質點運動學的基本問題范文

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篇1

關鍵詞：力學 力學性能 實踐 應用

中圖分類號：G42 ？ 文獻標識碼：A？？文章編號：1672-3791（2015）02（b）-0000-00

力學是物理學中最基礎最古老的一門學科，它的研究范圍包括從一般的物體的機械運動到天體的運動。小到基本粒子的碰撞、衰變、相互作用的軌跡，大到宇宙探測、航天、航空都屬于力學的問題。其應用的范圍包括最早的土木工程、橋梁道路、水利工程、航海造船、機械冶金方面的應用，到后來的航空航天、防災減災、環保能源、生物化工等領域。其應用范圍之廣，令人吃驚。基于此，本文針對力學性能進行進一步深入的探究，并且介紹了有關力學能力的幾個實踐應用。

1 力學簡介

1.1 力學定義

力學是一門獨立性較強的基礎學科，其主要研究的便是力和能量以及它們與液體、固體以及氣體間的平衡、變形以及運動的關系。力學不僅僅是一門基礎性較強的學科，而且其也是一門技術性較強的學科，其包含有很多有關工程技術的理論基礎，并且在廣泛的實踐應用中不斷的壯大。力學在軍事工程以及土木工程方面都起著舉足輕重的作用。目前，工程學領域已經擁有多個分支，而這各個分支當中很多重要的進展都十分依賴于力學有關的運動規律、強度以及剛度等等。力學與工程學之間的結合，促進了整個工程力學的形成與發展，現如今，不僅是歷史較為久遠的土木工程、水利工程、建筑工程等需要工程力學的貢獻，而且核技術工程以及航空航天工程等新興學科中工程力學也起著至關重要的作用。力學既是基礎學科又是技術學科的二重性使得其為溝通人類認識與改造自然方面均做出了重要貢獻。

1.2 力學的分類

力學大致可以分為靜力學、動力學以及運動學這三部分，其中靜力學所研究的是物體所受的力在平衡狀態或者是物體在靜止狀態下的問題；而動力學則討論的是物體在受力的作用下與物體運動之間的關系；運動學僅僅考慮物體是怎樣進行運動的，而對其與所受力之間的關系則不予討論。

根據研究對象的不同對力學進行分類，則可以分為固體力學、流體力學以及一般力學這三方面，其中流體不僅包括液體，而且還包括氣體，通常將固體力學和流體力學統稱為連續介質力學，一般采用連續介質的模型進行研究。而一般力學通常指的是以質點、剛體、質點系和剛體系為研究對象的力學，有時還會將抽象力學納入一般力學的范疇，一般力學不僅要研究離散系統的基本規律，還會研究一些與工程技術相關的新興學科的理論。固體力學、流體力學以及一般力學這三個力學分支在發展過程當中，會根據對象以及模型的不同出現了不同的研究領域和分支學科。其中材料力學、結構力學、彈塑性力學、斷裂力學等均屬于固體力學；而水力學、水動力學、氣體動力學、空氣動力學、滲流力學、多相流體力學等均屬于流體力學；而理論力學、分析力學、振動理論、剛體動力學、運動穩定性、陀螺力學等均屬于一般力學。而各個學科在交叉融合的過程當中又產生了流變學、氣動彈性力學以及粘彈性力學等等。

力學在工程技術方面的實踐應用結果形成了工程力學以及應用力學的各個分支，例如巖石力學、土力學、爆炸力學、環境空氣動力等等。而力學在于其他基礎學科進行結合的同時也產生了一些交叉性的學科分支，例如與天文學相結合而形成的天體力學。

2 力學能力的潛在研發

2.1 材料的力學性能

材料在不同溫度、濕度以及介質條件下，在受到扭轉、彎曲或者交變應力的作用下，所表現出來的力學性能是不同的。

（1）脆性

脆性指的便是材料在受到外力作用下幾乎沒有發生塑性變形就遭受斷裂破壞的一種特性。材料的脆性與材料的韌性以及塑性是相反的。通常情況下，脆性材料是沒有屈服點的，但是其有斷裂強度以及極限強度，這兩者幾乎是一樣的，混凝土、鑄鐵以及陶瓷等均屬于脆性材料，脆性材料與其它工程材料相比，其在拉伸方面的性能較為脆弱，脆性材料一般情況下采用壓縮試驗來進行評定。

（2）塑性

塑性指的是材料在拉力或者沖擊力的作用下能穩定地產生的永久變形而不被破壞其完整性能力。材料的塑性變形一般會發生在材料所承受的荷載超過其彈性極限之后，材料發生不可逆的形變。材料發生塑性形變之后，不能恢復到初始狀態，在這一情況下，材料會保留一部分或者是全部荷載時的變形。

（3）強度

材料在外荷載的作用下，用以抵抗塑性變形以及斷裂的能力?？梢愿鶕饬ψ饔玫男再|進行分類，可以分為抗拉強度、屈服強度、抗壓強度以及抗彎強度等等，工程上經常用到的是屈服強度以及抗拉強度，而這兩個強度一般可以通過拉伸試驗測得。強度是衡量材料承載能力的一個重要指標。

（4）彈性

材料的彈性一般指的是其在外力作用下從而發生的一系列形變，而當外力消除后能夠能夠恢復到原來的大小以及形狀的性質。在一定的限度之外，在外力消除之后材料并不能恢復原來形狀，則這一限度稱為彈性限度，同一物體的彈性限度是并不是固定不變的，它會隨著溫度的升高而有所減小。

2.2 力學性能的研究方法

力學研究的方法所遵循的基本法則便是理論聯系實際，然后再將其應用于實踐，應該根據對自然現象的觀察，尤其是對定量觀測的結果進行分析，從而總結出一系列經驗以及數據，或者是為特定的目的從而設計的一系列科學實驗所測定的結果，從而得出量與量之間的定性以及數量的關系。這一過程便是模型建立的過程，質點、質點系、彈性體、剛體以及連續介質等均是不同的力學模型，在建立模型的基礎上可以根據已知的一些力學以及物理學的規律，結合合適的數學工具，對其進行理論上的演繹工作，從而得出新的結論。對于所得理論所建立的模型是否合理，則應該進行新一輪的觀測，并將其進行工程實踐或者進行科學的實驗進行論證，對于理論的演繹當中，為了使得理論能夠更具概括性以及實用性，經常會采用諸如雷諾數、泊松比等無量綱的參數，而這些參數不僅能夠對物理本質進行很好的反應，而且由于其是單純的數字，所以不會受尺寸、工程性質以及實驗裝置等的牽制?，F代的力學實驗設備，通常需要多工種、多學科間的協作，對物體力學能力的應用研究不僅需要更為細致、獨立的分工，而且還需要進行更為綜合以及全面的協作。

3 力學能力的實踐應用

3.1 力-熱-電-磁耦合效應

在固體力學當中，經典的連續介質力學將可能會被突破，而一些新的力學模型以及力學體系，將會能夠概括某些對宏觀力學行為起敏感作用的細觀以及微觀方面的因素，以及關于這些因素方面的演化，從而使得一些復合材料的韌化、強化以及功能化能夠產生量的提升和質的飛躍。固體力學能夠將力、熱、電以及磁等效應進行融合，目前，機械力與熱、電以及磁等效應的相互轉化以及控制大都還局限于測量以及控制的元件之上，而這些效應的結合將會帶來更大的用途，近年來出現的微電子元器件，已經十分迫切的要求對這類力、熱、電的耦合效應做更深入的研究，而以“Mechronics”為代表的微工藝、微控制以呈及微機械等方面的發展，會極大的推動對力、熱、電、磁耦合效應的研究。

3.2 航空航天方面的應用

流體力學的發展能夠推動航天飛機以及新一代的超聲速民航機的成功研制，目前，在對高溫空氣的有關熱動力學進行研究中，必須對原先的熱力學平衡的假定進行放棄，而且對超聲速流畢節層的控制、降噪以及減阻等也帶來了一些列新的問題。在流體力學的指導下，所取得的工程技術成就不勝枚舉，最突出的便有人類登月、在月球建立空間站、航天飛機等為代表的航天技術，以速度超過5倍聲速的軍用飛機、起飛重量超過300t、尺寸達到大半個足球場的民航機為代表的航天技術都是力學能力在航天航空方面的實踐應用。

3.3 一般力學

目前，關于一般力學的研究已經開始進入了對生物體運動問題的研究，開始研究了人以及動物的行走以及奔跑當中所產生的一系列力學問題，而且有關這一方面的研究，已經產生了一系列新的結果，對于這一方面的研究，不僅能夠對生物的進化方向產生一系列的理性認識，而且也可以為人類進一步提高某些機構以及機械性能方面的要求提供一些理論性的指導。其中在進行一般力學的研究時應該重視對固體的非平衡理論、塑性與強度的統計理論、原子乃至電子層次上子系統的動力理論，為了能夠更加深入的進行這些研究，應當充分利用與開發計算機模擬與現代宏觀、細觀以及微觀實驗與觀測技術。工科中的各項實踐也離不開力學，因此，在工科的基礎課當中，也開設了不同的力學課程，其中包括理論力學、材料力學、結構力學等等。

3.4 環境力學的興起

環境力學是將力學以及環境相互結合從而形成的一門新興交叉學科，主要是對自然環境當中的破壞、變形、遷移以及其所伴隨產生的一些列的物理、化學以及生物過程和導致的物質、能量運輸、動量對環境的演化規律以及對人類所生存環境所產生的影響進行描述。環境力學的發展不僅能夠深化人們對環境問題中的物理過程以及基本規律的認識，而且能夠在一定程度上促進環境問題的定量化研究。現階段對環境力學的研究，不僅要對該學科發展的自身規律以及要求有一定的重視，在此基礎上，還應該與國家所需求的和工程實際進行緊密結合，能夠將理論研究、規律分析以及防治措施進行有機的結合。而關于中國的環境力學的研究則必須抓住一復雜介質流動和多過程耦合為基礎、沿海和西部這兩個經濟發展地區、水環境、大氣環境、災害與安全，從而對重點發展領域進行確立，促進學科的多方面發展。對于環境力學的研究，能夠解決一些實際方面的問題，例如對于西部干旱、半干旱環境治理的動力學問題；重大環境災害發生的機理以及預報；以水或者是氣為載體的物質運輸過程等方面的研究。

3.5 生物力學的興起

目前，生物力學已經有了很大的發展，生命科學以及包括力學在內的基礎以及工程科學交叉、融合已經成為了當今生命科學研究的熱點，已經為生物力學的發展提供了新的方向?，F代分子以及細胞生物學不僅提出了大量的新課題，而且帶來了很多新的研究工具，推動了生物力學開始由著宏觀向微觀深入，而且開始強調了有關宏觀和微觀方面的融合。現階段生物力學的發展特點可以歸納為內涵擴大、有機融合、微觀深入以及宏觀與微觀相結合，但是宏觀生物力學仍舊為當今主流。有關生物力學的實踐應用，更加促進了以解決與應用所相關的工程技術問題為目標的新的生物工程學的發展。在實踐應用方面，組織工程、藥物設計與輸運、血流動力學、骨、肌肉關節力學等已經得到了臨床以及工業界的一致認同，已經相繼解決了一系列關鍵技術方面的問題。

4 結論

力學作為基礎性與技術性相互結合的一門學科，隨著當今社會的快速發展，已經在社會的各個領域當中得到了廣泛的應用。隨著工程學的越分越細，其各個分支當中的關鍵性的進展都十分依賴于力學當中有關的運動規律、強度以及剛度等理論知識。因此，我們應該在充分了解有關力學的定義以及分類的基礎上，對物體的力學性能進行深入的探究，充分了解其力學性能，并且能夠將其利用于社會的各個領域，而有關環境力學以及生物力學等新興學科的研究與應用，也是力學以后研究的重要方向。

參考文獻：

[1]鄭哲敏，錢學森的技術科學思想與力學所的建設和發展[J]，力學進展，2006（l）：8――11.

[2]李中華，劉本芹，宣國祥，南水北調輸水對航道水流條件的影響計算分析報告，南京水利科學研究院，2003.

篇2

【關鍵詞】康德哲學/非歐幾何/狹義相對論/批判精神

【正文】

20世紀早期可謂科學史上罕有的黃金時代。其間，現代物理學的兩大支柱——相對論和量子力學相繼創立，由此不僅為物理學提供了新的范式，而且為人類的整個自然觀帶來了重大變革。贊嘆之余，我們更應細察這些科學思想的源流，從而發現通向未來的重要啟迪。這就必然把我們帶到19世紀后半葉這一令德國人為之驕傲的時代，尤其是在被譽為“德國科學的帝國首相”的亥姆霍茲身上，我們將會發現導向20世紀物理學革命的一系列重要思想。

一　追蹤“先天”空間形式的世俗血統

在人類文明史上，數學因其在我們的整個知識體系中的特殊地位而與哲學有著非同尋常的關系。對數學基本問題的思考不僅是推動數學發展的重要動力，而且也使數學的內容不斷深化和發展。從柏拉圖到康德的哲學唯理論流派就把數學當作自己重要的理論基石，歐氏幾何學曾被康德看作是存在先天綜合判斷的根本依據之一?！敖涷炚撜軐W家們則反對這一論證，結果都失敗了；唯理論者有數學家站在他的一邊，要反對他的邏輯，似乎是沒有希望的。非歐幾何發現之后，情況為之逆轉?！盵1]經驗主義思潮隨開始盛行。對于認識論的這次重大革命，亥姆霍茲功不可沒。

從其科學生涯的早期，亥姆霍茲就致力于對數學、物理學基本概念的哲學分析和批判考察。在他看來，自然科學與邏輯學在思維方式上是根本不同的。因為在作為“哲學的一部分的邏輯學中，關于大前提及小前提的起源問題一般是沒有說明的，……傳統邏輯把自己限于那種方式、方法，由這種方式、方法你就能從已知的和給定的命題推出新命題，即一個人如何從三段論中推出命題。它并沒有給出我們如何達到最初命題的大前提和小前提的任何信息。一般說來，這正是由一位未知的權威所給的命題?！盵2]而自然科學的程序則恰恰相反，它的目的在于獲得先前未知的知識，這些知識是不能由任何權威給出的。正是那些先前不知道的命題，形成了自然科學的主要部分及最重要的部分。按照這種精神，對于一個理論來說，亥姆霍茲最為關注的必然是對其前提及基本原理的批判性審查，并進而揭示出它們的“世俗血統”，這正是他科學與哲學研究的突出特色，也是一切富有創造性的杰出科學家及哲學家所共有的優秀品格。因此，從其對生理光學的研究到對一般空間知覺的起源和本性的沉思，再到對幾何學及算術公理之基礎的批判性考察就成了亥姆霍茲科學與哲學探索的必然發展趨勢。

早在1857年給其父親的信中，亥姆霍茲就明確談到：“我正感到某些問題急需特別處理的必要性。就我所知，還沒有任何一位現代哲學家著手處理這些問題，它們全部屬于康德所探討的先驗概念的范圍。例如幾何學原理和力學原理的起源問題，以及我們必須邏輯地把實在歸諸于物質和力這兩個抽象概念的理由。其次是來自類比的無意識推理的規律，由此規律我們才從感覺進到知覺。我清楚地認識到這些只有通過哲學探討才能被解決，也才是可能解決的，以致我感到對更深奧的哲學知識的迫切需要。”[3]但另一方面，他也深知解決這些重大問題決不能像前人那樣單靠純思辨的方法，否則就會重蹈覆轍。隨之，亥姆霍茲對感官生理學、特別是生理光學及知覺的起源與本性進行了長期的深入研究，直到1866年才真正轉向幾何學公理及算術公理之基礎的研究。

在亥姆霍茲看來，像幾何學這樣的科學可以存在，而且按它的方式被建構起來這一事實，已經必然地引起每個對認識論問題感興趣的人的關注。我們的知識中沒有別的學科像幾何學那樣似乎是現成地出現的。在這方面，它完全避開了其它的自然科學學科必須做的那種收集經驗材料的繁瑣任務，以致它的程序的形式是唯一地演繹的，結論來自結論，并且誰都不最終地懷疑這些幾何定理對現實世界的有效性，從而使得幾何學總是被當作令人嘆服的例子去證明，不必借助經驗我們也能獲得關于實在內容的命題的知識，特別是被康德當成了存在先天綜合判斷的根據，這是不符合批判精神的。亥姆霍茲要進一步對這些所謂的“自明公理”進行批判考察，其目標在于“給出有關幾何公理，它們與經驗的關系以及用其他公理代替原有公理的邏輯可能性的最新研究成果的一種解釋?！盵4]

那么，歐氏幾何所隱含的基本事實是什么呢？亥姆霍茲的分析表明，歐氏幾何的所有證明的基礎都在于確立相關的線、角、平面圖形及立體圖形的疊合。只有當兩個圖形完全重合時，它們才是相等的。對之作進一步的分析將會發現，為了使兩個圖形相等，必須把一個圖形移向另一個圖形。但是如何移動呢？答案無疑是要保證移動過程中圖形保持不變，這相當于移動一個不變的剛體。顯然，這里隱含的公設是不變剛體的存在，而這個概念是來自對自然物體所顯現的物理的或化學的特性的抽象。如果剛體或質點系統不能形狀不變地相互移動，如果幾何圖形的疊合不是一個獨立于一切運動的事實，我們就不能談論全等，也不會有空間測量的可能性。因而，對歐氏幾何來說，首要的是全等概念，而不是兩點間的最短線，這就是亥姆霍茲基于事實的分析而非解析的準則所得到的一個重要結論。正如他在談到這一點時所說：“我的出發點是一切最初的空間測量都是基于對全等的觀察。顯然，光作為直線的性質是一個物理事實，它受到其它領域的特定實驗的支持，對于可以獲得對幾何公理的精確性充分確信的盲人來說，光的這一特性是絕對不重要的?！盵5]因為盲人不借助光的直線性也能理解歐氏幾何學，但盲人并非通過觸覺沒有領悟全等。

亥姆霍茲認為，Riemann的解析方法的不足之處在于它沒有反映出我們的空間概念所必須的經驗部分。而他自己的目標則在于以確立重合為起點，去假定空間測量的可能性并進而探求多維空間的一般解析表達式，這就意味著經驗地得到了幾何公理。在談到與Riemann的研究思路的重大區別時，亥姆霍茲指出：“我自己達到同樣的考慮部分地來自對于顏色的空間描述的研究，部分地通過對以視野中的測量為目的的視覺估計之起源的研究。Riemann從描述空間中無限接近的兩點間距離的一般解析表達式開始，由此導出了關于不變的空間結構的自由運動定理，而我則從觀察事實出發，這一事實即不變的空間構形在我們空間中運動的自由性是可能的，并且我由這一事實導出了較Riemann當作公理的解析表達式的必然性。以下就是我的計算所基于的假定：(a)關于空間的連續性和維數；(b)可動剛體的存在，它是通過疊合而進行空間測量的比較時所必需的；(c)這種剛體的可自由運動特性，由(b)(c)兩點可保證兩個空間圖形的疊合與其所在的空間位置無關；(d)剛體的旋轉不變性?！盵6]亥姆霍茲認為，這四個假定都是普通幾何所具有的，“盡管以上假定沒有關于直線和平面的存在的公理及平行線公理，它也是完備的和自足的，并且從理論上看，它具有完備性和易于檢驗的優點。”[7]

從以上四個假設出發，亥姆霍茲達到了Riemann的研究起點，即N維空間中擴展了的畢達哥拉斯定理。如令維數為三，并假定空間是無限擴展的，就只有歐氏空間是可能的。也就是說，歐氏空間只是滿足疊合條件的不同類型的空間中的一種。這些空間包括球面空間和偽球面空間，它們也是可設想的無矛盾的幾何學。

那么，為什么我們接受了歐氏幾何，而沒有接受其它可能形式的非歐幾何呢？為此，亥姆霍茲認為必須首先研究可想象的和可知覺的東西之間的關系，并進一步從中發現新的準則，以便用于有關幾何學的特殊考慮，從而區別出空間知覺中的先天因素和后天因素。他先后研究了假想的二維生物在平面、球面及橢球面上所產生的幾何學。從而得出結論：歐氏幾何學之所以是我們周圍實在世界的幾何學，這沒有什么可奇怪的，因為我們的視覺觀念已經變得與這一環境相適應，因而也服從歐氏幾何定律。如果生活在另一種幾何結構不同的環境中，我們就會與新的環境相適應，學會看非歐幾里德式的三角形，會覺得三角形的內角和不等于180度是正常的，我們也將學會用被那個世界的剛體所定義的一致性來測量距離。也就是說，歐氏幾何的優先權是古老習慣的產物，它的基礎在于我們的物質環境的歐幾里德特性，我們由之認識幾何關系的物理實體——剛體和光線在結構上是與歐氏幾何定律相一致的，這種經驗事實正是這類習慣的源泉。因而，康德意義上的終極范疇是不存在的，它所被賦予的確定性和固有的必然性也是虛幻的。由此，空間直觀的“世俗血統”顯然無疑其基礎受到了根本性的動搖。一場新的認識論革命即將到來，它的目標正是對那些被賦予先天性的基本概念進行徹底地批判和清洗。馬赫及赫茲的力學批判正是這一革命的重要組成部分，相對論的創立則是這一認識論革命的重大成果。在愛因斯坦看來，如果沒有亥姆霍茲的非歐幾何思想，就不可能通向相對論。

二　愛因斯坦：“時間是可疑的”

眾所周知，愛因斯坦是完成人類時空觀根本變革的偉大哲人——科學家。他的青年時期正值追尋科學原理之基礎的英雄時代，而善于從思想起源對基本概念進行批判性考察恰是愛因斯坦成功的關鍵，這與亥姆霍茲不無重大關系。

正如愛因斯坦多次談到的那樣：還在蘇黎世聯邦工業大學學習時，他就利用課余時間認真研讀了亥姆霍茲、玻耳茲曼、赫茲等人的論著，特別是亥姆霍茲的五卷本《理論物理學講義》使他受益匪淺。其中的第一卷有一半講的都是哲學和認識論，具體實驗卻很少提及，甚至連那個在他的贊同下首次完成的邁克爾遜實驗都未提及。正是這套講義加強了愛因斯坦的批判意識及研究認識論的自覺性。當談及這段經歷時，愛因斯坦不無感慨地說：“在那里我有幾位卓越的老師（比如胡爾維茲(A.Hurwitz)、明可夫斯基(H.Minkowski)），所以照理說，我應在數學方面得到深造?？墒俏掖蟛糠謺r間卻是在物理實驗室里工作，迷戀于同經驗直接接觸。其余時間，則主要用于在家里閱讀基爾霍夫(G.R.Kirchhoff)、亥姆霍茲(H.L.F.von Helmholtz)、赫茲(H.R.Hertz)等人的著作?！盵8]大學畢業后，在伯爾尼專利局做試用檢驗員的愛因斯坦與C·哈比希特、M·索洛文三人組成了奧林比亞科學院，其中研讀和討論包括亥姆霍茲在內的大師們的著作是科學院的主要活動之一。因而，亥姆霍茲對于幾何學、數學及力學基本概念的批判對愛因斯坦的認識論及其對康德哲學的看法有著直接影響。

轉貼于 在愛因斯坦看來，康德哲學中最重要的東西是他所說的構成科學的先驗概念，而承認先驗綜合判斷的存在則是他設下的圈套。[9]事實上，康德在那些作為任何思維的必要前提的基本概念與來自經驗的概念間所作的根本性區分是不正確的，其原因在于康德只強調了那些基本概念的有效性而忘記了它們的世俗來源，從而它們就會被看作是一成不變的既定的東西，并打上“思維的必然性”、“先驗地給予”等等烙印?？档抡沁@樣去看歐氏幾何的。正如愛因斯坦在“物理學與實在”一文中所指出的那樣：“歐幾里德幾何的純邏輯的（公理學的）表示，固然有較大的簡單性和明確性這個優點，可是它為此所付出的代價是放棄概念構造同感覺經驗之間的聯系，而幾何學對于物理學的意義僅僅是建筑在這種聯系之上的。致命的錯誤在于：認為先于一切經驗的邏輯必然性是歐幾里德幾何的基礎，而空間概念是從屬于它的。這個致命錯誤是由這樣的事實所引起的：歐幾里德幾何的公理構造所依據的經驗基礎已被遺忘了?！盵10]既然“先天”空間形式已不可能，“先天的”時間形式還成立嗎？這便是相對論的誕生必須突破的一道難關。在放棄了許多無效的嘗試之后，愛因斯坦終于醒悟到：“時間是可疑的?！闭劦竭@一點時，愛因斯坦特別強調了休謨和馬赫的影響，在他看來：“只要時間的絕對性或同時性的絕對性這條公理不知不覺地留在潛意識里。那么任何想令人滿意地澄清這個悖論的嘗試，都是注定要失敗的。清楚地認識這條公理以及它的任意性，實際上就意味著問題的解決。對于發現這個中心點所需要的思想，就我的情況來說，特別是由于閱讀了戴維·休謨和恩斯特·馬赫的哲學著作而得到決定性的進展?！盵11]這里并未提到亥姆霍茲的作用。的確，亥姆霍茲由于認識到“時間”觀念的復雜性而更關注于空間觀念的批判性考察。但這種批判對相對論的創立同樣有著至關重要的作用。其影響并不亞于馬赫那“堅不可摧的懷疑論”。[12]在談到非歐幾何與物理學時愛因斯坦也指出：“物理世界的幾何究竟是怎樣的？它究竟是歐幾里德式的還是任何別種的？許多人都爭論過這個問題有沒有意義。為了說明這種爭論，必須在下面兩種觀點中徹底堅持一種。第一種觀點，同意幾何‘體’實際上體現著物理固體，當然，這只要固體遵守那些關于溫度、機械應力等等已知的規定就行了。這是從事實際工作的實驗物理學家的觀點。如果幾何的‘截段’，同自然界的一定客體相對應，那么幾何的一切命題也都具有說明現實物體的性質。這種觀點亥姆霍茲說得最明白，可以補充一句：要是沒有這種觀點，實際上就不可能通向相對論”。[13]對此應怎樣理解呢？如果我們深入考察亥姆霍茲的非歐幾何思想，我們將發現，其中不僅僅有對先天空間形式的批判，而且包含著關于“空間”相等的一種操作定義，從而為建立新的時空觀指明了方向。

在有關空間知覺的早期研究中，亥姆霍茲就指出，我們對各種空間形狀、距離及空間關系的知識的獲得都是通過我們的身體或簡單儀器的操作及實驗而達到的。他關于非歐幾何的探討是通過空間中剛體的運動而進行的，而其中的相等關系正是由剛體向它的比較對象發生的真實運動來作出操作定義的。關于空間間隔的測量，必須首先對作為測量標準的剛體的某些特性給出明確規定，此后測量的意義就由這個作為標準的剛體的重復操作而確定。也就是說，康德意義上的那種絕對普遍而必然的幾何學并不存在，只有與關于等同性的操作定義相關的幾何學。按著這一觀點，愛因斯坦在長時間的沉思之后，對時間概念提出了類似思考：同時性也沒有任何絕對意義，它只能在一個確定的操作定義之上討論，即同時性的愛因斯坦定義。

在“論動體的電動力學”這一劃時代論文中，愛因斯坦基于對電動力學所導致的不對稱現象的深刻分析和長達十年之久的追光悖論的沉思，首先提出了相對性原理和光速不變原理這兩個公設。在隨后的運動學部分，愛因斯坦首先給出了同時性的操作定義，從而使得“同時性”概念不僅擺脫先驗色彩和直覺性，而且使它與經驗建立了密不可分的聯系，其結論是同時性的相對性。這個突破之后，先前的極大困難就迎刃而解了，時間的相對性和空間的相對性以及新的時空變換都不過是同時性的相對性的必然結果。這便是該文的運動學部分所提供的狹義相對論的完整的基本原理。

三　從亥姆霍茲到愛因斯坦：富有批判精神的優良傳統

科學哲學家賴欣巴哈在談到相對論的哲學意義時曾指出：“我們把幾何學問題的哲學說明歸功于亥姆霍茲。他看出物理幾何依賴于剛體全等的定義，并因此推得，物理幾何本質的清楚說明在邏輯上比幾十年之后發展起來的彭加勒的約定論更優越。又是亥姆霍茲，借助于形象化是有關固體和光線的經驗結果這一發現，澄清了非歐幾何的直觀說明?！ツ坊羝澆荒艹晒Φ貏穹耐嗣撾x康德的時空先驗論并不是他的錯誤。只有很少的專家知道他的哲學觀點。當由于愛因斯坦的理論使公眾的興趣轉向這些問題時，哲學家便開始讓步并脫離了康德的先驗論”。[14]我們認為，其中的“哲學說明”是指亥姆霍茲的思維和方法在本質上是哲學的，即對基本概念和理論前提進行徹底的批判考察，這正是康德哲學所富有的批判精神。正如海涅談到康德的《純粹理性批判》在德國引起的哲學熱潮時所說：“康德引起這次巨大的精神運動，與其說是通過他的著作的內容，倒不如說是通過在他著作中的那種批判精神，那種現在已經滲入于一切科學之中的批判精神。所有學科都受到了它的侵襲?！聡豢档乱肓苏軐W的道路，因此哲學變成了一件民族的事業。一群出色的大思想家突然出現在德國的國土上，就像用魔法呼喚出來的一樣。”[15]的確，在康德之后，出現了費希特、謝林和黑格爾，他們沿著唯心主義道路進一步發展了康德哲學。與之不同的是，稍后的一大批德國杰出的科學家走的是另外一條以實證科學去解釋和發展康德哲學的道路，其結果是康德哲學的許多結論得到了改造，但就其精神本質而論，則是對康德哲學的精神——批判精神的真正繼承與發揚，這也正是德國科學的優秀傳統的突出特點。這后一條道路的開拓者正是亥姆霍茲，他也因而被看作新康德主義的領導者和科學哲學的先驅者。赫茲、普朗克、愛因斯坦則是他的直接傳人。他們的思維在本質上是哲學的思維，他們既是科學家，也是哲學家。在此，富有批判精神的文化傳統發揮著重要的助長劑和催化劑的作用。愛因斯坦對此深有感觸，他認為：“使青年人發展批判的獨立思考，對于有價值的教育也是生命攸關的。”[16]

以上探討不免使我們聯想到中國教育的現狀。我們的課堂、教材灌入給青少年的都是無血無肉的死的東西，知識技能化的傾向愈演愈烈，科學精神、科學思想喪失殆盡。由此，怎么能培育出世界級的科學大師呢？這或許可算作我們從本文得到的一個重要啟示吧！

【參考文獻】

[1]賴欣巴哈．科學哲學的興起[M]．北京：商務印書館，1983.112．

[2]Helmholtz: Vorlesungen uber Theorerische Phydsik， Bd.I， Leipzig，1897.S.5-6．

[3]L.Koenigsberger:Hermann von Helmholtz， Oxford，1906.P.160．

[4][5]Helmholtz: Epistemological Writings，Boston，1997，P.2;P.39．

[6][7]Helmholtz: Wissenschaftliche Abhandlungen，Leigzig，1868，S.621.S.616．

[8][9][10][11][13]愛因斯坦文集（第一卷）[M]．北京：商務印書館，1983.7、104、349、24、207．

[12]A·I·米勒．科學思維中的意象[M]．武漢：湖北教育出版社，1991.104．

[14]Albert Einstein: Philosopher--Scientist，Edited by P. A. Schilpp， New York，1949，P.304．