職高數學知識點歸納范文

導語：如何才能寫好一篇職高數學知識點歸納，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識的確是天空中偉大的太陽，它那萬道光芒投下了生命，投下了力量。下面小編給大家分享一些高中數學函數知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數學函數知識點11.函數的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

2.復合函數

(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

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4.函數的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;

(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;

(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;

(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

10.對于反函數，應掌握以下一些結論：

(1)定義域上的單調函數必有反函數;

(2)奇函數的反函數也是奇函數;

(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

(4)周期函數不存在反函數;

(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;

12.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法;

(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

高中數學函數知識點2奇偶性

注圖：(1)為奇函數(2)為偶函數

1.定義

一般地，對于函數f(x)

(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言

②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。

(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)

③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義

2.奇偶函數圖像的特征：

定理 奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于y軸或軸對稱圖形。

f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關于原點對稱

點(x,y)(-x,-y)

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函數 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

3.奇偶函數運算

(1) .兩個偶函數相加所得的和為偶函數.

(2) .兩個奇函數相加所得的和為奇函數.

(3) .一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數.

(4) .兩個偶函數相乘所得的積為偶函數.

(5) .兩個奇函數相乘所得的積為偶函數.

(6) .一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數.

定義域

(高中函數定義)設A,B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;

值域

名稱定義

函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域,在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合)，

(3)函數單調性法，

(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復合函數法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等

高中數學函數知識點3對數函數

對數函數的一般形式為 ，它實際上就是指數函數 的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：

可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。

(2)對數函數的值域為全部實數集合。

(3)函數總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。

(5)顯然對數函數無界。

指數函數

指數函數的一般形式為 ，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得

如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。

可以看到：

(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

(2) 指數函數的值域為大于0的實數集合。

(3) 函數圖形都是下凹的。

(4) a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

篇2

 

關鍵詞：項目導向教學法 職高 數學教學

一、前言 

“項目導向教學法”就是指在實際的教學過程中，將理論與實際結合起來，以實際的項目貫穿整個課程教學，使學生在做項目的過程中，掌握理論知識。其最顯著的特點是“以項目為主線、教師為主導、學生為主體”，是一種創新的新型教學模式。當前，國家和社會對職高教育提出了新的要求，要求其所培養的人才需具有較強的崗位性，實踐能力強，能以最快的速度適應工作崗位。而職高數學作為一門工具性學科，其旨在培養學生良好的科學思維方式和創新精神，及其良好的分析解決問題的能力。因此，要想實現職高數學教學的宗旨，又要符合職業教育的教學目標，這就要求將“以項目為導向”的教學模式應用到職高數學教學中來。 

二、項目導向教學法的內涵及意義 

項目導向教學法是指以問題為基礎，以學生為中心，以教師為引導的小組討論及自學的學習模式，讓學生運用已有的知識經驗，通過自己的計劃、操作，在具體的情境中解決實際問題。同時，并在解決實際問題的過程中，讓學生學會運用多種學科技能來完成項目的研究，從而加深自身對知識的理解，進而提高他們分析問題、解決問題的能力以及實際動手能力。 

采用“項目導向教學法”，旨在讓學生在具體完成項目的過程中，能把生活與數學相結合起來，從而讓其真實的感受、理解數學思想，進而激發出他們學習數學的興趣；讓學生在實踐和探索的過程中能加深對數學知識的理解，能學會解決問題的方法和策略，提高其解決實際問題的能力；通過項目合作研究，以培養學生的合作精神、團隊協作精神、社會活動能力等。 

三、項目導向教學法的實施步驟 

（一）確定項目 

由教師根據學生的實際水平設置合適的項目，且項目的設置要能充分發揮每個學生的創造性。 

（二）制訂計劃 

在總項目設置完成后，則應根據具體情況把總項目分解成“階段任務”，進而再把“階段任務”細分為更小的“分任務”，使學生明確具體的分任務，從而保證其學習的方向和目標。 

（三）計劃的實施 

即：（1）根據項目教學法特點．把學生分成若干個小組，并根據項目計劃確定各小組成員的分工；（2）分工后，要求學生閱讀教材具體內容或查找相關課外資料，確定解決“分任務”的方法；（3）可先小組內討論，再由各小組對項目成果進行比較學習。當然，在學生討論過程中，教師應全程參與，并起到指導作用。 

（四）學習評價 

先由學生自己進行自我評估，之后再由教師對項目工作成績進行檢查評分。師生共同討論、評判在項目工作中出現的問題、學生解決處理的方法，以及學生的學習行為特征。通過對比師生的評價結果，找出造成評價結果差異的原因。 

（五）歸檔或結果應用 

一個項目結束后，應將其工作的結果歸檔或應用于生產教學實踐中去，以期能為其他專業教師的教學提供理論支持，同時也希望能讓學生認識到數學的實用性，提高學生學習的興趣．從而提高數學教學的有效性。 

四、職高數學教學實施“項目導向教學法”的相關策略

（一）選定合適的項目 

選定合適的項目，是實施項目教學法的前提條件，而項目設計的質量，則是實施“項目導向教學法”和提高教學效果的關鍵。一般，項目的設計應根據中職學生的特點，以及他們的學習和生活實際，結合課本中的理論知識來設計。項目的設計，要能引起學生的學習興趣，能引發其積極思維和探索的欲望，使其能將新知和舊知聯系起來，從而進一步深入理解課程內容的知識點。 

另外，在設計項目時，項目的難易程度應與學生的學習水平相當，不能過于簡單也不能過難，應讓學生“跳一跳”就可以摘到“桃子”，從而體驗到成功的喜悅，以更好地調動其學習的積極性。 

（二）確定項目主題和范圍 

項目主題指由教師、活動設計者或者學生來設計的，一系列富有情境化、挑戰性的有意義的開放性問題，并圍繞某一真實事物或真實事件，這些問題將由教師和學生在共同參與的項目活動中來探究和回答，并鼓勵學生在學習數學知識、方法、技能和思想的過程中研究問題、提出問題和發現問題。 

一個項目的范圍可以是一個大項目，

也可以是一個小項目；大項目的歷時一般定為一個學期，一個小的項目可以確定為一到兩周。大項目包括職高數學教材中幾個章節的知識，小項目可以是一系列數學函數問題，也可以是一個具體的數學試題或者是一套數學題。 

（三）拋除“填鴨式”教學模式，倡導教師指導下的自學 

傳統的“填鴨式”“一言堂”教學模式，忽視了學生的主體地位，教師完全充當課堂的主角，學生只是被動的接受知識，缺乏積極的思維和探索。而實施“項目導向教學法”，其特點就是以教師為主導、學生為主體，這就要求我們要克服目前課堂教學一講到底的通病，尊重學生學習的主體性和主觀能動性，提倡學生在教師指導下自學。而這種教學模式，也對當前職高數學教師提出了更高的要求：一是要求教師必須深刻、全面地掌握教材，能在學生認識的基礎上提高他們的水平，滿足他們思維發展的要求，從而提高教學效率；二是要求教師既能遵循一般的教學規律，又能將數學知識和生活實際相聯系，把枯燥的數學知識變得生動活潑，從而激發學生的學習興趣，使他們更容易明白和理解數學理論知識；三是要求教師在教學過程中，應適時的將課堂還給學生，能讓學生回答的讓學生回答， 能讓學生動手的讓學生動手，能讓學生總結歸納的讓學生歸納總結，從而使其能充分參與數學課堂教學。

（四）“項目導向教學法”對學生的要求 

“項目導向教學法”，其特點之一就是以學生為主體，改變學生被動接受的學習方式，這就要求學生要對自己正確定位，要意識到自己是學習的真正主人。因此，作為學生，要全力配合授課老師的授課，并將自己的想法傳達給授課教師，自己喜歡什么樣的授課方式和方法，要增加與授課教師的交流，并且對于自己不懂、有迷惑的問題及時的提出，要讓老師明白哪里應該停下進行更加細致的講解。 

（五）完善職高數學課程考核模式 

傳統的職高數學課程考核模式側重的是對學生某一特定技能的評價，是一種單一、終結性的評價方式，強調的是對學生外顯語言行為的評價，評價的是學習內容中易于量化的方面，忽視了學生學習的積累以及自我教育能力的培養，學生的主體地位得不到充分體現。因此，要實施“項目導向教學法”，則應完善職高數學課程考核模式，把考核評價模式介入并實施到教學過程中的各個方面，將學生在專業課方面的創造素質提升程度及水平列入到考核、評價的范圍內，且考核評價模式應多元化，并將學生在整個職高數學學習過程中的表現、進步程度等作為判斷的方式之一，重視學生各個學習階段的體驗和具體情況的綜合考察，以期能提高考察學生學習情況及創新能力的準確性，從而促進學生的自主探究能力的培養。 

五、結束語 

總之，職高數學教學既要想實現職高數學教學的宗旨，又要符合職業教育的教學目標，就應將“以項目為導向”的教學模式應用到課堂教學中去。而在職高數學課堂教學中實施“項目導向教學法”，則應做到：選定合適的項目、確定項目主題和范圍、拋除“填鴨式”教學模式和完善職高數學課程考核模式等。只有這樣，才能讓學生在完成項目的過程中，能真正將數學理論知識與實際生活聯系起來，從而更加深刻地理解數學知識，進而提高自身解決問題的實際能力。 

 

參考文獻： 

[1]范梅芳.項目導向式教學，讓數學課堂閃動創新的靈性[j].數學學習與研究：教研版，2010（13）. 

[2]付艷芬.數學教學中項目導向法應用初探[j].中國科技博覽，2011（28）. 

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【關鍵詞】普高 職高 基礎 興趣 課時

一、職業高中在校學生的特點分析

一般來說，職高生與普高生在智力方面不會存在太大的區別，只是實際知識存在著缺陷，這些缺陷使他們的學習發生困難，有的甚至喪失學習自信心。如果教師能教會他們查缺補漏、認真總結，那樣他們的學習就會有事半功倍的收效。主要特點表現為：信心不足、自卑心理導致畏難、厭學情緒、消極情緒嚴重。學習目的不明確，學習主動性差，依賴性強。基礎知識和基本技能較薄弱，理解、接受能力存在一定的差距。不善于總結反饋，導致知識記而不牢，用而不活。從以上對職高生學習特點的分析來看，做好職高數學課后進生的轉化工作是長期、艱難、細致的任務，需要數學教師付出更多心血和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

二、職業高中數學教育教學中存在的問題（一）數學知識起點高，學生基礎差。

高中教學內容多而龐雜。所有這些知識,對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。但是,學生實際掌握的知識與所需知識之間卻有著相當大的差距。大多數學生對初等數學知識掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數學知識根本沒有學習過。這種現狀給教師的教學活動的開展造成了相當大的阻力。

（二）學生對數學沒有興趣，學習習慣和學習能力很差。

絕大多數的學生中考數學成績不理想,直接的原因是學生不愛學習數學,對數學一點興趣都沒有,學習數學的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會做筆記,不會看書也不愿意看書,不會總結歸納所學知識,知識點在大腦里是一盤散沙。

三、職業高中數學教育教學對策（一）優化學生心理素質，增強學生學習的自信心。做好職高的數學老師，首先要更新教育觀念，端正教學態度，充分調動學生的非智力因素，培養學生的自信心。要對每一個學生都抱以希望，用自己的人格魅力去影響學生、言傳身教，這一點非常關鍵。如果為師者不能很好的正視自己的每一個學生、關心每一個學生，那么他們就更看不起自己，更容易自暴自棄。因此，為師者首先要把學生當成自己的孩子教，然后還要“持之以誠”、“動之以情”，決不輕易放棄任何一名學生。教師只有把滿腔的熱忱都傾注到每一個學生心坎上，讓他們感受到為師的真誠與善意，才會引起師生雙方內心的“共鳴”。要珍惜課后與學生的溝通。因為課后答疑是提高學生學習數學知識的一個很好途徑，這不僅能使學生感受到教師對待工作的滿腔熱情和對學生真心實意的關心，又能更好地和學生溝通，更有針對性地解決學生在學習中存在的問題，也有助于教師發現并糾正在施教中存在的不足，因而能激發學生學習數學的興趣，增強學習自信心。這更好的體現了因材施教的原則，使學生得到相應的關懷和發展，形成良性循環。因此充足的自信是成功的一半!

（二）實施多媒體教學，優化課堂教學，充分調動學生的學習積極性。

數學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解?，F在有了“多媒體”這個教學的得力助手，疑難問題便迎刃而解。如果通過拖動圖形及改變參數就可形象地展現三角函數的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發現的過程中增加對三角函數圖形的感性認識，形成感知的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發學生發自內心的學習興趣。

（三）提供有效的學習方法，教會學生總結和反饋。

“授之予魚不如授之予漁”，在教學中要善于教給學生好的學習方法。教學中發現學生在數學中的錯誤很多時候是由于概念不清而導致的錯誤，所以要教會他們在閱讀、做題中理解概念、公式，總結做題的方法，從而抽象出一些類型題的數學模型，得出規律；教會他們進行分階段總結，整理歸類學習資料、做好筆記，進行知識的查漏補缺，用類比手段進行知識的反饋，將知識點的進行落實到實處等等。

篇4

關鍵詞: 職高 數學會考會考復習

職業高中的會考是關系到職高學生能否順利拿到高中畢業證書的關鍵性考試,安排在高二下學期期末的數學會考是其中之一,考的是高一和高二兩年的數學內容。職高數學會考復習是職高學生對兩年來學習的數學知識的一次回顧、梳理,是知識系統化、條理化、靈活化,促進學生素質、能力發展的關鍵時期。復習效果的好壞直接關系到學生掌握數學知識的程度,進而關系到學生能否順利通過會考。

下面我就如何組織學生進行會考復習作了一些探討。

一、多給學生鼓勵,樹立其自信心

凡接觸過職業高中的人都知道職高生的數學底子普遍較薄,對數學的學習缺乏興趣,他們的數學基礎知識和基本能力都較差,學習數學有較大的困難,而學習有困難的學生往往又缺乏自信。因此,教師要適時做好充分的復習動員工作,鼓勵學生只要認真努力一定能考好,并讓學生做歷年會考試卷上最簡單的幾個題目。比如:在學習完“點到直線的距離”這一節時,我讓學生做這樣一道填空題:點(-1,-1)到直線3x-2y-2=0的距離是?搖?搖 ?搖?搖。學生對還“熱”的知識比較胸有成竹,等到得到正確的答案后,有一些學生高興地叫出聲來:“這么簡單啊!”“對啊,這就是××年的會考題目?！比缓笪翼槃莨膭钏麄?讓他們對會考有信心,使他們相信會考確實是不難的,只要跳一跳是能夠摘到桃的,樹立他們學習數學、學好數學的信心。在整個復習過程中,教師對學生要多表揚少批評,多鼓勵少指責,讓表揚和鼓勵常伴學生左右。教師要善于發現學生學習過程中的“閃光點”。只要學生有進步,教師應及時表揚與鼓勵,使他們體會到成功的歡樂,激勵他們更好地學習。正如前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基所言:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,是繼續學習的一種動力?！苯處煈瑫r對學習有困難的學生給予更多的關注和關愛,鼓勵他們爭取順利通過考試,而對成績較好的學生則鼓勵他們爭取更好的成績(比如能得A或B),使全體學生都能從態度上重視會考、重視會考復習。

二、以教材為基礎,以學生為主體

職高數學會考的絕大部分題目來自課本或是從課本中變化而來的題,即使是難度較大的中、高檔題也是以相應的課本知識為載體。因此,學生一定要重視課本,重視雙基,把基礎打扎實。只要課本弄懂,基礎打扎實了,就可“以不變應萬變”。因此,在復習中,學生一定要重視基礎知識的復習。

在復習課上,教師要引導學生積極主動地參與教學過程,發揮其主體作用。尊重學生主體地位和主體人格,培養和發展學生的主體性,是全面實施素質教育必須遵循的一條根本規律。前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基教育思想理論體系中一個很重要的組成部分,就是主體參與性教育思想。現代教育教學論,特別強調學生的主體地位,認為學生是學習和發展的主體。因此,在復習過程中,教師要以學生為主體,讓學生自己去學,靠自己學,自己搜集、編寫復習資料。

(一)師生一起搜集、編寫復習資料。

為了使學生都能積極主動地投入會考復習中,我讓學生自己編寫復習資料,要求立足課本,強調基礎。具體的方法是:⑴分組:學生三至五人一個小組,每小組中有優、中、差三個層次的學生,每小組由學生自己選出一名小組長(由學生自己選出的組長更具威信)。⑵分工:一般情況每小組負責一個單元,但若是內容較少的單元,則安排一小組負責二個單元或三個單元。教師通常提前一星期通知小組長。小組中每人都出力,各盡所能,一起歸納總結本單元的知識點,一起挑選典型例題和練習題,一起解題,一起排版,最后讓小組內字寫得漂亮端正的學生負責抄寫。編寫的原則是:符合職高數學會考大綱的要求;以教材為基礎;針對職高數學會考;切合學生自己的學習實際。資料的內容分為知識回顧,典例選講,鞏固練習三大塊內容。其中知識回顧是對本單元知識點的回顧,每一點可以填空題的形式出現;典例選講是本單元的典型例題及重要例題;鞏固練習是課本的練習題、習題或根據練習題與習題改編的題目,鞏固練習的題型有選擇題、填空題和解答題。對改編的題目要求小組內的成員先自己解題,以確保題目的正確性。

最初的兩個單元由我幫助學生一起完成,對學生搜集、編寫的資料提出意見和建議,讓學生反復修改,最后才讓學生抄在A3紙上,由我負責膠印然后發給全班學生。我通過這種新穎的形式,調動了學生復習的主動性,激發了他們復習的興趣。有了前兩小組學生的經驗,等輪到第三小組時,我已經能放開手讓學生自己走了,事實上第二小組就已經比第一小組進步很多,等到第三小組時學生就已經做得相當不錯。我對他們勞動成果的高度表揚,也讓他們信心倍增,搜集資料的積極性也大大提高,同時也給其他小組樹立了良好的榜樣,激勵他們做得更好。另外學生對于自己出試卷,自己寫的字印成試卷發給全班同學也感到很新鮮,很有興趣,同時也會很自豪。在整個過程中,學生可盡可能多地體會到成功的喜悅。

以下是一組學生整理的第三章《函數》的第四單元《對數與對數函數》的復習資料中的知識回顧。

[知識回顧]

1.“以a為底,x為對數真數的函數y”記作_______

2.對數恒等式:______

3.對數的性質:(1)______(2)______(3)______

4.對數運算法則:(1)loga(MN)=_______(2)loga=_______(3)logaM=____

5.換底公式:logN=______

6.完成下列表格

這6點就是這單元中的主要內容,其中第6點將對數函數的性質以表格的形式列出,把對數函數y=logax中a>1與0

(二)課堂上師生互動,生生互動。

課堂上以學生編寫的試卷為復習資料,分單元進行復習,每單元復習之后,教師都要留出足夠的時間讓學生整理消化并吸收。有時間的話還可讓學生互相出題,交換做題,相互討論,形成師生互動、生生互動、一起學習、共同進步的場面。

三、面向全體,照顧個別

復習時,教師應面向全體學生,但同時注意因材施教,對不同的學生有不同的要求。復習過程中對那些學習優秀、富有精力的學生,在他們加強基礎訓練的同時再為他們準備一些深度、廣度稍大些的題目練習,或叫他們當小老師,輔導個別較差的同學;而對個別學習較困難的學生,不要放棄,要經常誠懇地做思想工作,熱情地激發他們的學習情趣,樹立“能學習好”的信心,并且耐心地進行具體輔導,盡力使他們達到大綱中規定的基本要求。在整個復習過程中,教師盡量做到對每個學生進行至少一次的個別輔導或談話,幫助學生解決個別疑難問題或使學生感受到老師對他們的關注,激起他們學習的積極性。

四、營造輕松氛圍,傳授記憶方法

為了能緩解緊張的學習氣氛,給學生營造一種輕松、愉悅的教學氛圍,在緊張的復習之余,可以穿插一些與學習有關的課外知識,比如給學生介紹劉墉的《跨一步,就成功》一書,也可和學生“談處世”,“談自制”,著重給學生介紹其中的《談記憶》,跟學生分享記憶的方法。另外在復習時也給學生介紹一些性質、公式的記憶方法,同時鼓勵學生向教師和同學介紹自己的記憶方法。比如在學習《二次曲線》時,學生難以區分橢圓與雙曲線中a、b、c的關系,于是我給學生歸納為幾個關鍵字:“橢,加,a”,“雙,減,c”。意思為橢圓的標準方程是用“+”連接的,并且是距離和等于常數,其中字母a最大,因此有a2=b2+c2;而雙曲線的標準方程是用“-”連接的,并且是距離差的絕對值等于常數,其中字母c最大,因此有c2=a2+b2。這樣學生在考試中遇到二次曲線的內容就不會手忙腳亂,輕松應對。

總之,使學生順利通過會考的最好方法是調動學生復習的積極性,讓學生真正學起來。因此,教師應先讓學生知道復習的重要性,然后通過內容新穎,形式多樣的教學引起學生的興趣,調動他們積極地與教師配合,使復習發揮最好的效果。

參考文獻:

[1]劉軍強.初三數學總復習的幾點建議.中學數學教與學.2002,8.

篇5

“數學生活化”理念的提出有利于學生理解數學的抽象應用過程,并體驗數學的價值,形成正確的數學觀。隨著教育體制改革的推行,結合我在對口高考數學教學指導和管理方面積累的經驗,對口高考數學教學可采取如下方法:

一、鉆研課標,注重考生數學基礎知識、基本技能方法的考查

注重考生數學基礎知識、基本技能方法的考查,注重基本運算能力、空間想象能力、思維能力以及簡單實際應用能力的考查,雙基知識是考查學生數學邏輯思維及各種能力的基礎。針對中職學校學生的實際狀況,教師教學從一開始就要吃透考試課標,深刻理解并準確把握教材中的知識點。靈活運用,研究課標,做到備課有針對性,授課有實效性。

1.構建知識網絡,理清知識脈絡

要幫助學生對所學的數學基礎知識進行整理,構建知識網絡,使學生對整個中職數學有一個全面的認識。把握教材,有利于學生個性品質的培養和提高。

2.優化記憶方法,提高解題能力

學生對基礎知識的熟練應用,理解越深刻,記憶越牢固。如三角函數誘導公式幾十組,教師如果在總結出“縱變橫不變,符號看象限”規律的基礎上讓學生記憶,那就能起到事半功倍的效果。

3.強化訓練,提高解題能力

數學知識網絡的構建,基礎知識的強化記憶,目的都是為了能夠應用基礎知識進行基本技能的訓練。訓練時要貼緊課本,對課本中的例題、習題及相關知識點加以概括和適當延伸,使之起到舉一反三、觸類旁通的作用。要特別重視課本中公式例題和習題所采用的解題方法,要善于總結,豐富解題思路。如教材中數列一章介紹了等比數列前n項和求和公式的推導,該公式的推導采用“錯位相減法”,通過數學教學不僅可以讓學生掌握這種方法,而且為一般數列求和提供了思路。 　二、圍繞課標,培養綜合運用能力

數學教學要加強對學生個性品質和綜合能力的培養,著眼于知識重組,建立完整的知識和能力結構。具體說,要做到如下幾點:

1.注重綜合運用能力的培養

夯實基礎與培養能力是相輔相成的。在第二輪數學教學中,既要重視對雙基知識的教學,更要注重對能力的培養,諸如運算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達能力等,引導啟發學生觀察、分析題目的條件、結論,類比、聯想從中悟出解決問題的方法,通過一題多解、一題多變、歸納猜想等途徑,培養學生的發散性思維和創造性思維。

2.注重數學思維方法的滲透

數學教學時教師在數學教學雙基知識的基礎上要有意識地引導學生掌握數學思想和方法,諸如化歸思想、函數與方程思想、分類討論思想、等價轉化思想、數形結合思想以及配方法、待定系數法、換元法、數學歸納法等等。

3.注重解題技巧的訓練

解題方法不同,所用時間就不同,運用技巧解題能節省較多時間,因此,教師數學教學時要讓學生注重解題技巧的訓練。在強化雙基、綜合訓練的基礎上通過滲透數學思想方法,對同一個題采取不同方法的解題訓練,以待尋找方便快捷的解題技巧,實現時間的最優化。

三、重視學生數學知識應用能力的培養

對口高考課標明確要求要重視學生對數學知識的應用。在學中用、用中學,學會用數學知識解釋生活中的數學現象,解決日常生活問題,實現應用數學知識構建數學模型。引導學生從實際出發,從材料的情景問題出發,通過認真審題,尋找知識切入點,去粗取精,靈活運用,建立相關數學模型,把實際問題轉化為數學問題,通過對數學問題的求解實現實際問題的解決。成績是練出來的,數學教師組織學生強化訓練非常重要,而訓練的目的是練正確率、練速度,讓學生在練習中升華到熟能生巧。練習時要注意指導學生規范解題,俗話說得好:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”。教師要指導學生及時分析錯誤、查找原因,把做錯的題目做上標記保存,并定期讓學生溫習,指導學生不斷總結解題的策略和思想方法,獲取精華。

多年來,職校老師始終堅持在數學教學的第一線,默默無聞地努力工作,并取得了可喜成績。但是面對新的教材、新的考試課標、新的學生特點,若能及時調整數學教學思路,緊緊圍繞“雙基”,突出能力培養和創新教育,就能進一步提高職校數學教學質量,讓學生考出好的成績,為上一級學校輸送更優秀的人才。

參考文獻:

[1]李全林.新課程標準下高考數學命題模式與教

篇6

關鍵詞：職校生；創設情境；數學學習興趣

隨著教育事業的發展，初中畢業生經過層層篩選后，剩余的 故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發明者——宰相西人才招入象我們學校這樣的一般職高。與普通中學相比，在職業學校，有相當一部分學生是在中考失敗、其他途徑升學無望的情況下進入職中的，從學習心理學角度分析，他們存在以下幾方面問題：第一，文化基礎差，且信心不足。第二，厭學情緒嚴重，缺乏學習的內在動力。第三，沒有良好的學習習慣，自控能力差。

我們知道影響學習的因素錯綜復雜，但歸納起來，不外乎兩個方面：智力因素和非智力因素。而學生的智力因素已定，只有開發非智力因素，激發學生學習興趣，才能有效提高數學教學效果。作為一名數學老師，筆者認為學習興趣是提高成績的一個重要因素，在數學上利用各種方式來激發學生的學習興趣，培養學生自主學習的能力，能調動學生學習的自覺性，幫助學生接受知識，掌握知識。筆者從下列幾方面來試著創設情境以便在數學課堂中引起學生學習興趣。

1.把幽默帶入課堂，讓數學課有趣起來，激起學生學習興趣

蘇聯著名教育學家米斯維特洛夫說：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默?！盵1]在數學課堂教學中，巧妙地將幽默運用到講課中，可以使課堂生動活潑起來，幫助學生更好地接受并主動去理解掌握新的知識。

例如，在講授《計數原理》時，我假裝神秘地說：“同學們，今天我發現我突然有了未卜先知地能力！”學生們一下子樂了，直說老師騙人，怎么可能呢！筆者一臉嚴肅，說：“老師怎么可能騙你們，不信你們來考考我?，F在假設你是部隊的一位信號兵，我給你紅、黃、綠三面旗子，不同掛法分別代表不同的信號，而我只需最多用 15 個符號就可以把你們想表示的信號區分開來?！睂W生們聽了，興致勃勃地找出各種不同的掛法，筆者把它們一一寫出來并且用不同的符號表示，大家都想方設法地想找出超過 15 種地掛法，但最終最多也只有 15 種。大家紛紛抗議，認為老師肯定事先算好了，筆者就說：“那你們隨便選幾面旗子，我都可以說出它們代表多少種信號?！边@下很多人想難住老師，拿過草稿本就開始列舉，但數據仍和老師的一樣。大家這才對老師佩服不已，催著教給他們如何快速地計算出結果，好學會后也讓別人驚訝，于是大家帶著濃厚的興趣主動參與進這堂課的學習，而筆者的目的也就達到了。

2.巧設懸念，利用好奇心，激發學生學習興趣

所謂好奇心，是對未知事物的一種熱衷的心理，它會引發人們去了解某一事情的興趣，在數學課堂中設置懸念，引起學生好奇心，能幫助學生激發學習興趣。

例如，在講授《等比數列》的定義時，借助了國際象棋棋盤的故事：“古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發明者——宰相西薩·班·達依爾，而后者的要求好像并不高：在棋盤的第一個格子里放上 1 顆麥粒，第二個格子里放上 2 顆麥粒，第三個格子里放上4顆麥?！催@樣的規律放滿 64 格。如果你作為國王，你會答應嗎？”大部分學生第一反應直呼才這么點賞賜，當然答應；也有部分學生認為老師這么問，肯定有陷阱，不能答應。不管答案如何，總之大家興趣很高，都參與了討論，筆者想引起他們興趣的目的也達到了。接著筆者又說：“不管大家同不同意這個請求，都認為這個要求不高，可是你們卻不知道，這個賞賜國王都滿足不了，因為即使他把全國的糧倉里所有的小麥都運來也遠遠滿足不了達依爾的要求。這堂課過后，你會發現這些麥粒的總質量超過了7000 億噸?！蓖瑢W們都大吃一驚，直呼不可能，想要驗證一下這個計算結果，整堂課學習效果非常不錯。

3.數形結合，化枯燥為有趣，激發興趣

興趣是帶有情緒色彩的認識傾向，當這種情緒時刻貫穿在課堂學習中，學生就會建立起愉快的學習氛圍。

“嗚……”，隨著尖銳刺耳的警報聲，敵軍的一枚導彈正向我大水壩飛來，地面，我方的對空雷達在旋轉，操作手快速流利地敲擊鍵盤，突然，對空導彈連連升空，直向敵導彈飛去，緊接著天空一團火花迸射，攔截成功！這是電視劇《DA 師》中的鏡頭，筆者把它剪錄下來，在講授曲線的交點時放給學生看，這樣就把枯燥乏味的內容以新穎、生動有趣的形式表現出來，學生樂于接受，學習興趣自然而然地提高了。

4.學以致用，提高學習興趣

數學來源于生活，又通過學習回到生活，用于解決實際中遇到的問題，為此筆者結合數學內容，列舉現實中的問題。如在《等可能事件的概率》講授中，結合彩票中獎概率；在《平面與平面的位置關系》中，告知學生為何工人能斷定砌的幾十層高樓墻面與地面垂直……通過一系列類似的例子，讓學生在生活中尋找數學知識，在生活中運用數學知識，培養他們學習數學的興趣。

總之，對于職高生的數學課堂，不能再一味地強塞硬塞知識點，我們要想法設法地改善數學的繁、難、枯燥、乏味，創設各種情境，幫助學生積極主動地了解、掌握、理解、運用數學知識。

篇7

一、做好初等數學與高等數學知識的銜接

高職院校學生的數學基礎普遍較差，而高等數學的學習要以初等數學為基礎，因此，許多剛剛跨入高職校門的學生反映，在學習高等數學這門基礎課時，他們往往感到不適應。這個原因嚴重影響了學習效果。為此，在數學教學過程中，要注意知識的銜接，注意查漏補缺，適當放慢教學進度，必要時可實施分層教學，對數學基礎差的學生要從基礎補起，并給予具體的輔導和學習方法的指導，努力使新舊知識自然融合。

近年來，中學數學課程的教材、教學內容及教學要求在不斷變化，增加或降低了許多知識的要求。目前高職院校使用的教材并沒有隨中學數學課程內容的變化作相應的調整，使得高職高數與中學數學某些知識點產生了脫節。因此要了解中學數學的教學改革情況，就要充分了解中學數學的教學大綱和教學內容，了解高中生的認知結構、學習方法。事實上，隨著中學數學教學的改革，中學數學與大學數學的銜接已經開始。在《數學》（人民教育出版社）教材中已經編入許多原屬于高等數學的內容，如：極限與導數、概率與統計、簡單的線性規劃等，這些都是試圖從教材的角度逐步解決中學數學教育與大學數學教育相銜接的問題。但只有教材的改革對真正解決中學數學教育與大學數學教育相銜接問題是不夠的，因為一本好的教材還要靠與其相適應的教學方法與學習方法來展現其中的內涵與精髓。因此，充分挖掘中學數學教材中與高等數學教材中相關的內容，建立起初等數學與高等數學的聯系，是高等數學教師必須做的。在高等數學的教學過程中，要注意與初等數學教學方法進行對比，找出差異點和相通處，找出高等數學與初等數學教學的合理銜接點。在教學內容方面，要對教材進行適當的加工和處理，對傳統的數學教學內容可根據不同專業的特點進行整合，加大數學知識在不同專業中的應用力度。本著“必需、夠用”的原則，建立以職業或技術崗位群所需理論知識和技術技能為核心的課程體系，拉近數學與相關專業知識的距離，改變過去那種僅僅以數學自身的需要闡述概念、定理的教學體系。只要注重加強與學生的溝通和聯系，講清轉變學習觀念和方法的必要性，就會激發學生學習數學的興趣，使他們更快地融入到大學的學習中去。

二、結合專業講概念

概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎。概念一般從實際事物中經過抽象而得到，但它又較原實際問題包含更豐富的內涵。數學概念是數學研究的出發點，是數學學習的關鍵，正確理解數學概念是提高數學學習能力的前提。然而，數學歷來就有“抽象”的名聲，對于高職的學生而言，如何在淡化理論的同時，加深對數學概念的理解？從理論的角度來講十分困難。為此可以在講解數學概念時，盡可能從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例引出。例如，在講導數概念時，除舉出教材變化率問題中介紹的變速直線運動的速度就是路程對時間的導數，曲線切線的斜率就是函數對自變量的導數外，還可多介紹一些變化率的實際問題，對導數的內涵、外延作進一步的說明。如：對于機電專業學生可介紹圓周運動的角速度是轉角對時間的導數；非恒定電流的電流強度是電量對于時間的導數等變化率問題；對于經濟學專業的學生，可介紹產品總收入對產量的導數就是總收入的變化率（邊際收入）；產品總成本對產量的導數就是產品總成本的變化率（邊際成本）。結合學生所學專業聯系實例講概念，可使學生迅速地接受專業概念的數學描述，不僅加深學生對概念實際意義的理解，使學生認識到引入概念的合理性和必要性，而且有利于學生把數學能力轉化為實際應用能力。

高職數學教學要求遵循“以應用為目的，以必需和夠用為度”的教學原則，但這一原則卻被部分教師因認識上的不足而簡單化了。課堂教學重運算輕概念，重知識傳授輕能力培養，學生學到的“必需和夠用”的數學內容僅僅是一些零碎、無系統的知識，沒有形成正確的數學觀念和數學應用意識。高職教師必須樹立新的現代教育理念，把數學教學與專業結合起來，要結合專業講清概念，并堅持概念教學以應用為目的原則，做到概念的形成源于實際，高于實際，還要立足于解決實際問題，培養學生應用數學的意識和能力。

三、加強學習方法的指導，培養學生自學與獨立思考的能力

教師要轉變教育觀念，充分發揮教師的主導作用和學生的主觀能動性。自主學習注重學生的主體地位，教師要從傳統的“教”變為“導”。由于角色的轉換，教師從單純的知識傳授者轉變對自主學習的設計者。

（一）引導學生學會預習。

學生往往把預習理解為閱讀一遍教材中的內容，忽視了內容的重點和難點，聽課缺乏針對性。事實上，對預習內容進行粗加工，做到部分或完全理解、掌握，不僅能培養學生的自學能力，而且能提高學習新課的目的性，掌握學習的主動權。所以教師應該讓學生在每節課前進行預習，做預習筆記，讓學生在預習中發現問題，上課時帶著問題聽課。學生這樣不僅能提高聽課的積極性，增強聽課的選擇性和目的性，而且能全面把握課程內容中的知識點。對預習習慣的培養，教師可以通過對下堂課內容設置問題、布置預習作業的方法進行加強。

（二）指導學生聽課，做好課堂筆記。

聽課是學生獲取知識的重要環節，也是學生系統學習知識的基本方法。聽課不僅要聽老師的講解、分析，而且要聽同學的發言，傾聽和接受他人的數學思想和思考問題的方法。首先，學生帶著預習問題聽課，專心聽講，積極思考；其次，學生聽課最要緊的是聽老師對問題分析和思考的方法，聽清楚結論是如何得來的；通過聽課培養溫故而知新的能力。聽課時做課堂筆記，是篩選信息、提煉重點的過程。教師要教學生如何把知識點歸納整理，分清主次，使學生明白學習筆記不是照抄照搬，而是對教材中和老師講授內容的消化理解，能理清脈絡，善于從紛繁的知識點中抓住核心，從整體上把握教材的邏輯結構和知識的系統性，實現新舊知識的遷移。

（三）指導學生復習、小結。

學習是一個循序漸進的過程，知識要靠點滴積累，沒有哪個人能過目不忘。因此，復習是防止與克服遺忘的有效方法。許多研究證明，按心理規律組織復習，才能有事半功倍的效果。采取分散復習比集中復習效果要好，在分散復習時，每次間隔時間不宜過短，否則會近似集中復習；也不宜過長，否則難免遺忘。此外，要注意復習的多樣化，要把平時復習、階段性復習和總結性復習有機地結合起來，將一章或一節的內容進行系統的歸納小結，促使知識點前后聯系起來，融會貫通。教師要通過親身觀察和學生反饋的信息及時指導學生復習，培養學生對自己的學習過程進行反思，全面認識自已的思維方式，提高學生自學與獨立思考的能力。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2003.

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關鍵詞： 高職院校數學教學 創新能力 教學改革 心理指導

我國高職教育的大發展始于上世紀末，近五年來發展速度很快，一些過去的重點中專發展為高職院校或建立了五年制高職專業。對高職數學教學來說，無論是在教學理念、教學對象、教學內容，還是教學方法和考核方式上都要進行轉變。筆者從高職院校年輕數學老師的角度就以上方面作簡單的闡述。

一、注重中學數學與高職數學教學的銜接

數學知識本身前后連貫性很強，是完整的系統知識。缺乏任何一個知識點，都會影響后面知識的學習，使學生對新知識的出現感到突然，并且很難接受，從而很難消化。因此，教師在教學中要善于做好查缺補漏工作，搭建初中與高職數學知識之間聯系的橋梁，使學生很快適應高職數學的學習。

高職數學大綱中的很多知識點都與初中教材內容有聯系，我們需要做好高中新內容與初中舊知識的銜接工作，如：一元二次不等式可以與初中的解不等式組方法；任意角的三角函數與初三時的銳角三角函數；直線方程與初中的一次函數，等等。因此，在課堂教學中的新課導入部分不但要復習初中有關知識，教學中應用數學類比和轉化思想的方式幫助學生輕松掌握新知識，而且在課堂小結中應講清新舊知識的聯系與區別。在初學高職數學階段，應適當放慢教學進度，通過回顧初中知識和相應的聯想對比，讓學生理清數學概念間的內在聯系、知識間的銜接，逐漸適應高職數學教學的節奏。

二、認清教學內容的改革狀況

職業學校的數學教材內容與高中不一樣，它要從學生出發，符合實際的社會需求，并不注重知識體系本身的完整性、邏輯結構的嚴密性。大量地刪減繁瑣運算，注重數學知識面的擴大化和數學思想方法的培養，有意增加計算技巧與數學模型的內容，側重培養學生的計算與應用能力。此外，新的職業和就業領域中，更多的崗位對人才的要求逐漸個性化、多樣化，從專一型向復合型轉化，這就要求選擇更靈活的方式設置高職數學課程內容，從而適應知識技能的更新周期縮短的特點。我們應該引導學生把更多的時間、精力和聰明才智用在動手實踐中，用在創造、創新和發展個性、特長上，盡量考慮到市場需求的實際，做到以實用為本，以夠用為度。

三、適當改變教學要求

高職院校的學生基礎相對較弱，差異性較大，再加上他們選擇專業的不同，學情不同等復雜的教學情況，教學要求要相應地分成幾個層次，這樣就不會導致學生兩極分化。要根據學生情況進行分層，切實做到有的放矢。學校應按市場要求及學生實際情況，為各個專業、各個班級制訂教學計劃，明確教學要求。對于高職院校學生來說，具有良好的數學思維習慣，學會計算方法，會運用計算工具，能解決一些簡單的應用問題，具有初步的數學建模能力，可以使用計算器、計算機及各種繪圖工具就足夠了。

四、加強對學生邏輯思維能力的培養

高職數學改革強調：“繼續發揮數學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考點放在思考和推理上?！睌祵W中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。教師在備課時應精心設計進行教學，且在教學中應重視將許多概念的形成、公式的推導和定理的證明過程詳細地講解，采取啟發式和創設問題情境等數學教學方式，教給學生發現、創造的方法，培養學生思維的概括性和創造性，啟發并引導他們主動思考，從而獲得知識。例如，可以利用典型例題講解和練習題的延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

五、加強思想方法的教學，培養學生的創新能力

數學涉及的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數與方程、分類討論、數形結合、歸納猜想、整體化歸、數學模型等）。為了能夠更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，必須掌握基本的數學思想方法。

在數學教學中，加強數學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數學問題。教學要求中更加注重對學生創新能力和實踐能力的考查，教師要充分挖掘教材中蘊含的數學思想方法，突出數學思想方法的教學，并培養學生的創新能力。我們在教學中應培養學生的實驗猜想等合情推理能力，教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般的規律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數學證明，不強調數學知識的嚴謹性和科學性，在課堂上介紹一些熟悉的科學家的事跡，這樣學生才會覺得數學并不枯燥、無趣、難學。

六、注重心理指導，創造良好環境

高職數學心理教育是不容忽視的。在心理認知過程中重點加強學生元對自己的認識活動進行自我體驗、觀察、監控和調節，如學生記憶力、觀察力、概括力、想象力、思維力等，有利于提高學生學習自覺能動性，發展學生的自學能力。結合具體教學內容，進行辯證唯物主義教育、數學審美教育，以及數學在社會主義現代化建設作用中的教育，使學生產生需要，有動機、積極主動地學習，激發他們不畏困難、不斷探索的頑強意志。緊緊圍繞培養興趣和良好學習習慣進行教學，針對學生個性差異因材施教，使學生樹立正確的信念、理想和世界觀，發展能力和性格。教師備課時要充分挖掘心理教育因素，適時適度適量地進行心理教育。

學校本身要有良好的校風、學風、教學管理制度；班級要有優良的班級文化、班風；家庭有正確的子女成才觀，營造良好的家庭氛圍，根據孩子的稟賦，順其天性，積極引導，使其認為自己能成為有用之才，從而養成自愿自覺的學習習慣，并逐漸開發自己的數學潛能，提高自身的數學素質。

數學教師本身對學生學習是有影響的，而年輕的數學老師在教學方面是有很大優勢的：因為年輕，與學生的共同語言相對更多；因為年輕，工作上沖勁更足；因為年輕，可塑性更強。年輕的數學老師要真正全身心投入工作中，把重要的基本的現代數學思想方法滲透在教學中，為學生在變化的世界中求得發展奠定堅實基礎。

參考文獻：

篇9

關鍵詞：數學；教學主體；舊課程；新課程改革；對策

新一輪課改的實施，在實踐中取得了一定成效。但在數學的教學過程中，應善于比較分析新舊課程的異同點，并結合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。

一、舊課程的不足

（一）重知識傳授，識記內容多，輕知識點間的融會貫通、學生思維能力發展

教師累，心思集中用在“題?！敝幸掝}、猜題、壓題上；學生累，精力耗在“題海”中來回游蕩，淹沒了個性，難達知識彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題?！睉鹦g作為高分的前題。

（二）數學與其他學科整合度欠缺

這使得數學“現實事務在數量、形象和關系上的反應”的科學本質難以體現。課堂中，教師無視學生主體，傳授數學知識多已有的解題技巧和方法為主，難以體現學生的思維過程，新知識的擴充難以到位。同樣的知識點和問題，不同的老師傳授給不同的學生，呈現的教學效果幾乎一樣。

（三）缺少或無探求意識

舊課程對知識點的設計常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學生探討，而只是告訴學生知道是什么，無需探求原因和過程，培養學生“創新、創造能力”成為空話。

（四）題型組合不合理

不少“經典”題型也只是將不同知識點或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發學生智力、智能，將知識融會貫通”的美譽等，當然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學生負擔重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學生像是解題高手、做題強手、答題妙手。

（五）業績評價不合理

憑成績給師生評等，分高――能力強、優等；分低――能力弱、低等。如：教學工作基本上圍繞高考指揮棒轉，評價老師工作業績是考分，評價學生學習成績好壞是考分，千古遺訓“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學生的命根”再一次被強化。數學作為教育的重要組成部分，與“培養學生掌握基礎知識、基本技能與培養科學的思維方式相結合”的教學理念相差甚遠，更無從談起“發展和完善人”。

（六）學生積極性和主動性不夠

在教學方法和技巧上，不能揭示學生基礎知識掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學”演變為“要我學”，學生走向社會或進入高一級學校后的適應力難以預料。

（七）學習和教學目的模糊

有的學生對學數學比較迷茫，甚至連有的數學老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學生認為：學數學，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級學校，若考不上，那十二年的數學等于白學。在這種思維方式指導下，學數學無疑被定格為應試而學。高中（職高）畢業后，難免兩級分化：一是身處大學象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學有價值的數學，使各個層次的學生都有提高”的教育理念，相距甚遠。

二、對新課程的認識

數學新課程，為學生構建共同基礎，提供發展平臺；提供多選擇性適用課程；提倡主動探索合作的學習方式；注重提高學生應用數學的思維能力；與時俱進，強化現代信息技術與數學課程相結合；評價體系更科學合理。主要體現在以下方面：

（一）新課程充滿了全新創新思維，洋溢著鮮活的時代氣息

與時代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學理念新、編排知識內容新、設計問題角度新等。

（二）具有探索性、未知性或可預見性

注重過程與思想方法，及時滲透先進的教育、教學理念，真正體現學生主體作用與教師主導作用，從中發掘教學過程中的均衡點、閃光點。讓學生懂得：數學到底“是什么”遠不夠，重要的是要讓學生明白數學中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺。

（三）內容精和深，有選擇性和現代性

根據需要、興趣、愛好選擇所學內容，考慮各層面學生發展的需求，在力求學生具備共同知識基礎下，適時更替、更新國內外先進的或最新的科研成果（如一些先進教育思想、教學模式等），增添與社會進步、科學發展、學生經驗相適應的內容，及時學習世界上先進的科學技術與前沿知識等。

（四）立足于社會和個性需要

為學生社會實踐和創新能力打基礎；為學生發展個性，走向自學提供良好平臺；將學習數學知識、能力與發展多種能力相結合，體現了“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具”。

（五）注重新課程與現代信息技術的整合，評價體系合理、科學

例如，關注對“理解數學概念、數學思想等過程的評價”；關注學生“科學地提出、分析、解決問題，與人合作的態度”。

三、新舊課程共同點

第一，從教材編排體系前后結構上看，基本上能與實際聯系，對數學問題做定性判定，反過來，利用性質或判定解決實際問題。

第二，培養學生邏輯推理能力，具體到抽象的數學思維、想象、聯想等能力及實事求是的嚴謹科學態度和品質，使學生認識到數學知識來源于實踐、服務于實踐。

第三，運用事例，引進模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對比、異同區分，掌握實質；同學科與不同學科內容間大致相輔相承；兩者都能讓學生體驗到數學是有“高度抽象性和邏輯嚴密性”的科學，不過，新課程更能體驗到數學應用的廣泛性。

四、新課程的對策

（一）新課程教法上的變化

教師要用“教材教與學”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎教育核心學科的數學教育就更應為學生發展奠定良好的智力、能力品質。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學生所需，并激發學生潛能，這就要求數學教學不僅要以獲取基本知識、技能為目標，還要關注學生情感、態度、價值觀和一般能力的發展。教學中，教師應聯系實際，及時把新知識、新成果整合到教學中，突破教材和傳統思維的束縛。新課程要求數學教師應成為該學科的開發者、促進者、協調者。數學教學并非學生被動接受知識，而是學生以已有知識為基礎的主動構建過程，由靜態教學觀向動態教學觀的轉換過程，重視過程與方法、創新與實踐。教師的責任是為學生創造“順應”情境，多角度、全方位應用數學概念、方法，把先進教育理念真正融合到教學探索中，激發學生學習數學的興趣，增強應用意識，擴展視野。

那么，在教學中，如何營造教學情境，做到觀念的修正、促進和發展，重視觀念改變，明確教學任務，并有效調控，讓學生有機會談感想、體會，值得每位教育者方面思考、探討：

第一，通過觀察、猜測等形式培養學生的探求意識，強調學生解決數學問題，改變了學生被動接受的傳統教學模式；第二，學生在探求中，建構知識網絡，培養主動探求、獲取知識、解決問題的能力；第三，讓學生在新知識背景下積極思維、激發尋根問底的心理趨向，產生強烈的求知欲望；第四，留下思考時間、空間，讓學生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數學問題的提出和解決，進一步形成數學概念，獲得數學理論；第五，有些問題可直接給出結論，讓學生思考其中的知識點，以提高學生思維能力。

（二）“應試教育”向“素質教育”轉軌措施

第一，教改教研，發揮主導。教學過程中，教師是整個數學教學活動的組織者、設計者、啟發者和指導者，故應具備嚴謹負責的科學態度、強烈感染學生的知識功底和凝聚力、對新課程標準的領悟力、對形勢的洞察力；應有能力、有責任為學生提供一個“探求、研究”數學的學習氛圍，而不只是對學生“灌輸”數學知識，以求“輸出”考試分數。傳統的“傳道、授業、解惑”已遠遠不能適應現代教育要求，而應轉變為“引導、授漁、自我解惑”，據此要求教師自己重新塑造、加工，優化自身傳統知識結構，提高職業素養。

第二，扎根基礎，汲取養分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎或典型的數學問題，與之匹配的練習題，經過實踐檢驗，由專家、學者精心挑選，滲透了很多數學思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發、創新和拓展等數學功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。

第三，調查分析，激活復蘇。作為教學主體的學生，僅憑測試分數還遠不夠，需深入調查分析，如與學生座談，了解其內心動態；考察平時學情，了解相關科目；訪問家長、班主任或其他同學，了解學生學習數學的外因。這樣，就能知曉學生真實的數學思維狀態、知識結構層次和學習數學的動機，找到提高數學成績的有效方案。學生在由感知、認識、理解、應用和反思等環節，均存在新舊知識同化、轉化和順應的過程。根據認知規律，如何組織好一堂課，發揮最佳時效，數學教師應該和學生一道，將學生已知的、零散的知識再次疏通、聚合，將積淀在學生腦海深處或遺忘的知識再激活、恢復。具體地說，以基礎為起點，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應期，目的是理順數學基礎知識的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數學信息，找到最佳思維起點，從而進一步培養學生觀察分析、發現并解決問題的能力，盡可能讓學生受益。

第四，探求上升，開花結果。有了基礎知識鋪墊，可將知識由點而線、線而面和面而體地擴展、推廣。據此，可在學生“最近發展區”設計些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識轉化間、貌合神離概念間、形同質異題目中，設計些典型問題，讓學生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進一步強化知識點間的聯系，培養學生知識、思維及記憶上的遷移能力。設計些具滲透性、發散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經典”題目，使之具有以下特點：可一題多解、探求最優方案；可一題多變，如變結論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結規律；可舊題翻新，溫故知新；當然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進一步體驗數學中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養學生的求異、創新、應變諸能力及承受挫折的思維品質，使學生們思維的嚴密性、深刻性等上升到一個新的高度。

第五，反饋總結，鞏固提高。總結是一個知識點與另一知識點、一個章節與另一章節相聯系的橋梁和紐帶，是一個知識點的終點，同時是另一知識點的起點。在反饋基礎上總結，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內外、師生、教材資料、單元測試等?？偨Y內容大致有以下方面：涉及的知識點、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優方案；解題困難時如何分析解決；如何預防解證的失誤；如何面對問題的多變、推

廣、遷移等。

五、結束語

數學，只有與學生已有知識和經驗結合時，才富有生命力，才能激發學生思考數學思想方法，才能促使學生遇到問題時能自覺地運用相關數學經驗去思考和解決問題。為此，數學教育應適應時代需求，注意理論聯系實際，注重培養具有理性思維、獨立思考、關心合作和健康發展的人。

參考文獻：

1、李求來,馬伯準,章光裕.中學數學教學論[M].湖南師范大學出版社,2006.

2、教育部.數學新課程標準[S].2006.

3、劉翌.從數學建模競賽談高職數學教學改革[J].教育與職業,2006(7).

篇10

1 充分調研，構建高等數學教材建設框架體系

通過調研，我們發現，在高職院校高等數學處于非常尷尬的境地，受理論課教學時數的限制，有的專業安排在第一學期，有的安排在第二學期，經常會出現專業課和高等數學教學內容在教學順序上沖突的現象。有些專業課用到解常微分方程的知識，學生們由于不曾學而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學習中，用到哪些高等數學知識？其應用先后順序如何？這是我們構建高職院校高等數學教材體系的必須的一步。此類，專業課教學中只能“按下不表”，使學生遇到一個又一個高數“攔路虎”，給專業課的順利學習造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級學院專業教研室，與專業帶頭人和專業教師進行座談，深入了解各個專業的人才培養方案，討論各專業的特點，對高等數學知識的須求，共同確定高等數學的教學內容，同時對專業課程教學中用到的數學知識，在高等數學中的教學順序也做了相應的調整。例如，定積分的學習，以前是安排到第二學期，但很多專業第一學期就會用到，象這樣的知識點很多，都需要進行相應的調整。使高等?笛У慕萄В?真正起到“服務”專業、服務培養目的作用。

在教研的基礎上，我們課題組根據國家教育部下達的《高職高專高等數學教學基本要求》，結合專業特點，我將高等數學的知識結構構建框架如下：

高等數學的知識結構由三個模塊構成。第一模塊為：“基礎知識模塊”，這一模塊的基本內容是一元函數微積分學，這是高職數學課程中最基本的部分，為學生必須具備的最基本的文化素養和最基本的核心能力而設置的教學模塊，同時也是所有專業都必須學習的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業的特點構建的。根據各個專業的不同特點及其對高等數學的需求來確定教學內容。例如，建筑電氣自動化專業為例，在這個模塊中根據崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內容。

第三模塊是“專業選修模塊”，這是為滿足數學基礎較好，對數學有濃厚興趣的學生或某種特殊培訓要求而開設的，比如針對不同專業的學生，可設置多個模塊，如線性代數模塊，概率與數理統計、數學建模模塊，等等。

2 優化教材內容，編寫具有高職特色的高等數學教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導法引入數學概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對于函數、極限、導數、定積分、微分方程等重要數學概念，都通過案例或者設置一定的問題情境引入。通過教師引導，學生對實際問題進行分析、解決，逐步歸納總結出數學概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實際的差距，又調動了學生學習興趣和學習動力，提高課堂教學效率，還培養了學生運用數學知識的能力。

2.2 更加重視數學的應用性

對于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時，要重視概念的引入及其與實際問題的聯系，強調其應用性。例如，學習了導數的概念之后，要明確指出導數在經濟學和工程學等方面的應用，如，邊際成本就是成本函數的導數，而邊際利潤就是利潤函數的導數，加速度就是路程關于時間的導數，電流強度就是電量關于時間的導數等等。通過加強概念與實際問題的聯系，讓學生充分體驗高等數學概念的實際意義，并且能自覺地應用數學去解決實際問題。

2.3 淡化理論推證，強調應用與計算

根據高職院校的的人才培養方案，大部分學生畢業后將從事生產管理第一線的工作，這就要求學生具備較強的數學應用能力。因此，我們對傳統的高等數學教材進行了大膽改革，淡化了數學理論及公式中一些比較復雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內容。同時，突出數學理論和公式的計算及應用。對于一些較為深奧的數學理論，只進行直觀的解釋以及其在實際問題中的應用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現實生活中的廣泛應用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應用舉例，而對于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數學》教材關于復合的定義則比這要嚴謹、深刻得多，對學生來說也較難理解。

2.4 將數學建模思想融入到教材中

深入研究當前的數學建模教材，探討大學生數學建模競賽的特點，將建模思想融入到高等數學教材中去，激發學生的學習興趣。改革傳統的教學內，增加一些社會熱點問題和學生感興趣的問題。如，每年新生入學后如何對宿舍進行合理的分配？大地震爆發后如何對幸存人員進行搜救？人造衛星升空后如何在地面進行監控？在金融危機背景下如何進行有效投資等等。對于這些具體的實際問題，引導學生將其轉化成一個個數學問題，抽象出學生熟悉的函數關系，進而解決這個實際問題。

3 教材體系建設中的體會和思考