植樹問題教學反思范文

導語：如何才能寫好一篇植樹問題教學反思，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【教學片段】

一、探索規律

師：今年春節前夕，我國南方一些地區發生了歷史罕見的低溫雨雪冰凍災害性天氣，造成農業受災、交通受阻、供電中斷，給人民生命和財產造成了重大損失。據專家分析，這種災害性天氣是受拉尼娜現象引起的。為了恢復原來的生活環境，保持生態平衡，植樹造林是一項非常重要的措施。同學們，你們知道植樹節是哪一天嗎？

生：3月12日。

師：一個希望小學要美化環境，想在一條長24米的小路一邊栽樹（兩端要栽），可以怎樣栽呢？需要多少棵樹苗？請大家小組合作設計一個栽樹方案，并將設計方案填寫在下面的表格內。合作要求：小組里可以根據不同的間隔長度，做好分工，并做好記錄。

學生自主探究，合作交流后，教師利用幻燈展示各小組設計方案。

師：觀察表格，你發現了什么？

生1：棵數比間隔數多1。

生2：總長÷間隔長度=間隔數。

生3：間隔數比棵數少1。

……

師：你能用一個式子表示“兩端都栽”時，棵數和間隔數的關系嗎？

生1：棵數=間隔數＋1。

生2：間隔數=棵數－1。

師：同學們都善于思考，善于發現，很快找出了植樹問題中蘊涵的規律，真了不起！下面我們就用它來解決生活中的實際問題。

二、應用規律

1．師出示例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

學生獨立解答并反饋。教師根據學生的回答板書如下：

100÷5=20（個）……間隔

20＋1=21(棵)………樹苗

師：20表示什么？為什么要加1？

生1：間隔數。

生2：因為兩端都栽樹，棵數比間隔數多1。

2．課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵樹，一共種了36棵樹，從第一棵到最后一棵的距離有多遠？

學生獨立解答后指名匯報：列式為：36-1=35（個），6×35=210（米）

師:求出的35表示什么？

生:表示35個間隔。

師：為什么36要減去1呢？

生：因為兩端都栽時，間隔數比棵數少1。

3．對比以上兩題的解法。

師：上面兩道題的解題思路有什么不同？

生1：第1題是求樹的棵數，先求間隔數，再用間隔數加1得到棵數。第2題是求第一棵到最后一棵的距離，先求間隔數，再用間隔數與間隔長度相乘得到距離。

生2：都要先求出間隔數，但求間隔數的方法不同。

三、拓展延伸

師：生活中還有哪些現象也可以看成植樹問題呢？

生1：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

生2：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。5路公共汽車行駛路線一共有幾個站點？

師：希望同學們把植樹問題中解決問題的方法靈活應用到實際生活中去，做到融會貫通、學以致用。

【反思】從簡單的事例中去發現規律，這是研究問題的一般方法。著名數學家波利維亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現?！惫P者從創設與學生知識背景密切相關的情境引入，讓學生感知“點與間隔”的含義，并通過觀察、推理、驗證、畫線段圖等方法讓學生探究出棵數與間隔數的規律。再出示生活中的植樹問題，讓學生自主解決，既培養了學生的數學應用意識，又讓學生感受數學與生活的密切聯系，使學生深深體會到了數學的價值。

篇2

【教學片段】

下面是俞老師教學的“植樹問題”片段。

課前板書：

20米路，每5米分一段，一共分幾段？

20米路，每5米種一棵樹，一共可種幾棵？

1.平均分引入

師：讀第1題，小朋友們會做嗎？有沒有不會做的？怎么做？

生：20÷5=4。

師：為什么用除法計算？

生：因為是5米分一段。（師畫線段圖）

生：因為是平均分。

師：求段數，用除法，這是一個求平均分的問題。

2.問題展開

師：讀一讀第2題，這是個種樹問題，你會做嗎？

生：20÷5=4。

生：20÷5+1=5（棵）。

師：你同意哪個算法？說說你的理由。

生：應該是5棵，開頭也要種一棵，所以是5棵。

生：4個間隔種5棵樹。

生：除非一頭不種是4棵。

師：（畫圖）從0米開始就種一棵，一棵一棵往下種，一共種了5棵樹。

3.溝通對比

師：這兩道題像不像？像在哪里？

生：都是20÷5=4。

生：都是用除法計算，而且數字相同。

師：為什么都用除法做？

生：因為都是平均分。

師：不一樣的地方是第1題只要一個算式，第2題要兩個算式，都是4段，為什么種樹要加1？

生：因為有4個間隔，兩端都要種。

生：棵數比間隔數要多1。

師：我們把以前學的植樹問題先忘了好不好？而平均分分出什么來？種樹是種在哪里？

生：平均分分出段，種樹是種在點上，點數比段數多1。

師：我們在數學上學到了平均分，而生活中園林工人種樹是種在了點上，點數比段數要多1。

師：除了種樹，植樹工人把樹種在點上，還有什么人也把什么放在點上？

生：路牌、路燈、掛燈籠、鋸木頭……

師：這樣的事情多不多？（指著第1題）這是數學問題。（指著第2題）這是生活中的數學問題。

4.延伸拓展

師：有個小朋友領了5棵樹去種，發現這頭有房子，你怎么辦？

生：一頭有房子就不種，還剩1棵，還給老師。

師：還有個小朋友去種樹，種好后把2棵樹還給我，你猜是怎么回事？

生：兩頭都被房子擋住了。

師：一頭種一頭不種，樹的棵樹與間隔數相同，兩頭都不種，樹的棵數就是間隔數減1，并不是所有的情況下都種5棵，要看路的具體情況。

【教學反思】

俞老師的課，數學與育人渾然一體。聽完俞老師的“植樹問題”教學，很是震撼，也一下子打開了我的心結，為什么學生害怕解決新的問題？原來教學中缺少像俞老師那樣的體會學以致用的課。俞老師在課中讓學生體會了所學知識與應用的關系。

俞老師通過“一共分成幾段”和“一共種了幾棵”這兩個問題的對比，讓學生看到了植樹問題不過是除法運算的應用而已。而筆者在教學“植樹問題”時，會先給學生很多概念，如段數、間隔數、棵數，再來發現棵數與間隔數之間的關系，接著歸納總結“植樹問題”的三種不同類型相應的計算公式，試圖通過建立模型幫助學生解決問題。如此，學生感覺到“植樹問題”是獨立于平時所學的數學之外的，概念眾多更加重了學生的學習負擔，有的學生干脆減少思維過程，通過死記硬背公式來應付。而俞老師的教學讓學生體會到了平時所學的數學是有用的，把知識的結構脈絡連成一體，打通氣脈?！爸矘鋯栴}”的知識源頭在平均分即除法運算。如下圖：

在這一節課上，俞老師讓學生兩次體會了“學”與“用”的關聯。第一次，由平均分引入，體會分段問題這是以前所學的除法，而植樹問題是除法運算的應用，所不同的是除法分成了段，而植樹問題是種在點上。第二次，由植樹問題的一般情況再應用到特殊類型?？脭档扔诙螖导?是植樹問題的“宗”，其余兩種情況只是它的應用而已。在“宗”的基礎上減1、減2即可。整節課俞老師讓學生體會到學到的知識是有用的，學和用不但相關聯，而且學和用有差距，要具體情況具體分析。

篇3

關鍵詞： 小學數學 教學做合一 魅力課堂

“教學做合一”認為做是學和教的中心，需要根據做的方法確定學和教的方法，學生只有在做的過程中才能更好地學習和深化理解，并教給他人知識。與“實踐出真知”理念一致。新課改下，為了培養綜合素質強的人才，有必要在小學數學教學中踐行“教學做合一”理念，讓學生真正在做的過程中觀察、體驗、實踐、反思、總結與應用，實現數學素養的提升。

一、創設生活情境，激發教學做興趣

“教學做合一”屬于“生活教育論”的基本觀點之一，也就是說，提倡在生活中參與實踐和學習。由此，結合小學生的認知水平與身心發展特點了解到，為激發學生參與教學做的興趣，也為提升數學教學質量，創設生活化教學情境，引導學生在熟悉的生活氛圍中感知與實踐是非常有必要的。借助生活素材、生活畫面、生活故事、生活問題等，在多媒體、實物、語言的輔助下，創設生活化情境，能有效激活課堂，促進學生參與教學做。

如教學《方程》知識時，我拿來天平，引導學生感知方程的含義。教師提出問題：“假設蘋果一樣重，都是200g，左邊放一袋蘋果和400g的梨，右邊放2kg的砝碼，天平平衡，請問這袋蘋果有多少個？”天平是學生生活中常見的實驗器材與生活器材，購物需要稱東西，學生能從中感知左邊重量等于右邊重量，天平才會平衡。如此在生活化情境下，學生將方程的等式與天平進行比較分析，方程左邊相當于天平左邊，平衡相等于等號，方程右邊相等于天平右邊。進一步建立方程200x+400=2000。由解答可以知道有8個蘋果。創設生活化情境，能深化學生對知識的理解和運用，激發學生參與教學做的興趣。

二、激勵實踐探究，展開教學做過程

在創設合適的教學情境后，需要進一步引導學生參與教學做實踐。引導學生質疑、發現問題、分析問題，并進一步互動交流、思考探究解決問題，由此完成教學做合一的過程，實現對數學知識的深化理解，提升學生綜合能力?！敖虒W做合一”指出，做是學和教的中心，“做”即為實踐探究過程。需要重視實踐探究過程，激勵學生全身心參與，運用多方法、多模式，展開科學預設、活動探究，引導學生總結反思，建構知識網絡，強化綜合能力。

如教學《多邊形面積的計算》時，為提升學生實踐能力，我引導學生以小組合作學習模式展開“校園綠化面積”的教學做合一。學生分為6人一組，帶著皮尺、筆、紙等來到校園中，開始觀察和統計有幾處綠化，并記錄下來，再對每處綠化植被的面積展開測量、畫示意圖。對于規則圖形圓、長方形、正方形、梯形綠化植被，直接用測量、畫圖并計算的方法。對于組合圖形，運用分割、組合的方法計算。通過學生參與生活實踐，鼓勵學生自主建構、合作交流、實踐探究，在教學做合一中解決問題，引導學生深化對數形結合、數學模型思想的理解和運用，通過學生在實踐探究中應用數學，提升學習質量。

三、引導總結反思，提升教學做質量

“教學做合一”做是學和教的中心，也就是說，學和教的方法需要基于做的方法確定。為了真正實現高效學和有效教，教師要秉承教學做合一的理念，讓學生在做中實踐探究，掌握知識與方法，提升能力，需要教師不斷提升專業素養，通過自身實踐引導，優化學生的數學學習思路，提升學生“做”的意識，并在“做”完成后，引導學生總結反思，理清思路，建構完善的知識體系，再細致、有條理地教給他人。實現知識與方法的融會貫通，強化學生合作交流、創新思考、實踐應用的能力。

如“植樹問題”是小學數學課程中非常經典的數學問題，涉及分類討論思想、類比劃歸等數學思想。為了培養學生的創新思維，引導學生掌握數學思想方法，可以關于“植樹問題”展開課題實踐探究。在學生自主合作探究實踐后，教師可引導學生總結反思。植樹問題分為兩端都不種、一端種、兩端種、環形種法這幾種不同的植樹方法，經過畫圖或動手實踐（運用教具或在生活中觀察統計）、舉出特例、猜想、驗證、得出結論等過程，了解到一端種的情況下，若是一排，總距離為L，間隔為k，那么種植的棵數n=L÷k，兩端種即為n=L÷k+1，兩端都不種即為n=L÷k-1，若是兩排，則在原基礎上乘以2。同時，植樹問題可以延伸到環形種樹、路燈安裝、排隊問題等。引導學生總結反思，在各小組的互動交流過程中，學生相互交換經驗和方法，實現綜合素質提升。

在“教學做合一”理念下，教師要科學預設，創設良好的生活化情境，促進學生自主參與學習，再結合教師的科學引導，讓學生發現問題、互動交流、建立方案、動手實踐，以此在實踐探究中完成教學做合一的過程，并通過總結反思，實現學生間的相互教、互助學，優化教學做合一質量，促進學生建構完善的知識網絡，提升數學素養。

參考文獻：

篇4

一、情境中感知

片斷1：喜歡猜謎語嗎？人人都有兩棵樹，一棵左來一棵右，不長葉子不開花，勞動致富全靠它。謎底是什么？（手）請同學們舉起右手，仔細數一數，說說手指個數與指縫數之間有什么關系？左手呢？

在生活中什么地方也存在這種現象？（課桌凳的擺放、不銹鋼護窗、排隊做操……）

新課標指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。開課伊始，利用學生非常熟悉的雙手，以猜謎的方式有效激發學生學習興趣，順勢引導學生數出手指個數與指縫數，明白手指數比指縫數多1，初步感知數學源于生活，體會植樹問題在生活中的數學原型，建立“點數比段數多1”的表象，為進一步學習植樹問題奠定基礎。

二、探究中體驗

片斷2：為了建設“綠色校園”，學校德育處準備開展“美化家園、綠化校園”為主題的大隊活動，需要在校門旁12米長的花壇里種上一行小葉黃楊樹，要求每隔3米種一棵，請你設計一份植樹方案，并說明設計理由。

（1）獨立活動，設計方案。提示學生可以用畫線段圖、擺學具等方法幫助理解題意。

（2）小組交流，說明設計方案及理由。

（3）分組匯報。預設學生設計方案：

方案1：5棵。兩端都種。這樣可以讓學校有更多的綠色。

方案2：3棵。頭尾都不種。因為節約成本。

方案3：4棵。一端種另一端不種；成本既不太高，綠色又不會太少。

現代教育理論認為：“最有效的學習是學生對學習過程的體驗，它能給予學生自主構建知識和情感體驗的空間，激發學生的思維?！币虼?，讓學生充分享受、體驗獲取知識的過程顯得尤為重要。而學生真正的生活經驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發他們感情因素的事物，這樣學生才會真正感興趣，產生共鳴，激發探究的欲望，為活動化的數學學習提供堅實的基礎。在設計這一教學環節時，根據教學內容的特點及學生的認知基礎，通過幫助學校德育處設計小葉黃楊樹種植方案這一條件開放的植樹問題。在任務驅動中，提示學生根據題目要求借助線段圖、學具的擺放等操作分析題意，將抽象的文字信息轉化成直觀的、可操作的實物，在數形結合中探究尋求解決問題的方法，完成從舊知識向隱含的新知識遷移，明白解決植樹問題的常用策略。

三、探討中建模

片斷3：師在各組匯報后提問：同樣是12米的通道，為什么有的種3棵樹，有的種4棵樹，還有的種5棵樹？哪些小組愿意到黑板上“種一種”？（畫種樹示意圖）

仔細觀察黑板上的各種種植方法，思考：這三種不同的種植方案中種的棵數與間隔數各有什么關系？思考好后，在小組內說一說，將意見統一后推選一人進行匯報。分組匯報，集體交流：

方案1：兩端都種；種的棵數=間隔的個數+1。

方案2：頭尾都不種；種的棵數=間隔的個數-1。

方案3：一端種另一端不種；種的棵數=間隔的個數。

師：能舉例驗證“種的棵數=間隔的個數+1”嗎？如果一共有n個間隔，你知道要種多少棵樹嗎？（n+1棵）在生活中都有哪些現象與植樹問題相似？……

笛卡兒曾經說過：“數學是使人變聰明的一門科學”，而數學思想則是傳導數學精神、形成科學世界觀不可或缺的條件，也是學生形成良好知識結構的紐帶，是培養學生能力的橋梁。本節植樹問題的教學，就是向學生滲透一種在數學學習及應用知識解決問題上都很重要的思想——“化歸”思想，即復雜問題簡單化。教學中讓學生通過畫圖、擺放學具幫助理解樹的棵數與間隔數之間的關系，同時老師在課堂中適時進行有效指導，組織學生討論、交流，幫助學生由感性認識上升到理性認識，在探討中不斷反思、交流、修正，理解解決植樹問題的一般策略，歸納出解決植樹問題的一般方法，逐步培養科學探究的方法、態度、習慣等，滲透“化歸”數學思想，學會將復雜問題簡單化，從而有效解決實際問題，構建真實有效的數學課堂。

四、運用中深化

片斷4：你知道生活中哪些現象與植樹問題很相似？舉例說明并說說它們各屬于植樹問題中的哪一種類型，應該怎樣解決？

學生匯報：在馬路邊安裝路燈；開運動會時，操場邊插的彩旗；鋸木頭；爬樓梯；教室里的課桌排列次序，同學們排隊做操，敲的鐘聲……

篇5

（一）重“教師”，輕“學生”

不管是日常的教學常規課，還是大型的公開課研討，教師只滿足于完成規定的動作，對自選動作缺乏實足的信心。對于課后的教學的評價，大多也只是一群老師聽課、個別評課，再加上一個名師講座這樣的模式。這樣的模式必然是以師為本，從本質上就輕視了學生的主體地位。

（二）重“結果”，輕“過程”

數學課堂教學評價過多關注教師教的結果也就是學生的成績。成績的高低關系著教師的臉面，關系著學校的考核。在課堂上，大多教師在教學中一味地把知識的結論、教學的結果直接給學生，問問題時，總希望學生都能答到自己所要的點，從而可以讓課堂完美無缺，可料，過多的追求完美的課堂，失去了部分學生主動參與課堂學習的信心，失去了學生克服困難的勇氣，也失去了不少同伴互助的啟發，這必然不利于學生主體性的發揮。

（三）重“批評”，輕“表揚”

40分鐘的課堂，教師一味滔滔不絕，什么都想講給學生，占用了課堂的大部分時間，導致學生主動學習的時間少而又少；此外，當拋出一個問題后又急于讓學生回答，但是在有限地時間里，加上思考的時間不充分，學生答錯的幾率大大增加，不免造成課堂的尷尬，不免受到教師的批評。在課堂上，我們要多給與學生學習主動權，多給學生一些參與和思考的機會，使他們真正成為學習的主人。

二、《義務教育數學課程標準2011年版》中關于學生評價的闡述[M2] ：

評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和內容標準為依據，體現數學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。

評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。應采用多樣化的評價方式，恰當呈現并合理利用評價結果，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改進教學內容和教學過程。

三、基于“教-學-評”一體化實施的評價目標分析

（一）教材分析：《植樹問題》是人教版五年級上冊數學廣角的內容。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，然后再用發現的規律解決生活中的一些實際問題?！墩n標》要求，評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化，注重學生的課堂學習體驗，充分發揮學生在課堂上的主體地位，本課正是基于這一理念設計的。因此在本節課的教學中，我讓學生通過動手、動腦、小組合作交流等活動理解題意，找到規律，為后面的解決實際問題做鋪墊。

（二）教學目標評價及制定依據：學生是初次接觸“植樹問題”，但在實際生活中，學生都經歷過手指、排隊、鐘等“植樹問題”的原型，只是還不能將這些生活中的問題與數學知識聯系起來。從五年級學生的思維特點來看，學生逐步學會區分概念中的本質與非本質屬性，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍帶有很大成分的具體思維，需要教師的有效引導和自身的探究?！墩n標》中關于第二學段目標有以下闡述:“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題，探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢?！彼晕野呀虒W目標設為：

知識與技能：引導學生通過觀察、猜測、推理等活動，經歷將實際問題抽象出數學模型的過程，初步體會植樹問題的模型思想。

篇6

"數學廣角"是人教版義務教育課程標準實驗教科書新設的一個內容，以單元為呈現形式，獨具特色。它主要是通過借助學生觀察猜想、實驗操作、探究推理等手段，向學生滲透一些數學思想方法。這一內容雖然不多，但其內容新穎，與生活聯系密切，活動性和操作性較強。但隨著實驗的深入，各種困惑也隨之而來，如教學目標定位失當、數學思考落實不足、數學活動徒具形式、過度追求生活化與趣味性等。這說明有不少具體問題需要進一步澄清。我通過進一步研讀 《數學課程標準》及對"數學廣角"內容的教學，摸索出如下點滴體會：

一、 "數學廣角"的定位

1."數學廣角"主要教學目標是逐步滲透數學思想方法。

《數學課程標準》在教材編寫建議中明確提出："根據學生已有經驗、心理發展規律以及所學內容的特點，一些重要的數學概念與數學思想應采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排。"基于這樣的指導意義，人教版實驗教材在編排"數學廣角"時，主要是通過一些比較簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，讓學生在解決問題的過程中主動嘗試從數學的角度尋求解決問題的策略，經歷猜想、實驗、推理等數學探索活動的過程，逐步增加學生解決實際問題的經驗和能力，體會一些重要的數學思想方法。

因此，滲透重要的數學思想方法是"數學廣角"的主要教學目標。滲透的理想境界是"潤物細無聲"。

2.數學廣角與傳統應用題教學的關系 。

"數學廣角"不同于傳統的應用題教學，雖然有些數學廣角的內容來自傳統應用題內容。如"雞兔同籠"、"植樹問題"。傳統的應用題雖然也注重聯系實際，但主要是作為幫助學生理解數學知識的一種手段，呈現的大多是答案唯一的問題，往往缺乏開放性；傳統的應用題也重視培養學生解決簡單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題。教學中更多關注的是學生的解題能力，學生的解題過程很大程度上成了"理解數量關系――搜尋記憶的圖式――運用對應圖式作解答"的一個過程。而"數學廣角"強調體驗和抽象的過程，呈現的問題更具有開放性和挑戰性。在解決問題的過程中，學生不能依靠簡單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對信息進行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實驗、抽象等一系列的數學活動使他們在提高數學思維水平的同時，體會到一些重要的數學思想方法。

3.數學廣角更加注重數學思考。

全日制義務教育《數學課程標準》指出：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是義務教育階段數學課程的總目標，這四個方面的目標是一個密切聯系的、不可分割有機整體。

數學思考就是在面臨各種問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，發現其中存在的數學現象，并運用數學的知識與方法去解決問題。也就是使學生有"一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考世界的頭腦"。沒有數學思考，就沒有真正的數學學習。應當說數學思考主要的就是數學思維，當然不僅是思維訓練，還有發現數學，應用數學的意識和能力。

二、提高"數學廣角"教學有效性的策略

1.準確把握教學目標

從教學目標的把握來看，數學廣角的教學應當通過數學活動，讓學生感受數學的思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。

因為數學廣角是面向全體學生滲透數學思想方法的，意圖是讓每一個學生受到數學思維的訓練，同時逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。因此，要防止把數學廣角當作奧數培訓課進行"英才"教育，它需要更多地、有計劃地創設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。

2.合理開發、整合教學內容

內容是教學的載體。數學廣角的內容有明確的教育內涵和主題空間，數學思想方法是它的靈魂和核心。對教師來說，作為課程資源的使用者，應對教材中的數學廣角內容認真分析，根據需要對教材內容進行時間上的調整和內容上的取舍，使課程內容與學生的數學活動結合得更加緊密，更有利于數學思想方法的滲透和熏陶。如我在教三年級下冊的數學廣角時，因為教材上例題和練習只有7題，我就補充了更多的符合學生認知水平的素材讓學生去體驗，感受數學的思想方法，如：1只小狗的重量等于2只小貓的重量，4只小貓的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于幾只小兔的重量？又如：我出了兩道題，在第一小組的12人中，做對第一題的有8人，做對第二題的有10人，每人至少做對一題，兩題都做對的有幾人？這都是學生較熟悉的題材，學生易于融入，也易于思考，從而也體會到了集合的數學思想。

3.培養學生的主動應用意識

從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。

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關鍵詞：小學數學；生活數學；探究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0210-01

感悟一：從學生自己的生活出發。案例1∶5的乘法口訣。師：上節課我們學習了4的乘法口訣，學會的同學舉手（生紛紛舉手），請大家數一數舉起的手指是幾個幾？（一個5）誰能用學會的乘法算式表示出你的一個手的手指數？口訣是什么？生：乘法算式是5×1=5，口訣是一五得五。師：非常好。（找一名同學）舉起兩只手，現在又是幾個幾？一共有幾根手指？（2個5，共10個手指）怎樣用乘法算式表示出來？能得出什么樣的口訣呢？生：5×2=10，口訣二五一十。師：每個人只長了兩只手，如果想要算三只手有幾個手指怎么辦？生：（討論）跟別的同學借一只手也可用其他物品代替。師：很好，請一名同學向其他同學借一只手，你想給大家提什么樣的問題？生：現在是幾個5？用乘法算式如何表示？口訣是什么？生：現在是3個5，是15，用乘法算式表示是：5×3=15，口訣三五十五。師：4個5怎樣表示？（借2只手）能提出什么問題？ 生：現在是幾個5，是多少？用乘法怎樣表示，口訣是什么？生：4個5是20，算式5×4=20，口訣四五二十。師：現在老師再借給他們一只手現在是幾個幾？（5個5）數一數是多少？怎樣列式，口訣是什么？生：是25根手指，列式5×5=25，口訣五五二十五。

反思：生活處處有數學，只有把數學體現在生活中才有活力和熱情，才能把書本上的數學問題變成生活中的實際問題。在這一教學過程中，我沒有按照書上所給的乒乓球這個例題進行教學，而是從學生最熟悉的雙手展開學習，變陌生為熟悉，變死板為生動，使每個學生都能積極地參與到知識的探究中來，同時通過向同學借手使學生知道互相幫助，能解決自己不能解決的問題。而教師最后把自己的手借給學生，更使學習氣氛高漲，達到了師生共同參與的目的。因此，對于二年級的小學生來說從他們能感覺到、觸摸到的生活實際入手，更有利于知識的理解與掌握。

感悟二：從學生的家庭生活入手案例2：《簡單的數據整理》師：昨天老師讓大家回家收集信息并填寫表格，都完成了嗎？生：完成了。師：請大家把表拿出來（拿其中兩名同學的表作示范）

小組討論：從表中的信息上，你想到了什么？小組1：我們通過討論后發現現在每個家庭所消耗的塑料袋特別多，這樣很不好，因為塑料袋是白色垃圾，能污染環境而且塑料袋四處亂飛，很不美觀，因此我們建議每個家庭都應該使用布袋或籃子，減少塑料袋的使用量。小組2：我們小組認為現在家庭用水量太大了，大家都知道現在地球上水資源缺乏，如果再不節約用水恐怕再過幾十年后就沒水可用了，我們提倡每個同學都能為自己的家庭制定一份節約用水計劃書，合理利用水資源。小組3：我們建議節約用電，減少能源的消耗，特別是要減少冰箱的使用量，因為冰箱費電又能產生弗里昂破壞臭氧層。

反思：本課僅僅通過簡單的表格就激起了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，其原因就在于這張表格的內容來源于每個學生的家庭，而且與現實社會中一些熱點問題如節約用水等緊密聯系，這就為單調的數學課注入了新的生氣和活力。作為一名四年級的小學生，他已經開始關注周圍的一些與自己息息相關的熱點問題，而且想積極發揮自身的作用。因此，在這一時期從他們的家庭生活入手，關注他們身邊的每一件事，讓他們覺得數學在生活中無所不在的作用，會使數學課折射更大的魅力。

感悟三：從周圍的社會環境著眼案例3：《兩步計算的應用題》師：根據你們的生活經驗想一想，北方春天的氣候特點是什么？生：風沙大、干燥。師：為什么會出這種現象呢？生：水土流失，土地沙化，植被被破壞。師：解決這些問題的根本方法是什么？生：植樹造林。師：你們想通過自己的勞動改變我們的生活環境嗎？生：想。（生積極踴躍）師：現在學校想組織植樹造林，涉及到哪些必須解決的問題？生：（討論交流。）生1：我們小組覺得首先應該決定到哪兒植樹？生2：我們小組認為應確定去多少人。生3：還有要知道栽什么樹最好。生4：要想好怎樣去的問題。師：你們想得可真周到，現在我們就要來解決這些問題。

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一、注重課前預習

課前預習是一種很好的學習方式，它可以提高課堂教學的有效性，還可以培養學生的自學能力。多年的教學經驗告訴我，一個對所學知識有一定了解的學生，就比其他同學先發現新舊知識的聯系，在學習過程中，他的探究欲望更強，他的思考更敏銳，當然他的思維也更有深度，而且能有更多的時間來推敲教師提出的問題。

二、注重教學目標的把握

準確把握教學目標要多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征設計教學。找準教學的起點、突破教學的難點、捕捉教學的生長點，使教學目標切合實際。例如，某位教師在教學“百分數的意義”時，出示衣服標簽上的成份含量，并問學生在生活中有沒有見過這樣的百分數，接著讓學生交流、討論每個具體的百分數的含義，然后很順利地歸納百分數的意義——“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數?！?/p>

三、注重學習情境的創設

學生從“數學現實”出發，在教師幫助下自己動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，才能漸漸形成自己的數學知識。例如，在“用字母表示數”的教學中，教師設計了編兒歌的活動。出示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿……請學生編出無數只青蛙的兒歌，通過學生間的相互交流，編出：ɑ只青蛙ɑ張嘴，2ɑ只眼睛4ɑ條腿。

四、注重從生活中挖掘教學資源

學生學習數學，要能積極地參與生動、直觀的數學活動，體驗數學與生活的聯系，讓學生從實踐活動中萌發出學習新知的欲望，進而理解、體會、感受新知識。例如，教學“面積單位”時，一位教師通過讓學生找一找生活中見過哪些物體的面近似1平方分米，閉上眼睛想一想1平方分米有多大……課堂變得有趣、活潑，教師為學生的學習創設了豐富而又形象的學習場景，洋溢著濃厚的生活氣息。

五、注重預設與生成

有效的生成離不開精心的預設，而精心的預設必須通過課堂的生成才能實現其價值。教師在教學中應努力使預設與生成達到和諧統一，進而提高課堂教學效率。例如，六年級植樹159棵，比三年級植樹的3倍少42棵，三年級植樹多少棵？在教學時，教師先讓學生嘗試完成題目，學生的列式有：

①159×3－42

②159÷3－42

③（159－42）÷3

④（159+42）÷3

這時，教師就可以組織學生討論：哪種解法是對的，哪種解法是錯的，為什么？

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問題解決的有效策略就在于以學生為中心，學生既是出發點，又是最終的歸宿。在教學中，我們要徹底摒棄傳統教學中以教師為中心的機械灌輸，而是要在把握學生學情，設計好教學預案的基礎上，因勢利導，引導學生自主提問，使整個教學活動處于生成之中，實現預設與生成的統一，這才是有效的問題解決教學模式。第一，學生質疑，引導學生經歷實際問題的發現與提出。就數學教學而言，解決實際問題可能只是對某一個或某幾個知識點的運用，而學生的自主提問則代表著學生思維的全過程，是學生經過主動思考與思維后從現實生活中所提煉與抽取出來的數學問題，這正是推動學生不斷進取、自主發現與創造的關鍵。因此，教師要努力為學生創設具有啟發性與探索性的生活情境，讓學生將數學學習與生活實踐結合起來，引導學生經歷實際問題的發現與提出。如植樹問題研究的是樹的棵數和植樹長度以及棵與棵之間的距離等數量關系的問題。在具體的教學中，可以學生所熟悉的在街道兩旁開放的路段種植柳樹以及圍繞著湖泊封閉路段種植樹木來創設情境，這樣更能喚起學生參與的主動性與思考的積極性，此時教師再加以必要的啟發與誘導，學生自然就可以提出具有價值的問題來，從而經歷了從生活素材中提取數學問題的思維過程。第二，主體探究，引導學生經歷實際問題的分析與解決。一是獨立思考與合作交流相結合。合作學習這是現代最有效的學習方法，可以發揮群體的優勢來解決個體所不能解決的問題。合作學習要想取得成功就必須要與學生的獨立思考結合起來，否則就只能是表面熱鬧，而無實質性進展。教師要鼓勵學生展開獨立的思考與思維，通過問題信息的整理來確立解決問題的思路，實現對知識點的選擇與加工。在此基礎上展開的合作交流，才能實現思維的碰撞，引導學生創造性地解決問題。二是學生探索與教師引導相結合。學生是學習的主體，教師并不是學習的附屬，不管不問，放任自流，而是學生學習的組織者與指導者。只有將教師的主導與學生的主體結合起來，才能確保學生在整個活動中的主體地位與自主探究，才能拓寬學生思維的深度與廣度，才能實現學生對知識的主動構建，以及創造性地解決問題。

二、將形成性評價與終結性評價結合起來，探索有效的問題解決評價方式

評價是整個教學活動的重要環節，是促進學生積極認知的推動力量，讓學生看到成功與不足，提升學生學習動力，增強學生學習信心，這也正是小學數學實際問題解決的有效策略之一。但這并不是以往的結果性評價，以一個分數來決定學生的學習成果，而是要關注學生的學習過程，將評價的重點放在學生發現問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力上。要知道學生素養與能力的提高并不是一蹴而就的，而是長期的漸進與積累的過程。因此，對于不同階段的學習也不能采用同一的標準，而是要切實與學生的思維特點與認知規律相結合，遵循循序漸進的原則。起初要考查學生能否在教師的指導下從現實生活中提取問題，并運用所學解決問題，而隨著學習的深入所考查的是學生能否獨立地從現實生活中提取數學問題，運用多種方法來解決問題，能否完整地表達思維過程，是否學會自我反思。這樣關注學生思維過程的評價，更加貼近學生學情，體現學生的中心地位，可以滿足學生不斷增長的學習需求，從而使學生在評價中能夠不斷地進行自我思維與能力的提升。

三、總結

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一、恰當要求，把握目標

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。教參上也說每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。根據這些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。

二、突出主體，體現價值

“數學廣角”的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。上一學期，筆者對《植樹問題》這一課進行認真的備課：既考慮到情境的創設如何培養學生的興趣，貼近學生的生活；也考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構?？墒窃趯嶋H的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生到“應用規律”時一個個都像在猜謎，加1·減1·還是不加不減·勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生?？磥磉@樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有了學生的主體參與，還體現什么價值·反思整節課：因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急于得出植樹問題的三種情況。這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎么去應用規律呢·在反思中，筆者找到了癥結，改變了原來的教學設計，首先創設情境后先獨立思考，再讓學生在小組內充分討論。有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然后筆者采用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有扎實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面解決實際問題提供了一根將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。

三、巧用素材，有效提升

練習在數學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環節?！皵祵W廣角”的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為“數學廣角”的練習題量也不多，教師又會自己創設出好多的素材來鞏固。究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢·