兒童數學教育的意義范文

導語：如何才能寫好一篇兒童數學教育的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關鍵詞】生活原型 應用意識 數學模型

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出“應用意識”這一核心概念，認為應用意識有兩個方面的含義：一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。

因此，在數學教育中培養學生的應用意識，要從密切“數學”與“生活”的聯系入手。教師通過改進課堂教學設計，架設學生“知識世界”與“生活世界”之間的橋梁，來重建學生的生活世界。只有當數學不再板起面孔，而是與學生生活實際更貼近的時候，學生才會產生學習的興趣，才會進入數學學習的角色，才能學懂數學，真正感受和體驗到數學的魅力與價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。

一、尋找生活原型，建構數學概念，感受數學的應用價值

小學數學中大部分學習內容都可以在生活中找到原型?；?a href="http://www.trq119.com/haowen/247325.html" target="_blank">兒童的心理發展特點，他們的學習帶有濃厚的情緒色彩，對熟悉的生活情境，感到親切、有興趣，我們在教學中應盡可能從學生的生活中提取數學學習的素材，使他們感受到課堂上學習的數學知識來自于生活，感知數學學習的價值，激發他們學習數學的興趣。

六年級學習“比的意義”，教材中首先借助對國旗長與寬之間關系的探討，使學生初步感受同類量的比。接下來又借助有關神舟5號飛船的飛行時間和路程來感受不同類量的比，最終揭示比的意義，認識比的各部分名稱，學會求比值的方法。筆者設計了如下數學活動。

在課一開始，筆者出示了五個不同的長方形，然后提出這樣的問題：在這五個長方形中，你覺得哪些長方形看起來更美觀、更舒服呢？你是怎么想的呀？學生雖然研究過長方形，但對于這樣的問題他們并沒有思考過，他們對于長方形美的標準可能是不同的，但無論覺得哪個長方形更美觀，在對問題的研討中，必然會聚焦到長方形長與寬的關系上，這樣就進入了同類量比的學習。

測量每個長方形的長和寬，把下表填完整。

通過對上面一系列小問題的研討，使學生進一步體會比，知道比各部分的名稱、會求比值。在明確了這些之后，教師引發學生思考“我們寫出了長方形長與寬的比，也會求比值了，能回答這些長方形美的原因了嗎？”因為學生在這時確實還沒有找到長方形美的原因是什么，此時教師進一步點撥，請學生把比值保留三位小數，學生豁然開朗，發現2號長方形和3號長方形寬與長的比值都非常接近0.618，教師及時揭示出這就是黃金數。在這一活動中，他們會驚奇地發現自己像費希納一樣經歷了一個發現黃金數的過程，從而真正使學生在數學文化的體驗中挖掘數學知識的本質。

活動二：調制油漆，他們調出的綠色會一樣嗎？

筆者設計了調制油漆的活動，既體現了知識的應用價值，又能體現數學和美術學科的整合。用藍漆和黃漆可以調配出綠漆，但在調配的過程中，如果藍漆和黃漆使用的數量不同，調配出綠色的深淺就不同。有三個同學是這樣調配的：小明用6桶藍漆和4桶黃漆；小林用5桶藍漆和4桶黃漆；小紅用3桶藍漆和2桶黃漆。猜猜看，他們調配出來的綠色會一樣的嗎？

猜猜看，他們調出的綠色會一樣嗎？

學生能夠根據已知信息中藍漆數量和黃漆數量，以份為標準，找到小明和小紅的綠色是一樣的，假設小林增加1桶藍漆和4桶黃漆調配，三個人的綠色才是一樣的，所以小林調配的綠色比他們倆的深一些。

活動三：帶領學生發現生活中的黃金比

學生在發現黃金數的基礎上，筆者繼續帶領學生在建筑物、藝術作品、動物的身體中找一找它們“哪兩部分的比值接近0.618？”再次依托數學文化的素材加深對比的意義的理解。

實際上這些照片經常在眼前掠過，但從來沒有從黃金比的角度感受到它的美。除此之外，芭蕾舞演員為什么總是踮起腳跳舞，愛美的女孩為什么總是穿高跟鞋，其實都是尋找人體的0.618。激發學生從這個視角觀察世界的興趣。

對于“負數的認識”一課的教學，教師會從學生熟悉的電梯、溫度計等入手，進而聯系轉學中轉進與轉出、銀行卡中輸入與支出、海平面以上與海平面以下、順風與逆風等的關系，體會負數表示意義相反的量。學習了自然數、小數、分數，為什么還要學習負數呢？原因在于，像足球比賽中進球、丟球，做生意的虧盈，水的溫度零度以下該如何表示呢？負數的學習來源于需求，為了表示生活中的這些現象。從生活中尋找原型，能有效地幫助學生建構數學概念，體現數學的應用價值。

在學生學習了“角的度量”后，讓他們從生活中尋找角，感受角的度量在生活中的廣泛應用：兒童喜歡玩的滑梯，有的坡緩，有的坡陡，其實就是滑梯與地面的夾角不同。滑梯與地面的夾角不同下滑的速度也不同；滑梯設計成47°～49°，更適合大一點的孩子來玩，滑梯設計成38°～45°更適合幼兒和年齡比較小的孩子玩；軍人站立時兩腳分開呈60°是最標準的；三角鋼琴中，琴蓋上支起的木板與琴蓋之間的夾角大約是45°，既好看美觀，鋼琴的音色也是最佳的；放風箏的時候也涉及角度，什么角度風箏飛得高？衣領也有角，椅子靠背也有角度，生活中隨處可見角的知識，體現了學習角的度量的價值。

在數學教學中，教師要善于引導學生用數學的眼光觀察現實世界，學會從周圍事物中尋找與數學有關的因素，提出用數學解決的問題。這樣，學生才能逐步體會到數學應用的廣泛性和學習數學的價值，從而增強學好數學的信心。

二、感悟模型思想，解決實際問題，用數學的知識解釋生活中的現象

在概念教學中把握本質，是數學課堂教學的靈魂?！笆谥詽O”比“授之以魚”更重要，學生進行學習，重要的是學會應用，能用學到的知識去解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

生活中充滿了數學信息，任何知識在生活中都是有價值的。關鍵要看我們是否具有一雙數學的眼睛，能否捕捉到有價值的數學信息。在數學教學中培養學生的應用意識，教師要能創設情境，收集數學應用的實例，讓學生用所學知識解釋生活中的現象，解決新情境下的問題，在應用中加深對數學的理解和體會。

在學完長方形、正方形周長和面積之間的關系之后，教師給學生講了一個故事：

阿凡提給大財主巴依老爺家放羊，巴依老爺非常吝嗇，經常拖欠阿凡提的工錢，還在工料方面為難阿凡提。這天，阿凡提趕著羊回到財主家，巴依老爺要他把羊趕到長10米、寬2米的長方形羊圈內。可是羊群的占地面積需要36平方米，這個長方形的羊圈根本容納不了這么多羊。吝嗇的巴依老爺說：“我不管，如果你要改造，就得自己花錢去買材料做圍欄?！蹦阒腊⒎蔡崾窃趺醋龅膯?？（動手畫一畫，做一做）

生：一個長方形羊圈的長是10米，寬是2米，面積是20平方米，可羊群需要的占地面積是36平方米，那么這個長方形的長可能是18米，寬可能是2米。因此，需要再買16米的材料才能裝得下羊群。

生：羊圈的占地面積是36平方米，那么這個長方形的長可能是9米，寬是4米。因此，需要再買2米的材料才能裝得下羊群。

師：想得好！自己買的材料越來越少了，能不能不買材料，也能解決問題呢？

生：不買材料就是利用現有的這些材料，怎么樣讓羊群自由自在地生活呢？

學生一邊畫圖，一邊記錄：

生：周長不變，可以圍不同的長方形，當長和寬相等時，這個正方形羊圈的占地面積是36平方米，它的邊長是6米。這樣就不用買材料了，正好能把羊群全部放進去。

生：哦，這就是前一段時間學過的規律，在周長一定的情況下，圍成的正方形面積比圍成的長方形面積大。

師：是呀，說得有道理。這就是學習的價值，能幫助我們解決實際問題。阿凡提正是用自己的智慧化解了巴依老爺的刁難。

正當教師要鳴鑼收兵進行下一個環節時，又有學生開始提問題了：

生：除了圍成正方形，還應該有其他的方法，也能讓羊群自由自在的生活，我們可以借一面墻。

忽然間，大家覺得仿佛打開了一扇窗，眼睛一亮，紛紛舉起了小手。

師：你是怎樣想到這個辦法的？

生：我在爺爺家見過借用一面墻圍成的小菜園。

師：看來生活經驗和活動經驗對我們想問題、解決問題都會有新視角的補充，我們要有一雙會發現的眼睛觀察生活，讓我們的思維更靈活。

生：我們還可以借助兩面墻……

用一個學生喜聞樂見的小故事作為情境，把數學和閱讀進行了整合，讓學生在新情境中解決問題，進一步深入理解周長和面積的關系，體會數學學習的價值。這道題目屬于“探索規律”的內容。探索規律是一個發現關系、發展思維的過程，有利于學生夯實基礎，培養創新意識。

在學習“雞兔同籠”時，學生理解了畫圖、列表、計算、列方程等方法都利用的是假設思想。學完了“雞兔同籠”的問題，可以解決三輪車和自行車在一起的問題，可以解決蜘蛛和蟬在一起的問題，還可以解決一群人去公園劃船，坐大船、小船各需要幾條的問題，當然還可以解決乒乓球比賽中單打和雙打的問題。

我們去商場買東西，一下子就能找到我們需要的物品在第幾層，看著一排排整齊的貨架，這不就是分類的價值嗎？在旅游景區隨處可見的汽車車牌號魯A、貴C、冀B……是數字編碼在生活中的具體應用，為什么身份證號碼是18位，車牌號用文字+字母+數字的呈現方式呢？其蘊含的信息代表了汽車主人所在的省、市、地區，這也是分類思想的具體體現，有序性、唯一性、簡潔性滲透其中。二維碼、書刊號、門牌號等都是數字編碼在不同行業、不同領域應用的價值所在。讓學生在應用中學習，用所學的數學知識，解釋生活中的現象，提升了學生的應用意識和實踐能力，促進了知識的遷移和融會貫通。

三、設計實踐活動，溝通聯系，在體驗中促進數學思考

“綜合與實踐”是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于教師的直接講授，教師通過問題引領，讓學生全程參與實踐過程，經歷相對完整的學習活動。它的核心是學生在教師的引導和幫助下有目標地、自主地參與實踐活動。

在四年級學習了“大數的認識”，學生知道了10個一千萬是1億。1億到底有多大呢？

可以結合情境，提出如下問題：1億張紙摞起來有多高？1億秒大約多長時間？1億根頭發到底有多少？……

教師讓學生先猜一猜：有的學生說1億張摞起來有六層樓那么高；1億秒大約有一年吧；1億根頭發得有10萬人的吧。這是你們的猜想，到底1億有多大，然后讓學生結合身邊的、熟悉的事物進行體驗、推算和驗證等。

學生通過一本數學書大約100頁，也就是50張紙，2本書就是100張紙，摞起來大約有1厘米，1000張紙摞起來大約是10厘米，1萬張紙摞起來大約是1米高。學生可以通過累加，利用部分推知整體的方法，根據相鄰計數單位之間的進率都是10來推算，列表如下：

10萬張紙摞起來有教學樓三層樓那么高，1億張紙摞起來大約是1萬米，比珠穆朗瑪峰（8844.43米）還高。

500張1包的A4紙放在秤上稱一稱大約是500克，1000張紙大約是1000克，也就是1張紙大約是1克。1億個1克合起來是100噸，相當于10頭非洲象那么重。

讓學生在練習本上點點，1秒鐘點一個點，點1分鐘60個點，照這樣計算，不吃飯、不睡覺，其他的事都不做，只做點點這件事，點1億個點需要3年2個多月。也就是從上小學一年級的第一天起到現在四年級第一學期學數的認識，還差一些沒點完呢。

成年的黃種人的頭發大約有10萬根，1000個成年人的頭發根數合在一起大約是1億根。這就是在讓學生體會，1000個10萬是1億。

結合生活情境，體會1億到底有多大。從長度、質量、時間等多個維度，給學生以清晰的認識，1億到底有多大，可以觸摸、可以感覺、可以想象，最后學生及時反思，1億張紙摞起來原來那么高；一個人的頭頂有那么多根頭發，難以想象……結合生活經驗，讓學生澄清了認識偏差，在活動中加深了對十進制計數法的理解，既溝通了數學知識間的聯系，也溝通了數學和生活的聯系，運用數學的思維方式進行思考，幫助學生積累數學活動經驗，培養了學生的數感，提升了學生的核心素養。

除了數學學科內部的實踐活動，與其他學科整合成為一種合理與必然。如學習“曹沖稱象”一課，可以思考，這件事體現的數學思想方法是什么？問題解決的策略是什么？古今中外的聰明人都有誰，他們的智慧是如何體現的？他們是怎么想到的，我怎么沒想到……這樣就把所有學科的學習都統一到一起，以培養學生的理性思維，提高應用意識，從而解決新情境下沒有模式的問題。

學科整合并非淡化學科，學科自身的獨特性不等于僵化學科的邊界，而是在各司其職的基礎上相互融通，也就是軟化學科邊界，其價值在于為類似“科學、技術、工程和數學”等新興學科的創生提供了空間，學科整合已是必然趨勢。

綜上所述，在小學數學教學中要培養學生的應用意識，教師就要善于在“數學”與“生活”之間架起一座橋，讓學生有機會親身實踐，用自己所學知識解釋生活中的現象，既能借助生活經驗理解數學，又善于用數學的眼光觀察生活，使他們真正感受和體驗到數學的魅力與價值，增進對數學的理解和應用數學的信心；能從生活中提出數學問題，能運用數學的知識方法解決現實世界中的問題。讓學生在“實踐―創新―再實踐”的過程中，提高學生的應用意識和實踐能力。

參考文獻：

篇2

關鍵詞：數學；素質教育；實施

數學是一門抽象的學科，也是一門蘊含美的學科。數學不僅可以培養學生的整體意識、結構意識、抽象意識、推理意識、優化意識以及反思意識，甚至也包括美育和德育的功能。因此，完全可以說，數學具有非常豐富的素質教育元素。

數學是一門研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，也是一門蘊藏美的科學，從最簡單的一系列數字及符號，直至它所特有的概念、定理、公式、模型、結構系統乃至推理論證、思維方法……數學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。而人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出，因此數學教師應該抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，培養學生的審美情趣，進行審美教育，發揮數學的美育功能，同時也增加學生的學習興趣。

為此，教師應充分運用數學美的魅力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望。例如在教學中運用學生熟悉的現實事例、生動的直觀教具，在組織學生進行實際操作中引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相連的關系；依據教學內容，適時有選擇地向學生宣講一些形象生動的數學典故、名人軼事和中外數學家探索數學思維王國的奧妙的趣聞故事等；根據教學需要和學生的接受水平提出一些融趣味性與思考性于一體的數學問題。

數學美的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在數學教學中，教師應該運用大量生動的感性材料在課堂上塑造美感直覺，把抽象繁瑣的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性思維，成為字母與運算符號間的優美藝術造型，使學生對所學知識易于接受，便于理解。然后，教師再通過邏輯推理，語言形容，圖形建構，板書表達等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識，在潛移默化中理解數學美的真正含義。

小學數學教學的基本任務主要是在傳授知識、培養技能，并在這個過程中培養和發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師應該運用一題多解、一題多變的方法，生動課堂，豐富內容。其次，還有一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維情境，用數學美的盡力啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦“靈感”出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。

數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鉆研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的特質去發現美、感受美、鑒賞美和創造美，進行審美教育，提高審美能力，培養審美意識。它的核心是通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產生情感共鳴，起到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果，對培養學生良好的個性品質和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。

作為數學教師，不僅要“傳道授業解惑”，還要育人。也就是說，教師在教學工作中，要善于發掘有關教學內容中的德育因素，并通過教學過程，滲透給學生而達到教書育人的目的。數學做為理性的科學，應該在學科方面進行挖掘，以教學促進學生的德育發展。

在此過程中，應注意以下一些環節。課時過渡是數學教學中由舊知自然過渡到新知的教學內容。教學過程簡短、精練而自然，有時甚至只有寥寥數語，卻可能影響整個教學效果的成敗優劣。課時過渡的作用具體現在：結合生活實際，穿插數學發展史、數學家事跡，激發學生的民族自尊心和探索鉆研精神；揭示數學在各科中的地位和在現代化建設中的作用，激發學生學習興趣；結合生產、生活需要，調動學生掌握與應用數學知識的積極性；進行情感教育，縮短師生思想距離，創設生動、和諧、富于情趣的教學環境。這樣做的目的在于可以縮短師生之間的距離，讓學生感到教師與自己是在平等地探究問題。

篇3

【關鍵詞】尊重接納；自主創造；打造自信

學前兒童的繪畫作品五花八門，盡管微不足道，但是，教師欣賞的目光，或者簡單的一句話，滿意的一點頭，一個輕微的動作，他們都覺得是對他們創造力莫大的肯定，感受到莫大的快樂，這就是所謂的“賞識教育”。通過對兒童創造力肯定，催生他們潛在的巨大的創造力，激發他們學習興趣。教師用尊重接納、贊許的態度、發現學前兒童作品中的精華所在，使學前兒童在滿足中產生，受到激勵，在無聲的交流中促進學前兒童創造性的發展，提升學前兒童面對困難的信心。

1.用稚氣的眼光看待

學前兒童各自獨特的生活經歷在他們的心目中留下了獨特的印記，形成了他們特別的體驗和感受。學前兒童的繪畫總是強烈地透著一股浪漫天真的稚氣，他們獲得的是成人所不能體驗的生活情趣。

在筆者曾進行過以“冰激凌商店”為題的繪畫作業中，學前兒童用獨特的視角表現了桌子的四條腿，這個學前兒童并沒有受到專業的透視教育，卻在桌面上是一個俯視角度的茶杯。從畫面上我們可以穿透冰柜看到里面的雪糕，并且配有文字“哥哥你的個子真大”，大冰激凌回答：“你是個小弟弟。”這都是學前兒童生活經驗的反映，充滿了學前兒童對生活無限的遐想。

筆者通過調查，發現很多從事學前兒童繪畫教育的教師，在看到兒童畫出綠色的花以及紅色的葉子的時候會第一時間武斷的“教育”他們，花應該是紅色的，葉子應該是綠色的，他們在沒有完全讀懂學前兒童的繪畫作品而簡單粗暴的用成年人的生活體驗做出的指點，他們沒想到，也許學前兒童想畫出綠色的牡丹花，或者想畫出幾片秋天的楓葉，只是他們不知道綠色的牡丹花和秋天的楓葉不會同時出現，僅此而已。

在很多從事學前兒童繪畫教學的教師看來，學前兒童的繪畫絲毫無所謂的“畫理”所尋，他們天馬行空的表達，是一次次心靈的自由旅行，這種自由的心靈體驗甚至穿越了時間的更迭以及空間的跨度，因此不能以簡單粗暴的“指點”，扼殺他們正處于萌芽階段的想象力，帶給他們的是受挫的自信心，讓他們以后都不愿意畫，到最后不敢畫。

所以對兒童畫的評述不能以成人的“固有觀念”和要求去看待，只有理解學前兒童的心理，懷著一顆童心，才能對兒童畫做出恰當的評價。

2.用想象的思維傾聽

筆者長期從事學前兒童繪畫教育，也常常驚嘆于繪畫對學前兒童的巨大吸引力。學前兒童在進行每一幅繪畫作品中，都是用真實的心靈在表達，無論其結果對于成人來說是如何的難以理喻。這也正是兒童畫有別于成人畫的地方，就是源自那單純稚嫩的天性，對新世界飽含熱情的好奇，驅使他們用無所顧忌的手法，去表達生活。比如筆者曾以“小火車”為題，有某個學前兒童的作品，卻赫然看到一個個數學符號，筆者直接感覺到他對數學的濃烈的愛好，希望小小火車能帶他進入那充滿未知歡樂的數學殿堂。

筆者通過觀察，發現每一幅學前兒童的繪畫作品，都能表現出一定的主題和故事情節，無論是一條最普通不過的直線，還是最簡單不過的圖案，都帶著他們對生活獨一無二的感悟，反映出他們真實的內心，充滿對未來的向往。所以盡管繪畫的手法尚且十分稚嫩，在畫面構圖上面還不夠完善，但在圖案背后凝聚著濃厚生活氣息的想象力，這是藝術得以存活的最基本的元素。通過每一次繪畫練習，學前兒童在情感體驗以及智力提升方面都得到了鍛煉的機會。想象是兒童畫恒久不變的主題。教師不僅僅停留在指導學前兒童畫的層面上，而是能夠和學前兒童一起，展開想象的翅膀，飛進那夢幻般的童畫世界。

3.用賞識的目光觀賞

對于學前兒童而言，繪畫是一種情感表達的方式，于是他們往往會以“無師自通”的方式，達到“畫無定法，貴在得法”的藝術水平狀態。學前兒童的繪畫作品，是他們鍛煉想象力表達力的機會，不應該用簡單的好與壞粗暴的評判。教師應該提供自由創作的環境，鼓勵他們在繪畫中表達出自我的意識，并對他們每次大膽的創作嘗試后，及時給與肯定，鼓勵他們通過每一處細微的表達，傳遞出對現實生活以及內心世界的獨特理解。

筆者曾提出以“午后”為主題的繪畫創作，學前兒童的表達異彩紛呈，有的把小雞和蝸牛畫成了好朋友，有的畫出冒出黑煙的煙囪，地面上的人們沒法生活了，教師應該及時肯定，對前者，肯定他們友好的態度，對后者表揚他們的環保意識。

通過這樣的一個主題發散性的思維方式的培育，是為將來創造型人才的培養打下基礎。學前兒童的表現欲望，在自己微不足道的繪畫作品得到教師充分的贊揚之后，大大的激發出來，從此逐漸養成了“一物多寫”的發散性思維。

學前兒童通過教師贊賞的目光以及肯定的態度，堅信自己能成為自己生命的創作者，自由的情感充分在繪畫中得到了抒發，不斷的尋求自我創新和探索的道路，逐漸建立起人生重要的自信，成為將來自主學習的基礎。學前兒童的自信心以及創新的方式去解決問題，以及面對生活積極的態度，正是源自教師一次次的鼓勵與肯定。

4.用疑惑的意味指導

幼兒園的教師，作為學前兒童人生的第一任老師，其潛移默化的影響力，甚至會影響學前兒童今后一生的發展，他們往往以大哥哥大姐姐的形象，成為學前兒童最信賴的“伙伴”，成為他們模仿與學習的對象。這時候如果在學前兒童主動提出繪畫請求的時候，教師開始他們循規蹈矩的“示范性教學”，勢必讓學前兒童過早的養成依賴性，自信心在教師的示范下慢慢消磨，不愿意積極獨立的思考。事實證明，在繪畫過程中教師過早過多的干預，其實是變相剝奪了學前兒童天性中天馬行空的想象力得以發揮的自由，使得繪畫中最寶貴的原創性的水土流失嚴重。成長是一個奇特的過程，當學前兒童的認知達到一定水平之后自然會開始逐漸畫的像。

在以“小貓的煩惱”為題的繪畫過程中，教師給出的繪制要求是把魚、小貓和老鼠繪制在一幅畫面中，用自己的方式安排構圖?？吹降孛嫔系聂~缸，教師有了質疑：

“魚缸放在地面上，小貓就可以吃到魚了嗎？”

“小貓的頭和魚缸的口是一般大的，小貓吃不到小魚?！?/p>

“那小貓為什么不吃老鼠呢？”

“這是兩只小飛鼠。”只見這是學前兒童為小老鼠添上了對翅膀。

教師要達到培養學前兒童的創造力，就需要尊重他們的情感體驗的過程，盡可能的把他們的思維拓展開來，通過以上的繪畫過程中，教師與學前兒童的交流，并不是一種干預，而是通過對對學前兒童事前充分的了解和觀察，對他們繪畫情況進行準確的分析判斷，之后設置的人為的“繪畫障礙”，讓學前兒童通過翻越這些所謂的“障礙”得到思維探索與嘗試的體驗。

當然筆者并非完全否定教師在學前兒童繪畫教學中的主導興趣，只是提倡恰如其分的“引導”，別看學前兒童貌似對周遭事物漫不經心，其實他們內心不斷在成長，所以，這種引導必須建立在學前兒童的興趣之上，用適當的方式，教授他們必要的技能。

須知，對美的欣賞理解以及美的修養都不是靠“教”可以得到的，需要在充滿智慧和靈性的引導和啟發的“培養皿”一點點的催生出來的。學前兒童的美術教育強調的是發散性的思考以及創造性的解決問題的能力，這是一種貌似“無中生有”的“無師自通”，教育者需要做到的是認真聆聽，仔細觀察，合理引導，真誠賞識，讓學生體驗學習的歡樂的同時，自主探索性的學習。

教師應該充分尊重學前兒童創作的本能，細心挖掘他們的自我內心世界，幫助他們建立面對世界的自信心，創設一個自由寬松的氛圍，幫助他們釋放出創造力的思維，用接納、贊許的態度對待學前兒童的每一次藝術創作，達到敢于表現自我、勇于表達自我，在交流中促進學前兒童思維的發展，培養學前兒童創造性解決問題的能力。

【參考文獻】

[1]王任梅.改革開放以來中國學前兒童藝術教育歷史演變研究[D].南京：南京師范大學學前教育學

[2]歐陽禾子.從圖形走向發散思維的訓練[D].南昌：江西師范大學學科教育

篇4

一、境象濡染機制

境象，即景象、情境之義。濡染，浸潤、熏陶、感染之義。藝術活動蘊含著美、展現著美，美能帶來快樂，讓觀眾獲得審美愉悅。美的內涵是抽象的，但是美的形式是具體的，對于幼兒而言，只有鮮活具體的“境象濡染”才能使其心靈受到一種震動，感受一種力量，從而促發創作動力，喚起表現欲望。境象濡染機制的核心要素就是將“抽象”化“具體”，將內容物象化，符合幼兒對形象樂于接受、易于理解的認識特點。試舉兩例：

例一：小班美術活動“好玩的泡泡”。教師創設了生動的吹泡泡的情景，組織幼兒先玩吹泡泡的游戲，再創作。因為小班幼兒年齡特點，單純地學習繪畫是很枯燥的，游戲能讓幼兒在一定的情境中，一邊玩一邊自由自在、無拘無束地學習，從而激發幼兒繪畫的興趣。孩子們在操場上自由地吹泡泡，觀察泡泡，有的孩子說“泡泡是圓圓的”，有的說“這個泡泡大”“那個泡泡小”，還有的說“泡泡是五顏六色的”。一陣微風吹過，他們又發現了泡泡有的飛得高、有的飛得低……在游戲情境中，兒童對泡泡的形狀、顏色印象更加深刻，充滿了創作欲望。在繪畫過程中，他們非常投入，最后呈現出來的效果也讓大家很驚訝，孩子們不僅畫出圓圓的、大大小小的、五顏六色的泡泡，而且還注意到畫面的布局，讓高高低低的泡泡在畫紙上起舞。在教師創設的相對自由、輕松的活動情境中，孩子們在動中體驗，玩中發展。

例二：大班藝術活動“花布秀”。活動中事先收集各種裙子、旗袍、馬甲、短褲、圍兜、肚兜、頭巾、帽子等用花布制成的服飾，創設了美麗的花布服飾展?；顒又薪處熡煤唵握郫B的方法做成幼兒喜愛的孔雀開屏、小魚、帽子等多種造型呈現在桌上備用，并讓幼兒運用花布自制服飾。在藝術情境教育活動中，教師始終以一個合作者、引導者、支持者的身份引領幼兒積極主動學習，培養幼兒的自主探究、自主表現的能力。教師設計了兩次操作，引導幼兒自主選擇大小不一的花布，用花布大膽創意，自主打扮自己。第一次，在自主嘗試的基礎上，引導幼兒摸索創意打扮的方法；第二次，鼓勵幼兒自主選擇同伴，運用多種創意打扮的方法，合作相互打扮，使幼兒的創造性思維能力在自主活動中得到發展。

二、生活擬真機制

知識的源頭無疑是生活本身?！吧顢M真機制”就是將繽紛多彩的自然生活、社會生活、科學生活等，通^直接感受、擬真模仿、角色體驗等路徑將知識與生活鏈接起來，在符號與自然之間架設一座橋梁。正如李吉林老師所說：“生活展現情景，是通過把兒童帶入社會，帶入大自然，從生活中選取某一場景，作為兒童觀察的客體，并以教師語言的描述，鮮明地展現在兒童眼前，引起兒童觀察的興趣，領悟觀察的要點?！?/p>

在實施學前藝術情境教育時，一日生活環境、教學活動中設置的藝術情境，能更好地促進兒童創造性思維能力的發展。如：大班藝術活動“美麗的風箏”。首先教師帶領幼兒去參觀風箏博物館、欣賞各種風箏，同時節假日還要求家長帶著幼兒去廣場放風箏，這樣幼兒對風箏有個直觀的視覺感受，激發了幼兒對風箏的興趣，能夠根據風箏多樣的外形，學會用對稱的方法創造性地裝飾風箏，整個活動幼兒都充滿了熱情。從材料的收集和選擇，到風箏的制作和放飛；從發現問題到解決問題；從失敗到成功，幼兒始終在輕松愉快的氛圍中學習，在主動的學習中探索，在自由的探索中發現，活動中幼兒體驗到了從失敗到成功的快樂和滿足。

又如大班美術活動“青花瓷”，結合課題《民間藝術情境課程促進幼兒創造力發展的實驗研究》，從民間工藝品青花瓷入手，引導幼兒從青花瓷的圖案排列上進行探索。因為大班幼兒對排序處于探索的狀態，他們在游戲的時候，常常會很有興趣地按顏色或按形狀有規律地用間隔排列的方法穿項鏈、拼搭玩具等。為了引導幼兒將這些經驗加以統合整理，使幼兒對物體按規律排列的認識提升到一個新的層次，形成初步的邏輯思維，我們根據大班幼兒的發展水平，提供多元的排序方法，引導孩子自己動手操作，學習從多角度地思考問題，并探索和發現各種不同的排序規律，促進幼兒觀察、比較、思考及創造能力的發展，提高幼兒的思維水平。

從以上兩例我們不難看出，藝術來源于生活，又高于生活，是對生活的升華，汲取了生活中的美，對人有深遠的影響，讓孩子從小在充滿藝術氣息、氛圍的環境中生活、學習，能促使幼兒全面協調發展。同時藝術情境教育可以為幼兒提供良好的暗示或啟迪，有利于發展幼兒的創造性思維，培養兒童的創新能力。在藝術教學活動中，從幼兒的生活經驗出發，把生活經驗藝術化，藝術問題生活化，在生活與藝術之間架起一座興趣之橋。同時我們的教師有一雙善于發現的眼睛，把傳統民間美術、民間音樂資源再開發、再創新，并滲入兒童一日生活，孩子對民間美術、音樂產生濃厚的興趣，傳統的東西在新一代中得以傳承、發揚。

虞永平教授說：“要在生活中發現藝術，在生活中感受藝術，在生活中弘揚藝術。從這個意義上說，沒有對生活的關注，就沒有對藝術的關注，不深入生活，就不可能真正理解民間藝術，也無法真正把握和創造藝術。”

三、發散延展機制

人們都非常熟悉愛因斯坦曾說過的一段話：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象是無限的?！卑l散延展機制，換言之就是開拓想象空間，促進多向思維，讓幼兒在活動中想得開、想得多、想得遠、想得奇，這是為創造能力奠基的最為寶貴的思維品質。

想象力屬于人類所特有的高級認識過程，是將頭腦中已有客觀事物形象重新組合成某種事物新形象的過程。兒童是想象力發展的重要時期，但想象內容淺顯、想象空間狹窄、想象維度有限，而藝術卻可以通過形象讓兒童輕松抵達每一個角落，極大地提升想象發展的空間。

篇5

莊惠芬，常州市武進區星河小學校長，常州市名師工作室優秀領銜人，特級教師，江蘇人民教育家培養對象，江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象。出版專著《魅力數學課堂》《基于建模思想的小學數學教材解讀》等。中央電視臺、《小學教學》《江蘇教育研究》《江蘇教育報》等媒體對她的事跡進行了專題報道。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將實驗稿中的核心概念之一“符號感”調整為“符號意識”。二者之間有著怎樣的聯系和區別？為什么要做這樣的調整？小學階段需要培養兒童的符號意識嗎？怎樣來培養兒童的符號意識呢？

問題1：小學階段需要培養兒童的符號意識嗎？

數學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。

課標修訂小組核心成員黃翔教授認為，符號感主要是潛意識、直覺，符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動；而符號意識有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理，用“意識”比用“感”更為準確?？梢姡l展兒童的符號意識是在培養和發展更高層次、更高水準的數學素養。

符號意識的形成過程就是讓兒童經歷“畫數學”到“數學化”的過程，是一個微型科研的過程，這樣的過程對兒童而言是必要的、有價值的，是指引他們走向數學美妙花園的重要通道之一。

發展兒童的符號意識離不開讓他們經歷符號產生、運用、推廣、建模的過程。每一個數學符號的誕生，背后都凝聚著數學工作者艱辛的努力，凝聚著人類的智慧。在數學教學過程中，教師一方面要引導兒童對每一個符號的出現產生好奇心，感受它的不同內涵；另一方面也要讓兒童對數學符號的抽象性、簡潔性、模型性有所領悟，感受數學符號系統的統攝性和優越性。如“搭配中的學問”就是從具體實際問題的搭配數學化變成數學問題符號化建立搭配的模型解決生活中的組合問題進行檢驗抽象形成數學模型一步步不斷深入的過程。

兒童一般不能輕而易舉地將身邊的數學上升到“符號”的意義。教師應該在適當的時候讓他們感悟符號的價值，比如數字、圖形、線段、字母等。在不斷的喚醒中，增強兒童的符號意識和直觀自覺，這是兒童建立符號意識的基礎。建立符號意識，有助于兒童理解符號的意義并進行數學思考。教師應為兒童創設學習情境，喚醒其生活經驗，使他們在相互交流的過程中，逐漸理解符號的意義，培養起符號意識。

問題2：怎樣培養兒童的符號意識？

讓兒童親近符號，接受、理解符號，感悟符號表達的優勢與作用。兒童在生活中接觸了很多用符號來表示事物的情境，使他們積累了很多潛藏的符號意識，這是培養他們的符號意識的重要基礎。兒童對抽象的數量關系的理解存在著一定的困難。如果適時地讓兒童自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助他們分析、理解抽象的數量關系。數學符號的學習過程應遵循從感性理性運用的辯證發展過程。

挖掘兒童已有經驗中潛在的符號意識，促進其數學思考。要解決數學符號的抽象性和兒童思維的形象性之間的矛盾，就要為兒童多創設一些應用數學知識的情境，幫助他們體驗數學符號的價值。

優化知識結構，靈活運用符號，強化兒童的符號意識。通過形成知識模塊，可以幫助兒童概括、整理所學的知識；揭示知識間的內在聯系，使之系統化。這種清晰穩固的認知結構，離開數學符號系統是難以想象的。

重視思想，提煉方法，促進模型建構。所謂建模，就是用數學符號語言或圖像語言刻畫某種實際問題的數學結構。常見的形式有公式、關系式、統計圖表、線段圖、示意圖等。數學模型的構建是離不開數學符號的。隨著數學學習的深入，對兒童的符號意識的要求也越來越高。在教學中，我們要幫助兒童理解符號的意義，逐步引導兒童經歷從具體情境抽象的符號表示深化應用這一逐步形式化、符號化的過程，促進其符號意識的形成。

“畫數學”與“數學化”是相輔相成的，兒童從“畫數學”開始不斷積累升華，過渡到“數學化”。從“畫數學”到“數學化”，目的是更好地讓兒童形成符號意識，促進其數學思考，使他們學會數學建模，完善知識結構，在具象表象抽象的過程中創造世界。

（作者單位：江蘇省常州市武進區星河小學）

閱讀延伸

符號語言是在文字語言的基礎上產生的，它把文字語言的主要內容以直觀、形象的方式簡練地表示出來，以方便人們進行表達、交流、思考以及解決問題。數學符號能夠精確地表達某種概念、方法、數量關系和邏輯關系，從而為數學交流和進一步學習數學提供了方便。

此次課標的修訂，專設了10個核心概念，“符號意識”是其中之一。將“符號感”更名為“符號意識”，更加強調學生主動理解和運用符號的心理傾向；“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律。”這強調了符號表示的作用；“知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性?！边@一條強調了符號的一般性特征。因為用數進行的所有運算都是個案，而數學要研究一般問題，一般問題需要通過符號來表示。因此，一方面，符號可以像數一樣進行運算和推理；另一方面，通過符號運算和推理得到的結論具有一般性。

教師要注意把握兒童的符號意識培育過程中的每一步。鼓勵學生用獨特的方式表示具體情境中的數量關系和變化規律是關鍵的起步。引進字母來表示數是學習數學符號、學會用符號表示數量關系和變化規律的重要一步。理解符號并會把實際問題中的數量關系用符號表示出來是成功的一步。

為了更系統地把握數學符號意識及其培養策略，可以品讀下列資料：

1.《數學符號史》（張紅、徐品芳著，科學出版社）

2.《數學符號理解手冊》（[日]黑木哲德著，趙雪梅譯，學林出版社）

3.《小學生數學素養培養策略與案例》第二章“用數學的視角去認識世界——數學意識的發展”（江著，北京師范大學出版集團）

4.《成為高度自覺的教育者——寫給后課標時代的數學教師》（許衛兵著，江蘇教育出版社）

5.《數學學習心理學》（第2版）第十章第二節“符號意識及其培養”（孔凡哲、曾崢編著，北京大學出版社）

篇6

[關鍵詞] 小學數學；自主建構；重建

建構主義認為，兒童的數學學習是兒童自主的、能動的、有意義的創新建構. 所謂“建構”，是指兒童基于自我的數學知識經驗、習得能力、思維特征、解決問題的內在范式而進行的一種自組織過程. 在數學教育中，教師要充分尊重兒童的自主建構，相信并積極發掘兒童的建構潛質，讓兒童按照自己的學習范式，找尋自我數學學習的最佳路徑.

把脈認知起點――兒童自主建

構的前提

記得美國著名教育心理學家奧蘇貝爾曾經如此斷言，“如果我不得不把教育心理學原理還原成一句話，我將一言以蔽之，影響學習的最重要的原因是兒童已經知道了什么，并據此進行有效教學. ”在數學學習中，教師必須探尋兒童的認知起點. 在兒童的數學認知中，兒童并不是一張白紙，并不是“零起點”，當然教師也不能無限夸大、拔高兒童的認知水平. 據此，教師必須研究兒童，讓兒童的數學學習成為“跳一跳能摘到果子”.

例如，教學“異分母分數加減法”（蘇教版教材第十冊）時，筆者通過課前調查得知，兒童能夠熟練地進行分數、小數之間的互化，能夠對不同的分數進行通分，能夠通過畫圖理解分數的意義. 據此在課堂上，筆者盡量地放手讓兒童探究. 在全班交流環節，孩子們出現了各種各樣的問題解決方法. 有標準的按照同分母分數相加減的；有將分數化成小數后進行加減計算的；有用分數的分子加分子、分母加分母的；有通過畫圖統一平均分的做法的. 為此，筆者并沒有明確表態，而是讓兒童彼此間展開積極討論、辯論，讓兒童依靠自我的數學經驗自主解決問題. 如此，兒童深刻理解了異分母分數相加減的法則的數學本質：分數單位相同才能相加或相減，更進一步，只有計數單位相同才能相加或相減. 通過教學前饋，筆者準確把握兒童的數學學習經驗，教學極富針對性.

遵循認知規律――兒童自主建

構的路徑

數學教學要順應兒童的認知規律. 為此，教師要始終站在兒童立場上，想兒童所想，揣摩兒童在學習中可能遭遇哪些學習障礙. 要積極實施教學“前反饋”，以便讓兒童的數學學習像呼吸一樣自然. 在數學學習中，兒童的認知主要依賴于其自身的內驅力，教師的作用在于激發和引導. 由此，教師要像牧民一樣，成為引導、協助兒童學習的“生命的牧者”. 教師要學會“示弱”、學會“隱身”，將數學課堂創造的舞臺讓給孩子，讓孩子們無拘無束地自主學習、合作探究、質疑交流、收獲成長！

教學“分數的大小比較”（蘇教版小學數學教材第十冊），傳統教法是教師依托教材，從教材出發，利用剛剛學習過的通分法（說得更準確一些是通分母法）來解決問題. 學生解決問題的方法單一、單調，課堂教學不能喚醒孩子的認知興趣. 鑒于此，筆者在進行這一課時教學時，打破了教材思路，通過對教材文本前后的深入解決，瞻前顧后，了解兒童的問題解決方式. 讓孩子們自己利用已有的知識經驗，自主尋找問題解決方式. 于是他們馬上展開了積極的思維.

問題描述：做同一個零件，小明用六分之五小時，小華用四分之三小時，誰做得快一些？

生1：可以把一個零件看做單位“1”，用畫圖的方法比較；說著，生1大膽地走到投影儀前，將他的圖展示給大家看. 同學們立即表示認同，鼓起熱烈的掌聲.

生2：我們小組是將分數化成小數后進行比較的，如果小數除不盡，可以多寫幾位，但是我提醒大家注意，在這里最好不要用四舍五入，因為可能由于四舍五入，讓小數的大小發生變化，導致比較不準確. （可以看出，生2的發言具備數學的嚴謹性、科學性，是一種高水平的思維）

生3：我是用書上的方法即通分的方法解決問題的，也非?？旖荩。ㄉ?對自我的方法非常肯定、自信）

生4：我不認可剛才他的方法，我認為，這一題可以將分數的分子變成相同后進行比較，這樣更快捷. 我把我的這一種方法叫做通分子法.

由于筆者遵循了兒童的認知規律，充分放手讓兒童討論、交流，兒童的數學學習充滿著生命的活力. 他們最大限度地調動自我的數學問題解決經驗，在對話中質疑問難，對自己所認知的數學問題有著清晰地把握和自己獨到的見解，創新的思維馳騁于知識海洋.

激發數學創造――兒童自主建

構的源泉

兒童是一種“可能性”存在，教師的重要使命是“給其自由，任其選擇”. 在數學的問題解決過程中，我們要充分激發兒童的可能性創造，通過創造，讓兒童主動獲取知識. 在兒童創造“是其所不是”和“不是其所是”的過程中，兒童會迸發新的思想，創造新路徑，賦予新意義，解決新問題. 在數學的問題解決過程中，兒童永遠“在路上”. 由此，兒童能夠打破各種束縛，掙脫各種羈絆，超越常規的問題解決思路去解決問題.

例如教學“圓的面積”（蘇教版小學數學教材第十冊），當一位孩子在自己的活動單上設計了這樣一道題：如皋市安定廣場上有一塊正方形的草坪，邊長為10米. 工人師傅為了澆水，在草坪上安裝了一個可以自動旋轉自由伸縮的噴水器，最遠噴水距離大約為3米. 請問，自動噴水器旋轉一周后可以將多少平方米的草坪噴灌？也許是由于孩子不經意地疏忽，沒有告訴噴頭安裝在草坪的什么地方，所以噴灌的草坪面積就不同. 筆者下意識地感覺到，這是激發兒童數學創造性的良好契機，是一個非常有研究價值的課題. 可以讓兒童廣開言路、集思廣益，讓他們彼此之間充分地對話、交流，或許會收到“無法預約的精彩”！于是筆者順水推舟，讓孩子們先進行獨立思考，然后在小組里交流. 果然，一會兒就有孩子置疑：“老師，噴頭安裝在什么地方？”一石激起千層浪，孩子們的思維被打開了，思路被照亮了.

生1：我認為，如果我們把“噴頭”安裝在正方形的草坪中心，那么澆水的面積就是：以3米為半徑的圓的面積.

生2：我認為還有一種可能，就是如果我們把“噴頭”安裝在正方形草坪的角上，那么澆水的面積就是：半徑為3米的四分之一的圓（生2邊說邊到黑板上畫了一幅示意圖）.

生3：我認為還有一種可能，就是如果我們把“噴頭”安裝在正方形一條邊的中點上，那么澆到水的面積就是：半徑為3米的二分之一的圓（生2邊說也邊到黑板上畫了一幅示意圖）.

由于筆者在課堂上敏感地抓住了稍縱即逝的創造性契機，賦予了兒童自主思考和創造的空間，孩子們的思維被激活了，因此課堂生成了別樣的精彩！由此，彰顯了數學的創造性價值，賦予了數學知識的生命活力.

展開數學活動――兒童自主建

構的載體

活動是兒童經驗積淀的重要范式，也是兒童數學知識自主建構的載體，更是兒童體驗數學學習快樂的源泉！某種意義上，數學教育就是數學活動的教育. 數學活動的基本特點是具備主動性. 在數學活動中，兒童能夠積極地獲得活動體驗，獲得思想的滋潤.

篇7

一、正確認識數學中的創新教育

“創新教育”是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定的數學應用能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。即在全面實施數學素質教育的過程中，著重研究和解決如何培養中小學生對數學的創新意識、創新思維、創新技能，以及創新個性的問題。

二、營造數學學科創新教育的氛圍

每個學生都具有潛在的創新才能，要把這種潛能轉化為現實中的創新力，應營造濃厚的適宜創新教育的氛圍。教師必須尊重受教育者――學生在教學過程中的主體地位，盡一切可能創造條件，最大限度地激發學生的主觀能動性。剛入學的兒童具有好奇、愛動、爭強、好勝的特點，他們的求知欲強，愿意參加形式多樣的活動，喜歡研究新問題發現新規律。例如，我在“口算、筆算相結合”教學中，抓住學生的這種心理特征，把學具引入課堂，使學生充滿了好奇和新鮮感。我首先教會他們如何操作。對于他們來說，小棒、圖形不僅是一種學具和算具，還是一種“玩具”。當他們得知這些學具可以幫助學好數學，便深深地為它們所吸引。課堂上的自由擺、集體擺、小組比賽擺，既具有游戲的色彩，又富有比賽的氣氛，學生擺小棒、擺圖形，行動迅速，興趣很高。時而看數擺小棒，時而聽數擺圖形，時而動口陳述操作過程，眼、耳、手、口、腦多種器官協調活動，符合兒童注意力不易持久的心理特點，從而形成了廣泛的信息通道，使其思維處于異常興奮的狀態。同時，三種計算方式的結合，相互交替的學習、練習和運用，使兒童的腦神經的興奮與抑制相互調節，學習情緒高漲，氣氛活躍，寓學于樂，在一定程度上滿足了兒童的心理需求，從而激起他們濃厚的興趣，調動他們學習數學的積極性和主動性。

三、開展創新教育：數學創新教育的內容與培養

想象是人們認識客觀世界的能力，是創造性思維的前提，沒有想象就沒有創造。因此，我注重發揮學生的想象力。例如:在應用題的教學中，針對數量關系抽象、隱蔽、條件變化等特點，我既讓學生掌握一般分析方法，又教學生應用轉化、假設、消去、逆推等推理方法開拓解題思路，發揮學生的想象力，啟發鼓勵學生有創見地解答問題。當學生掌握了多種推理方法后，就可以廣開思路，充分發揮想象力、創造力了。例如:1.理解表面積的意義：（1）學生通過觸覺，感知長方體的表面積。長方體實物的六個面，并標明“上、下、前、后、左、右”。（2）學生通過視覺，觀察了解表面積的意義。學生觀察教師的演示:出示長方體模型，沿著棱剪開，再展開，并貼于黑板。（3）學生動手操作，理解表面積的意義。（4）學生獨立動手操作正方體模型，鞏固表面積的意義。（5）教師引導學生看兩個展開圖得出結論。2.長方體表面積計算方法：（1）讓學生分組討論、動手操作，探索各種求法，教師再用電腦演示驗證。（2）借助學生熟悉的環境――教室，引導學生弄清長方體六個面與長、寬、高的關系。讓學生嘗試計算，然后對照課本自我檢查，最后引導學生比較兩種方法的異同。當學生回顧探究的過程，尋找自己的發現，欣賞自己的“杰作”時，臉上都表現出喜悅的神情，在自主探索中體驗到了成功的愉悅，感受到了自主探索的樂趣。因此，教師要做到以下三點。

第一，重視學生學習數學的興趣教育，激發學生創新意識。在教學數學知識時，通過有關的實際例子，說明數學在科學發展中的作用，使學生認識學習數學的意義，鼓勵學生學習成才，并積極參加數學實踐活動，激發學習數學的興趣和成就動機。提倡啟發式教學，引導學生了解所有的數學成就都是在舊知識基礎上的創新，這一切都源于對數學濃厚的興趣，源于強烈的創新意識。

第二，重視學生學習數學的興趣教育，激發學生創新意識。數學是思維的體操，因此，對數學教材巧安排，對問題妙引導，創設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“老師講，學生聽”的常規教學，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生一開始就進入創新思維狀態，以探索者的身份去發現問題、總結規律。數學解題教學中，要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯想，培養學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創造性的想象，訓練學生的創新思維。

第三，加強數學能力的培養，形成創新技能。數學能力是表現在掌握數學知識，應用數學知識技能，數學思想方法上的個性心理特征。其中數學技能在解題中體現為三個階段；探索階段――觀察，試驗，想象；實施階段――推理、運算、表述；總結階段――抽象、概括、推廣和應用。這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此，在數學教學中應加強解題的教學，教給學生學習方法和解題方法的同時，進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故知新、歸類鑒別，等等，學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數學能力，形成創新技能。

總之，在新課標的指導下，在創新的課堂教學中，我們必須牢固地確立以學生為中心的教育主體觀，以學生能力發展為重點的教育質量觀。教師應充分地尊重學生的個體差異，把學生看做發展中的人，可發展的人，人人都有創新的潛能;學生要創造性地學數學，數學教學就要充滿創新活力。讓我們從每一節課做起，真正地把學生看成是“發展中的人”，讓他們能在教師和他們自己設計的問題情境中，通過逐步自主的“做”和“悟”，學會學習，學會創造，學會應用，從而學會生存、學會發展。只有在充滿生命活力與氣氛和諧的教學環境中，師生共同參與、相互交流，才能擦出智慧的火花，結出創造之果。

參考文獻：

［1］基礎教育改革綱要（試行）.

篇8

吳亮奎

當下，理論界有一種觀點認為，我國中小學課堂教學改革應實現從“教的課堂”轉型為“學的課堂”。然而，何謂“教的課堂”，何謂“學的課堂”?“教”和“學”能分離嗎?《學記》中就有“教學半”之說。把“教”與“學”機械地分開會有多大的效果呢?

單純強調“學的課堂”是否就是一種創新?課堂是師生活動的場域，從教育發展史的角度看，不同的歷史時期，不同的地域，課堂曾以不同的形式存在。我國封建時代稱課堂為“學堂”，就重視了學生自學的重要意義?？梢?，“對學的重視”并非現代觀念，中國自古就有，只是中國傳統學堂的學還是依賴于老師的教，老師教在前，學生學在后?！秾W記》中說“始駕馬者反之，車在馬前”是中國傳統教育觀的科學性的生動寫照。

理想的課堂不在于以怎樣的形式組織教學。而在于課堂活動中學生的心智是否和諧，教學是否有效果。如果硬要在“教的課堂”與“學的課堂”之間劃出一條界線，那么教的課堂轉變為學的課堂也是有條件的，這個條件就是教師的啟發誘導。如果丟棄了這個前提，只會讓教師與學生都不知所措。（摘自《中國教育報》2007年12月10日）

深度課堂就是繁、難、深的課堂嗎

劉 莉

上述論題實質隱含著這樣一個觀點：兒童數學是簡單的數學，是小兒科的數學。兒童數學要想走向深刻，就必須超越現有教材對內容進行深度拓展和挖掘。那么，小學數學的教學內容是否真的簡單?“學習內容”的簡單是否意味著“學習”本身無法深刻?

比之于知識更豐富、系統更完備的高年級數學，兒童數學是質性的數學，從某種意義上說是更加接近數學教育內核的數學，這個內核，不是計算技能，不是知識堆積，而是數學的思想方法。從這個角度看，小學數學其實擁有博大精深的內涵。因此，教師只要能從條分縷析的知識體系中跳離出來，從一個個知識點中看到隱藏在其后的學科的本質的、樸素的思想方法，把數學教學放在思想與意義的長河中。那么，數學教學就一定會于簡單之處見深刻，平常之處展博遠，課也就因此顯得有厚度。

從以上論述可以看出，深刻課堂不是難度課堂，也不是少數學生才能領略的課堂。相反，它是日常的、“具有學科的本質意義”的課堂，符合大多數教師的教學水平和大多數學生的學習水平。（摘自《基礎教育課程》2007年第10期）

教師要具備怎樣

的教學智慧

胡 平

1．教師要具備及時捕捉信息、果斷決策的智慧。課堂教學過程是一個師生間動態的及多種因素間相互作用的推進過程。在課堂教學中，學生的各種信息都會不間斷地并且不經意地傳遞給教師和學生，這些來自于學生的信息，有些是教師可以事先在備課中預設到的，但更多的可能是教師無法預設的，關鍵是教師要能及時捕捉到這些來自于學生的信息，并且利用好這些信息，及時地做出決策來靈活展開教學活動。

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數學教學兒童生活引導方式現代教育理論認為：數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。在這一教學理念的指導下，我在平時的教學中充分挖掘數學與生活水平的有關聯系，努力在生活中尋求數學原型，將它作為教學的情景貫穿于整個教學過程中，收到了良好的教學效果。

一、從生活入手，喚起學生的生活體驗

1.創設“生活情景”，突出主體地位，培養探究能力

把教材內容與生活情景有機結合起來，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，教師要善于挖掘數學內容中的生活情景，讓數學貼近生活，學生就會真正體會到生活中充滿了數學，感受到數學的真諦與價值。

例如，可以創設“開放性”的實踐題，培養學生的探究能力。我創設了這樣一個情境：“國慶”節到了，黃明的爸爸準備給他1500元錢上海旅游三天，但不能超過三天，回常州不能超過晚上十點。接著讓學生小組活動，幫助黃明查找常州到上海的火車、汽車、輪船、飛機時間表，票價和旅游點的門票價，制訂旅游計劃，鼓勵學生進一步查找資料。通過這樣的教學，不僅調動了學生學習數學的積極性，而且也培養了學生的探究能力。

2.展示“生活素材”，豐富感性認識，培養邏輯推理能力

生活是數學的寶庫，無數的數學問題等待開發，作為學習活動設計者的老師，要充分挖掘生活資源，揭開數學的神秘面紗，捕捉展現生活素材，喚起學生探究的欲望。

為了理解和掌握書本知識、間接經驗，學生必須有感性認識作基礎。感性認識豐富，表象清晰，理解和掌握書本知識就比較容易。我在數學教學中，經常嘗試展示“數學生活素材”，將其和學生已有的生活經驗結合起來，呈現給學生，豐富學生的感性認識，使知識在學生頭腦中形成清晰的表象。

上例中，從日常生活中學生經常玩的翻編花心的毛線入手，通過放、捏、拉、橫放、豎放、斜放等一系列操作活動，使學生獲得多方面的感性認識，從而對線段特征有一個全方位的認識，同時又培養了學生分析、比較、綜合等邏輯思維能力。

二、還數學原本，解決實際生活中的問題

1.提供“生活原型”

數學教學要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關的素材，要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用，并對比較抽象的概念、定義、公式、法則能從實際體驗出發理解和掌握，強化數學意識，培養數學能力。

如在教學加減法簡便運算時，為了讓學生體會到多減要加，我舉了這樣一個實例：小冰帶了253元錢，到商店買一臺標價98元的收錄機，從口袋里拿出（）張100元，營業員找回小冰（）元，這時，小冰口袋里還剩（）元。要求學生除了填出上面三個空格，還要用算式表示出求還剩多少元的算式來。結果學生列出了這樣的算式：（1）253–98；（2）153+2；（3）253–100+2。在此基礎上引導學生進行觀察比較這幾個算式。學生自然能體會出：算式結果相同，但算起來后兩種比較方便。學生也能體會到為什么多減要加的道理。

2.借助“生活經驗”

數學源于生活，生活中充滿著數學。在數學教學中，我注重借助生活經驗，讓學生學會思考問題。請看“一步乘法應用題”的教學片斷：鞏固練習時，我設計一道這樣的題目：爸爸、媽媽和小芳一起去看電影，每張電影票6元，一共要用多少元？一位叫陳銘的男生問我：“老師，小芳多大了？”我疑惑地問：“你問這干什么？”他說：“如果小芳很小看電影的時候，坐在爸爸、媽媽的腿上就不用買票了?！笔茄?，我怎么沒想到的。他說：“我小的時候和爸爸、媽媽去看電影，一直是買2張票的，現在去才買3張。”這時，教室里沸騰了，有的學生說：“這道題分兩種情況，一種是小芳還小不需買門票，要求2個6是多少；一種是小芳需要買門票，就是求3個6是多少?！庇械膶W生說：“有的時候也會只需買半票，學生優惠嘛！所以會出現3種情況，不買票、買半票、買全票?！?/p>

學生在解題時，能聯系自己的生活經驗多角度地考慮，形成解決問題的基本策略，不能不說這是一種創新，是學生具有良好數學意識的體現。的確，數學來源于生活，有很多的數學問題在現實生活中都能找到原型，而學生又容易理解那些有實際生活背景的數學問題。上述例子，陳×等同學正是借助了生活中的經驗，才有了不同一般的回答。因此，在教學中我們除了要注重選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題外，還要注重為學生在生活中尋找解題的依托，使學生學會借助生活經驗思考問題。

3.回歸“生活實踐”

在數學生活化的學習過程中，教師要引導學生領悟數學“源于生活，又用于生活”的道理，因此有些數學知識完全可以走出教室，讓學生在生活空間中學習，在生活實踐中感知，學會從生活實踐解決問題?！皩W生學了本領，就想用”這也是孩子的天性。

例如：教學“利息、利率”這一內容，學生理解了利息、利率的含義，知道了計算利息的方法，學生躍躍欲試的心情可想而知，書上的習題學生感覺不夠“解渴”。此時，我及時安排了以下作業：（1）做自己的小會計，到銀行去了解利率，然后把你積攢的錢存起來，想一想怎樣存最合算？把你的分析匯報給大家。（2）做家庭小助手，幫媽媽理財，算一算媽媽存的錢利息是多少？到期扣除利息稅后應取回多少錢？怎樣存最合算？學生極有興趣，他們不但到各家銀行去了解各種存款種類的利率，還考慮到存多長時間比較合算，最后還考慮存的方法，是逐年逐年把本金和稅后利息存入，還是整存整??？有沒有國債可買？有沒有建設債券可買？然后進行交流匯報，并闡述理由。在這一系列的實踐中，學生對利率、利息、稅率這些知識的理解極為深刻，同時學生的觀察能力、比較能力、邏輯推理能力、語言表達能力等都得到了大幅度的提高。此項活動既讓學生懂得了儲蓄的意義以及利率調整與社會生活、國民經濟發展的關系，體驗社會各行各業都存在著激烈的競爭意識，提高學生適應社會的能力。也對學生進行了不亂花錢、珍惜家長勞動果實的思想教育，實現教知識與育人的統一。

三、結語

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關鍵詞：全納教育；數學學習；困難

一、全納教育

（一）全納教育的概念界定

全納教育（inclusive education）又稱為融合教育、和諧教育，聯合國教科文組織2005年的《全納教育指南：確保全民教育的通路》將其定義為“通過增加學習、文化和社區參與，減少教育系統內外的排斥，應對所有學習者的多樣化需求，并對其做出反應的過程?！庇纱丝梢姡{教育的著眼點在于為所有人提供學習的機會和條件，加強學校內外環境之間的合作，減少對學習者任何形式的“排斥”。為了實現全納教育，現有教育體制需要從教育戰略、目的、內容、途徑等方面進行變革。

對于全納教育的理念，1994年召開的“世界特殊需要教育大會”提出的《薩拉曼卡宣言》強調了全納教育的五項原則：（1）受教育權是每個兒童的基本權利；（2）每個兒童的需要和興趣具有差異性和特性；（3）教育要照顧到每個兒童的差異性和特性；（4）應該為具有特殊需求的學生提供進入普通學校學習的機會；（5）全納學校是反對歧視，拒絕排斥，創建歡迎每個人的社區，實現全民教育，建設全納社會的最有效途徑。以上原則，既批判了現有教育系統將“特殊兒童”與“正常兒童”分開教育，特殊學校與普通學校分別設置且相互隔離的現象；也批判了在教育實施過程中，抹殺兒童的差異性和獨特性，以“一刀切”的方式開展教育的做法，以及歧視和排斥有“特殊需求的兒童”，對兒童進行“貼標簽”等行為，并對兒童造成精神傷害的做法。

“全納教育”理念一提出，即引起世界各國的關注。其中，英國全納教育的理論研究和實踐探索都取得了長足的進展。對于“全納教育”的核心問題，英國學者提出，是探討“全納”（inclusion）與“排斥”（exclusion）的問題。全納教育研究和實踐關注的是加強學生的參與性，減少以至消除學生的被排斥性。這一核心理念強調的是兒童無論是否存在身體殘疾、學習困難、行為問題，無論家庭政治經濟地位如何，都不應該遭到歧視和排斥，教育要歡迎每一位兒童。

（二）全納教育的研究現狀與發展趨勢

雖然“全納教育”源于特殊教育領域，然而全納教育研究已遠遠超出了特殊教育領域，全納教育已成為世界教育改革的重要理念和課題。在我國，全納教育研究關注的多為義務教育階段的“特殊兒童”的“融合問題”，即普通學校與特殊學校的互通性，普通學校對“特殊兒童”的開放性，對于學前期的全納教育關注較為匱乏。然而，學前全納教育是構成整個教育體制的有機部分和基礎部分。學前全納教育的缺失甚至空白，將直接影響日后中小學階段全納教育實施的有效性。另一方面，學前期是兒童發展的關鍵時期，學前期兒童的學習狀況與其日后對學校的適應性密切相關。現實存在于幼兒園的“排斥”現象幾乎無處不在，兒童因身體缺陷、學習困難、行為問題、家庭政治經濟地位低等原因遭受教師和同伴另眼相待的情況時有發生，這些現象夸大了兒童的不足，極大地阻礙了兒童對群體生活和學習的適應性和積極性。從全納教育的核心理論出發，接納所有兒童，拒絕任何形式的歧視和排斥，是促進學前兒童的發展、教育的人性化和公平化必須之舉。

從研究方法上看，目前我國關于全納教育的研究多為思辨型、靜態的調查和訪談型的。雖然這種研究方法對于推廣和強化全納教育理念和人權觀是有益的。然而，進一步證實全納教育實施的可能性，則更需要縱向的實驗研究，這是全納教育研究的重要發展趨勢。

值得注意的是，1978年英國政府提出的《沃諾克報告》批判了傳統的對特殊兒童的分類方法。該報告認為，傳統的對特殊兒童的分類方法關注的是學生的生理特征和醫學診斷，因而將學生分為身體殘疾、語言缺陷、智力“低?！钡阮愋汀Ｔ谂羞@種分類方法的基礎上，該報告提出了“學習困難”的概念，從而將所有由于某些原因需要額外教育支持的學生納入特殊教育的范疇，極大地豐富了特殊教育本身的范疇。

二、學前數學學習困難

（一）學前數學學習困難的概念界定

數學學習困難（Mathematics Learning Difficulty，簡稱MD或MLD）兒童是指智力正常，但是數學發展明顯落后于同齡人或同年級水平的兒童。由于數學作為一門基礎性和工具性的學科，為其他學科提供了語言、思想和方法論上的支持，數學技能對于兒童的日后學習和校內外生活、工作影響深遠，兒童的數學發展引起越來越多的重視，數學學習困難研究在國內外學界日益受到廣泛關注。對學前數學學習困難兒童的診斷并不是為了給他們貼上“學習困難”的負面標簽，而是極早明確其數學能力發展相對滯后的起因，并適時提供針對性的教育支持，從而有效地提升其數學發展水平，減少以至消除其與正常兒童之間存在的差距，降低發展相對滯后帶來的負面影響。

（二）學前數學學習困難研究的國內外現狀及發展趨勢