工程力學課后習題答案范文

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關鍵詞：“互聯網+”；工程力學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）17-0105-02

工程力學包含理論力學的靜力學部分和材料力學的大部分內容，主要研究桿、軸、梁等基本構件的受力平衡以及強度和剛度等問題。我院的工程力學課程承擔著全校給水排水工程、環境工程、熱能與動力工程、交通工程、金屬材料工程、無機非金屬材料工程、采礦工程、測繪工程、安全工程等多個專業的教學任務，各專業含理論教學54學時，實驗教學2學時，修完課程考試合格獲得3.5學分。每年工程力學的教務任務開課1000人次左右，同時我院的工程力學系還要承擔全校其他專業的理論力學和材料力學等基礎力學教學課程。雖然課程都安排了課后答疑時間，但這種固定時間的答疑，學生平時很少過來請教問題，只是在期末考試臨近時學生過來答疑的人數才有所增加，由于平時的一些小問題沒有及時得到解決，造成問題越積越多，即使最后過來參加答疑，也很難在短時間內把課程的重要知識點梳理清楚，況且工程力學課程中不少知識點比較抽象難懂，學生又缺少必要的工程實踐背景，因此造成傳統的工程力學課程教學模式收效甚微，學生不及格率高居不下。如何使學生由被動受教變主動學習，是高等教育研究和改革的重要課題。

然而當今我們所處的信息時代使教育的發展獲得了良好的條件，信息技術對教育發展的兩大趨勢―多媒體化和網絡化，為教學手段的改革與創新提供了支撐條件。在當今時代“互聯網+”信息傳播技術日新月異，4G智能手機等電子產品早已進入尋常百姓的生活，而一些傳播信息的技術軟件如QQ、微信等也已被廣泛應用，二維碼掃描、WIFI等支持信息傳播的配套設施使信息技術的快速發展如虎添翼?！盎ヂ摼W+”技術的發展使課堂教學改革具有必要性和迫切性，特別是對基礎類課程。因此，在工程力學等基礎課程教學中引入“互聯網+”技術，對其教學內容和教學方法改革是必然選擇。本文結合目前工程力學課程在內蒙古科技大學的教學現狀，以培養應用型人才為目標，提出基于“互聯網+”下工程力學課程的教學改革方法，引導學生主動學習，激發學生的學習興趣，達到教學相長的目的，并可以將此改革方法推廣到其他基礎課程的教學當中去，從而提高學生的整體科學文化素質。

一、教學現狀

當前，我校的工程力學課程教學為合班教學，基本是兩個班級為一個教學班，有時甚至三個班級組成一個教學班，如本人這學期所帶的就是能源與動力工程專業的三個班級，達到了141人，并且教學內容繁重。為了完成教學大綱的教學內容，不得不抓緊時間講授知識點，造成在課堂教學中教師與學生互動較少，教師不能及時了解學生對知識的掌握程度。我校的工程力學課程考核方式為閉卷考試，滿分100分。平時成績占20%，期末考試成績占80%，平時成績由作業和考勤決定，而現在學生的作業現狀是大部分作業答案都是非常相似。而教務要求教師批改的作業為一半以上，所以教師也不可能對每個抄襲的學生進行判定，因此也不能通過作業來了解學生對知識的真正掌握程度。學生的成績最后基本就由一張期末考試試卷決定了，體現不出學生平時的學習態度和學習過程，導致學生解決實際問題的能力和信心下降，從而難以符合學校對學生能力培養方面的要求。

二、教改內容

以培養“應用型人才”為目標，結合內蒙古科技大學工程力學課程的教學現狀，基于“互聯網+”下信息新技術的發展，通過微信群或QQ群建立教師和學生之間的時時聯系，做到隨時隨地答疑，使問題得到及時解決，調動學生學習興趣。開發通過智能手機進行輔助教學的軟件，學生通過手機掃描課堂習題，并將答案通過手機軟件發送給教師，教師通過這種隨堂測試及時了解學生對本次課堂的學習掌握情況，并且此手機軟件還可以與麥可思調研進行數據對接，從而使學校教務也能夠及時掌握教學數據，為制定教學計劃提供參考。整理收集適合通過手機軟件進行提問并能反映理論知識點的典型習題，建立習題庫。錄制優秀教師的視頻課程，在學院網站或交流平臺上進行存儲以供學生學習播放。轉變考核方式，將學生平時參與課程的表現作為平時成績的考核重點。

三、教改方法

1.調整教學內容。首先，要調整工程力學課程教學大綱，把平時的表現和態度作為平時成績考核的重點，并調高平時成績所占的權重，從制度上要求學生注重平時表現，從而為保證考核方式轉變的順利進行提供了依據。其次，收集能夠反映工程力學課程理論知識點的典型習題，最好和工程實際應用結合起來，避免抽象的理論講解無章可循，將收集的典型習題整理成適合“互聯網+”下應用的習題庫。再次，可以結合不同專業的學生對習題庫進行分類，教師在對不同專業的學生施教時可以有針對性地使用習題庫，對不同專業的學生在教學內容上可以各有側重。如對于交通工程專業的學生，在習題庫的選擇上側重于公路和橋梁方面的習題，而對于金屬材料工程專業的學生，可以側重于選擇機械構件方面的習題。最后，在每個學期對全校開設工程力學課程的專業進行調查，了解各專業對工程力學課程的意見和需求，根據意見對課程內容或習題進行逐步調整和更新，優化和完善工程力學課程的教學體系。

2.引入“互聯網+”技術。學生在課堂中使用手機的現象隨著“互聯網+”技術的發展會越來越普遍，單純地依靠強制學生在課堂時間關機的要求也不可能很好地執行，而且隨著學校無線網絡信號的全覆蓋，這種現象將會更加嚴重，如何很好地適應形勢的發展，將堵塞變為疏導，將不利影響轉化為有利條件，是高等教育改革的重要課題，也是我們工程力學課程教學改革的重要內容。基于此，我們的工程力學課程教學改革就是要將“互聯網+”技術引入到我們的教學當中去。開發基于“互聯網+”下通過二維掃描生成習題的APP，建立師生信息交流的網絡平臺，實現師生在課堂教學中的良性互動，從而調動學生的學習興趣。師生信息交流網絡平臺中的數據可以與第三方評價公司如麥可思的調研相對接，從而使學校教務和評價公司也能及時掌握教學數據，對教學計劃和教學內容提出建議和意見，并且這些數據還可作為學校以后統計或評估的主要依據，實現教學數據的網絡隨時取證。同時，建立工程力學課程的信息資源平臺，一些教學資料如教學大綱、教學教案等都可以上傳到信息資源平臺中，另外，可以錄制部分優秀工程力學教師的上課視頻上傳至平臺。大力在同學中宣傳此資源平臺，平時學生之間可以在平臺上互動學習、取長補短，工程力學教師輪流在平臺上答疑交流，針對學生的集中問題進行回復，從而實現全天候式學習，即時解惑。

3.改革考核方式。傳統的考核方式平時成績占20%，期末成績占80%。而平時成績主要是通過批改作業和考勤來決定的，在實行過程中發現學生抄襲作業情況比較嚴重，而對于考勤，也是被動考察學生的出席情況，并不能調動學生學習的主動性，使得對學生平時成績的考察沒有發揮出應有的作用，因此，對于工程力學課程學習效果的考核，我們提出以下考核方式：（1）轉變平時成績考核方式。通過在課堂教學的網絡平臺中的表現和即時測試情況作為平時成績的主要依據，兼顧考察在信息資源平臺中的互動學習情況。（2）提高平時成績權重。將平時成績占總成績的權重由現在的20%提高到50%，積極引導學生多參與互動，調動學生的學習興趣，從而調動其學習的主觀能動性。（3）調整期末考試習題形式。原來期末考試試卷采用的習題都是統一的，但由于工程力學課程的施教對象專業的多樣性，考慮在期末試卷習題中增加可選題，不同專業的學生可以選擇不同的可選題進行作答，但要求習題考察的知識點應該是相同的，只是針對不同的專業側重點不同而已。

總之，工程力學課程改革后的考核方式，應該更有利于學生認真聽講，更有利于調動學生的積極性和主動性，更有利于提高學生的學習興趣，并且也更為靈活多樣。

參考文獻：

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關鍵詞：結構力學;教學改革

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2015）02-0004-03

結構力學是土木工程、水利水電工程及相關專業的一門非常重要的專業基礎課[1]，主要任務是研究桿系結構（如梁、桁架、剛架、組合結構和拱等）在外載、溫度、支座移動等作用下的內力、位移等;分析不同形式結構的受力特點和工程應用;確定各類結構的荷載傳遞路徑與承載能力;研究、提出各種新型結構體系。其主要先修課有高數、理論力學和材料力學等，是后續“（水工）鋼筋混凝土結構”、“（水工）鋼結構”、“高層建筑結構設計”、“地基基礎”等專業課程及課程設計、畢業設計的重要基礎，在整個專業中占有非常重要的地位。長期實踐證明，學生具備扎實的結構力學知識，利于對后續專業課內容的掌握和理解。

目前大多院校的結構力學課內學時為60―80學時。該課程具有內容多、理論性強等特點，學生普遍感覺理論不難，上課較易懂，但習題難做，不易上手。結構力學題目靈活多變，如果學生材料力學等基礎知識不扎實、學習方法不當，要熟練掌握、靈活運用結構力學知識確實較難。本科院校的“結構力學”教學狀況仍不樂觀，學生曠課、遲到時有發生，上課心不在焉、偷偷玩手機，期末考試成績不甚理想[2-3]。在卓越工程師教育培養計劃啟動的背景下，很多試點院校對結構力學的課程改革進行了嘗試與探索，并取得了一定成效，但仍存在一些問題亟待解決[4]。作者結合幾年來結構力學的教學經歷、思考與總結，談談本門課程的幾點教學體會。

一、“結構力學”教學的現存問題

（一）學生不重視

學生對結構力學課程沒有客觀、全面的了解，學習過程較茫然，自己沒有獨立的想法、看法與見解，不少學生所使用的教材有舊版、也有復印的，對該門課程重視程度不夠。教師講什么學什么，不會主動翻閱未講授部分，下課更不會去學習、探究相關資料。還有學生認為，目前數值計算方法發展迅速，各種力學計算軟件風靡市場，用計算機能解決的問題何必徒手計算，忽略了結構力學在結構初步設計、方案優選、力流傳遞及后期計算結果校核中的重要性。這就要求教師在講課過程中，向學生滲透該門課程的重要性。

（二）開設課程過多，沒有足夠時間深入學習

目前，通識教育在國內高校甚行，本科開設課程門數過多、學科過雜，這可從本科生的課表看出，導致學生沒有足夠的時間去深入學習、拓展專業知識，不少學生對各門課程學習不夠透徹、全面，不能領悟到其中的精髓。筆者在授課過程中發現，一些學生在課堂上復習其他即將考試的課程，趕著做其他課程的作業，造成目前學生對專業基礎課程、專業課程知識掌握不夠深、不透徹。筆者利用課間時間詢問緣由，學生表示不是不想深入學習，而是課程太多、作業量大，沒有足夠的時間去復習、練習。這是目前本科教學改革的一個弊端。根據教育部高等學校力學教學指導委員會的基本要求[5]，結構力學應加強實踐性教學環節，并且要有一定的課堂討論時間，要保證習題、作業的數量和質量，保證學生有一定的上機時間。基于此，教師可以利用課堂時間多講授一些典型例題，在課堂上就讓學生把所學知識消化掉。適度布置作業，不宜過多，但要精。在時間不允許的前提下，過多的作業會使得部分學生不得不去抄。

（三）課程難學，學生缺少興趣

該課程的特點是內容多、理論性強、計算過程煩瑣、方法技巧性要求高。學生普遍感到該課程難度大、枯燥，提不起興趣，這或許與學生沒有正確掌握其學習方法有關。再加上對該門課程認識不夠、重視程度不足，沒有花足夠的時間復習與思考，對所學知識一知半解，沒有體會到解題樂趣，學習興趣不夠濃厚。教師在講課過程中可以通過風趣的語言、有趣的算例、一題多解、不時提問等方式來激發學生的學習興趣。上課時可采用幽默風趣的語言結合生活實例幫助學生理解，盡量營造一種輕松愉快的學習氛圍，從而提高教學質量與學習效率。

（四）學生基礎差，學習困難

不少學生前期對專業基礎課程（如材料力學、理論力學）重視程度不夠，先修課程成績差，導致學生感覺結構力學難度大。授課過程中，筆者曾詢問結構力學是否難學，學生的回答往往是前期材料力學課程沒學透，現在很多相關內容聽不懂。針對此，在學習“靜定結構的受力分析”之前，教師可以讓學生課前認真復習一下材料力學相關知識，如彎矩圖、剪力圖和軸力圖的繪制。這樣會大大改善學生的聽課效果。

（五）工程背景不清

在結構力學課程的第一章，教材簡單講解了工程結構力學模型簡化，如桁架結構、剛架結構及邊界約束的簡化。但在后續章節中很少涉及，導致學生對所計算結構的工程背景不清，荷載由來不清，例如為什么剛架計算中分布荷載有時全跨布置，有時則半跨布置。在結構的位移計算中，學生會計算結構的位移，但不知道為什么要計算結構的位移。教師在授課過程中，可以穿插相關專業背景知識，使學生有更深入、全面的認識與理解。

二、改進“結構力學”教學的舉措

（一）精選教材內容

結合我國高等院校擴招后生源及培養目標從精英教育轉向大眾教育的實際情況，在授課學時壓縮的情況下，就須提煉課程重點、精簡講課內容，刪除與其他課程重復的內容。在理論力學中已學過的桁架的內力計算，結構力學無須花費過多時間。矩陣位移法在該門課只有72/80學時的前提下沒有足夠的課時展開講，該內容在有限單元法中對其有詳細介紹，在結構力學中不必講解。在材料力學中學過了靜定梁內力圖的做法，結構力學只需簡單帶過，側重一下不同點。結構力學中的選學內容是對基礎部分的進一步深化和應用，有時更為重要，因為其中很多內容是后續課程（橋梁工程、高層建筑結構設計、鋼筋混凝土結構等）的重要基礎。例如，無鉸拱的內力計算方法、包絡線的意義及工程應用是橋梁工程的重要內容。無剪力分配法、D 值法是高層建筑結構設計中采用的重要方法。教師根據學生專業的不同，講授內容應有所側重。

（二）注重與工程相結合，適當增加科研成果

力學理論從工程中來，又要到工程中去。結構力學的教學離不開工程實際。結合實際工程案例進行教學可以收到很好的效果。例如，在介紹支座、約束的具體形式時，可讓學生利用課余時間到體育館、橋梁、鋼廠房等具體結構中觀察各種支座，了解其具體構造與受力特點。

在結構的位移計算章節中，當梁的高跨比小于1/8―1/10時，這類一般梁可忽略剪切變形對位移的影響;但當梁的高跨比較大，如為1/2時，深梁的剪切變形對位移的影響則不可忽略，在此可列舉工程中常見的轉換梁，其主要用于底層商場、上層住宅的底框架上剪力墻結構，在剪力墻與底層框架連接處需設轉換構件，轉換梁就是常用的一種。教學中引入工程實例，使其獲得感性認識，可激發學生的學習興趣。

在結構的幾何構造分析章節中，主要闡明了結構應是幾何不可變體系。但千萬不要因為“幾何可變體系不能用作結構”就把幾何可變體系當成“廢物”，將它們排斥于視野之外，幾何可變體系并不總是“無用”[6]，有時人們會故意去掉幾何不變體系中部分必要約束，使它變成幾何可變體系，從而達到某種目的，例如可為施工帶來便利。許多大跨度空間結構因跨度、高度與自重均較大，無論使用“高空散裝法”或在地面拼裝后整體吊裝都有困難。為克服該困難，人們想出了另一種施工方案：在地面組裝時暫不安裝某些部位的徑向桿（見圖1a），等組裝完成后，用液壓頂升的方法把結構推舉到設計標高（見圖1b），然后再連上先前未裝的徑向桿（見圖1c），這樣一個幾何可變的機構被“鎖住”變成一個穩定的幾何不變體系。在以上過程中，因將結構分解成為較小部件，給施工帶來了很大方便。以上例子所包含的概念是日本法政大學工學部教授川口衛（Mamoru Kawaguchi）于1984年首次提出，稱為“攀達穹頂（Pantadome）”體系。此后，該體系又陸續成功應用于多個大型空間鋼結構。

（a）地面安裝，準備提升

（b）提升過程中

（c）提升就位

圖1 “攀達穹頂”施工體系

（三）發揮多媒體、網絡教學平臺的優勢

結構力學中所講授的每種結構形式（如梁、剛架、桁架和拱等）都可在實際工程中找到，因此，在對每種結構形式受力分析前，充分發揮多媒體教學直觀、生動的優點，搜集國內外各類工程結構圖片，并簡單介紹其設計背景，使學生對各種結構形式有直觀的感性認識，來激發學生的學習興趣。網絡教學平臺是現代教學手段的有效補充[7]，教師可將PPT課件、教學視頻、概念結構力學、計算結構力學等相關資料上傳在網絡教學平臺之上，供學生學習，也可在其上答疑、布置作業等。網絡教學平臺提高了課堂利用效率，豐富了學習途徑。

（四）運用啟發式教學

結構力學是一門理論性強、技巧性頗高的課程，教師可采用“啟發式”教學，結合知識點進行問題設計，巧設懸念、“陷阱”等方法激發學生求知欲[8]，引導學生深入思考、理解問題。課后可以留一些思考題，供學生課后思考，學生帶著問題離開課堂，勤于思考的學生找到答案后會期盼回到下一節課堂。

在結構力學的教學過程中，由于該門課程技巧性要求頗高，教師可采用多種方法求解同一問題，啟發學生的思考模式。在結構的位移計算章節中，單位荷載都是加在擬求位置之上，且方向與擬求位移一致。圖2所示為渡槽結構的計算簡圖，忽略了側水壓力的作用，求C、D兩點的相對位移，EI為常數。一對單位荷載可分別相對或相背離地施加于C、D兩點上。此外，還可將單位力矩施加于A、B兩節點上，求出A、B兩截面相對轉角，確定了該相對轉角后，乘以AC或BD桿的長度h，即為A、B兩點的相對位移。二者計算結果相同。

圖2 渡槽相對位移的計算

再如擬求圖3a桁架桿a軸力?？刹捎霉濣c法，也可采用截面法進行求解，而截面法更加便捷。

方法1：節點法。首先在節點F處應用節點法求得桿EF的軸力FP，然后再在節點E處應用節點法，在垂直于AD連線方向列力平衡，即可求得桿a的軸力，但a桿軸力在該方向分解時較麻煩，于是可尋求另一種求解方法――截面法。

方法2：截面法1[9]。作截面I-I，如圖3a，截斷5根桿，但因除桿a外其余桿件延長線交于A點，取I-I隔離體，將FN2移至B點分解，由∑MA可求出FN2的豎向分量，利用幾何關系，即可求出FN2。

方法3：截面法2。作截面II-II，如圖3b，同樣截斷5根桿，但因除桿a和桿EF（該桿軸力為FP）外其余桿件延長線交于D點，取II-II隔離體，將FN2移至B點分解，由∑MD可求出FN2的水平分量，利用幾何關系，亦可求出FN2。

（a）截面法一（b）截面法二

圖3 截面法求個別桿件內力

（五）培養學生的電算能力

目前各種數值仿真軟件在工程結構的分析、設計中應用甚廣，培養學生對結構設計、分析軟件的運用能力也是該門課程的任務之一。在培養學生手算能力的同時，引入ANSYS等有限元軟件，電算配合手算，用電算檢驗手算結果。讓學生應用已學的VB、VC或Matlab等高級編程語言編寫計算程序?？蔀橐院蟮膶I課課程設計、畢業設計（論文）及工作奠定良好的基礎。

三、結論

結構力學課程的教學改革是一項復雜且艱巨的任務，教學方法需要在實際教學中不斷探索、思考和發展。將課堂所學內容與工程實踐相結合，將力學原理的講授與數值計算的應用相結合，才能收到更好的教學效果。在“卓越工程師教育培養計劃”大背景下優化結構力學教學內容，改進教學方法，發揮多媒體以及網絡教學平臺的優勢，可提高結構力學的教學效果。筆者結合幾年來結構力學的教學與工程實踐，對現存問題及解決辦法進行了探討，希望對結構力學的教學提供新的方法與思路。

參考文獻：

[1]周臻，陸金鈺，尹凌峰等.面向卓越土木工程師培養的結構力學教學改革與實踐[J].2012，（4）.

[2]劉永軍，宋巖升，王宇.結構力學課程“四模塊體系”探索及實踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2012，（3）.

[3]劉新柱，王冬，潘佳卉.基于創新能力培養目標的工程力學教學改革與實踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估，

2014，（1）.

[4]夏江濤.建筑學專業建筑力學課程教學設計探討[J]. 黑龍江教育：高教研究與評估，2010，（11）.

[5]教育部高等學校力學教學指導委員會.高等學校理工科非力學專業力學基礎課程教學基本要求[M].北京：高等

教育出版社，2012.

[6]單建.趣味結構力學[M].北京：高等教育出版社，2008.

[7]賈杰.基于網絡教學平臺的材料力學課程教學改革[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2013，（5）.