概率積分法的基本原理范文

導語：如何才能寫好一篇概率積分法的基本原理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

數學教育作為人類社會發展到一定階段出現的一種特有的社會現象，具有鮮明的教育價值，具體表現為實踐價值、美德價值、認識價值、德育價值。其中，實踐價值是指數學學科對人們認識客觀世界、改造客觀世界的實踐活動具有教育作用和意義，主要表現為數學是科學的語言、計算的工具以及科學抽象的工具，不僅能夠高度準確地概述數學的特性并形成科學的體系，還能夠鍛煉人們的計算能力、邏輯思維和抽象思維；美德價值是指數學在發展培養學生審美情趣和能力方面具有教育價值和意義，主要表現為規律歸納總結有序簡潔、理論精簡有趣；認識價值是指數學對提高人們的認識能力具有重要教育作用，這是因為數學是鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙，數學對提高人才素質有著重大的教育價值和意義；德育價值是指數學在形成和發展科學世界觀、道德素養和個性品質中具有教育作用與意義，如學習和鉆研前后連貫、邏輯性很強的學科時，數學教育可使學習者明白腳踏實地、堅韌勇敢、頑強攀登等品質的重要作用。這些價值不僅突出了數學教育的重要性，也突出了數學教育的智慧與境界。農業數學教育作為數學教育的一部分，自然也具備相同的教育價值，能夠帶領農業專業相關人才認識與領悟數學教育的智慧與境界。由董朝樂、劉俊英等編著，劉俊英、張保霞、楊海波主編的《農業數學基礎》（內蒙古大學出版社，2018年8月版），在結合職業院校農業類學生的實際情況、農業類各個專業需求，以及充分吸收國內外相關優秀教材精華的基礎上，系統地講述了函數、極限與連續、導數與微分、不定積分與定積分、數理統計等知識，具有較強的理論價值與實際應用價值，可帶領農業專業相關人才認識與領略農業數學教育的智慧與境界。

一、內容囊括農業數學教學重點，指向性明確

《農業數學基礎》一書作為新世紀高等學校規劃教材數學系列，內容主旨具有明確的指向性，即以培養具有一定理論知識和較強實踐能力的高端技能型、應用型人才為目標。故該書不僅注重實際應用、夯實基礎知識，其內容還盡可能囊括農業數學基礎的教學重點，以便更好地服務專業教學和培養專業人才的創新能力。具體而言，該書不僅介紹了一元函數微分學、一元函數積分學，還介紹了概率論基礎知識、數理統計知識。其中，該書在介紹一元函數微分學時系統講解了函數的和、差、積、商的求導法則，反函數與復合函數的求導法則，高階函數、隱函數及參數方程所確定的函數的導數，微分中值定理等內容；在介紹一元函數積分學時闡釋了換元積分法、部積分法、積分基本定理、定積分的換元積分法和分部積分法；在介紹概率論基礎知識、數理統計知識時講解了事件與概率，隨機變量，數學期望，樣本與統計，參數估計與假設檢驗以及正交試驗設計等知識?？傮w來講，這種涵蓋農業數學基礎教學重點的編寫方式，在保持數學自身系統性與嚴密性的同時，還能保持農業專業與數學專業課程的聯系與銜接，有利于培養學生獨立分析問題和解決問題的能力。

二、題量充足、題型豐富，具有較強的實用性

數學學習不僅是一個積累原理、定義、法則等理論知識的過程，還是一個積累做題經驗的過程，而《農業數學基礎》也貫徹了這一理念。該書在闡述農業數學相關原理、定義、法則的同時，更加注重例題的講解與習題練習，如在第一章“函數、極限、連續”第五節“極限的運算法則”中，作者在列出函數極限的四則運算法則和復合函數的極限法則之后，引用了11個案例對其進行了分析講解，將其具體運用方法表示出來。當然，該書不僅題量充足，題型也相當豐富，既有計算題、解答題，還有應用題，如在第二章“導數與微分”第三節“反函數與復合函數的求導法則”中，利用大量解答題和應用題，解析了復合函數的求導法則和基本初等函數的導數公式與求導法則，不僅可以幫助學習者理解基本原理、運算法則，還可以幫助學習者掌握與鞏固原有知識。此外，該書的實用性還體現在每章都有精心設計的習題和參考答案，且習題并不是單一的題型，而是包括填空題、選擇題、判斷題、簡答題、應用題、計算題等，作者力圖從多個角度引導學習者進行思考，鍛煉學習者的思考能力與數學計算能力?？偠灾摃鴥热葚S富，題量充足、題型豐富，系統介紹了農業數學的基礎知識，具有較強的實用性與可操作性。

篇2

關鍵詞：橋梁抗震、抗震分析、抗震設計

中圖分類號：TU973+.31 文獻標識碼：A 文章編號：

地震因其發生的突然性和巨大破壞力而被列為各種自然災害之首。我國位于環太平洋地震帶和歐亞大陸地震帶世界兩大地震帶之間,板內地震也十分活躍,橋梁工程是國民經濟大動脈,同時也是抗震救災生命線工程之一。因此,非常有必要對橋梁抗震進行分析和設計。

一、我國橋梁抗震的研究現狀

我國是世界上的多地震國家之一，特別是1975年唐山大地震和2008年的汶川大地震,但我國工程結構的抗震研究起步較晚。隨著社會經濟的發展,人口逐漸發展集中于城市,特別是集中于較為發達的大都市,次生災害中因交通及其他設施的毀壞造成的間接經濟損失也十分巨大。由于橋梁及交通線是城市的生命線上的樞紐工程,因此對橋梁的抗震設計方法和抗震理論的研究十分必要。因此繼續深人進行橋梁抗震研究與設計,仍然是工程界所面臨的一項重大課題。

橋梁抗震的設計方法也從地震經驗中得到了不斷的改進與發展，由起初的單一強度控制到強度、位移雙標準控制，到現在是多指標的結構性能控制，歸納起來，橋梁的抗震設計方法主要有基于強度設計、基于位移設計、基于性能的抗震設計、基于能量設計以及能力抗震等設計方法。我國的抗震研究都是通過總結歷次地震震害的經驗,地震造成了巨大的經濟損失和人民傷亡的同時，也極大地推動了橋梁結構抗震的發展。對橋梁確定性抗震分析已有成熟的手段,并為有關抗震設計規范建立了較為簡便的實用方法,橋梁概率性抗震分析也已經起步。許多研究成果反映在新修訂的各種抗震設計規范中,為以后橋梁的抗震設計起了指導作用。

二、橋梁抗震分析方法

1、靜力法

靜力法是日本大房森吉提出的,該方法假設結構物各個部分與地震動具有相同的振動。此時,結構物上只作用著地面運動加速度乘以結構物質量所產生的慣性力。即忽略地面運動特性與結構的動力特性因素,簡單地把結構在地震時的動力反應看作是靜止的地震慣性力(作為地震荷載)作用下結構的內力分析。

但從動力學的角度分析,把地震加速度看作是結構破壞的單一因素有極大的局限性,因為它忽略了結構的動力特性這一重要因素。只有當結構物的基本固有周期比地面卓越周期小很多時,結構物在地震振動時才可能幾乎不產生變形而被當作剛體,靜力法才能成立。由于其理論上的局限性,現在已較少使用,但因為它概念簡單,計算公式簡明扼要,在橋臺和擋土結構等質量較大的剛性結構的抗震計算中仍常常用到。

2、反應譜法

反應譜法是國內對不同跨度橋梁進行抗震分析最基本的方法.此法的基本原理是:當地震的卓越頻率和結構的固有頻率相一致時,結構物的動力反應就會變大.不同周期單自由度振子在某一地震記錄激勵下,可得到體系周期與絕對加速度、相對速度和相對位移的最大反應量之間的關系曲線,即加速度反應譜、速度反應譜和位移反應譜.

此法概念簡單,將動力問題轉變為擬靜力問題,容易為工程技術人員所接受.但是它假設結構所有地面節點按相同的規律運動,即均勻一致地面運動.對于大跨度結構,地面運動空間變化效應可能相當重要,反應譜法的計算結果就不一定可靠.

3、時程分析法

時程分析法在數學上稱步步積分法,抗震設計中也稱為“動態設計”。由結構基本運動方程輸入地面加速度記錄進行積分求解，以求得整個時間歷程的地震反應的方法。此法輸入與結構所在場地相應的地震波作為地震作用,由初始狀態開始,一步一步地逐步積分,直至地震作用終了。是對工程的基本運動方程，輸入對應于工程場地的若干條地震加速度記錄或人工加速度時程曲線，通過積分運算求得在地面加速度隨時間變化期間結構的內力和變形狀態隨時間變化的全過程，并以此進行結構構件的截面抗震承載力驗算和變形驗算。

由于地震加速度記錄中兩個離散時刻之間的加速度值一般假設為線性變化,因此采用精細時程積分求解是非常有利的.此方法的主要優點是既可以做線性分析,又可以做彈塑性動態分析,概念明確.其主要缺點是計算結果過渡依賴于所選取的加速度時程曲線,離散性很大.為得到較可靠的計算結果常要計算許多時程樣本,并加以統計評論,為此需要進行大量的計算.實際上只對特別重要的大跨度結構才使用該法.

三、橋梁抗震設計

橋梁的抗震設計決不能被動地作地震時結構強度及變位的驗算,而是要根據地震作用及震害的機理,從設計角度提高結構本身的抗震能力,也就是要從總體上考慮抗震的工程決策,在充分分析和考慮結構震害機理的基礎上,結合抗震需要,針對橋梁不同的結構形式、不

同的地形地質條件、不同的設防標準和橋梁不同的功能等對結構的強度、結構控制以及結構的整體穩定性進行抗震設計。通過對橋梁結構體系的選擇、橋型布置、路線走向以及橋梁結構細部設計中可以達到結構防震、減少震害的效果。

1、落梁震害

為避免落梁的震害，盡量采用連續的橋跨代替簡支梁跨,進而減少伸縮縫的數量,降低在此落梁的可能性,同時也提高了橋上行車的舒適性。對常規的簡支橋梁結構應加強橋面的連續構造,以及需提供足夠的加固寬度以防止主梁發生位移落梁,另外還應適當的加寬墩臺頂蓋梁及支座的寬度,并增設防止位移的隔擋裝置。另外在伸縮縫、鉸和梁端等上部接縫處采用拉桿、擋塊或者增加支承面寬度等措施,也可以防止落梁震害的發生。

2、彎扭剪震害

橋梁位置應選在良好和穩定的河段,如果必須在穩定性差的軟弱場地上河段通過時,應盡量采用橋梁中線與河流正交,這樣即使地震產生河岸滑移,影響也較小。若采用斜交,地震時極易產生河岸向河心滑移,會使橋梁隨之發生錯動或扭轉破壞。另外,應注意在主河槽與河灘分界的地形突變處,應盡量避免設墩,否則應予以加強措施以減免滑移。從橋梁震害調查中發現,遭受嚴重破壞和倒塌的橋梁結構,很大部分是源于抗彎延性不足。增加鋼筋混凝土橋墩的橫向約束,不僅提高其抗彎延性，而且也能抗剪強度,也能防止橋墩彎曲和剪切震害。

3、橋墩震害

在地震區的橋梁結構以采用跨度相等、每聯連續跨內下部墩身剛度相等為宜?？缍炔痪?墩身剛度不等極易發生震害,這已經為國內外許多震害所證實。對各墩高度相差較大的情況可采用調整墩頂支座尺寸和樁頂設允許墩身位移的套筒來調整各墩的剛度,以便使之剛度盡量保持一致。

4、支座震害

對高烈度區的橋梁設計應在縱向設置一定的消能裝置,如采用減、隔震支座(如聚四氟乙烯支座、迭層橡膠支座、鉛芯橡膠支座等)，使梁體和墩臺連接處結構的柔性和阻尼增加以便共同受力和減小水平橋梁荷載。對采用橡膠支座而無固定支座的橋跨，應加設防移角鋼或設擋軌,作為支座的抗震設計。

四、結束語：橋梁抗震分析以及有效的抗震措施的提出還有許多需要完善的,因此我們在橋梁設計過程中需認真分析和了解結構的地震反應和特性,精心設計并采取一系列有效的抗震措施。這對提高和完善橋梁結構物的各項功能性、經濟性和社會效應性至關重要。

五、參考文獻

[1]范立礎，《橋梁延性抗震設計》，人民交通出版社,2001