找規律教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇找規律教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學目標：

1．結合具體情境，探索并發現周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2．培養學生自主探索和發現規律的學習過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法優化的過程。

3．體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

教學重點：讓學生經歷探索和發現周期現象中的排列規律，體會計算解決問題的策略。

教學難點：根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形

教學過程：

一、導入課題

師：（用課本出示例1情境圖）為了慶祝國慶節，工人把廣場布置得非常美麗，請同學們認真觀察情景圖，看看工人是按怎樣的規律布置的？

（引導由近到遠觀察情境圖，說出：盆花、彩燈、彩旗）（板書：1、盆花，2、彩燈，3、彩旗）

1、盆花 每2盆一組(根據學生的回答板出)

2、彩管 每3盞一組

3、彩旗 每4面一組

師：從左到右按顏色分，它們蘊含著什么數學規律？

（給學生自己找，并和同桌說一說。）

師：這節課我們一起尋找它們蘊含著什么數學規律。（板書：找規律）

【設計意圖】應用“引領式”導學，引導學生觀察情境圖，目的是提高學生觀察的順序性（由近及遠），初步感知周期現象中排列的有序性，指導學生通過“擺一擺”、“畫一畫”或“圈一圈”等方式描述周期性、進一步感知周期性，目的為了讓學生初步感知一個周期即一個組，為理解組的意義做鋪墊。

二、自主探究（先學）

師：找一找蘊含的規律，試一試解決下面的問題。

“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？”（出示）

師：（齊讀問題后）請同學們通過自學找出解決問題的方法

（先讓學生獨立思考，自己學習（可以利用課本資源）再與小組同學交流，老師巡視、適時指導并了解學生的方法。）

【設計意圖】引導學生通過自主學習，探索和發現周期現象的排列規律，找出解決問題的方法，培養學生自主學習的能力和主動探索精神。教師在這一環節中了解學生的學習方式和學習效果以及存在的問題，為“后教”做準備。

三、學生展示、交流（后教）

預設知識點：

（1）、畫圖法：畫出15盆花，用數字1至15從左起標上去等

（2）、列舉法：分別列出從左起藍花和紅花的盆序數

（3）、計算法：把2盆看做一組，15÷2=7（組）……1（盆）

提問：誰知道算式中的“7”和“1”各表示什么意思？（引導認識：把15盆花每2盆為1組；分成了7組，還多1盆。剩下的1盆是下一組即第8組的第1盆，由于每組的第1盆是藍花，第2盆是紅花，所以第15盆是藍花。）

四、當堂訓練

1、獨立嘗試，優化方法

師：現在如果讓你告訴大家“從左邊起第17盞彩燈的顏色，你準備用什么方法來解答？第18盞呢？”小組里互相說說。（課本出示“試一試”第1題）

師：你們為什么選擇了計算的方法？怎樣計算？（用畫圖法、列舉法比較麻煩）

（指名匯報各自的方法，并讓學生結合17÷3=5（組）……2（盞）說清楚每個數據表示的意思，特別是余數是指每組里的第幾個。進一步引出當18÷3=6（組）余數是“0”時，余數表示每組里的第幾個？）

師：你們用什么方法進行計算？（學生展示計算方法。）

師：能用這種方法算一算“從左起第21面、第23面彩旗是什么顏色嗎？”

（指名學生板演，學生評價。）

【設計意圖】這一環節是在“先學”的基礎上，把學生在學習中遇到的問題通過學生的展示表現出來，讓能者“教”，使學生對新學習的知識了解得更充分、更全面。在做“試一試”的練習中，讓學生進一步理解“組”、“余數”各表示的意義，加深對所學知識的理解和掌握。

2、鞏固練習

（1）、做“練一練”第1題、第2題；

（2）、做“練一練”第3題

（3）、做“練習十”第1題（選做題）

【設計意圖】通過應用所學知識的運用，進一步鞏固加深。

五、總結：世界上很多事物都是有規律的，你能舉出生活中的規律嗎？

如：紅綠燈；七彩的霓虹燈閃動；一年四季；時間等

【設計意圖】拓展知識，了解所學知識在生活中的廣泛應用，提高學生對數學的興趣。

反思：發現周期現象中的排列規律，體會計算解決問題的策略，是這節課的主攻目標。我應用“先學后教，當堂訓練”教學模式進行嘗試教學。收獲不小，問題不少。

1、應用“先學后教，當堂訓練”教學模式進行教學，要大膽放手讓學生自己去學習，課堂一樣有精彩不斷。在這節課中的“先學”部分，我完全放開學生去自學，讓學生自己用自己認為可行的方法去學習，有幾個學生的學法很新穎：學生1，用112去排列15盆花，1代表藍色，2代表紅色，一下子就解決了問題；學生2，用OΟ去排列15盆花，O代表藍色，代表紅色。這些意外的驚喜正是學生學習智慧的火花。

2、相信學生的學習能力，把學習的任務交給學生。為了突破難點，當我提出問題“照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？”后，就讓學生自己去學習，當學生發現計算也可以很容易發現規律時又提出“誰知道算式中的‘7’和‘1’各表示什么意思？”的問題，使學生在一次次的學習任務中自己探索學習的方法，一步步深入學習，最后突破難點。

篇2

最近教學四年級下冊的第六單元《找規律》這部分內容。在批改這部分作業時，筆者發現學生錯誤很多，深究其原因發現大多數錯誤來自于列出的算式有問題，那么算式的問題又來自哪里？通過調查學生的解題過程以及解題方法，筆者發現這樣一個現象：學生在解決問題時所選擇的策略沒有針對性。

教學過程

（展示部分學生的錯誤作業）

題目：小芳、小冬、小麗、小強四個人站一排參加演唱活動。一共有多少種不同的排法？

師：這些同學做得對嗎？

生：不對。

師：哪里不對？

生：他們所畫的圖不對。

師：應該怎么思考？

生：應該把所有的情況排列出來，先用1、2、3、4分別來表示小芳、小冬、小麗、小強。這樣便可以將四個數進行排列：

1234 2134 3124 4123

1243 2143 3142 4132

1324 2314 3214 4213

1342 2341 3241 4231

1423 2413 3412 4312

1432 2431 3421 4321

這樣不難發現一共有24種（4×6=24）可能的情況。

師：咦，同學們，為什么這一題不采用剛才那位同學的“連線法”呢？

生：因為連線只能連接兩個點，這里有四個數字。

師：厲害，一語中的?？磥聿煌念}目，選擇策略是有講究的。何時用“連線法”，何時用“排列法”，需要視情況而定。

師：那么什么時候可以用“連線”的方法，什么時候可以用“排列”的方法？大家想想看。

生：當題目反映兩者之間關系的時候，采用連線的方法，而當題目反映兩個以上也就是多個物體之間的關系時，往往采用排列的方法。

……

教后思考

一、 作業應該顯示出學生的思維過程

對于找規律這一單元，“找”字貫穿單元的始終，其重要性不言而喻。但是從學生的作業來看，學生所采用的策略教師看不到。筆者認為，讓學生把思考的策略寫下來，這樣就可以幫助學生分析問題，從而也使得教師的教學具有針對性。

二、 策略的選用應具有針對性

找規律，關鍵是“找”，而找的關鍵是選擇合適的解題策略。這樣一來，選擇合適的策略就成為找規律的前提條件，不同的題目所采用的解題策略肯定是不一樣的。這樣一來既要把教學的重點放在“找”上，還要在找出的規律的基礎上能夠給題目歸類，不同的題目，其解題策略有可能不同。

篇3

關鍵詞：小學數學；生活化教學；價值

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）21-046-1

案例描述

（一）感知規律

師：同學們，2008年我國將舉辦一項重大體育賽事，你們知道是什么嗎？對，奧運會的成功申辦是我們每個中國人的驕傲。那你們知道這屆奧運會的吉祥物是什么？有幾個？想看看嗎？（課件出示）

觀察一下，這五個福娃們是怎么排列的呢？（齊讀）

你們覺得這些福娃的排列有規律嗎？有怎樣的規律呢？今天，我們就來一起找規律。

（二）探索規律

師：這些福娃的排列有怎樣的規律呢？你找到了嗎？把你的發現先和同桌交流一下。誰愿意把你的發現與我們大家分享一下？

生：從左邊起，每5個福娃為一組，每組都是按照北京歡迎你的順序排列的。

師：請你猜一猜，如果繼續這樣排下去，第11個會是哪個福娃？第24個呢？

生：第11個是貝貝，第24個是迎迎。

師：這么肯定？你們怎么知道的這么快呢？請把你的思考過程寫在紙上。

生展示介紹策略。（列舉―推想―計算）

師：能解釋一下，除法算式中的每個數各表示什么嗎？

……

（三）運用規律

師：看來找到了規律就可以幫助我們有序地、簡便地解決問題了。

師：更多的福娃來歡迎我們了，你能很快找到第65個是誰嗎？

……

反思和分析

數學化是一種由淺入深的過程。數學化包含兩個層次：對非數學內容進行數學化，以保證數學的應用性；對數學內容進行思維加工，以促進思維發展。教材的思路重在多種策略的指導上；本課通過對教材的重組著重把周期規律和除法計算結合起來，使學生經過直覺思維、反思、比較、判斷，不斷地將數學化過程由淺入深，符合學生的認知規律，激發了學生的學習熱情，促進了學生的思維發展。

1.對現實生活進行理性加工，將現實問題轉化為數學問題

這既是把情境問題表述為數學問題的過程，也是對現實問題的數學加工與整理。

數學生活化使我們的數學課堂充滿了濃濃的“生活味”，也讓數學課充滿了生命的活力。我們注重數學教學生活化，目的是幫助學生找到學習數學的起點，使學生的思維得到已有經驗的支撐，幫助學生內化所需掌握的數學知識，幫助學生體驗數學與生活之間的緊密聯系。但是，學生經歷過的、與數學有關的生活背景并不必然產生相應的數學問題。例如：《找規律》一課，如果設置這樣的情境：“出示5個奧運會的吉祥物，再出示5個奧運會的吉祥物。你們能提什么數學問題？”學生一定會提出福娃的排列是有規律的這個數學問題嗎？未必。因此，我們需要對情境進行理性加工：這些福娃的排列有規律嗎？有怎樣的規律呢？按照這樣的規律排下去你能很快確定第幾個福娃是誰嗎？

為有效促進轉化，本課從學生學的角度啟發學生思考：要很快確定第幾個福娃是誰，要研究哪些數學問題？（幾個福娃為一組，每組按怎樣的順序排列？一共有多少個福娃）可以怎樣計算呢？通過讓學生初步感知規律到啟發學生探索規律，找到算法，學生經歷了將實際問題提煉成數學問題的數學化過程。教師還讓學生畫出每幾個圖形為一組，列式后讓學生解釋每個數字的含義，促進學生及時有效的轉化。

2.將思維引向有序和簡捷，凸顯數學價值

當現實問題轉化成或多或少具有數學性質的問題時，教師要把握時機，指導學生重視數學的內在聯系。本課教學中，教師并沒有滿足于解決找到第幾個福娃是誰這樣的問題，而是啟發學生繼續探索，想一想：最后一組的第四個與前面每一組的第幾個是相同的？這是什么原因呢？根據這樣的規律來判斷第24個是什么？其實我們只要看哪一組的第幾個就可以了？那如果余數是3，最后一個是誰？它與每一組的第幾個相同？我們只要看哪一組的第幾個就可以了？余數是2呢？余數是1呢？沒有余數呢？這就抓住了找規律教學的實質。為什么要找規律？找到規律有什么作用？當教師將學生的思維引向有序和簡捷時，數學價值就凸顯出來了。這樣的教學讓數學化在哪里？化在策略多樣化上，化在與除法計算的聯系上。

篇4

關鍵詞：教學目標；落實策略；對比；合作

如何正確解讀教學目標，讓教學目標落到實處是判斷一堂課成功與否的首要因素。教學目標在課堂教學中主導著教學的方法和過程，也是教學的出發點和歸宿。但是，教學目標該怎樣合理定位和規范描述？在課堂教學中又該如何有效地落實教學目標？這些問題一直困擾著我們，不少教師在擬定目標時過于求新求全，缺乏深刻的思考，許多數學課堂產生了新理念下的新尷尬。鑒于此，筆者結合近期參與的童燕娜名師工作室活動，執教了六年級下冊的“總復習數學思考――找規律”一課，以我自己的課堂為視角，積極深入地探索教學目標落實的策略，以便更好地把握教學目標，從而全面優化數學課堂。

一、理清脈絡，在對比中明確教學目標

教學目標是指教學活動實施的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿?，F行人教版教材和老版本相比，一個明顯的區別是現行教材把同一個板塊的內容分成多冊教材來逐步滲透教學。這往往給教師帶來了很多困惑。因此，在備課時，我們首先需要理清脈絡，明確教學目標。

人教版教材關于“找規律”的知識分為幾個階段進行編排。一年級下冊主要是一個對生活中常見的“規律”的初步認識。大家都知道，在學生學習數學的過程中，任何看似淺顯的數學知識后面都蘊含著豐富的數學思想，這是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的重要教學目標。就如剛才我們說到的一年級下冊的“找規律”以及其他如五年級上冊小數除法單元中的“用計算器探索規律”等一些應用模式的內容，都體現了合情推理的思想。而第二大部分綜合在六下年級的總復習中，這里的例1以幾何內容為載體的找規律問題，然后綜合了圖形、數字、數形結合的找規律。比較羅列、全面?？v觀小學階段的“找規律”的內容安排，充分體現了兒童的認知規律和數學知識的內在聯系性。因此，作為執教者必須牢牢把握編者的意圖。因此，筆者將該內容在兩個階段的教學目標、教學重點和教學難點進行了對比：一年級下冊教學目標為：通過觀察、實驗、猜測等活動，使學生發現圖形或數字排列的簡單規律，理解規律的含義并能描述和表達規律，同時會進行推理；從而培養學生初步的觀察能力、數學表征能力和推理能力；使學生感受規律在生活中的廣泛應用，初步培養學生欣賞數學規律美的意識。而六年級下冊是使學生理解點與點之間的內在規律，掌握正確計算線段數的方法；通過觀察、分析、歸納等過程，進一步發展合情推理能力和問題解決能力，從而進一步體會數形結合思想，感受數學魅力，增強數學學習的興趣。一年級下冊教學重點難點為：能發現規律并表述出來，會運用發現的簡單規律確定后一項或者其他缺失的項。能用語言簡潔而準確地表述找到的規律；而六年級下冊為：通過觀察、分析、歸納等方法發現規律并熟練地運用規律，提高解決問題的能力；如何發現隱藏在其中的規律，得出相應的結論并運用到實踐中去。

從上述列表中，我們可以看出：一下和六下的教學目標和重難點對學生的要求是完全不同的。一年級下冊因為學生是剛開始接觸規律，所以只要求學生能結合具體情境用自己的語言表達清楚規律即可，不必要求學生以統一的語言結構進行表述。而六年級下冊就要求學生會用各種方法得出模式化的規律，并運用到實踐中去，甚至增加“n個點能連多少條線段”的要求，希望學生能以更加抽象的方式來刻畫這個規律。

基于以上的分析，筆者把該課時的教學目標確定為：利用數形結合的方式通過觀察、分析、歸納等方法，發現規律，進一步發展合情推理能力和問題解決能力，從而進一步體會數形結合思想，感受數學魅力，增強數學學習的興趣。切忌停留在一下年級時候只要發現描述規律的層面上。

二、深入解讀文本，讓情境更貼近學生

《義務教育數學課程標準》明確指出，數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，從而激發他們對學習數學的興趣，以及學好數學的強烈愿望。

我們要解讀教材的變化，思考為什么會有這樣的變化，切實領會編者的意圖。要解讀教材中的知識內容有哪些，這些知識點是怎樣呈現的，知識點之間有怎樣的聯系。

對此，我在教材提供的素材上，對情境做出了適當調整：

師：看，老師和同學們初次相識，想和大家握一握手，要握手幾次？如果加上老師在內51人相互握手一次，要握手幾次？

不難發現，第一個問題很簡單，但要解決第二個問題，得先從小處著手。因此，在情境選取上，我對教材主題圖稍作改變，把幾個點能連成多少條線段改編成學生身邊的握手問題。對于孩子們而言，點線這個問題較數形化、抽象化，初中以后才會有大量的接觸，而握手是現實生活中身邊的情境，相比而言，學生對握手更加熟悉，更易于親近。而且，握手的次數更直觀。鑒于以上兩點，我做出了以上調整；而在數據的選擇上依舊沿襲了書本提供的數據。因為這5個數據非常有代表性，為發現規律提供充分的數據依靠，更是為后面的討論做一個自然且完美的鋪墊。

學生一看這節課我們來研究握手問題，興致高漲，積極投入到課堂探討中來，取得了良好的課堂效果。

三、智導過程，在合作、討論、體驗中突破重難點

有了一個良好的情境導入，還需要有一個良好的課堂主體展開部分。對于此，我為學生創設了課堂合作研討的學習平臺。課堂合作研討學習是學生在教師指導下為解決某個問題而進行探討和辯明是非真偽以獲取知識的一種教學策略。合作研討與講授不同，使用研討是雙向的。如果說講授是向學生傳遞信息，那么使用研討則讓學生積極從事數學學習，并允許學生提出疑問，在合作、討論中解決問題，在體驗中突破教學重難點。

怎樣才能讓每個學生都能夠在具體情境中發現隱藏在背后的巨大規律呢？結合主題圖，我們可以得出以下方法：用列表方法記錄每次數據的發展變化情況。為了讓教學目標落到實處，我設計了以下內容：

為了讓每個學生都參與到討論中來，為了讓每個學生都能夠解決問題，我特意設計了三個層次的PPT：

PPT1：3個同學、4個同學、5個同學相互握手幾次？（用點和線段操作）

PPT2：6個同學、8個同學相互要握手幾次？（用點和線段操作后，列出算式）

PPT3：50個同學相互握手幾次？n個呢？

師：接下去4人小組討論，為了幫助大家更好地解決問題，老師給大家準備了一些表格，如果你們看了里面的表格還是解決不了問題的，可以小組合作交流。

小組合作討論，教師指導。

匯報：

生1：3個點能畫3條線段，所以3個同學相互握手3次；同樣道理4個同學握手6次（6條線段）、5個同學相互握手10次（10條線段）

生2：6個同學相互握手次數為：1+2+3+4+5；8個為：1+2+3

+…+7。

師：請你到黑板上寫出來。

生2在黑板上寫出算式，然后要求大家找一找算式的規律。

生3：50個同學握手次數：1+2+3+…+49，n個同學握手次數：1+2+3+…+（n-1）

知識的學習必須要讓學生親身經歷學習的過程，“經歷過程”不僅僅是經歷知識產生的過程，更是指體驗、探究、思考、抽象、預測、推理和反思的過程，從而積累各種活動經驗。本環節的設計中，教師通過這三個層次的PPT設計，引導學生用列表的方法進行模式化思考。學生興致勃勃地在紙上有規律地畫線段。每個小組都展開了熱烈的討論，氣氛濃烈且和諧。設計三個層次的PPT，還可以讓不同層次的學生都能夠獲得成功的體驗，都能夠找出握手問題背后隱藏的數學規律。

在集體匯報時，學生都能侃侃而談，都能說出握手次數的來源，順利發現n個學生的握手問題。

四、精心設計，在練習中鞏固拓展

課堂練習是鞏固新課的重要途徑，是運用新知識解決實際問題的體現，是教師獲得反饋信息的橋梁。學生當堂練習，既能促使學生將剛剛理解的知識加以應用，在應用中加深對新知識的理解，又能暴露學生對知識目標掌握上的不足，還能進行課堂提升。

鞏固練習開始，我以一年級以來學生獲得的找規律經驗，設計圖形變化方面的找規律，然后是數字變化方面的找規律練習，最后是數形結合方面的找規律練習，根據學生的認知發展規律，層層展開：

練習第一題：教材第103頁第3題，節日期間廣場上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？

練習第二題：教材第103頁第1題，找規律，填數。

3，11，20，30， ，53 ，…

1，3，2，6，4，9，8， ， ，15， ，18，…

練習第三題：教材第103頁第4題。

（1）多邊形內角和與它的邊數有什么關系？多邊形內角和=（邊數-2）×180°

（2）一個九邊形的內角和是多少度？（9-2）×180°=1260°

練習第四題拓展提高：

擺一擺，找規律

（1）第6個圖形是什么圖形？

（2）擺第7個圖形共需要用多少根小棒？

（3）擺第n個圖形共需要用多少根小棒？

從教學目標中來看，要求學生在本節課中能夠通過一些生活中的現象，體會并發現其中隱藏著的規律，最終要運用到實際生活中去。對于六年級的學生而言，他們主要的生活經歷就還集中在感性層面上。所以，第一題的設計意圖是讓學生再一次結合具體感性的東西找出規律；第二題著手出示抽象的數據，讓其找規律。這兩題都是緊密結合教學目標而設計的練習。三四兩題的設計屬于提高、拓展及升華，在結合具體形體找出背后隱藏的規律，明白數形結合，以形帶數，找到規律，感受數學的魅力，增強數學學習的興趣。

總之，只有準確、全面地把握好教學目標，才能駛向理想的彼岸，從而能切實提高教學效率，優化課堂效果。這是一把不可多得的鑰匙！

參考文獻：

篇5

教學內容：

蘇教版小學《數學》五年級下冊第55～56頁。

教學目標：

1.使學生結合現實情境，用對應的思想探索并發現簡單覆蓋現象中的規律，發展學生解決簡單實際問題的水平。

2.使學生主動經歷自主探索和合作交流的過程，進一步培養和發現規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學過程：

一、揭示課題

二、在解決問題的過程中發現規律

1.出示問題：提問：你想拿哪兩張天文臺參觀券呢？

結合學生的回答，課件演示：10張參觀券上標注1～10，參觀券淡化，閃爍出示方框，用紅框框住1、2。

2.出示問題：一共有多少種不同的拿法？

學生思考、探索后匯報。引導學生體會：有序思考。

完成板書：

拿券/張 拿法/種

2 9

3.出示問題：如果要拿3張連號的券，一共有多少種不同的拿法？

學生思考，匯報時交流。

課件演示紅框向右平移，每移動一次，紅框內對應的第一個數閃爍。

引導發現：框在最左邊，是第一種拿法，以1打頭；平移方框，2、3、4，第2種拿法，以2打頭；3、4、5，第3種拿法，以3打頭；繼續平移……8、9、10，以8打頭，有8種拿法。即：以幾打頭，就有幾種拿法。紅框每平移一次，拿法也就與打頭的數——對應。

4.出示問題：如果拿4張連號的參觀券呢？

探討：有沒有簡捷的方法，找到有幾種拿法呢？

預設：方法1：將紅方框從框1、2、3、4直接平移至框7、8、9、10。打頭數是7，一共有7種拿法。

方法2：列式計算。

5.出示問題：如果拿5張、6張券，分別有幾種拿法？

學生互相交流拿法有幾種，各是怎樣想的。教師完成板書：

拿券/張 拿法/種

2 9

3 8

4 7

5 6

6 5

觀察板書，交流：解決了這一系列問題，你發現了什么規律？

6.改編問題：將“10張天文臺參觀券”改為“15張天文臺參觀券”。學生思考，解答。體會：題目在變，規律不變！

三、應用發現的規律解決問題

1.花邊覆蓋問題

2.旅游日期問題

3.“購物街”問題

教學思考：

與其說，我是反思這一節課的形成過程，還不如說，我是注釋關于這節課的一些想法。

“找規律”是課程標準蘇教版小學數學教科書五年級下冊的教學內容。在學校內聽課時，一位老師基本遵循教科書的編寫思路實施教學，當時我頭腦中生成了一些不同于上課老師的朦朧的教學處理方法，也就產生了上這一節課的沖動。

作為以“找規律”為課題的數學課，要找的規律是什么？研讀教材以及相應的教師用書，我理解了教材的編寫意圖：本課教學把圖形沿著一個方向平移，根據平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數。通過教學，進一步提升學生探索規律的意識和水平，提高從數學角度認識和解釋生活現象的能力。

我在研讀教材時發現：方框按順序平移，體會對應關系，是更為本質的規律。

怎樣找規律呢？也許，我們更多地關注找怎樣的規律，其實，我們更需要在“找”上做文章。找規律的教學價值與重點是在“找”的過程中。學生有哪些關于這節課的學習的經驗可以支撐他們這節課的學習過程呢？研讀教材，以例題中第一個問題為例，這道題陳述的內容也就是：從10個數中，每次框出相鄰的兩個數，有多少種不同的框法？我感覺，例1設計的問題，是用探索有多少個不同的和的問題，引入可以框住多少個相鄰兩個自然數，但這樣的轉化，對于大多數學生來說，難度還是比較大的，好像在這個轉折點上，不少學生都繞不過彎兒來。當我讀到其后的練習第1題時，我立即覺得可以由此問題引入。拿兩張連號的天文臺參觀券或電影票等，這是學生生活中耳聞目睹甚至自己親身經歷過的事件，這樣的問題，更容易誘發并激活學生已有的生活經驗，從而讓學生帶著原有的力量起跑。智慧的培育，需要建立在學生原有的知識經驗基礎之上，讓學生在原有的基礎上得到發展。

其后的設計，我又想怎樣過渡到像例題這樣的“框數字”問題呢？眼睛突然一亮，學生在口述如何拿參觀券時，會很自然地將參觀券編號，這樣，我就可以引導學生將10張參觀券編號，從而通過“符號化”，抽象成框數字問題了。這是否又可以看作將一個現實問題轉換成數學問題呢？

如何拿相鄰的兩張參觀券，學生都有自己的想法。一共有多少種拿法呢？我放手讓學生探索。不過，在方法上也不是放任不管，而是做了這樣的引導：每位同學獨立想一想怎么拿，可以寫一寫怎么拿，有多少種拿法；也可借助材料紙上的數，用筆框一框、圈一圈、連一連，試一試能找到多少種不同的拿法？學生交流，他們的方法也都在我的預料之中，也許采用了圈圈、連線等不同的形式，但實質一樣，都是用一一列舉的思路解決問題。我教學的落腳點也就是引導學生有序思考，不重復、不遺漏地通過枚舉，找到問題的答案。

接下來，框3個數的問題，學生仍然沿用剛才的枚舉方法，我在學生匯報交流的過程中，放慢節奏，采用近似慢鏡頭放映的方式，讓學生朦朧中感覺：每次框3個數，框法有多少種，正好與框內的第一個數相同。緊接著，我再通過課件演示，讓學生對以上的“對應”發現鮮明感知，緊接著，我又回頭讓學生回顧剛才框兩個數的平移過程，再次讓學生感知“對應”關系。我的認識是，這是本課探索規律的第一條重要的規律。正是在解決問題的過程中，我們可以探索解決問題的方法是有一定的規律的。應該說，這是我對本課找規律的第一點理解。

其后，框4個數的問題，學生在解決問題的過程中，初步應用“對應”的規律解決問題。這時，學生還是逐個平移紅色的方框，我又提出：是否有更簡捷的方式找到一共有多少種拿法呢？我的意圖是：紅色的方框不再逐個向右平移，而是一下子從最左端平移至最右端，通過找框內第一個數，找到一共有多少種拿法。而且，這樣也為學生后面的算式算出有多少種拿法提供解釋算理的形象支撐。事實上，學生在此即提出算法。有學生用“算”的方法，這是比較抽象的。如果沒有形象支撐，我覺得學生難以理解，也許最后就演變為套模式解題。學生在探索問題答案的過程中，往往總結出“算法”，這是否意味著學生思維的進一步抽象？這是否標志著學生新的重要的進步？為什么學生對這類問題的求解會歸結為某種算法的應用？學生為何會思考“算法”？是否是因為學生潛意識中存在著數學問題是需要計算作出解答的潛在觀念？……問題，不能簡單地一算了之。

“算法”的抽象，應建立在形象的模型的基礎之上。因而我在課堂上著重引導學生建構數據排列、再框出相關的數的解決問題的模型。數形結合，幫助學生形象地理解一共有多少種框法，與框內的第一個數對應。解決這樣的問題，我覺得對學生來說，應是形象思維與抽象思維齊頭并進。

框5個數、框6個數的問題解答，既是對剛剛發現的規律的應用，并讓班級中部分人對規律的理解應用擴展到全班每一位學生，又為后繼進一步從解決問題的答案中發現規律積累觀察的材料。

課堂上，教師的預設如何實現，也許就在這相互交流的過程中，教師通過不斷捕捉學生的發言，從而捕捉學生的想法，并進而與學生交流自己的想法，產生真正意義的、深層的互動。找規律，我們既可以在解決問題的過程中，也可以在解決問題之后。規律，對于解決問題來說，是解決問題之后的進一步思考與發現，但又促進了解決問題時尋找不同的路，找到解決問題的不同方法。這后一層意思，是否又意味著：“找規律”，也是解決問題的一種策略。

接下來的解決問題，是從不同的角度對例題中的問題進行“變式”，從而讓學生感悟規律應用的廣泛性。

例題中的變式，是框幾個數，由少到多地變化。接下來，被框的總數，從10個數，變為15個數，繼而150個數，在拓展應用中讓學生感悟：題目在變，規律不變！我們的方法不變！“花邊”問題，引導學生標注數據，化歸成已解決的“數字”問題?！奥糜巍眴栴}，學生“無中生有”，構建出7個連續的自然數，自然也就化歸成框數字問題了。

在這之前，學生所框的數字，都是連續的自然數，如果不是連續的自然數，如何？一次偶然的機會，同事提供給我中央電視臺經濟頻道一節目中“妙手推推推”的游戲，這樣，借用游戲素材，我引導學生：把一串沒有規律的數，轉化成有規律的連續自然數。

篇6

關鍵詞：小學數學；課堂互動；教學模式；實踐分析

“教學”僅僅由兩個字組成，卻含義重大，“教”的部分由教師負責，包括概念的講解、知識點的深化、思維的啟發等；“學”的部分由學生負責，要求對概念的理解、知識的吸收、解題的運用以及數學思維的形成等。傳統的教學模式中，“教”與“學”相分離，與“教學”本質背道而馳，而課堂互動教學充分體現了“教”與“學”相結合的理念，“教學”是什么？“教學”是師生交往、積極互動、共同發展的過程，沒有交流，“教”與“學”就不能形成“教學”，沒有互動，便沒有認識形成。

一、在導入中融入思維互動

“一天之計在于晨，一年之計在于春”，良好的導入是整個課堂教學的開端，教師要在導入中開啟學生的數學思維，誘導學生主動與教師互動。

例如，在教授圓的認識時，可以先在多媒體中出示鐘、硬幣、車輪的圖片，向學生提問：“它們是什么形狀？”學生回答：“圓。”教師繼續問：“那么，同學們能夠自己畫出圓嗎？”學生們紛紛開始想辦法，有利用格尺的，有用水杯底描的……在這個過程中，學生通過與教師的交流互動，頭腦中開始對圓形有了初步的概念。

二、在教學中融入師生互動

在教學進程中，師生互動主要有三種形式：師生互動、師班互動以及師組互動。然而，互動方式要有選擇地進行，許多教師沒有注意到這一點，而是盲目地與學生互動，不但沒有促進作用，反而浪費時間。例如，有的教師在講課過程中，針對一個問題會問：“有沒有不會的？需不需要老師提問？有沒有問題？”等，學生只會機械性地回答“沒有”“明白”等，沒有任何實際意義。

1.演示法下的師生互動

例如，在講解找規律時，教師拿一些三角形、正方形、圓形，以兩個三角形、三個正方形、一個圓形的順序不斷地擺下去，讓學生找規律。再如，找5個男生和10個女生，在講臺上以一個男生、兩個女生的順序站成一個橫排，讓學生找規律。

2.小組合作下的生生互動

班級中，由幾個同學組成小組，在組內形成一定的分工，教師經常性的準備一些由小組合作完成的題目，讓組內成員進行討論，交換思路，創設一個全班活躍的氛圍。同時也達到了教師與小組的互動，在這一互動過程中，加深了學生與教師間的情感交流，增進了學生與學生間的友誼，對于數學學習有極大的幫助。

三、在科技中融入資源互動

這里所說的科技主要是指運用到課堂教學中的科技教學手段，包括多媒體、電子白板、投影儀等。其中，電子白板作為一種新式的教學媒介凸顯其在數學教學中的重要作用，它是黑板與現代信息技術相融合的新型教學媒介，具有許多多媒體不具備的功能，在設計時就融入了大量的互動功能，彌補了傳統課堂教學中的缺點。

1.師生互動

師生互動可以促進課堂教學的有效生成。例如，講解找規律時，學生在電子白板上展示自己的任務，教師可利用電子白板的“批注”功能，查找學生的不足，并將錯誤及時指出，學生可針對教師指出的錯誤進行思考并向教師提出疑問。

2.生生互動

在課堂上，師生之間的互動固然是必要的，生生間的互動亦是不可或缺的。例如，教師在講三角形時，可讓部分學生在電子白板上畫出自己心中的三角形，并請其他學生進行指正，學生間也可針對不同觀點進行探討、辯論。

3.教師與電子白板的互動

教學內容往往是已經安排好的，但在實際課堂中，總會發生一些變動，教師要能夠根據實際情況，及時地在電子白板上進行知識的補充，以增強課堂的趣味性，調動學生的學習熱情。

4.學生與電子白板的互動

在教學過程中，學生隨時可以針對自己不懂的地方進行提問，教師可讓學生將問題寫到電子白板上，讓其他學生共同討論，同時，也便于教師補充。

綜上所述，高效的課堂教學不僅僅是以學生為本的教學，更是“教”“學”相長的過程，是“教”與“學”的統一，它是一個動態發展的過程，是師生間、生生間的情感交流與情感體驗。因此，教師要把握住互動的節奏，因勢利導，循循善誘，達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1] 張景煥，陳秀珍.小學教師關于課堂教學設計能力形成與發展的反思[J].當代教育科學，2006（17）.

篇7

筆者正好要教學這部分內容，于是，帶著對一年級“找規律”教學的思考，我在毫無告知的情況下讓學生完成了這樣的找規律填數：

70，（ ），60，55，（ ），（ ）

結果學生上交的答案各不相同，那么他們到底是怎么想的呢？于是，我就進行了如下的追問：

生1：70，（65），60，55，（50），（45）

師：有什么規律？你怎么發現這種規律的？

生1：我看到題目中60和55相差5，也就是相鄰的兩個數相差5。

生2：70，（55），60，55，（50），（55）

師：你寫的規律好像和其他小朋友不一樣，有什么規律？

生：我寫的是把70、60、（ ）看成一組，發現70和60相差10；（ ）、55、（ ）看成另一組來發現規律。

師：你兩個兩個間隔看發現了規律，那你運用這種規律還能寫出來嗎？

生：①70，（54），60，55，（50），（56）；②70，（56），60，55，（50），（54）；③70，（53），60，55，（50），（57）……

師：間隔的規律照這樣寫下去能寫完嗎？

生：寫不完。

師：還有其他發現嗎？

生：70，（64），60，55，（50），（46）

師：你寫的這個好像沒有規律??？

生：老師，我是這樣想的，把這6個數分成3組：70、（ ）；60，55；（ ），（ ）。先看每組的第一個數是70、60來確定第3組的第一個數是50；再根據第2組的60、55發現相鄰兩個數相差5，我設計了第1組相鄰兩個數相差6，第3組相鄰兩個數相差4。

師：哦，原來你是兩個兩個相鄰看發現了數的規律，用這種規律還能寫出來嗎？

生1：太多了，寫不完。

生2：70，（65），60，55，（49），（43）

師：你的有什么規律？

生：我先看前面3個數：70，（ ），60，設計了相鄰兩個數相差5的規律：后面3個數：55，（ ），（ ），設計了相鄰兩個數相差6的規律。

師：你三個三個地看發現了規律，還能用這個規律寫出其他規律嗎？

生1：①70，（65），60，55，（44），（33）；②70，（65），60，55，（40），（25）；③70，（65），60，55，（45），（35）……

生2：能寫很多，前面3個數、后面3個數的相鄰兩個數都相差5時，就變成了70，（65），60，55，（50），（45）。

生3：70，（65），60，55，（54），（53）

師：你的前四個數有規律，后面兩個數為什么這樣填？

生：我把前面4個數看成一組，相鄰兩個數相差5：后面的數我設計的規律是相鄰兩個數相差1。

師：哦，你在四個四個地看發現規律，照這樣的規律也能寫出很多。

生：70，（65），60，55，（50），（70）

師：你是在五個五個地看嗎？

生：是的，我把前面5個數看成一組，相鄰兩個數相差5，接下去70、65、60、55不斷重復。

【反思】

正當我為學生獨特的思維品質而高興的時候，筆者辦公室里的老師對此題分為兩種觀點：一種認為數學題目的答案是唯一確定的，只有等差數列70，（65），60，55，（50），（45）符合題意：另一種認為此題的答案有很多，只要學生能說出合理的想法都可以，

這不禁讓我想到了“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，數學的精確性使得用不同的解題方法都通往同一個結果，數學的模糊性又使得用不同的解題視角通往不同的數學維度。對于一年級學生，他們關注的差異性導致思維的多元性，從而產生答案的多樣性，雖然有些想法并不完美，但這些都是學生呈現的真實想法。

那么，為什么有的老師不能包容有合理解釋的答案呢？我想有兩個主要原因：一是教師定勢思維的“唯一性”，大部分教師看到這題后條件反射出等差數列或者從出題者的意圖想到此題是考查學生對等差數列規律的知識，從而不再深入研究學生遇到這題時會怎么想，還會有哪些答案：二是應試教育評價的“唯一性”，面對試卷或練習中的題目，教師經常教育學生只有一個和參考標準一樣的答案，既方便教師的批改，又能讓學生得高分。

因此，筆者認為教師和出題者應當轉變觀念，順應學生各個階段的想法。

首先，教師應當減少定勢思維，擴寬觀察角度和思維方式。通常在應試的壓力下，大部分教師在備課時都以參考答案為標準，其實我們要多問問學生、書本、同行、專家，了解學生的真實思維，關注數學的實質，切不可用教師的思維代替學生的想法。同時在課堂上教師要讓位給學生，傾聽學生想法的來龍去脈，讀懂學生的思維，貼著學生的想法去教，讓學生成為有思想、愛表達的人，而不僅僅是考試的機器。

篇8

關鍵詞：“解決問題的策略”；教學反思

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）03-080-1一、解決問題中突出收集信息的能力訓練是需要的

對于傳統應用題的教學，一開始就是找出條件和問題，現在則換成了“你能發現哪些數學信息”“你知道了什么”之類的問題來引導學生審題就此進入教學，這不知不覺已經形成學生聽從教師的暗示純粹完成任務似的套路化的思考反應，但細細想想這個過程，其實只是我們做了大量題目后得出的經驗，學生也只能不明就里被動地照樣子模仿。于是在很多情況下學生找到的信息往往是淺層化的，對于一些隱藏的重要信息則沒有發現的意識和深究的路徑，導致學生在解決問題的首要環節就在問題的理解上產生了脫節，以至于在解決問題時沒有清晰思路，感覺解題困難。

在課堂上，我們已經聽得太多的諸如學生看到大樹、小白兔采蘑菇等等具有學生個體差異性的回答，浪費了課堂寶貴的教學時間，轉移了其他學生的注意力，看來培養學生從數學的角度看問題的能力是十分需要的，這就要求學生從呈現的情景圖中迅速找出有用的信息，抽象成數學問題。從這方面來看，在用“列表的策略”解決問題時，老師用文字敘述和表格整理的兩種記錄形式的課程表，讓學生找一找每周有多少節英語課來對比體會列表的簡潔，用找排列有序的乘法口算表的規律來體會列表方便于尋找規律。

二、解決問題中掌握處理信息的能力培養是重要的

在教師的教學記憶中，做應用題就是找出條件和問題，運用四則運算直接解答就是了，這就難怪會聽到在對用列表的策略解決問題的例題“小明買3本筆記本，用去18元，小華買5本，要用多少元？”。老師就說這不是用正比例的知識，在做歸一應用題的聲音。確實有部分數學思維強的學生一讀完題目就能立刻找出題目的“骨架”，這就是分析數量關系，但更多的學生還需要學習多種方法幫助思考題意，尤其是在復雜生活情境中找到數量與問題對應的關系，所以我們認為在解決問題中不能直奔主題，即解答問題，而是要突出數量關系的分析，也就是由情境問題到數學問題的認識的提升，形成數學化到模型化的過渡。于是就有了對于用“列表的策略”的例題，有的老師采用增加多余條件，或者將復雜的練習題當作例題來教的這樣改編例題的做法；對于用“一一列舉的策略”中，老師將圍成長方形的柵欄的根數由18根擴大到1000根（當然這個數據的改動還有可商榷之處），讓學生再用一一列舉的方法去做，學生感到容易遺漏、重復，不容易發現誰的面積最大，這時用一一列舉的方法探索長方形的長與寬關系的對應變化自然生成，這樣想來以上的做法就具有了合理性。當學生慢慢在解題過程中培養起正確、快速的對問題中基本數量關系的理解，能增強學生分析問題的能力，也契合“問題解決決不僅是學習數學的一個目標，也是學習數學的一種重要方式”、“教師應當把問題解決當作教學過程的一部分，而不僅是單獨教學生如何解決問題”（美國《學校數學教育的原則和標準》）等提法。

三、解決問題中凸顯策略的形成是必要的

篇9

【教學目標】

1. 學生能夠根據重復出現的規律推想未知的事物。

2. 在探索規律的過程中體驗數學與生活的緊密聯系，并感受數學的規律美。

【教學過程】

（一） 創設情境，激趣導入

師：老師今天和大家一起來學習非常有用、有意思的數學。

師：在大森林里，熊貓爸爸和小熊貓開了一個百貨商店，它們把商店裝飾得可漂亮了，我們一起去看一看吧。（出示課件）

（二） 數學建模，認識規律

師：你們在圖中都看到了什么？

生：燈籠、彩旗、花朵。

師：你們覺得漂亮嗎？它們哪里漂亮？

生：顏色。

師：同學們發現了嗎，這些燈籠、彩旗、拉花之所以排列得這么漂亮，因為它們是按照規律排列的。今天我們就一起來找規律。（板書：找規律）

1． 按顏色排列

師：它們的顏色是按一定的順序排列的，是什么順序呢？（課件分別演示排列規律）

師：誰來說說你的發現？

生：燈籠是“紅藍紅藍紅藍……”排列的。

師：下一個燈籠是什么顏色的？為什么？

生：下一個燈籠是紅色的，因為燈籠是按照“紅藍紅藍……”排列的。

師：小花的排列有什么規律？下一朵花是什么顏色？

生：花是按照“綠紅綠紅綠紅綠紅”排列的，下一朵花是綠色的。

師：彩旗的排列有什么規律？下一面是什么顏色？

生：彩旗是按“紅黃紅黃紅黃……”排列的。

生：下一面應該是紅色的。

師：我們通過觀察發現這些燈籠、彩旗、拉花都是兩個顏色為一組重復出現的，這就可以說它們是按顏色的規律排列的。（板書：顏色）

2． 按形狀排列

師：長頸鹿還幫它們拴了好多氣球，這些氣球的排列也有規律，你們快來找找。（出示圖）

生：氣球有橢圓形的、葫蘆形的、心形的。

師：它們按什么規律排列？

生：它們是按照“橢圓形的、葫蘆形的、心形的”規律排列的。

師：下一組是什么？

生：橢圓形、葫蘆形、心形的氣球。

師：氣球有不同的形狀，三種形狀為一組，重復地出現也形成了規律。（板書：形狀）

3． 按數量排列

師：熊貓要開百貨商店的事在森林里傳開了，小猴子們和小松鼠們來祝賀，它們排隊跳起了舞，你猜猜它們是怎樣排的？（出示2只小猴、2只小松鼠）

師：后面是誰？為什么？

生：小猴。

生：松鼠。

生：不能確定的。

師（課件出示后面是1只小松鼠）：現在你能知道后面是誰嗎？

生：不能確定。

師課件出示：連續兩組重復的2只小猴、3只小松鼠。

師：現在你能確定后面是誰了嗎？為什么？

生：好像是2只小猴、3只小松鼠為一組，但我不知道第三組會不會有變化。

師：告訴你什么信息，你才能確定規律？

生：一組規律。

師：小猴和小松鼠是按什么規律排列的？下一組是什么？

師：說明這些排列的每一組要最少重復三次，才能初步確定是按規律排列的。（板書：重復）

師：這一組圖片是按照數量的多少排列的。這一組是按“2只小猴、3只小松鼠”重復出現的。（板書：數量）

（三） 結合實際，尋找規律

師：找了這么多規律，同學們一定累了，我們一起來活動一下。（請你像我這樣做）

（生跟隨音樂一起做動作）

師：課中操中有什么規律嗎？

生：音樂、動作重復。

師：剛才的活動中我們的動作也是有規律的，這樣有什么好處呢？（好記）

師：在我們的生活中就有很多有規律的事情，請大家找一找。（師出示圖案、音樂，生觀看欣賞）

（四） 應用練習

1. 擺一擺

師：老師給了每位同學一些圖形，你們能用這些圖形自己創造一個有規律的排列嗎？先想好用什么規律排列。（圓形、三角形、正方形各10個）

師：說說是按什么規律擺的？（師請生展示）

生：……

生：……

生：……

2. 涂一涂

師：拿出彩筆，把花朵按規律涂色。（生涂色）

師：說說你是按什么規律涂的？

生：紅黃紅黃紅黃……

生：紫綠紫綠紫綠……

生：紅紅紅紅黃黃黃黃綠綠綠綠藍藍藍藍……

生：我是按照數量的規律排列的，4朵紅的、4朵黃的、4朵綠的、4朵藍的。

師：大家可以按顏色、形狀、數量等規律進行擺放。

（五） 總結

師：這節課就要結束了，誰能說說你在這節課上學會了什么？有什么收獲？

【教學反思】

一、 什么叫重復？

什么叫重復？這是一年級學生在這節課中需要重點理解的。教師應通過不同的呈現方式讓學生感悟和體會。

本節課的重復出現就是指顏色、形狀、數量上的相等而且次序不能變化。

怎樣讓學生理解重復呢？在出示一紅一藍為一組重復出現的燈籠時，讓后邊的燈籠依次都和第一組重合在一起，然后再依次恢復原貌。讓學生體會重復出現就是一模一樣，即顏色、形狀、數量和順序都是一樣的才能叫重復出現。

同時，也可以讓小花、彩旗都經過這樣動態演示，學生就可以通過直觀演示理解了重復的含義。

重復出現就是周而復始，那么需要重復出現幾組合適呢？5組、6組？根據對重復的理解，重復出現2組，推知第3組的把握性不大，至少需要3組，才能初步確定是重復出現。根據這樣的知識點，學生就可以不用把所給的圖形全部畫出來。

二、 按照顏色、形狀排列就不必關注數量嗎？

按照顏色、形狀排列也要關注數量的。如燈籠是按照“紅藍”一組重復排列，其中的紅是一個，藍也是一個，因此就可以說燈籠是按照一紅一藍2個為一組的規律重復的；花是按照“紅綠”一組重復排列的，我們可以讓學生理解成花是按照“一紅一綠2個為一組”重復排列的；彩旗是“紅黃”排列的，就可以讓學生交流彩旗是“一紅一黃2個為一組”重復排列的。

另外，筆者更多地使用“重復排列”，而沒用“重復出現”，是因為“重復排列”似乎比“重復出現”有更深的含義，排列有“順序”的內隱含義。

三、 按數量排列是否可以？

規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。學生學習數學，獲得必需的數學知識和技能當然重要，但學會用數學的眼光去觀察世界，用數學的方法去發現客觀規律，用數學的頭腦去把握規律則更重要。

重復出現就是一種周期現象，周期現象是有規律的現象，規律表現為一種周而復始、循環出現的結構，這種確定的結構是現象的周期。周期現象的教育價值在于培養學生發現規律、遵循規律、利用規律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想象無限。

對于學生涂花的過程，學生按照“4朵紅的、4朵黃的、4朵綠的、4朵藍的”，雖然有按照數量排列的規律，但是并不能根據已有的規律預料未來該涂什么顏色，只知道該涂4朵，所以這樣的創造并不是重復出現的規律，應該對學生加以說明。

篇10

【關鍵詞】引導；解題；反思；培養能力

How to improve the students’ psychological health level and enhance the ability of self development

Zhu Biao

【Abstract】This article demonstrates the guide students to cultivate the students’ reflection after the problem solving problem solving ability， help train thinking， optimization of thinking quality， promote knowledge transfer.

【Key words】Guide； The problem solving. Reflection； Develop capacity

解題后注重反思，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑.在數學學習中，許多同學只注意解題的數量而不重視解題的質量：只注重解題的結果而不重視解題的過程；只忙于做大量習題而不重視解題后的總結。這樣的解題是否完整？能否一題多解？一題多變？能否將問題引申拓展等等.因此，在數學學習中一定要引導學生學會反思，積極反思，讓學生學到更多知識，更好地掌握研究數學問題的方法.初中生要物別加以訓導。由于學生思維活動具有潛意識性，大多數學生在思考稍復雜問題時卻很少暴露自己的思維過程，加之學生反思能力的缺乏，導致不少學生認為數學難學.在數學教學過程中，作為教師如果能引導學生學會反思，那么數學學習也許會成為充滿挑戰，充滿樂趣的數學活動。

1 創設懸念，激發疑點，引發反思

創設懸念，激發疑點，實質在于揭示事物的內在矛盾，打破主體已有的知識結構的平衡狀態，激活思維，自覺去探索問題，解答疑難，實現學生由“被動學”向“自主學”的轉變。

在數學教學中，引發反思的疑點可以通過實驗、多媒體、故事、問題設計等手段展示數學的產生過程，讓學生面對思維的挑戰，尋求解決的辦法。

例如：在教學“乘方”一節內容時，不妨設計一題：用一張普通的報紙對折50次，其厚度大概是多少？（讓學生去估計）該題一出示，一下子就把學生的積極性調動起來，他們有的用筆在計算，找規律；有的干脆用紙對折，但對折的次數多了，就有些困難了。

反思：如何尋求解決問題的辦法？問題雖難，但使學生感到“新奇”，產生強烈的探求欲望，最終，有同學從簡單情形入手，用紙折出幾種特殊的簡單情形，再去找規律，得出相當于幾張報紙的厚度，然后再估算一張報紙的厚度去求結果.由于課堂創設了這樣的起疑情景，積極地引發學生去反思，鼓勵學生探求新方法，有助于提高學生的觀察能力，探索能力和創新能力。

2 再現建構過程，引發反思

在數學的學習過程中，傳統的方式已使學生遠離數學知識的發現和創造過程，導致學生思維的僵化.其實在學習中創設再現的情境，引導學生積極反思，并探索知識的形成過程，讓學生參與到重現或創造數學知識的情境中，通過反思來挖掘知識問的內在聯系，促進知識的同化與遷移，幫助學生整合知識，建構知識體系。

3 解題后反思能力的培養

解題后的反思是指在解決了數學問題后，通過對解題的失誤、解題思路、解題途徑、解題過程等方面的反思，進一步剖析數學解題的思維過程，培養數學的悟性，從而達到培養學生思維能力的目的。

3.1 反思解題的失誤：解題過程中的疏漏與失誤在所難免，失誤既有知識缺陷造成的，更有非智力因素造成的，因此在解一個題目有必要對解題正誤作進一步的思考，對易于出錯的地方要有意識地進行總結。

例如 對題目“化簡并求值：1a+a2+1a2-2，其中a=15”

甲乙兩人的答案不同，甲的解答是：

1a+a2+1a2-2=1a+（a-1a）2=1a+a-1a=a=15

乙的解答是：1a+a2+1a2-2=1a+（1a-a）2=1a+1a-a=2a-a=495

誰的解答是錯誤的？為什么？

分析：對解題過程中不足處進行反思，可以提高思維的深刻性和批判性，特別注意與題中取值密切相關

解：甲的作答是錯誤的。

因為當a=15時，1a=5，所以a-1a=0，a-1a

從而（a-1a）2=a-1a=1a-a

例2 若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=-0，則此三角形的周長為。

分析：許多學生的答案都為10和8，顯然在求出兩根x2=2，x2=4之后，就認定了三角形的三邊長分別為2、2、4或2、4、4，切不知忽視了兩個方面：①組成三角形的三條組成三角形的三條線段中兩條較小線段的和必須大于第三條線段，故三邊為2、2、4的三角形不存在.②三邊長均相等的特殊的等腰三角形.綜合可知，本題三角形周長為6或l0或12。

認識上的不足往往導致解法有疏漏之處，而錯誤根源的暴露往往伴隨正確認識的產生，通過反思，可以培養思維的深刻性和批判性。

3.2 反思解題方法：很多數學問題有多種解法，解題后要多角度引導是否還有其他解法，開拓更多的思維渠道，如此有助于培養思維的靈活性和廣單身漢性。

例3 已知：0是ABC的外心，H是ABC的垂心，∠BAC=60°，求證：AH=AO。

分析：一般的思路是作DMAX，證AEH≌AMO。