小學數學雙減教學案例范文

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篇1

該課題在傳統的研究方法基礎上，引入網絡研討的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一線教師，組織了研究團隊，定期研討，集體攻關。經過一年半的實踐與研究，課題組不僅積累了豐富的案例，總結了各種基本數學活動經驗的形成特點，而且對數學課程各個領域的教學和不同課型的教學如何積累及形成數學活動經驗都提出了具體可行的策略。

課題組顧問、重慶師范大學仲秀英教授對本課題給予高度評價：課題組成員在行動研究中積累了較為豐富的典型教學案例，初步探索了基本數學活動經驗在數學學習的四大領域和數學課堂的基本課型中的形成特點，并提出了如何幫助小學生形成和積累數學活動經驗的教學建議，取得了較為豐碩的研究成果。

朱向明：小教高級教師，徐州市青年名教師、徐州市學科帶頭人。曾獲江蘇省優質課評比二等獎，執教省、市、縣級公開課20余節，主持江蘇省教育科學規劃辦“十二五”重點課題一項，近年來在《教學與管理（小學版）》、《小學數學教師》等省級以上刊物發表教學研究論文30多篇。

數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。數學教材由于受自身編排特點和版面的限制，有些內容只能以結論形式呈現，這就壓縮了學生的很大的學習空間。而基本活動經驗是學生個體在經歷數學活動的基礎上獲得的經驗，是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，又具有著內隱性、實踐性和過程性的特點，這使得教材在編寫過程中很難關注基本活動經驗的落實。因此，教材簡約性與活動經驗豐富性這一矛盾，是一線教師在借助教材落實基本活動經驗這一目標時不得不面對的問題。下面以依據2011版課程標準修訂后的蘇教版一年級下冊教材為例，談一談怎樣解壓教材空間，促進學生積累基本活動經驗。

一、解讀教材，剖析教材蘊含的基本活動經驗成分

教材屬于邏輯化的成熟經驗，是由小學生當前比較粗糙的經驗發展而來的，代表了他們當前經驗的發展方向和可能結果，是指導他們形成和積累經驗的一種素材。教材盡管受篇幅限制，很難設計較為詳盡的數學活動幫助學生積累數學活動經驗，但是，教材在編寫過程中也會關照到基本活動經驗的成分，這就需要教師有一雙慧眼，剖析出教材中蘊含的基本活動經驗成分。

1. 提供動手機會，積累操作經驗。所謂操作經驗，主要指在動手實踐中學會知識，獲得行為操作的經驗。學生通過這種操作可以獲取進行抽象的直接素材，從而獲得直接經驗。實驗版教材已經注重操作經驗的積累，新教材更是增加動手機會來幫助學生積累操作經驗。

例如，20以內的退位減單元，第2頁“想想做做”第1題，在實驗版教材中問題是“拿走9根，求還剩多少根？”在新教材中的要求調整為“先圈一圈，再計算”。這里為學生提供動手圈的機會，結合圈的過程來理解十幾減9的算理，形成十幾減9的算法，進而積累借助操作計算十幾減9的直接經驗。

再如，修訂教材從本冊起開始設置“動手做”欄目，意在通過一些有趣的、富有數學內涵的操作活動，為學生提供更多發現和提出問題的機會，培養學生動手實踐的意識和能力，幫助他們積累數學活動經驗、感受數學學習的多樣性，增強數學學習的趣味性和吸引力。

此外，修訂教材通過提供大量的操作素材來增加學生動手實踐的機會，讓學生在動手實踐中積累操作經驗。教材特意安排了6個附頁的活動素材：幾何圖形、花片、各種人民幣、小棒圖，等等。在教學中，可以結合具體的教學內容引導學生使用好這些素材，讓學生在操作活動中逐步形成并積累豐富的操作經驗。

2. 留下探索空間，積累探究經驗。探究經驗，是指學生在圍繞已有問題的解決而展開的數學活動中，形成的融行為操作與思維操作于一體的經驗。這里的探究活動都有直接的、具體的、學生感興趣的活動材料和內容，而不是間接的、純粹思維層面的活動。修訂教材無論是例題、練習，還是新增加的思考題，都給學生留下足夠的探究空間，讓學生在探索問題的過程中積累探究經驗。

例如，認識100以內的數單元，將原教材的例1、2、4、5重新整合為兩個例題教學，以擴展探索空間：先教學借助小棒學會擺和數100以內的數，同時認識10個十是一百，體會十進制；再教學借助計數器認識100以內數的組成、計數單位及數位，再次體會十進制。這樣的調整，讓學生借助直觀和半直觀的操作材料，運用認識20以內數的活動經驗來自主建構、探索100以內數的相關知識。

另外，在練習的編排上，修訂教材通過增加多余條件等形式來提高練習的探究味，幫助學生積累探究經驗。如練習七第5題（如圖1），增加了“3天”這個多余的信息，學生在對所給信息的甄別、組合的過程中積累了探究問題的活動經驗。

3. 增強數學思考，積累思維經驗。所謂思維的經驗（或者思維操作的經驗）主要指在思維操作中開展活動而獲得的經驗，也就是不借助任何直觀材料而僅僅在頭腦中進行的歸納、類比、證明等思維活動而獲得的經驗。新教材在修訂過程中結合低年級學生的特點，采用半直觀半抽象的方式來引導學生參與數學思考，滲透和積累思維經驗。

例如，100以內的加法和減法（一）單元，教學兩位數加減一位數、兩位數加減整十數、兩位數加減兩位數時，在實驗版教材（如圖2）借助學具和計數器探索計算方法的基礎上，增加了用算式抽象表達算法的過程。以本單元例2為例（如圖3），在小棒、計數器兩種直觀算法的下面，出現了一種算式表達算法。這樣處理就由直觀層面向抽象層面提升，既能為繼續學習兩位數加減兩位數的筆算打下基礎，又可以深刻領會列豎式時相同數位對齊的真正內涵，幫助學生形成用豎式計算的初步經驗（算法表象），從而有效積累了數學思維經驗。

再如，新教材在練習中增加了大量的思考題，目的是吸引不同層次的學生參與思考；啟迪不同層次的數學思考。這些思考題側重展示一些有趣的數學現象和數學規律，引導學生在解決問題的過程中了解相關的數學事實，體會蘊涵其中的數學思想方法。增加的這些思考題正是積累學生思維經驗的好素材。如練習三中的思考題，這里首先涉及到思考的順序問題：是從被減數想起還是從減數想起，其次要思考怎樣找到不同的選法，即由一種選法到多種選法的思考全面性問題。學生在這樣的練習中，思維經驗得到了鍛煉與提升。

4. 強化應用練習，積累應用經驗。應用經驗，是指應用數學知識活動的經驗，也就是在綜合運用數學知識進行問題解決活動中獲得的經驗。從解決問題的一般過程來看，應用的經驗應該具體包括綜合運用數學知識發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的經驗。修訂版教材通過以下三種方式來強化學生應用經驗的積累。

（1）增加題量。修訂教材練習十三對應著實驗版教材的練習十二。該練習修訂中增加了4道題，其中有3道題是解決實際問題。筆者對新舊教材進行了比對，發現新教材增加的練習題（不含增加的思考題）一共38道，其中有23道是解決實際問題。通過數量的變化，可以看出新教材比較注重學生應用能力的培養和應用經驗的積累。

（2）變化形式。實驗教材中解決實際問題（應用題）均為圖文結合、表格的形式，但在修訂教材中，除了保留這種圖文結合、表格式的應用題外，還出現了純文字表述對話式等形式的應用題。通過這種形式的變化，可以提高學生處理信息、梳理數量關系的能力，從而積累分析問題和解決問題的能力。

（3）精心編題。除了數量和形式的變化，新教材在編制實際問題時，可謂精心精致：通過增加多余信息和提示“你還能提出什么問題”來培養學生發現問題和提出問題的能力；通過編制應用題組，使學生對所學的簡單實際問題的結構特征和數量關系有進一步的理解；通過各領域內容的交叉安排，促進各部分內容的相互融合。以上的變化，意在引導學生通過解決實際問題，積累豐富的解決問題的經驗，促進學生創新意識與應用能力的發展。

二、基本活動經驗視角下的教材空間解壓策略

作為連結課程與教學的橋梁，教材的功能已不僅僅是單純地傳遞“學什么”，還承載著表現“怎樣學”的任務。從學生的視角，遵循“怎樣學”（怎樣形成基本活動經驗）的規律，我們可以從以下三個方面入手對教材空間進行解壓，以求促進學生真正獲得上述基本活動經驗：

1. 教材空間補白，激活已有經驗。學生的已有經驗是新知建構、技能形成、思想感悟和新經驗積累的重要因素，其中包括生活經驗、知識經驗和方法經驗。教材的編寫因受篇幅限制或者編排體系的制約，往往很難準確把握這些已有經驗。因此，我們要對教材空間進行補白，以有效激活學生的已有經驗，促進新知建構和新經驗的形成。

（1）生活經驗。豐富的生活經驗是形成數學活動經驗的基礎。我們的教學活動必須基于學生的生活經驗，這是有效的數學學習活動重要前提。例如，教學“元、角、分”，盡管教材已經關注了學生的“生活中有過使用人民幣購物生活經驗”，創設了購物交流的情境，但是現實生活中學生對“1元及1元以下的人民幣”接觸太少，這是學生生活經驗的盲區。因此，教學時，教師可以提前布置課前活動：將這些人民幣（教材附頁）剪下來認一認，并和家長交流，這些人民幣在生活中可以買到哪些物品。以此來激活和豐富學生的生活經驗，為課堂教學展開購物、換幣等活動奠定良好的基礎。

（2）知識經驗。數學知識之間有著十分緊密的聯系，在橫向和縱向上都表現出規則的一致性和方法的可遷移性，新知識的學是以舊知識為基礎。新教材十分重視學生已有知識經驗的激活，引導學生借助已有的知識經驗來建構新經驗。例如，100以內的加法和減法（一）復習第4題加了“不計算”三個字，就是引導學生運用已有的加、減運算的特點和規律作出判斷，從而積累算式比較的經驗。

（3）方法經驗。在數學學習中，學生不僅掌握了一定的數學知識，而且在參與數學學習的過程中還積累了一定的方法經驗，這些方法經驗也是新教材設計數學活動的起點。例如，認識100以內數的認識例1，通過“怎樣擺能看得清楚”來激活“先擺捆，再擺個”的用小棒擺數的方法經驗。因此，教學時可以安排學生擺出13根小棒，讓學生擺前想一想：怎樣擺才能讓大家一眼看出是13根呢？這樣既激活了“10個捆成一捆”的擺小棒經驗，又能為新知的探究打開思路。

2. 解壓例題空間，形成活動經驗。學生數學活動的全過程一般包括感受問題情境，發現數學問題，分析數學問題，探索解決問題的思路和方法，交流、討論探究的方法與結論，回顧、反思所經歷的思考和探索，形成并運用數學知識、技能與方法等環節。新教材展現給學生的數學活動就是上述這樣一個整體，通過引領學生經歷數學活動的過程，體驗由探究到鞏固深化，再到應用的完整過程，才會獲得個性化的感受和體驗，才有可能獲得廣泛的、豐富的數學基本活動經驗。