初中數學發散思維的培養范文

導語：如何才能寫好一篇初中數學發散思維的培養，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】 初中數學；發散思維；培養

創新是一個國家興旺發達的不竭動力，是讓中華民族屹立在世界民族之林的關鍵，而發散性思維是其核心內容，發散性思維是我們應該努力擁有的. 司馬光七歲時面對掉入水缸的小孩，果斷的舉起石頭，將水缸砸破，救出了小孩. 司馬光不是想著怎么從水缸口救人，而是逆向思維，砸破了水缸救了人. 而初中數學教學是通過學生根據公式推導得出公理，然后通過靈活利用公理，將題目解答出來. 通常一個數學問題，在學生的思考下，能用好幾種方法解答出來，也就是一題多解. 初中數學的學習對于發散性思維的培養起著很大的作用. 接下來說一說怎樣讓初中數學教學對學生的發散性思維起到一定的作用.

一、與實際緊密結合起來，培養學生學習數學的興趣

初中數學的學習，有時候對于學生來說是相當無聊的，學生會對各種各樣的公式，數字產生反感情緒. 資料表明，人在負面情緒的狀態下，學習效率會顯著降低. 興趣是學生最好的老師，這就要求老師要在教學過程中，注重學生對數學的興趣. 可以在課堂上講一些生活中的實際應用數學，特別是應用到初中數學知識的例子，把課堂和生活緊密聯系起來.

例如，在數學學習中，聯系到我們的實際生活. “我們平時用手機，就要計算一下用哪種套餐比較便宜. 一個人選擇A套餐，月租為20元，每分鐘通話費用為0.3元；假如選擇B套餐的話，沒有月租，每分鐘通話費0.6元. 這人一個月打300分鐘，請問用哪種套餐合算？”

通過這樣一個例子，就可以很容易地讓學生提起興趣. 因為這道題目來源于生活，學生就很愿意接觸、計算這種類型的題目，通過聯系實際問題，不僅鞏固了數學知識，也讓學生對數學、對生活應用有了一定的了解，激發學生的學習興趣.

二、營造一個適宜的環境，有利于發散思維

一個良好的環境，是學生學習數學十分有必要的措施，更有利于學生的思維發散. 很多學生在做數學題的時候，會對著一個題，鉆牛角尖，這就導致了學生有時候花了很多的時間做一道題，結果可能作出來了，但步驟繁瑣，和簡單方法一比，差距很大，還有可能最后也做不出來，費力不討好. 在這方面，老師要起到很大的作用，開導學生，多方面考慮問題. 在平時的教學中，老師要鼓勵和支持學生個性的張揚，給學生提供良好的環境，掙脫掉思想的束縛，從而培養學生在面對問題時，具體靈活地思維，找到解決問題的辦法. 同時，搞好師生之間的關系也是十分重要的. 師生之間的平等交流有利于學生提高在課堂上的積極性. 老師的耐心講解，能夠激發學生的巨大潛力，培養學生的發散性創新思維. 老師要鼓勵和關懷學生，讓學生感受到老師濃濃的呵護之情，有利于學生個性的發展，探索新的解題思路.

三、引導學生，對數學題提出不同的問題

在初中數學的教學中，老師應該多多引導學生，大膽質疑，不要怕答錯，對一個問題，指出不同的解答方案，同時，老師應該在備課時就做好多方面的準備，能夠和學生的思路同步，多加輔導. 對于課堂上問題的回答，在老師提出問題后，要做適度的引導，從哪些方面考慮，舉一些相同的例子. 然后試著問幾個不同角度的問題，讓學生認識到還可以怎么變換使用公式解答數學題. 給學生引導方向，多方向去考慮一個問題. 一題多解還有一個好處，學生可以把知識融會貫通，遇到相似的問題，就可以很容易地去解答.

舉個小例子，已知：四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，EF = AB + CD）. 證明：AB∥CD.

這種證明題，一般學生們都會想到按順序，從頭證明，但也可以從反面證明，假如AB不平行CD，用反證法證明這道問題，就可以很容易地證明出來了. 從不同的角度看待、解決問題，往往會有意想不到的收獲.

老師要積極引導學生，從多方面考慮，這樣能比較容易達到教學的目標. 對于一些基礎比較弱的學生，老師要重點鼓勵，引導，同樣可以激發出學生的潛力，讓學生受益終生.

四、結 語

初中是學生思維方式養成的重要階段，而初中數學對于學生的發散思維是十分重要的，老師應該通過初中數學的教學來培養學生的發散思維，培養學生處理事情的靈活能力，同時也是培養創新的基礎. 與實際緊密結合起來，培養學生學習數學的興趣；營造一個適宜的環境，有利于發散思維；引導學生，對數學題提出不同的問題. 通過對初中數學的學習，讓學生學會從不同的角度探索問題，靈活地應對困難，解決問題，對學生發散性思維的培養是很重要的.

【參考文獻】

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一、營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情境

給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發散思維的培養創造良好的內、外部環境。在課堂教學中應該適當給予學生思考的習慣與能力,在課堂上善于創設思維情境，引導學生積極思維，運用已學過知識去解決新問題。教師應訓練學生創新能力為目的，發散學生思維為根本，保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養的學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學生之間的多向交流，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學習過程中，培養學生發散思維能力。如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學生去主動探索和發現，在學生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，做到尊重學生的人格，認真聽取他們發表新意見，提出新見解，尊重學生差異，充分解放學生的創造力，為各層次、類型的學生創造性思維能力的培養提供理想空間。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，充分發揮聰明才智提供了很大的空間，大大激活了學生的思維，培養了學生的創新精神和實踐能力。

二、適當進行一題多變、一法多用、一題多解等教學活動，培養學生的發散思維

一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手，由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要嘗試學生自己能夠將題目中的問題或某一條件改變，對知識進行重組，自己將題目中的問題或某一條件進行改變，對已學知識進行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應用范圍的變化。一題多解是多角度地考慮同一個問題，找出各方法之間的關系和優劣。例如：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF//DE。（1）啟發引導學生從平行四邊形的判定定理“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據平行四邊形的定義就可得BF//DE。（2）請學生思考能否應用平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學生先口頭判斷，再讓學生板演。（3）請問學生還有其他的證法嗎？學生討論、交流，教師點撥，讓學生發現，可根據平行四邊形判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。通過以上三種解法的討論，鞏固了所學過的平行四邊形的判定定理與性質定理，突破了本節課的重點，不但達到了認知目標，而且還有利于培養學生思維的廣闊性、變通性、創造性，鍛煉了學生的發散思維，這樣也達到了本節課的能力目標。

三、激勵學生“聯想、猜想”，培養學生的發散思維能力

數學家發現數學規律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。在新課程標準下，聯想和猜想的數學思維方法在數學學習中時常顯現，作為現階段的初中數學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯想和在聯想基礎上的猜想的數學思維方法指導。聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結論，條件要人去設定，結論要人去猜想，體系要人去構想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

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關鍵詞：初中數學；學生；創新能力；培養

創新是一個國家繁榮昌盛的不竭動力，是一個民族生生不息的不涸源泉。創新需要一些有創新能力的人才來實現。人才的創新能力并不是與生俱來的，創新能力是需要在后天有意進行培養的。學校作為培養各種人才的“主戰場”，必須要將創新能力的培養貫穿到學校的日常工作中去。而課堂作為學校教學工作的“主陣地”，更應該肩負起培養學生創新能力的重任。然而，在應試教育思想的影響下，無論是學校還是教師都過分注重學生的學科成績，對學生創新能力的培養視若無睹。有鑒于此，在課堂教學中培養學生的創新能力刻不容緩！那么，在初中數學課堂教學中，教師應該采取哪些措施培養學生的創新能力呢？下面本人將在潛心學習相關教學理論成果的基礎上，結合初中數學課堂教學實際，談談初中數學教學中學生創新能力的培養。

一、和諧融洽的師生關系，創新能力萌生的“土壤”

和諧融洽的師生關系是學生心情愉悅地投入學習的重要前提。如果師生關系和諧，學生在課堂上就會心情愉悅地投入學習過程中去。學生在和諧融洽的師生關系中，心情愉悅地學習知識，自然而然就會萌生出創新能力的“種子”。在初中數學教學中，教師無論是在課堂之內，還是在課堂之外都要主動協調好與學生之間的關系，讓和諧融洽的師生關系成為學生創新能力萌生的肥沃“土壤”。如，在初中數學課堂教學中，教師要始終堅持以教師為主導，學生為主體，課堂教學活動必須要緊緊圍繞學生這一主體展開，使學生樂此不疲地學習數學知識。因為師生關系和諧，所以學生有了新的解題方法敢于向老師直接提出；因為師生關系融洽，所以學生敢于犯“錯誤”，學生在解題過程中犯“錯誤”正是其在創新之路上不斷探索的一種體現。

二、強烈的好奇心，創新能力產生的“火花”

強烈持久的好奇心是學生自覺主動地投入學習的內在驅動力。如果學生對學習有著強烈的好奇心，學生在課堂上就會全神貫注地主動投入學習過程中。學生在強烈持久的好奇心的驅使下，自覺主動地學習知識，不知不覺就會摩擦出創新能力的“火花”。在初中數學教學中，教師無論是在課堂之內，還是在課堂之外都要想方設法激發學生對數學的好奇心，讓學生強烈的好奇心成為學生創新能力產生的耀眼“火花”。如，在教學新人教版七年級數學上冊“幾何圖形初步”這部分內容時，教師充分利用信息技術手段制作了精美的flash課件。課件向學生呈現了生活中各種各樣的立體圖形，有上海外灘的東方明珠電視塔，有埃及聞名中外的金字塔，有大小不同的錐形漏斗，有雕龍刻鳳的柱形立柱……生活中各種各樣的立體圖形觸發了學生的好奇心。在強烈持久的好奇心的驅使之下，學生會積極主動地學習數學知識。因為好奇心強烈，所以學生對數學知識的學習會有“打破砂鍋問到底”的興頭；因為好奇心持久，所以學生對數學知識的探究會有“不到黃河心不死的”的勁頭。強烈而持久的好奇心是學生走向創新之路的內驅力。

三、豐富的發散思維，創新能力滋生的“源泉”

豐富多樣的發散思維是學生輕松高效地投入學習的必備技能。如果學生有著良好的發散思維能力，學生在課堂上就會輕松愜意地投入學習過程中。學生充分發揮發散思維能力，輕松高效地學習知識，無形之中就會滋生出創新能力的“源泉”。在初中數學教學中，教師無論是在課堂之內，還是在課堂之外都要千方百計培養學生良好的發散思維能力，讓良好的發散思維能力成為學生創新能力滋生的旺盛“源泉”。如，在教學九年級數學“一元二次方程”這部分內容時，教師設計了一道練習題目，并鼓勵學生嘗試用多種方法進行解答。例：求解x2-6x+9=（5-2x）2。公式法是最基礎的解法，學生甲運用公式法進行解答：x2-6x+9=（5-2x）2；將方程轉化為一般形式3x2-14x+16=0；則得到a=3，b=-14，c=16；b2-4ac=（-14）2-4×3×16=4>0……則原方程的解為：x1=2，x2=■。學生乙想：方程的左側明顯是一個完全平方式，因而可以對左側進行改寫，左右兩側都轉化為完全平方式形式，通過移項可以進行因式分解，最終得出解。解法如下：x2-6x+9=（5-2x）2，左側進行改寫，得（x-3）2=（5-2x）2；移項得（x-3）2-（5-2x）2=0；因式分解得[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0；則有（x-3）+（5-2x）=0或（x-3）-（5-2x）=0；則原方程的解為：x1=2，x2=■。在教師設計的各種課堂教W活動之中，學生的發散思維能力得到了有效的培養，學生輕松高效地學習數學知識。因為學生的發散思維豐富，所以他們會迅速地找到各種數學題目的解答方法；因為學生的發散思維多樣，所以他們對于同一道數學題目會提出不同的解答方法。良好的發散思維能力是學生走向創新之路的有力推手。

綜上所述，在初中數學教學中，教師不僅要注重讓學生掌握相應的數學知識，還要注重學生創新能力的培養。教師要積極主動地協調好與學生之間的關系，構建和諧融洽的師生關系，讓和諧融洽的師生關系成為學生創新能力萌生的“土壤”；教師要想方設法地激發學生的學習興趣，觸發學生強烈而持久的好奇心，讓強烈而持久的好奇心成為學生創新能力產生的“火花”；教師要千方百計地鼓勵學生用多種方法解答數學題目，培養學生良好的發散思維能力，讓良好的發散思維能力成為學生創新能力滋生的“源泉”。誠然，在初中數學教學中，培養學生創新能力的方法遠不止這些。但是，無論教師采取哪種方法，最為關鍵的是教師要讓學生在學習數學知識的同時，逐步具備創新能力。因為創新能力是學生在未來成為創新人才的重要基石。

參考文獻：

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【關鍵詞】初中數學教育 創造性思維 培養

當前國家把加強全面實施素質教育和通過新課改培養學習者創造性思維能力作為人才培養重要手段，尤其是初中學生，這一時期是思維能力的形成與培養的關鍵時期，因此，“培養初中生的科學精神和創新思維能力”是實施我國素質教育、人才培養的重要目標。

一、注重數學與生活之間的關系，培養學習者的創造性思維

學習數學的目的在于解決生活中的疑難問題，在學習過程中要注意充分聯系實際生活，培養學習者的學習興趣和創新思維能力。在教學過程中，教師從學生感興趣的聯系生活實際的話題引入講課內容，營造有趣味、激發學生興趣的學習過程，使學生感受到數學與生活的某些關系，既調動了學生學習的熱情，又提高了教學的有效性。初中數學涉及的內容與實際生活有很多的聯系，比如從5個學生中選擇1個同學去參加活動，那么被選中的可能性是多少？教師可以準備紙簽和學生在課堂假設選班長來做這個小實驗，使學生進入到實際生活。這個問題是生活中的簡單問題， 用數學中的概率知識就可以解答。

二、引導學生發散想象，培養學生的創造性思維

發散思維，是從多角度多方面尋求問題的解決方法，而不按常規思維考慮問題的具有科學性的創造性思維。在教學過程中，教師要有意識地強化學生發散思維的不間斷訓練，這對培養學生創新能力有很重要的作用。發散思維具有開放性、多向性的特點，它是對某一問題從不同角度、不同側面及不同的側層次去觀察、思考、想象并發現解決問題的方法，或在同一個前提下得到不同的答案。數學需要邏輯、判斷、推想等收斂思維， 同樣需要多發變式、流暢變通、想象豐富等發散思維。從問題出發引導發散想象，不僅可以沖破墨守成規的傳統思維方式，使學習者能夠用全新的知覺去觀察、再認識事物，自然會提出別樣的見解，而且對于學習者綜合運用知識及分析、解決問題能力的培養有很重要的作用。對學習者發散性思維培養，應在教學中注重以教學內容與多向性問題為核心，提出有價值的發散性問題，使學生獨立思考與合作學習并重，啟迪學生多方位想象，多角度激發學習者的創新能力。

一題多解、多用、多變等都是培養學生發散思維的重要方法。例如一輛卡車在2小時共行駛了90千米，若以不變的速度，4小時這輛卡車前進多少千米？這種數學應用題，教師可以先讓同學們獨立思考，用不同的方法解答，再和其他同學討論具體解題方法。最后，師生探討得出各種解題方法，可用列方程法、歸一法及按比例的方法等。還有些題可以用多種方法表述，其實題目考察思路基本沒變，學習者通過不同角度、不同方法發散想象，思維更加活躍，應變能力也會加強，有利于創新思維的培養。

三、鼓勵學生求新求異，發展學生的創造性思維

求新求異思維是創新思維的出發點，對于培養學習者思維的創造性、發散性、靈活性是很有必要的。求新求異的學習有利于思維的跨越性的培養。概括地說，思維的跨越性就是思維過程中迅速摒棄那些非本質的、次要的東西， 而直接抓住問題的本質， 向思維的目標大跨度邁進?？缭叫运季S也是創造性思維的一種。在初中數學教學中培養學生思維的跨越性， 不僅要大力發掘學生的開拓精神和創新意識， 而且還要精心設計使學生感興趣、能開闊思維的問題， 提供相應的材料，激起學生生動活潑、豪邁奔放的思維， 促使學生在思維活動中， 保持不斷的求新求異， 不斷產生新的飛躍。教師在教學中，引導、激發學生用新的思維方式方法思考問題，從不同角度用不同的方法尋找解決問題的辦法，不斷提高學生創新思維能力。

在新課標初中數學中，對學生個性化思維的發展給予了很大關注，教材內容對培養學習者創新意識方面有很大空間。例如關于圓和切線的問題，兩條平行直線為一圓P的兩條切線， 另有一直線也為該圓的切線，且與兩條平行直線相交，交點分別為M、N，證明角MPN是直角。這道題我們可以用學過的知識解答，常見的就是用切線長定理證明。不過可以用不同的新方法證明，教師引導學生做輔助線構建等腰三角形，融合相關知識也可以解答，還可以構造菱形來證明。這樣不僅加深了對綜合知識的運用，而且對學生開拓創新思維有很大作用。

四、充分運用現代信息技術， 發展學習者的創造性思維能力

隨著信息技術的迅速發展，數學教育中運用現代信息技術如電子白板、幻燈、錄像、投影、電視等電教媒體，還可以利用網絡名師課程及優秀課件輔助教學，通過聽、觀看、趣味演示等學習過程，激發學生的學習興趣，拓展學生的知識面，使學生的想象力得到充分發揮，加深對學習內容的理解，培養學生的創造性思維能力。比如講解圓與直線、圓與圓的位置關系時，教師可以先通過幻燈片演示或用計算機軟件設計好進行演示，把教學內容形象地展示給學生，能夠使學生全面掌握知識內容。

【參考資料】

［1］楊正興.淺談幾何教學中學生創新能力的培養[J].貴州教育學院學報，2002（2）.

［2］張釗.政治教學如何培養中學生的創新能力[J].教學研究，2011（2）.

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關鍵詞： 初中數學教學 創新精神 創新能力 創新思維

少年興則國家興，少年強則國家強。青少年是國家的未來，肩負著建設國家的使命。一個國家只有擁有著創新意識和創新精神，才能夠在激烈的國際競爭中立于不敗之地。因此，一定要注意培養學生的創新精神。

初中時期是青少年思維模式形成和塑造的重要時期。在初中數學教學過程中，老師一定要注意培養學生的創新精神和創新思維。一般來說，在初中數學教學過程中培養學生的創新精神需要做到以下幾點。

一、為學生創造自由、寬松的學習氛圍

心理學研究表明，人們只有在自由、寬松的環境下才能夠使自己的智力潛能得到最大限度的發揮，從而形成創新思維。因此，老師在初中數學教學中要培養學生的創新精神就要給學生營造一個自由、寬松的學習氛圍，使學生在放松的情緒下進行有效學習。

老師在初中數學課堂教學中要多鼓勵學生發表自己的意見和想法，鼓勵學生提出與眾不同的見解，不要打擊學生發言的積極性。要耐心地引導學生看到自己思維的不足之處，讓學生積極地進行創新。

老師在給學生布置作業的時候，要注意“區別對待”，給學習程度好的學生多布置一些有難度的練習題；對知識掌握程度不高的學生，布置一些難度適中的習題。也可以讓學生自己選擇作業的內容，在自由寬松的氛圍下，提高學習的積極性和主動性，從而提高學習效率。

要為學生營造一個自由、寬松的學習氛圍，最重要的是建立和諧、平等的師生關系。讓學生在平等的師生關系下，放松自己的精神，使自己的智力潛能得到最大限度的發揮，培養學生的創新精神。

二、在講解知識的時候，讓學生發揮主動性進行探究

在傳統的數學課堂上，往往是老師在黑板上給學生詳細地寫出解題過程，在講臺上不斷地告訴學生，你應該這樣做、那樣做。這樣往往是老師講得口干舌燥、吐沫橫飛，卻只有少數幾個學生能夠跟上老師的節奏和思維。

其實，這種傳統的講課方式會極大地限制學生的創新思維。學生根本不用思考答案是怎么來的，是不是還有不一樣的方法，因而只會老師教授的方法，自然無法養成創新的思維習慣。

在初中數學教學中，要培養學生的創新精神，就必須讓學生進行探究性學習。不僅要做到“授之以魚”，還要做到“授之以漁”，要引導學生在遇到問題時要學會探究，學會思考問題的方法，讓學生在探究過程中學會創新，培養學生的創新精神。如，在教學計算不規則圖形面積的時候，可以先不告訴學生標準答案，啟發學生自己開動腦筋，把圖形分割成自己學過的種類，比如三角形、平行四邊形等，最后根據探究結果總結出最簡便的計算方法。在這個探究過程中，學生的創新思維會得到培養，而且在探究過程中學會如何不斷發展自己的創新思維。

三、多設置創新問題，引發學生思考

學生在學習過程中創新的動力來源于遇到的問題，所以老師在初中數學教學過程中要多給學生提出一些有創新意義的問題，為學生創設創新的情境，讓學生在解決問題的過程中意識到創新的重要性，從而激發學生的創新意識，讓學生學會創造性地思考，培養學生的創新意識。

因此，老師在教學過程中要多設置一些創新問題，啟發學生進行創造性的思考。讓學生在解決問題的過程中體會到創造性思維的樂趣，激活學生的創造性思維。比如，在給學生講質解因數之前，可以給學生設置這樣的問題引發學生思考。兔子先生帶一群小兔子去采蘑菇，小兔子分成3組，每只兔子采的都一樣，一共采了215個，問平均每只兔子采了多少只蘑菇？以平常的思維中是算不出答案的，可是利用直接分因數可以算出5×43=215，而43除以3余1，所以可以算出每只兔子采了5個蘑菇。

在解決問題的過程中，學生認知的不平衡被打破，突破了平常的模式。這樣能夠更好地激發學生的創造性思維，培養學生的創新意識。

四、培養學生的發散思維

培養學生的創新精神說到底就是培養學生的創造性思維，是一種思維的形成和培養。在學生創新精神培養的過程中，發散性思維的培養是創造性思維培養的一個重要內容。在創造性思維的形成過程中既需要正向思維，又需要逆向思維；既要有直覺思維，又要有分析性思維。采用單一的思維方式不能達到創新的目的，所以要有所創新的話就必須培養學生的發散思維。因此，在初中數學教學過程中老師注意培養學生的發散思維，引導學生從多種不同的角度思考問題。在解決問題時，讓學生不要滿足于知道“應該怎么做”，而是會思考“還能夠怎么去做”，使學生的創新意識不斷增強，創新能力不斷提高。

五、讓學生在交流合作中學會創新

在歷史的長河中，很多發明創造都是集體智慧的結晶。在學習中也一樣，學生由于對知識領悟的角度不同，性別不同，性格不同，因而會對相同的問題產生不同看法。要培養學生的創新精神，就要讓學生在思考的過程中學會交流與借鑒，不斷完善自己的思維方式，學會獨立創新。老師在初中數學教學過程中，可以組織不同性別、不同性格、不同學習程度的學生進行結組學習。在課堂上組織同學們進行組內討論，讓同學們在討論過程中，每個人都有發言的機會，相互啟發，相互借鑒，不斷發展創造性思維，為創新精神的培養打下良好的基礎。總而言之，教師在初中數學教學過程中要培養學生的創新精神，就要大膽地改革傳統的教學方式，把創新精神和創新意識的培養真正融入實際教學過程中。

參考文獻：

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一、課前探討，培養學生直覺思維

課堂教學是數學教學中最為直接的一種培養學生思維的方式，所以，初中數學老師要高效利用數學教學的課堂時間，在一堂課的不同階段設計一些開放型的題目，引導學生展開思考，提升思考能力。

1.精心設計，引導學生思考

在一堂課開始之前，可以針對本堂課需要學習的知識設計一些開放型的題目，以培養學生的發散思維。在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第一節《正數和負數》的課堂教學中，在上課一開始，本人不急著將本節課要講授的內容告訴學生，而是先打開多媒體，用幻燈片展示兩個圖片――珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，在兩幅圖片下面提出一個開放型的問題：請仔細觀察這兩幅圖片，說出你認為它們之間存在的最大差別？很顯然，這是一個仁者見仁智者見智的開放型問題，學生可以從不同的角度進行考慮。

2.適時“指路”，鼓勵學生探索

經過了5分鐘的簡短思考后，本人對學生進行提問，不同的學生有不同的看法，有些學生從溫度的角度考慮，認為二者之間最大的差別是溫度，珠穆朗瑪峰溫度很低，而吐魯番盆地溫度很高；有些學生從植物的角度考慮，認為二者之間最大的差別是植物的多少，珠穆朗瑪峰常年嚴寒，植被稀少，而吐魯番盆地光照充足，有豐富的植物和特產；還有同學從海拔的角度考慮，認為珠穆朗瑪峰擁有世界最高的海拔，而吐魯番盆地海拔很低，二者之間海拔相差很大。本人在詢問了部分同學之后，得到了以上三種基本的答案，因此，我首先贊賞每一個學生的觀點，因為每一個學生的觀點都是思考的結果，都應該予以肯定，接著，我就海拔差這一個觀點引入本堂課的主要內容――正數和負數。

通過這樣的開放型問題的思考，一方面可以訓練學生的直覺思維，提升了學生的思考能力，另一方面，可以很好的引入課本內容，讓學生對所學內容更加深刻。

二、課中思考，培養學生發散思維

在初中數學的課堂上，在講述了本課的重點知識之后，教師一般會給出幾道題目，讓學生進行思考作答，以檢測課堂學習的效果。在選擇題目的過程中，教師應該多采用開放型的題目，以培訓學生的發散思維，將所學知識進行拓展，教會學生舉一反三的思維方式。

1.圍繞知識，設計遷移題型

在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第一節《正數和負數》的課堂教學進行到一半的時候，我已經將正數和負數的基本概念、表示方法教授完畢，為了進一步的鞏固這個知識，我圍繞著正數和負數的基本概念、表示方法設計了一個開放型題目：想一想在我們的生活中，有哪些是屬于具有相反意義的量，找出幾對，并分別用正、負數表示。在課堂教授的時候，已經涉及到了溫度、海拔、汽車行駛距離等等具體的量，在這個基礎上，提出這個開放型的題目，旨在進一步的遷移正數和負數的知識，培養學生舉一反三的能力和發散性思維。

2.針對回答，梳理知識脈絡

5分鐘的討論時間結束后，我讓學生自由站起來回答這個問題。有些學生提出了電梯“上升”和“下降”這兩個相反的量可以用正數和負數表示；有些學生提出“前”和“后”這兩個相反的量可以用正數和負數表示；還有些學生認為錢的“收入”和“支出”這兩個相反的量可以用正數和負數表示……

學生們都很活躍，針對這個問題進行了深入的思考，舉出了平時生活中很多很常見的例子。學生回答完畢后，我針對學生的回答進行了總結，和學生一起梳理了本節課主要學習的知識有：①什么是正數和負數；②正數和負數怎么表示。通過這樣的總結，學生由發散的思維轉變到總結簡化的思維，真正的將知識進行精簡，達到了刪繁就簡的學習效果。

三、課后練習，培養學生延伸思維

在每一節初中數學課的結尾，很多教師喜歡布置一些題目留給學生課后思考。教師應該注重設計這些題目，盡量留給學生一些開放型的題目，這樣才能夠培養學生的延伸思維。

在初中數學七年級上冊第一單元《有理數》的第二節《有理數》的課堂上，我教授了學生有理數的概念、有理數的分類、建立了有理數的基本框架。在課堂結尾，針對本堂課教授的關于有理數的分類的知識，我設計了一道開放型的題目：請你在下圖的每一個圈內填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。這個題目沒有特定的答案，并非一道只有一個正確答案的題目，學生無需苦思冥想就可以作答。但是這個題目很好的延伸了本堂課的基本知識，有利于學生在總結本堂課知識的基礎上進行思維的延伸，在思考之后填入正確的答案。在第二天的課堂上，很多學生都填入了自己認為正確的數字，在提問上節課所學知識的時候，學生回答得非常很準確，也很有條理，顯而易見，在課堂結尾布置開放型的題目遠比封閉性題目要好，更有利于學生全面的總結知識，而非訓練知識的某一點。

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在初中教育階段，數學學科作為基本課程之一，在教學活動中地位異常重要。課堂教學一般由引入、主干與結尾三個部分組成，其中結尾起著承上啟下的作用，與下節課的聯系比較密切，因此，教師應該高度重視。筆者主要針對初中數學課堂結尾進行重點分析研究，并且提出部分藝術性結尾方法。

關鍵詞：

初中數學課堂；結尾藝術

在初中數學課堂教學中，教師不僅需要使用引人入勝的導語、精彩絕倫的講課過程，同時還應該為學生營造一個回味無窮的課堂結尾，讓學生學有所思，學有所悟。不過，在具體的初中數學課堂教學實踐中，不少教師往往忽視結尾的重要性，從而弱化了教學效果，而運用藝術性的課堂結尾，能夠有效提升學習效率。

1初中數學課堂結尾的重要意義

初中數學課堂結尾指的是教師在結束講課過程時，在更高層次方面挖掘數學知識之際的內在聯系，以及數學思想方法，同導入環節一樣，也是課堂教學的重要一部分。一節優秀的初中數學課，從開頭直到結尾，教師與學生都應該在思維活躍狀態，師生雙方都是積極的投入者，應該充分利用課堂時間，使課堂教學效果最大化。在課堂結尾時，學生的思想往往比較放松，容易松懈、疲勞，學習注意力不集中，如果教師運用藝術性的課堂結尾，能夠促使學生仍然保持較高的學習熱情，使課堂中學習的數學知識在歸納中升華，在總結中延續，在練習中鞏固，通過相互比較各個數學知識點之間的區別與聯系，設置懸念激發學生的求知欲望，使學生對教學成果有更深層次的認知更加加深了學生對已學到的知識的認知。在初中數學課堂上，結尾與其它環節有機整合，可以使整節數學課產生和諧美與整體美，讓學生回味悠長，從而提升數學知識的審美情趣。

2初中數學課堂藝術性結尾方法

2．1運用歸納式結尾，訓練思維的發散性：在初中數學課堂結束之前，教師可以使用歸納式的結尾方式，訓練學生思維的發散性與集中性。初中數學課堂上的歸納式結尾，要求教師使用簡潔、準確的表格、文字和圖示等，對本節課已經前面所學習的數學知識進行歸納與總結，不僅可以幫助學生掌握數學知識的重點與系統性，還能夠促使他們集中精力思考問題，以及運用數學信息綜合分析問題的發散性思維能力，有利于提升學習效率。例如，在進行《直線、射線、線段》教學時，教師可以讓學生對這三種線的異同點進行歸納和總結，通過對三者之間的對比與總結，對于直線、射線、線段之間的區別，學生能夠掌握的更加深刻，通過生活中實例，讓學生找出不同類型的直線、射線與線段，使他們的思維得以發散和集中。

2．2運用懸念式結尾，訓練思維的創造性：在初中數學課堂教學中，為培養學生的創造性思維，教師可以運用懸念式的課堂結尾模式，促使學生在懸念中活躍思維，然后發現新的問題，研究新規律，并且尋求解決問題的新手段。懸念式的初中數學課堂結尾意識形式，指的是教師根據本節課所講的內容，設置一些與本節或下節知識相關的問題，然后引發學生對問題進行思考和分析，促使他們產生積極的學習狀態，引發學生通過思考和分析探究新知識、得出新方法和總結新規律，從而培養學生的創造性思維。這個方法也可以通俗的講為“吊胃口”，這個方法的好處在于可以調動學生的好奇心，引起他們的興趣，再加一些獎勵的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和興趣是學習的最大動力。例如，在進行《等腰三角形》教學時，為訓練學生的創造性思維，在課堂結尾時教師可以設置這樣一個懸念式問題：為什么等腰三角形會三線合一，讓學生對其進行分析和研究，從而為下一節課《等邊三角形》做鋪墊，引導他們發現等邊三角形是最為特殊的等腰三角形，激發學習動力。

2．3運用討論式結尾，訓練思維的求異性：初中生對于新數學知識的學習與認識，往往是由區別它們的性質開始，所以，求異思維在初中數學教學中十分重要。同時，培養它們的求異思維也是初中數學教學的主要目標之一。求異思維（DivergentThinking），又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或發散思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養發散思維能力。不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。為訓練學生的求異思維，初中數學教師可以運用討論式的課堂結尾，讓他們對某一數學問題進行探討，通過互相討論，彼此分享自己的看法與觀點，然后進行比較和鑒別，發現數學知識的不同點與相同點，從而認識正確認識到數學知識的多元化，訓練學生的求異思維。例如，在進行《正方形》教學時，針對課堂結尾，教師為培養學生的求異思維，可以讓他們根據本節課的具體教學內容，從定義、性質和判定等方面，討論正方形、菱形和矩形之間異同，促使學生在求異思維中構建數學知識的縱向聯系與橫向聯系，加強對數學知識點的理解。

2．4運用練習式結尾，訓練思維的系統性：初中數學教師在課堂教學中運用練習式的結尾藝術，指的是在課堂臨近結尾時，教師給學生布置一些練習作業，通過練習回顧和訓練本節課的主要教學內容，從而訓練他們的系統性思維。學生通過對練習題的分析和解決，可以使本節知識掌握的更加牢固和更深層次的理解，從而養成熟練的解題技巧；通過有效的課堂練習，可以檢測學生對數學知識的掌握和運用情況，考察學生的數學學習能力和知識應用水平。例如，在進行《一次函數》中“函數的圖象”教學時，針對課堂結尾，教師可以給學生布置一些課堂練習題，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，讓他們畫出這些一次函數的圖像，以此來檢測學生對知識的掌握與使用情況，促使他們數學知識學習的更加整體，訓練學生的系統性思維。

3總結

總之，在初中數學課堂教學中，結尾環節十分重要，許多初入課堂的教師講課結束得太過突然，對結尾不夠重視，有的虎頭蛇尾、草草結尾，有的拖堂、拖泥帶水啰嗦式的結尾，降低教學效果。他們的結束方法不夠平順，缺乏修飾。正確地說，他們沒有結尾，只是突然而急驟地停止。這種方式造成的效果令人感到不愉快，也顯示教師本人是個十足的外行。教師在具體的教學實踐中對于結尾藝術應該給予特別關照，充分利用課堂結尾，幫助學生鞏固數學知識，加強對數學知識的理解與記憶，為下節課做好鋪墊工作，從而提升學生的學習效率。

參考文獻

［1］毛妙靜．淺析初中數學課堂教學的引入和結尾［J］．中學教學參考，2012，28：79－80．

［2］李雙寧．淺談初中數學課堂教學的結尾技巧［J］．中學教學參考，2015，14：28．

［3］陳海鑒．重視課堂結尾啟迪學生智慧［J］．初中數學教與學，2014，02：14－15．

［4］江秀榮．初中數學課堂結尾藝術探究［J］．西部素質教育，2015年第一卷第8期．

篇8

【關鍵詞】 幾何畫板；初中數學；學習能力；作用

如何更好地培養初中學生的自主探究學習能力一直都是學校教學的重點，更是學校實行素質教育的首要任務. 本文主要就是以初中數學教學為論述對象. 目前的新課程明確指出對于數學課程的設計或者實施必須要重視信息技術，緊密地與信息技術相互結合，對于計算機的考慮要非常充分，特別是計算機對數學教學的重要影響. 所以，目前學校積極開發向學生提供豐富的學習資源，并且將現代信息技術作為數學教學與實際相結合的工具，該學習軟件主要就是通過改變學生數學的學習方式，幫助學生將全部的精力都放到理論和實際生活相結合當中去，因此，目前的學校都是在積極地將信息技術與課堂教學相互結合. 大部分的學校對積極調動和培養學生的自主探究學習能力已經非常重視了.

一、“幾何畫板”激發學生學習數學的興趣

想要提高學習效果，激發學生的學習興趣是非常重要的，也是學生培養學習能力的重要組成部分. 以前的教學方式，尤其是初中的數學教學是非?？菰锏模饕褪怯捎诮處熑狈τ跀祵W情景的構建，造成數學總是給學生枯燥和抽象的印象. 所以很多學生一想到數學就頭疼，對數學敬而遠之，甚至是感到懼怕和厭惡. 可以說這樣的學習情緒在很大程度上都壓抑了學生的學習潛力. 目前的幾何畫板軟件可以很好地解決這一問題，該軟件有著一定的動態變化的功能，其中涉及的一流交互功能非常有助于學生的理解，能夠以濃縮的形態為學生構建數學情景，加入學生的參與，使得數學枯燥抽象的內容也可以變得相對生動形象，最重要的是可以有助于將以前難懂抽象的概念變得清晰.

二、幾何畫板軟件可以展示知識的形成過程，有助于學生參與知識的探索

目前的幾何畫板軟件不僅可以提供測量和計算的功能，還可以進行度量，比如說初中數學教學內容中涉及線段的長度、弧長、角度和面積等，是可以對測量的結果進行相應的計算的，并且可以很快地將結果顯示在屏幕上，這樣只要用鼠標點擊任意一個對象，發生改變時，相應的幾何對象的量就會發生改變，非常有助于學生發現問題、討論問題. 比如初中數學中涉及的“角平分線”的概念以及性質，就可以讓學生操作幾何畫板，首先構造出∠ABC的平分線BE. 之后就是讓學生量出∠ABE和∠CBE的值. 如果是改變角A的大小，就可以觀察出值的變化，就可以深刻地理解角平分線的概念. 然后作出角兩邊的垂線，量出點E到垂足的距離. 如果學生用鼠標在角平分線上任意拖動點E，也是可以觀察出度量值的變化，發現出角平分線的性質.

在初中的數學教學過程中積極地利用幾何畫板可以有助于讓學生加入數學的教學過程當中，可以很好地實現學生對知識意義的理解，有助于學生更加深刻地理解數學的抽象知識，有效地化解學生對于初中數學知識難點的理解. 例如，在初中的數學中會涉及平行線分線段成比例定理這個知識點，一直以來它對于初中生來講都是個知識上的難點，一般教材都是用平行線等分線段定理進行舉例說明，在理論上是可以說明它的正確性，但是學生不能深刻地理解，很難達到對定理的掌握，如果用幾何畫板軟件做課件，讓學生可以利用電腦自己去度量線段的長，然后計算出線段的比，之后驗證線段的比是不是相等，這樣一來就可以自己探索出“定理”. 這樣的課件可以很好地突出學生學習的主體性和對知識探索觀察的興趣和能力，對于知識可以由一般到特殊、由形象到抽象地逐步掌握，引導學生自己給出證明，這樣很難講清的問題學生自己就解決了.

三、利用幾何畫板的輔助教學，開拓學生的思維

一般情況下，我們說的發散思維是一種不依據常規，尋求變化，從多方面尋求答案的思維方式，可以說是培養學生創造性思維的重點. 一般來講，想要發散思維是必須富于聯想的，必須要有著寬闊的思路，善于分解和想象，采用變通的思維方法. 一般發散思維的三個基本的特征主要就是流暢性、變通性和獨創性. 目前的初中數學教學中對學生思維發散性的訓練可以積極地利用幾何畫板，該軟件有助于我們培養學生的發散思維. 比如說ABC和ADE是兩個等腰直角三角形，點M是EC中點，要求我們求證BMD是等腰三角形. 如果我們利用幾何畫板課件，就可以將等腰直角三角形ADE以A點為中心逆時針方向旋轉，這樣就可以出現系列圖形，可以非常有助于學生輕松得出規律. 讓學生自主探索就可以激發學生的積極思維，有助于學生創造性思維能力的提高.

【參考文獻】

[1]劉學.幾何畫板在數學教學中的應用[J].教育學報，2009.

篇9

當今，素質教育不斷普及。數學教育是素質教育的重要的組成部分。初中數學教學在初中教育體系之中占據著重要的位置。 作為初中數學教師必須在教學過程之中不斷提高學生的數學素質。素質的集中體現在數學思維的能力，因此，初中數學教師必須在教學的過程之中，著重于學生的思維能力的培養。

一、當前數學教學的中培養學生思維能力的現狀

隨著社會的不斷發展，日常生活以及工作中之中都需要活躍、嚴謹的思維能力，從而很好地思考以及解決問題。初中數學教育作為培養學生思維能力的學科，應該在數學教學的過程之中，引導學生正確的思考。提升學生的學習。

但是當前的初中數學教師，在實際的教學過程之中存在著很多的問題。有的教師過于追求新奇的教學方式；有的教師忽略了學生的的基礎的數學知識；有的教師著重于重點知識的教學而忽略了學生的全面知識；有的教師教學質量不足，更是為了訓練學生的思維能力而廣泛應用題海戰術。

當前，初中數學教學之中學生思維能力的培養仍然是一個艱巨的任務，邏輯性較強的數學教學，需要教師運用自身的邏輯以及獨特的途徑進行周密考量。

二、數學教學之中加強學生的思維能力的途徑

（一）構建順暢的師生關系，激發學生的學習興趣

在初中數學教學之中，教師與學生時學習的主體。教學的順暢進行，良好的師生關系是保障。師生要構成能夠進行順暢溝通的兩個個體，教師與學生的關系不應該單純地歸結為管理和控制。所以，在初中數學教學的過程之中，應該改變傳統的教學方法，構建民主、和諧、順暢的師生關系，拉近師生的距離，促進學生的全面發展。學生與教師保持良好的關系便會對數學學習產生興趣，對數學學習產生興趣便會自發的主動投身于思維能力的培養以及學習之中。由此，初中數學教師在初中教學之中應該著重激發以及培養學生的興趣，促進學生的自主性思考，為學生的獨立思維能力的培養建造良好的氛圍。

（二）培養學生的良好思維品質

思維品質是學生能夠進行獨立思考的優良習慣與品格的總和。在初中數學教學之中，教師應該著重于加強學生良好的思維品質的培養，提升學生的思維能力。教師應該著重于為學生布置選擇習題的方式，引導學生進行習題的解決以及思考，加深學生的思維能力的訓練，在訓練之中提升學生的思維品質。比如，將較為復雜的數學習題布置給學生，引導學生能夠在面對較為復雜的問題時候，首先從局部開始著手，使得學生能夠靈活運用解題的方法，提升自身的思維能力。

（三）培養學生的發散性思維

在傳統的數學教學之中，習題的答案具有著唯一正確性。這樣的答案并不有利于學生的發散思維的培養。唯一正確的答案限定了學生的思維，壓抑了學生的創造性，學生機械套用公式，不利于學生思維能力的培養。初中數學教學面對的對象，已經具有了小學的基礎數學知識，再次基礎之上應該對問題進行多變，使得學生能夠靈活運用數學知識，培養學生的發散性思維，培養學生的敏捷性以及靈活性。

（四）提升學生的動手能力

思維能力來源于動手能力，加強學生的動手能力從而強化學生的思維，使得學生走向主動思考的方向，激發學生的靈感，激活學生的思維。學生在手腦并用的情況下，從而自發的加強思維能力。所以，初中數學教師在教學之中，不應該在教學之中親力親為而浪費自身的太多時間，應該鼓勵學生自己動手，促進自身的思維能力。教師還應該轉化單一的教學方式，使得課堂能夠充滿活力與生機，保持學生的學習興趣以及學習的新鮮感。

篇10

關鍵詞：初中數學 課堂 有效教學

初中數學課堂教學是一種有計劃、有目的、有組織的學習活動，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道，課堂學習是學生獲得知識與技能的主要途徑，因此，教學質量如何，主要取決于課堂教學質量的好壞。怎樣才能較好地提高初中數學課堂教學質量？我根據多年的初中數學教學經驗認為：必須優化課堂結構、激發學生的學習興趣，改進教學方法，重視數學機智教學。

一、以生活化情境激發學生學習興趣

興趣是學習的最佳營養劑和催化劑，學生對學習有了興趣，學習就能取得事半功倍的效果，新課程標準也更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，從學生已有的生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學來源于生活，又應用于生活。

因此，通過學生所了解，熟悉的生活實際的問題，為學生創設生動活潑的探究知識的問題情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的學習熱情。學生的學習興趣和學習主動性是構成學習動力的前提，無疑地，提高初中數學課堂教學應積極激發學生對學習的需要和興趣。

二、優化課堂結構以提高課堂時間的利用率

數學課堂教學一般有復習、引入、傳授、反饋、深化、小結、作業布置等過程，如何恰當地把各部分進行搭配與排列，設計合理的課堂教學層次，充分利用課堂的時間，是初中數學課堂有效教學的重要因素。

設計課堂層次時，必須注意緊扣教學目的與要求，重視認知過程的完整性，從大多數學生的實際情況出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生，遵循學生的認識規律和年齡特征，按照由低到高，由淺入深的原則。在教學過程中，把獲得某種知識所需時間和認知發展水平大體相當的學生進行歸類分層，并確定與各層次學生的實際可能性相協調的分層遞進教學目標，實施分層遞進教學。對基礎差的學生，激發他們學習數學的興趣，及時給予鼓勵的評價，指導他們改進學習方法，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求。對有余力的學生，要通過教材中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”和B組題的作用，滿足他們的學習愿望，發展他們的學習才能。在教學中采取“低起點，多層次”的教學方法，即適當放低教學起點，適當增加教學層次，使每個層次的學生都得到提高，真正把分層教學，因材施教，落到實處，整個課堂教學效果也得到了提高。

三、優化教學方法以提高學生對知識的吸收率

教學方法是教師借以引導學生掌握知識，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學效果，必須有良好的教學方法。

具體一堂課，到底選用哪種教學方法，必須根據教學目的，教學內容和學生已有知識水平考慮，通常所采用的都是課授與練習相配合的方法。

有些課題要數形結合，此時可利用現代信息技術與課程整合，創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，激發興趣，拉近知識與學生的距離，減緩教學重點難點，使學生變被動為主動。問題直觀形象，學生吸收自然好。如：在學習三角形的三條角平分線相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圓，觀察得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑，是否是個別現象，使得學生很難領會數學內容的本質。但利用信息技術輔助教學，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。學生親身驗證、大大增強學生學習數學的興趣，激發他們的求知欲望，從而提高本節課學生對知識的吸收率。

四、優化課堂中變成訓練以提高學生對知識的消化率

學生在掌握新知識時，還不能靈活運用知識解決實際問題，為了達到“堂堂清”鞏固“雙基”在課堂教學中應強調“變式”教學，加強對學生的訓練，注重精講多練（變式訓練）。在實施變式教學方法同時，應充分發揮教師的主導作用，學生的主體作用，應注意針對不同的內容，不同的教學階段，設計梯度清晰的適度的“變式”，以提高學生對課堂知識的消化率。

五、增強數學教學機智以提高發散思維能力的優化率

課堂教學中，要引導學生對知識由理解到掌握，進而能靈活運用，變為能力，最大限度地發揮學生的思維才智，以求得最佳教學效果，這就要求在教學中充分發揮教學機智。數學教學機智主要有啟發聯想、構思多解、運用反例、及時調節、滲透數學思想與方法等。

在課堂教學中，培養學生的發散思維能力一般可以從以下幾個方面入手，訓練學生對同一條件，聯想多種結論，改變思維角度，進行復式訓練，培養學生個性，鼓勵創優創新；加強一題多解、一題多變、一題多思等，特別是近年來，隨著開放題的出現，不僅彌補了以往習題發散思維的不足，同時也為發散思維注入新的活力，例如：在設計“概率的含義”這節課練習時，我設計一道摸球游戲的開放題如：用8個除顏色外完全相同球設計一個摸球游戲，（1）以使摸到白球的概率為 ，摸到紅球的概率為 （2）使摸到白球的概率為 ，摸到紅球和黃球的概率都是