高職數學知識點歸納范文

導語：如何才能寫好一篇高職數學知識點歸納，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識的確是天空中偉大的太陽，它那萬道光芒投下了生命，投下了力量。下面小編給大家分享一些高中數學函數知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數學函數知識點11.函數的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);

(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;

2.復合函數

(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。

(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;

3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

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4.函數的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;

(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;

(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;

(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;

(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：

(1)A中元素必須都有象且唯一;

(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。

10.對于反函數，應掌握以下一些結論：

(1)定義域上的單調函數必有反函數;

(2)奇函數的反函數也是奇函數;

(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;

(4)周期函數不存在反函數;

(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

11.處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;

12.依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;

13.恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法;

(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。

高中數學函數知識點2奇偶性

注圖：(1)為奇函數(2)為偶函數

1.定義

一般地，對于函數f(x)

(1)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。

(2)如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。

(3)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數f(x)既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

(4)如果對于函數定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數f(x)既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

說明：①奇、偶性是函數的整體性質，對整個定義域而言

②奇、偶函數的定義域一定關于原點對稱，如果一個函數的定義域不關于原點對稱，則這個函數一定不是奇(或偶)函數。

(分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)

③判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義

2.奇偶函數圖像的特征：

定理 奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于y軸或軸對稱圖形。

f(x)為奇函數《==》f(x)的圖像關于原點對稱

點(x,y)(-x,-y)

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函數 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

3.奇偶函數運算

(1) .兩個偶函數相加所得的和為偶函數.

(2) .兩個奇函數相加所得的和為奇函數.

(3) .一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數.

(4) .兩個偶函數相乘所得的積為偶函數.

(5) .兩個奇函數相乘所得的積為偶函數.

(6) .一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數.

定義域

(高中函數定義)設A,B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域;

值域

名稱定義

函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域,在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;(2)圖象法(數形結合)，

(3)函數單調性法，

(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復合函數法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等

高中數學函數知識點3對數函數

對數函數的一般形式為 ，它實際上就是指數函數 的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：

可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。

(2)對數函數的值域為全部實數集合。

(3)函數總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。

(5)顯然對數函數無界。

指數函數

指數函數的一般形式為 ，從上面我們對于冪函數的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得

如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。

可以看到：

(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

(2) 指數函數的值域為大于0的實數集合。

(3) 函數圖形都是下凹的。

(4) a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。

(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸,永不相交。

篇2

摘要：在高職的數學教學中，通過重新構建高職的數學課程體系、更新教學方法、手段和思想，大大提高了高職學生學習數學的興趣和積極性，一定程度上改善了學生的厭學情緒；學生將數學思想融入到專業課程學習的能力也有所增強。使數學課程真正起到高職教育中“雙基”的作用、解決了數學課時少與專業要求數學知識點多的矛盾。

關健詞：高職數學;課程體系;網絡課程;專業課;雙基

Abstract: in the higher vocational mathematics teaching, through the reconstruction of the higher vocational mathematics curriculum system, teaching methods and means and update ideas, greatly improving the students' study mathematics interest and enthusiasm, to a certain extent, improve the student's weariness; Students will mathematical thought into the professional course learning ability is also improved. Make mathematics course of higher vocational education in a true "paper" action, solve the math class and professional request mathematics knowledge points less many of the contradictions.

Key words: higher vocational mathematics; The course system; Network course; Professional class; double-base

在職業教育中，高職數學教育可以說是職業專業基礎和職業普通文化基礎的一部分。高職數學教育怎樣真正起到高職教育中“雙基”的作用，高職數學教學中課程內容的應用性和基礎性怎樣貫穿在整個教學過程中。這是我們高職數學教師一直在探討的問題。針對高職學生普遍數學基礎弱、學生來源復雜，生源質量參差不齊的實際情況以及專業課對數學知識的要求，我們進行了以下的一些探索：

一．重新構建高職數學課程體系，體現數學課程的應用性和基礎性。

高職數學課程的學習，不僅要使學生能夠掌握必要的基礎知識，滿足專業課程的學習，而且還要培養學生具有一定的創新能力，為學生的終生學習奠定良好的基礎。在課時有限的情況下，要讓學生學到必要的數學基礎知識和專業所需的數學知識。除常說到的適當地調整教學內容、:弱化理論推導、針對不同基礎學生實行分層教學等教學的方法外，在重構高職數學課程體系上我們進行了以下的探索。

1、數學教學注意與專業課的結合。在數學教學中，雖然講的基本內容大致一樣，但在教學中必須注意把基本內容與專業所需結合起來。例如，在講連續函數的性質時，對軟件專業的學生，介紹“二分法”在編程中求根的應用，由此讓學生體會到：對于軟件專業最重要的是編程能力的培養，核心的應該是編程思想，而數學思想是解決問題的核心，計算機語言只是構建這個核心的工具。例如在講導數的應用時，對建筑工程技術專業，介紹曲線的曲率和曲率圓半徑定義在橋梁結構中應用； 講定積分時，對通訊專業的學生，介紹傅里葉級數的有關知識在通訊技術中的應用。使學生感受到數學在專業中的作用。

2、注重學生對基本數學思想方法的領悟，培養學生的可持續發展能力和終身學習能力?，F代職業教育新理念認為,職業教育不僅要重視實踐能力，而且要重視基礎理論學習。數學思想方法是數學的靈魂，它是從具體的數學內容和對數學的認識中提煉上升的數學觀點，在數學認識活動中被反復應用，帶有普遍的指導意義，是用數學解決問題的指導思想。例如， 微積分中的許多思想方法對于學生思維方式的形成和思維能力的訓練都起著十分重要的作用, 無論將來學生畢業后從事何種工作, 微積分的數學思想方法都是不可或缺的。在教學中充分挖掘和揭示教材中蘊含的數學思想方法，如微元法、以直代曲、從近似到精確的極限法等，引導學生將這些思想方法作為一種思維工具應用于專業知識和其他學科，在以后專業課的學習中自覺地運用數學思想方法去思考問題。

3、更新教學方法、手段和思想，切實提高教學質量，構建具有高職特色的課程體系是教學改革的方向，而教學方法、手段和思想的更新才能讓教學改革落到實處。我們根據 “行為導向教學法”，在教學思路上，打破教材體系，按照“提出問題---解決問題---歸納分析”的思路，重新設計教學步驟和教學方法；教學內容上結合不同專業采用不同的案例進行案例教學法、在教學中，結合案例的分析過程，引導學生提出問題、找出解決問題的途徑和手段，培養學生獨立分析問題和獨立處理問題的能力。在講解概念的導入過程中盡量選取學生熟悉的生活實例和專業中的數學實例，使學生感受到這些概念不是人為的硬性規定，而是與實際生活和專業學習有密切的聯系。例如在講授導數應用的時候，對工程造價專業引入了怎樣設計使造價最?。粚δ＞咴O計與制造專業引入了怎樣選取砂輪的大小，使打磨的工件受損傷最小等等。同時注意把日常生活中的問題引入到數學中來，例如按哪種形式進行按揭貸款，所還款最少；公司出租房時，租金定為多少使公司收入最大等等問題，讓學生知道生活和專業中處處都用到數學，以此激發學生學習數學的興趣。在教學過程中我們也注意教學手段的更新。將傳統的教學手段——粉筆加黑板和多媒體教學有機的結合，既保持了學生的思考與老師的板書同步，有利于學生的思維過程，又通過多媒體的教學節省一些板書過程和給學生以直觀的思考問題的方法。

二、針對高職數學課時少，所需數學知識點多的特點，注意各種教學方法的使用，解決數學課時少與專業要求數學知識點多的矛盾，同時培養學生自學能力。

1、提高學生應用數學軟件求解高等數學問題的能力。設立數學實驗課，改變了數學課程中僅僅依賴“一支筆，一張紙”，由教師單向傳輸知識的教學模式。在教師指導下以學生動手為主,用學到的數學知識和計算機技術,選擇合適的數學軟件,分析、解決一些經過簡化的實際問題，將技巧較強的復雜的數學計算交由數學軟件完成，引起學生學習數學知識和方法的強烈興趣并激發他們自己去解決相關實際問題的欲望，有助于促進獨立思考和創新意識的培養。極大地縮短了教學時間 ，在一定程度上幫助學生克服了學習數學的恐懼感和枯燥感。

2、各專業掌握一元微積分是高等職業教育普通文化基礎要求，了解各專業的專業基礎對數學知識的要求，解決在較少學時的學習中能滿足“雙基”要求。

以某高職院校管理類“物流專業”所需數學為例?！督洕鷶祵W》48學時，所需數學知識如下：

①理解函數的概念；了解函數極限的有關性質以及掌握函數極限的運算。

②理解導數的概念；了解導數和微分的有關性質及掌握導數與微分的運算。

③理解線性規劃的概念；了解線性規劃的運算。

④理解動態規劃的概念；了解動態規劃的運算。

⑥理解圖的概念；了解最小生成樹的運算。

⑦理解積分的概念；了解積分性質以及掌握積分相關的運算。

⑧掌握MATLAB的有關變量；會編寫相關的運算程序求解數學問題。

“物流專業”的《經濟數學》涉及到一元函數微積分、線性規劃、動態規劃、圖論和數學軟件等有關知識。從對數學概念的要求看，有函數的概念、導數的概念、線性規劃的概念、動態規劃的概念、圖的概念、積分的概念等。

高職數學需要數學知識雖不如本科要求高，但涉及的知識面廣，要求學生理解的數學概念多。一門數學課程實際上是多門數學課程的一個綜合學習和應用，從某種意義上說，講高職數學比講本科數學對老師更具有挑戰性。在數學的教學中如果學生不了解數學的基本的概念和相應的數學思想，例如，講到最小生成樹，首先要了解什么是圖，什么樣的圖是樹等等，否則要應用相應知識解決問題是很困難的，甚至是不可能的，而每個知識點所涉及的基本概念和數學思想如果都要在課堂上一一講清楚，學時顯然不夠。為解決這一矛盾，我們嘗試把所涉及到的數學基本概念和基本思想放到相應的網絡課程中去，每講到所需知識點時，教師精心設計，提前指導學生利用課余時間看網絡課程中相應概念，在課堂上教師就直奔主題，重點講解相關知識及應用，既解決了課時不夠的問題，又培養了學生自學的能力。同時為準備繼續深造或者所學專業對數學有特殊要求的學生提供了一個學習平臺，為學生終身學習奠定了一定基礎。

在高職數學教學中，我們通過重新構建高職的數學課程體系、更新教學方法、手段和思想，教學效果和教學質量得到明顯提高。大大提高了高職學生學習數學的興趣和積極性，一定程度上改善了學生的厭學情緒；學生將數學思想融入到專業課程學習的能力也有所增強，受到了專業課老師的認可；解決了數學學時少與專業需求之間的矛盾。

參考文獻：

[1] 姜大源職業教育的教學方法論 《中國職業技術教育》2007/25

[2] 關于提高高等職業教育教學質量的若干意見 教高【2006】16號

作者簡介：皮利利 副教授 數理教研室主任

篇3

關鍵詞：高職院校 數學教師 教師素養

課 題：本文系四川省高等職業教育研究中心課題《文化課與專業課融合背景下高職數學教師素養的研究》（課題批準號：GZY1236）階段性成果，主持人：梅峰太。

高職院校的辦學宗旨使其具備有別于其他普通高校的教學特色，對公共基礎課程之一的高職數學來說也不例外。它要求數學教師不僅要關注數學知識的傳授，更要關注數學知識如何適應學生專業學習的需求，以及如何將專業問題轉化為數學模型，而多數高職數學教師現有的專業技能不足，知識結構單一、封閉且被動，缺乏專業情意，使高職數學課與專業課融合遇到“瓶頸”。為適應高職教育的發展，要求高職數學教師具備更高素養，因此對數學教師的素養內涵的研究勢在必行。

隨著職業教育的發展，高職數學教師的素養內涵已發生了深刻的變化。在教學過程中，數學教師的身份應不只是課程的組織者、引導者、解惑者，還是課程的開發者；不只是教科書的執行者，還是與專業課教師、學生一起結合專業學習需求構建新課程的合作者；不只是一名“教書匠”，還要成為反思型實踐者和研究者；不只是課堂上知識的權威者，還是一個學無止境的學習者。

一、高職數學教師素養的職業性分析

從教師本身的職業角色來看，因高職數學教師社會服務對象是學生，所以高職數學教師首先應掌握如何向學生傳授知識的教育理論及教學技巧，即應具備包含教學設計、教學組織、教學實施和教學評價、課程開發等能力在內的教育教學能力。高職數學教師素養的職業性內涵，即是指高職數學教師能遵循職業教學理論、心理學、社會學等原理，運用科學的教學方法，合理設計高職數學課程，并通過信息技術手段的熟練運用，可以較好地實施數學教學，培養學生的數學思維及能力，同時科學開發與學生專業學習相貼合的教學內容，具備較高的教育教學水平。

1.具備更強的溝通能力

教與學是一個互動、信息相互傳遞的過程。教師傳遞的信息不能有效到達學生的心靈，教學無疑是失敗的，而學生的信息不能通暢地傳遞給教師，教學無疑是盲目的，教育教學對學生發生效能是通過師生之間人際關系的有效程度來決定的。高職院校的學生多數數學基礎差，自學能力較弱，學習動力不足，自我控制能力較差，對數學學習有畏難情緒。對這樣的學生進行相對枯燥和困難的數學教學，師生間良好的溝通是非常關鍵的。在高職數學教學過程中，要做到良好的師生交流，一是教師在教學中樹立人為本、德為先的教育理念，通過嚴謹地治學、勤奮地工作、無私地奉獻、平等地交流，盡顯“身正為師，德高為范”的人格魅力，使學生信服，親其師而信其道。二是高職數學教師加強溝通理論學習，掌握一定的溝通技能和技巧，在教育教學中注重與學生的情感交流，并能恰當運用“激勵機制”和多種溝通方式。

2.熟練掌握現代信息技術手段并應用到教學中

一是教學課件的制作。對于黑板上難以表現的內容，要突破單一PPT的畫面切換，開發flash等演示動畫教學形式，提高學生的學習興趣，熟練運用幾何畫板，函數制圖軟件制作課件，加深學生對知識點的理解。二是通過精品課程的建設，建立完善的網絡學習平臺，集成課程的全部教學內容，同時包括學習指導、專業常識、疑難解答、知識拓展等。

3.能合理運用多種教學方法

講授式教學方法是目前高職數學課堂最普遍的一種方法。它本應是一種行之有效的教學方法，但有些老師責任心不強，教學投入不足，容易出現照本宣科，將講授法變為了注入法。由于講授的概念、原理、規律等教學內容對學生來說是間接的知識，講授的效果取決于教師如何運用自己的理解讓學生理解教學內容，它是由前一種理解轉化為后一種理解的過程，絕不是簡單地傳遞和注入。完善的講授法要求教師必須具備深厚的數學學科知識，精通學科專業的發展動態，精心備課。教師可以運用設疑和釋疑的問題法，比較和分類、歸納和演繹、分析和綜合等邏輯方法進行教學。同時教師要根據職業教育的特點，在高職數學教學中還應合理運用案例教學法、情景模擬教學法、任務驅動教學法、探究式教學法、行動導向教學法等先進的教學方法，加大對教學方法創新的研究，通過師生互動，培養學生的創新能力和創造潛能。

二、高職數學教師素養的專業性分析

高等職業教育是為了培養與我國社會主義建設要求相適應的、掌握本專業必備的基礎理論和專門知識，具有從事本專業實際工作的良好綜合素質和職業綜合能力，在生產、建設、管理和服務第一線工作的應用型人才。因此從高職院校的培養目標和學生的特點來看，要求高職數學教師應具備對所授專業的基本了解及一定的職業指導能力。高職數學教師素養的專業性內涵即是指高職數學教師能主動了解和學習所授專業的基本知識（包括行業發展、企業文化、職業環境、職業工作過程、職業標準、職業資格要求、崗位人員的職責和需求等）及將其融入到數學教學中去的能力，清楚地知曉數學學科在專業學科體系中的地位與作用，準確地把握學生專業學習對數學知識、能力方面的需求，合理重整及開發教學內容，同時還要掌握職業教育學的相關理論和職業活動的基本規律并在教學中傳遞完善、正確的職業理念，通過言傳身教能夠引領學生進入行業、職業領域，指導學生按照行業職業規章辦事，熟悉并遵守相關行業的職業規章，培養學生良好的行業、職業道德，實現培養學生職業素養與品質的教學目標。

職業教育的產生源于經濟發展對高技能人才的大量需求，這就決定了高職教育承載的不止是教書育人、傳承文化的功能，還承載了面向行業企業、經濟的現實需求的職業培訓功能，正是這種跨界性決定了高職數學教師的跨界性。高職數學教師要主動調整自身知識結構，掌握所教專業的基礎知識，自覺進行數學知識與專業知識的整合。在教學中高職數學教師要做到了解所授專業的哪些專業課程與數學有較密切的聯系，以及相關數學知識的運用程度，從而以“必須、夠用”為原則，精選內容，組織教學，還要將高職數學課程內容與學生將來所從事的工作中要用到的知識整合起來，讓學生知道數學學了之后有什么用，用在哪里，怎樣用。在應用上下工夫，才能真正把數學講活，從而激發學生的學習積極性，為高職數學教學帶來新的活力。

三、高職數學教師素養的學術性分析

從人才培養的規格來看，要求高職數學教師應具備數學學科較深入的學術知識和一定的科研能力。教學與科研應該是相輔相成的，沒有學術做基礎，教學很難取得成功。高職數學教師素養的學術性內涵即是指高職數學教師應具備廣博的文化底蘊、深厚的學科基礎（精通數學知識、數學史、數學方法、數學的人文精神等）、扎實的數學能力（在認知數學事實的基礎上，以解決數學問題和應用數學的能力為核心，以數學思維品質為個性心理特征形成的綜合的、動態的開放系統）、基于職業實踐的科研能力以及自我發展、終身學習的能力。

1.具備深厚扎實的學科功底、寬廣的知識面

信息技術的發展使知識的更新周期日益縮短，學生獲取知識的途徑日益多元化，教師在知識的教練場上唯一的選擇就是要將自己的大腦變成一條生生不息的河流：篩濾舊識，活化新知，積淀學識、升華自身，這樣才能使自己始終站在學術前沿。從教師專業化的角度來看，教師專業化的特點之一就是體現在對各種不同知識和理論進行選擇、組織、傳遞和評價，并在這個過程中進行知識創新和增值的專業能力。所以要求高職數學教師不僅僅是掌握數學學科的理論和知識，還要廣泛的學習和了解其他相關學科與領域的知識，以及把握各學科間的聯系，博識方能更好的傳道授業解惑，最終實現從經驗型教師向專家型教師轉化。

2.完整、系統、扎實、精深地掌握數學學科的知識

高職數學教師要深入了解數學發展的歷史，具備較高的數學人文精神，只有這樣，才能在教學中通觀全局地處理教材，使知識在教學中不只是以符號形式存在，以推理、結論的方式出現，才能向學生展示數學知識本身發展的無限性和生命力，才能把知識活化。

3.具備研究、反思、創新的能力以及自我發展的需要和意識

教育科研是提高教學設計能力、教學再現能力、理論思維水平、學術水平的重要的手段，是教師由經驗型向學者型、專家型教師轉化的必經之路。以教育的科學推進科學的教育，已是時代的呼喚。一方面高職數學教師進行科研是面對并評估各種新的教育思想、資源、模式、過程、手段與方法，能運用現代化教學手段和方法，把先進的教育思想轉化為教育行為，在教學實踐中探索提高教育質量的方法和途徑；另一方面高職數學教師可結合教學工作開展科研立項，將教學實踐中的反思提煉、升華為教育理論，以此為依托，探索提高學生綜合素質和就業能力的人才培養模式、課程體系、教學內容、教學方法和實踐教學環節等。

4.高職數學教師可與企業合作，發揮自身所長，通過研究為企業服務

高職數學教師的教育科研能力應該是一種可以直接轉化的教育生產力。比如通過研究企業的運行模式，建立數學模型，為企業領導層提供決策分析，還可以在企業的產品定價、成本控制、運輸調度等問題上提供最優化模型等。

參考文獻：

[1]史君英.教學新模式下高職教師角色的轉換[J].考試周刊，2009（40）.

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    關鍵詞:數學教學;數學思想;數學教學改革

    數學思想是人腦對現實世界的空間形式和數量關系的本質反映,是思維加工的產物,是人們對現實世界空間形式和數量關系的本質認識。它隱藏在數學概念、公式、定理、方法的背后,反映了這些知識的共同本質。它比一般的數學概念和數學方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本質。數學思想方法是數學課程的重要目的,是發展學生智力和能力的關鍵所在,是培養學生數學創新意識的基礎,也是一個人數學素養的重要組成部分。

    1 目前數學思想方法教學的現狀1.1 思想上不重視高職教育更加強調“專業教育”,對高職數學教育提出了“必須、夠用”的原則,這直接導致數學課時減少,內容不得不被壓縮。這使得一些數學教師片面理解“為專業服務”的真實含義,教學中采用以知識為本位的教學,只關注知識的教授本身,學生只是學到了各種題目的具體解法,并沒有掌握數學思想方法,解決問題的水平并沒有得到提高。在后續學習中,導致學生數學知識面偏窄,數學思想蒼白,眼界不廣,缺乏創造力,“后勁”不足。

    1.2 教法上的隨意性

    現行教材主要以知識結構作為編寫體系,數學思想散見于教材之中,這就決定了數學思想教學的主觀隨意性很大,其教學效果主要依賴于教師對數學思想的理解程度。雖然在目前的數學教學中非常強調能力的培養,但在實際教學中往往只注重運算能力和邏輯推理能力的訓練,一些重要的數學思想被淹沒在大量的計算、證明題之中,失去了應有的魅力和價值。例如,導數思想是高等數學中的重要思想,但導數部分的內容常被當作求導的技能技巧來訓練,成為一種機械操作,使學生在專業工程技術、經濟、電工學習中對影子價格、邊際函數、瞬時電流強度等感到困惑。

    2 加強數學思想方法教學的意義2.1 加強數學思想方法教學是素質教育的需要高職數學教學的根本目的,就是提高學生的數學素質,使學生形成良好的數學觀念和數學意識,善于用數學思想方法去觀察、解釋、表述現實事物的數量關系、變化趨勢、空間形式和數據信息?？梢?加強數學思想的教學是對學生進行素質教育,全面培養新世紀合格人才的需要。

    2.2 加強數學思想方法教學是教學改革的新視角從教材的構成體系來看,高職數學教材所涉及的數學知識點和數學思想匯成了數學結構系統的兩條“河流”。一條是由具體的知識構成的易于被發現的“明河流”,它是構成數學教材的“骨架”;另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的“暗河流”,它是構成數學教材的“血脈”。有了數學思想,數學知識點才不再是孤立的、零散的東西,而是數學的內在本質,是獲取數學知識、發展思維能力的動力工具。因此,我們的數學教學改革可以從這條“暗河流”入手,對學生進行思想觀念層次上的數學教育,這將是進行數學素質教育的有效突破口。

    2.3 加強數學思想方法教學是學生可持續發展的需要數學思想越來越多地被應用于環境科學、自然科學、經濟學、社會學、心理學和認知科學之中,加強數學思想的教學,可以影響學生的整體素質,為學生今后的工作和學習奠定基礎。如定積分的思想廣泛地被應用于自然科學和社會科學中。

    因此,21世紀的數學課程必須突破原有的結構,從舊的框架中走出來,突出數學思想這條主線,才有可能使學生知其然,更知其所以然,提高學生學習數學的主動性和積極性,使之學到的知識“充滿活力”。

    3 實施數學思想方法教學的對策數學思想方法蘊含于數學基礎知識中,相對來說,它是隱性的、抽象的。為了更好地完成數學思想方法的教學,數學教師要具備較高的數學思想方法素養。認真學習、掌握數學思想方法的內容和實質,明確數學思想方法在整個數學發展中的地位,努力把初等數學、高等數學和現代數學的基本思想方法有機地聯系起來。筆者認為可從以下三個方面入手,進行數學思想方法的教學。

    3.1 要重視數學史和數學思想史的介紹數學史是一部追求真理的歷史,在追求真理的征途中,前人不斷探索、不斷完善,最終形成高度抽象嚴謹的數學概念,其中所蘊涵的數學思想和數學方法是絕好實例。在教學中應交代清楚數學知識的背景和出處,使學生感受和了解原始創新過程。

    例如,在極限的概念教學中,通過介紹歷史上劉徽為求圓周率而產生的“割圓術”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線弓形的面積等數學問題引入概念,學生一般都能認識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數學方法,它產生于求實際問題的精確解。這不僅激發了學生的學習興趣,而且對于隨后介紹數列極限的定義也大有益處。教師還可以由此給出懸念:同學們在學了定積分的應用之后,可以證明阿基米德所作解答是正確的。

    3.2 要倡導“問題解決”的教學模式數學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理通常稱為數學表層知識。數學教材主要記述的就是數學表層知識,深入分析這些表層知識,便可以發現蘊涵在其中的極為豐富的深層知識,這就是貫穿于其中的數學思想方法和模式等。數學深層知識是數學的本質和精髓,掌握基本的數學思想方法能使數學更易于理解和記憶,是學會學習、發展創新的前提。作為數學教師,在教學時不能就知識論知識,就書本論書本,應引導學生去領悟內容中蘊含的深邃思想和巧妙方法。

    3.2.1 重視論證的結論

    從應用的角度講,對于高職學生而言需要的往往不是論證的過程,而是它的結論。因此我們主張,在高等數學教學中,應淡化嚴格的數學論證,強化幾何說明,重視直觀、形象的理解,但這并非是將定理的推證與公式的推導全盤舍棄。若是推證、推導中包含重要的數學思想和方法,教師應引導學生大膽猜想,運用歸納法和類比的思想積極探索,力求形成“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的基本教學模式,以大眾化、生活化的方式反映重要的現代數學觀念和數學思想方法。

    3.2.2 展示思維的過程

    學生的思維往往是通過模仿教師的思路逐漸形成的,“讓學生看到思維的過程”是提高學生學習積極性、促進學生思維能力發展的有效措施。讓學生看到思維的過程,意在使學生能從教師的分析中懂得怎樣去變更問題、怎樣引入輔助問題、怎樣進行聯想類比、怎樣迂回障礙,使之柳暗花明,得到成功的喜悅,從而逐漸養成自覺思維的習慣。

    3.3 要重點突出基本數學思想方法的介紹和傳授數學思想方法主要包括:化歸思想方法、數形結合思想方法、構造思想方法、類比思想方法、極限的思想方法、積分的思想方法、歸納與猜想、函數與方程思想方法等等。高職數學教學中應重點滲透以下兩種類型的數學思想方法:3.3.1 宏觀型的數學思想方法如抽象概括、化歸、數學模型、數形結合,方程與函數,積分等等。

    3.3.2 邏輯型的數學思想方法

    如分類、類比,歸納,演繹,等等。

    4 結論

    數學思想方法對數學的認識結構起著重要的導向作用,是將知識轉化為能力的杠桿,由于數學思想方法比其它數學知識更抽象、更概括,學生一般難以在教材中獨立獲得,只有通過教師在教學中的引導和點撥,才能使學生真正感受到數學思想方法俯瞰全局、舉一反三、事半功倍的作用。

    總之,“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身。

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關鍵詞：高等數學；課程學習手冊；學生主體；有效作用

課時少、任務重，如何有效地提高數學課程的教學質量，使數學教學能適應高職教學改革的發展需要，無疑成為當下廣大高職數學老師重點研究的課題之一。從分析高職數學學習現狀開始，針對高職學生和教學的特點，圍繞著“專業案例、學生主體、能力目標”三大要素，編制科學有效的高職數學課程學習手冊，有效提高高職學生學習數學的興趣和積極性，培養學生應用數學知識去發現問題、分析問題、解決問題的能力，實現數學教學在高職教育目標中的要求，是本文力圖解決的中心問題。

一、高職高等數學學習現狀分析

1.高職學生的數學基礎現狀

進入高職學習的學生大多是基礎知識比較薄弱，自我約束能力較差，做事沒有計劃，加上職業教育的特點，多數學生只重視專業學習，對基礎課程不夠重視，特別是數學課程，這幾點表現得更為突出。

2.高職學生數學課堂中的現象

由于入學時數學基礎較差、邏輯思維弱、形象思維強，加上較為抽象的數學知識、較為傳統的理論教學方法，導致了多數數學課，出現了老師在講臺上滔滔不絕，學生卻屢屢逃課、出勤了卻不聽課、睡覺、玩手機等種種現象。

3.高職學生完成數學作業現狀

鑒于以上種種原因，高職學生害怕做數學作業，為了完成任務，順利拿到平時成績，不求理解、應付了事，不會做只好去抄作業，于是，不交作業、遲交作業、抄襲作業的現象日益嚴重。

二、高職數學課程學習手冊的構成

提高學生完成作業的質量，是高等數學教學中一個關鍵環節，是檢驗教師的“教”與學生的“學”成果的重要憑證。傳統的數學教學過程中，教師可以通過審閱、批改學生的作業，了解課堂教學的效果，檢查學生的學習情況，以便調整課堂教學進度、教學方法，實現教學目的。然而新型的高職數學教學，由于學生固有的特征，傳統意義上的數學作業作為調整教學方法的一種手段，已經漸漸失去了其應有的功效。為了充分發揮數學作業在教學中的功效，我們在實施教學過程中，根據高職生數學學習現狀，針對高職學生的特點，從目標定位、任務訓練及評價標準三個方面精心編制了高職《數學課程學習手冊》。

1.目標定位模塊，解決高職學生的培養定位問題

在這一模塊中，我們將課程目標分為“能力目標”、“知識目標”及“素質目標”。將“能力目標”擺在每一個教學單元的首位，是因為我們清晰地知道，“知識目標”固然很重要，但應當更突出“能力目標”。學生有了知識不一定就有了能力，知識多并不意味著能力強；能力是無法傳授的，只能靠多做多練，通過課程學習、項目的訓練，學生可以實現“能做什么”“會做什么”［1］。將“知識目標”放在第二位，是因為高職教育不僅僅是“能力”的提高，同時也需要儲備有一定的理論知識，預設“知識目標”目的在于明白告知學生“學什么”，而不是單純的“要掌握什么”，知識也只有通過“做中學”才能真正掌握?！八刭|目標”旨在讓學生明白，通過任務訓練，不但要“能做什么”“學什么”，更重要的是養成學生的職業態度和職業能力。

2.任務訓練模塊，達到融“教學做”為一體的目的

這一模塊包括三項：課前任務、課堂任務、課后任務。首先，在廣泛征求專業教師意見的基礎上，以專業案例來作為課前任務，通過實施具體的課前任務，使學生真正通過“做事”來提高能力；然后將每一個教學內容拆分成一些子任務，由老師在課堂上帶領學生去完成“課堂任務”，而不只是傳統的講授知識，真正做到“教學做”一體化，而知識在梳理、歸納、總結中也得以提升［1］；最后通過“課后任務”，讓學生在獨立完成任務的同時，實現知識的復習與鞏固。

3.考核評分模塊，實現課程學習的科學有效評價

改變了以往由老師單獨批改作業的方式，將每次任務的評分設置為：小組評分、老師評分、課堂綜合分，每個單項任務得分=小組評分×20%+老師評分×30%+課堂綜合評分×50%。前兩個評分，重點考核學生課后任務的完成情況，后一項評分，則重點放在學生在完成課前任務、課堂任務的質量、態度，以及與人合作的能力、表達能力、知識應用能力等，將傳統的考核知識點的做法，轉變為考核學生學習訓練的過程，由過去的單一性，向現在的實踐性、過程性、創新性、客觀性、公平性轉移，更科學有效地評價學生的學習。

三、高職數學課程學習手冊在數學學習的有效作用

1.以任務為載體，不斷提升學生學習興趣

興趣是人們對某種事物喜愛或者關切的情緒，是學好一門學科的動力，如何激發學生的學習興趣，促進學生的內驅力，使學生覺得學而有用，自主地參與學習，是每個教師為之努力的方向。為了提升學生的學習興趣，讓學生充分體會到數學學習在專業課程中作用，在編制《數學課程學習手冊》時，我們從專業課程中挑選出一些具有專業導向性、典型性、趣味性和實戰性的案例來作為任務，將每次課的教學內容和教學知識點融入到任務中去，讓學生在合作完成每一個任務的同時，切實掌握相關的數學知識。以專業案例為索引，以數學工具為解決問題的手段，使數學不再是枯燥抽象而乏味，變得形象而生動起來；同時，也讓學生明白到，數學學習不再只是為了傳統意義上的升學，而是更好地實現數學學習為專業服務的目的。如此，化過去的“消極被動聽課”為眼前的“積極主動學習”，學生的學習興趣、積極性得以大大提高。

2.以學生為主體，充分發揮學生學習動力

傳統的數學作業，均是在完成了本次教學任務后，根據教學內容布置的，這種方式對于邏輯思維弱、形象思維強的高職學生來說，由于上課不聽課、或者是聽了也不會的原因，要求他們按時、按量、按質完成作業，可想其難度有多大?！稊祵W課程學習手冊》打破傳統的禁錮，使數學教學內容緊跟專業課程，讓學生以專業原理為基礎先建立數學式子，并嘗試著獨立在課本中找到解決的方法；再將教學內容編成一個個子任務，引導學生去尋找解決問題的方法；最后讓學生通過完成拓展任務，達成鞏固知識的目的。以學生為主體，充分發揮學生的學習動力，教師不再是單純的“教”；學生也不再是被動的“學”，將以往的“要我學”轉化為今天的“我要學”，學生潛在的好強心、好勝心、好奇心得以激發，主體意識明顯增強。

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一、注重數學的應用價值

雖然在我國，高職教育的起步相對較晚，但是相比之下，發展卻極為迅速，因此，沒能夠形成一套針對教學方面的科學體系，大多數的教學都采用的原始的模式，也就導致了與培養目標的教育理念相違背。

（一）高職教育人才培養目標與傳統的數學教育觀念并不統一

在傳統的數學教學模式當中，其中心點是“知識本位”，也就使得在教學當中，過于注重純理論的教學，忽視了專業的需要以及實踐的重要性。對于高職教育的人才培養來說，與一般的普通高等教育是不同的，在教學當中要求了以目的定位應用，度量定位必須夠用，能夠懂得創新、深化理念、聯系實際，注重學生的數學計算能力的培養。因為純數學理論的應用是無法真正的將高職教育的培育目標實現的，所以，在高職院校的教育觀念當中，需要將“知識本位”轉變成為“能力本位”，才能夠滿足現代高職教育的需求。

（二）加強數學的應用價值

在教學當中，是偏重知識的實際應用價值還是偏重于對知識的理論價值，這一直是困擾著教育工作者的一個矛盾問題。當教學觀念偏重于知識理論價值，那么基礎就應當是對于邏輯實證主義的認識，持有絕對主義科學觀，歐納斯特曾經將其歸納為了“舊人文主義”。當教育觀念偏向于知識的應用價值，那么絕對主義就是科學觀，但是在理解知識的價值與意義的時候，則傾向于工具性以及實用性，其功利主義傾向較為鮮明。而在實際的教學當中，選擇教學材料需要考慮到具有一定應用背景的知識點，而在教學過程當中，主要是傳授學生在之后的就業當中需要的知識與技能，從而能夠將生活與生產當中的實際問題良好的解決。

二、注重數學文化教育

（一）數學文化

從一般的情況來講，我們可以將數學文化分成為兩個部分：廣義與俠義。從廣義方面講，也就是說數學文化其本身就是一種文化。我們將廣義的數學文化歸納到“屬于科學文化的范疇”之中，其核心是數學科學體系，并且將有關的文化領域（數學的思想、方法、精神等）作為一個有機的部分，從而形成一個具有強大的物質與精神功能的動態系統。而從俠義方面上來講，就僅僅是針對廣義數學文化當中觀念成分這一個單獨的方面。俠義的數學文化是數學對于人們的態度、精神以及行為等方面的影響進行強調的。數學文化對于人類理性精神的養成與發展起到了一定的促進性的作用，并且在功能上具有獨特的思維與教化的功能，并且對于創造性思維的發展也有一定的幫作用。所以，對于人類的精神生活來說，數學文化具有很大程度的影響力。

（二）數學文化教育的功能

有人認為，在如今的高等職業教育當中，應當將數學文化滲透到數學基礎課的教學當中去，從而真正的將數學育人這一理念實現。對于高職學校的學生來說，數學基礎課主要有以下幾個方面的作用：其一，對于掌握數學來說，數學基礎課是最主要的工具；其二，對于培養學生的理性思維方面，基礎課是最主要的載體；其三，對于學生接受美、熏陶美感是一條重要的途徑。在美學的四大中心建構當中，數學占據了一席之地，而在人類的審美素質當中，數學美也是其中的一個部分。而從實際上來看，數學努力的目標則是；通過數學這一表達方面，將原來的雜亂無章整理成為有序的，并且將各種物質的運動使用作為簡單的數學來統一起來，和諧、完備、對稱的完善都是對于數學美之非常好的體現，而這也是人類對于美感的真實追求。

對于數學文化來說，提升人類的科學精神是一個非常重要的價值，也成為了人類一步一步征服大自然中不可獲取的力量之一。在發展數學的過程當中，科學家每一次對真理的發展都是通過敢于將“不”字說出來的結果。每一個“不”字，都能夠讓數學的發展史帶來質的飛躍。因此，在學生的教學當中，教師需要做的不僅僅是讓學生了解到定理與結論的基礎內容，更多的是需要讓學生去感受、去了解科學家在研究當中所表現出來的科學精神；想要培養出科學創新的土壤，就需要不斷的培養學生的意識，潛移默化他們的創新；作為教師，也需要正確的引導學生只唯實、不唯書與不唯上，能夠對于現有的理論提出自己的質疑，能夠提出自己的想法與間接，雖然他們提出來的想法可能是錯誤的，也可能并不全面，但是也需要在精神上給予其一定的鼓勵。

（三）從數學知識教育向數學文化教育的轉向

“知識教育指的是在教育當中以知識為本，而文化教育則指的是在教育當中需要以人為本”。對于高職數學教育來說，其主要是指向于人的。首先是針對人的教育，那種對于學生情感態度養成忽視了的數學教育，可能會導致學生的自信心與自尊心受到一定的傷害，因此不能夠成為成功的數學教育。以往傳統的、單純的知識傳授僅僅是一種繼承。但是這種教育不利于國家創新的建設以及人才創新的培養。從而將知識轉化成為文化就成為了目前高職數學教育的一種必然的選擇趨勢。

在數學文化的教育當中，教師不僅僅再是單一的知識傳授者，更多的是將數學文化加以傳播的傳播者。對于數學文化來說，它所推崇的是人文關懷以及理性精神的文化教育觀，需要將教育人擺放在首位。也就使得教師的教學發生了重大的變化，不再是以往一味的教師匠，而成為了既能夠教書、又能夠育人的教育工作者。

參考文獻:

[1]高溫. 試論提高高職數學教學質量的幾個有效途徑[J]. 湖北三峽職業技術學院學報, 2006,(02) .

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關鍵詞 高職數學；導學案；自主學習；合作學習

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）17-0099-02

高職教育中的數學教學不同于普通高校的數學教學，邏輯性無需過于嚴密，思維性無需過于嚴謹，設置的教學內容以“必需”“夠用”為特征，重點在于能否靈活運用所學的數學知識分析和解決實際問題。經過長時間的教學改革，高職數學的教學內容設置方面的確有了很好的改進，但是從教學方式與手段來看，仍采用“填鴨式”的被動教學法，學生仍然是被動地以“聽”為主，缺少“做”的實踐環節，不能有效地體現學生應用數學的意識，自主學習與創新性學習能力明顯缺乏，因此必須研究適合高職教育特點的教學方法。有效的教學能夠引導學生去發現問題、勇于探究、解決問題，愛學習、會學習，促進學生的進步和發展。

1 高職數學教學中使用導學案的意義

近幾年在中小學教育領域使用導學案收到很好的教學效果，得到廣大教育工作者的關注。導學案最早源起于江蘇省南京市東廬中學的講學稿，后來結合山東杜朗口中學的預習提綱而逐步發展起來。導學案提倡教師指導學生自主學習，課前提供學生自學課程的方案。導學案包涵學前探究、課內答疑和鞏固訓練等環節，改變了單向的“教師―學生”交流模式，給長期傳統課堂教學模式帶來一種全新的挑戰，給學生、教師一種新的體驗。導學案這一教學模式把學生的學習變成一種“體驗”，能夠讓所有學生體驗知識發現的過程，極大地發掘學生“學”的能力，培養學生良好的自主合作學習能力，促進學生的可持續發展。

在高職數學教學中，一是教學方式依然是單向性進行教學，以教師“講”為中心，教師條理清晰地講授課本知識內容，不重視培養學生自主學習的意識和能力，學生上課只能被動學習，無法參與到教學中，長期下來，他們的學習興趣逐漸減少；

二是由于教師的教案不發給學生看，課前學生摸不清楚教師的教學意圖，加上高職學生普遍學習基礎差，學習興趣不濃厚，接受理解能力不強，光靠被動的“聽”無法實現有效的數學教學。

因此，要提高課堂的有效性，培養學生的自主學習能力和合作學習能力，讓學生“做”起來，必須要在一定程度上引進合適的導學案，讓它起到一定的導學作用，把教學目的在每堂課中潛移默化地引導滲透出來，讓學生理解數學知識與結構，了解數學思維方式與方法，接受數學思想與觀念?？傊淖儌鹘y的數學課堂教學方式，設計合適的導學案，這是高職數學教師必須積極探索的。

2 高職數學教學中導學案的作用

增強學生自主學習能力 學生課前借助于自主學習平臺進行自主學習。自學中學生可以看教學視頻，可以與同學討論，共同完成課前任務。學生在合作小組內討論問題、共同解決問題，完成導學案上的探究、學習，歸納規律，記錄、整理新問題，無法解決的問題尋求解決辦法。教師鼓勵學生深入鉆研，為課堂上的自我展示做充分準備，調動學生的學習積極性，為引導點撥提供啟發。

更加明確學習內容和目標 導學案是一種教學輔助手段，它的課程功能是把學習所必需的資料提供給學生，是為了更好地實現學習目標而提供的指導方法和材料。導學案不同于教材、教師等，雖然無法替代教材，無法取代教師在教學實踐中的作用，但是能提高教學效率。實施導學案使學生得到鞏固訓練，學習情況得到檢測，知識得到深化拓展，從而鞏固、總結學習內容。當堂檢測題目的設置體現知識目標、能力目標，梯度分明以顧及不同層次的學生的實際情況。教師當堂指導學生練習，傾聽學習交流，糾正錯誤，幫助學生一邊理解知識結構，一邊尋求規律、方法，深化和拓展知識。

培養學生的自信心 展示交流環節是課堂上很關鍵的一個環節，在教師的組織下，根據學生的自主學習情況在課堂上互相展示交流自主學習成果。課堂上的展示是一種信息交流，全體學生都能夠參與其中，學生的思維方式不斷地拓展，更多的學生擁有機會受到關注。一般問題的展示交流有組內展示和組間展示兩個層次。知識性、基礎性的問題可以在小組內展示、互相評價，難的問題在小組內展示后整理出來在組間交流。展示能有效地啟動學生進一步求知的內因，使學生在未來的學習中學得更加積極、有效。

達到課堂教學效益的最大化 著名學者陶行知說道：“我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學?！睂W生通過提前預習課本內容，把握了知識點，展示時自我表現欲增強了，上課氣氛活躍了。這樣的教學氛圍有利于學生充分理解知識，尤其是對于學習沒有興趣的學困生，他們學習方法不當，基礎薄弱，理解力差。而導學案導學恰恰就是彌補學生學習上的缺陷，尤其是對學生的“學”，有很大的幫助促進作用。在以學生為主體的前提下，積極發揮教師的主導作用，通過科學有效的訓練，達到課堂教學效益的最大化。

3 高職數學導學案的編制

如何有效使用導學案進行導學是一個重要的內容。設計導學案的目的是用于指導學生的自主學習、主動參與、合作探究，它能引導學生自主學習、學會創新、自主發展。

科學合理地備寫導學案 依據教材的知識，從生活中取材，按照一定的邏輯順序提出問題，不但讓學生學會解決問題，更能了解到知識來源于生活，又回到生活中去。教師應當創設一個有利于張揚學生個性的課堂教學環境，讓學生的個性在寬松、和諧、快樂的氛圍中得到釋放，體驗生活的樂趣?！爸R探究”“解決問題”“當堂檢測”等環節直接沖擊學生大腦，學生課前的預習、準備正是自我探究的過程，目的明確地、有任務地參與課堂學習，更有針對性、高效性。

在編制過程中應該注意的幾種情況包括：導學案的習題化；導學案內容涉及不全面；導學案中環節與環節之間無邏輯性；內容過于抽象；導學問題太難；等等。比如導數的應用這一章內容比較抽象、復雜，學生完成導學案比較吃力，這就要求導學的問題不必過于復雜；而導數的運算這一章，算法簡單直接，學生完成情況就比較好。

顧及學生基礎的差異性 導學案導學極其重要的一個環節是課前預習，預習案的備寫必須與課本內容息息相關，它起到導學的功能，又是體現“主體先行”的關鍵環節。在最初設計導學案時立足于學生學的角度來設計，問題的設計應由淺入深，重難點突出，知識涵蓋面全，從設計主體上講主要是教師，使用上主要為學生服務。結合學生的認知水平和認知能力等實際情況，通過按照知識點邏輯所呈現的篇、章、節的教科書知識進行設計，以此設計出融合了探究性、問題解決，能喚醒學生探究意識、激發學生探究興趣、提升學生解決問題能力的課程主題。

教師要將一堂課的重點、難點知識滲透到導學案中，提前印好導學案發給學生，引導學生以導學案為依據，符合他們的邏輯思維，帶著學習目標和疑難點去閱讀教材、查閱資料，使得他們在預習案的引領下能夠主動、積極展開一系列的對新知識的理解和探究，在嘗試中獲取知識、解決問題，提高自主學習的能力。

聯系實際開展學習活動 訓練環節的設計是在探究問題之后，此環節的設計應有針對性且重難點的訓練應突出，有必要時可適當添加數學建模題例以及專升本題例。在展示交流的同時，學生能自學的，學生之間互相幫助能理解弄懂的，都不需要教師重復地教，可以根據學生展示的情況及時進行點撥。教師針對難度較大的問題，可以以個別問題為例，講清思路，明晰事理，從中推出解題的一般規律，以達到舉一反三的教學目的。教師設計課后學習活動，是給學生布置任務、指點學法，不是單純性的課后練習，而應體現學習過程的完整性，促進課前、課內、課后學習活動的一體化。課后學習活動可以設計與學習內容相關的探究性問題，能把學習內容與現實生活結合起來的實際問題。最后，課堂小結是學生對本節課的一個簡單回顧，也是對本節課的重難點進行進一步的總結，要圍繞重點知識點盡情自我發揮總結。

借助現代教育技術 在信息技術發達的今天，多數高校的基礎教學設施比較完善，校園擁有網絡，微課教育技術已經在國內許多高校開始推廣和普及。在自主學習平臺里面，有微型教學課件、導學案、在線論壇、在線作業、在線測試等豐富的教學資源，學生只要登錄平臺就可以自主學習，不受時間的限制，課內學習延伸到課外學習。微課資源容量相對較小，不僅師生隨時在線觀看學習，也方便下載到手機等移動存儲設備進行多次觀看。學生能理解的、能思考的、能概括的，教師不分析不總結，重點任務是引導。

4 結束語

總之，設計導學案是一個花時間、花精力的事情，導學案是體現“學思結合，知行統一”的學習，一定要結合教學目標、知識特點和學情的差異性，學習目標明確，過程合理，知識技能點到位，有利于學生的個性發展，真正體現導學的優勢與作用。

參考文獻

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關鍵詞：經濟；數學課；教改

很多人都知道，數學非常重要，但卻不知道它重要在哪里，只知道各類考試都要考數學，似乎這是應試教育的代名詞。究竟學了數學有何作用，究竟在數學教學中應當怎樣培養適應社會主義市場經濟發展需要的應用型、創新型人才？一直以來，成為我們教學改革所探討的問題。本文從高職經濟數學的教學內容、教學方法、教學手段、以及考試方法等幾個方面的改革進行了論述。其主導思想是以“用數學貫穿于整個經濟數學教學的始終?！币詰脤嵺`為主線，加強知識點的理解、運用和補充，培養學生建立數學模型、解決實際問題的能力。

一、教學理念上以“應用”為目標貫穿整個教學過程

經濟數學與一般的高等數學相比有其特殊性，應使學生正確認識經濟與數學的關系，在經濟學領域，數學分析必須為經濟分析服務，而不能本末倒置，應堅持“數學為體，經濟為用”的原則。因此，在教學中，將經濟融于數學。每章開始，都用當前經濟生活中的熱點問題激發學生學習有關數學知識的興趣，進入各節內容，盡可能的以經濟為例，使數學與經濟逐步結合，最后，又以所學有關數學知識，分析每章開始時提出的經濟問題。例如：講函數時，以商品的產量受什么影響、手機話費與什么有關等引入函數的概念，講完函數概念之后，以數學表達式給出上面提到的函數關系式，最后再給出經濟分析中常見的函數（成本函數、收入函數、利潤函數、需求函數等）。講導數與微分時，問學生，在日常生活中見到過某商品突然降價而利潤增加的現象嗎？當學生舉了很多例子、學習興趣被激發后，引入變化率的問題，也就是將要引入的導數。講完這一章后，再給出為什么商品降價反而利潤增加的答案，就是“富有彈性”。也就是說，適當降價會使需求量較大幅度上升，從而增加收入。這樣的教學，既幫助學生理解有關的數學原理和方法，也幫助學生了解它們在經濟管理中的應用。

二、教學內容上以“必需、夠用”為原則

經濟數學課是高職經濟管理類專業重要的基礎課和工具課，通過對微積分、線性代數、線性規劃等內容的學習，使學生初步具有解決經濟管理問題的能力，并為今后學習經濟管理課程和從事經濟管理工作打下必要的數學基礎。如何在有限的學時內，完成這么多內容的教學呢？那就要緊緊結合專業培養目標，按“必需、夠用”的原則取舍經濟數學的內容。教學內容的增刪，首要的就是去掉一些抽象的、理論性強的、純數學語言的概念及定理的證明，代之以定性的、通俗的描述性定義及幾何解釋。例如，函數極限概念，對高職學生來說，有一種感性認識，確立一種極限概念、思想也就足夠了。重點介紹函數極限的概念，然后對整標函數——數列的極限僅僅作為函數極限的一個特例，簡而述之。這樣處理，凸現了函數極限概念。比以往的先介紹數列極限概念、性質，然后再介紹函數極限，節省了大量時間，教學效果也很好。在教學中，把重點放在冪函數、指數函數、線性函數、矩陣代數、線性方程組等內容上，刪除了曲線的凹凸、由參數方程確定的函數的導數、旋轉體的體積、行列式的部分內容等等，而把時間花在與他們今后學習和工作中天天都要接觸的單利、復利、產量、收益、成本、最小投入、最大利潤、彈性函數等內容上，對他們來說更實用，更有價值。這樣，有利于我們所培養的人才在今后的工作中能夠勝任崗位。

三、積極進行教學方法改革

（一）改革教學方法，讓學生成為授課的主角。我們積極貫徹行動導向教學思想，一改傳統教學模式中教師講學生聽的教學形式，讓學生參與到課堂講授中來，教師針對某一內容和知識點，靈活運用行動導向多種互動式的教學方法，以此實現學習由“要我學”向“我要學”的方向轉變。本課程歸納并可應用多種互動式教學形式和方法，如頭腦風暴法、專題演講法、課堂討論法、情景模擬法、角色演練法等。這些方法不僅能提升教學質量和效果，而且可以極大地激發學生學習該課程的積極性和熱情。

（二）實現課堂教學與具體實踐的互動。本課程在教學過程中，采取了課內實踐與課外實踐相結合，階段實踐和課程實踐相結合的實踐教學方式，教師針對講授內容，除進行必要的課堂實踐訓練外，還積極組織學生進行社會調研，數學建模，以此培養學生運用所學知識分析解決實際問題的能力。

（三）將案例教學貫穿課程始終。本課程在內容設計上精心挑選了大量案例，理論聯系實際，學以致用，通過案例的分析和講解，使學生由單純地死記硬背知識轉變應用知識增長技能。

四、實現教學手段和評價手段的更新

教師在教學中充分利用現代教育技術手段，開發制作、使用多媒體課件和課程網絡資源，增強教學的直觀性，以利于學生對知識的理解和消化。

考試是教學的指揮棒，對于引導學生端正學習態度，把握學習重點起著有著至關重要的作用。高等職業教育的主要任務是培養高技能人才，這類人才，既要能動腦，又要能動手，所以必須用的職業教育的人才質量觀去考核學生，多方位、多角度全面評價學生的學習成績。為此我們進行了考試改革，改變了一卷定結果的做法。在對學生的評價上，一是以方式方法的靈活性提高評價的全面性。將日常評價拓展到課題活動、經濟數學小論文、經濟數學作業、小組活動、自我評價、相互評價、面談、提問、日常情境觀察等內容；二是以“統一”的方式來提高評價的可參照性。以重新組卷的方式實行期末考試，統一閱卷、統一評分。

在這方面我們曾經做過考核能力的試題的征集工作，但還是在摸索之中，一些原則性的意見可以歸納為：

重視基礎，突出重點?；A知識掌握情況仍然是考試中不可缺少的內容。

注重思想，淡化技巧。繁難的技巧要淡化，經濟數學中有普遍意義的數學思想與方法應是考試的重點。

重視應用，考查能力。要著重測試學生的潛在能力。使素質高、能力強、潛力大的學生在考試中占優勢。

形式多樣，富有彈性?？梢試L試“開放性”試題，測試創造性思維能力，也可以嘗試筆試與口試相結合。

五、積極開展第二課堂活動

開展第二課堂活動，重視學生個性發展和能力的培養。數學建模活動是一項把數學知識直接應用于解決實際問題的最佳快捷、有效途徑，是提高學生分析問題解決問題的能力、靈活運用數學知識處理問題的能力、激發學習興趣、主動查閱資料、增強協作意識、培養創新能力的最佳手段。因此，在學完微積分后，給出與經濟專業有關的建模訓練題：產品利潤問題、連續復利問題、由邊際函數求最優化問題、最優批量問題等。在建模訓練的過程中，學生就會認真地看書、查資料，經常向老師請教，互相探討，這樣學生的綜合素質就會有很大提高。當然，由于高職學生的基礎較差，建模作業完成的不會很好，但這需要教師不斷在教學中滲透用數學思想可以解決許多經濟中的問題，拓展了學生的知識面。

目前我校經濟數學課的教學取得了良好的效果，學生對學習經濟數學的興趣提高了，懇于鉆研，勤于思考的學生越來越多?？傊覀兙o扣培養目標，將基礎理論、數學建模有機融合，以必須的數學理論為基礎，以豐富的實際問題為背景，以數學建模為突破口，取得了較好的成效。通過以上的教學改革使我們深刻體會到，學生的學習潛力是無限的，關鍵是教師如何培養和挖掘，為他們提供展示才能和發展的空間，所以我們要樹立創新的教育教學理念，要堅信別人能做到的，我們也一定能做到并且會做得更好。

參考文獻：

[1]高紀文.高職院校學生高等數學學習現狀及對策[J].中國職業技術教育，2005，(6).

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一、數學教育教學中存在的問題

1.數學知識起點高,學生基礎差。

我院數學教學以一元函數微積分為基礎模塊(大一上學期開設),再根據不同專業的情況,選擇微分方程、多元函數微積分、線性代數、概率與統計、離散數學等進行選修,教學內容多而龐雜。所有這些知識,對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。比如要學習一元微積分,必須對已學過的各種函數、函數的圖象和性質、冪、對數的相關知識非常熟悉。但是,我院學生實際掌握的知識與所需知識之間卻有著相當大的差距。大多數學生對初等數學知識掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數學知識根本沒有學習過。這種現狀給教師的教學活動的開展造成了相當大的阻力。

2.學生對數學沒有興趣,學習習慣和學習能力很差。

我院學生的高考總成績在260分以上,一般都在300分左右。絕大多數的學生高考數學成績不理想,直接的原因是學生不愛學習數學,對數學一點興趣都沒有,學習數學的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會(或懶得)做筆記,不會看書也不愿意看書,不會總結歸納所學知識,知識點在大腦里是一盤散沙。有時教師提到某些學過的知識點,大多數學生基本沒什么反應。許多學生沒有形成良好的學習習慣,如:有的上課不認真聽課,看課外書籍或者玩手機;有的干脆就睡覺;有的雖然看著老師,但一看就知道在走神。課外作業敷衍了事,完全是抄襲別人的,甚至連符號文字都抄錯,更談不上預習和復習了?？偟恼f來,學生整體的數學素質非常差。

3.教學內容多,教學時數少,傳授知識的同時很難培養學生的能力。

我院一般只在第一學年開數學課。第一學期開設一元微積分,每周五個學時,共計60學時完成全部教學任務。第二學期開設專業數學,根據不同的專業選擇不同的教學模塊,例如軟件專業選擇學習級數、線代、圖論,共計40學時完成教學任務。這樣無論選擇什么教材,教師都要匆忙趕課, 都要進一步壓縮教材內容,結果自然是影響了教學質量,增加了學生的學習負擔。另外,由于課時受限,有些專業(比如測繪系各專業,資源系各專業)雖然需要的數學知識較多,但在數學課上學生卻得不到充分的學習。由于數學課程不便于自學,因此學生必需的數學知識有部分欠缺。還有些專業在課程設置時,把數學課壓縮到一個學期內進行教學,許多連專業需要的基本數學知識都不能在課堂上學習到,這就給學生的學習和以后的工作造成了極大的困難。

數學教育歷來以培養學生能力(特別是思維能力)為己任,使傳授知識與培養能力相輔相成、相得益彰。但目前我院的數學教學無法完全顧及這些,由于時間短任務重,教師只能勉強把知識塞給學生,把數學知識純粹作為工具介紹給學生。不這樣做,就完不成教學任務;這樣做了,又達不到培養學生能力的目的。因此教師在教學中患得患失,增加了很多的思想負擔。

4.教學手段落后,教師任務重,教學觀念比較陳舊。

限于我院目前的教學條件,數學課基本上還是采用的傳統的黑板加粉筆再加老師的口述的模式,很多現代化的教學手段沒有辦法應用。講授一元函數微積分時,如果能在課堂上運用多媒體教學手段,如利用幾何畫板、mathematica、flash等軟件制作課件,向學生展示函數圖形,演示變化趨勢,化靜為動,就會給學生形成直觀的印象,教學效果肯定會比目前的好很多。

我院目前的教學條件和教學設施,制約了教師的發展。近幾年我院招生人數多,教師相對比較少,每個老師都要代很多的班級,有的老師甚至每周有近三十節課。教師沒有外出學習和交流的機會,根本沒有辦法接觸外部的新的教學理念,基本上是老一套的閉門造車,現代化的教學手段也沒有辦法學習,形成教師在傳統教學的框框中打轉轉,教師的業務水平和教學水平都很難有相當大的提高。

5.學院領導不夠重視,重專業課踩基礎課。

我院是職業學院,一些學院領導認為只要學生學好專業課就行,公共課可有可無,甚至認為公共課只是為了我們這些公共課老師的飯碗才開設的。結果是專業教師受重視,待遇高,而公共課部教師的社會地位和待遇全院最低,這極大地影響了數學老師教學的積極性。

以上的這些問題是我院數學教學實踐中存在的主要問題。這些問題并不是單一出現的,而是互相影響、互相制約的,直接影響教師的教和學生的學。如何解決這些問題,或者說如何在現有條件下提高學生學習數學的效率,是我一直在思考的問題。

二、解決方案

1.培養學生學習數學的興趣和責任感,營造良好的課堂教學氛圍。

教師要提高課堂教學質量,就必須先培養學生學習數學的興趣及責任感。要讓學生了解數學,了解數學的起源、數學的美(圖形的美、公式的美);要多找一些跟實際有關的問題,讓學生用所學的知識解決一些實際生活中遇到的問題,使學生體會到解決實際問題后的快樂,從而培養學生的興趣;要跟學生講清楚大學開設數學課的目的是為專業服務的,是為將來的工作打基礎的,從而培養學生的責任感。有了興趣跟責任感,學生學習數學的積極性就會比較高,而且一定會有相應的成績提高。為了達到這個目的,教師要講究語言藝術,學會使用幽默的語言上課,加強自身教態等教學基本功和人格魅力的修養。 幽默風趣的教學語言,大方優雅而不做作的教學體態不僅能吸引學生的上課注意力,而且能使學生覺得老師親切,愿意親近老師,由親近老師轉而親近數學,達到“親其師,信其道”的目的。

教師對課堂上學生出現的一些如睡覺、玩手機等行為要立即制止,使不利于學習的消極傾向得到遏制,若不管不問,則容易形成消極厭學的課堂環境。在課堂教學過程中學生犯常識性錯誤是常有的事,教師不能責備和另眼相看?！霸趺催@么簡單都不會?”“中學你們是怎么學的”,這些言語容易使學生處在一個責備的課堂環境中,情緒沮喪,不敢參與課堂教學活動,也容易使學生產生對立情緒。教師要正面引導,對學生的點滴進步給予及時的肯定和表揚,激發他們參與教學活動的熱情,使他們感受到學習的樂趣,讓他們喜歡學習數學。

2.轉變教學觀念,明確學生的主體作用與數學的工具作用。

教師的主導作用是有目共睹的,雖然學生是學習的主體,但是在傳統的教學中,處于教學主導地位的教師,仍然是矛盾的主要方面。隨著我國高職教育迅猛發展,高職院校的規模迅速擴大,學生人數也在與日俱增。高職教育屬于高等教育,但它又不同于普通的高等教育,它是職業技術教育的高級階段,是培養高級技能型人才的教育。這就使得高等職業技術教育與普通的高等教育在類型上區別開來。高職人才的培養應走“職業型”、“實用型”、“技能型”的路子。所以,高職的數學教育與普通高校的數學教育不同,不應過多強調其知識的系統性、邏輯的合理性、思維的嚴謹性,而應將其作為專業課程的基礎課、工具課,并為學生提供文化素養和就業后滿足崗位職責所需的數學基礎知識。數學教師要擯棄唯我獨尊的潛意識,樹立服務觀念,真正地做一個“人民公仆”,為專業知識的教學服務。

傳統的數學教學,非常重視對學生運算能力和運算技巧的培養。而對于高職學生來說,數學是他們從事專業工作的工具,學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題。因此教師在教學中除了教給學生數學思想和方法,還要增加各種數表、計算器、電腦軟件等工具使用方法的教學,花較多時間讓學生熟練掌握這些工具的使用方法,方便學生在今后的工作中能利用這些工具迅速、準確地得到想要的數學結果,準確快速地完成任務。比如,學生最為頭疼的不定積分,教師可以多花點時間教他們使用積分表,如果有條件就教學生使用數學軟件包,用電腦解決求導數、積分、解微分方程等復雜的運算問題,讓學生有時間去作更多的探索,去掌握更多的數學思想與數學原理與方法。

3.改進教學方法。

教師在結合專業要求和學生實際制定了詳細的教學大綱、教學計劃后,在實施數學教學任務的過程中,還應該努力改進自己的教學方法,精講多練,并要注重工具書和現代化教學手段的運用。

(1)講授法、談話法要注重語言技巧。

講授和談話是我們傳統數學教育教學中最常用的方法,這些方法有利有弊。教師通過敘述、描繪、解釋、推論來傳遞信息、傳授知識、闡明概念、論證定律和公式,引導學生分析和認識問題,能夠在短時間內讓學生接受大量的系統的科學知識。但如果教師的語言不夠吸引人,很容易使學生昏昏欲睡。所以教師要花大力氣提高自己,使自己的語言幽默,讓學生在快樂中學習。

(2)多采用直觀演示法來刺激學生的感官。

演示法是教師在課堂上通過展示各種教具、掛圖或多媒體進行示范性演示,尤其是多媒體教學手段的應用。在實際的教學中,有很多知識點化靜為動之后效果非常好。比如討論奇、偶函數的對稱性時,可以用動畫制作軟件(FLASH)做成課件,讓圖形動起來,產生的效果確實非常好,學生一目了然。

(3)多使用任務驅動法激發學生的學習積極性,培養學生各方面的能力。

課前教師給學生布置探究性的學習任務,讓學生去查閱資料,對知識體系進行整理,再選出代表進行講解,最后由教師進行總結。任務驅動教學法可以以小組為單位進行,也可以以個人為單位進行,它要求教師布置任務要具體,學生要積極提問,以達到共同學習的目的。任務驅動教學法可以讓學生在完成“任務”的過程中,培養分析問題、解決問題的能力,培養學生獨立探索及合作精神,從而提高學生的學習積極性和各方面的能力。

(4)綜合運用其它教學方法促進學生的學習。

讀書指導法:教師指導學生通過閱讀教科書或參考書,以獲得知識、鞏固知識、培養學生的自學能力。

自主學習法:為了充分拓展學生的視野,培養學生的學習習慣和自主學習能力,鍛煉學生的綜合素質,教師可以給學生留思考題或對遇到的一些生產問題,讓學生利用網絡資源自主學習的方式尋找答案,提出解決問題的措施,然后提出討論,作出評價。

4.盡可能多地利用網絡資源。

利用網絡技術,建立適合本院學生情況的網上學習園地,便于學生上網學習、做題、答疑、復習,便于演示、展示和插播影像資料,并與其它相關網站作好鏈接,讓學生在第一時間找到自己需要的東西。

5.開設數學選修課。

為了緩解課時少的矛盾,滿足不同層次學生的需求,我院還開設了數學選修課(我院目前的數學實驗課主要是針對資源和測繪系班級開設的數學軟件包的學習,近幾年開設效果良好)。數學選修課還要多開,要根據學生的學習要求,開一些數學補習班、提高班,使學生的數學基礎得到加強。目前我院有一部分學生希望能讀本科,他們渴望在理論課上能有比較完整的學習。所以,我們應該為對數學有興趣、有要求的學生提供學習條件。開設數學選修課,不失為解決當前我院學生數學水平參差不齊的好方法。

6.不斷學習,提高教學水平。

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關鍵詞：中職數學；課改；探索；新思路

數學是中職院校的一門基礎課程，是提高學生文化素養的關鍵性學科。但不可否認的是，當前中職院校的數學教學還存在一些問題。我認為，每一位中職數學教師都需要認真研討當前的教改新形勢，探索數學課改新思路，要讓學生在中職數學的學習中獲得最大的知識含量。

一、中職院校數學教學存在的問題

1.學生入學水平參差不齊，數學學習效率低下

中職院校的擴招導致學生入學數學水平參差不齊。中職院校的擴招使得一些在數學學習上還有一些困難的學生進入了中職院校，這直接導致學生的數學文化素養的部分缺失。而高等數學作為中職院校工科的工具性課程，直接影響到學生的數學應用建模能

力以及解決問題的能力，也直接影響到其他課程的學習。學生入學水平的參差不齊導致一些學生在教師授課的過程中學習效率低下。

2.只注重知識的教學，忽視與專業課程的結合

隨著課改的不斷發展，中職數學課程的教學已經逐步向培養學生的數學素養能力發展。但是，個別教師在授課的過程中只注重知識的學習，忽視與專業課程的結合。這就導致學生缺乏相應的數學建模能力。而在今后專業課程的學習以及工作實踐的問題解決過程中缺乏相應的實際問題的創新解決能力。職業院校課改的發展要求中職院校數學教師要重視起學生數學應用能力的培養，要在教學的過程中采用科學合理的教學設計、靈活多樣的教學方法，并通過培養學生的數學能力、形式多樣的建?；顒拥姆e極開展，提高中職院校學生的高等數學應用能力。

3.數學課時有限，應用知識點到為止

中職院校的數學盡管是一門基礎課，但是在課時的安排上并不是很多，這就導致教師心有余而力不足，不能在數學課上更多地培養學生的數學應用能力，對一些實踐應用問題只能點到為止，而不能深入地展開數學能力的培養。

4.自學能力不足，導致學生創造性運用數學方法解決問題的能力不足

隨著數學社會化的發展，學生要具有一定的創造性使用數學方法解決問題的能力。但是，學生的自學能力基礎薄弱以及教師教學過程中不能把培養學生自學數學的能力放在首位導致學生數學自學能力較差，也使得學生在將來到社會上工作時不能創造性地應用數學知識解決現實問題。

二、針對個性差異，在班級授課制下開展分層教學

1.分層教學是符合教改形勢的一種有效的教學方式

中職生在高等數學的學習過程中，不同層次的學生在相同的教學環境中得到的效果不同。如果教師只按照教學大綱以及教材的統一要求，采用大班授課的形式進行教學，會使一些知識層次較低的學生的課堂學習效果較差。因此，教師要針對學生的不同學習基礎以及學習能力上存在的差異進行分層教學，這可以在教學中

做到有的放矢，讓每一個層次學生的學習積極性都能被有效調

動起來，從而讓學生在原有的基礎上都得到相應的提高和發展。

2.要按照學生的層次以及課堂的教學目標進行分層授課

教師在備課的過程中，要結合本班學生學習層次的不同，進行分層備課。教師要有分層教學的實施標準，掌握分層教學的基本方法以及實施策略，在備課以及授課的過程中完成分層教學目標的

設計以及實施。教師要有針對性地進行教學內容的選擇，讓不同的學生在同一堂課中能夠得到分層評價。教師要分層授課、分層輔

導，要區別對待不同數學層次的學生，讓每一位學生在課堂上都能有所收獲。

三、以生為本，優化數學課堂教學

1.要以生為本，以學定教

為了改變中職數學教學效果不好的現狀，中職數學教師要積

極投身課改，積極轉變教學視角，讓學生能夠積極投身到學習中

來。教師在教學的過程中，要以生為本，以學定教。教師要以生本理念管理，要將學生放在課堂的主體地位，要以學生的知識層次制訂教學策略，要構建生本管理理念的新課堂。因此，教師要緊靠院校整體環境，抓好教研組活動建設，積極投身到課改浪潮中來。教師要以教學方法的改革為核心，摸索適應當代中職學生的課改新路。很多學生害怕學習中職院校數學課程的原因就是自身基礎知識比較薄弱，使得學生在高等數學的學習過程中感覺非常吃力。而生本理念下的中職數學教學建立在學習知識層次的基礎上，與學生現

有的知識結構有了明顯的銜接，使學生學習起來不是特別費力，極大地提升了學生學習的熱情。

2.恰當采用現代化教學輔助手段，提升學生的學習效率

隨著教育改革的逐步深入，多媒體教學等現代化教學輔助手

段已經越來越深入到中職數學課堂。多媒體課件等現代化的輔助教學模式使中職數學的授課形式發生了變化，多媒體課件的使用提

升了課堂容量，并使抽象的數學概念變得可視而直觀，使學生對數學知識的理解變得生動形象，學生的學習效率得到大幅度提升。但是，在現代化教學輔助手段的使用過程中，還存在著一些使用不當的問題。每一個中職數學教師在教學過程中都要恰到好處地使用多媒體進行教學，以便讓學生最大限度地得到數學素質的提升。

四、緊跟時代脈搏，提升數學自學能力

中職院校在數學教學的過程中，要能夠以提升學生數學自學

能力為目的。學生的數學自學能力可以幫助學生在學校以及畢業后進入工作崗位上創造性地解決數學應用問題。

1.數學自學能力是創造性地培養學生運用數學方法解決問題能力的重要途徑

數學社會化的趨勢使得學生的中職數學學習能力已經成為中職數學培養的重要目標。學生只有擁有數學自學能力才能適應日新月異發展的社會數學化的變化。學生畢業后面臨的就是就業，而在就業的過程中，學生自學能力的高低直接影響著學生是否能夠

面對工作中的種種挑戰。

2.培養學生自學能力的措施

（1）教師要轉變角色，變教師主體為學生主體

教師首先要轉變角色，在課堂上把一氣呵成的教師主體的課

堂教學轉變為學生主體的師生合作教學。

（2）教師要通過不同的教學策略培養學生的自學能力

教師要激發學生的學習興趣，培養學生的自學意識，并教會學生自學方法。在學生遇到困難的時候，教師要適時鼓勵學生，在培養學生自學能力的過程中鍛煉學生的意志和毅力。教師要結合不同的教學內容指導學生進行自學，并逐步培養學生掌握正確的自

學方法。

（3）教師要引導學生提升自學能力

教師要引導學生學會總結和歸納，并能夠不斷提升自學能力。如，教師可以布置前置性的作業讓學生進行課堂學習任務的自學。

總之，中職數學的教學方法是需要不斷探索的，教師只有緊跟社會形勢，尋找適合學生的課改新思路，才能更好地完成高職數學的教學。教師要針對學生的特點以及職業教育的特點，并結合高等數學教學目標解決實際問題，切實提高課堂教學的實效性。

參考文獻：

[1]萬志遠.新課標下數學教學理念的更新[J].江西教育，2010（Z3）.