數學教育教學案例范文

導語：如何才能寫好一篇數學教育教學案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：中學數學教育；教學案例；有益探索

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-125-02

一、教育案例概說

1、教育案例研究法概念

具體地說，教育案例研究法，一般選定典型的個人、教育事件、教育機構或團體為研究對象，以其變化、發展過程為研究內容，搜集大量與研究對象有關的資料，進行全面、深入、細致的分析研究，探索造成某種特殊狀況的原因，從中揭示發展變化的基本規律。并依次提出有價值的教育、教學改進措施，完善研究對象發展的方法。

2、教育案例的價值

（1）教育案例是溝通教育理論與實踐的橋梁：案例為我們提供了對不可預期的教育事件的一種把握方式，對特定的、典型的教育問題提供了一種解決方式。

（2）教育案例知識是教育知識結構系統不可缺少的重要組成部分：近年來有學者（Shulman，1990）提出，教師專業知識結構應由三類知識構成：①原理規則知識；②專業的案例知識；③運用原理規則于特殊案例的策略知識。教師的知識分類將教育教學案例納入了教師的知識系統。

（3）教育案例是教育教學問題解決的源泉，也是教育理論的“故鄉”。

3、案例研究的一般程序案例有大有小

有的以一個人、一件事、一堂課，甚至一道題為對象，有的以一個國家、地區為研究范圍，但都是圍繞一個具體的對象展開。案例研究的方法豐富多樣，如觀察、訪談、測量、調查、統計等，要有利于收集和分析個案資料。

案例研究成果的表現形式具有很大程度的靈活性，并不存在標準的統一的報告格式，哪怕只是一孔之見，或僅是特殊問題或現象的研究，它依然可以喚起讀者的思考，讓讀者品味。

二、中學數學教育教學案例開發研究

1、學數學素質教育的目標

教學大綱規定的數學教學目的是使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發展個性品質和形成科學的世界觀。數學素質教育在發展學生的智能、審美及個性品質方面都發揮著無可替代的重要作用，但學生通過對數學的產生和發展、個性與共性、理論與應用的認識，形成正確的數學的歷史觀、辯證觀和價值觀。

2、例研究對數學素質教育案例開發的啟示

（1）數學案例研究是案例法實施和成功的最佳切入點：在我國，案例教學在教師教育中還只是剛剛開始受到注意。教學三境界：傳授知識一培養能力一優化素質，數學教學都是齊備的。數學是思維科學，也是應用科學，存在廣泛的實踐，然而現在都沒有產生大量能為教師教學所用的教學案例，數學學科為教學案例研究提供了廣闊的空間和材料，一線教學有著豐富的素材和內容，亟待數學教師去開發。

（2）數學教育情境是案例開發的保障：教育案例是對數學實踐中的問題的描述，與實踐的聯系是案例之所以對教育起作用的核心所在，也是案例的價值所在。廣大一線數學教師是案例開發的重要主體。研究表明，由從事實踐工作的教師所寫的案例比起由研究者開發的案例，更加能引起讀者的認同感。教師對自身實踐活動的反恩，對自身實踐活動不同角度的審視和反思自己的經歷，會產生良好的教學案例。數學廣泛的應用性和實踐性為教師創設了良好的情境。

（3）案例開發應當與教育目的匹配：數學教育的目標是培養學生的數學思維能力和思維品質，促進問題解決和能力的發展。數學教學內容分立體幾何、解析幾何、代數三大部分，涉及領域廣闊，開發出的案例應與特定的教師教育目的相匹配。從而改進教學觀念、方法、手段，更有效地完成教育目標，并可作為范例，至少在教師教育實踐中有借鑒意義。數學教育教學案例開發，不可好高騖遠，只要是有益的反思、總結、描述，只要是實踐中的真實問題和現象都將是一筆財富。

3、數學教育教學案例開發研究是提升教師自己的最佳、最捷途徑

21世紀教師面臨著嚴峻的挑戰，教師的素質是制約基礎教育改革與發展的關鍵，是發展綜合國力的關鍵。除了搞好教育教學之外，教育科研能力已被提上議事日程，教師要在教育科研中把自己鍛煉成為一名科研意識強的學者型現代化教師。作為教育一線實踐者――教師，尤其是數學教師，要搞學科改革研究、理論研究等多是盲目摘抄或感到力不從心，很多教師對撰寫論文、搞學科教學研究感到難以下手。數學教育案例研究提供了現實的捷徑。起點低，人人都能參與；范圍廣，處處留心皆學問；小中見大，深刻反思有創新。數學教育教學案例研究會很快提升科研能力，它務實求新，可操作性強，更是科研入門的最佳選擇。

4、數學教育教學案例開發的方向

（1）數學教學的“建構學說”：1996年在西班牙舉行的第8屆國際數學教育大會（ICME -8）把“建構學說”列為專題討論題目之一，其基本精神是：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。

（2）數學教學中創設“最近發展區”：心理學家維果茨基認為，教學始終應當走在發展前面，指出：“一個人的心理發展是人對客觀現實反映活動的擴大、改善和提高”，“教學為發展開路?！睘榇?，提出了最近發展區概念。他把心理機能的現有發展水平稱作第一發展水平；在有指導的情況下，借助他人的幫助能達到解決問題的水平稱作第二發展水平；兩種水平的差異稱“最近發展區”。根據這一理論，從學生的心理特點出發，為學生創設知識和能力的最近發展區，并使之轉化為現有水平是促進教學過程最優化的重要環節。用此理論指導數學教學，就是要根據學生的知識、能力及遷移發展的原有水平，把數學教材能動地進行深入分析和教法加工，創設切合學生心理水平的最近發展區，誘發學生探索知識的積極性和主動性，使學生的知識、能力逐步達到第二發展水平。

（3）數學教育教學創新行為：“創新教育”是當前中國教育全面變革的主旋律。教育的目的最終在于培養學生的創新精神和創新能力。教師應積極探索中學數學教學中教育觀、學生觀、人才觀的創新，教學方法，課堂教學模式，現代信息技術應用等創新教育行為。

（4）研究性學習：國家教育部最近制定了《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》，其中在課程設置中對研究性學習安排了288個課時，這是培養學生創新精神和實踐能力、終身學習能力和適應社會能力的一個十分重要的舉措。數學新大綱專門制定了研究性學習選修內容，教師應積極投入主動進行研究性學習教學，探索研究性學習教學模式。

（5）在課外活動中張揚學生個性：①培養競賽尖子，探索個人個案；②開設“趣味數學”，探索數學文化與中學數學教學的連接；③開設“數學史話”，探索德育滲透到中學數學教學的途徑；④開設“數學與美”，探索美育滲透到中學數學教育的途徑；⑤開設“數學與棋藝”，探索思維訓練的共性。甚至群體參與，探索課本課程改革創新案例。

三、數學教育案例研究應注意幾個問題

1、案例報告應區別于一般的工作總結、實驗研究報告、故事或實錄。除了以上歸納的價值和程序外，也融合了科學性、文學藝術性和可讀性。

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關鍵詞：概率論與數理統計；案例教學法；應用

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0080-02

一、引言

隨著現代科學技術的不斷進步與計算機技術的飛速發展，無論在自然科學領域還是在社會科學領域中，傳統的肯定性數學已經不能合乎要求地解決所遇到的各類理論問題及應用問題，因而在這個過程中隨機性數學即概率論與數理統計得到了突飛猛進的發展[1]。長期以來，隨著概率論與數理統計在理論上不斷成熟與完善，它在自然科學、社會科學、工農業生產、工程技術等領域中的應用日益廣泛和深入。當今許多新興學科諸如信息論、控制論、可靠性理論、人工智能等都以它為基礎；它與基礎學科相結合已發展出許多邊緣學科，如生物統計、統計物理、數理經濟等?；谏鲜鰧嶋H應用背景，概率論與數理統計的重要性越來越受到人們的重視。概率論與數理統計課程已成為理工科各專業大學生的一門必修課程，也是目前全國研究生入學數學統考試題中重要內容之一。因此，學習與掌握概率論與數理統計的基本理論與應用，不僅是將來從事科學研究與工程實際工作的需要，也是繼續學習現代科學技術與個人深造的需要，也是高度發展的現代科學技術對現代化人才提出的基本要求[1]。

概率論與數理統計課程是研究和探索隨機現象統計規律的一門數學科學。通過本課程的學習，培養理工科學生靈活地運用概率論與數理統計的基本理論和方法處理和解決客觀世界中實際隨機現象問題的能力。然而，長期以來以老師為中心的灌輸式、填鴨式的《概率論與數理統計》教學模式過于側重理論推導和計算技巧訓練，忽視對學生解決問題的思想方法和應用能力的培養。在上述傳統教學活動過程中學生往往只是被動的聽眾，并沒有主動地參與教學活動，不能充分發揮學生的主動性和積極性，更談不上利用概率論與數理統計的方法去解決實際問題。因此，如何提高課堂效率和達到最佳教學效果成為從事此類教學工作的教師長期關注和研究的問題。針對這種情況，許多高校都提出了《概率論與數理統計》案例教學法[2-4，6-9]，而如何在課堂上實施案例教學成為教學工作者研究的重點內容。

結合多年的教學實踐，針對傳統教學法存在的不足，筆者就在《概率論與數理統計》課程的古典概型知識點的課堂教學中如何合理地應用案例教學法提出自己的一些認識和見解。

二、案例教學法的內涵及優勢

案例教學法自20世紀初被美國哈佛商學院倡導用于管理學教育以來，已被許多國家的教學實踐證明是一種具有啟發性、實踐性并有利于提高學生應用能力和綜合素質的教學方法[5]。

案例教學法是以案例為基礎的教學方法，教師在教學過程中，根據課程教學內容和教學目標的需要，選擇含有問題或疑難情境在內的真實發生的典型事件（案例），采用引導、啟發、參與等多種教學方式，通過深入分析、討論和交流的教學互動過程，以設計者和激勵者的角色組織學生積極參與課前精心設計的案例所提供的客觀事實和問題的分析和討論，提出見解并做出判斷和決策，從而加深學生對課堂教學內容理解和提高學生分析問題和解決問題能力的一種教學方法。案例教學法具有教學目的明確、引用案例客觀真實、對學生有深刻的啟發性、充分發揮學生主體性、較強的實踐性等特點，在實際教學過程中發揮著重要的作用[10]。

與傳統教學法相比，案例教學法具有明顯的優勢[6]，具體包括：①有利于提高學習的趣味性；②有利于調動學生學習的主動性；③有利于提高學生的語言文字表達能力；④有利于培養學生交流和合作的意識；⑤有利于實現教學相長。同時，大量研究表明：案例教學法可以調動學生學習的主動性與積極性，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，從而達到“教”和“學”的互動交流，增強師生之間的溝通，有助于生動活潑的課堂氣氛的形成。

三、案例教學法在課堂教學中的應用

1.案例教學法的應用步驟。根據案例教學法的上述內涵可知，案例教學法是在課堂教學中對案例進行深入分析和討論的基礎上引入某一基本概念或理論知識，并不是簡單地實例推理、求解，而這樣可以提高學生對這一知識的理解和掌握，進一步提高學生的學習興趣和增強學生發現、分析和解決實際問題的能力。因此在課堂上應用案例教學法時，通常要遵循以下幾個步驟。

（1）根據所講授的知識點內容，精選案例。案例與一般的例題不同，必須有產生問題的實際背景，并能夠為學生所理解，任何理想化的、脫離實際的例子都會誤導學生，從而失去教學的意義，這是實施案例教學的前提條件。選出的案例要求主題突出、有理論深度，而且具有真實性、針對性、典型性和時代性，是大家共同感興趣的話題?？傮w而言，為了達到良好的教學效果，應選擇與相應專業比較貼近的案例，以便調動學生學習的積極性。

（2）對挑選出的案例進行問題設計，做好案例的討論、分析。案例的討論與分析是案例教學的中心環節。對案例進行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發來剖析案例，說明自己的觀點和看法。教師要掌握討論的進程，讓學生成為案例討論的主體，同時把握好案例討論的重點和方向，進行必要的引導。同時，在組織案例教學時要輔以各種有效的教學方法，如啟發式教學、討論式教學，讓學生積極參與，大膽發表意見，提出觀點，深入思考，激發學生的學習熱情及科研興趣，使案例教學效果達到最佳，培養學生運用概率統計原理解決實際問題的能力[2，7]。

（3）對所選的案例所解決的問題一定要進行歸納總結。案例總結是保證和提高案例教學質量的必備環節。對案例的總結一般要包括以下內容：一是對討論過程進行總結，對于一個案例，讓學生提出各種觀點及其案例所包含的概率統計原理，讓學生通過分析和評價案例，掌握正確處理和解決復雜多變的現實問題的思路與方法[2，7]；二是教師對案例中的重點、難點問題作補充或提高性的闡述，指出學生在分析案例時存在的問題，并提出需要進一步深入思考的問題[2，7]；三是教師自身在課后進行總結分析，所選取的教學案例是否恰當，與課堂知識點的結合是否良好，案例教學是否達到了預期效果，存在哪些問題，以便加以改進[7]。

2.案例教學法應用實例。在教授古典概型時，可以采用如下步驟進行案例教學。

（1）案例引入。引入擲骰子實驗，提出的問題是：①實驗的可能結果是什么，是否是有限的？②每一個實驗結果是否是等可能出現的，概率為多少？③擲骰子擲出偶數點的概率是多少？

（2）案例分析與討論。首先，分析擲骰子的實驗結果即樣本空間？贅={1，2，3，4，5，6}，從而得到實驗的結果是有限個；其次，討論每一個實驗結果是否等可能的發生，經過討論得出在骰子質量均勻分布情況下，每個實驗研究結果都是等可能發生的，從而得出每個實驗結果出現的概率為■；然后，在第二個問題討論的基礎上，得出偶數點的出現概率為出現點數為2、4、6的概率之和，即■+■+■=■=■。

（3）歸納總結。

（a）經過歸納可知，擲骰子實驗有兩個特點：①實驗的結果是有限的；②實驗的每個結果是等可能發生的。凡是滿足上述兩個特點的實驗，都屬于古典概型的范疇，從而引入了古典概型的概念。為了加深學生對古典概型的認識，也可以對拋硬幣、抽取產品、買彩票等實驗進行分析，以判斷它們是否為古典概型。

（b）授課教師在課堂上通過引導學生參與討論與分析，總結出古典概型中事件A的概率計算公式，即

P（A）=■

（4）實例應用。在公園門口，一個擺地攤的賭主將8個白色的、8個紅色的乒乓球放在袋子里。賭主規定：自愿摸彩者在交1元錢的“手續費”后，可一次性從袋子中摸出5個球；在摸出的5個乒乓球中，有5個紅球獎勵20元，有4個紅球獎勵2元，有3個紅球獎勵價值5角的紀念品，而僅有1個或2個紅球則無任何獎勵。由于本錢較少，許多圍觀者都躍躍欲試，有的竟連摸數十次，結果許多人“乘興而摸，敗興而歸”，獲獎者寥寥無幾，這是怎么一回事呢？請計算能獲得20元和2元獎勵的概率分別是多少？假如每天按摸球1000次計算，賭主一天可掙多少錢？

分析：由題意分析可得，從袋子中取球屬于古典概型，因此摸到紅球的概率計算可采用上述古典概型事件概率計算公式。從袋子中摸出5個球的情況共有C■■種，摸到5個紅球的情況有種C■■，摸到4個紅球的情況有種C■■C■■，摸到3個紅球的情況有種C■■C■■。因此，摸獎者獲得20元獎金的概率為C■■/C■■=0.0128，獲得2元獎金的概率為C■■C■■/C■■=

0.128，獲得紀念品的概率為C■■C■■/C■■=0.359。由此可以看出，摸獎者獲得20元和2元獎金的概率都比較低，所以許多人都“乘興而摸，敗興而歸”。假定一天摸球1000次，按照上述計算得到的概率值，獲得20元獎金的次數為13次，獲得2元獎金的次數為128次，獲得紀念獎的次數為359次，因此賭主支付的獎金總額為13×20+128×2+359×0.5=695.5元，而賭主收到的摸彩手續費為1000元，則賭主一天可掙1000-695.5=304.5元。

從上述實例中可以看出，摸彩是一種欺詐行為，賭主保贏不輸。通過上述案例教學，學生在課堂上不僅學習了新知識，還增強了自身對社會詐騙行為的防范意識，進而激發學生的學習興趣。

四、案例教學法的應用效果

與傳統的灌輸式教學方法相比，案例教學法可以充分發揮教學互動的優點，體現學生是教學主體，使原本枯燥刻板的數學概念、數學理論變得直觀易懂。教師結合案例的應用，用通俗易懂的教學方式將這些理論講細、講透，讓學生真正理解并掌握案例所涉及的理論知識，從而降低專業課的理論難度；案例教學法的討論模式既豐富了教學形式，又要求學生靈活地運用所學知識，模擬解決實際問題，促使學生主動思考、分析、解決問題；同時，學生間、師生間的合作分析與研討還可以鍛煉和提高學生合作共事與交流協作的能力[8，9]。

與其他教學法相比，在《概率論與數理統計》課堂教學中應用案例教學法可以更好地加深學生對基本概念的理解和對理論與方法的掌握；實施案例教學法可以顯著提高學生對《概率論與數理統計》課程的學習積極性與主動性，增強學生的實踐能力、創新能力、語言表達能力，從而取得良好的教學效果。

參考文獻

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[關鍵詞]交通安全教育；數學教學；滲透

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）20001201

據公安部門統計，我國近年來每年因道路交通事故造成的死亡人數已經相當于一個縣城的人口數，每年的受傷人數相當于一個中等縣的人數.更為可怕的是，全國平均每6分鐘就有一人死于車禍，每1分鐘就有1人在車禍中受傷.我國交通安全知識的普及亟待加強.交通安全意R的提高必須從學校抓起，從學生抓起.通過“小手拉大手”方式提高全民族的交通安全意識.那么，

如何

在數學教學中對學生進行交通安全教育呢？筆者在教學活動中結合實際，挖掘教材內容，通過實際例子，利用數學推理知識，科學闡明交通事故發生的原因及對事故責任進行定性分析，向學生普及交通安全知識，提高他們的自我防范意識，激發學生學習數學的熱情.

一、嚴格整治超速、超載的必要性

“超載”是引發交通事故的原因之一.超載為什么容易引發交通事故？這里面又包含什么數學問題呢？如何應用所學的數學知識來說明治超的重要性呢？

【例1】設汽車剎車后所走的距離（剎車距離）s米，剎車時的速度v千米/小時，汽車的總重量T（噸）三者滿足關系s=kv2T（k為常數）.現有一輛空車，它在60千米/小時的速度下行駛的剎車距離為10米，又知一般司機從發現情況到剎車操作之間有0.6秒的反應時間.當這輛車載有等于自重的貨物行駛時，要求司機從發現情況到停車的距離不大于10米.

（1）求此時安全行駛的速度.

解析：（1）司機從發現情況到停車所駛過的距離為0.6秒汽車所走過的距離s1+汽車的剎車距離s2.為了行駛的安全，這個距離必須小于10米.

依題意有10=k602T，所以k=1360T.

s1=1000v3600×0.6=v6

，s2=1360Tv22T=1180v2

，

s1+s2≤10米.

即v6+v2180≤10

，

解之得：-60≤v≤30.

所以安全行駛的速度為30千米/小時.

而目前大多數司機為了多掙錢，拼命地超載，超載的重量遠不止車身重量的一倍.而且司機為了趕時間又超速行駛，這是造成重大交通事故的原因.超載和超速會給人民生命財產造成了嚴重的威脅.因此國家制定了新的法律，嚴格整治超速和超載的問題.

（2）問當車以40公里每小時的速度行駛時，司機發現前方15米處有一老人，馬上緊急剎車，該車是否會撞上老人？請說明理由.

解析：“該車是否撞上老人”這一問題的關鍵是當司機發現老人后采取制動后汽車行駛的距離是否超過15米，即s1+s2的大小.

解：s1=406，

s2=402180，

s1+s2=406+1600180

=2800180

=15.55（米）.

s1+s2>15.

所以，該車撞上老人了，發生了交通事故.

結合（1）（2）可知，市區內的車速一般限制在30公里每小時以內，這樣就會減少交通事故的發生.在市區內行車應注意控制車速，不能超速行駛.在交叉路口應減速行駛，以便緊急制動，避免造成人員傷亡.

二、交通事故如何認定

當發生交通事故后，首要的問題是如何進行責任認定，妥善處理交通事故的賠償問題.交警是如何認定事故責任的呢？

【例2】汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續向前行進一段距離才能停住，我們稱這段距離為剎車距離.剎車距離是分析交通事故原因的一個重要因素.在一個限速為40公里每小時的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了.事發后，現場測得甲車的剎車距離略超過12米，乙車的剎車距離略超過10米，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（米）與車速x（公里每小時）之間分別有如下關系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2.問：這起交通事故誰應負主要責任？

解析：要弄清主要責任者，就是要弄清誰超速行駛，即要從剎車距離函數求出各自的速度.

由甲車的剎車距離略超過12米知：

s甲=0.1x+0.01x2>12，解之得x30.

即甲車的速度略超過30m/h.

由乙車的剎車距離略超過10米知：

s乙=0.05x+0.005x2>10，解之得x40.

即乙車的速度略超過40m/h.

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關鍵詞：小學數學 教學 設計

班級中問題學生的存在具有必然性、客觀性和普遍性。積極面對，分析研究問題學生的成因、心理特征和教育策略，促使他們正確認識自我，克服自卑心理和消極情緒，激發潛能，解決自身存在的問題。才能提高學生的全面素質。

一、個案的主要問題：小旭男12歲

主要表現為：

1、紀律方面：自由散漫，日常行為習慣欠佳。

2、學習方面：學習目的不明確，缺乏興趣和求知欲，經常聽課精力不集中，作業不能認真完成，學習成績低下。

3、思想方面：自卑孤僻，缺乏進取心，放任自流，貪玩。

二、問題的成因分析

1、自身內在的因素：他思維靈活，雖然接受教學的能力并不弱，但學習態度不端正，對學習不感興趣，基礎較差，怕苦畏難，缺乏進取心，貪玩難以自控，形成了學習低下，行為習慣落后。

2、外部環境的因素：面對學業的持續不良，家長在處理上顯得不夠冷靜，指責訓斥，靠權威壓服。家庭不恰當的教育方式和態度，造成他不健康的心理。

3、心理因素：由于過去“懶、悶、不講衛生”，一直受到老師的批評、同學的抱怨、家長的訓斥，經常處在"四面楚歌"的環境和氛圍之中，自己的行為、學習成績得不到提高，久而久之產生了自卑心理。同時，教育者有時不恰當的教育方式和態度，使他對同學、老師產生逆反心理，對正確的管教產生抵觸情緒。

三、賞識教育策略。

1、尊重人格，保護自尊心

保護自尊心，是信任與賞識教育問題學生的重要前提。在教育的過程中，應堅信“人是可以改變的”。對此我滿懷期待，傾注耐心，尊重他的人格，用平等關心的方式態度對待他，不厭惡歧視；不當眾揭丑；不粗暴訓斥；不冷嘲熱諷；不變相體罰。用人格的力量去啟迪他的心靈，用愛心去融化他的“心理防線”，在師生間架起一道情感交流的橋梁。經過“曉之以理，動之以情”，因勢利導，使他感受到老師的信任、關愛、尊重和期待，從而漸漸恢復了自尊與自信，消除了自卑和抵觸情緒，愿意接受幫助和教育。進而引導他對自我價值的分析，建議改進方法，讓他自己去嘗試和感受進步帶來的成就感，變消極狀態為主動狀態。

2、創造契機，樹立自信心

樹立自信心，是信任和賞識教育問題學生的關鍵。為了及時了解、掌握他的內心世界和行為表現，進行有針對性的教育，我通過個別談話、溝通家長、表揚鼓勵、正面疏導、指明方向。發現他的閃光點，如語文成績有進步，數學學習興趣濃，一段時間沒有出現作業不交的情況，就以此作為教育轉化的突破口和推動其前進的動因。我從肯定小成績、小進步入手，讓他品嘗到受贊許、表揚的歡樂，從而樹立起自信心。在他通過努力取得成績時一方面及時肯定，一方面又提出新的目標，循序漸進。由此他看到了希望，激發了進步的內在潛力，確立起了不斷進步的信心。

3、多方協調，講究系統性

講究系統性，是信任與賞識教育問題學生的重要方面。根據他的問題成因分析，實現轉化顯然不是一朝一夕的，要認清轉化過程中的反復點，正確對待、耐心等待，要有長期的、系統的計劃和打算，不斷地調整方法進行教育，與家長密切配合，步調一致地對他進行思想教育；追蹤考查，反復抓，抓反復；加強日常生活、學習的監督，促使他養成良好的行為習慣和學習習慣。

四、教育效果

通過近一年的具體工作，該生逐漸端正了態度，各方面都有比較明顯的轉變。日常行為表現好轉，與同學相處較融洽，能主動參加各種有益的集體活動；而且主動和父母溝通，理順關系。學習目的明確，認真努力，成績顯著提高；學習和生活的心理狀態良好，信心增強，在為學習過程中表現得非常盡力。

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目前，由于社會進步，學歷教育已經成為我國大學教育的重頭戲，特別是其中以“學以致用、滿足社會”為宗旨的成人教育近年來發展速度喜人，招生人數不斷增加。成人教育學院的各個系部中，一般都會設置一至兩名教學秘書。教學秘書是教學工作的輔崗位，一般處理與教學日常管理工作有關的事務，屬于辦公室文秘人員，他們的主要職責是安排教學計劃、準備教學總結、學生成績登記、傳達上級會議精神、對外接待等與教學任務密切相關的事務，很少有系部專配那些專司教學檔案或者教學文檔管理工作的教學秘書。教學檔案的管理對她們來說，是一種額外的業務。很多教學秘書只是知道收發文件，傳達會議精神，缺少應有的檔案管理意識，經常出現工作上的被動局面。因此，運用專業的科學知識培訓教學秘書，提升教學秘書的檔案管理意識和技巧，提高教學秘書的檔案管理效果，是當務之急。

1，成人教育教學檔案的特點與內容

根據成人教育教學檔案的特點，其管理工作主要包括對本單位一個管理周期內全部教學活動和管理工作真實情況的采集和教學檔案原始資料的采集、收集工作，是搞好教學檔案管理的基礎工作，沒有原始資料采集的全面性和真實性，就沒有教學檔案的科學性和指導性。由于教學活動的多樣性、廣延性，參與人員的多方位性、多層次性，且又是一個動態過程，教學活動原始資料的采集、收集工作是十分復雜和難做的，只有參與教學活動和管理工作全體人員的高度重視和積極參與，才能收到良好的效果，這是做好成人教育教學檔案管理工作首先要處理和解決好的一個關鍵問題。以期末考試為例，每個學期期末考試結束后，應建立相應檔案，內容應包括試題、試卷、學生成績、考場記錄、試卷與成績分析等信息資料。這不但可以及時做好學期結束工作，總結該課程教學成績、經驗和存在的不足，還可以為下一學期考試工作提供借鑒，不斷提高考試工作的管理水平。但在實際工作中，有的未能及時做到，有的是信息收集不齊全，有的是試卷成績分析沒做或沒做到位，造成原始信息丟失或失真?？梢?，成人教育教學檔案管理工作的特點是載體形式多樣化，雜而面廣，要求嚴格，必須注意收集和管理，才能實現科學高效的管理和利用。

2，檔案管理人員必備的知識素質

成人教育教學檔案的重要性和多樣性要求教學秘書必須提高檔案意識，提升檔案管理素質和水平。所以，教學秘書必須要盡可能地把自己的精力放在教學檔案的收集與整理，并通過建立規章制度，養成習慣，加強對教學檔案的管理工作。教學秘書必須不斷加強學習，掌握先進的科學技術，通過先進的手段來實現對教學檔案的管理，并且在管理過程中密切注意利用水平的提高。教學秘書在檔案管理中，其基本的素質要求是應該能掌握一定的計算機打字輸入技能，在此基礎上，還應強化其檔案專業性知識的學習。比如，要充分了解教學檔案的性質及其分類和特點，教學檔案的來源及整理，并且規范化利用教學檔案去促進教學改革工作。很多檔案專業性知識，可能很多教學秘書都沒有意識到，或者是沒有接觸過，極有必要加強學習，熟練掌握，從而促進本單位的教學進步。

教學秘書應提高檔案管理水平

3.1教學秘書應把握檔案學發展的未來趨勢

教學秘書應及時把握檔案學發展的未來趨勢，從而順利地做好教學檔案管理工作。特別是現在面臨著檔案信息化、數字化發展的趨勢，教學秘書更應積極學習，扎實工作，在平凡的崗位上做出更大的貢獻。檔案信息化是以信息技術廣泛應用為主導，以檔案信息資料建設為核心，以信息網絡為平臺，以信息人才為依托，以檔案信息法規、政策、標準為保障而實現的一種綜合體系。這對非專業的教學秘書提出了更高的要求和標準，只有不斷學習新識，才能勝任工作要求。目前，教學秘書要認識到教學檔案是隨著教學情況的復雜化而逐漸復雜的，隨著一些高科技手段在成人教育中的應用，數量多，載體多，需要認真研究，并取得領導的支持，才能做好檔案的收集整理工作。

3.2教學秘書應及時做好檔案收集整理工作

收集整理是形成教學檔案的第一步工作，只有做到全面系統，科學把握資料的檔案價值，才能做到重要檔案不缺不漏，歸檔及時，不斷豐富檔案的數量。由于教學檔案的來源復雜多樣，有時要求教學秘書一定要跟進責任人，了解本系部新出臺的管理規章制度，并及時把成文的規章制度做成檔案，專門歸檔管理，方便使用。教學檔案的存放應該嚴格按照標準分門別類，標注明確，借用登記明了，手續正規，并要求借閱人能同時遵守一些規章制度，和教學秘書一起做好教學檔案的管理工作。

3.3教學秘書應詳細了解本單位的教學情況

教學秘書應從整體中把握本單位的教學情況，包括教學改革方案的執行情況，以更敏銳的檔案意識決定什么樣的資料是檔案資料，必須通知當事人及時上交資料，回

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歸檔案管理正常流程，這是教學秘書處理自己工作的重要內容。但實際情況是，教學秘書手里只有教學進度大綱，而很多教學秘書由于年齡大，知識結構老化，對自己所在的系部教學情況不明了，不能及時掌握本系部的教學特點和教改進展情況，在工作中處于極大的被動狀態。所以，與時俱進，刻苦鉆研，與具體任課老師不斷溝通，了解當前教學的實際情況，是教學秘書勝任工作的基本前提。為此，要求教學秘書必須要認真對待教學檔案的收集整理工作，努力克服存在于任課教師身上的不注重教學檔案的各種表現，從而努力提高自身業務素質，不斷提高對檔案工作的理解和認識，從而真正的做好教學檔案管理工作。

3.4教學秘書應加強對教學檔案的安全責任

對于紙質檔案來說，安全是第一要務。檔案存放地點要安全，確保無丟失，歸檔完整，還應注意六防，即防蟲、防水、防潮、防盜、防鼠、防火。平時應把自己的案頭整理清理干凈，保持辦公桌的整潔。教學秘書一定要擔當起教學檔案的保管工作，廣泛收集與教學有關的各種情報，在準確了解教學情況的基礎上，確定教學檔案的收藏范圍，及時跟進具體負責人，從而保證教學檔案完整歸檔，合理利用，并形成收集整理、安全保存、充分利用等一條龍的服務。

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在意識與無意識的關系中，弗洛伊德和榮格都非常強調無意識的作用，他們甚至認為無意識比意識在人的生活中更重要。同樣，“自我暗示之父”埃米爾·庫埃也認為無意識非常重要，只不過他把意識說成“意志”，把無意識說成“想象”。埃米爾·庫埃認為，“我們所驕傲地聲稱的意志常屈服于想象，這是一個毫無例外的絕對規則”。

埃米爾·庫埃舉了幾個例子來說明無意識比意識更重要，即“意志”常常屈服于“想象”?！凹僭O我們在地面上放置一塊30英尺長、1英尺寬的厚木板，顯而易見，每個人都可以從木板的一端走到另一端，同時可以保證絕對不會踩到木板的邊緣。但是現在，改變這個實驗的環境，想象這塊木板被升到教堂塔樓的高度，那么，有誰能夠獨自在這狹窄的通道上前進幾英尺？你能聽見我說的話么？大概是不能。在你邁出兩步之前，你就會開始顫抖，盡管你的意志都在努力，你還是會摔到地面上。為什么當木板放在地面上時，你就不會掉下來，為什么當它被升到地面上一定的高度時，你就會落下去？僅僅是由于在第一個場景中，你想象你會很容易走到木板的另一端，而在第二個場景中，你想象你做不到。注意，你的意志沒有能力使你前進，如果你想象你做不到，那你是絕對不可能做到的。如果瓦匠和木匠可以完成這一壯舉，那是因為他們認為他們能夠做到?！?/p>

當我們失眠的時候，我們越是想睡著就越睡不著；我們越是試圖想起一個自己忘記了的人名，就越想不起來，直到將我們腦子里“我已經忘記了”的念頭替換成“我馬上就能想起來”，那么不需任何努力，這個名字就會自動地回到你的腦海中；我們初學騎自行車時，瞥見路上有一個極小的障礙物，我們試圖繞開它，然而，我們越是努力繞開就越容易撞上去?！霸谶@些不同的場景中，每個人的意識狀態是怎樣的呢?‘我想睡覺，但是我睡不著’；‘我想記起某某人的名字，但是想不起來’；‘我想繞開那個障礙物，但是做不到’?！卑凑瞻Ｃ谞枴彀５囊馑迹覀兊囊庵鞠胱瞿骋患虑?，必須得到想象的支持，也就是說，意識必須得到無意識的支持。我覺得，這涉及到自信問題，而且是那種骨子里的絕對的自信。

意識是表面的、淺層的，而無意識是深層的、骨子里的。我們經常說“打是親罵是愛”，這句話的使用對象應該是在對自己的親人的情況下。在對自己骨子里喜歡的人、愛的人時，打和罵才是“恨鐵不成鋼”，才是親和愛。因為面對自己的親人、愛人，“打和罵”只是意識，是表面的，“親和愛”是無意識，是骨子里的。

埃米爾·庫埃把心理暗示術用于醫學上，不僅是治療精神上和心理上的疾病，而且可以治療生理上的疾病，當然，他認為生理上的疾病源于心理和精神問題。他舉過很多例子來說明意念和暗示對機體產生不可抗拒的影響。其中有一個例子是：“皮納德博士在他的《長壽的哲學》中講道，在晚宴進行到一半時，廚師突然沖進來，宣布他犯了一個大錯，把砒霜當作另一種配料放入了食物中！一部分客人立刻感到疼痛并覺得惡心，而當廚師回來澄清了事實（并沒有犯什么可怕的錯誤）后，那些癥狀便消失了?！盵1]埃米爾·庫埃認為：“不管是什么疾病，恰當的自我暗示肯定會改善病人的狀況，即使是一種無法治愈的疾病?！爆F在醫學上非常重視心理療法，就說明了心理暗示術在治療疾病中的重大作用。

盡管心理暗示術不一定有埃米爾·庫埃所說的那樣神奇，但是，它在教育教學中的作用卻是很大。我們經常說，作為老師，要多表揚多鼓勵學生，實際上，表揚和鼓勵，就是一種心里暗示，表揚和鼓勵能否發揮作用，關鍵是能否使這種暗示轉變為學生的自我心里暗示。所以，老師的表揚和鼓勵一定要誠懇，一定要有依據，要讓學生相信自己確實有老師說的那么好。老師的表揚和鼓勵一定要轉化為學生的自信，并且是一種骨子里的自信。

心理暗示術的作用實際上跟皮格馬利翁效應是一致的。1968年，兩位美國心理學家來到一所小學，他們從一至六年級中各選3個班，在學生中進行了一次煞有介事的“發展測驗”。然后，他們以贊美的口吻將有優異發展可能的學生名單通知有關老師。8個月后，他們又來到這所學校進行復試，結果名單上的學生成績有了顯著進步，而且情感、性格更為開朗，求知欲望強，敢于發表意見，與教師關系也特別融洽。實際上，這是心理學家進行的一次期望心理實驗。他們提供的名單純粹是隨便抽取的。教師們扮演了皮格馬利翁的角色。這個令人贊嘆不已的實驗，后來被譽為“皮格馬利翁效應”或“期待效應”或“羅森塔爾效應”。對于“皮格馬利翁效應”，教師、醫生以及其他工作對象是人的職業都應該重視。面對學生，教師的態度能影響學生當前的學習和工作、為人和處事，影響學生未來的發展。對于學生，老師說他行他就往往能行，因為一般情況下，學生還是很信任老師的，會把老師的話當真。老師對學生的期待，實際上就是一種心理暗示，如果老師相信學生，學生也知道老師相信自己，那么，老師的期待和信任就能轉化為學生的自我暗示，成為一種骨子里的自信。

做成功一件事，跟人的能力有關，但是，心理素質也起到非常重要的作用，自信就是心理素質好的一種表現。我們經常說，“藝高膽大”，但是，又有幾個人有足夠高的“藝”使自己膽子大呢？再說，“藝高”也不一定“膽大”，兩者沒有必然的因果關系，“藝”需要鍛煉，“膽”也同樣需要培養鍛煉。在各種考試和各種比賽中，有多少人因為心理素質不好而不能正常發揮呢？

作為老師，要多給予學生一些鼓勵和表揚，培養學生足夠的自信心，讓學生形成一種“我能行”的自我心理暗示。老師的正面心理暗示轉化為學生的自我暗示，在教育教學中作用非常大。

就說師范生的普通話考試吧。對于師范生，要取得教師資格證，普通話考試必須達到二級乙等以上。對于廣東學生來說，要拿到普通話考試合格證，大部分是有一定難度的，因此，很多學生有很大的心理壓力，幸好機會有好多次。有一個學生，普通話很不好，普通話老師說他的舌頭有問題，因此，他真的認為自己的舌頭有問題，雖然很認真練習，但是，考了三次都沒通過。后來，作為班主任的我找他談話，首先我告訴他，他的舌頭沒問題，當他注意說的時候，普通話還是說得不錯，達到二乙不成問題，其次我告訴他機會很多，不要有半點壓力，我保證他下一次一定能通過。這個學生還特意回家鄉到醫院檢查了一下自己的舌頭，醫生說他的舌頭很正常。這個學生相信了我，也就是相信他自己，我的話轉化成了他的自我暗示（當然醫生幫助了我）。在第四次考試，這個學生終于達到了二乙。

心理暗示術在教育教學中的應用，我還有一個印象很深例子。上個學期，我班有幾位學生代表班級參加了系里的辯論賽，由初賽到決賽，經過5場比賽，最終獲得冠軍。5場比賽的論題和對手分別是：（1）干一行愛一行（311語文教育2班）———愛一行干一行（310語文教育1班）；（2）大學生兼職利大于弊（311思想政治教育專業）———大學生兼職弊大于利（310語文教育1班）；（3）景陽岡武松打虎武松行為值得提倡（310語文教育1班）———景陽岡武松打虎武松行為不值得提倡（310數學教育3班）；四、知識創新比知識積累更重要（310語文教育2班）———知識積累比知識創新更重要（310語文教育1班）；五、要以成敗論英雄（310語文教育1班）———不以成敗論英雄（310思想政治教育專業）。310語文教育1班就是我帶的班級。第一場，我班是反方，觀點是“愛一行干一行”，與通行的觀點“干一行愛一行”相反，從辯題上來說，處于不利，但是由于對手是大一的新生，心理上很自信，加上認真準備，贏了。第二場，無論從辯題上還是從對手上，我班學生都占優勢，所以贏是很正常的。從第三場開始，對手越來越強，有些辯題也不利于我班，我班選手的壓力越來越大，自信往往不夠。但是，從第三場開始，我班選手主動來咨詢我。我深信自信的重要性，知道辯論賽要贏一定要自己先說服自己相信自己的觀點是正確的。所以，每次他們來咨詢我的時候，我都認真幫他們分析辯題，指點如何攻守，并分析對手，不管辯題是否有利于我方，我都說有利于我方，不管對手是誰，我都說我們更強，而且說得很肯定，分析得有道理，重點強調對方的不利和弱點，使我說的轉化為我班每個選手的自我暗示，使他們足夠自信。尤其是最后一場決賽，從辯題來說，我班觀點“要以成敗論英雄”與社會普遍觀點“不以成敗論英雄”（對方觀點）相反，不利于我班，從對手上來說，310思想政治教育專業，也是大二，他們的專業跟辯論有關，是有名的辯論強班，據說是上屆辯論賽的冠軍，因此我班選手很害怕，沒什么信心。我找到我班選手，給他們加油鼓勁。我告訴他們，辯題有利于我方，“不以成敗論英雄”只是人們的一種想法意愿，事實上，現實社會中是“要以成敗論英雄”。我給他們舉了很多例子，使他們真正認為是“要以成敗論英雄”。關于對手，我告訴他們，310思想政治教育專業去年是冠軍，今年他們的壓力很大，而且，我分析了他們今年的選手，他們沒有你們這么強，再說，你們一路過關斬將而來，他們很害怕你們了，因此，你們可以好好準備，輕裝上陣，今年的冠軍一定是我們班。聽了我的話，我班選手真的信心百倍，加上認真準備，心態很好，所以最后獲得了冠軍。

說過“戰略上要藐視敵人，戰術上要重視敵人”，在日常學習、工作和生活中，這兩句話是很有用的?！皯鹇陨弦暌晹橙恕保褪菑恼w上、從心理上不要怕對方（各項任務、各種問題、各種困難），要相信自己，“戰術上要重視敵人”，就是從方法上、技術上，從具體的局部的問題和細節上，要認真對待，積極準備，做到有備無患。“戰略上要藐視敵人，戰術上要重視敵人”，就是一方面要有信心，不要怕，另一個面又要認真對待，積極準備。比如對待各種考試，平時要認真學習準備，考試時要高度自信，保持好的心態，才能正常甚至超常發揮。我覺得，作為老師這樣的工作對象是人的職業，不僅要讓對象“戰術上重視敵人”，很重要的一方面就是要讓對象“戰略上要藐視敵人”，也就是要做到足夠的自信，這就要求老師們能夠通過表揚和鼓勵把積極的一面轉化為學生的自我心理暗示，讓學生通過心理認識推動行動實踐，通過戰略改善戰術，把自信轉化為動力，最終走向成功。

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合作學習主要是學生為了完成共同的目標和任務，通過責任分工、小組學習和討論，盡可能地促進自身和其他同學學習的一種形式，這種學習方式的使用一般是為了鼓勵學生處理好集體利益和個人利益，在合作完成任務的時候能夠實現自己的目標和理想。合作學習，一方面能夠激發學生學習數學的興趣和熱情，提升學生學習數學的效率，另一方面能夠加強學生之間的交流和溝通，增進學生之間的感情。教師在合作學習方面發揮重要作用，除了要對整個合作學習任務進行設計之外，還要在合作學習中進行現場的觀察和介入，進行必要的干預，尤其是對于意外問題的出現，必要的時候要進行有效的指導，這樣才能保證合作學習活動有效進行。當然，在合作學習中，教學干預起著非常重要的作用。如果教師把握好干預的時機，采用合適的干預策略和方法，就有助于學生的合作學習，反之，就會帶來負面的影響。

二、初中數學合作學習存在的問題

（一）合作探討的問題過于簡單

現在初中數學教學開始了全面的改革，很多學校將合作學習作為新的授課方式引進課堂。但是現在合作學習中存在著很多問題，比較明顯的是合作探討的問題過于簡單，學生很快就將任務完成，感覺沒有挑戰性，長期下去，會對數學的合作性學習缺乏興趣。很多數學課堂上，合作學習僅僅局限在一些小問題上，一些教師甚至局限在簡單的土地面積計算上。對于這樣的問題，很多學生會認為無聊，缺乏挑戰性。

（二）合作小組分工不明確

合作學習中，小組內部分工必須要明確，這樣才能體現每個小組成員的價值。但是現在初中數學課堂上，由于分組之前缺乏考慮學生的性格特點，導致小組分工出現比較多的問題：一方面，分工不明確，學生不清楚自己在合作學習中應該做什么，自己負責什么；另一方面，分工不合理，沒有發揮學生的特長。這些問題都會影響合作學習的效率。

三、教師干預存在問題

在合作學習中，教師的干預是十分必要的，但是現實教學中，教師在合作學習過程中干預存在許多問題。

（一）教師干預以個別為主

初中數學課堂合作學習中，很多教師有進行干預，但是僅僅局限于個人的干預，也就是小組在進行任務過程中，教師僅僅直接對出現問題的學生進行干預，缺乏對整個小組進行干預。這種干預方式不能發揮小組團結互助的精神。教師對小組的評價也比較少，經常僅僅是對個別學生進行評價。這種干預方式會容易忽視另外一部分學生，讓學生感覺到自己得不到老師的重視，長期下去會失去對數學課堂的信心和興趣。

（二）教師干預主要局限在糾錯行為

在數學課堂的合作學習中，教師在發現學生出現錯誤的時候會馬上進行干預，但是對于學生做的好地方沒有進行肯定和表揚。很多教師在糾錯這一干預中經常是要求解釋深層次問題，僅僅對出現問題的小組或者學生進行干預，對那些完成任務比較好的小組或者在任務過程中表現很好的學生，沒有進行一定的點評和反饋。這樣在一定程度會降低這些學生學習的積極性和自信心。（三）教師沒有把握好干預的時機在數學課堂的合作學習中，很多教師進行了一定的干預，但是沒有把握好干預的時機，不但起不到效果，反而阻礙了合作學習的有效進行。如一些小組在進行任務的時候，遇到一點小困難，教師馬上迫不及待進行干預，不利于發揮學生的思考的積極和主動。或者，當學生對一些較深的問題表現出畏懼的情緒時，教師沒有進行引導和鼓勵，反而用批評的方式進行干預，這樣會讓學生覺得很委屈，長期導致學生產生現自卑的心理。

四、初中數學合作學習中教師應該如何進行干預

（一）干預對象由個別到小組

教師進行教學干預的時候，應該以小組作為干預對象。教師在干預之前應該通過多種方式判斷小組的進程。對于合作學習中個別學生出現問題，教師應該對整個小組進行提醒，讓小組的成員具有集體合作的精神和顧全大局的意識。對于，個別學生表現良好，教師在對其肯定的同時，也要表揚該小組的其他成員，沒有他們的支持，個別學生是不能發揮如此出色的。

（二）教師干預方式要多樣

傳統的教師干預比較單一，很多教師在整節課下來都是采用批評和教育進行干預。這樣方式開始可能會有一點的效果，但是長期下來會讓學生反感。教師干預除了要對學生進行糾錯，還要對表現好的小組進行表揚，對遇到困難的學生多點引導和鼓勵、少點批評和責怪。在教師的鼓勵和支持中，學生才會在合作學習中尋找到自己的價值。

（三）教師干預要把握好時機

教師在進行干預的時候要把握好時機。合作學習是以學生為主體的，教師只是處于引導作用。教師在旁邊應該細心觀察，不要隨便插手學生的任務，盡量給學生思考的空間。當然，學生出現意外或者遇到困難時，教師也不應該撒手不管，應該給以一定的幫助和引導，保證合作學習有效進行，這樣才能提高學生學習數學的積極性和自信心。

五、結語

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[關鍵詞]心理暗示 數學教學

數學教學是一門藝術,一種美的藝術,這是一個不爭的事實。早在四百多年前,捷克教育家夸美紐斯在他的《大教學論》一書中就曾指出:教學就是把一切事物教給一切人類的全部藝術。我國的教育家陶行知先生也認為,“知識是做真人的基礎,要傳授真知就必須先尊重人的情感?！睂W生既是學習知識的主體,同時也是科學研究范疇內的主體。通過暗示教學模式所采用的暗示手段,最能有效地、直接訴諸于人的直覺和感情。通過多年的教學實踐摸索,筆者對心理暗示輔助數學教學體會尤深。心理暗示是用含蓄、間接的方式,對別人的心理和行為產生影響,暗示作用往往會使別人不自覺地按照一定的方式行動,或者不加批判地接受一定的意見或信念。在數學教學過程中,若將心理暗示與知識內容彼此融為一體,利用情緒刺激和知覺,即通過非理性打動人的全身心,就能激發學生的學習興趣和良好的情緒體驗,創造適宜于有效發揮學生學習潛力的學習氣氛。筆者就自己在實踐過程中感觸較深的幾點談一些體會,望大家斧正。

一、趣味教學暗示著愉快心情的激發

數學是關于數量關系與空間形式的一門科學,數學學科的性質給學生的往往是嚴肅而冷冰冰的面孔。對一些學生而言,嚴謹的推理、精確的計算、多變的想象容易使他們產生畏懼心理。為了扭轉學生的消極心態,筆者采用趣味教學,試圖暗示學生以愉快的心情參與數學學習,收到了良好的效果。

例1:全等三角形的教學。

這是筆者體會比較深的一節課。與以往的教學一樣,在師生的雙邊活動過程中,學生通過手中的兩個三角形教具,初步認識到平面內兩個全等三角形可以通過“平移”、“對折”、“旋轉”達到互相重合。此時,時間已過大半,似乎一節課的已過,學生的注意力開始減弱。這時,筆者顯示一張幻燈片,說:“這是一個幾何超市,有很多是全等三角形,隨便挑選。通過“平移”、“對折”、“旋轉”能使它們互相重合的,就送給你!不過你要說明理由!”一下子把學生的積極性調動起來了。直到下課鈴響了,學生還欲罷不能,“再來、再來”之聲響成一片。在放學路上,還能看到學生三三兩兩比劃著筆者留給他們的思考題。筆者通過創造趣味情境來暗示學生,使他們調整心態,不僅使之全神貫注,積極思考,甚至達到了廢寢忘食的境界,同時也培養了他們良好的意志和品質。

筆者經常采用趣味教學,起初只是為了提高學生學習數學的興趣。多年的實踐發現,趣味教學還具有暗示學生進行自我調整,以愉快的心情參與數學學習的功效。不少學生曾經對筆者說,“吳老師,不知怎么回事,我一想到要上數學課,心情就興奮起來。因為我一上數學課,就期待您給我們帶來有趣的事情?！庇浀糜幸淮?一個初一學生早讀時還紅著眼圈,可上第一節數學課時,他就積極起來,仿佛根本沒有發生什么不愉快的事情。等下課后,卻又趴在桌子上。筆者向他詢問,原來這個學生來校之前,被家長罵過。筆者問:“數學課你很高興,可現在為什么又蔫了?”學生說:“不知怎么回事,我一上數學課就把什么都忘了,因為老師總會讓我們做一些有趣的事情。現在我又想起被爸爸罵的情景,又有點難過了。”筆者不由想起自己也有過類似的經歷,一次因為一個學生犯錯誤,導致自己心情一直不好。在家里隨便瀏覽電視節目,等看完趙本山的小品后,自我感覺心情好多了。其實,如果數學課經常笑聲不斷,那么上數學課之前,學生的愉快心情自然會由于暗示而被激發,他們往往在期待著老師又給他們帶來有趣的故事。數學的學科特點恰恰需要這樣的心理暗示。記得在上中學數學教學法時,老師講過這樣一句話:“我一節課至少爭取讓學生笑三次。”現在的教學實踐使筆者體會尤深:一是創設的有趣情景應該和諧,與教學活動自然銜接,不能牽強附會,這需要教師動腦筋設計;二是要健康向上,符合學生的心理特點;三是教師要隨機應變,適度運用幽默的語言;四要圍繞教學重點,不能因為要創造幽默有趣的情景而喧賓奪主,使學生分心。營造愉悅的情境主要是以輔助數學教學為目的。

二、含蓄語言暗示著教師希望的期待

心理暗示是人類生活中一個特別重要的心理現象,恰當運用心理暗示會產生意想不到的效果,羅森塔爾效應便是明證。數學信息往往具有準確、直接的特點,更加需要其它信息的輔助暗示。所以,數學教師要善于利用一切時機與學生進行心理交流。

例2:確定性事件與隨機事件概念的教學。

筆者在確定性事件與隨機事件概念的教學中設計了一個活動:在三個不透明的盒子中摸紅球。筆者設計了三個盒子,其中一個盒子裝的全是紅球,一個盒子裝的全是白球,一個盒中裝的有紅球也有白球。筆者刻意安排了一位數學成績不太好,有點自卑心理的同學摸全裝紅球的盒子,并暗示道:“你是一個幸運者,在學數學的時候,好運將永遠伴著你。”讓一位內向、不好動的同學摸裝有紅、有白的盒子,暗示道:“只要你多動手,一定能多摸幾個紅球,就抓住了幸運?！苯酉聛淼膸滋?筆者留心觀察他們,發現他們總用友善的眼光看著筆者,有時自修課從他們座位邊走過,如果他們沒做數學作業,就會馬上換上數學作業;如果正在做數學作業,則會表現出很認真、專注的樣子。筆者認識到學生這樣的熱情不會保持很長時間,便決定及時給予鼓勵。在布置作業,甚至是試卷時,都分出“達標題”和“攻克題”,讓學生為自己順利完成“達標題”而充滿自信,為攻克幾個“堡壘”而喜出望外,在筆者的不斷肯定中激發出前進的動力,并獲得進步。

筆者這里的含蓄語言不僅指口頭語言,而且還指教師可以運用豐富的體態語言對學生進行暗示,以彌補數學學科信息傳遞方面存在的缺陷。在課堂提問時,筆者就常常采用充滿期待的眼神來暗示學生參與討論,讓學生感覺到老師就是在提問自己,因而課堂氣氛非常熱烈。當提出的問題有一定的難度時,筆者往往將眼神對準成績較好的學生,使這些學生感覺到老師的期待和自己面臨的挑戰,從而更加專注地投入到問題的解決中;當問題比較簡單時,筆者往往將眼神對準成績較差的學生,使他們感覺到老師并沒有遺忘他們,當他們能夠回答老師的問題時,筆者往往會用贊許的目光并配以適度的表揚,使他們獲得自信,克服自卑心理。記得有一次,一個學生做小動作,筆者沒有直接批評他,而是走到他旁邊,用手輕輕地碰了他的肩膀,結果這個學生在后半節課中都很認真地聽講。事后,他告訴筆者:“老師輕碰肩膀有三個意思:一是給自己一個面子;二是叫我不要開小差;三是期待我能夠把問題解決?！闭嫦氩坏焦P者的輕輕一碰,起到了意想不到的效果!不過,筆者感覺到教師如果要采用含蓄的語言暗示學生,還應該注意以下幾點:一是要根據不同的對象采用不同的方法。對于一些采用口頭語言暗示效果不佳的學生,采用其它暗示的方法往往能夠奏效;二是適度控制暗示的信息量,以學生能夠感受到為準;三是傳遞的信息和方法要多樣、多變。例如,不能老將難題暗示給優秀學生解決,否則一些成績差的學生往往就會得到“另一暗示”:“難題與我無關”;四是要讓學生感受到教師的暗示是積極的、善意的,不能讓學生產生誤解。

三、采用迂回手段來暗示學生改變不良行為

解題是學生學習數學的一種很重要的手段,解題的成功往往意味著學習數學的進步。由于數學具有確定性的特點,因此,學生能夠很快判斷出自己的解答是否正確。一些學習成績不理想的學生,往往采用偷看等手段來回避尷尬的局面,因為數學的選擇題、填空題的信息最“簡潔”,偷看能夠“立竿見影”地拿到好分數,而解答題目的關鍵往往決定于思路的某個“卡口”,學生之間的一個“暗示”就可以使得解答題“順利解決”。因此,由于數學考試偷看的“效率高”,使得一些學生產生了依賴和偷看等不良行為習慣。筆者的體會是要采用恰當的手段來暗示,以改變學生的不良心理和習慣。

例3:一次考風的轉變。

筆者接過一個初三的班,成績差不說,考試還偷看成風,而且學習成績好的非常樂意幫助成績差的作弊。筆者思考再三,決定采用迂回手段來進行暗示。首先,根據學生的年齡及心理特點和個性差異適度減輕課業負擔,以減輕學生過重的心理負擔,幫助其正確地面對壓力,面對競爭,鼓勵他們勇敢地承受負擔,參與競爭。其次,不在班級中大肆宣揚學生的數學考試成績,對所有學生一視同仁,并幫助成績不理想的學生分析原因,同時在班級中表揚他們寧可考差也不作弊的精神(其實是暗示性地批評作弊學生)。另外,把班級的整體情況告訴學生,幫助學生認真對待得失、了解自己、接受自己,培養喜歡自己的態度,樹立適度的奮斗目標,從而戰勝自己,超越自己。有一次,筆者把學生分成A、B兩組,做不同的題目,結果發現A組的同學自己還沒完成好,就偷偷幫B組做,這反映了B組同學面對困難、面對競爭的畏難心理和逃避心態,也反映了這個年齡段學生強烈的自我表現欲,歪曲了幫助“弱小”的正義感。為此,筆者設計了一個題為“一幫一對對紅”活動,首先組織一次偏難的考試,要求好朋友結對子(幫助最需要你幫助的同學)。在接下來的學習中,比一比,看哪一對比“底線”提高得多,又沒有作弊現象的,前一半同學加一面小紅旗(比賽時還分A、B組)。這下,那些慣于作弊的同學紛紛來承認錯誤,說自己的“底線”太高了,拿高分是因為偷看過,以后再也不偷看了,愿意坐在最前面接受大家的監督。筆者在全班同學面前表揚了他們,希望同學們給他們一個改過的機會。學生們七嘴八舌,用自己的“法律”為這些同學重新定下“底線”。筆者最后總結說:“希望這些同學記住這次教訓,不要被人看扁了,要發奮學習,爭取多奪幾面紅旗。”筆者還特意強調,今后會根據具體情況,再征得大家的同意,做一些更改。此外,還會發獎狀給進步快的同學,并向家長報喜。”通過這個活動,全班學生都嘗到了通過獨立思考與合作學習而獲得成功的喜悅,且為積極向上、充滿正義的班集體而感到自豪。隨著學生的成長及與老師感情的日益融洽,逐步加強了學生承受壓力、挫折、負重前進的能力,班級的考風也有了明顯的轉變。

其實,學生的不良心理或習慣并非一朝一夕形成的,他們還往往具有自我保護的心理。由于學科的特點,數學教師往往喜歡與學生在思想和行為上進行“直接的交鋒”,但往往收效甚微。近幾年來,筆者通過迂回的手段來進行暗示性教育,收到了較好的效果,雖然一些方法還在探索中,但筆者認為以下幾點是數學教師應引起注意的:一是直接與間接進行有機結合,主要是根據教育的目的與場合需要來選擇。二是注意學生的個性特點。如對性格外向的學生可以“直接一些”,同時輔之以某些暗示;對內向的學生則應該間接一些,這些學生往往更在乎自己的形象,教師應該充分維護他們的自尊。三是要注意學生的不良心理和行為的規模效應,將一些個別不良行為消滅在萌芽之中,以免擴大不良影響。

其實,心理暗示方法在數學教學中運用得非常廣泛,本文就討論到此,建議有興趣的同行對這個專題進行一些研究,筆者也歡迎大家批評指正。

參考文獻:

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關鍵詞：案例教學法；教學改革；電力電子技術

作者簡介：王曉剛（1976-），男，吉林長春人，廣州大學機械與電氣工程學院，副教授；王清（1963-），女，黑龍江哈爾濱人，廣州大學機械與電氣工程學院自動化系主任，副教授。（廣東 廣州 510006）

基金項目：本文系廣州大學“專業綜合改革試點”項目的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）02-0077-02

2010年教育部提出實行“卓越工程師教育培養計劃”，其主要目標是培養一大批創新能力強、適應社會經濟發展需要的高質量工程技術人才，促進工程教育改革和創新，全面提高我國工程教育人才培養質量。[1]在此背景下，必須對現有的課堂教學模式進行改革。本文在廣州大學“專業綜合改革試點”項目的資助下，以“電力電子技術”課程為對象，對課堂教學方法進行了改革，應用案例教學法，改善了教學效果，使學生的知識、能力和素質滿足社會的要求。

一、“電力電子技術”課堂教學現狀

“電力電子技術”是電氣工程及其自動化專業的重要專業基礎課，也是“運動控制系統”的先修課程，在專業培養中占據十分重要的位置。但從國內各高等院校的現狀來看，課堂教學存在著較大的不足，主要表現為：

1.教學內容陳舊

電力電子技術的發展日新月異，許多新型電路、控制方法和應用在教材中并未提及，造成學生學與用脫節，該問題在畢業設計中表現得比較突出。

2.教學方法落后

傳統的教師教和學生學的授課方式仍大行其道，課堂氛圍沉悶，教師與學生、學生與學生之間缺乏交流與互動，學生學習的主動性不高，許多學生將學習目標降低為通過考試獲得學分，這與卓越計劃中“強化培養學生的工程能力和創新能力”的培養特點相背離。

3.教學手段單一

目前大多數院校已經采用多媒體教學，有的還利用各種仿真軟件演示電路的波形。但多媒體的利用并不充分，基本上還是教師演示給學生看，效果必然要大打折扣。

針對目前課堂教學中存在的問題，各學校的相關教師或教學團隊紛紛嘗試教學改革。三峽大學開發了電力電子電路flash動態演示課件，直觀生動地再現了電路的動態特性；[2]重慶科技學院采用工程案例教學法，通過實際案例使學生將平時分散學習的知識綜合起來，形成解決實際問題的應用過程，讓學生知道學有所用，體會到解決實際問題的成就感；[3]合肥工業大學采用從果到因的逆向思維教學法，培養學生思考問題的能力和創新意識；[4]北京科技大學提出了在CDIO工程教育模式下的“電力電子技術”課程教學改革方法。[5]上述“電力電子技術”教學改革為廣州大學該課程的改革提供了參考和借鑒。

二、案例教學法的可行性

案例教學法是一種先進的教學方式，教師根據工程生產實際給出若干案例，學生分成若干研究小組，在教師地引導下組織文獻查閱、研究和討論，在規定時間內完成案例的設計后，通過報告的形式匯報研究成果，匯報完成后由教師和學生共同進行對相關問題的討論。在這種教學方式下，學生由被動的接受者轉變為知識的發掘者，實現教師與學生、學生與學生間的互動。與傳統教學方式相比，案例教學法的優勢十分突出，大大改善了教學效果，因此已經在我國高校的課堂教學中得到應用。[6，7]

電力電子技術在工業生產和國民生活中應用廣泛，同時也綜合了電子技術、電路、自動控制等多個學科，因此具有很強的工程性和綜合性。同時，“電力電子技術”強調理論聯系實際，因此必須重視實踐性教學。

在“電力電子技術”的教學中引入案例教學法，對于達到課程的實踐性和綜合性要求，調動學生學習的自覺性和主動性，提高學生自學能力和實踐能力，改善教學效果，大有裨益。

三、案例教學法的實施過程

新型教學法的實施步驟為：

1.提出課題（案例）

將全班學生分為5個課題小組，小組可由教師劃定，學生也可以自由組合。根據“電力電子技術”教學大綱和教學目標要求，選取實踐性較強的5個案例，分配給5個課題小組，每個小組負責1個課題，課題的選擇由各組自行協商。由于學生剛剛接觸“電力電子技術”，因此教師在選擇案例時需注意案例的難度，案例不能過于簡單，需具有挑戰性，但也不能難度過大，占用學生過多的時間，甚至令學生失去興趣。經過實踐，筆者給出的第一批5個案例為：級聯式晶閘管整流器的設計、高功率因數PWM整流器的設計、SPWM逆變電源的設計、矩形波交流電源的設計、高頻高壓脈沖電源的設計。當然，案例的選擇并不是一成不變的，為了防止部分學生向上一屆學生索要案例設計結果，同時考慮到電力電子技術發展迅速，每一屆教學中都將對案例進行修改或更換。

2.研究學習

各課題小組根據案例的要求，進行分工合作，首先要充分理解教材，判斷案例涉及教材中的哪部分章節的內容，深入閱讀教材，然后根據教師提供的文獻資料及學習方法，通過圖書館、期刊網等文獻檢索工具的幫助，查閱相關文獻，對課題進行拓展學習。由于課題涉及的電路、自動控制等方面的理論較多，需要學生閱讀較多的文獻。小組成員之間需要經常溝通和討論，并進行材料的整合并為報告做準備。

3.仿真研究

由于學時以及實驗條件所限，學生無法對每個設計出的電路進行實驗研究，為了檢驗設計結果的正確性，可采用仿真驗證的方法。目前，有多種仿真軟件可以仿真電力電子電路，其中最常用的是Matlab/Simulink和PSIM。這兩種軟件已被許多教師用于課堂教學中，但學生動手使用的并不多，實際上，這兩種軟件易學易用，學生無需在學習軟件的使用方法上花費太多的時間。在案例設計過程中，學生可以隨時用設計的仿真程序驗證設計的正確性；設計完成后，要給出不同拓撲結構、不同控制策略、不同電路參數和控制參數下的主要波形，并由此確定最佳拓撲和參數。在第二和第三階段，學生可通過網絡課程平臺與教師交流。

4.報告討論

報告和討論是案例教學法的重要環節，一般安排在課程結尾階段進行。由于學時的限制，為每個案例分配的時間為20分鐘～30分鐘。課題組推舉一位報告人，報告人應在報告前做好PowerPoint講稿，報告時用5分鐘的時間介紹案例的要求和設計結果。余下時間由全體學生討論設計的合理性，學生也可以提出各種問題，由報告人進行解答，報告人解答不了的，由該課題組的其他成員解答。教師在此過程中應對討論的深度和廣度加以把握，最后對案例設計的結果進行點評，并記錄學生在報告和討論過程中的表現，作為考核的依據。

5.撰寫小論文

通過一個學期的學習與實踐，每個學生提交一份與案例相關的研究性小論文，教師應要求每個課題組內各成員間的小論文內容有區別，即應側重于自己所研究的那一部分。

6.期末考核

期末考核的成績由三部分組成：報告和討論過程中的表現以及小論文的質量。為了保證考核的公平性，教師在布置任務時要為課題組的每個成員分配不同的工作。以“SPWM逆變電源的設計”為例，可將案例拆分為若干子課題，如：單相逆變電源的設計、三相逆變電源的設計、常規SPWM調制方法研究、梯形波SPWM調制方法研究、鞍形波SPWM調制方法研究等幾個子課題。在小組成員較多的情況下，可令其中一部分同學用Matlab/Simulink仿真，其余同學用PSIM仿真，這樣不僅使每個學生都有相互獨立的任務，還可將不同仿真軟件得到的結果進行相互驗證。

四、案例舉例

本節以“矩形波交流電源的設計”為例來說明案例的實施效果。

教師給出的案例為：矩形波交流電源在原油脫水等工業現場的應用較為廣泛。本案例中矩形波電源的設計指標為：輸入為三相380V/50Hz交流電；輸出為單相矩形波，幅值5kV～20kV可調，頻率0.1kHz～20kHz連續可調。要求學生設計出系統框圖、主電路、驅動控制電路，并對原理進行仿真，給出仿真波形。

經過研究、討論以及教師指導，學生給出了詳細的設計方案。其中系統框圖如圖1所示。

此外，學生畫出了主電路，并選擇IGBT作為降壓變換器和全橋逆變電路的開關器件，選擇SG3525作為控制芯片，選擇EXB841作為驅動芯片，畫出了控制和驅動電路。

學生的設計方案得到教師的肯定。但是在仿真中，學生遇到困難，不知如何調節輸出矩形波的幅值，這是因為教材中電路原理講得較多，而與控制有關的內容有限。學生在網絡課程平臺的論壇提出這一問題后，教師及時給出了建議，即將采樣得到的矩形波幅值除以變壓器變比后得到全橋逆變器輸出電壓的幅值，此幅值與降壓變換器的輸出相同，與給定電壓比較后得到誤差，再用PI調節器產生占空比信號。學生獲得建議后并經過小組的進一步討論，最終得出了仿真結果。

此案例將電力電子技術教材中不同章節的內容，以及自動控制技術的內容聯系起來，學生在完成此案例后，對電力電子技術的原理和應用有了更深入地了解和體會。

五、結論

與傳統教學方式相比，案例教學法在提高學生工程實踐能力、調動學生學習主動性、培養團隊精神等方面具有較大優勢。一個學期的實踐表明，這種方法的教學效果明顯優于傳統教學法，與“卓越工程師教育培養計劃”的理念相符合，值得進一步研究和推廣。當然，這種方法也存在著一定的不足，如對教師和學生的要求較高，部分學生積極性不高，教學法的實施與有限的學時存在矛盾等，筆者將這些問題的解決方法在今后的實踐中進行更深入的探索。

參考文獻：

[1]林健.面向卓越工程師培養的研究性學習[J].高等工程教育研究，2011，（6）：5-15.

[2]孫堅，王強.數字環境下“電力電子技術”教學方式的改進[J].電氣電子教學學報，2011，33（5）：115-116.

[3]飛，李正中，鄔紅，等.工程案例在“電力電子技術”課堂教學中的應用探討[J].中國電力教育，2011，（25）：101-102.

[4]杜少武，張毅，黃海宏，等.電力電子技術課程的逆向思維教學法研究[J].電氣電子教學學報，2007，29（4）：94-97.

[5]董冀媛，李曉理，董潔，等.CDIO模式下電力電子技術課程教學改革思考[J].中國電力教育，2011，（35）：97-98.

篇10

關鍵詞：小學數學；綜合與實踐教學；設計探究

綜合與實踐在新課改下越來越被廣大學者、家長所重視，在小學數學中體現的尤其明顯，小學數學是學生各方面思維開發與發展的最基本時期，根據小學生的年齡發展特點，作為教師和各級教育研究人員，如何提高小學數學綜合與實踐的有效性，對教學進行合理設計是迫在眉睫的。本文就此簡要敘述了個人一觀點。

一、如何對小學數學“綜合與實踐”進行教學設計

（一）精心設計問題，開展實踐活動。在“綜合與實踐”這一領域，學生的學習更加注重生活實踐，所以教師在數學問題設計中，要突破傳統教學中對數學應用問題以人為編造為主的模式，應該溝通生活中的數學與課堂上數學的聯系，結合學生的知識經驗，結合教材內容，設定一定的問題，讓學生對所學知識進行多方面的思考與創新。如小學數學六年級課本當中，學生要學習“扇形統計圖”這一知識點，學生要學會畫圖、計算各類型所占的比例。針對這樣一個問題，老師可以結合學生生活設計問題，比如老師可以讓學生通過詢問同學體育運動愛好的方法制作有關體育運動愛好的統計圖。首先學生準備三到四項常見的體育運動，然后去詢問50個同學朋友，通過畫‘正’字的方法記錄，最后得出各項體育運動的數據，然后再分別計算各項項目的比例，最后畫出統計圖。由于學生是通過自己親身去實踐體驗和捕獲數據，使得學生對數學知識的理解更加輕松透徹，激發對數學的學習興趣。

上述例題的設計不僅讓學生學到了知識，而且還培養了他們的觀察和實踐能力。因此，教師在講授課程內容，設計課程問題時，從學生實際出發，聯系生活進行問題設計，將會大大提高教學效率，真正做到綜合與實踐的有機結合。

（二）注重動手操作。動手有利于開發學生創造力，依次帶動大腦、語言的發展，讓身體各個部位都參與實踐，在很大程度上能夠有效培養學生各方面的能力，尤其是創新能力。在這一方面尤其在小學低年級學生上得以體現，所以在小學數學學習中更加注意動手操作。我們都知道在小學課本中，有一節課叫做“有趣的七巧板”，這一刻對于學生的想象創造力是十分可疑得到鍛煉的。如果老師只是拿著課本說應該怎么做，對于還是小學的孩子是很難去理解接受的，并且還會遏制學生想象思維的發展。如果教師讓學生自己動手去操作，與同學進行交流，相互欣賞，學習效果可想而知會大大提高，而且提高了學生動手能力、合作能力，更重要的是對于創新思維能力的開發有著極大地幫助。

（三）滲透數學思想，發展思維能力與合作能力。在數學學習中，學習的知識是十分重要的，但是思想方法的掌握也是不容忽視的。在開展“綜合與實踐”時，教師要多組織學生之間進行交流與合作，并在學習當中滲透一些主要的數學思想。例如，在小學六年級考數學課本中講到了“雞兔同籠”這個問題，這一課題對于小學生數學學習有著一定的難度?？梢猿鲞@樣一個題目：雞兔同籠，有15個頭，50條腿，問雞和兔子各多少只？在這樣一個問題的解決中，教師要發揮引導作用，牢記課堂的主角是學生，教師讓學生先用自己喜歡的方式自主進行嘗試解決，并且把自己的想法和思考進行記錄與小組學生進行交流探討，通過與班上同學的交流可以得出很多方法。即：列表法、假設法、列方程的方法。

列表法和假設法對于六年級的學生來說是相對比較容易理解的，而列方程是屬于比較新的知識點，因此下面就采用列方程來講解下“雞兔同籠”這一經典例題的解題過程。由題意可以分析得出，雞和兔子一共有15只，且雞的腿加上兔子的腿一共有50條，那么我們就可以先假設在15個動物之中，有X只兔子，那么雞的數量就是（15-X）只，我們知道兔子有4條腿，雞只有2條腿，根據題目所給的數據，我們可以列出以下一個方程，即：4X+2（15-X）=50，從而可以化簡得2X+30=50，最終就可以計算出X=10，那么15-X就為5，那么就可以得出兔子有10只，雞有5只。通過向學生講解這一例題，讓學生們自主進行合作思考，同時讓學生們自行解決類型相似、難度較大的數學問題，接著教師通過給學生進行方法的講解與指導，逐步滲透一些數學思想。

根據了解上述問題的解決過程，不難看出里面所蘊藏的數學思想，比如運用列方程的思維，需要學生先理清楚題目當中的各種關系，然后通過假設一個X，并列方程來進行計算。通過這樣的指導與實踐，學生的學習以及各方面的能力都能夠得到顯著的提高。并且在問題解決中滲透的數學思想，讓學生在潛移默化中獲得數學中所必備的思想，對以后數學的運用與學習有著實質上的幫助。與此同時，讓學生學會合作學習，讓學生真正的主動學習，對以后數學實踐合作能力以及思維能力的提高有著很大的推動作用。

二、總結

綜合與實踐這一領域的開展為學生知識經驗的積累打開了一扇門，提升了學生的數學創新精神和實踐能力。廣大教育工作者必須跟上教育改革的步伐，結合學生的學習特點，積極探索合理有效的教學方案，讓基礎教育越辦越好。本文結合個人有限的知識積累簡要了論述了一些教學設計方案，希望對小學數學教育盡到一點微薄之力。

參考文獻：