計算機在數學建模中的作用范文

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關鍵詞：計算機技術；數學建模；應用

中圖分類號：TP391.9

著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究?！盵1]而數學模型則是指在解決現實世界中的某一問題或者在研究現實世界中的某一特定對象的時候，根據其內在的規律對其進行必要的簡化和假設，并通過數學語言來對其數學結構進行表述。計算機技術的應用與發展極大的推動了數學建?；顒拥陌l展，目前計算機技術已經成為數學建模中必不可少的工具。下面本研究就從計算機技術的特點出發詳細分析其在數學建模中的應用價值。

1 數學建模的概念及計算機技術應用價值

數學建模思想通常是指在對現實世界中的問題進行解決的過程中，通過數學理論及工具的運用對相應的數學模型加以構建。從本質上看，這個模型其實就是一種數學結構，這里的數學結構不僅可以是若干數學式子，同時可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對現實對象的特性和狀態有更深的了解，對對象事物的未來狀況進行推測，以給人們處理事物時要做出的決策和控制方案等提供參考。由此可見，數學建模就是通過創造模型，對問題數學化，模型構建，并在此基礎上用數學理論解決實際問題。其中數學建模的過程如下圖1所示：

圖1 數學建模過程的框圖

通過上圖可以得知，數學建模過程中，計算機技術是一項重要的工具。計算機技術在建模中應用，不僅能夠有效將建模活動中數學模型所需要的理想狀態模擬出來，為模型求解提供真實的背景，同時還能夠利用計算機技術實現快速計算、作圖以及動畫功能開展數學實驗，使得數學建模活動的形式和內容更加豐富，另外計算機技術的高速運算能力及特點也能夠有效代替復雜而繁瑣的數學數值處理問題，計算機技術的網絡通訊功能和大量存貯能力也能夠極大方便數學建模中資料的檢索和存貯。總之，計算機技術在數學建模活動中應用如虎添翼，同時也是數學建模活動開展中必不可少的工具。

2 計算機技術在數學建模中的具體應用

2.1 數學建模中計算機快速運算能力的應用。遠古時代，人們就知道采用枚舉法進行計算數學問題，但是由于枚舉法的局限性，所以造成人們的計算能力不能有效完成龐大的數字計算和存儲，而隨著計算機技術的出現，其快速強大的運算能力使其能夠計算出復雜的數學問題。例如，在天氣預報中，需要分析大量的數據和信息，但是如果采用手工分析計算的話，則需要計算十天甚至半個月，這樣不僅達不到預報的意義，同時也浪費大量的人力財力。而計算機技術的應用，幾分鐘就能夠準確快速的計算出某地區未來幾天內天氣的變化。

2.2 數學建模中計算機作圖功能的應用。圖形在解決數學問題中具有極其重要的作用，圖形不僅能夠使數學問題中抽象的對象得到直觀的體現，同時還能夠使數學的問題的計算、證明以及建模等結果得到更加明白易懂的體現。但是手工作圖很難完成數學問題中的立體抽象的圖形，而計算機技術則能夠運用其強大的作圖功能，簡單完成。例如，在數學建模中，用手工很難繪制Riemann函數的圖像，但是利用計算機技術中Mathematica則很容得出此函數圖形，其中Riemann函數為

圖2 Riemann函數圖像

2.3 數學建模中計算機豐富軟件包的應用。數學建模與生活密切相關，在生活中所收集到的數據信息多且計算較為復雜的問題只要借助計算機技術才能簡單快捷的計算出來。比如銀行貸款、分期付款以及電視塔高度測量等這些問題通過計算技術能夠簡單準確的解決。同時，隨著計算機技術的快速，計算機豐富的軟件包的開發，使數學建模使用計算機技術更加方便簡單。比如，水波產生進行數學建模實驗中，我們可以運用Mathcad軟件進行分析：

首先我們可以運用計算機Mathcad軟件對水波作如下定義：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，

定義一個關于幀變量FRAME函數

定義一個矩陣：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）

接著在Mathcad軟件中按下快捷鍵ctrl+2，就能夠得到一個三維的圖形，然后再在該區域右下角的占據符中，輸入M就能夠完成水波變化的數據建模。另外，在采用Mathcad軟件制作動畫菜單中將幀變量FRAME的初始值0填入，然后終值填入30。這樣我們就能夠在計算機上看到水波產生動畫的過程，然后我們根據水波產生的動畫過程以及相關數據進行分析水波產生的數學方程，最后通過調整上述步驟中的參數以及方程進行驗證，就能夠得到一個詳細完整的水波產生數學建?；顒印Ｓ纱丝梢?，數學建?；顒又校瑢⒂嬎銠C技術融入其中，不僅能夠簡化建模過程，還能夠精確的進行求解、驗算，同時計算機技術還能夠通過動畫的形式展現出來。

3 結束語

綜上所述，在數學建?；顒又杏嬎銠C技術的應用如虎添翼，其不僅能夠利用計算機快速運算能力的有效解決復雜的計算問題，同時計算機作圖功能和豐富軟件包以及仿真功能能夠進一步提高數學建模的求解的準確性，建模的精確性和直觀性。相信，隨著計算機技術的快速發展，將會進一步為數學建模活動提高巨大的價值。

參考文獻：

[1]梁永生.計算機技術在數學建模中的應用[J].電子制作，2014（04）：118.

[2]馮玉芬.計算機技術在“數學實驗”與“數學建?！敝械膽肹J].唐山學院學報，2009（03）：91-93.

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就數學專業11.1班在數學課程中的《離散數學》和《計算智能》在實際學習過程中使用計算機偏重的調查分析（表1）顯示：學生在理論課后的作業完成中，由于基礎不一樣，完成的時間不同，從另外一個方面也反映數學教育中使用計算機作為工具的教育思路應該從中學開始重視，學生在實驗課時才會使用計算機完成實驗作業。提高學生將計算機作為數學學習的輔助工具，必須從實驗抓起，我們在制定的教學方案中發現實驗也有了相應的學分。除了數學的基礎練習和實驗練習，學生們沒有投入更多時間利用計算機在數學的學習中。一方面是學生自己的惰性，一方面是要讓數學解決實際問題，還需要計算機編程語言的參與，而數學專業的學生卻對編程感到迷茫，因此我們也逐步在數學專業中開設基礎的計算機編程語言課程。

2學生使用通用數學軟件學習

當學生連續使用計算機做練習或指導，他們會得到穩步的且總體上比較有意義的學習收獲，尤其是在數學上。當然這并不意味著通過使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒有人研究什么軟件更有助于學生學習數學，僅僅使用數學軟件做練習與我們要求計算機作為數學專業學生的輔助工具是不一致的。雖然計算機軟件在其它專業中作為練習軟件使用表現得非常優秀，但在數學專業中不能僅僅用在平時的基礎練習或作業的完成上。很多學校正在高度地加大投資集成的學習系統，這些系統在每個學生的計算機中自動裝載一種大量的按序的練習，對基本的技能有適度的訓練效果。但是，我們必須懷疑這種系統的效率，尤其是減少了老師和學生的控制。我們應該有這樣的底線：如果該計算機軟件只是個練習系統或機械化按部就班的學習系統，我們應該使之慢慢淡出數學專業學生的視線，成為學習的補充材料。我們更需要的是一種能分析問題解決問題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：（1）Maple具有精確的數值處理功能，而且具有無以倫比的符號計算功能。Maple提供了2000余種數學函數，教學過程中涉及的課程范圍包括：普通數學、高等數學、線性代數、數論、離散數學。并且學生可以根據它提供的一套內置的編程語言，開發自己的應用程序。（2）MathCAD的主要運算功能有：代數運算、線性代數、微積分、符號計算、2D和3D圖表、動畫、函數、程序編寫、邏輯運算、變量與單位的定義和計算等。當輸入一個數學公式、方程組、矩陣等，計算機將直接給出計算結果，而無須去考慮中間計算過程。同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當作一個出色的全屏幕數學公式編輯器，在實際教學中教師可以用他來編輯公式，運用在課件顯示中。這個軟件我們在教學中相對使用的頻繁些。（3）Mathematica擁有強大的數值計算和符號計算能力，是一個交互式的計算系統，Mathematica系統所接受的命令都被稱作表達式，系統在接受了一個表達式之后就對它進行處理，然后再把計算結果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴格的規定，用戶必須按照系統規定的數學格式輸入，系統才能正確地處理，Mathematica的學生版也被用于我們實際的教學中的。（4）MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數據單位，在應用線性代數、數理統計、自動控制、數字信號處理、動態系統仿真方面已經成為首選工具。我們在進行矩陣方面或圖形方面的處理時首先選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項。

3什么是好的數學問題

數學軟件的使用在平時的練習和作業，以及在學生的體驗中占支配地位，許多老師說應該使用不同的計算機訓練，數學教師倡導把計算機當成輔助解決實際問題的工具來使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數學軟件僅僅使用在練習和作業中，他們發現學生作業上體現的僅僅是已知的知識點。學生們表面做的很好，但并沒有投入進學科的主旨。他們完成這些作業后得到的好處就是自己有機會做更有趣的活動，有時候是玩一個電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學習。但是老師除了布置練習和任務還能做什么？作為我們能提出待于解決的問題，但去做好這件事對于老師和學生都是困難的。我們怎么樣才能提出好的數學題，讓我們先看一下好的數學問題的特點是什么？這樣的數學題可以考慮：對學生有意義的；鼓勵刺激學生在數學或非數學領域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個答案；讓學生在數學領域已經了解的知識范圍進行深入，而不是去讓他們挑戰他們認為很難的或他們不知道的東西；鼓勵學生設計解決問題的方法思路；讓學生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開放式的討論機會；這個問題在新的問題和質疑出現的時候要經得起不斷的研究調查［1］。提出數學問題的目標是培養優秀的學生，但我們不只是培養成績優異的學生，更要全面提高他們的數學意識、數學素養和實踐能力，最本質的還是培養和發展他們的創新思維能力；培養他們對數學領域的強烈的探索心態，和對問題的敏銳感堅持心，敢于質疑挑戰專家的勇氣。筆者認為，要在大學教學活動中找到這種培養優秀數學學生的成功的方法和技術就是數學建模。數學建模，簡而言之就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，并應用某些規律建立變量與參數間的關系的數學問題，再借用計算機求解該數學問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程［2］。數學建模的目的是構建數學建模意識，培養學生創造性思維能力，主要培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養學生的想象能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力。在培養創新思維過程中，必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好地處理數據，發現事物之間的內在聯系，才能更好地進行知識的轉換，才能更好地構造出最優的模型。所以具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數模創新能力的前提。因此我們需要認真做些什么，讓計算機成為數學建模的有力工具。

4計算機是怎樣協助解決建模問題

計算機高速的運算能力，非常適合數學建模過程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網絡通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。建模相關計算機軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點，使用時要注意區分他們的優缺點，選擇更合適的軟件來處理問題，我們在培訓學生數學建模知識時，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數學教育中的基礎訓練中已經讓學生能熟練運用，而Lingo是使建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，提供強大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。SAS是一個模塊化、集成化的大型應用軟件系統，它由數十個專用模塊構成，功能包括數據訪問、數據儲存及管理、應用開發、圖形處理、數據分析、報告編制、運籌學方法、計量經濟學與預測等等。這兩個軟件的應用我們正逐步的引入［3］。我們每年參加全國大學生數學建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓，做了很多工作，參賽學生都經過了理論測驗和上機測驗，層層過濾出優秀的數學愛好者，我們發覺參加比賽的數學學生都在計算機輔助數學建模的相關知識上做了很多工作，這一方面是學生足夠重視比賽，足夠熱愛數學，另一方面也說明我們在對數學學生進行投入計算機輔助教育中得到了收獲。數學建模競賽與以往所說的那種純數學競賽不同，它要用到計算機，甚至離不開計算機，數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機軟件的使用。全國大學生數學建模比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。從歷屆取得的成績來看，上一級獲獎的學生都影響著下一級的學生，為他們做好了良好的示范作用，同時從參與的老師和管理者來說，每一次的獲獎都是又一次的鼓舞，一步一步將計算機滲透入數學教學過程做好堅實的實踐依據。

5結束語

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關鍵詞：創新能力；數學建模；創新意識

作為當代大學生，具備創新意識，擁有創新能力是非常必要的。因為在競爭激烈的今天，許多企業更注重的是創新型人才。我們只有通過不斷的去探索、實踐、創新，才能尋求到解決問題的更好途徑，進而有機會去提高自己。如今，許多高校仍然采取硬式化的教學模式，只是注重學生理論知識的培養，而學生動手能力差，缺乏實際操作能力，創新意識薄弱，導致創新人才的缺乏。因此，增加大學生創新意識，培養大學生創新能力是高等院校教學的重要目標。通過實踐證明數學建模對于培養大學生的創新能力具有一定的促進作用。

一、數學建模對大學生創新能力培養的理論依據

1.知識結構的全面化

數學建模并不是單純的根據數學知識來解決實際的問題，它是由數學知識延伸出來，不斷地去擴充到各個學科的綜合解題技能。因此，數學建模是沒有界限的。對于各個專業的學生，他們都是從同一個起跑點開始，擁有平等的機會去學習數學建模。由于數學建模涉及到多學科知識，對于大學生來講最重要的是能夠找到需要的理論知識來作為支撐。數學建模是要求大學生解決一個從未見過的問題，學生必須圍繞著問題的核心，運用各種方法找到與問題相關聯的學科資料，從中篩選出所需要的理論知識。這將有效地提高學生查閱相關資料的能力，同時也能拓展大學生的視野，以便其掌握更多方面的學科知識，加強其對廣闊自然科學的理解，同時對大學生知識結構的擴充也起著決定性的作用。

2.計算機的應用化

在當今這個信息化的時代，計算機已經被廣泛地使用。因此掌握并精通計算機對大學生創新能力的培養具有一定的促進作用。數學建模恰恰有利于培養和提高學生的計算機應用能力。例如在各種選址中最優化問題、配送問題中考驗學生如何巧妙的利用編程能力，鼓勵學生去探索更加簡潔、新穎的方法，等。這些模型的求解都要通過計算機來實現。因此精通一些軟件與面向對象的語言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大學生創新能力在數學建模中的實際體現

1.從多個角度去解決問題

數學建模是通過對實際問題進行合理的抽象，設及簡化，建立變量、參數之間的數學模型，并求解模型，最后用所求結果去解釋、檢驗以及指導實際問題的過程。數學建模競賽題目來源于具有實際背景的生產、管理、社會、經濟等領域的實際問題，這類問題一般都未做人工處理。例如在2008年的競賽，對高等教育學費標準的研究，需要考生通過各種綜合因素來評價：政治因素、傳統歷史文化因素、思想觀念因素、國際因素、經濟因素等。除此之外參賽者還得考慮各方面的承受能力、高等教育個人收益率以及地區差異。所以對于這種實際的問題，參賽的學生不僅要認真查閱相關資料，還需用所學的數學和計算機知識，建立數學模型來解決。正因為競賽題目的開放性和多樣性，評閱老師會更看重于那些有閃光點的論文，而閃光點就在于競賽論文中是否出現創新性思維。

2.借助團隊合作培養創新意識

在當今這個充滿激烈競爭的社會環境中，團隊合作精神對一個大學的發展具有主導作用。然而在數學建模的過程中，團隊合作精神就有很好的體現，它不僅體現出了合作精神，而且對大學生的創新能力的培養起著重要的作用。由于競賽時間有限，這就要求學生在有限的時間內，從各種知識的熔爐里提取出有用的信息，通過自學加以消化、理解并準確地表達和應用在數學模型中。因為在比賽的過程中，學生們多人一組，相互討論，每個人的觀點意見都不一樣，他們之間難免會出現沖突、矛盾、爭執，但正是因為他們的各抒己見使得思維相互碰撞，才會產生出更新穎、更有效、更全面的解決方案。因此，在此過程中不僅培養了學生的團隊合作精神，使大學生體會到了相互協助的重要性，而且增強了其團隊創新意識，更有利于大學生今后的社會創新發展?？偠灾瑪祵W建模有利于培養學生的團隊協調能力和創新能力在內的綜合能力。

三、通過數學建模培養大學生創新能力

數學建模是培養大學生創新能力的一條重要渠道，因為在數學建模的過程中，通過數學建模競賽活動可以培養學生創新精神和實踐能力。為了更好的培養學生的創新能力，高等院校更應該注重以下兩點：

1.引導大學生自主思考，增強創新意識

在數學建模中，學校要積極為學生構建獨立思考的環境，為學生提供自由想象和實踐的空間，鼓勵學生提出解決問題的不同方法，例如，老師應該給學生提供不同的問題，給與他們一定的方法指導，讓他們獨立地解決問題。使學生善于發現并探索新的解決問題的方法，培養學生的發散思維，能更好地將抽象問題具體化，進一步提高大學生的創新思維和能力。

2.加強高等院校建模課程的開設

作為參與數學建模競賽前的學習準備工作，大學中數學建模課程的開放則顯得尤為重要。我院從第一次參與天津市數學建模競賽以前就已開設了系統性的數學建模培訓課程，爭取對不同專業，不同基礎的參賽選手給予數模指導，我院在長達兩學期的選修課程以及2個多月的暑期培訓課程中使得很多大學生的數學建模水平都有了很大的提高，同時我們也開展了一系列的相關活動來加強本校大學生的數學建模相關理論知識和實際操作水平，從而促進了本校大學生創新思維能力的培養。因此，更多的高等院校應該加強對建模課程的重視和開設。

四、討論總結

目前隨著高校數學建模課程的開設，通過老師的講解與指導，以及學生們對各種方法，各種模型的努力學習掌握，并且通過對一些實際問題的解決，他們能更好的體會到只有不斷的探索、創新，才能提高自己解決問題的能力，進而培養自己的創新意識和創新能力。

綜上所述，以數學建模為平臺，學生們可以通過學習與實踐相結合，增強創新意識，提高創新能力，才能更好的解決生活中的問題。因此，數學建模對培養大學生的創新能力起著非常重要的作用，也對推動社會的發展有著一定的促進作用。

參考文獻：

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關鍵詞:數學建模競賽;數學教學;能力

高等職業教育作為教育類型得到了空前發展．高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識, 而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中．數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點．將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一．

一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性

大學生數學建模競賽起源于美國, 我國從1989 年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加．數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽．數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”．數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件．競賽持續3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力．數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文．數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域．而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模．數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法．通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養了學生的下列能力:

（一）有利于大學生創新性思維的培養

高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維,缺乏一種原創性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力．我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性．數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創造性思維能力．

（二）有利于學生動手實踐能力的培養

目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果．問題的實際背景是什么? 結果怎樣應用? 這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的．數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變．

（三）有利于學生知識結構的完善

一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet 網、計算機信息檢索等．因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養．另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力．

（四）有利于學生團隊精神的培養

學生畢業后,無論從事創業工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神．數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創新,榮譽共享,這些都有利于培養學生的團隊精神,培養學生將來協同創業的意識．任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．

二、將數學建模思想融入高職數學教學中

通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考,去再發現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養和發展創新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關鍵點:

（一）在教學中滲透數學建模思想

滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業選編合適的實際問題,創設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式．這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的, 而是有現實的來源與背景, 有其物理原型和表現的．在教學實踐中, 我們依據現有成熟的專業教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題．這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養學生用數學解決問題的能力．總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.

（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題

實踐表明,真正學會數學的方法是用數學, 為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題．同時越來越多的人認識到,數學建模是培養創新能力的一個極好載體, 而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力; 學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題．這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成, 完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”．這種作法, 鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力, 培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力, 調動了學生的探索精神和創造力, 團結協作精神, 從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力．

（三）、適時開設《數學建模和實驗》課

數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展,是與計算機的發展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展, 數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術．為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等．與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬．它根據實際系統或過程的特性,按照一定的數學規律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析．在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理．計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的．

當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭．數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用．所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求,同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑．

參考文獻

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【關鍵詞】選修課；數學建模；數學建模競賽

一、通過數學建模競賽把數學建模課程標準化

數學建模是一個連接數學理論和現實世界的紐帶.我校從2009年開始開設數學建模選修課，最初開設選修課是為了參加數學建模競賽的需要，通過參加高教社杯數學建模競賽,在學生中進行立體宣傳,充分調動學生興趣和參賽熱情.通過參加數學建模競賽，引起了學校對數學建模課程的重視與支持.這兩年，我校參加全國競賽成績斐然，數學建模競賽在我校影響力的增加，選修數學建模課程的學生人數大幅增加，為數學建模課的開設奠定了基礎.同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合，以提高大學生的綜合素質和實踐能力為重要目標，已經成為我校素質教育的一個重要方面.目前，已在全校所有專業開設了數學建模選修課，理論教學的同時輔以上機實踐訓練，每年500名學生修讀此課.

打破數學課程是一個純思維課程的框架，以數學建模為契機，將信息與計算機技術引入到數學課程中，應用計算機工具和數學軟件來解決各種實際問題，給學生展現一個全新的數學世界.2010年我們在數學建模課程中增加了數學實驗，并在學校以及教務部門的支持下，課程組結合課程教學安排，每年5月底舉辦校內大學生數學建模競賽，該項活動得到了全校學生的積極響應，2011年有65個組，175人參賽.

二、數學建模對大學生能力的培養

數學建?；顒邮且粋€理論和實踐相結合的活動，我校主要包括數學建模課程、數學建模競賽和數學實驗三個方面.從我校開展數學建模后的調查中得知，學生通過參加數學建模綜合能力得到了加強，表現在以下幾個方面：

1.提高大學生邏輯思維推理能力與抽象思維能力

建模是從實際問題出發抽象成數學問題，再對數學問題進行求解，最后將數學結論再應用到實際問題當中，并要具有通用性，這樣的一個建模過程極大地鍛煉了大學生邏輯思維推理能力與抽象思維能力.

2.提高大學生堅忍的態度和適應能力

堅忍的態度是成功的一個重要指標，成功是沒有固定的土壤的.通過數學建模的學習及競賽訓練，大學生不僅學習到數學知識和現代的教學方法，更重要的是學會了如何利用現有的工具應用綜合能力解決問題，體會到了堅忍不拔的重要性.因此，他們無論在那里，都能適應，都能堅持.

3.提高大學生可持續發展的能力

數學建模過程中涉及的問題非常之廣，建?；顒又幸玫降暮芏嗍谴髮W生在課堂中沒有學習過的，這就要求大學生能通過自我學習和探討后進行應用，培養了大學生的自我充電的能力.在工作崗位上正是這種能力保證了自己能夠不斷地發展.

4.提高大學生的領導能力和團隊合作能力

隨著問題規模的擴大，個人完成某項任務已經不可能，此時就需要團隊協作，而數學建模競賽恰恰鍛煉了學生這種能力.建模活動需要將各個方面的專業人員組合在一起，具有不同知識結構的人在一起相互討論，數學建模競賽恰恰是三名同學為一組，在學習、集訓、競賽過程分工合作，相互探索和交流，最后形成統一認識.這就需要有組織和團隊合作的素質，而這種素質為他們今后的工作開展奠定了基礎.

5.提高了問題解決過程中的標準化思維模式的建立

數學建模活動的任務，要經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關鍵.而對數學解答與模型檢驗而言，要求大學生所學的數學知識與計算機知識還有其他方面知識綜合起來，根據計算結果作出合理的解釋.通過實踐，明白學以致用，提高分析、綜合與解決問題的能力.

6.提高大學生的創新能力和創造精神

在數學建模實踐中，所有問題都沒有現成的答案、沒有現成的模式，要靠充分發揮團隊的創造性去解決.而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何解決問題，也要充分發揮自己的創造性.

三、開設數學建模課程在我校取得的效應

雖然我校開設建模時間較晚，但在普及度、校內競賽以及全國競賽等幾個方面，特別是從參加全國大學生數學建模競賽以來，我校都取得了優異的成績，自2009年組織學生參加全國大學生建模競賽以來,共獲全國一等獎1項，全國二等獎3項，陜西省一等獎4項，二等獎6項，在陜西省參賽高校與全國高校中成績優異.

在教學團隊建設方面取得明顯成效.從早期的4名教師，逐步擴大到七八名教師，不但解決了數學建模教學的需要，而且相當大地提高了教科研水平.

在課程建設方面，根據高職學校的實際情況，我們開設了數學建模選修課，在課程教學過程中除了數學理論教學外，還在數學實驗環節里講述Lingo和Matlab等軟件，極大地提高了學生的學習興趣，加強了動手能力的培養.

隨著數學建模競賽的不斷深入開展,用人單位逐漸對在數學建模競賽中取得一定成績的學生有了充分的認可.

【參考文獻】

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關鍵詞：高職；教學改革；應用能力培養

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2013）09-0034-03

改革開放至今，我國高職院校普遍進行了各專業課程和各種基礎課程的教學改革。其中也不乏在基礎課程數學教學改革方面做得較好的院校，如九江職業技術學院和浙江省商業職業技術學院等。這些高職院校的數學課程教學改革都是根據后續專業課程的具體需求，本著“必需、夠用”的指導原則開設數學課程內容，并根據各自院校的具體條件采用諸如“多媒體課件授課、數學建模培訓、理論傳授結合實驗操作”等方式方法進行教學。而且，按照“基礎數學”、“工程數學”、“數學拓展”、“應用實踐”的順序設置教學模塊，其模塊層可為不同專業的學生提供難度不同的限修和任選的數學課程。上述高職院校的數學課程教學改革都取得了不俗的成績。盡管在數學教學改革方面有上述先行院校的榜樣示范，但全國大多數高職院校的數學課程教學改革卻由于種種原因，仍處于相對滯后的狀態。

部分高職院校的數學課程在教學方面仍然沿用傳統“一支粉筆、一塊黑板、一群學生”的授課方式教學，數學課程教學中也沒有安排數學實驗和數學實踐應用的內容（況且由于目前高職生的來源不同，學生在數學基礎、學習能力、學習興趣上也存在較大差異）。因而，這種方式的教學常常使一些學生“所學不知為何所用”，實際上這也就是高職學生數學應用能力普遍較弱的根源之一。這種教學方式不可避免地會使一些學生提不起學習數學的興趣，從而掌握不好本該具備的數學基礎知識。

部分高職院校在數學課程的開設方面也普遍存在某種程度上的“盲目性、偏差性和陳舊性”，各專業在數學基礎課課時的分配方面也存在“厚薄不均”現象。如部分高職院校某些專業數學基礎課的開設，本該重點開設“線性代數”，卻重點開設了“一元微積分”，而有些專業根據后續課程的需要本該開設“多元微積分”，卻在學完“一元微積分”后就終止了數學課程的學習。另外，數學課程依照現行教材授課時最大的缺陷就是過分強調理論的系統性，而忽視了數學理論在實際中的應用，忽視了對學生在數學應用能力方面的培養。教學內容離實際越來越遠，學過的內容用不上，需要的又沒有學，使學生甚至部分專業課教師也感到高等數學用處不大。

數學課程改革的探索實踐

作為全國高職高專示范院校的武漢職業技術學院在某種程度上也存在上述問題。為此，我校在高職高專的層次上，以課題研究的形式在武漢職業技術學院的部分二級學院中，對傳統數學課教學方式、數學課授課內容和數學課時的設置以及對學生強化應用能力的培養等方面進行了探索研究。

課題初期，我校綜合分析了各種信息資料，并參照省內外高職高專層次數學教學改革的成功經驗和方法，對各專業高職學生應具備的數學知識和數學應用能力進行了分析研究，并從應用的角度或者解決實際問題的角度出發，從各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，考慮和確定了數學課程的教學內容體系，構思本課題研究方向和目標的可行性方案。

在課題研究中，我校立足現有條件，在不影響學生學習后續專業課程需具備數學知識的情況下，對部分學院部分專業的原有教學大綱、教學內容和教學方式進行了大膽的修改和實踐，著重探索高職生高等數學課程在強化應用能力和素質培養方面的教學新思路和實施辦法。我校先將初期研制的高職高專數學課程改革方案在武漢職業技術學院部分專業中試運行，收集反饋信息，進行反復修改完善，然后得出滿足專業課程改革發展需要、符合現階段高職高專教學改革實際情況、相對成熟的數學課程教學改革方案及相應的研究報告。由于高職專業課程體系的設置需要滿足高技能人才的培養目標和專業相關技術領域職業崗位（群）的任職要求，而高職數學課程的開設則要求其對學生專業知識的掌握、職業能力的培養和職業素養的形成起支撐作用。因此，高職數學課程的開設在內容、時間和講授方法上就有著很強的基礎性、系統性和實踐性要求。為此，我校對開設數學課程的各二級學院各專業的高職學生應具備的數學知識和數學應用能力進行分析研究，從各專業后繼課程的需要和強化應用能力培養需要出發，并借鑒省內外高職高專院校在數學課程的內容、時間及講授方法方面的合理安排，分別確定了武漢職業技術學院下屬各二級學院的數學課程教學方案，包括授課內容、時間和授課方式。機電工程學院電氣專業的數學課程設置（見表1），工商管理學院電子商務專業的數學課程設置（見表2）。

經過幾年的實踐檢驗，上述數學課程教學改革方案完全符合武漢職業技術學院目前的校情。在依據新的數學課程教學方案授課時，我校進行了教學思想的革新，淡化了繁瑣的理論推導，突出了數學應用，開設了數學實驗課，并將數學建模思想融入課堂教學之中，提高了學生應用數學解決實際問題的意識。而在數學理論授課方面，為保證學生能扎實掌握應具備的數學知識，我校還對相同層次的課程實行統考制度，實行教考分離和集體閱卷，嚴把考試質量關。在教材建設方面，我校除自編出版了具有高職特點且質量較高的教材外，還編寫了配套的學習指導書和數學實驗指導書，并且與時俱進地做到教材平均3年更新一次。另外，我校還集中力量制作了與教材配套的高等數學、工程數學課件，根據這些課程的特點，在教學中將多媒體教學與傳統課堂教學有機結合起來，使新的數學課程教學改革收到了良好的教學效果。

為強化數學應用能力培養開設實驗課

作為強化應用能力培養的重要一環，我校充分利用了計算機資源，利用計算機學院數學教研室現有的60多臺電腦，創建了應用數學實驗室，首先在計算機各專業開設了數學實驗課和數學建模課，將相當一部分數學課程移到數學實驗室講授，實現了數學與計算機的有效結合，此舉在授課班收到了良好的教學效果。此做法極大提高了學生學習數學的積極性。

我校除了在數學課程中開設實驗課外，還在計算機軟件專業的學生中布置小型數學建模題作為畢業設計課題。學生參與的積極性非常高，面對高職數學課時少，學生掌握的數學知識有限這一實際情況，我校在數學建模課中采取了項目式教學，根據實際問題所需，將數學知識的講解融入其中。目前，數學建模活動在計算機技術與軟件工程學院已成為一項深受師生歡迎的課外活動。經過幾年的努力，我校授課教師也得到了很好的鍛煉，總結出了許多效果非常好的教學經驗。

數學建模課程的設置是強化應用能力培養的關鍵

作為強化應用能力培養的關鍵步驟，數學建模課程能夠起到啟迪學生創新意識和創新思維、培養創新能力和實踐動手能力的作用，是培養創新型人才的一條重要途徑。通過數學建模課程的學習，學生不僅能親身體會到數學在生活中廣泛應用，增強學習數學的興趣和自覺性，而且還能在實踐過程中初步掌握運用數學知識解決實際問題的基本技巧。所以，我校在計算機技術與軟件工程學院領導積極鼓勵和大力支持下，率先在該院正式開設了數學建模課程。該課程的目標定位是：學習建模的常用基本知識和基本方法，培養學生團隊精神、創新精神和提高學生研究性的學習能力，培養學生運用數學知識，借助計算機手段解決問題的綜合能力和素質。數學建模課程作為聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，同時也是數學理論知識與應用能力共同提高的最佳結合點。因此，我校重點圍繞“培養學生數學應用的慣性意識和掌握數學建模常用方法和技巧”的培養目標，設置了“數學建?！闭n程綱要（見表3）。

通過近幾年數學課程教學改革探索，我校積累了一套切合學生實際的教學經驗和豐富的學習資料，有多媒體電子教案、數學建模系列課程訓練題庫、數學軟件使用指導、優秀學生實踐論文匯編、學生獲獎論文集、最新建模參考文獻集、國內外大學生數學建模競賽題匯編等，并逐步鍛煉形成了一支結構合理，科研能力較強，教學水平較高，教學效果較好的高素質教師團隊。在這些優勢教學資源的扶襯支撐下，學生在數學知識的掌握和數學應用能力的提高方面較往屆生都有了較大的升華，大大激發了學生學習數學的積極性，學習成績明顯提高。連續數年間，學院組隊參加全國大學生數學建模競賽，每年都有一半以上的參賽隊獲得省級一、二、三等獎的好成績。電信工程學院11304班學生李永樂認為通過數模課程學習，使自己學到了很多東西，不僅對數模的概念有了一定的了解，對數學建模的方法有了一定的掌握，同時也使自己加深了對數學知識的理解，能靈活運用數學只是解決一些實際問題。數學建模是一種具有創造性的科學方法，它將現實問題簡化，抽象為一個數學問題或者數學模型，然后采用恰當的數學方法求解，進而對現實問題進行了定量分析和研究，最終達到解決實際問題的目的。隨著計算機的運用和發展，數學建模已成為一種高科技“數學技術”，起著關鍵性的作用。通過一段時間的學習，數學建模培養了學生們的洞察力，想象力，邏輯思維能力以及分析問題，解決問題的能力。

結語

強化應用能力培養的高職數學課程教學改革，除了強調向學生傳授職業技能所需的數學知識外，還應培養學生在獲得良好數學素養的基礎上，具備職業社會中各種核心技能。如人際交流與合作的能力，解決問題的能力，應用技術和信息的能力，人員組織的能力等。改革開放三十余年的當今中國，早已深深融入世界發展的大潮之中，我們所面對的是一個知識迅速膨脹和迅速更新的信息化時代，各學科領域相互交融，傳統的知識傳授模式和途徑也在不斷翻新和變化。因此，使學生學會學習，學會創新，學會應用，在應用中學習，在應用中創新，就應是當代高職院校課程改革（包括數學課程改革）努力的方向。正是基于這種認識，我校對傳統數學課教學方式、內容和課時設置以及對學生強化應用能力的培養等方面進行了不懈的探索研究，并取得了初步成效。

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關量詞：數學建模；方法；研究；教學；興趣

2l世紀是一個充滿競爭地時代，競爭的關鍵是人才培養的競爭。因此．我國教育面臨重大的機遇和嚴峻的挑戰。傳統高工專的數學教學在強調理論系統性的同時存在知識舊，內容單調和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發展的現代科技與生產具有系統思維。實踐能力和創造精神的高科技人才，掌握信息技術和善于解決實際問題是他們必備的素質。近幾十年來。數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各個方面發揮著越來越重要的作用；數學與計算機技術相結合。形成了-種普遍的、可以實現的關鍵技術? 一數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。而用數學解決各類問題和實施數學技術．數學實驗均起這關鍵的作用。因此，為新世紀培養高質量、高層次人才，就不能不重視培養數學實驗這一必備技能和素質，對理工、經濟、管理學科，甚至一些人文、社會學科的大學生，都應該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統內容進行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內容、基本方法。開設數學建模選修課程，正式把數學建模納入到課程常規教學中。使學生對數學知識與應用有整體的了解．從教學內容上擴大了學生的知識范圍與應用能力。目的是讓學生在初學數學階段就接觸一些實際問題．樹贏理論練習實際的思想和具有初步的分析，解決實際問題的能力。

改革教學手段．充分發揮計算機的作用。我們在數學建模教學及培訓過程中，注意培養學生熟練使用軟件包和進行數據處理及計算的編程能力。將一些數學軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結合各自選修課內容傳授給學生。這極大的增強了學生面向信息時代應具有的現代科技的計算機應用能力。與此同時。我們還將計算機包納入技術數學教學過程中，即將傳統教學中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數判定與求和等運算用數學軟件包來完成。改革“教師講、學生聽(記筆記)、做習題，改習題，考試”的方式．在教學中適當插入討論課．教學效果會更好。使學生充分了解這門課程的意義及學習方法．教師主要扮演一個質疑的角色(當然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學生要獨立學習一些材料．可增強學生的獨立學習能力，其次，通過自學和報告．學生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應怎么寫。

以學生為豐展開討論．學生大多通過自學．對題目巾將會涉及到的數學、非數學知識有一個大概的了解．為了在討論課上報告．也要求學生自己獨立查閱有關文獻．也培養了能力。教師在討論課上要竭力提倡學生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風氣。這實質上是培養學生互相交流、互相學習、互相妥協的能力，這些能力的培養對今后的工作是極為重要的。

數學建模是講授了《高等數學》、《線性代數》與《概率論》等相應課程后開設的獨立實驗課程，既是理論教學的深化和補充．也是科學研究的導引和支持．充分利用計算機和軟件．具有較強的實踐性。數學建模的目的足使學生掌握數學的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學習數學和研究數學。數學建模 把數學看成是先驗的邏輯體系，而把它視為實驗科學，從實際問題出發，借助計算機和軟件，通過白己設計和動予，體驗數學發現的歡樂和挫折，提出自己的猜測并找出支持論據，從實驗中學習、探索和發現數學規律．數學建模教學有以下幾個明顯的教學效果

一、數學建模促進相美課程的學習

計算方法足計算機課程重要的組成部分。數值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法，復雜的算法描述甚為噦嗦，采用數學軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數學軟件中使用參數調用標準的函數或過程就可實現問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結果的正確性．頗有裨益。概率統計、規劃優化、線性代數、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數學建模提供了問題求解的極住手段．對這些課程的輔助學習幫助極大。

二、數學建橫促進科學問題的探索

自然科學中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結為某些數學問題。數學建模將這些應用問題的靜態特性和靜態特性用數據和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程，用隨機微分方程來描述，利用數學吏驗模擬和仿真，輔助前沿課題的研究。經濟均衡模型的分析和仿真．描述了市場經濟的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應用實例．可知學生已經去感受前沿問題的研究

三、數學建橫培彝數學課件創作人才

遠程數學教學系統需要制作火 的數學課件．制作數學課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數學對象(數學符號、數學公式，數學表格、數學圖形)。數學建模的特點是利用數學軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復雜的數值計算和符號運算。并分析大量精確的數學圖形擻學表格，得到實驗結論。數學軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數學課件的創作。我們在講授用于數值計算和符號運算、制作圖表的數學軟件的同時，講授了呵方便得到高質螢的數學符號和公式的數學排版系統(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學生已經熟悉網頁制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學生提交的電子版的數學實驗報告．梢加潤色，頃刻成為高水平的數學課件樣本。

四、數學建模得到大量實用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設汁數學的實用軟件，包括繪圖、統計、解題等軟件。當前。應用統計人員涉及的諸如正態分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統計表．如果配以圖形和統計特征描述．實用價值則更高。數學建模涉及多個數學分支．與實際應用聯系密切，在授課是將這些應用背景需要的小程序告訴學生，學生非常樂于編寫，而且表現出較高的專業水半。繪圖、積分、微分、統計、方程和方程組求解等高級計算器的功能．在學生的數學實驗業余作品——實用小軟件中實現．可謂利人利己．小軟件大功勞。當師生在共同欣賞這些作品時，喜悅的心情油然而生。教學實踐表明，要成功地講授好數學建模．發揮數學建模的教學效應，以下的教學方式行之有效、事半功倍。

一、詳細介紹社會經濟生活和現代科技的實際例子作為數學建模

的背景，讓學生白行設計實驗方案，獨立或合作完成實驗，這是課堂成功的關鍵。經濟，社會、生活、信息、生物、化學、醫藥等應用模型，學生表現出極大的興趣。學生束源千不同的學科，與所在專業相結合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強大威力。

二、使用多媒體技術的電子課章。數和形結合的交互式電子課件．

既可用于報告和演示，又可用于實驗和應用。數列和級數、迭代和逼近、加密和解密，這些代數過程神奇而實用，正是計算機的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數學對象的點、線、面、體生動形象地表現：角度視圖、投影圖、動態圖等難以口頭或書面表述以及表達枯燥乏味的圖形，采用計算機的圖形技術和模擬仿真技術，以多媒體形式表現．表達效果嘆為觀止．上課的高質量無可非議。

三、配合介紹相關的技術與問題解決方案。除拓寬學生的視野外，可讓學生掌握更多的本領。數學建橫開設時．可能不會想到，學習數學實驗后可以勝任數學課件的制作；可能也不會想到。學習數學建模后可以獨立完成高質量的數學文章排版。其實，在講授數學軟件工具時。十分鐘的題外話和現場演示，足以實現上述效果。

四、引導學生的思考和實驗。可能有知識創新的產品和成果。數學建模時．我們既強調獨立完成．叉鼓勵共同討論。青年大學生的熱情和刨造力蓄勢待發，教師無意中道出的一個應用舉例，拋出小小的一個主意，學生集思廣益。實驗再實驗，一個實用型成果或許由此誕生。互聯網環境使用的積分器、圖形器、解題機、查表器等等，并不是重大發明．但非常實用。

五、與最新的計算機技術，特別是軟件技術相結合。是數學建模能向縱深方向發展的有力保證。學生對JAVA技術與網絡編程用于數學實驗，以及數學實驗的Internet／Intranet網絡化處理方式，都有強烈的好奇心和探索欲望。適當的點撥和輔導，學生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強．此時的數學建橫已躍上一臺階

總之，數學建橫內容具有實用價值．數學建模課程授課可以生動有趣．數學建?？赡苡兄R刨新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學。應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數學建模，至少應該在現有教學內容教中安排一定的數學實驗。

參考文獻

[1]r石孫、張祖貴．數學與教育．湖南教育出版社，1989．

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關鍵詞：數學算法；計算機編程；優化

在計算機編程領域，其基礎的學科就是數學算法，只有將數學算法融會貫通，才有可能做出合格的計算機編程，數學領域中的高等數學微積分以及離散數學都是計算機編程的基礎所在，數學算法，是一種建模理論的內容，通過數學算法，我們可以實現計算機編程的高效邏輯的應用。因此，研究計算機編程，首先就要求我們對數學算法進行研究，在進行編程工作時充分應用數學算法，借此完成對計算機編程的優化，數學算法對計算機編程實現優化同樣要求我們更好的理解數學算法的應用性，更好的實現新時代下的技術革新。

一、對數學算法進行分析

在數學學科的領域中，數學算法是一種歸納性的方法，數學算法一般是通過研究，尋找事物中的數學規律，從而達到減少工作量的目的，并且，在減少工作量的同時，可以尋找捷徑，從而快速求解，即在發現事物規律的情況下，對規律進行研究，尋找可以以最少代價最快獲得成功的方法。數學算法雖然對計算機編程有著舉足輕重的作用，但是在實際的應用和研究中往往被忽略。

在現今的計算機編程中，數學算法是一種非常高效的編程方式，有著廣泛的應用，如在計算機編程的C語言中，數學算法有著舉足輕重的地位，數學算法可以為不同的計算機編程進行相應的優化，正是這些作用的存在，我們要對數學算法進行分析和研究，把數學算法的作用最大化的應用到計算機編程中去。

在計算機發展越來越迅速的今天，人們對計算機編程的依賴和重視程度也日益加深著，數學建模思想，即在了解對象信息、深入調查研究、分析內在規律、做出簡化假設等工作的前提下，用數學的語言和符號對其進行表述，也就是所謂的建立數學模型，之后通過計算機進行運算，并在運作中接受實際情況的檢驗，這種思想的應用，即建立數學模型的整個過程，也就被稱之為數學建模。而計算機編程領域對于數學建模思想有著精深的研究并加以運用，增加的編程的高效性，獲得了巨大的成功。

二、數學算法在計算機編程領域的應用

對于計算機技術這項當今社會最為先進的技術來說，想要對其進行深度的研究，是無法一蹴而就的，研究計算機技術，首先要對計算機編程有著深入的研究，計算機編程是計算機技術中最為專業也是最為基礎的領域，它的實際應用也是最多的，計算機編程的廣泛性同樣決定著需要強有力的理論作為支撐，數學算法的引用必將會持續的為計算機編程貢獻理論上的支持。

計算機編程，是建立在計算機語言的基礎上的一項技術，通過人們對計算機語言進行翻譯，從而實現各種不同的應用功能。計算機的出現就是為了進行大量的計算，從而服務于人為操作困難的海量計算，從中得到精確的結果，每秒幾千萬次、幾億次的運算效率正式計算機最引以為傲的優勢，提高計算機的運算效率，也就是每一次計算機升級的最大要求，只有能夠最大效率的提高計算機的運轉效率，才能確保計算機永遠有著實用性，而數學算法作為一種思想，一種可以通過尋找規律從而節省工作量思想與技巧，在計算機編程領域，將會有著很強大的優化作用，而優化作用的實現需要不斷的實踐和創新，只有合理的實現二者的結合才會迸發出更多精彩的火花，而這些精彩的結果也正是現實中最缺乏的。

C語言是現今計算機領域高級語言的基礎語言，是一種計算機程序的設計語言它不但有著高級語言的特點，還有這匯編語言的許多特點。

在C語言的運用過程中，面臨著許多的困擾，其中，最值得引起人們注意的問題就是重復編譯的問題，C語言是一種面向整個編程過程的程序語言，因此，工作人員在進行編程操作時，首先注意的就是代碼邏輯的運行過程，在語言程序的優勢方面，C語言受到了自身的局限性，這種情況造成了編程的不簡潔，嚴重影響的計算機操作的工作效率。而數學算法最大的優勢就是對代碼進行精簡，通過應用數學算法的先進思想，簡化如今計算機編程中繁雜的代碼程序，從而達到提高操作效率的目的。在進行計算機編程前，都要進行邏輯分析，通過對其分析來進行對程序流程的設計；并且計算機程序是機器程序，是通過代碼實現的一種操作程序，而數學算法，則可以運用許多人性化的計算方法對編程代碼難以解決的問題進行解決，因此，數學建模思想是一種非常高效的操作方法，通過建立數學模型的方式解決計算機編程代碼中亟需解決的各種問題，并且可以大量地減小操作的工程量，加快操作效率。

三、總結

如今社會飛速發展，各國間的科技發展水平都在不斷的發展著，而計算機的應用是現在正在進行的第三次科技革命的主要科技成果，如何加強對計算機的操作水平，加快計算機的運轉效率則成為了各國科學家研究的重中之重。計算機編程作為計算機技術的最基礎操作，正是計算機領域的“地基”，將計算機編程進行優化，符合計算機技術長遠的發展，而數學算法在計算機編程上的應用，既是數學算法這一古老算法迸發新作用的時機也可以更好的助推計算機編程的效果改觀，數學算法通過對事物中的數學規律進行尋找和研究，達到減少工資量的目的，因此，數學算法對計算機編程的優化有著重要的意義，值得當今計算機領域的科學家對其進行深入的研究，創造出更加先進的思想與操作方法。

參考文獻

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高職高專數學建模教學改革從1992年舉辦首屆數學建模競賽至今，數學建模活動已經在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發展，培養了一大批富有創新觀念和實踐能力的優秀本科生，推動了本科院校的教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數學建模作用的認識不深，對數學建模活動的開展、數學建模競賽的組織等都缺乏經驗。本文根據自己參賽的成功經驗，對高職學院開展數學建模活動進行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數學建模活動的重要意義

數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。

（一）數學建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒Ｅ囵B應用型人才的需要

數學建模活動重在實踐與應用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結果分析、從模型評價到應用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現成的方法可套用。參賽學生必須經歷問題分析、查找資料、調查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數學軟件求解、完成論文的過程。不僅培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業后參加實際工作的情況。數學建模對于高職院校培養創新型應用人才具有深遠意義。

（二）開展數學建?；顒邮翘岣吒呗毟邔W生綜合素質的需要

數學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質具有重要作用，是對學生能力和素質的全面培養，既豐富、活躍了學生的課外活動。通過總結近幾年的經驗，發現以下幾點值得肯定：（1）學生應用數學進行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學生應用計算機、數學軟件能力大大提高；（3）培養了學生獨立查找文獻、在短時間內消化、閱讀、應用的能力；（4）培養和發展了學生的創造力、想象力；（5）培養了學生組織、管理、協調、合作能力；（6）培養了學生的交流、表達和寫作能力；（7）培養了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養了學生自律、“慎獨”的優秀品質。

（三）開展數學建?；顒邮歉呗毟邔祵W教學改革的需要

高職數學教育本身面臨的問題，就是教學內容與教學時數的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數學知識；另一個問題，就是教學內容與實用性有機結合的問題。高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發而動全身，進而推動高職數學課程教學改革。

二、高職院校數學建模競賽的組織與培訓

數學建?；顒釉诒究圃盒Ｒ呀涢_展了很多年，本科院校對數學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經驗。高職高專院校由于參加數學建?；顒訒r間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數學課課時較少，使得高職院校數學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結合我院的成功經驗，從三個方面介紹我院在數學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認識到位，重視到位，宣傳到位

認識到位，主要是指對數學建模的意義和重要性的認識到位。數學建模競賽涉及面廣，通過數學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質和創新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題?；诖耍瑪祵W建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質量、人才培養水平、反映學生綜合素質的重要標準。這也是國內、國際數學建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數學建模競賽認識到位，還要重視到位。數學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領導的支持、協調和重視。

初次接觸數學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數任課教師在教學過程中介紹數?；顒樱唬?）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數?；顒樱唬?）舉辦數學建模普及講座；（4）介紹數學建模知識，刊登參賽學生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優秀學生參加數學建模，為數學建?；顒拥拈_展打下良好基礎。

（二）數學建模培訓

高職院校學生數學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數學建模知識，需要對他們進行系統化培訓。針對這些特點，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內容包括開設有關數學應用專題講座，初步樹立學生的數學應用意識，針對基礎差的學生，還應補充數學基礎知識，主要是線性代數和概率論知識。據統計，從數模競賽開賽至今，70%的賽題為優化類或者需要運用優化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內容就是優化建模與數學規劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數學建模涉及眾多數學分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓方法，把培訓內容分為若干聯系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關的建模問題，學用結合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學生進行實戰模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發現和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應賽的必要技巧。

（三）數學建模組賽

數學建模的組賽也是一項系統的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數學建模需要長期積累，報名以學生自愿為主，數學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數學基礎，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據學生在校表現、高數課程的學習情況等，確定參加數學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優秀學員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數學建模第一階段的初級培訓，根據學員數學規劃課程的成績，選拔進入集訓的學員。集訓后，根據其建模能力和綜合素質，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據學生模擬實戰的表現情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎部負責具體實施，各相關部門大力配合，為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出專款為競賽購置必要的設備及所需教材、資料等，為數學建模競賽活動提供可靠的經費保證。學院為每支參賽隊伍配備三臺計算機。實踐證明，我院取得的優異成績與領導的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革

（一）以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前，高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情和積極性。

高職教育是培養高等應用型技術人才的教育。因此，高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業課程的基礎，強調其應用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進一步擴大數學建模的受益面，有條件的情況下可以開設《數學建模》與《數學實驗》課程，系統介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發式”“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。

（二）以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

隨著現代科學技術的飛速發展，數學的應用領域日益廣泛。數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數學知識的應用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧。在數學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。傳統的教學手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應數學的發展和應用，計算機進入數學教學勢在必行。首先，可以在數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

目前，高職院校只有少數人參與數學建?；顒樱掖蟛糠指呗氃盒Ｖ皇菫榱烁傎惗_展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿鳎玳_設數學實驗課程或數學建模課程，但對于學制較短、職業性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經驗開設選修課，如何開設并安排數學建模的教學內容等，仍是有待解決的課題。

數學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模。

參考文獻：

[1]何文閣.在高職院校開展數學建?；顒拥囊饬x與實踐[J].中國職業技術教育，2005，（9）：40.

[2]張緯民.對數學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數學，2010，（3）：33-34.

篇10

關鍵詞：數學建模；數學實驗；創新能力；教學形式；教學內容

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數學建模的起源和發展現狀

數學建模的教學嘗試，始于20世紀70年代末，其教學理念是將數學與工程技術、管理科學、計算機科學緊密聯系在一起，培養學生運用數學思維和方法解決實際問題的能力。數學建模課程的開設改變了傳統的知識灌輸型數學教育方式。數學實驗是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新生事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創造性的嘗試。數學實驗概括地講包含兩部分內容，即“數學的實驗”和“數學應用的實驗”?！皵祵W的實驗”是用計算機及有關的工具軟件解決數學問題；“數學應用的實驗”是用計算機、工具軟件及數學知識和方法求解其它學科領域的實際問題。上世紀六、七十年代，美、英等國家的一些學校開設了一門稱為數學建模的課程，著重講授一些把實際問題歸納為數學模型的方法，以培養建模能力。1986年開始的美國大學生數學建模競賽推動了數學建模課程的普及。數學建模課程越來越受到重視，現在每兩年召開一次數學建模教學國際會議，研究數學建模課程和數學建模教學[1]。20世紀80年代初，數學建模作為一門嶄新的課程進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學首次為本科生講授數學模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數學建模教材。數學建模課程早期教學活動的成功使我們認識到高等教育除了傳授知識以外，還應注重對學生綜合素質的培養，尤其應當創造一定的機會和環境讓學生們去運用書本知識，在運用過程中開拓他們的進取精神、創新精神和競爭意識。在國家教育部關于《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革》計劃中，已把“數學實驗”列為高校非數學類專業的數學基礎課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業與應用數學學會聯辦的每年一屆的全國大學生數學建模競賽。受這一競賽的影響，從1993年至今，數學建模教學在全國各高校迅速發展起來，目前幾乎所有的高校都開設這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當前數學建模和數學實驗課程的特點及不足

隨著高教社杯全國大學生數學建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數學建模和數學實驗課程的教學工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預賽等工作，大力推廣數學建模的參與面。分析歷年來全國大學生數學建模競賽賽題，可以發現近年的賽題有如下一些特點：題目的難度較高，對數學知識的要求超出一般工科學生本科階段講授的高等數學、線性代數和概率統計這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應用性很強；題目中常常會出現大批量的數據，這些數據的處理和合理應用直接影響題目的求解；題目經常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業背景知識；解決問題的手段與計算機的聯系也越來越密切，數學軟件的使用趨于普遍，對學生的計算機能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學生的數學應用能力和創新能力也要求更高。目前已有的數學建模和數學實驗的的教學工作，主要是針對典型的教學案例，講授如何建立適當的數學模型的理論知識，以及解決問題和分析問題的過程。教學中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學生的實驗活動主要是在課外完成，練習作業也基本以較為簡單的題目為主，學生難以獲得參加系統的、全面的訓練。因此，數學建模與數學實驗課程傳統的教學內容、教學手段、教學方法與近年數學建模競賽和學生對競賽輔導的要求的距離較大。學生在面對大學生數學建模競賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數學軟件基礎較弱，難以實現自己的算法。

三、多形式的開展數學建模與數學實驗課程的教學

基于上面在數學建模和數學實驗教學遇到的問題，可以從下面兩點來考慮。

1.教學形式多樣化。數學建模和數學實驗的教學和實踐活動已在高校普遍開展起來，成為本科教學中的亮點，在加強素質教育、培養高素質開拓型人才和應用型人才方面發揮了其他課程無法取代的獨特作用[2]。數學建模和數學實驗的教學形式也應多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強調要將數學建模的思想融入數學類主干課程[3]?！陡叩葦祵W》等數學主干課程的教學中，要融入數學建模和數學實驗的內容，增加一些簡單建模的例題，強調運用數學知識解決實際問題的教學。②舉辦數學建模系列講座，對更多的學生進行數學建模啟蒙教育，宣傳數學建模的基本思想，激發了同學們對數學建模的興趣。③開設《數學實驗》和《數學建模》公共選修課，系統介紹數學建模的基本內容和數學軟件的功能，培養學生的數學建模能力。④組織開展校內數學建模競賽，選拔學生參加全國大學生數學建模競賽，我校數學建模成績在上海市名列前茅。⑤從數學建模和數學實驗出發，為學生開設創新實驗，鼓勵學生申請數學建模的大學生創新項目，培養優秀學生的數學建模的素養和能力。

2.教學內容多樣化。①數學主干課程中，可結合課程的特點穿插具有建模思想的例題。例如高等數學微分方程一章中，增加了對汽車碰撞模型的介紹。這類教學，主要是讓學生了解和體會數學建模的基本思想和基本概念，激發學生應用數學知識解決問題的興趣。

②數學建模講座可以選取某種模型，使學生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對該模型比較深入的理解，能了解數學建模的全過程，能舉一反三。③數學建模和數學實驗的選修課可以比較系統的講授常用的數學模型的基本知識，介紹一種數學軟件的使用。通過該課程的學習，使學生能比較系統的了解數學建模的基本過程，掌握數學建模的基本技能，能運用數學模型解決較為簡單的實際問題。④創新實驗和大學生創新活動，針對的應該是具有較扎實基礎和主動性的學生。除了介紹數學建模的基本知識和基本方法外，可以選取近年來的數學建模真題或者和學生的專業緊密結合的課題作為研究內容。不強調教學內容的多少，更注重于在教學過程中培養學生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個過程中，可以同時結合計算機等手段，培養學生獨立完成從建立數學模型、模型的求解、模型理論解釋、計算結果分析等完整的解決問題的過程。正如數學建模競賽的口號“一次參賽，終生受益”所說的，給學生一次完整的參與，會對學生能力的提高起到更好的效果，這種訓練是課本知識的講授難以代替的。

參考文獻：

[1]譚永基.對數學建模和數學實驗課程的幾點看法.大學數學，2010，26（10）.