初一數學思維邏輯訓練范文

導語：如何才能寫好一篇初一數學思維邏輯訓練，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、前言

初一數學是小學入初中之后的重要學科，也是初中數學的基礎，對于學生日后數學成績有很大影響。在初一數學教學中要盡量激發學生的潛能，提高教學質量。

二、數學學科基礎年級學習的特點

數學學科的基礎性與其他學科相比較而言，無論是從連帶關系，還是符號元素的基本認知，還是數學方法與數學思維的學習和關注，對知識基礎的強化和要求是極高的。因此，順應階段性基礎教學的教學安排。數學學科應考慮到學科的特點，進行教學的優化和提升。從知識內容來分析，數學基礎學科的教學其感性教學相對較多，進而過渡到抽像性教學。而在教學的過程中，要考慮到階段性教學硬性劃分階段給學生思維方式轉向所存在的問題。在數學過程過程中對學生的基礎性知識給予定期的溫習和強化，才能使所學知識進行一系列的整合。在教學過程中，要注意進行學生受體的分層，無論是學生整體效應優劣，學習成績相對較弱的學生在一定程度上還是存在。一方面，通過學生整體氣氛的構建，通過良好的學習氛圍提升學生的能力和發展，促進智力和能力的最大潛力的發揮外，另一方面，通過教學人員進一步因材施教措施的應用，進行基礎相對較弱的學生進行一定時間的幫助與輔導。

三、在思想上，要培養學生的數學嚴謹性

由于小學數學的慣性行為，往往有些初一學生并不注重數學思維和過程的嚴密性、邏輯性，以為找到了正確答案就解決問題了，忽視計算或推理過程，久而久之學生容易養成一種壞的習慣，就是重結果，輕過程，這對以后數學的學習造成不良影響嚴密性和邏輯性是數學知識的基本特點，要求數學的結論表述必須準確、精練，富于邏輯性，對結論的推理、論證要求步步有據，處處有理考慮到初一學生理解能力和學生的特點，對數學推理過程的嚴謹性和邏輯性可以適當降低要求，但必須逐步推進，培養和發展學生的邏輯思維能力。

四、在形式上，要培養學生的抽象思維

小學數學教材內容的呈現方式簡單具體，而初從初一開始數學學習內容逐步變得較為抽象，初中數學中，在代數上，字母代表數、變量的引人，是學生思維上的一次巨大飛躍，是算術方法和思維，到代數方法和思維的過度；在幾何上，圖形更具有一般性和代表性，同時還引人圖形的變換它不僅注重計算，而且還注重簡單的證明，這與小學相比有著巨大差別在小學，由于教學內容少，課時較充足因此，課堂容量少，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調、反復訓練對各類習題的解法，教師有時間舉例示范學生也有足夠的時間復習鞏固進人初中后，由于知識內容增多，科目多，靈活性和難度加大，課容量大，進度快這也使許多初一新生不適應初中數學學習，因此培養學生的抽象思維有利于更快的適應初中數學的學習。

五、搞好中、小學數學的銜接，打好基礎，防止兩極分化

1、搞好教材內容的銜接

初中數學在教材處理方面要教好負數的引入、用字母表示數、列方程解應用題三部分。

（1）算術數與有理數的銜接

應以實際事例引入有理數，重點引導學生分析具有相反意義的量，對比算術數的意義，明確有理數和算術數的關系，注意強調符號。

（2）數與式的銜接

從特殊的、具體的數到一般的、抽象的、變化的字母的代數式，是數學思維的一次飛躍，初一學生接受起來有困難。應由復習小學學過的簡單幾何圖形面積、體積公式人手，講清用字母表示數的含義，讓學生牢固掌握關于代數式的一系列基本概念，解決學生對字母的認識。

2、搞好教學方法的銜接

小學數學方法的特點是細講多練，直觀性強，偏重于模式教學，學生在學生中習慣套用。中學數學教學應保留小學教學方法的優點。采用靈活多樣的教學方法，在培養學生邏輯思維能力、分析間題、解決間題能力上下工夫。

（1）在教學上注意舊與新、具體與抽象的銜接

結合教學內容復習與小學教學有關的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯系。這樣學生能夠把中小學的知識更好地聯系起來，便于理解與掌握。如講分式復習分數；講代數式復習形，體計算公式；講代數法復習算術法等。在概念教學中應注意重點講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發生發展過程的教學，引導學生通過觀察、發現、比較、歸納抓住概念的本質。然后在練習中更好地去應用。

（2）注意培養能力的銜接

初一數學主要培養學生具有正確迅速的運算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨立獲取知識和運用數學知識的能力。有理數的四則運算是初一代數學的重點和難點，它與算術四則運算法則比較增加了一個符號處理，講授時應把重點放在符號法則上，通過強化訓練的方法培養運算能力，使學生運算時步步有理有據，訓練學生的邏輯思維能力。在解題方法教學中突出轉化思想，教給學生解決數學間題的基本方法。

六、在學習方法上，要培養學生舉一反三的能力，充分發揮學生的變通性

在小學，教師講得細、練得多，數學學習的模仿性、數學習題的相似性都比較強，學習的記憶特證明顯，思維特證較弱因此，學生習慣于圍著教師轉，不太需要學生獨立思考和對規律的總結歸納上了初中，由于內容多、時間少，教師不可能再象小學那樣講的那么細，只能針對一些具有典型性的題目進行分析講解，因此，要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，需要學生有較強的變通能力，和知識方法的遷移能力但是，對于剛人學的初一新生，由于慣性，往往繼續沿用小學的學法，對于預習、復習、總結和自我調整的學習習慣尚未養成，需要教師在日常教學中有意識的對學生進行引導和訓練。

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一、規范解題步驟訓練,使學生養成學習認真的習慣

我們在教學中,經常發現升入初二乃至初三的學生,在證題時常常出現證題邏輯順序顛倒、因果關系出現錯位、證題條件不夠充分等毛病,還會看到一部分學生在做較復雜的計算題時,準確性很差,屢次出現不應該出現的錯誤,影響了數學的學習。究其原因,我們認為除了基礎知識掌握和運用不夠準確之外,另一個原因是在初一教學的起始階段,沒有養成良好的思維及學習習慣。為了解決這些毛病,在初一數學教學中,要從以下兩方面抓起:

首先,要狠抓解題步驟的規范化訓練。我們知道只有從解題步驟、格式的規范化入手,進行嚴格要求、反復訓練,才能克服學生學習敷衍了事、馬馬虎虎、不負責任的毛病。長時間的堅持訓練及嚴格要求,必然會使學生養成優良的學習習慣,增強思維能力。

其次,要狠抓計算能力的訓練,強化認真習慣的培養。

學生計算準確性差的問題,不僅是由于在知識的掌握和運用上存在問題,而且也是由一些不良習慣所造成的。為防止上述現象的發生,應該首先從態度抓起,使學生養成良好的學習習慣。我在初一數學教學中,利用有理數的混合運算,進行學習習慣的強化訓練,收到較好的效果。另外要強化檢查。學生做題快不快、準不準確,要靠強化檢查和評比這個手段來實現。還要鼓勵學生,尋找出現錯誤的原因。學生計算出現的錯誤是基礎知識掌握不準的原因,還是不良習慣促成的原因。教師要幫助學生認真查找,進行分類,及時糾正,也可以讓學生自我總結。長此以往,對學生學習認真習慣的養成,培養嚴謹治學的態度是大有裨益的。

二、培養學生的自學能力,使學生養成獨立思考的習慣

初一學生對教師仍有強烈的依賴感,他們習慣于將自己的思維機械地服從于教師的指揮,學習缺乏主動性和自我思考意識,一旦離開了教師就不會學習了。于是教學中要注重培養學生以下習慣：

1．主動學習的習慣

別人不督促能主動學習，一學習就要求自己立刻進入狀態，力求高效率的利用每一分鐘學習時間。要有意識地集中自己的注意力用于學習，并能堅持始終。

2.預習的習慣

課前預習可以提高課上學習效率，有助于培養自學能力。預習時應對要學的內容，認真研讀，對有關問題加以認真思考，把不懂的問題做好標記，以便課上有重點地去聽、去學、去練。

3．認真聽課的習慣

上課時，老師不僅用語言傳遞信息，還會用動作、表情傳遞信息，用眼神與學生交流。因此，初一學生上課必須盯著老師聽，跟著老師想，調動所有感覺器官參與學習。能否調動所有感覺器官學習，是學習效率高低的關鍵性因素。上課要做到情緒飽滿，精力集中；抓住重點，弄清關鍵；主動參與，思考分析；大膽發言，展示思維。

4．上課主動回答問題的習慣

初一學生應該成為學習的主人，在課上要認真思考每一個問題，積極回答問題可以促進思考，加深理解，增強記憶，提高心理素質，促進創新意識的勃發。回答問題要主動，起立迅速，聲音宏亮，表述清楚。

5．多思、善問、大膽質疑的習慣

學習要嚴肅認真、多思善問?！岸嗨肌本褪前阎R要點、思路、方法、知識間的聯系、與生活實際的聯系等認真思考，形成體系。“善問”不僅要多問自己幾個為什么，還要虛心向老師、同學及他人詢問，這樣才能提高自己。而且，還要在學習的過程中，注意發現問題，研究問題，有所創造，敢于合理質疑已有的結論、說法，在尊重科學的前提下，敢于挑戰權威，要做到決不輕易放過任何一個問題。要知道“最愚蠢的問題是不問問題”，應該養成向別人請教的習慣。

6．課后復習的習慣

課后不要急于做作業，一定要先對每一節課所學內容進行認真的復習，歸納知識要點，找出知識之間的聯系，明確新舊知識之間的聯系，形成知識結構或提要步驟式知識結構。主動詢問，補上沒有學好的內容。對不同的學習內容要注意進行交替復習。

7．及時完成作業的習慣

按時完成老師布置的作業和自己選做的作業，認真思考，認真書寫，一絲不茍，對作業中存在的問題，認真尋找解決的辦法。作業寫完后，要想一下它的主要特征和要點，以收到舉一反三的效果。作業錯了，要及時改過來。

8．階段復習的習慣

經過一段時間的學習，要對所學的知識進行總結歸納，形成單元、章節知識結構，在大腦中勾畫圖式。這是使知識系統化，牢固掌握知識，形成學科能力的重要一環。

三、“課堂展示”的訓練,培養學生探索問題的思維和數學語言表達的能力

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關鍵詞：初一數學 學生的信任 精講多練

一、留給學生一個良好的第一印象，取得學生的信任

初一學生的興趣很大程度受老師的影響，一般地說學生會安靜地聽完第一堂課，然后對你掂斤估量，覺得你的教學水平怎么樣，工作經驗如何，并且與心中的楷模――自己的小學老師作比較。學生在這一比較中，是以積極主動的態度來適應你，還是以消極、挑剔的態度來對付你，影響著他們學習興趣的增減。所以教師要充分利用好第一堂課的機會，憑借教師優異的教學素質，敏銳的數學智慧來感染學生，征服學生，激發起學生學習的濃厚興趣，這將為以后的教學工作打下良好的基礎。

如在初一的第一節課是這樣設計的：本節課不安排新課內容，主要介紹一些與數學有關的趣味知識。首先板書“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”五個小學數學常用的符號，問學生：你們知道這些符號的含義嗎？學生都能紛紛說出其意思。接著又問：你們知道它們是怎樣來的嗎？學生說不出來。就向他們介紹了常用數學符號的由來。“+”：是15世紀德國數學家魏德美所創，在橫線上加一豎，表示增加的意思?！耙弧保阂彩俏旱旅浪鶆?，在加號上減去一豎，表示減少?！啊痢保菏?8世紀美國數學家歐德萊首先使用，乘是增加的另一種表示方法，所以將“+”號斜了過來?！啊隆保菏?8世紀瑞士人哈納所創，意思是表示分界，所以用一橫線把兩個點分開。 “=”：是16世紀英國學者列科爾德發明，他認為世界上只有用這兩條平行而又相等的直線符號來表示等值最為恰當；接著，還給學生講了“數學家巧解實際問題的傳奇故事”，舉例告訴學生從丑常的生活小事（如猜單雙等）到高精尖的衛星運動軌道無不存在數學知識的運用，介紹了數學中的7種高效思維方法等；最后動手隨意而迅速地剪出五角星，提問學生你能畫一個圓剛好經過一個已知三角形的三個頂點嗎？你能在一個三角形中畫出一個最大的圓嗎？又通過簡單作圖畫出了三角形的外接圓和內切圓，還提問學生：你能畫一條直線把等腰梯形分成面積相等的兩部分嗎？有幾種分法？學生迅速地說出了幾種回答，接著給出了這道題的答案并告訴他們：你們只要認真學好數學，它會告訴你們比這多得多的數學知識，你們可以比老師畫得更快，做得更好。這節課涉及的這些問題一般都是學生沒有接觸過且又都很感興趣的，因此這節課學生聽得很認真，他們充分感受到了數學的趣味性和實用性，對初中數學的學習充滿了向望和極大的熱情。課后通過了解學生，他們通過這一節課對數學產生了濃厚的興趣，他們一直喜歡學習數學。

二、進度適當，精講多練，穩扎穩打

心理學告訴人們，成功和失敗在學生心理上會引起不同的情感體驗，對學習產生不同的影響，剛進初中的學生所具備的知識能力相對還比較欠缺，如果有的教師“望生成龍”心切，剛開始一味趕進度，以騰出更多的時間來復習或用來補充內容，提高要求，這很容易造成學生對教師所講知識沒時間去消化，理解不透徹，導致作業無從下手，錯誤率高，測驗得不到好成績，這給學生增加了失敗的情感體驗。尤其當學生接連遭受失敗時，學習數學的興趣被挫傷，其后果是使學生對數學產生害怕，厭惡情緒，甚至產生“反正學不好，干脆不學了”的想法，這對教師以后的教學工作極為不利。因此初一教學進度要適當放慢。

如有理數的運算中學生能夠記住運算法則卻不能熟練正確運用等，針對初一學生興趣和意志力特點，在每一個運算法則學完后都安排有練習課，使學生能夠鞏固做學知識，為后面的學習打下基礎。同時在教學內容的安排上有梯度，課堂上有意識地多安排一些練習的時間，精選一些中下學生“跳一跳，能摘得著”的例題，習題進行訓練，讓每位學生都有機會體驗學習的成就感。

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【關鍵詞】習慣 規范 督促 強化

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）18-0085-02

初中數學和小學數學在解題格式上有很大差別。例如，小學解題不用寫“解”，初中解答題必須先寫“解”，證明題必須寫“證明”。小學數學更多是用文字語言表達，初中更多的用數學符號表達。比如因為（ ）所以（ ）。所以初一新生在書寫上很不習慣，他們的數學作業中存在以下現象：字跡潦草，版面不整潔；解題過程中書寫的邏輯關系不嚴密；數學語言表述不規范等。由于學生數學解題過程的書寫不夠規范，直接影響了學生的學習能力和解決問題的能力，現在中高考閱卷是將卷子掃描到電腦上由老師改，也變相提高了對書的寫要求。所以規范起始年級的數學書寫習慣是當務之急。如何培養初一學生的數學書寫習慣，我從以下三個方面作了一些探討。

一、明確書寫要求，規范書寫習慣。

愛默生說：“習慣是一個人思想與行為的領導者。”教育就是習慣的培養，習慣是從日常行為的行為中培養出來的。初一是養成習慣的關鍵時期，在平常的教學中，教師提高學生的認識，“授之以漁”，給學生的書寫提出明確的要求和目標，采取反復訓練的方法，直到養成良好習慣為止。初一數學的書寫要求大致有以下三個方面：

1.卷面書寫的規范

卷面書寫的規范，主要體現在書寫的工整、書寫內容的設計。卷面書寫要求整潔、清爽，為便于電腦掃描作圖題現在必須用簽字筆作答，這對學生的要求就更高了，為了避免少犯錯，學生需要先用鉛筆作好圖，確定答案了再用簽字筆作一次。并且畫圖需要學生心細、注意力相當集中才能取得好的效果。

要讓學生重視卷面的書寫，教師首先要高度重視學生的書寫。初一是教師抓數學書寫規范的關鍵期，新學的內容要統一要求，統一格式、甚至字寫多大，哪些情況需要首行縮進，都要提出具體要求。如解答題必須寫“解”，證明題必須先寫“證明”，答案書寫在什么地方，解答應用題要帶單位，要作“答”等等，這些都應指導學生養成規范書寫的良好習慣。

2.數學語言表達的規范

數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，分文字語言、符號語言、圖形語言三類。在初中，是一些專業的抽象的數學符號語言。文字語言表達數學相關內容有利于人與人之間口頭交流；符號語言便于書寫，使書寫過程簡明扼要，有利于書面交流；圖形語言直觀反映數學相關內容，有利于學生理解題意，數形結合，有利于學生建立已知與未知的關系從而輕松破題。在學習數學之初，教師應重視語言的訓練，準確、熟練地駕馭數學語言之間的互譯。要善于緊密結合概念教學，幫助學生把思維內部的無聲語言轉化為有聲、有形語言，克服數學語言識別上的障礙，解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分的問題。在規范數學書寫這個問題上，特別是符號語言。例如： “ ”角的符號語言，在角的表示時必須先寫這個符號再跟頂點字母。有這個符號和沒有這個符號意義完全不一樣。這些不良習慣教師都要一一指導。

3.解題步驟的規范書寫

數學的書寫步驟是學生解題思維的具體體現。教學中要用一定的格式，準確的數學語言寫出解答過程。在這個過程可抽查學生，反饋書寫步驟，讓學生找錯誤，師生共同訂正，逐步使學生養成規范解題的習慣。同時要注意歸納，歸納學生的不規范書寫，歸納解題步驟及注意事項，并用分值做出量化標準來督促學生書寫步驟的規范。如在解不等式組的練習中做這樣的練習：

解：解不等式①，得： …………………（2分）

解不等式②，得： …………………（2分）

所以，原不等式組的解集為： ………………（4分）。必要的文字書寫要求學生一定要寫。

二、教師率先示范，督促養成習慣

身教勝于言教?？鬃诱f：“其身正，不令而行?！?教師的身教對良好數學書寫習慣的培養起著至關重要的作用。教師的板書對學生來說是一個示范作用，教師板書時要做到過程的完整性與思維的嚴密性；字跡要工整，繪圖要規范、美觀，盡量不用徒手作圖。

訓練和檢查督促是養成學生良好數學書寫習慣的最好途徑。對訓練進行量化評比！每堂課教師講解完例題后，就進行課堂訓練，把課堂作業訓練和展示訓練結合，再抽幾個同學在黑板上展示，其余的就在作業本上練習，最后當堂點評、總結，找出不足和錯誤之處，提出改正方法和改進措施，提高同學們的書寫意識，養成良好的書寫習慣。作業批改不再停留在判斷結果的對與錯，要對書寫進行詳細評比，對于書寫態度不端正的同學，教師單獨輔導，反復練習；對于書寫差的同學與書寫好的同學結成“一幫一”的互助式學習，督促他提高書寫質量。

三、反復強化練習，自覺形成習慣

約?凱恩斯說：“行為養成習慣，習慣造就性格。”習慣不是一天就能養成的，需要有高度的認識和反復的訓練，在學生牢固掌握概念、公式、法則的基礎上，對學生的進行系統的訓練。

解題步驟強化訓練。初一的學生可塑性大，他們的心理和行為是極易改變的，但養成一個習慣也是緩慢的。養成一個習慣需要不斷地重復強化，我曾經統計過，關于解答題要寫“解”的問題。我班上有52名學生，平常全班有15個同學在解答題中能先寫“解”，經過一周訓練后還有23位同學忘寫“解”，再經過一次考試之后，即在一個月之后，班里仍有5 位同學沒有寫“解”。培養學生書寫習慣，先是模仿，在課堂練習中，讓學生盡量模仿課本例題或教師審題及板書的書寫，形成規范意識；然后是理解與運用，學生對自己的練習書寫加以分析，同學之間互評探討，從中歸納提煉方法和規律，并量化成步驟。每節課的習題作業，在下節課上新課前，隨機由幾名學生各闡述一道題的審題過程，展示書寫過程，總結得失；最后是提升，教師對那些不注重書寫規范的學生、作業要特別認真批改，對不規范之處要及時督促他們訂正重做，直到規范為止。

培養學生的良好的數學書寫習慣不是一件容易的事，需要老師和學生長期堅持，不斷在訓練中總結經驗，不斷改進，直到結束學習生活。這就需要老師和學生要有信心、有耐心、有恒心。我相信在老師的正確指導和嚴格要求下，學生一定會養成良好的書寫習慣，形成嚴謹的做事作風。

參考文獻：

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【關鍵詞】關愛 學困生

一、學困生的表現

1.上課注意力不易集中，接受力差，反應遲鈍。

2.缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱。

3.掌握知識、技能不系統，沒有形成較好的數學認知結構，不能為連續學習提供必要的認知基礎。

4.思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

5.不能完成作業，學習成績較差，學習進步不大，對學習容易產生逆反的情緒。

二、形成學習困難的原因

1.由于遺傳素質、環境條件和所受教育不同等錯綜復雜因素的影響，每個學生在知識、能力、情感、意志、性格等方面表現出不同的特點，而班級集中教學往往忽視學生的個別差異，不能很好地照顧學生的個性特點，長此以來，學困生就容易出現。

2.由于低年級時學習方法不得當，沒有及時補救，導致有些同學缺乏獨立思考能力，閱讀能力不強。

3.由于有些同學生病誤課，再加上愛面子，遇到不懂的問題也不肯請教別人，日積月累導致學習困難。

4.還有一些同學是由于父母不和等原因導致成績差。

三、幫助學困生的方法

1.培養學困生學習數學的興趣。

①在課堂教學中，我特別注意對學困生加以特別的照顧，如回答問題、上黑板板演方面，只要他們有人舉手，就給他們機會，讓他們感到在老師心目中有與優生一樣的地位，對能正確回答問題的學生及時給予表揚鼓勵。

②根據教材，適當減小教學內容的梯度。將一些聯系不太緊可以分割開來的內容分割成幾個“小臺階”，減少每堂課的教學內容，適當降低教學要求，以照顧學困生的接受能力。

③改進教學方法。自制一些教具，盡量使用直觀、形象的教學手段最大限度地展示知識形成過程，使學困生容易明白，覺得學習有興趣。

④注意培養學困生的基本技能：讀題、畫圖、分析、思考、說話、驗算能力，多給學困生鍛煉能力的機會。

2.教會學困生學習。

教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養學生正確的數學學習觀念；另一方面是在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。

①為了能使學困生的數學水平走向一個新的臺階，我在班上讓學生結對子，請一名優生幫助輔導一名學困生，幫助他們克服學習上的困難，彌補知識上的漏洞，并對他們加以方法上的指導，消除畏難情緒。

②大部分學困生學習被動，依賴性強。往往對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動腦筋，一遇到問題就問老師，甚至扔在一邊不管；我在解答問題時，注意了啟發式教學方式的應用，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題，解答問題。不給他們現成答案，隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們獨立完成作業的習慣。

④不少學困生之所以成為學困生的一個很重要的原因就是因為學習意志力不強，生活懶惰。因此我特別注意檢查學困生的作業完成情況，在教學過程中，我對他們提出了嚴格的要求，督促他們認真學習。

3.在數學教學過程中加強學困生抽象邏輯思維的訓練和培養。

我針對學困生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從初一數學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識，還學到了數學的基本思想和基本方法，培養了學生邏輯思維能力，為進一步學習奠定較好的基礎。

4.建立和諧的師生關系。

心理學認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它，常常因為不喜歡某課任老師而放棄該科的學習。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，特別是對學困生熱情輔導，真誠幫助，從精神上多鼓勵，學法上多指導，他們會喜歡老師，建立學習的自信心，提高學習能力。

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在教育部頒發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中寫道：“基本建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接、相互協調、科學合理的課程教材體系；基本確立教育教學主要環節相互配套、協調一致的人才培養體制；基本形成多方參與、齊心協力、互相配合的育人工作格局。”它的提出，為不同學段教育斷層的現象指明了方向。這表明，既要建立銜接的課程體系，也要形成多方參與、相互配合的教育模式和格局。而在目前教育研究中，為補齊家庭教育在學生小升初教育中的空缺，切實將小升初銜接工作系統化、協調化、科學化，培養學生從小學到初中過渡的思維提升能力、動手運用能力、知識體系構建能力、探索分析能力、創新協調能力等于一體的小升初銜接教育方式，本文將從家長的角度如何引導學生順利完成小升初給出幾點建議。

一、小升初銜接過程的差異化

1.課程體系跨越式變化

小學數學是以知識的呈現為主要特點，利用日常生活中接觸的實際事物為依托，完成基本的數學概念建立，數學邏輯思維簡單訓練，知識的習得和呈現。初中數學是在小學數學基礎上的拓展和提升，是和小學數學貫通相承的在知識的呈現方式、學習的思維方式、解答問題的方式等方面，有著明顯的不同。初中數學具有知識比較枯燥、理念性較強、知識點比較抽象、理解性記憶增多、邏輯性思維要求高的特點。

2.學習方式和學習背景差異化突出

小學數學在學習過程中由于知識點比較少，知識間的銜接不夠緊湊，學生對數學知識的掌握只停留在記憶和練習層面，對于部分學生來講，如果有比較好的記憶力和勤奮的態度，在配之相應的練習，學生能在小學段得到比較好的學習效果。學生能在被動的學習過程中獲得不錯的成績。而初中數學的學習過程中，學生不光具有對知識的記憶和習題訓練能力，同時學生還需具有較強的分析能力、觀察能力、統籌能力、知識銜接能力、歸納總結能力、創新能力以及動手能力等自主學習能力。

3.家庭影響作用增強

從知識習得層面，小學數學知識量較少，遷移和運用能力不強，學生只需要在學校認真按照教師的要求完成課業任務即可，而課后僅僅以家庭作業的方式呈現，作業是幫助學生們鞏固數學課堂所學知識的最佳辦法。而作業的設計只注重對于知識點的考察，缺乏趣味。家長很難參與其中，即使參與，由于作業量有限，參與的強度并不大。從家校平臺建設方面，小學數學在小學階段并不需要大型的平臺去作為家校溝通的橋梁。從學生能力培養層面，由于小學數學以記憶和練習為主，學生家長在學生能力培養方面僅僅以觀望和祈求的態度居多，觀望學生自己能力素養培養的過程，祈求學生能從學校數學能力培養方面得到重大收獲。

二、家長解決差異舉措

1.跟進學生的課程體系構建、培養初中數學思維能力

學生從小學數學到初中數學學習過程中，不僅僅是學習環境的改變，更是課程體系跨越式發展。家長在學生進入初一的過程中，首先要加大初中數學課程體系內容學習，分析課程體系結構，站在學生的角度分析學生的學情，從課程體系構建方面對比初一數學的課程內容和小學數學認知形式單一，認知框架模糊的內容的區別，從而真正在學生課程體系和課程內容為學生提供家庭支撐。其次，家長是影響學生生活的關鍵人物，家長在引導學生小升初銜接過程中也需要與時俱進，不斷更新教育觀念，積極培養自己的初中數學思維能力。

2.縮小學習背景差異化

剛步入初中生活的學生，大部分都是初次遠離父母開始獨立生活，在生活上會有許多不適應之處，造成思想上的波動。作為家長首先要上好心理銜接課，用愛心去關心他們、用愛心溫暖他們，做好學生入學準備工作，為學生搭建起學校和家庭心理溝通橋梁。

在學生的日常生活中，家長應向學生提出本階段數學學習有關的問題，引起學生的好奇心，學生就會對學習產生濃厚的興趣，使學生在交流中獲得知識點、強化知識鏈、拓寬知識面，學生更加感知初中數學與實際生活的聯系，這樣就充分調動了學生學習數學的積極性。

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高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化

數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

知識內容劇增。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0180°”范圍內的，但實際當中也有720°和“-360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。

二、不良的學習狀態

1、學習習慣因依賴心理而滯后。高中教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。

2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。

3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識問的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

三、科學地進行學習

1、有良好的學習興趣。兩千多年前孔子說過：　“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。

2、建立良好的學習數學習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。最重要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。 轉貼于

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一、 高中數學與初中數學特點的變化。

1、數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。高一新生要從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3、知識內容的整體數量劇增。

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。

二、不良的學習狀態。

1、學習習慣因依賴心理而滯后。學生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。

2、 思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。

3、 學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。 轉貼于

4、 不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

5、 進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

三、 科學地進行學習。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、課外學習幾個方面。

(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是高效率學習的重要一環。

(5)獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。

(6)課外學習包括參加學科競賽，與高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展我們的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。

2、循序漸進，防止急躁。

有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。

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論文關鍵詞：淺談,實驗,初中,數學,教學

在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗，是引導學生發現問題、提出猜想，驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑，也是完善學生認知結構，提高學生數學素養，并使其全面認識數學兩個側面的重要途徑。數學實驗能夠使學生順利進行數學化并實現再創造，數學實驗可以借助現代技術和手段設計出“再創造”的教學環境，使學生學習數學的過程似乎置身于一個“數學實驗室”之中，學生可以觀察并嘗試錯誤，可以進行發現并做出猜想；也可以做實驗，并進行測量、分類；或是設計算法，通過運算檢驗；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等?？傊?，在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗有以下優勢。

1、讓自然實驗器材進入課堂，有助于激發學生興趣

例如：初一“等式性質”的導出，教材安排了天平的實驗，這樣的內容，教師應充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因為初一學生對天平還感覺新奇，必然會產生濃厚的興趣，提高了學生的有意注意力，更重要的是讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷”。然后把它抽象成為數學知識，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

又如“一元一次不等式組”的概念教學。教師也可帶上天平，先讓兩位學生根據老師的要求上臺操作實驗一、二，提問怎樣用天平來估計一顆螺母的質量？

把螺母放在天平的左側托盤內，移動游碼至刻度2g，發現天平向左側傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質量呢？

提問得：X>2（教師板書）這樣又讓學生體驗到了不等式的來歷。實驗2：再次移動游碼至刻度3g，發現天平向右側傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質量呢？同理得：X（教師板書）教師請實驗同學回到座位后可以總結“原來這顆螺母的質量為大于2g而小于3g，也即把這兩個不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號連接起來，記作這樣的式子就叫做一元一次不等式組。

這樣的新課導入，既使學生得到了實驗的參與，絕大部分同學引發了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變為看得見，摸得著，充分照顧學習困難的同學積極參與，積極投入。當然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應及時編擬幾個練習題，判斷是否為一元一次不等式組，以強化概念內涵，理解概念中的具體要求，從而使學生從感性認識上升到理性認識。

2、制作數學模型，有助于學生自己發現內在的規律性

讓學生制作數學模型，首先是培養了學生的動手操作能力，而且在做前的準備工作上，仔細地學習，仔細地觀察，仔細地琢磨，甚至測量和計算，使在制作中體會到了其中內在的規律性。例如，初一新生一開始要學習“數軸”。這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學回家觀察溫度計，并用衛生筷制作一支仿真的溫度計。然后在上新課時老師準備一些實驗室里的溫度計發給同學，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學生先說。接下去老師提問：（1）溫度計是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些？學生根據自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數軸，引出課題。這樣的導入，不光是讓學生從實例中體會到了數軸的形象，而且感覺到了創造數學的過程。對于數學目標來講，數軸的三要素盡顯其中，滲透了數形結合的思想，為接下去畫數軸，在數軸上找表示有理數的點和說出數軸上的點所表示的有理數，以及下一節數軸上有理數大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3、數學實驗教學有助于學生加深對概念的理解

新理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成,引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念。

例如《相似的圖形》，先通過觀察圖1三組圖形，引導學生發現它們的關系形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉等變化，使它與另一個圖形重合，讓學生親手去驗證。最終使學生通過親身體驗并真正理解“相似形”的概念。

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圖1

新教材圖形與變換是數學課程標準中“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念和思想?！镀揭婆c旋轉》這章就強調學生經歷探索平移、旋轉的性質和圖案設計等實踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗教學活動，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，拓寬學生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

4、數學實驗有助于學生發現數學原理

新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己去發現數學原理，從而理解更深刻。

如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實驗:同學們,你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形?并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來（如圖2）,然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。請學生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

圖2

教師通過啟發引導小組討論探究得到數學原理。并同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

5、精心設計數學實驗，有助于培養學生的創造性思維

如果我們教師在教學中直接了當地給出數學結論，學生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抹殺了學生的創造性思維。如果在教學中剪輯一些發現者的經歷，讓學生重復再現，其結果是學生好像自己發現結論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關系”一課學習時，課前先請同學準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步指導性操作。設問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現什么現象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現什么現象？再測量記錄，這樣重復到不能組成三角形為止。根據實驗和記錄，教師可引導學生思路：三邊長度（數）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導下，大部分同學會很自然地導出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關系。最后讓學生口算驗證自己的實驗結果，初步鞏固實驗結論，然而要理性地認識這個結論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據來穩固實驗結論。這是學生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓練，是學生再現了發現數學結論的全過程。通過實驗，手腦并用，既體現了數形結合的教學程序，又培養了學生的創造性思維。

6、數學實驗有助于調動學生的參與熱情，大面積提高教學質量

初中數學課本說明指出：初一幾何從實驗幾何開始，培養學習興趣、放低起點增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規等進行畫圖，測量并計算和猜測，引導學生自然地接受幾何知識，逐步引導幾何論證方法，有計劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據這樣的要求，給調動全體同學的學習能動性給出了方法。

例如：在學習“三角形平分線、中線和垂線”時，可先請同學任意畫一個三角形然后剪下來，并設法用一支筆的筆尖把這個三角形支撐起來，使它處于平衡狀態，絕大部分同學是無法實現的，然后教師示范并一次成功，同學們必定驚訝不已，急與了解究竟，然后導出新課。在講完中線后，也請同學一次成功把它支撐起來，若不成功則尋找原因，對于這一節課的教學我認為可適當改變教材編排次序，先講三角形中線，以激發學生興趣，同時與物理上的重心相聯系，借助實驗操作增強對知識的感受。在學生興奮的條件下再導出三角形的三條角平分線和三條垂線，類比發現三角形的三條角平分線和三條垂線也交于一點，這樣可理性地指導學生作圖的正確性。

7、數學實驗教學有助于突破課堂中的教學難點

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用心引領，培養預習習慣

對于初中生來說，數學學習的難度明顯增加，而且初中數學教材結構的邏輯性、系統性也更強，學生通過預習可以更好地做好前后知識的銜接。有些學生在課堂上聽不懂，往往是因為新舊知識的銜接出現斷層。因此，預習習慣的養成至關重要。

對于教師來說，預習作業的設計是一個很難的命題，它不是簡單的出幾道概念題、基礎題。這樣做容易讓學生認為預習就是抄抄概念、看看例題，不但無法通過數學學習培養學生的探究精神，而且更容易讓學生養成應付了事和蜻蜓點水式學習的壞習慣。預習是一項“軟作業”，重在對學生進行方法的引領和習慣的培養。這種引領性學習任務不但要引領學生學習數學某個章節的具體知識，更要引領學生如何進行數學的終身學習。因此，數學預習作業的設計不應太具體，必須與檢查和評價相結合。

筆者布置的預習作業，是要求學生看懂教材、找出重點、提出難點，與課堂檢查評價緊密結合。課堂第一環節“新舊鏈接交流反饋”，筆者通常通過兩個活動單元展開，分別是“你問我答”和“小試牛刀”?！澳銌栁掖稹闭归_師生互問，檢查學生預習的深度，把提出較強思考性問題的學生評為“思想者”，并階段性進行表揚獎勵；“小試牛刀”就是現場解答與例題難度相當的題目，評出“解題王”，進行階段性表揚獎勵。預習這個良好的學習習慣在良性的競爭和成功的體驗中不斷鞏固，學生的學習興趣和積極性被充分調動，學習的內力也被充分激發。學會預習不但幫助學生學會自覺梳理知識，形成較好的數學認知結構，更是培養了學生自主學習、樂于探究的精神，從而逐漸形成終身學習的愿望和能力。

啟迪思維，多角度看問題

新課程標準把數學學習和數學教學合并為數學教學活動，筆者認為數學教學活動即思維活動的教學。數學作業設計必須著眼于培養學生的思維能力，養成良好的思維品質，讓學生學會觀察分析，學會由表及里、由此及彼地認識問題，學會透過現象看本質，養成追根究底的習慣。

在平時的作業設計中，筆者通過一題多解、一題多變的教學設計來訓練學生的發散性思維和立體思維。變式教學有利于激發學習興趣，培養應變能力，提高發散性思維能力，優化思維品質；有利于完善學生的認知結構，提高分析問題和解決問題的能力；有利于遏制題海戰術，開拓解題思路，培養探索意識，實現以少勝多。筆者不但精心設計變式訓練題，循序漸進地發展學生的數學思維能力，還指導學生自行編制變式題，鞏固思維成果。編題屬發散性思維活動，編題為學生創造性思維活動開辟了廣闊的空間。學生學會編題，就能掌握數學題的本質內涵，這樣以后一拿到數學題目，不是考慮以前做過沒有，而是考慮它是由什么樣的基本模型轉化而來的。通過變式教學和學生自行編制變式題，可以使學生養成科學的思維習慣，逐步提高數學思維能力，不斷增強學生終身學習的能力。

拓展延伸，培養學生數學能力

數學作為工具性學科在日常生活、生產活動中被廣泛應用?，F實的、有趣的和有用的數學學習活動將學生走進生活，融入社會。在實際生活中，運用數學處理實際問題是學生應具備的數學素養之一。筆者在數學作業設計中就嘗試為學生創設生活情境，培養學生解決實際問題的能力。

下面是一個初一數學課外作業設計：“假期你們全家打算出游，請你為你的家庭制定一個旅游計劃，確定旅游路線，測算費用，準備地圖，確定旅游用車，選好車型，測算油耗，這次旅游將花費多少錢，請做好預算?！边@樣的數學學習使學生越來越充滿自信，越來越清楚數學與自己、與生活以及社會的聯系。這樣的實踐作業，學生要做大量的功課，但他們又樂此不疲。我們會從他們的臉上看到越來越多的陽光和自信。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！薄皩W以致用”是學習的根本目標，聯系生活實際進行作業設計，不但可以加深學生對新知識的理解和記憶，形成技能技巧，更重要的是可以使學生真實地感受到知識的價值，從而培養了學生運用數學的能力，對學生的終身發展有著不可小覷的積極作用。