確定位置教學反思范文
時間：2023-03-23 15:22:15
導語：如何才能寫好一篇確定位置教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
萬事開頭難，往往好的開頭便注定了成功的一半，尤其是對于小學生而言，部分學生仍然處在無目的的學習狀態，對知識感興趣的程度決定學習態度，順應學生這種心理特點我設計了一個游戲導入新課：請兩名學生到講臺來，然后老師拿出一盞神秘的能發光的“寶燈”，命令一名學生將燈藏在任一學生的書桌抽屜里，要求另一名學生在全班倒計時10個數的時間內找到。這個游戲在藏燈和找燈的過程中，無論是參與者還是普通學生沒有一個人是旁觀者，他們都有意無意地參與游戲中，心隨藏燈和找燈的過程而澎湃，此時課堂氣氛特別好，孩子學習的積極性立即提
高了。
二、拉近生活與書本的距離，學以致用
打開一扇門，讓數學走進生活，也讓生活靠近數學。我根據班級的實際座位情況利用多媒體展示出了全體學生的座位圖，當學生熟悉的名字和座位展現在大屏幕上時，全班學生頓時興趣盎然：
我找到我自己了，你在哪呢？
接下來為了更好地與孩子們的生活相融合，同時也是幫助學生解決視覺角度的轉變所帶來的讀圖困難，我給予了學生一定的指導：
師：在我們四班實際教室里，靠著門的是哪一組？
生：第一組。
師：那挨著窗的呢？
生：第八組。
三、每個人都是課堂的參與者，為孩子提供更多參與的機會
在給出用數對表示位置的方法后，我將班級座位圖進行了簡化，形成一個個藍色小方塊，你們能將剩余的數對補充完整嗎？完成提卡1，在匯報的過程中第三組數對要求全體學生一起匯報，實際上，在一般的課堂教學中真的很難實現每個人都有發言的機會，
而這樣的小組匯報讓每一個孩子參與學習成為可能，每個人都不是旁觀者，而是學習的參與者。
四、注重反饋，及時發現并解決問題
由于受教學經驗等多方面影響，有的時候知識強調不夠到
位。在班級座位圖―數對―表格―點―數對過程中，無論是給定數對找點，還是給定點確定數對，學生解釋道理時都沒有拋開“第幾組第幾桌”這樣的字眼，其實學生的答題完全可以反映出孩子還沒有實現從班級座位圖到任意表格這樣的跨越，于是我在后來的練習中反復強調糾正，其實從之前的試講經驗看這一點是超出我的預設的，其實課堂的偉大和奧妙之處就在于它有很多的不確定，不斷的變化和超出預設的生成恰恰是最寶貴的教學資源，但是對這種不確定性的處理確實給年輕教師帶來了較大壓力和
篇2
第一次實踐思考：以“東北”切入，突破難點
本課教學的一個重要目標是：讓學生學習根據方向（角度）和距離兩個條件確定物體的位置，難點是認識方向。對于方向的認識，教材提供的例子是“東偏北30°”，配套《教學參考書》上建議：東偏北30°或北偏東60°的說法都對，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。但實際上，學生在圖上度量角度有難度，很難顧及分辨夾角的大小。于是我們從學生已有的生活經驗“東北”方向入手，突出教學“北偏東60°”。
【教學活動簡述】
一、創設情境，揭示課題
出示主題圖，介紹“定向運動”和“公園越野賽”的比賽規則。
二、自主探究，建立模型
1.方向
師：紅隊小朋友從起點出發了！1號點在起點的什么方向？
生：東北方向。
師：只說東北方向，能說清楚1號點的準確方向嗎？你能想出好辦法嗎？
師：你是怎樣理解“北偏東60°”的？60°是指哪兩個方向線的夾角？
師：說“東偏北30°”也可以。我們中國人習慣以東、西為標準，先說東或西，而自然地理學規定從北、南說起，在數學中說“北偏東”，而不說“東偏北”。（動畫演示3個方向：北偏西、南偏東、南偏西和“北偏東60°”）
2.距離
師：確定1號點的準確位置，還要知道什么？
三、分層練習，鞏固內化
1.師：藍隊從起點到2號點，你能說出2號點的準確位置嗎？
2.書上各項習題。
四、前后聯系，感悟提升
師：在以前幾年的學習中，“位置和方向”已經與我們有過多次親密接觸。一年級：我們認識了“上下、前后、左右”，用“第幾排第幾個”來確定位置；三年級：認識了東、南、西、北，以及東南、東北、西南、西北8個方向。今天，我們學會用方向、距離更加精確地確定位置。到六年級，我們將學習一種更為簡潔的方法來確定位置。
【反思】教學時，我們發現從“東北”切入認識“北偏東60°”，學生比較容易地掌握了根據方向和距離準確確定物置的方法。但是整節課教師主動、學生被動，“導演”教師用一問一答使“演員”學生“被探究”，氣氛沉悶、壓抑。主要存在兩個問題：（1）利用教科書素材創設的競賽情境脫離學生實際，不能激發學生的興趣，形同虛設；（2）動畫演示認識角度，成人看似清晰，但從練習中的許多錯誤體現出，兒童沒有真正理解，效果不佳。
第二次實踐思考：設計矛盾沖突，激發內驅力
面對第一次教學存在的問題，我們決定“用教材教”，設計矛盾沖突，目標指向激發學生學習的內驅力和欲望，讓學生主動參與學習，體會學習的樂趣。在活動中深刻體會到確定一個物體的準確位置，要同時知道方向和距離這兩個條件。運用數學工具（量角器），靈活掌握度量角度的技巧。
【教學活動簡述】
一、創設情境，自主探究
1.創境（出示揚州部分風景圖片）
師：田老師的家鄉——揚州是一個旅游城市，歡迎你們到揚州去玩！
2.方向
師：出門旅游，要有認識方向的本領，你們認識哪些方向？
師：最有名的公園是瘦西湖！瘦西湖在學校的東北方向。誰能上臺指一指？（兩名學生到圖上指）
師（故作不滿意）：你們指得都不準！
生（困惑）：為什么？瘦西湖究竟在哪兒呢？
師：“東北方向”只能讓我們知道瘦西湖在這片區域，在這個“面”上。能不能知道它的準確地點？怪田老師提供的信息不全面！瘦西湖在學校的北偏東60°方向上。
師：北偏東，就是從正北慢慢偏向正東。（老師用手勢示范）
師：60°就是從正北向正東偏60°。（老師示范用量角器量）
3.距離
師：現在，你們應該知道揚州在哪了吧？誰再上來指一指？怎么還指不準？
生：不知道距離！
師（小結）：只知道方向（角度），只能確定瘦西湖在這條線上。知道距離，才能知道在哪個點上！由“面”到“線”再到“點”，這就是我們學習的確定物體的準確位置的一種方法。
二、練習鞏固，深入內化
（看圖）你能說出揚州其他幾個景點——觀音山、會展中心、何園的準確位置嗎？
三、前后聯系，感悟提升（同第一次）
【反思】第二次教學，結合實際情況和教學內容，創設學生喜歡的“旅游”情境，美麗的風景一下子激發了學生的興趣；讓學生根據“瘦西湖在學校的東北方向”這一信息，在圖上指出瘦西湖的準確位置，教師故作“不滿意”的評價：“你們指得都不準！”引發學生的困惑和不服，內心迸發出一股強烈的需要學習的力量和欲望。角度的教學將電腦動畫形式改為用量角器在黑板上操作，邊量邊指出度量的注意點，簡單、直觀、明了，操作性強，學生掌握得較好。但是，第二環節形式單一、枯燥乏味，學生被動練習，無法有效鞏固。怎樣從整體上把握練習過程，設計多樣、多層習題，調動學生練習的熱情，引領學生的思維呢？怎樣設計出“板塊式”的教學結構，將眾多信息、知識和細節串成“片”、形成“塊”，使課堂趣味不缺思維、簡約不失深度？帶著新的追求我們又進行了下面的實踐。
第三次實踐思考：從學生需要出發，發展思維
【教學活動簡述】
一、為什么確定位置
1.怎么找不準瘦西湖的位置？——引出方向（角度）
2.怎么還是找不準瘦西湖的位置？——引出距離
小結：從觀測點、角度和距離這三個方面確定物體的準確位置，能方便我們的生活。
（具體師生交流互動同第一次）
二、怎樣確定位置
1.觀音山的位置
（1）猜一猜：觀音山在學校的什么方向？猜一猜，多少度？
（2）量一量：用量角器量一量。
（3）看一看：距離多少？
2.中國地圖中城市的位置
（1）填一填：揚州在蘭州的什么方向，距離怎樣看？
（2）畫一畫：昆明在蘭州的南偏東10°方向上，距離（圖上直線）1200千米。你能先指一指昆明的大概位置，再畫一畫嗎？（學生嘗試動手畫圖）
3.“鳳凰島”探險
（1）第一探險點：白云洞
白云洞在起點的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距離（ ）米。
（2）第二探險點：獅子峰
師（課件出示3個位置）：獅子峰在起點的南偏西30°方向上，距離300米。1號點、2號點、3號點，哪個是獅子峰？1號點、2號點為什么不是？
（3）第三探險點：火焰山
師：火焰山在獅子峰的南偏西30°方向上，距離100米?？?！火焰山在這里！
（老師故意標出一個錯誤位置：起點的南偏西30°方向上，距離100米。）
師：為什么不對？審題很重要，觀測點是獅子峰，而不是起點。
三、還能怎樣確定位置
我們從以前的“第幾排第幾個”來確定物體的位置到今天學習的用方向、距離來確定位置，方法更為精確。那么，還有其他確定位置的方法嗎？這些方法會更加精確、更為簡潔嗎？老師期待著和大家一起去探索！
【反思】第三次設計，建立了由“為什么確定位置”“怎樣確定位置”“還能怎樣確定位置”三句核心語串聯而成的“板塊式”教學結構。第一板塊從“怎么找不準瘦西湖的位置”的疑問出發，激發了學生強烈的好奇心和求知欲，體驗到確定位置的必要性。第二板塊從學生的需要出發，結合學生的生活經驗，用學生熟悉的地點：揚州（教師所在地）和蘭州（學生所在地）作為練習素材，使學生興趣盎然，課堂自然、靈動。由于例2的內容“在圖上繪出物體的位置”和例1存在思維內在的順逆向關系，所以嘗試把例2整合在本節課的練習中（蘇教版教材是將這兩個內容整合在一節課中的），讓學生在地圖上畫出昆明的位置，學生完成得自然流暢、一氣呵成，也避免了課堂練習的單一性。數學游戲能變抽象知識為直觀活動，讓學生在玩中學，使課堂充滿生機和活力。第三板塊我們設計了“鳳凰島探險”游戲，用“白云洞”“獅子峰”和“火焰山”三個探險點讓學生填一填、選一選、畫一畫，練習形式多樣，思維得到高挑戰，整個活動過程簡約、深刻。
對比前后三次教學，都抓住了數學概念的本質——確定位置的基本要素：觀測點、方向、距離。但是兩次教學的改進，逐步解決的問題是：（1）設計矛盾沖突，激發學生的學習興趣。利用量角器，指導學生掌握度量角度的技巧。（2）從孩子的內在需要出發，進行簡潔大氣的“板塊式”設計，將“在圖上確定物體所在的方向和距離”和“根據方向和距離在圖上標出物體的位置”兩個教學內容有機整合，有效促進了兒童數學思維的發展。
有關教材編寫的兩點想法：
篇3
教學目標：
1.能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2.能在方格紙上用“數對”表示位置。
教學重點：探索確定位置的方法。
教學難點：能在方格紙上用“數對”確定位置。
教學設想：《確定位置》是方向與位置的第一課時，是在學生學習了前后、上下、左右等表示物體具置知識的基礎上進行的教學。
本節課的教學設計力圖體現“尊重學生，體現創新”和“關注生活，注重實效”的教學理念。在新課程的理念下，一方面，教材本身固有的學習要求還是應當達到的，另一方面，要使學生真正成為學習的主體，使他們能夠自始至終都興趣盎然地參與學習活動，并能學有所思、學有所得，教師對原有教材又不能不進行一定的開拓與創新。為此，我著重做好以下兩點：
1、創設現實情景，讓學生發現生活中的數學問題，讓學生始終處在一個個現實情景中尋找，將數學的理論知識回歸現實，體現出數學在我們現實生活中的重要作用。從最開始的如何快速、準確的找到楊利偉，到最后的排雷小游戲無不數學用于解決實際問題上，讓學生明白課本上學的知識不是死的，是能解決現實中的生活問題的！
2、在設計練習這個環節上要符合學生的心理和學習特點，由于確定位置的內容已經涉及到坐標的初步知識，學生理解有一定的難度，于是我就在課件中搭配了學生可觀、可感的圖片與視頻，讓學生在理解上能更具體、更明白。最后一個掃雷游戲是既讓學生鞏固了新學的知識，還使學生的學習興趣達到的最高點，在隆隆的地雷爆炸聲中，體驗到數學學習的快樂.
教學過程預設：
一、創設情境，激發興趣。
出示“神州5號”（多媒體播放），并向學生介紹發射時間和著陸時間與地點。提出問題：科學家是怎樣迅速找到返回艙著陸的位置呢？介紹“CPS---衛星全球定位系統（課件演示）。
二、創設情境，初步探知。
1.提出問題：我們班坐在第5個位置上的同學是誰？
2.指出要想確定一個同學的座位，必須要知道兩個條件，即知道是第幾組第幾個。讓我們先來確定“組”，然后確定“個”。
3.組織游戲，“誰的反應快”：教師說出第幾組第幾個座位，學生說出該座位上學生的名字。
三、自主探索，認識“數對”。
1、讓學生看課本上的圖，快速說出小青的位置。
2、知道了3和2這兩個數字，我們就知道了小青的位置。因此，小青的位置可以表示成（3，2）。
介紹“數對”：它是第幾組第幾個的另一種表示形式，由于它是用一對數來表示一個人、一個建筑或其他事物的位置，所以叫數對。
3、繼續看圖，看看小敏、小花的位置用數對怎樣表示？
4、學生用數對說出自己的準確位置。
5、讓我們再回到課本，看看（1，4）表示的位置是第幾組第幾個？（4，3）呢？（4，5）呢？
在學生回答后加以說明：通常第一個數都表示橫向的數，第二個數都表示縱向的數，前后位置是不能隨意顛倒的。
四、練一練，解決問題。
1、請大家看看學校附近的地圖（課件），看看學校在地圖上的什么位置。
2、圖書館和郵局分別在什么位置？
如果學生有困難，可分兩步引導：先分別說一說水平方向點的位置與垂直方向點的位置，再討論在單一位置上的兩個點。
3、在（1，1）（4，1）（4，3）位置的分別是哪些建筑？
4、逛完學校的周邊建筑，我們再去游樂場玩玩，課件出示游樂場的平面圖，找出它們的位置。
5、引導學習課本81頁“你知道嗎？”介紹經線和緯線。
五、數學游戲，玩中學。
1、指導“連棋子”。
先引導學生理解題意，再同桌間進行比賽?？捎貌煌伾漠嫻P在方格上畫圈代替擺放棋子。
2、指導（尋找秘密點）
板書設計：
確定位置（一）
第幾組第幾個
數對：第一個數表示橫向的數，第二個數表示縱向的數。
篇4
課堂觀察 研磨 合作 反思 范式
課堂觀察是指觀察者有目的、有計劃地對課堂運行狀況進行記錄、分析與研究的專業活動。專業的課堂觀察不同于一般的“聽評課”，它是一種行為系統，有著較為復雜的課前、課中和課后工作流程，指向于教學方式的改善，需要在專業引領者指引下開展常態化的實踐研究。筆者有機會經常參與高中生物課堂的觀察，并與多個學校的教師構成“共同體”，在實踐中逐步確立了“研磨-合作-反思”的課堂觀察范式。
一、課前構建課堂觀察框架，共同研磨教學內容與觀察量表
觀察者和被觀察者在課前以會議形式對課堂觀察做整體規劃，在充分商討的基礎之上形成具體的教學和觀察預案，這樣的合作商討越充分，研磨過程越具體，觀察者就越能在課堂觀察中收集到更詳實的資料。
1.從四個維度構建課堂觀察框架
解構課堂是實施課堂觀察的前提，在實踐中應從四個維度構建課堂觀察框架（見圖1）。以“學生學習”為例，可以從“準備”、“傾聽”、“互動”、“自主”、“達成”等五個視角分解觀察任務、制作觀察量表，分別考量學生學習準備情況、課堂傾聽專注度、師生及生生互動學習效果、自主學習質量和學習達成度。
學生學習維度主要關注作為學習主體的學生能否積極參與、自主建構，考量學生學習方式與學習行為的有效性。教師教學維度主要關注教師作為學習引導者的定位是否準確，考量教師教學方式、行為的適切性。課程性質維度是指教學的內容、資源及目標，它是課堂教學的載體。課堂文化維度主要關注教學能否體現對生命的理解與尊重，考量的是課堂氛圍的民主、和諧與開放程度。在這四個維度中，學生學習是中心，課程性質是載體，教師教學是關鍵，課堂文化是基礎，相互之間的邏輯關系如圖1箭頭所示。
2.在問題驅動下研磨教學設計和觀察量表
在備課時，教學內容的呈現、情境的設置、流程的優化以及教學法的選擇等都需要重點研磨。實踐中，我們一般以備課組（教研組）為單位組織“磨課”，該過程復雜瑣碎，但充滿了智慧的碰撞和思想的交流，是落實新課程理念的良機。一般先聽取被觀察者說課或微型課展示，再以問題的解決為驅動，進行深入的研討與創新，充分集中組內成員的智慧，發揮專家型教師的引領作用，反復推敲磨合，以期將教學預案設計得更加合理有效。在日后的課堂觀察中，通過輪流執教的方式邊改進邊實踐，對照問題的落實合作觀察、共同反思。
觀察量表的研磨是另一個重要環節，量表要全面、具體地反映四個維度下各觀察任務的客觀情況。量表的制定既要考慮每個觀察任務的合理分布，還要結合不同內容、不同類型的課例進行分析，充分考慮授課教師的體會與反思。備課組在拿出初稿后要經過充分的研磨，在反復的試驗中逐步完善。表1是以學生學習維度的“自主”視角為例，以問題驅動模式制作的觀察量表，觀察者可在記錄一欄中填寫數量、態度、行為等內容。
二、課中優選課堂觀察位置，多維度共同記錄教學行為
1.根據觀察目標選擇合適的觀察位置
每次觀察前要先確定合作觀察的伙伴，熟悉各層次學生的分布，再根據觀察目標和感興趣的問題確定觀察位置、分工合作。如圖2，若只有一人聽課可選擇①或②位置，若有兩人聽課則可選擇①④或②③位置，若有三人聽課則可選擇①④⑥或②③⑤位置，隨著聽課人數的增加，觀察者可依此類推選擇合適的觀察位置。總體來說，觀察位置的確定既要便于觀察教師，也要便于觀察學生，注意前后結合、點面結合，根據需要還可以在教室后方用攝錄設備進行現場記錄，或在錄播室開展活動，以備團隊共同分析，也可以作為教師自我觀察、反思的資料。
2.從四個維度定量定性記錄教學過程
根據觀察者人數，在實踐中往往按照“一人多責”或“多人多責”的方式進行合作觀察與記錄，參與觀察人數充足時，宜采取一人重點關注一個維度兼顧其他維度的方式，若參與觀察人數不足，也可一人同時觀察多個維度，但不論參與觀察的人數多少都要對四個維度進行有效觀察。在記錄教學行為時一般采用定性與定量協同記錄的方式，如觀察學生學習狀態時可在“興趣濃厚”、“專注”、“討論”、“傾聽”、“走神”、“做小動作”、“同桌講話”等詞語中定性選用，而在統計“提問人次”、“活動次數”、“自主學習時間”等活動時，一般用數據定量記錄。
3.構建四維評價坐標圖綜合分析教學行為
專業的課堂觀察需要對一節課進行較為全面的認識和評價。筆者根據課堂觀察的四維框架設計了坐標圖（見圖3），觀察者可以針對課堂教學中四個維度的二十個視角進行定量記錄，便于教者自我糾正，也便于對同一個觀察對象進行跟蹤分析與比對，從而促進教者本身的專業反思，提升對課堂教學的元認知水平。從圖3可見，在本節課教學中，學生注重傾聽，教師教學環節設計合理，情境呈現有效，教學目標和內容科學，但在學生的學習準備、自主學習的效率、教學資源的充分利用、課堂教學的新穎程度和個性化特質等方面還有明顯的提升空間。
三、課后多方平等對話，共同分析、反思與提升
課堂觀察后的分析與反思同樣需要團隊合作，教師借助于課堂觀察共同體開展有效的專業對話是關鍵。以課后會議和師師、師生交流的形式構建平等對話平臺，這種對話既需要權威的引導也需要普通教師的積極參與，既需要師師研討也需要師生溝通，觀察者和被觀察者只有平等真實地交流，近距離感受學生的學習體會，才算是全面、客觀地獲取了觀察信息，也才能真正地發現問題、尋求改善。
反思是促進教師專業發展最有效的途徑之一，在全面掌握課堂觀察的相關信息后，就要及時進行專業的分析與反思，觀察共同體的反思不完全在于評價教學本身，也不是面向過去，而是著眼改進未來的課堂教學，、尊重多元。因此，這樣需要重點反思三個方面：一是學生的學習有沒有成為教學真正的中心？學生自主學習有哪些平臺？有效性如何？師生、生生互動是否真實有效？學生的參與率與參與度如何？學生的情感態度與價值觀有沒有獲得相應的發展？二是教師的教學設計是否符合課程性質？三是課堂文化是否民主和諧？這樣的反思是互惠的，是共同體內所有成員獲得發展與提升的平臺。
參考文獻
篇5
一、關于“再創造”的兩次教學實踐
在學校組織的一次“如何培養學生的創新意識”研討活動中，我第一次執教《用數對確定位置》，在讓學生懂得“列”和“行”的意義基礎上，出示了課本例題中的學生座位圖，使學生認識小軍的位置在“第4列第3行”，在此基礎上，引導學生說，你能確定小麗的位置嗎？（第5列第4行），怎樣記錄比較簡便呢？并出示提示：
你能使用字母、圖形、符號、數字等你喜歡的方式使記錄簡便嗎？
在我的引導下，學生很快“創造”出以下確定位置的方法：
我說：“同學們真會創造，和數學家想到一塊去了。為了防止混淆，數學家在兩個數之間加上逗號，并且為了顯示這兩個數表示的是位置這一特定的含義，兩邊加上小括號，還給它們取了一個好聽的名字叫――數對?！?/p>
上課以后，聽課的老師們都說，這堂課能引導學生“自主探究”，實施“再創造”，很好體現了新課程的理念，讓學生自己創造出“數對”。然而，靜靜地回味我的教學流程，我反思：“數對”真是學生創造出來的嗎？不，這種“再創造”，不是源自學生內心的需要，是在我設定一定條件之下的“再創造”，是我設置好“圈套”，牽著學生鼻子走。這種“再創造”的過程，是“我的需要”，我原先擔心學生不能用多樣的方式來記錄位置，而學生如果不“創造”出幾種確定位置的情況，我認為教學不夠圓滿，學生在為老師“打工”！雖然學生“創造”的成果頗多，但對學生的意義不大，屬于一種低水平的“再創造”，降低了“再創造”思想的實際意義。
奧蘇伯爾有意義學習理論啟迪我們，要實現真正的有意義學習必須具備兩個條件，一是學習材料對學生來講具有潛在的意義，二是學習者具有“有意義”學習的意向，這兩個條件缺一不可，不然就會導致機械學習。同樣，要引導學生實施“再創造”，學習者必須具有積極的“再創造”的內心需求，不然，“再創造”難以達到預期的效果，或者它不是一種真實的“真創造”，而是一種看似熱鬧的“假創造”?；谶@樣的認識，我再次執教《用數對確定位置》時，作了這樣的處理。
在使學生懂得小軍的位置在“第4列第3行”基礎上，我激趣說，你們能用這種方法確定其他同學的位置嗎？學生說能。我說，下面老師在屏幕上閃動幾位同學的姓名，請你依次記錄下他們的位置。
師：全部記錄好的同學請舉手！（舉手的同學很少）許多同學都沒能記全，誰能說說你在記錄時有什么困難？
生1：寫的字太多了。
生2：老師，你放得太快了。
師：此時你在想什么呢？
師：下面老師再放一遍，大家重新記錄一次好不好？
生：好！
在反饋環節，學生中主要出現以下確定位置的方法：
師：下面我請這幾位同學說一說，你在記錄的時候是怎么想的？
師：（指第一位同學的記錄）你為什么省略掉“第”呢？
生：這樣記錄更快！
師：這種想法很有道理，也很有效果！（指第二位同學的記錄）你是怎么想的？
生：我只在上面寫上“列”和“行”，下面記錄時，對應著上面的列和行記錄就行了，簡潔多了。
師：有創意！（指第三個同學的記錄）為什么你一個文字都不寫呢？
生：因為從前面的學習我知道，一般列寫在前面、行寫在后面……
師：在掌握“約定俗成”的基礎上，這樣記錄確實比較簡潔?。ㄖ傅?位同學的記錄）這個同學的記錄和前面一個同學相比，有什么不同，這樣記錄有什么好處？
生：這樣不容易混淆……
師：同學們不僅會學習，而且會創造……
第二次上課時，我是借班上課的。課前，我對學生“再創造”的成效也心存疑慮，然而實踐大大出乎我的意料――學生中蘊藏著無限的創造才能。當學生得出小軍的位置在第4列第3行以后，如果這時候要求學生創造出用簡潔的方法來記錄其他同學的位置是不現實的――思維定勢在影響著他們，學生已有的圖式在影響著他們，因為新課開始學生學的就是用“第幾列第幾行”來確定位置的。皮亞杰的發展理論認為，兒童的認知發展是以學生已有圖式與環境相互作用而產生的認知需要為動力的。為此，在學生掌握用“第幾列第幾行”這樣的方法確定位置的基礎上，我創設了讓學生記錄其他幾位同學的位置這樣的情境。用第幾列第幾行這樣的方法記錄同學的位置，書寫的漢字較多，多媒體閃動速度越來越快，一般學生難以記錄完整。這一矛盾沖突造成了學生認知的不平衡，誘發了學生的思維萌芽，“怎樣記錄更快、更簡潔呢？”――學生內心發出了這樣的自我需求。在學生反思記錄遇到困難、教師將課件再放一遍的過程中，學生的創造性思維涌動，“再創造”成為可能。
二、積極思考讓“再創造”成為可能
兩次教學實踐，我對踐行“再創造”理念有了更深的認識。
1.相信學生的潛能，讓學生真正成為“再創造”的主人?！读x務教育數學課程標準》明確指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。同時又指出，學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。教學中，教師要相信學生的潛能，真正放手讓學生去學習，放手讓學生去創造，使學生真正成為“再創造”的主人。在第一次執教的過程中，我不敢放手讓學生去探究、去創造，設定了條件讓學生去創造，而這種設定條件的創造扼殺了學生的創造意識、創造才能，失去了創造的價值;第二次執教時，我在創設情境的基礎上放手讓學生去創造，學生的創造潛能得到挖掘，雖然他們創造的成果有時與教師的預期之間有一定的距離，但他們在創造“數對”過程中的體驗，比單純學習“數對”這一知識的價值大得多。教師在學生創造基礎上，引導學生通過相互啟發，進一步完善創造的成果，得出的結論會在學生頭腦中留下難以磨滅的印象，而這又將成為學生今后的“再創造”積累寶貴的經驗財富?！读x務教育數學課程標準》在總目標中所指出的通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，在這里也得到一定的落實。
篇6
經過多年的教學實踐，我認為在數學課堂上，適當地給予學生“反思”的時間，讓他們將一些知識進行系統的整理和掌握，可以提高他們對知識的理解能力。只有對知識進行不斷的“反思”，才能給小學生積累更多寶貴的財富，為日后的學習和生活打下堅實的基礎。因此，作為老師，我們有責任引導學生對所學內容進行積極的反思，使他們在反思中不斷成長、進步。
二、小學數學教學中學生的“反思”
1.梳理思維過程，查找解題的切口
為了提高小學數學的教學質量和教學效率，作為老師應該幫助學生去整理思維過程，從中查找出解題的突破口。通過對例題的講解，讓學生能夠理順解題過程，通過舉一反三實現知識的靈活運用。
例如在講解《比例分配》時，老師可以為學生布置一些他們比較熟悉的場景，比如分書，共有50本書，按照3：2的比例分配給兩個不同的年級，問每個年級可以得到多少本書，然后讓他們自己反思這些題型的特點、解題思路，看似簡單的問題，卻可以幫助學生理解此類問題，給他們留下深刻的印象。
2.分析問題本質，夯實解題的基點
老師還要引導學生對問題的本質進行剖析，這樣做不僅可以提升學生對抽象事物的掌握能力，而且還可以使學生抓住問題的本質，為以后的解題打下基礎。
例如，在教對《圓的認識》時，可以引導學生們回憶日常生活中經常出現的圓形工具，反思與所講知識的關聯性。生活中到處都有圓形，例如皮球是圓的、月餅是圓的、十五的月亮也是圓的，讓學生總結這些生活中圓形物體的特性，自己表達出來。經過反思，學生們可以充分把握課堂知識，并借此對生活有更加深刻的認識。
3.思考解題方法，把握解題的策略
通常情況下，小學生在解答數學題的過程中往往滿足于做出題目，卻忽略了最重要的一個環節，那就是對此類題型解法的思考，因為只有這樣才能保證在以后的學習中得心應手。因此，教師要引導學生對所解題目進行思考，看其能否查找出更加合理的解決辦法，以提高學生的思維創新能力。這一思考過程不僅可以開闊學生的視野，使學生朝著更加靈活、敏銳、精細的方向發展，而且還可以使學生產生一種對數學解題進行思考的習慣，提高學生的概括能力。
三、小學數學教學中教師的“反思”
1.反思教材，確定深度
在數學教學過程中，作為老師我們也要反思自己是否按照課標進行教學，有沒有對教學內容進行合理的安排及深挖。因為只有老師深刻地掌握了教學內容，才能更好地傳授給學生，才能提高學生對知識的掌握能力。
例如在教《如何比較分數大小》時，我們通常是按照書本思路進行講解，但是這樣照搬照抄的教學模式并不能豐富學生的教學思維，老師可以換一種教學思路，比如采用畫線段的方法進行教學，這就要求老師在備課的過程中多花一些心思，盡可能找出一些通俗易懂的講解辦法。
2.反思角色，定位主體
作為教師最重要的就是處理好教與學的關系，教師要注重與學生的交流活動，因為老師要是導演，學生就是最好的演員，千萬要避免老師在講臺上滔滔不絕地講解，而學生跟看電視一樣呆若木雞地在那里學習，這樣的教學是不可能高效的。課堂上教師要對自己的教學過程進行反思，分清學習的主體是誰，只有這樣才能引導學生去學習。
例如，在教學《位置與方向》一課時，老師可以在講授之后讓學生自己去描繪自己的位置和方向。安排學生在講臺上向同學們講解自己早上上學來都是哪些方向，之后又是什么位置移動。學生們對自己的路了解，不僅可以明確他們的認路能力，也可以培養敢于主動發表見解的能力，以便他們更好的理解課堂知識，為今后的學習奠定基礎。
3.反思方法，因勢利導
作為優秀的老師要能掌握和運用多種教學形式和方法，以便根據課堂情境，合理安排教學形式和方法。小學數學教學是一項動態的交流過程，每一次講解都會出現新的情境，這就要求教師根據實際情況采取合理的教學方法，避免用單一的教學方法進行教學。
例如在講解《梯形面積》如何求解時，當有學生給出3+5=8 （平方米）的計算結果時，有的學生認為是錯誤的，但是他理直氣壯地說：“因為梯形的高是2，乘以2之后又要除以2，因此它們之間可以相互抵消?！甭犉饋硎怯械览淼?，這時教師就可以順勢進行引導，反問同學是不是所有梯形面積的求解都可以這樣抵消呢？并給予學生一定的討論時間，最終給予他們一個結論，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。
篇7
【案例描述】片段一：課前談話
師：我們是哪個班？ 生：四年級一班。
師：簡潔一點說。 生：四（一）。
師小結：簡潔是數學的一大特點。
片段二：活動導課，認識數對
1.老師想請大家幫個忙，怎樣才能簡潔地描述出一位同學的位置？
生1：第幾排，左數第幾個。
生2：第幾排，右數第幾個。
生3：第幾行，從前往后數第幾個。
教師小結：剛才大家提到的排、行等詞語可以幫助我們確定位置。（板書課題：確定位置）
2.指定一名學生起立當模特，其余學生嘗試用自己的語言描述該生位置。
3.統一認知：認識列（每一豎排就叫列）、行（每一橫排就叫行）。
4.教師明確：第一列、第一行。
站在老師的位置，左手指的第一豎排叫第一列（邊指邊說）。第一列請起立，第二列，第三列，第四列，第八列。離老師最近的是第一行（結合手勢演示）。第一行請舉手，第二行，第五行。
請觀察當模特的這位同學，看有什么發現？
生：這位同學即站立了，又舉手了。
用剛學的行、列知識來描述“模特”的位置。（生：第4列，第2行）
5.教師計時，學生用列、行的知識寫自己的位置。（絕大部分學生用了10秒鐘。）
6.嘗試用簡潔方法表示“第4列、第2行”這一位置。
生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）
教師引導對比：這兩種方法有什么相同點？（都有符號隔開）你感覺哪種恰當？為什么？（第二種，因為第二種容易把表示行、列的兩個數分開，而不會看成小數4.2）。教師明確寫法：（ 4，2）。
片段三：用數對表示位置：
1.嘗試用數對表示自己的位置，教師計時數秒數。（只用了3-5秒。）
2.用數對表示自己好朋友的位置。
3.教師說數對（1，3）（3，1），學生起立。數對（8，3）的同學來判斷有什么發現？
4.教師板書數對（5，a），學生起立。教師引導：起立的是第一位同學嗎？起立的這些同學有什么共同點？（都在同一列）
5.誰能說一個數對，讓一行的同學都起立。
片段四：抽象位置圖
1.點子圖：
（1）教師講解并用課件演示：一個圓圈代表一個同學，就出現了一個點子圖。
（2）在點子圖上找到第一列、第一行。教師隨學生說的，用課件呈現逐列、逐行。
（3）在卡片上（課前分發的點子圖卡片）標出自己的位置。
2.方格圖：
（1）把圓點用橫線和豎線連起來（邊說邊用課件直觀演示），就成了方格圖。
（2）標出方格圖上紅點的位置。
①（2，3）
②（5，4）
片段五：生活中數對的應用
1.師生交流：生活中還有哪兒也用到了數對？
生：課程表、大樓門牌號、中國象棋棋盤、國際象棋棋盤
2.比較中國象棋棋盤與國際象棋棋盤有什么不同？
觀察棋子落子的地方，有什么不同？
教師小結：數對不僅可以表示一個點，還可以表示一個區域。
片段六：學以致用
1.出事軍營圖：說小強的位置。
2.小情報員：在方格圖上找到（1，3）（2，2）（3，3） （5，1）（4，4）（2，1）六個點，并破譯情報。
3.小指揮員：請準確說出艦艇的位置，以便我軍炮火準確攻擊。
（1）在方格圖內能找到的：旗艦、驅逐艦、巡洋艦、戰斗艦、航空母艦
（2）在方格圖外的：找潛艇
【分析與反思】從整體上講，本節課有兩大亮點：首先是教師的語言很有特色――數學味濃郁。平時的教學中，我們指定學生發言時，都用文字來稱呼，如“xxx，你來回答?！被颉斑@位同學，請你來答?！痹诒竟澱n中，老師緊扣本節課知識點，用數對的形式來指定發言學生，且貫穿課堂始終?？梢哉f是獨辟竅徑，獨樹一幟。其次，導課情境的選擇――將教育教學內容鑲嵌在簡潔的情境中。教師創造性地使用教材，將課本信息窗中的軍營圖調為練習題用，而以“描述學生所處的位置，即座位”來導課，能真正將數學知識融入到廣闊的生活背景下，融入到生命成長的舞臺里。
細細品讀《用數對確定位置》，這是一節充滿魅力的數學課。具體感受如下：
一、感受數學的魅力――簡潔性。
1.初次感受數學的簡練。 課前談話：
師：我們是哪個班？ 生：四年級一班。
師：簡潔一點說。 生：四（一）。
師小結：簡潔是數學的一大特點。
2.深入感受數學的簡練。布魯納的認知理論告訴我們：圖像認知是學生認知過程中重要的一個環節。由同學們的座次圖抽象為點子圖，再到后面的方格圖，在圖像認知的三個不同層次中，學生體驗到一步比一步清晰、一步比一步簡潔。當學生認識了列與行，教師安排了兩次寫自己位置的活動：第一次，用文字描述――第幾列，第幾行；第二次，用數對表示――（m，n）。在教師計時、學生寫的過程中，學生通過對比，10秒到5秒，便能輕松感受到用數對表示位置的優越性――簡潔、高效。
二、感受數學的魅力――活動化。
在本節課中，教師安排了一系列層次性的活動：指定一名學生做“模特”站立，其余學生用語言描述其位置在交流對比中，理解列、行的規則確定該“模特”的位置化繁為簡，用數對確定位置學生用數對表示自己的位置學生用數對表示自己好朋友的位置。顧老師用富有生活氣息的情境、挑戰的語言、激勵的評價、適度的引導，讓學生進入積極的學習狀態，經歷觀察、猜測、推理、驗證等學習活動，將數對的簡潔性和位置的科學性有機結合在一起，產生內需、積極思考、有效建模、提升能力。
三、感受數學的魅力――透徹性。
具體表現在：用數對確定一個人（自己、好朋友）的位置教師說一個數對（5，a），一列人起立學生用一個數對確定一行人的位置認識數對不僅可以表示一個點，還可以表示一個區域根據數對找區域用數對解決格子圖中“旗艦”、“巡洋艦”“驅逐艦”“戰斗艦”“航空母艦”的位置用數對解決格子圖外“潛艇”的位置，使數對的運用達到了從容、自如的地步。
老師通過層進的方式，拓展了學習活動的外延，將學習活動立體化，使學生在習得知識的同時，積累文化，積淀人文精神。他以問題帶動和砥礪學生思辨的深入，以課堂上師生對話實現智慧的碰撞和經驗的共享，以師生之間、生生之間的有效互動，從而使學生對于知識的認識趨于豐富、完整、準確和深刻，以此來打造充滿活力、情趣盎然的教學磁場。
四、感受數學的魅力――注重培養學生的空間觀念。
認識列和行，前提都是站在觀察者的角度。明確列和行的概念時，教師明確：站在老師的位置，左手指的第一豎排叫第一列（邊指邊說）。離老師最近的是第一行（結合手勢演示）。將位置圖抽象為點子圖后，教師安排了一個活動“在課前分發的點子圖卡片上標出自己的位置?！笨此坪唵蔚幕顒又校枰獙W生有一個空間轉換的問題――由被觀察者轉位為觀察者，然后思考、標注出自己的位置。
五、感受數學的魅力――注重滲透數學思想。
1.符號化思想：學生嘗試用簡潔方法表示“第4列、第2行”這一位置。
生1：（ 4 、2） 生2：（ 4，2）
篇8
關鍵詞：課堂；提問；冷場
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0152-01
1.等一等，出乎意外
[現象點擊]
例如：《確定位置》的教學片段：學生用"第×組第×個"的語言來描述自己在教室里的位置，教師逐一板書。連續寫了幾個之后，教師故意嘆了口氣："哎，老師寫字的速度跟不上大家說的速度了，你們能不能幫老師想一個更簡單的確定位置的方法，使老師寫字的速度快一些？"誰知一"問"既出，教室里便一下子沉寂了下來，學生們紛紛陷入了沉思。這時，有一兩為學生舉起了手，想發表自己的見解，但教師并沒有急于指名回答，而是繼續耐心地等待。就這樣，大約過了1分鐘，教師終于讓第一位同學發言了。
生1："七3，七表示第7組，3表示第3個。"（教師：你為什么把前一個數寫成漢字，后一個數寫成數字呢？學生：我想把這兩個數區分開來，讓看到的人不會弄混。）
生2："7（3），7表示第7組，（3）表示地3個。"（教師：后面的3為什么要加括號呢？）教師適時引導："大家覺得這幾種方法有什么共同點？"學生明確都是用兩個數字來確定位置，教師總結，提出"數對"。
生3：" 7、3（學生：我用"、"把兩個數隔開，這樣別人就不會把兩個數弄混了）……
[反思]
許多時候，我們往往害怕學生的沉寂和冷漠，習慣于要求學生才思敏捷、對答如流，可就是不給他們充分思考的時間和形成自我見解的機會，從而造成他們回答問題時出現言語"卡殼"、思維"短路"等現象，課堂也由此陷入了更為被動、難堪的局面。實際上，如果教師提問后能等候一段時間，那么他們的課堂將收獲許多意想不到的驚喜。那么，課堂或許就會呈現出另一番精彩。
2.點一點， 豁然開朗
[現象點擊]
在執教工程問題時，當呈現"一堆物品，甲車需8小時運完，乙車需10小時運完，如果兩車合運需幾小時運完？"一題時，由于受思維定勢的消極影響，學生作出1÷（8+10）=18（小時）的錯誤方法來解決。 教師并沒有急于指出錯誤原因，而是提問學生，"甲車、乙車單獨運完各需多長時間？"接著又問："甲、乙兩車合運每次運的比甲或乙每次運的是多還是少？"再追問："一堆物品總量不變，那么合用的時間應比甲、乙獨運時間是多還是少？"通過點撥，學生受到啟發，很快便能找出癥結。
[反思]
課堂點撥不同于講解，它是教師運用簡煉精粹的語言、直觀的操作、典型的材料，促使學生"頓悟"的一種教學藝術。課堂點撥，要點在知識的引發點上，點在關鍵處、困惑處。由于學生認識、理解力的限制，有時學生理解問題會與答案背道而馳。這個時候，適時地進行層層點撥，一步步地將學生引向深入，既疏導了學生思維的障礙，解決了疑難，又促進了學生思維的發展。
3.議一議，經緯分明
[現象點擊]
一位教師在教學《用正比例解決問題》后，出示面粉廠用60千克小麥可以磨出51千克的面粉。照這樣計算，用50噸小麥可以磨出面粉多少噸？一生板演出：51/60=x/50"錯了！""單位沒有統一！"教室里頓時出現了反對聲。面對這一生成，教師并沒有馬上說出正確的結果，而是選擇了沉默，小小的戰火被撩起，；認為錯的學生認為，我們以前在解決問題時，都是先要觀察以下單位是否相同，如果不同，必須統一單位；認為對的學生則說，這題不一樣，因為這題是抓住比值相等來列比例的，比值是沒有單位的，只要比例中組成比的兩個量單位是一樣的就可以了。如：1000米：8米=1000：8；1000分米：8分米=1000：8。雖然它們的單位不同，但比值一樣。下面的學生禁不住發出"喔"的一聲，認為錯的學生也幡然醒悟。
[反思]
近年來，在許多課堂上時常能見到"自主、合作、探究"的影子。教師每提一個問題，就要分小組討論、研究，而不是從教學或學生實際出發，來進行真正意義上的自主合作探究的教學。所以，這樣的結果往往是費力費時，收效甚微。在這則案例中，教師首先是很好地抓住了學生質疑中生成的教學資源，采用沉默激起了學生辯論的戰火。使課堂在對話中生成，在辯錯、改錯過程中開闊了學生的思維，達成了教學目的，使課堂呈現出一種人文之美。
總之，課堂提問要講究藝術，教師的提問要像一顆顆石子投向平靜的湖面，能激起學生思維的漣漪，要有利于發展學生的思維力、想象力、創造力。為此，我們要在提問藝術的殿堂里潛心鉆研，設計出新型的、具有可發展性的問題，千方百計去打開學生思維的大門，激起學生求知的浪花。
參考文獻
[1] 楊穎芳. 《讓差錯更顯可貴》. 《小學數學教師》. 2006.12
篇9
有這樣一句名言：“當一個人把所學的知識都忘了以后，還能保留下來的正是教師要教給學生的。”保留下來的是什么呢？是思維素質，是能力。隨著時間的推移，知識會被遺忘，而科學的思維能力卻會長久地留存下來。
數學課堂教學中，不僅要傳播知識與技能，而且要把培養學生的思維能力落到實處。與此同時，數學在培養人的堅強的意志品質方面，也有其他學科不可替代的作用。所以，注重培養學生的思維能力，使學生學會提出問題、分析問題、解決問題的科學方法，磨練鍥而不舍的堅強意志，強化個性品質的培養，從而體現數學學科特色，實現數學的教育價值，成為我二十多年課堂教學中孜孜不倦的追求。
課前功夫是基礎
一節課的目標定位是什么？以什么為載體？要讓學生學會什么知識與技能？達到什么樣的思維高度？提煉或滲透哪些數學思想？如何發揮學生的主體地位和教師的主導作用？不同層次學生的需求是什么？都需在課前作充分思考。將這些問題考慮清楚了，才能有成功的基礎。
在“北京市高中新課程自主排課實驗課例研討會”上，我有幸作了一次主題為“實際背景下的位置關系”的觀摩課。當時正值高三立體幾何線面位置關系的基礎復習之后，應該進行一些升華性的工作。于是我仔細研究了教材中的相關內容，發現人教社A、B兩版教材中都有類似于“木工畫線”這樣的實際問題。解決這類問題既需要基礎知識和基本技能，又需要注意實際問題的可行性。為此，我將教材中的一道習題經過改編后形成如下題目：
在一塊四面體木料PABC中，M是面PAB內一點，木工師傅要經過M在平面PAB內畫一條直線與PC垂直，該如何畫？說明理由。
因為實際畫線時，只能沿表面進行，所以看似簡單的一道題目，解決起來絕非易事。經過反復思考，我發現這個問題不僅能激發學生的興趣，而且所蘊含的基礎知識、思想方法和數學思維十分廣闊，有極其豐富的教育價值——
以退為進的思維切入點——退到特例：PC平面PAB，由此向正確途徑邁出了第一步。
分層遞進的問題解決方法——特例的解決對一般情況的解決提供了有效的啟發、幫助?？捎寐菪仙奈宸N情況進行分層解決：∠APC和∠BPC都等于90°；∠APC和∠BPC有一個等于90°；∠APC和∠BPC都小于90°；∠APC和∠BPC都大于90°；∠APC和∠BPC一個小于90°，一個大于90°。
如何創新地解決一個陌生問題，需多問幾個為什么：能否解決問題的一部分？特例是怎么解決的？對其他情形有參考價值嗎？有的話，如何構建一個特例那樣的模型？前一情況的解決，能為后一情況的解決提供參考嗎？這正是科學研究的有效方法。
直覺思維與理性思維的融合——可以讓學生體驗“數學地”處理問題的思維方式。
分類討論、轉化化歸、特殊到一般等重要的數學思想。
知難而進的數學精神——通過探究、否定、調整、類比、轉化等手段，突破障礙，走出困境，找到正確的思路，進而培養學生勇于探索，知難而進，鍥而不舍的意志品質。
課前的充分思考，使得我對教學目標有了合理定位，對教學方法有了整體把握。在實際教學中，我將自己的思考軌跡融入教學過程，學生興趣盎然，積極主動，取得了顯著的效果，受到與會者的一致好評。
課堂教學是關鍵
1. 讓問題在課堂中閃光
著名數學教育家波利亞有一句話：“問題是數學的心臟?！惫耪Z有：“學起于思，思起于源?！睂W生探究知識的欲望往往從問題開始，一個耐人尋味的問題往往能激發學生思維的火花。有了問題，思維才有方向、才有動力。
在“直線的傾斜角與斜率”一節課中，我設置了如下的問題：
問題1.確定直線的幾何要素有哪些？（兩點）
問題2.如果只經過一點能確定一條直線嗎？若不能，還需補充什么條件？（引入傾斜角）
問題3.用數學概念來刻畫事物時，講究準確與簡潔，如何用數學語言準確描述傾斜角？（給傾斜角下定義）
問題4.傾斜角從“形”的角度刻畫了直線的傾斜程度。那么，可否從“數”的角度刻畫直線的傾斜程度？（引入斜率）
問題5.如果你是編書者，你怎么給直線的斜率下定義？
問題6.從幾何角度看，兩點確定一條直線，也就確定了直線的傾斜程度，即斜率。因為點對應著坐標，所以從代數角度看，已知兩點的坐標，如何求直線的斜率？（探究直線的斜率公式）
我采取通過問題驅動的方式，引領學生從現有知識出發，進行思考、歸納、發現、抽象、總結，避免學生被動接受，思維始終處于活躍狀態。通過“問題串”，引發了學生“看個究竟”的沖動，把握了“我們在干什么”的主線，突破了“怎么會想到它”的教學難點。學生參與歸納抽象得出概念，分析推導得出公式的整個教學過程，培養了學生思考問題的方式和解決問題的方法，突出了學生的主體地位。層層深入，步步為營，最后順利地達成了教學目標，也較好地體現了課堂教學的實效性。我相信這對于學生學習興趣的培養和思維能力的提高是大有裨益的。
2. 讓思維在課堂中碰撞
課堂教學中應盡可能避免單純由教師到學生的信息傳播。要特別重視學生與學生之間的互動與影響，充分發揮他們之間的思維互補性。學生在研討探究、補充交流、評價完善的環境中所獲取到的知識和思維方法，是教師不能代替的。這就需要教師敢于放手發動學生，善于給學生留足適當的時間和空間。
在一次“等差數列”的復習課中，我設計了如下一道題目，讓學生獨立思考后，相互補充交流，最后由學生代表板演和講解。
題目：已知an是等差數列，Sn是前n項的和，S5=28，S10=36，求S15。
生1：列方程組求出首項和公差——基本量法。這是基本方法和基本技能。
生2：因為是n的二次函數，利用待定系數法求解。這是函數觀點，反映了學生認識上的跨越。
生3：利用等差數列性質——S5，S10-S5，S15-S10也成等差數列。
生4：轉化構造，得到■也成等差數列。
生5：受生4的啟發，可知5，■、10，■、15，■三點共線。
（生5溝通了數列與解析幾何的聯系。生4、生5在等差數列基本性質的基礎上，加以聯系、擴展，體現了更高層次的認知水平。）
表面看起來十分簡單的一道題，經過學生的集體智慧，把隱藏的基本思路和基本規律，把知識的橫向、縱向聯系都挖掘了出來。學生的思維過程經過交流與展示得以相互學習，提高了學生對知識的本質理解和思維素質。而我的點評只有一句話：“理解越深刻，解法越簡單?！辈谎宰悦?。
3.讓思維定勢在課堂中突破
新知識的學習必然受到原有認識的制約，所以突破思維定勢就顯得至關重要。這時教師的主導作用就體現出來了。
如學生對曲線切線概念的理解有偏差：一是“在一點處的切線”與“過某一點的切線”不加區別；二是當直線與曲線只有一個公共點，便認為二者相切。
于是，在“導數的應用”一節課里，我出示了這樣一個問題：
已知函數f（x）=■x3+■，求⑴過點的切線方程；⑵過點A2，■的切線方程。
對于⑴，學生將點A作為切點，用導數的方法，很快得出結論。殊不知，點A也可以不是切點，作為另一條切線上的已知點，用設切點的方法，可求出另一條切線。學生栽了跟頭，便有了刻骨銘心的記憶。
對于⑵，學生也能很快得出結果，其中一條直線為y=■，通過畫圖，看出該直線將原曲線攔腰截成兩段，便有疑問：這是切線嗎？肯定不是！因為以往的切線都是與曲線“”而過。在學生沾沾自喜地將其舍去時，我再追問：舍去的理由是什么？請同學們再次回憶切線的定義。原來問題出在對“切線是割線的極限位置”這一基本概念的理解上，而理解有誤是因為初中學過：當直線與圓只有一個公共點時，該直線與圓相切，形成了思維定勢?，F在擴展到一般曲線了，就要對概念有更加全面準確的理解。這樣通過誘導學生暴露其原有的思維框架，有效地突破了思維定勢。
課后反思是臺階
教學永遠是一門遺憾的藝術。善于進行教學反思，才可以更上一個臺階。螺旋上升，方可逐步形成自己的教學特色。反思什么？反思成功之處，反思不足之處，反思情景設計、教學策略、教學環節、目標達成、評價方法、教學效果、課堂靈感、再教設想，甚至反思教材不足……
總而言之，反思需積累，反思需堅持，反思是臺階，反思才有進步，反思才有創新。
記得剛參加工作不久，我代立體幾何課。那時經常出現的問題是：課上學生的反應很好，但作業很差，證明問題邏輯關系不明，起初我簡單地歸罪為學生，后來發現還是課堂教學不到位，我只注重了學生的口頭表達。
于是我做了如下反思，至今記憶猶新——
對于一個數學問題，想出來，可能一閃而過，可以有思維的跨越；說出來，需要表述清楚，要有邏輯性，可以有口頭語；但寫出來，就需要更加嚴密，需要用數學語言，有理有據。這是由低到高的三個不同的層次。好多情況下，你問學生會不會，他說會。但讓他說出來，他便會發現“想”存在的問題，再要求他寫出來，他又會發現“說”存在的問題。寫出來，就是一種學術的形態，更高的層次。
我將這段話凝練為“想出來，說出來，寫出來”，并且一直伴隨我到現在。我常常在教學中用這九個字來要求學生，言傳身教，樂此不疲。
教學是一門藝術，而數學教學是追求思維價值的藝術。如果數學課只是傳授知識與技能，那就失去了數學教育的主要目標。高中數學應該提高學生的數學思維能力，使學生學會“數學地”處理問題的思維方式，為學生的終身發展打下堅實的基礎，實現數學的教育價值。
——白志峰
通過白志峰老師的課，我們看到了一位教師在教材和教學內容方面的深刻功力：把教材看穿、吃透、挖掘出精髓后的“入木三分”、“一針見血”，因深刻而發人深??；獨到：對教材真知灼見的“于平凡中間出新奇”、“發人之所未發，見人之所未見”，因獨到而令人難忘。
——祁京生（北京市潞河中學副校長，數學特級教師）
篇10
摘要：學生在整體或局部上掌握不夠扎實的知識或技能――“缺陷”，作為教師的我們應有意識地發現并積累來自學生練習中存在的缺陷，分析導致知識缺漏，思維障礙和技能匱乏的原因，從“錯誤”入手，把來自于學生的“錯誤”作為貫穿復習始終的有效資源，在“因錯利導、錯題剖析、以錯為鑒”中提高學生的“免疫力”，最終實現總復習的“高效率”。
關鍵詞： 錯誤資源；把脈問診；剖析；以錯為鑒；以學定教
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2012）05-0129-02
小學數學總復習是每位小學數學畢業班教師面臨的一個重要教學環節，是學生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學知識的系統化過程。在這個學習過程中，教師要引導學生把所學的知識進行系統歸納和總結，彌補學習過程中的缺漏，加強知識之間的融匯與鏈接，使六年來所學的數學知識條理化、系統化，從而更好地掌握各部分知識的重點和關鍵。這個過程的優化對于小學階段減輕學生過重的學習負擔尤為重要。但不可否認，內容多、任務重、時間緊又是復習中一個突出的矛盾，如何解決這一矛盾，筆者的經驗是：充分利用錯誤資源，根據學生的學情進行有效復習，讓錯誤像花兒一樣美麗。
1.在復習前測中暴露錯例
小學數學總復習是學生完成數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大知識內容后的系統回顧與整理。教師對學生在六年來掌握知識的狀況，學生的薄弱環節不能全面了解，在進行各塊知識點的復習前不妨進行全面的試探反饋，根據學生的反饋情況進行有重點的復習。
1.1 典型案例：在復習數與代數（1）之前，筆者設計如下前測式的練習：一個九位數，最高位上是最小的合數，百萬位上是最大的一位數，萬位上是最小的素數，千位上是自然數的單位，其他數位上都是0。這個數寫作( )，讀作( )，四舍五入到萬位是( )，改寫成以“億”作單位的數是( )億。
根據學生的獨立練習，發現個別學生最高位上最小的合數寫成了2；百萬位上最大的一位數都能寫對，萬位上最小的素數也能寫對，千位上是自然數的單位部分學生有些遺忘，無從著手；一部分學生寫出的數不是九位數，或沒有按題目所要求的將各數字寫在了相應的數位上；更多的問題集中在四舍五入到萬位及改寫成以“億”作單位的數。
1.2 深入分析：根據學生的答題情況，可以發現個別學生對數位和位數已模糊，導致不能正確寫對這個數的位數或沒有將對應的數字寫在正確的數位上。對合數和素數都有記憶，但對最小的合數、自然數的單位等基本概念有遺忘現象。重點是數的省略與改寫已成為學生不易提取、難以分辨的知識缺漏。
1.3 復習策略：在完成上述的前測和分析后，當然這樣的前測也可以放在課前的練習中，課堂中的復習可按如下步驟進行。
第一步：呈現此練習題，引導學生讀題，要求：說出包含在此題中的知識點。
第二步：根據學生所總結的知識點，進行系統的復習。引導學生再次回顧整數和小數的數位名稱、數位順序及計數單位，要求每位學生對整張數位順序表。以數位順序表的詳細識記為基礎，快速而簡單的復習數的寫法和讀法，并提醒數中間或末尾有"0"的寫法和讀法。由題中的"自然數"復習"自然數"概念，并由此引導學生完整地梳理小學階段數的構成與分類，建立完整、系統的數的認識。針對此題，重點要復習的是數的改寫與省略。強調改寫和省略的幾種要求和形式，并讓學生體驗到改寫和省略尾數都是把一個較大的數進行改寫和省略，目的是為了讀寫方便。改寫是只改變單位，不改變大小，而省略或保留、精確到哪一位是既改變數的單位，又改變數的大小。
第三步：再次重現學生前面的各種錯解答案，讓每位學生找錯和反思。學生在進行了全面完整的，又有針對性的復習后，已豁然開朗，此時面對自己或其他同學的錯誤，有了深刻的反省和感悟。特別是一開始答錯的學生能講出自己先前的模糊或錯誤認識，道出自己的認知缺漏。
第四步：進行針對性的鞏固練習和變式練習。教師在完成第三步后，緊跟著進行針對上述復習知識要點的練習，進行進一步的鞏固和強化，并盡量做到練習與生活問題的結合，練習形式的多樣性，變式性，讓學生學以致用、靈活應用，以檢測有否真正掌握。
在復習起始階段，通過暴露學生前期的問題與錯誤，可以為學生提供以錯誤為源頭的學習反應刺激；通過學生“嘗試錯誤”的過程，可以激發學生以審視、體驗和反思為主的個體方式，實現“不憤不啟，不悱不發”、“牽一發而動全身”之功效。
2.在過程中聚焦典型錯例
伴隨著復習過程中的練習，教師要關注學生的練習反饋，根據學生的練習反饋，進行教學策略的反思與跟進，其中的典型錯例分析是一條重要舉措。何謂典型錯例，筆者認為對于同一題，學生錯誤相對集中，錯誤率在全班達到20%以上的“集體知識缺陷”。
2.1 典型案例：
題目：
本題是六下冊總復習空間與圖形中“圖形與位置”的練習，這一知識點的新授是在四年級下冊的“位置與方向”， 是以第二冊的“用兩個條件確定位置”和六冊的“八個方向”為基礎的，同時又結合了“角度”來確定平面上的位置，它包含著“極坐標”的思想。學生已能根據方向指示圖，采用例如“東偏南30°”等描述語說出一個物體相對于另一個物體的具置，但學生對物置與方向的"相對性"理解不深，把握不實。
學生錯例：
錯例1--沒有寫出比照的參照物型：亮亮在東偏南30°，笑笑在西偏北30°。
學生錯例2--找不著參照物，不知如何下手型：亮亮在西偏北30°，笑笑在南偏東30°。
另有其它錯誤。
2.1 深入分析：
(1)教師的因素：在整個小學階段，凡是涉及到位置與方向，教師始終要強調并引領著學生體驗物置、方向的相對性，在描述時避免簡單地說成“誰在上面”、“誰在東邊”等表述不精確的話語，必須強調“誰在誰的什么方向”。也就是每個物體沒有“絕對的位置或方向”，都應該是有參照物的方向。如果教師在前期的教學中忽視了這一點，就會導致學生認識上的模糊，或印象不深，出現上述錯例。
(2)學生的因素：學生習慣于描述“自然方向”，把得出這個方向的參照物忽視掉。此題為兩個物體，以對方為參照物互相描述對應的方向，學生不習慣從對應的彼物體入手，建立坐標系，來描述此物體的方向與位置。
(3)教材的因素：教材在四下冊“位置與方向”的編排及配套練習中，沒有類似的題型出現，六年級的總復習中也僅安排了這一題，對學生來說相對生疏。
2.3 復習策略：在學生復習練習過程中出現了上述“集體知識缺陷”后，筆者的跟進措施是：
第一步：“將錯就錯”式的反語相擊。如教師指著××同學，說“××同學在前面”，教師指著講臺上的粉筆盒說“粉筆盒在上面”。讓學生聽出教師描述的錯誤之處。
第二步：“自編自導”式的糾錯練習。讓學生自己說說，對一物體的位置描述怎樣才能做到正確、合乎數學的規范？
第三步：“穩扎穩打”式的知識構建。引導學生在確定位置與方向時明確一般步驟：①找到要描述的物體是誰？②找到參照物，即誰在誰的什么方向？③以參照物為中心，建立方向坐標，確定正確的方位。教師引導學生明確，所有的方向與位置都是有條件，有參照物的。地圖或實際地域中的東南西北，是以地圖和實際的地域為參照。在小學一年級認識“上、下、前、后、左、右”開始到三年級下冊的"位置與方向"，到四年級教學本單元，我們都強調了物置的相對性，描述時要指明誰在誰的什么方向，并能對換參照物來描述對方的位置和方向。
第四步：“對癥下藥”式的鞏固跟進。進行針對性的鞏固練習和變式練習，重點是對換參照物讓學生描述對方的位置和方向。
在復習過程中，教師應把“集體知識缺陷”視為自己教學的“癥結點”，自己要不斷反思，同時也要引導學生反思，養成反思的習慣。錯題反思是對解題活動的反思，它是對解題活動的深層次的再思考，是通過解題錯誤分析學生認知及思維的片面性與表面性，同時它也是對教師教學過程的再認識，是教師提高課堂教學能力的主要途徑之一，也是提高復習效率不容忽視的重要環節。
3.在復習全程中建立錯例登記
從錯誤中學習，在錯誤中成長，錯誤是教學和學習過程中自然存在的現象，也是不可避免的，在復習過程中企圖讓學生完全避免錯誤是不可能的，也是沒有必要的。相反，增強學生對錯誤的“免疫力”，有利于培養學生的思維品質。教師在日常的復習中，不可能兼顧到全班每位學生的每處知識漏洞，怎樣讓每位學生形成自己的“防錯絕招”，筆者的做法是在復習過程中讓每位學生建立一個“錯例登記本”，具體但又比較簡單地記錄下學生本人在哪種練習冊（或練習卷）哪頁的第幾題錯誤練習，并附訂正后的答案。當然，對于一些由于粗心的計算錯誤不必作登記。
3.1 典型案例：如一生的錯例登記本中這樣記錄：
課堂作業本第19頁第6大題：（2）甲、乙兩車同時從A、B兩地出發，相向而行，速度比是45，相遇時，兩車所行的路程比是( )( )。
錯解：(5)(4)。
正確答案：(4)(5)
錯誤原因：（不知道這里的兩個量是成正比例）
3.2 復習策略：
(1)讓錯例登記本成為教師對學生個別輔導的復習資料。錯例登記本是不同學生個體對復習的信息反饋，記錄著屬于學生自己的錯誤"足跡"，教師在對學生進行個別指導時可以充分借助于每位學生的錯例登記本，有的放矢地進行針對性梳理、指導，并進行正面強化練習，為學生鞏固知識有了準確的依據。
(2)讓錯例登記本成為每位學生經常閱讀的復習資料。學生建立了錯例登記本后并不是把它束之高閣，在錯題本建立以后，要充分利用，定期翻看。要求學生對新糾正的錯誤在第1天，第2天、第5天、第10天、第20天重新閱讀，在閱讀的同時，要求學生將各種錯誤的類型分類歸納，從規律中明白自己的問題，學生對問題的反思能力也會逐漸得到提高。
(3)讓錯例登記本成為學生相互交流的復習資料。在班級體中互相交流各自的錯例登記本，是學生之間相互學習，相互啟發的一種學習形式。學生可以從別人的錯誤中吸取教訓，互相借鑒，互有啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。這樣的學習形式不僅可以促進學生思維的發展，還有利于學生認識的深化，并能潛移默化地建立起相互激勵、監督的學習機制，從而提高復習效率。
這樣的錯例登記本，猶如讓每位學生帶著鏡子整衣冠，其最大功效是學生能隨時整理自己的知識缺陷，集中自己在復習過程中的錯誤和問題，并自覺地不斷反思這些曾經的錯誤，達到“以錯為鑒”。另一方面，它也為教師提供了因材施教的內容和依據，成為“以學定教”的寶貴資源庫。
4.在復習后進行易錯題回頭練
在一輪復習過后，教師根據課堂中的觀察，練習中的記錄，學生的錯例登記本，結合對學生的分析，補充課外但又在課程目標之內的易錯題，讓學生進行練習，看看學生對知識的真正掌握程度，在學生練習過后再進行反思調整與跟進。這樣的易錯題練習是對前期師生共同復習效果的檢測，而且是有針對性的檢測，其最大功效便是提高學生對錯誤的“免疫力”。
放眼整個數學總復習過程中，學生在整體或局部上掌握不夠扎實的知識或技能――“缺陷”，涉及到知識技能的各個方面,一般歸因于遺忘、理解偏差、知識的復雜性、靈活性、隱蔽性、定勢思維引起的負遷移等，致使學生在后續學習中表現出不易提取、難以分辨等弱點。因此作為教師的我們不妨有意識地發現并積累來自學生練習中存在的缺陷，分析導致知識缺漏，思維障礙和技能匱乏的原因，從“錯誤”入手，把來自于學生的“錯誤”作為貫穿復習始終的有效資源，在“因錯利導、錯題剖析、以錯為鑒”中提高學生的“免疫力”，提升教師的“反思力”和“創新力”，最終實現總復習的“高效率”。
參考文獻
[1] 《科技創新導報》：小學數學錯題的成因和糾正錯誤的策略研究（余洪慶）
