的小狗”。

就本題而言，學生對問題的理解表現了他們思維的獨特性、創造性，那么，教師應該如何對待學生在課堂中所表現出來的創新意識?我認為教師對學生在課堂中所閃現的創新思維、創新意識應該給予積極評價，科學引導，悉心培養。

一、積極評價。悉心培植學生的創新意識

小學數學創新思維品質主要指學生在學習數學過程中所表現出的初步的探索、求異、想像能力以及意志、興趣、情感等個性和人格方面的品質，小學數學創新思維品質培養主要包括兩方面的內容，一是創新精神的培養，二是創新思維技能的培養，課堂是開展數學創新思維品質培養的主陣地，在課堂中學生所展現出來的創新思維得到什么樣的評價，是積極的肯定?還是消極的嘲諷?這將直接影響到學生創新精神的發展，因此，教師應該對學生的創新思維予以積極評價，增強學生的信心，增強其創新的原動力，但學生的創新并非每一個都是正確的，有的想法甚至是完全錯誤的，對此教師不能全盤否定，而是應該肯定其中合理的部分，至少要對學生所表現出來的創新精神予以充分肯定，精心呵護學生的創新欲望。

二、科學引導，精心培養學生的創新能力

篇9

浙江省2013年10月高等教育自學考試小學數學教學研究試題

課程代碼：03330

請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。

選擇題部分

注意事項：

1. 答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。

2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。

一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題1分，共15分)

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。

1.數學課程改革中，強調貫徹“輕松愉快地學習”方針的國家是

A.美國 B.英國

C.日本 D.中國

2.第一次提出“發展學生空間觀念”要求的教學大綱是

A.1952年頒布的《小學算術教學大綱(草案)》

B.1956年頒布的《小學算術教學大綱(修訂草案)》

C.1963年頒布的《全日制小學算術教學大綱(草案)》

D.1978年頒布的《小學數學教學大綱(試行草案)》

3.教材中有些內容對掌握某一部分知識或解決某一類問題有著決定性的作用，這些內容就是

A.教材的重點 B.教學的重點

C.教材的難點 D.教材的關鍵

4.______暫用本結束了長期以來初中教一年算術的做法，用六年時間學完全部算術內容。

A.第一套教材(1952-1955年編) B.第二套教材(1959-1961年編)

C.第三套教材(1960-1961年編) D.第四套教材(1963年編)

5.提出認知發現學習理論的代表人物是

A.皮亞杰 B.布魯納

C.桑代克 D.奧蘇伯爾

6.學習了長方形的有關規則后，再學習正方形的有關規則，這種學習屬于

A.上位學習 B.下位學習

C.同位學習 D.并列學習

7.低年級適宜采取______的方法。

A.先講后讀 B.邊講邊讀

C.只讀不講 D.先讀后講

8.《標準》對于數的運算教學，提出

A.重視口算 B.淡化口算

C.重視筆算 D.取消估算

9.______說過：“數無形時少直觀，形無數時難入微。”

A.華羅庚 B.加涅

C.陳景潤 D.布魯納

10.一組數據中出現次數最多的那個數值是

A.平均數 B.中位數

C.眾數 D.中間數

11.______是指學生在教師指導下，運用所學知識和方法，利用簡易量具，對事物的長度、角度、面積、體積、質量、時間、溫度等屬性進行度量的過程。

A.數學調查 B.數學測量

C.數學建模 D.數學制作

12.描述測驗可靠性的指標是

A.區分度 B.信度

C.難度 D.可靠度

13.______所表示的是測驗內容與所要測量的內容之間的一致性程度。

A.內容效度 B.同時效度

C.預測效度 D.效標關聯效度

14.______是調查者通過訪談、問卷、測驗、座談等方式有計劃地了解教育活動的歷史狀況與發展、取得的經驗與存在的問題，經過分析綜合，得出正確結論，用以指導教育實踐的研究方法。

A.觀察法 B.調查法

C.實驗法 D.個案研究

15.______的特征是以計算機為核心，并包括網絡技術的運用。

A.傳統教學手段 B.電化教學手段

C.網絡教學手段 D.現代化教學手段

二、多項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂、少涂或未涂均無分。

16.小學數學課程的內容標準按______等領域分別闡述。

A.數與代數 B.空間與圖形

C.統計與概率 D.實踐與綜合運用

E.計算教學

17.“新世紀”(北師大版)小學數學教材的基本特點是

A.以學生的“數學活動”為主線

B.密切數學與現實生活的聯系

C.確立學生在數學學習中的主體地位

D.建立探索性的學習方式，培養學生的創新意識

E.形式與內容豐富多彩

18.小學數學學習，按學習的內容劃分，可以分為

A.接受學習 B.發現學習

C.數學知識的學習 D.數學問題解決的學習

E.數學技能的學習

19.數學問題一般由______構成。

A.條件 B.主體

C.目標 D.動作

E.操作

20.小學數學教學設計的原則是

A.目標性原則 B.整體性原則

C.美學原則 D.反饋原則

E.程序性原則

21.長度單位和面積單位

A.名稱不同 B.意義不同

C.進率不同 D.大小不同

E.適用范圍不同

22.小學階段學習的統計圖有

A.條形統計圖 B.扇形統計圖

C.折線統計圖 D.象形統計圖

E.復式折線統計圖

23.英國1995年的數學課程中，把______作為數學教學的首要的基本的目標。

A.“讓學生成為數學問題解決者” B.“建立有能力做數學的信心”

C.“培養學生數學學習及應用的態度” D.“培養學生數學應用的能力及信心”

E.“使所有學生能夠理解和應用數學”

24.按照測驗參照標準不同，測驗可分為

A.診斷性測驗 B.形成性測驗

C.總結性測驗 D.常模參照測驗

E.目標參照測驗

25.個案研究的方法有

A.追因法 B.測驗法

C.跟蹤法 D.作業分析法

E.談話法

非選擇題部分

注意事項：

用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。

三、名詞解釋(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

26.數學概念

27.空間觀念

28.隨機現象

29.教師自編測驗

四、簡答題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

30.簡述義務教育數學課程改革的方向。

31.簡述人教版小學數學整套教材的設想。

32.簡述運用“引導發現法”的注意事項。

33.簡述實踐與綜合應用的教育價值。

五、論述題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

34.請結合實際談談培養學生數學學習積極情感與態度的途徑。

35.小學階段數與代數領域常見量的教學應注意哪些問題?試舉例說明。

篇10

關鍵詞： 小學數學 教學 創新意識

創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達不竭的動力。小學階段是學生形成良好學習習慣的重要時期，數學教學中教師要注意培養學生創造性學習的行為習慣，以激發學生創新意識，發展學生的創新能力。

一、培養學生主動探究的習慣

學生的創新是在不斷嘗試的過程中逐步發展的，如果教師怕學生自我嘗試會犯錯而在教學中“小心翼翼”地把學習內容講得很細，講得很全，就剝奪了學生探索的樂趣和嘗試失敗后的內疚與挫折的情感體驗，其結果只會使學生疏于思考、怯于嘗試，干什么都束手束腳，而創新意識又從何談起？因此，教學時教師要注意培養學生主動探究的習慣，放手讓學生在自己活動的天地里自主探索，讓學生在探索過程中自主地發揮智慧和潛能，不要對學生太多的“干涉”和過早的“判斷”。例如，“平行四邊形的面積計算”一課中，學生嘗試解決問題時出現兩種情況：一種是用底×高來求平行四邊行的面積是7×5=35cm2；另一種是用底×鄰邊長來求平行四邊形的面積是7×6=42cm2。但誰對誰錯，兩邊爭得不可開交，我并不急于開口，有些學生已經坐不住了，有的開始動手做，有的動手剪，還有的擺弄課前準備的活動平行四邊形框架。過了一會兒，學生的思維開始活躍起來，分別列舉出錯的理由有：活動學其面積一會兒大一會兒小，但底和鄰邊不變，所以不可能用底×鄰邊長這種方法；另一些學生通過剪拼的方法證實了平行四邊形的面積可以用底×高得到……學生經歷了知識發生發展的過程，感悟到了知識的真諦。

二、培養學生質疑問難的習慣

思維總是從問題開始的，質疑問難是創新思維的開端，也是創新思維能力的基本訓練。學生在學習中有了疑問，才能產生積極探求解決問題的熱切愿望，才能積極主動地參與到其中。愛因斯坦在回答他為什么可以做出創造時說：“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了?！比嗣窠逃姨招兄舱f過：“發明千千萬，起點一個問?！币蚨诮虒W過程中教師應注意為學生創設探索的情境，激發學生主動學習的欲望，啟發學生思維，促使學生積極提出探索的問題，主動地學習。例如，教學“乘法估算”時，31×48可以看作30×50進行估算，一位學生質疑提問：“48看作50后31×50也可以口算，為什么一定要兩個數都看作整十數呢？”問題的提出引起學生爭論，最后在質疑提問中得出了估算，根據需要只要方法合理、方便都行。課堂上的寬松的學習氛圍，讓學生敢于大膽地質疑問難，既滿足學生的好奇心與求知欲，又保護了學生的創新意識的萌芽。

三、培養學生多角度思考的習慣

多角度思考問題的習慣，能培養和發展學生的求異思維、發散思維、逆向思維等進行創新活動所必需的思維方式。在教學中教師要注意培養學生多角度思考問題的習慣。課堂上，教師要注重發掘教材中的思考討論因素，把枯燥、抽象的數學問題通過創設情境、變換形式，使其具有趣味性、思考性和開放性，讓學生樂于多角度地思考，善于多角度地思考。例如，教學“面積與面積單位”這一課時，學生認識了1cm2解的大小，再讓學生用1cm2的正方形紙片去度量教室的面積，學生馬上行動起來，但很快便有學生發現了問題，有的說1cm2的紙片太小了，有的說教室的面積太大了，量不完……我此時不急于說教，而是將問題丟給學生，那么到底該怎么辦呢？有沒有解決這個問題的辦法呢？學生通過多次反復思考討論，創造出1m2、1hm2、1km2等面積單位。我以“不知”的姿態參與研究，和學生保持一樣的“好奇心和求知欲”，讓學生從多個角度進行思考，從而充分激發了學生的學習潛能，學生的創造精神得到了有效的培養。

四、培養學生注重實踐的習慣

學生的創造性離不開一次次的實踐活動，實踐是創新活動中必不可少的過程。因而，在課堂教學過程中教師要注重培養學生手腦結合、注重實踐的習慣，讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，促進學生思維的發展，激發學生的創新意識。例如，我在教學“求平均數應用題”一課時，讓每位學生帶來一副撲克牌，要求學生在最短的時間內測量出每張撲克牌的厚度，于是學生便忙開了。結果有學生利用測量加估算的方法測出結果，還有的學生先測量出一副撲克牌的厚度，然后通過計算的方法，比較準確地測出了一張撲克牌的厚度。學生在活動中動手、動口、動腦，從中體會到求平均數必須用總數除以份數的道理，感受到學習數學的樂趣，體會到自我思考的價值，使個性得到真正的發展，而且學生自己研究獲得的結果，又是一份難得的有創造性的發現，進而開發了學生的創新意識。

五、培養學生建構知識的習慣

“創新需要扎實、牢固、結構合理的知識體系作基礎。學習數學的過程就是一個不斷整理知識、內化知識，進而形成具有自身思維特點的個性化知識結構的過程。在教學中教師要引導學生整理知識，構建合理的、有利于后繼發展的知識結構，能使學生學會一些學習數學的思想方法，為創新提供一定基礎。在每堂課的最后留幾分鐘，讓學生在理解的基礎上用自己的語言歸納小結，整理所學的內容，梳理所學的知識。在一組例題或一單元相關知識學完后讓學生自編提綱或練習題目進行復習。如在教學“兩位數加成減法”時，學生學了64+25=89，知道了64+20=84，84+5=89的方法后，引導學生及時總結解題的關鍵是要把25看成整十數20然后相加，并歸納建構，以利于在以后的學習中進行學法的遷移。如遇上28+37=（）這樣的題目時，學生就可能想出各種五花八門的解題方法，像28+30=58，58+7=65；20+37=57，57+8=65，有的學生甚至能想出把28或37看成整十數再來加減：28+40=68，68-3=65；30+37=67，67-2=65這樣的富有創新性的解法。

總之，要有效地培養學生的創造性學習習慣，需要教師善于捕捉學生創新思維的火花，激發學生的創造激情，在教學中始終以學生為本，堅持做到：對學生的微笑和鼓勵多一點；培養能力、發展智力的要求具體一點；讓學生表現和施展才能的面廣一點；給學生靈活支配的時間多一點，使學生感到“我”很重要，我能行，從而建立學好數學的自信心，激發學習熱情。久而久之，一些獨到的見解做法，自然會在學生的學習過程中不斷涌現。

參考文獻：