分數的初步認識教學設計范文

導語：如何才能寫好一篇分數的初步認識教學設計，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞]分數 教學目標 教學過程 教學重點 設計意圖

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-065

【教學內容】青島版（2014版）三年級上冊第九單元“我當小廚師――分數的初步認識”第91～94頁信息窗一。

【教學過程】

一、開門見山，引出

師：今天我們研究一種新的數（板書：分數），你們聽說過分數嗎？

生1：聽說過二分之一。

師：誰知道怎么寫二分之一？我們先看看古人是怎么寫的。（課件出示古埃及人、中國人、古印度人、阿拉伯人對二分之一的寫法；介紹分數的讀法、寫法和各部分的名稱。）

師：二分之一表示什么意思呢？

師：請同學們用手中的圓片表示二分之一。

師：怎樣得到這個圓形紙片的二分之一？（出示一張不是平均分的圓形紙片）其中的一份能用二分之一表示嗎？為什么？

【設計意圖：“平均分”是建立分數概念的重要因素，適時溝通學生心中“分成2份”（在學生的潛意識里就是分得同樣多）和數學中的平均分成兩份之間的聯系，鏈接學生的生活經驗和新知識，這樣學生對“平均分”的理解會更加深刻。】

二、在操作中理解

1.小組活動：折紙片，用陰影分別表示正方形、長方形、三角形的。

2.討論交流：為什么陰影部分形狀、大小不一樣，卻都可以用表示。

【設計意圖：讓學生在操作中充分感知，初步理解分數就是將一個物體平均分成二份，其中的一份就是它的二分之一。】

師（課件出示一條10厘米的線段）：能找出它的嗎？如果這條線段長20厘米，那它的有多長？

師：如果這條線段表示100千克，那它的是多少千克？

師：現在你對分數有什么新的認識？

師（小結）：把一個物體平均分成兩份，其中一份是它的二分之一?！八笔侵浮罢l”？在這句話中你認為哪個詞最重要？（介紹分數各部分的名稱，引導學生理解分數各部分所表示的含義）

【設計意圖：通過“形與量”的結合，滲透“分數與除法”的關系。】

三、理解幾分之一

師：除了，你還知道哪些分數？（滲透分數的個數是無限的）

師：自己想一個分數，用長方形紙折一折，并涂上顏色，讓其他同學猜猜你表示的是幾分之一。

師：自己想一個分數，結合生活中的實際物體，和你的同桌說說它表示什么意思。

師：分數在生活中無處不在，在我們的人體上也能找到分數。（課件出示人體圖）

師（小結）：把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【設計意圖：讓學生通過各種活動來加深對分數的理解和感知，因為知道分數在生活中的應用是非常重要的。】

四、拓展應用

1.判斷圖中的涂色部分能否用下面對應的分數表示。

2.猜一猜：哪條線段更長？

【設計意圖：普通的兩條線段，平常的兩個分數，由于有“遮起來”的情節，顯得饒有趣味了。這一“遮”，“遮”出了數學思維的挑戰性，更“遮”出了學生的好奇心，鍛煉了學生初步的推理能力?！?/p>

四、課后總結

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一、什么是同課異構

從字面上理解：異構――一種包含不同成分的特性。通常被用于信息技術和化學科研。與異構相對存在的就是同構，同構――兩個或兩個以上的圖形組合在一起，共同構成一個新的圖形，后者是對前者的一個超越或突變。把“構”放在教學中是指教師不同的教學設計、不同的教學構思、不同的教學方法，等等?！皹嫛钡哪康氖亲尣煌慕處熋鎸ο嗤慕滩模Y合所教學生的實際情況，根據自己的生活經歷、知識背景、情感體驗構建出不同意義的設計，呈現出不同教學風格的課堂，培養出各具個性特色的創造性。

以人教版小學數學二年級上冊教材中的《表內乘法（二）》為例，教師可以怎樣實施異構呢？

教學設計（一）

參考教師用書，把7、8、9的乘法口訣分3個課時分別進行講授。第一課時是教學7的乘法口訣，根據教材中的主題圖和表格，利用七巧板拼成的圖案，讓學生自己將表格里的數據填寫完整，再通過計算乘法算式的積，編制出7的乘法口訣，然后進行記憶和練習。教學8的乘法口訣和9的乘法口訣的設計思路與7的大體相同。

教學設計（二）

在教學7、8、9的乘法口訣之前，學生已經學過了2～6的乘法口訣，并且知道編制的方法。因此，教師把7、8、9的乘法口訣進行有效整合，以一句7的口訣“三七二十一”為突破口，讓學生自己編制7的口訣；完成后，將學生分成兩個競賽組，分別編制8、9的乘法口訣，再進行記憶和練習。

對比以上兩種教學，第二種設計更具開放性和生本特點，值得教師們嘗試。

二、同課異構的特征

同課異構是一種教學型教研。教學型教研一般以課例為載體，圍繞如何上好一節課而展開，研究過程滲透融入教學過程，貫穿備課、設計、上課、評課等教學環節之中，活動方式以同伴成員之間的溝通、交流、討論為主，研究成果的主要呈現形式是文本教案和案例式課堂教學。因此，這種教研活動在不同學科的不同學段都可以進行。同課異構又可以分成多人同課異構和一人同課異構等形式。在教學研討活動中，最經常用到的是兩人同課異構模式，兩人同課異構又俗稱為“一課兩上”。

以小學數學中高年級各個單元知識后的“整理與復習”內容為例。一種教學設計思路是：根據教材中的練習題安排，逐一對本單元的教學內容進行回憶和概括，然后做練習題加以鞏固提高。另一種教學設計模式是將一節“整理與復習”的課分成三大部分進行。第一部分是知識整理環節，由學生自主回憶起本單元的所有知識點，教師根據學生的回答進行有序的整理和板書；第二部分是學生質疑環節，由于學生已經了解本單元的所有內容，那么他們必定有自己的困惑或疑難問題，在課堂上提出，請求他人的幫助；第三部分是針對性練習環節，可以由學生和教師收集一些易錯題或綜合性較強的題目，當堂進行解答。

對比而言，第二種教學思路更好地突出了學生的自主地位，充分將孩子們的思想和問題暴露了出來，而且可以馬上找到解決問題的策略。這樣，整理與復習就能達到既查漏補缺又提升能力的雙重效果。

三、同課異構的用途

同課異構由以教材教法為中心的文本教研轉向以師生共同發展為中心的人本教研，由單一封閉的個人研究模式轉向多維互動的群體研究模式。①針對性強。它是基于幫助教師更好地理解教材、更好地完善教學方式而采取的一種具有實效的教研方式。②適用性強。它適用于各學科、各學段、各教師，它是一個認識―實踐―再認識―再實踐的認知建構過程。③參與性高。它是集體智慧的展現，資源共享可以幫助教師更好地把握教學目標，加深對課程標準的理解，同伴互助十分重要。④提升力度大。在教師的專業發展中，個人的感悟是一個十分重要的過程。

以人教版小學數學三年級上冊《分數的初步認識》為例，一般在同課異構活動中，教師們采用以下兩種設計。

教學設計（一）

以認識二分之一為起點，讓學生學會讀、寫分數，知道分數各部分名稱，初步感知分數二分之一的含義；以四分之一為操作點，讓學生通過折、畫、比較出不同分數表示的含義和呈現的不同圖案，再通過判斷、選擇等形式的練習，加深理解分數的意義和分母的含義。

教學設計（二）

以認識二分之一為起點，讓學生學會讀、寫分數，知道分數各部分名稱，初步感知分數二分之一的含義；以四分之一為操作點，讓學生通過折、畫、比較出不同的分數表示的含義和呈現的不同圖案；再通過判斷題的練習，在眾多的分數單位中，設計一個幾分之幾的分數，讓學生學習幾分之幾。

當教師通過思考、探究、集體研討之后，又有了第三種教學設計思路。

教學設計（三）

以認識幾分之幾為起點，讓學生學會讀、寫分數，知道分數各部分名稱，初步感知分數的含義；再通過判斷題練習，在眾多的幾分之幾數中，設計一個幾分之一的分數，讓學生學習。

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一、著力抓好教材的深度解讀

數學課“教（學）什么”，是教學設計的“原材料”。優化教學設計，必須要讀懂、讀透教材。首先，要在熟悉教學內容、把握教學重點難點和關鍵的基礎上，進一步領會教材編排意圖，把握數學知識的邏輯體系和發展脈絡。其次，要科學把握每一個知識點相對獨立，各自獨有的價值。再次，還需進一步了解其處于何種縱橫相連的知識體系中，明確其知識結構中不可或缺的支點。例如，三年級下冊的“認識分數”，是在三年級上冊認識“把一個物體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份”基礎上教學的。其教學重點在于準確掌握“把一個整體平均分成幾份”，并進一步學會“用幾分之一或幾分之幾來表示這個整體的一份或幾份”。而其教學難點，則是幫助學生準確認識怎樣才是“一些物體組成的一個整體”，同時把握“這個整體的幾分之一或幾分之幾”。因此，在教學設計時，就要提供豐富的材料讓學生感知“把一個整體平均分”的過程與結果所表示的意義。通過這樣“瞻前顧后”地解讀教材，才能使教學設計更具系統性與結構性，更有利于促進學生的長效發展。

二、著力找準學生的認知起點

教材的邏輯起點并不等于學生的現實起點。因此，教學設計既要考慮教材的邏輯起點，更要充分而準確地把握學生的現實起點。第一，細心分析學生的生活經驗。并不是所有的生活經驗都能促進學生的數學學習，如果不能正確地加以分析，也許就很難準確地把握學生的學習起點。第二，了解學生對所學內容的理解深度和廣度。教師可通過課前調查研究，或對學生進行訪談，了解學生對所學內容的初步認識，以利于課堂教學。第三，根據維果茨基“最近發展區”的理論，科學設計學生的學習起點。由于學生的現實起點到教學目標之間總有一定的距離，因此，教師應該根據不同學生認知的“最近發展區”，為學生設計相應的學習起點。例如，五年級上冊“平行四邊形面積的計算”教學，直接的知識經驗是長方形和正方形的面積計算方法。教學時，一方面要激活學生這些已有的經驗，在學生的認知起點處激起思維沖突：“平行四邊形的面積怎樣計算，能像長方形那樣用‘長（鄰邊）×

寬（鄰邊）’嗎，為什么？”這個問題幫助學生初步建構了思維的“最近發展區”，也是激起學生思考的關鍵。不同的學生對這個問題會有不同的理解。有的學生認為“平行四邊形的面積可以像長方形面積計算那樣，把一組鄰邊相乘”，有的學生則認為“平行四邊形的面積要用‘底×高’來計算”。學生充滿困惑的見解，會驟然掃破教學的平衡狀態，激發起強烈的探究愿望。這樣，學生就能在動手操作、分析比較中不斷建構對平行四邊形面積計算方法的理解，不斷完善認知結構。

三、著力拓展學習的創新空間

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【摘 要】教學設計是課堂教學前教師必做的功課，它是教學的預設與準備。教師在深度解讀教材、把握學生的認知起點、指向創造性的學習等方面要進行充分預設，只有這樣才能游刃有余地把握課堂，使教學真正促進學生的發展。

關鍵詞 預設；教學設計；解讀教材；認知起點；創造性的學習；自主發展

有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。教學設計是教學的預設與準備，不僅要選定合適的教學內容，明確教學目標，更要研究學生的認知特點，從學生的已有經驗出發，還要提供豐富的學習資源，選擇有效的教學方法，設置適度的鞏固練習，等等。

一、深度解讀教材是教學設計的前提

“教（學）什么”，是教學設計的“原材料”。選定教學內容是教學設計的前提，一方面要讀懂讀透教材，熟悉教學內容，把握教學重點、難點和關鍵；另一方面要領會編排意圖，把握知識的邏輯體系和發展脈絡。每一個知識點既相對獨立，各具獨特的價值，同時又處于縱橫相連的知識體系中，是知識結構中不可或缺的支點。

例如，三年級（下冊）的“認識分數”，是在三年級（上冊）認識“把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份”的基礎上教學的。重點是認識“把若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示這個整體里的一份或幾份”。難點是認識“一些物體組成的一個整體的幾分之一或幾分之幾”。這對于學生來說，是思維上的一次飛躍。同時，這部分內容的學習又為在五年級學習“分數的意義”奠定了基礎。因此，在教學設計時，就要提供豐富的材料讓學生充分感知“把一個整體平均分”的過程與結果所表示的意義。這樣瞻前顧后地解讀教材，能使教學設計更富系統性與結構性，也有利于促進學生的長效發展。

二、把準學生的認知起點是教學設計的依據

“怎么學”，是教學設計的重要依據。學習是學生的經驗體系在一定環境中由內而外的“生長”，必須以學習者原有的知識經驗為基礎來實現知識的建構，促使學生經歷一個由“平衡不平衡平衡”的螺旋上升的認知結構重組的過程。因此，教學設計時要考慮兩個方面的因素：一是知識發生、發展的邏輯次序（邏輯起點），二是學生已有的知識經驗（現實起點）。

例如，五年級（上冊）“平行四邊形面積的計算”教學，直接的知識經驗是長方形和正方形的面積計算方法。教學時，一方面要激活學生這些已有的經驗，在學生的認知起點處激起思維沖突：“平行四邊形的面積怎樣計算，能像長方形那樣用‘鄰邊×鄰邊’嗎，為什么？”這個問題幫助學生初步建構了思維的“最近發展區”，也是激起學生思考的關鍵。不同的學生對這個問題會有不同的理解，有的學生認為“平行四邊形的面積可以像長方形面積計算那樣，把一組鄰邊相乘”，有的學生則認為“平行四邊形的面積要用‘底×高’來計算”。學生充滿困惑的見解，驟然打破了教學的平衡狀態，激發了學生的探究愿望。學生在動手操作、分析比較中不斷建構對平行四邊形面積計算方法的理解，不斷完善認知結構。找準學生的認知起點，可以使教學設計更貼近學生的實際，幫助學生獲得最大可能的發展。

三、指向創造性的學習是教學設計的關鍵

“怎樣學得更好更優”，指向課堂教學的發展性目標。小學生的數學學習是在教師的指引下，經過數學思考習得數學知識，形成數學技能，發展數學思想方法，積累數學活動經驗的過程，也是培養學生創造精神和實踐能力的過程。因此，課堂中要讓學生自主決定、自主選擇、自我調控、自我評價反思。

教學設計時，還需關注以下幾個方面的因素：豐富學習資源。選擇既符合教學內容又貼近學生實際的學習資源，讓學生能自主選擇需要的資源，充分地感知體會，形成對知識本質的理解，建構系統性的認知結構。選擇恰當方法。根據教學內容的特點及學生的思維特點，巧妙預設獨立思考、探究合作等不同的方法，給予學生自主選擇的機會，選用恰當的方法參與探索與思考。設置適度練習。安排適度適量的練習，允許學生根據自己的學習情況自主選擇基礎題、提高題、創新題，教師利用練習及時考查學生的學習狀況，也能不斷完善調整教學的過程。另外，還要關注教學具準備、各環節的時間安排等諸多因素，力求體現少教多學，讓學生自主參與思考、討論、建構、完善。

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關鍵詞： 新課程 小學數學 教學設計

在新一輪的基礎教育課程改革中，新課程標準強調的數學學習的基本理念就是人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，即數學大眾化的教育思想。因此，要求我們在教學設計時要力求做到“生活問題數學化”。

“數學化”是小學數學教育新課程改革的一盞明燈，為小學數學教學設計指引了方向。數學的產生與發展本身就是一個數學化的過程，人們從手指或石塊的集合形成數的概念，從測量、繪畫形成圖形的概念，這就是數學化。所謂新課改中的“數學化”即人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，并加以組織整理，發現其規律，這個過程就是數學化。在新頒布的《數學課程標準》中，明確提出了知識與技能、過程與方法及情感態度和價值觀的和諧發展目標，以實現結論與過程、認知與情感、科學世界與生活世界的統一。這也就是要求小學數學教育要有“數學化”的教學設計理念。

一、新課程下“數學化”教學設計理念

教學設計是課堂教學的藍圖，是落實教學理念的方案，是提高課堂教學效率、促進學生全面發展的前提和保證。傳統意義上的教學設計過分強調預設、封閉，使課堂教學變得機械、沉悶和程式化，師生的創造性得不到充分發揮。基于此，新課改對小學數學教學提出了新的、更高的要求，對傳統的課堂教學設計提出了新的挑戰，強調了數學化設計理念。

新課程下的設計理念，要求我們在進行教學設計的時候，要將現實的及在現實之上抽象出來的各種層次的“數學現實”世界進行數學的處理，用數學化的意識去進行教學的設計，這種設計理念就是數學化設計理念。這就要求教師要善于結合教材的編排意圖及教學目標，合理選用學生身邊的人、學生身邊的事、學生熟悉的物來進行數學化設計。要求教師在進行課堂教學設計時能從情景問題中發現數學問題；利用生活中積累的常識和已習得的知識與方法，去尋求解決問題；在解決問題的過程中探索新的概念和方法，進入未知的數學領域，一步步地體驗數學的抽象和形式化。

二、新課程下“數學化”教學設計策略

（一）教學主線設計“問題”化

按照建構主義的觀點，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構的過程。數學知識的獲得，只有經過學生自己的思考之后，才能內化到自己的知識結構系統之中。因此，傳統的教學，只把知識介紹給學生，把學生當成倉庫，教師代替學生的思考，教師把思考過后的東西展示給學生，這是現代教學設計過程中不允許的。新課程下要求我們的教學設計要處處體現問題化理念，問題化理念的根本目的就是讓學生用腦想數學，用腦積極地思考數學或與之有關的問題。

在教學設計時，如果始終將數學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，這種設計就很好地貫穿了問題化設計理念。提出問題是思維活動的出發點，對于數學知識的學習，如果教師能善于把課堂教學設計成一個個生動有趣且富于思考而又開放性的問題，那么學生就會真正地處于一種積極的思考狀態。

例如，著名小學特級教師吳正憲在教學“分數的初步認識”時設計了以下幾個環節的問題串，輕松地讓學生理解并初步認識了分數。

師：有4個桃，平均分給兩個人，每人幾個？

生：啪――啪（學生用兩下整齊的掌聲回答了這個問題）。

師：2個桃平均分2個人呢？

生：啪（學生一下掌聲回答）。

師：一個桃子平均分給這兩個人呢？每人分得幾個？

生：半個。

師：對，半個怎么寫？

生1：我來畫出來。

生2：我寫成2/1。

生3：我寫成1/2。

學生一一介紹自己的寫法后，吳老師針對寫成1/2和2/1的學生又追問：“這是什么意思？”在學生解釋自己的發明后吳老師再提出科學的書寫方法，從而自然地引出了分數。

（二）內容設計科學化

組織教學內容是教學設計的一項重要工作。新課程下內容設計的科學化主要包括兩個方面的內涵：第一，教學內容本身要有科學性，要做到內容準確無誤，符合科學規范，教學內容更不能有科學性錯誤，不能說出諸如“所有素數都是奇數”、“圓臺是斜圓柱”等錯誤結論。因此在對教學內容進行設計時，首先要考慮內容本身的準確無誤。第二，在設計教學內容如何教的過程時，要符合學生的認知規律，因為學生的學習心理規律也是科學的總結。對教學內容進行設計時，教師應該首先考慮哪些教學內容是主要的，完成這些教學內容要花多長時間，這都要設計的科學。

例如，為了讓學生認識大數1000，我們不能設計成讓學生花半節課的時間走1000米，而應該進行如下設計：讓學生到網上查閱一些與1000有關的數據；教師用多媒體手段展示1000名小學生組成的隊伍、1000個字組成的文章、1000頁厚的書、1000克重的物體、1000米長的路線、1000分鐘的時長可以完成的工作等。那么，這樣進行教學設計時，教師不單要考慮教學設計內容的科學化，更要注重如何運用多樣化的教學形式來促進學生更好地接受科學化的內容。

（三）形式設計趣味化

以往的小學數學課堂教學缺少生氣，其重要原因之一就是缺少對教學形式的設計。因而依據新課程改革的設計理念，本研究特別強調形式設計的趣味化。進行趣味化的教學基本的形式有：游戲式、故事式、（體育）運動式、（自主）活動式、（網上）沖浪式。多樣化的教學形式才能滿足“生活問題數學化”的要求。對所有這些用來裝載小學數學內容的趣味教學形式，在設計與實施時，我們應該充分考慮到教學內容、教學形式與電腦技術的巧妙結合。只要我們對教學內容進行深入的鉆研，對小學生在日常生活中喜好的活動形式進行深入觀察，同時借助信息技術的支持，就能實現“學生樂學、教師樂教”的異彩紛呈的小學數學教學設計。

例如，教學“圓的認識”時，先讓學生列舉出生活中的圓形物體，讓學生感知“圓”，再通過多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。開始讓學生猜測，誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結束時，問學生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學習數學很有用，自發產生一種探索，萌發出一種“自我需要”的強烈求知欲，樂于創新。

三、新課程下“數學化”教學設計實施

一套完整的教學設計，不僅僅停留在好的教學策略上，教學理念能否被接納，教學目標能否實現，教學策略是否具備有效性，關鍵在于能否把設計好的教學過程與步驟付諸實施。而作為實施者的教師就至關重要。新課程背景下，要求教師在課堂中承擔的角色就更加多元化，要從以前的講授者轉變成集多種角色于一身的組織者、引導者和合作者。

（一）作為組織者的教師

在新課程的實施中，教師作為課堂教學的組織者，要根據教學的具體教學情境的變化，在符合新課程標準理念下隨機應變。這就要求我們小學數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析也有助于我們進行巧妙的課堂組織。因此，我們要注意積累教學中和生活中每一點滴的經驗，向老教師、經驗豐富的教師學習，課堂教學應變能力就一定會很快提高的。

（二）作為引導者的教師

在新課程實施中，教師不但是課堂教學的組織者，還是學生學習的引導者。引導者的主要任務就是啟發學生的思考。思考是從質疑和驚奇開始的。課堂上無論學生提出的問題正確與否，教師都應從正面引導，鼓勵他們敢于發表自己的見解，尊重他們的自尊心，同時教師也要把握住學生提出思維含量較高的問題，促使學生深入地探究。引導學生質疑，敢于標新立異，提出自己的獨特見解，是引導學生的重要途徑。在教學中，教師要善于圍繞知識關鍵處設置疑難，促使學生對疑難問題產生探討的興趣，引導學生通過知識遷移，使疑難得以解決。只有基于高質量問題的引導，才能更好地達到教學設計的目標，這也是教師作為引導者一個高難度的挑戰。

（三）作為合作者的教師

作為合作者的教師，首先是具有與學生平等的角色地位，能通過組織和引導，將學生吸引到數學教學中來。其次是能提出問題，且同時給學生提出問題的機會；在進行學習間的探討時，時刻以平等、相互尊重為理念。這就要求在教學設計時，給學生留有提出問題的空間?？傊?，作為一個合作者的教師，在課堂中的角色，是一個班級的主導，而學生是班級的主體。教師要以與學生共同發展的態度進行教學活動，充分滿足學生發展的需求。

四、結語

新課程改革，為我們重新進行小學數學教學的反思提供了契機，也為調整更好的教學設計目標提供了鮮活的理念，更為如何進行有效地“數學化”教學提供了堅實的基礎。

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其實說起來很簡單，學生學習新知就好比一趟自助旅游，旅游之前我們應該考慮三個問題：一是我們要到哪里去?二是我們現在在哪里?三是我們應該怎樣去?

對于數學學習來說，我們現在在哪里?其實就是了解學生的認知起點；我們要到哪里去?就是確定學習目標；我們應該怎樣去?就是選擇合理的學習方式。

一、充分考慮學生的認知起點

有效的數學教學依賴于教師對學生認知起點的全面了解和正確把握，學生的認知起點可以分為學習的邏輯起點和學習的現實起點。學習的邏輯起點是指學生按照教材編排的進度應該具有的知識技能水平，學習的現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下。實際具備的知識技能水平。

1　了解學生的邏輯起點，從教材的編排體系來看，學生是在掌握了一些整數知識的基礎上第一次接觸分數，從認識整數發展到認識分數，是對數概念的一次全新拓展，是一次質的飛躍，無論在意義上還是讀寫方法以及計算方法上，分數和整數都有很大的差別，面對一個全然陌生的知識，學生初步學習分數難免會感到困難。

2　了解學生的現實起點，我們在隨堂聽課的時候，經?？吹竭@樣的現象：一些老師通過演示分餅剛剛揭示1/2后，就迫不及待地讓學生舉例：分數在生活中應用很廣泛，說說生活中的分數吧!初一聽這個問題，我心里一咯噔，這怎么說呀?我倒是經常聽人說：“我昨天一天就把這個月的工資用去了一大半”、“一根黃瓜吃得只剩一小節了”，卻很少聽見誰嚷嚷：“工資長了3/4”、“頭發剪掉了2/3”，因此對于大多數孩子來說，他們在實際生活中接觸分數的機會確實不多，分數對于他們來說是一個全新的朋友，但是對于一部分城市學生來說，他們可能通過不同的途徑(如網上沖浪等)聽過或看到過分數，可能也有部分學生會讀、寫分數了，只是他們的認識是零散的，不系統、不完善，這樣他們在學習分數之前就不再是一張白紙了。

由此我們可以發現，當學生是一張白紙的時候，邏輯起點等同于現實起點，可以根據畫家的心意構思最新最美的圖畫；當白紙上已經有花骨朵的時候，現實起點明顯高于邏輯起點。拋開原有的圖案不管不顧，隨性起筆，肯定并非明智之舉，而應該順著已有的圖案添枝加葉，繪就完美的卷軸，宛如名著《桃花扇》中利用帶血的絹扇繪成灼灼動人的桃花圖。

二、準確定位學生的學習目標

學習目標是一節課的靈魂所在，所有教學手段、一切教學方式都是緊緊圍繞這個中心展開的，全面了解學生的學習起點。有助于我們準確地定位學生的學習目標。

小學教材中認識分數是根據小學生的思維發展規律、分數概念的抽象性特點。采用螺旋式上升的方式編排的，第一學段初步認識分數，第二學段歸結分數的意義，我們來看看這兩次編排在教學內容、教學目標方面的聯系與區別，分數的初步認識其教學重點是讓學生知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數表示，而第二學段的重點在于實現從數量是1的物體到多個物體組成的整體看成單位“1”的認知跨越，也就是說，第一學段的教學僅定位于結合具體情境初步認識分數，理解一些常見的分母小于10的分數的具體含義，而第二學段的教學是在第一學段借助直觀操作初步認識了分數的基礎上建立單位“1”的概念，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，第一學段的感性認識是為第二學段的理性認識作鋪墊的，因而我們在分數的初步認識教學中需要把握分寸。扎扎實實把自己的“責任田”耕好，在種好自己的“莊稼”之余，再根據學生的學習情況適當提升，拓展教學目標，做到既關注預設目標，又關注生成性目標，如若一味求深求新，不免形成寅吃卯糧，現在噎著來年餓死的兩難局面，反而不利于學生的思維發展。

三、合理選擇學生的學習方式

當認知起點和學習目標確定之后，教師應據此選擇合理的教學方式，如面對一張白紙的學生，可以采用2個人平分4個蘋果、2瓶礦泉水、1塊蛋糕的情境步步逼近，將學生逼入“無法用已經學過的數來表示這半塊蛋糕”的尷尬境地，繼而絕地逢生。一種新的數“1/2”閃亮登場，而對于現實起點明顯高于邏輯起點的“花骨朵”，不妨采取直接出示1/2的方式讓學生暢所欲言，學生先說說對這個數的了解，在展示、討論、交流中獲得廣泛的正確信息，然后經過系統的整理，感悟分數的含義、認識理解幾分之一。

但是不管認知起點處于何種水平，低年級學生的形象思維總是占主導，因此幫助他們掌握概念、理解概念的最佳方式莫過于加強直觀教學，即在引入新的數學概念時。應適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解，所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖示說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

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1　教材處理

物質的量濃度概念與物質的量濃度溶液配制其實是兩個內容，筆者在處理時將二者進行重組。按我的理解，物質的量濃度的概念的提出與溶液配制屬于解決問題層面的問題。而濃度計算則是純技術層面問題。從關注學生的可持續性發展角度分析，二者不可同日而語。因此本節課在提出并理解了物質的量濃度概念后。馬上進入溶液配制環節，進行儀器的選擇與設計、操作流程的設計等，從而使課堂內容緊張有序并使學生充滿期待。而濃度的計算內容則放在后續課中進行。這樣本節課主要包括以下三個環節：①學習概念(物質的量濃度)；②認識新儀器(容量瓶)；③探索新方法(配制方法)。

2　教學目標

2.1　知識與技能

(1)從廣義角度理解濃度的含義。初步理解物質的量濃度的含義和使用價值。

(2)探索實驗室配制一定物質的量濃度的溶液的方法和技能。認識容量瓶的實用價值，初步學會配制一定物質的量濃度溶液的一般步驟。

2.2過程與方法

(1)通過分析醫院“血常規”檢驗單中的一些數據，歸納濃度的含義，復習質量分數。

(2)通過分析質量分數使用的局限性，設計物質的量濃度。通過選擇儀器，提出設計新儀器，并最終完成溶液配制方法設計。

(3)通過電腦動畫模擬儀器問的變換，展示“需求”與“創新”關系，加深學生對設計原則的理解。

2.3　情感態度與價值觀

整節課的教學是一個完整的發現問題、提出問題和解決問題的科學探究過程。通過學生的親身體驗。激發學生對自然科學的學習興趣。培養學生嚴謹求實的科學態度。同時使學生感受“解決實際問題是發明創造的源動力”。

3　教學過程

4　教學后記

進行公開課教學，試講是必不可少的。但無論如何試講，都不可能完全復制。教師的教學設計動態性越強，這種情況就越明顯。本節課授課情況在不同班級就有很大的不同。有的班級同學可能不用教師鼓勵，就主動舉手回答問題，而且完全正確。在這種情況下，作為教師，應該如何面對?如果一帶而過，那就可能是重點不突出或難點突破不夠。如果隨聲附和再說一遍，則是缺乏針對性。筆者采取的措施是，不動聲色，問同學們還有沒有不同意見。同學們面面相覷，沒人主動回答，隨后我叫了一位同學，問問他有什么想法。同學說，和前面同學的想法一樣。我讓他再用自己的語言說一說，結果相去甚遠，暴露出了很大問題。針對這種情況，我將前面內容作了著重強調，起到了很好的效果。這應該說是一種應變能力的體現，但其能夠得以實施的前提是教師要了解自己所教的每個學生。

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［摘　要］以人教版與蘇教版的小學數學教材中“分數的初步認識”的課程內容為研究對象，從內容編排、呈現形式、習題水平等方面進行比較。通過比較，可以看出兩種版本的教材在多方面存在著差異，各有千秋。

［關鍵詞］人教版　蘇教版　小學數學教材　分數的初步認識

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）08-027

小學數學教材是實現課程目標的重要載體，是實施教學的基本線索?！痘A教育課程改革綱要（試行）》指出：“實行國家基本要求指導下的教材多樣化政策，鼓勵有關機構、出版部門等依據國家課程標準組織編寫中小學教材?！北疚闹饕匀嗣窠逃霭嫔绾徒K教育出版社兩套教材中的“分數的初步認識”的課程內容為研究對象，從內容編排、呈現形式、習題水平三個方面進行比較。比較研究不同版本的教材內容，教師可以了解不同的編排體系，明確教材各自的優、缺點，從不同角度理解和把握教學內容，利于教師在教學設計和實施教學方面汲取不同版本教材的長處。

一、內容編排

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“分數的初步認識”內容安排在第一學段，具體目標為：能結合具體情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數。

兩種教材的內容編排都包含了五個基本的知識點：認識幾分之一、比較幾分之一的大小、認識幾分之幾、比較同分母分數的大小和同分母分數的加減法。但是通過上表的比較，也不難看出兩種教材在內容編排方面的差異：

（1）人教版“分數的初步認識”編排在三年級上冊，循序漸進，主要有6個知識點，比蘇教版多了一個關于“1減去幾分之幾”的知識點，強調認識單位“1”，較為傳統，只安排學生認識一個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾。

（2）蘇教版“分數的初步認識”編排的一大創新是它將教學內容分布在兩個階段，在三年級的上學期安排“初步認識分數和簡單分數加減法”，下學期安排“認識整體的幾分之一與幾分之幾和求整體的幾分之一與幾分之幾是多少”，引導學生通過操作，初步學會解決求一個數的幾分之一或幾分之幾是多少的實際問題。蘇教版教材新增加了“求一些東西的幾分之一、幾分之幾是多少”的問題研究，突破了傳統的內容編排做法。

二、教學內容的呈現形式

教材是教與學的基本依據，它為教學活動的開展提供了基本依據，是學生學習的重要資源。教材知識點確定之后，如何組織教學內容，以怎樣的形式呈現教學內容，直接影響教師的教與學生的學。

教材內容的呈現主要指數學知識結構的外部表征，包括情境設計、表達形式、內容表述的思維形式等。情境設計大致可以分為生活情境、實踐操作、科學實驗三種情形；表達形式主要分為圖表、圖文結合、文字符號；內容表述的思維形式主要表現為關于概念、命題、規則的內容是以直觀操作的形象思維為主，還是以歸納或演繹等抽象思維為主的形式。

1．情境設計

兩種教材在“分數的初步認識”這一章都注意利用情境運用和學生動手操作來引入新知，將內容與學生的生活經驗相聯系。人教版主要以直觀圖和生活情境激發學生學習的興趣，通過一些“涂一涂”“折一折”這樣的實踐讓學生能夠動手操作，培養學生動手操作的能力；蘇教版同樣利用生活情境和學生動手操作激發學生的探究欲望，但是蘇教版比人教版而言，較多地利用學生的動手操作，通過學生的自我感知引入新知。蘇教版教材強調通過問題情境激起學生的求知欲望，更為強調比較情境的創設，其一大特點是“在認識中比較大小，在比較中鞏固對分數的認識”，把認識幾分之一與比較幾分之一的大小緊密結合在一起。

2．表達形式

兩種教材都注重文字與圖形的結合，主要以圖片為主，文字為輔，激發學生探究新知的欲望。人教版主要以圖形為主，文字為輔，以“主題圖＋問題”的形式引入新課，形象生動，激發學生的學習興趣，同時呈現適量學生可操作的圖形，采用適當的陳述性語言直接闡述分數的知識；蘇教版三年級上冊主要以圖形為主，文字為輔，以生活圖形提出的問題引路，呈現大量學生操作的圖形，以闡釋性的文字闡述分數的內容；而蘇教版三年級下冊則以圖形為主，闡釋性文字基本沒有出現在教材之中，只是用文字來闡述問題，主要是呈現大量的生活圖形，讓學生在解決問題的過程中加深對分數的認識。

3．內容表達的思維形式

根據皮亞杰的心理階段理論，三年級的學生心理處于具體運算階段，學生已經具有抽象概念，思維有可逆性，能夠進行邏輯推理，但是離不開具體的直觀事物的支持。人教版和蘇教版教材都根據小學生的學習心理，進行直觀教學，提供大量的直觀圖形讓學生通過觀察、操作等方式進行學習，同時在直觀教學的基礎上，也注重學生的概括歸納，在“比較幾分之幾的大小”“比較同分母分數的大小”“同分母分數的簡單加減”中，教材都是呈現一個直觀的例子，教師引導學生通過交流、歸納得出一個一般的結論。

三、習題水平

習題水平指課本中的習題的難易程度。根據布盧姆的掌握學習理論，將教育目標分為認知、情感和動作技能三個方面，其中認知領域包括知識、領會、運用、分析、綜合、評價。以布盧姆的認知領域為基本，將習題水平主要分為四類：識記——記住學習過的材料；理解——弄清學習材料的由來及主要特征等，它可以表現為將學習材料從一種形式轉換為另一種形式；簡單運用——將學習過的材料運用于新的情境，解決一些簡單的問題；綜合運用——將學習過的多種材料綜合運用于新的情境解決一些較為復雜的問題。

根據表3，可以看出兩種教材的習題總量相差較大，由于蘇教版是將“分數的初步認識”內容分在了兩個學期，習題數量也比人教版多了22題。表3顯示，人教版安排了“做一做”和“練習”兩個部分，蘇教版安排了“試一試”、“想一想”、“想想做做”、“練習”四個部分，可以看出，蘇教版的習題更注重學生“想一想”之后“做一做”，這樣利于發展學生的數學思維；同時，人教版和蘇教版的“做一做”和“試一試”“想一想”都是作為例題之后的習題出現，主要考查學生的識記能力，而“練習”和“想想做做”部分則將識記、理解、簡單運用和綜合運用都體現出來，人教版的“練習”中識記的比重較大，注重考查學生對知識的記憶能力，相對來說蘇教版各項比重比較平均分布，考查學生對知識的記憶水平的同時，也注重培養學生對知識的理解能力和對知識的運用水平，這樣更利于培養學生各方面的能力，益于學生的全面發展。

四、啟示

人教版和蘇教版教材都按照課程標準的要求將教學內容安排在第一個學段內，但兩者在學習時段和具體內容方面有較大差異，人教版循序漸進將其安排在三年級上冊，采用較為傳統的做法，沒有較大的創新；蘇教版則大膽創新，分在兩個學期即三年級上下冊，嘗試把過去教材中六年級學習的分數乘法的簡單內容安排在了三年級學習，有利于激發學生的探究欲望，加深學生對分數的理解。

兩種教材根據小學生心理發展階段特征進行直觀教學，注重創設情境和學生實踐操作，利用情境激發學生的學習興趣，培養學生的動手能力，人教版注重利用主題圖來提出問題層層引導學生學習，較多地采用陳述性的語言直接定義概念，在引導學生的歸納總結方面較蘇教版使用得少；蘇教版較多利用問題情境引發學生思考，重視培養學生在直觀的基礎上進行自我歸納總結規則、方法的能力。蘇教版教材尤為重視培養學生自我歸納總結的能力，在這部分，人教版可以做一些改進，將一些直接概念的陳述改為學生的自我歸納。人教版以主題圖加問題的內容呈現方式更為適應學生的認知水平，而蘇教版雖然也利用問題情境，但是問題較散，可以圍繞一定的主題展開，從而呈現教學內容。

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關鍵詞：小學數學；概念；思想方法

如何把數學課上得簡單些需要一定的方法。

一、準確把握和理解數學的本質

在探討新課程背景下小學數學課堂的過程中，教師越來越意識到自身最欠缺的是對數學本質的理解與把握，只關注教學的“顯性內容”，而忽視教學的“隱性內容”，課堂教學往往就顯得很“單薄”，這就需要教師從數學本質的高度上去思考?！敖淌裁础焙汀霸趺唇獭保拐n堂教學更加“厚實”一些。

1.基本概念的理解

“越是簡單的往往越是本質的?！毙W數學的概念都是非常基本、非常重要的，所有的數學技能都離不開對數學基本概念的理解。

如，小學數學中一個很重要的概念一一分數的認識，首先從分數的產生入手，從“平均分”或計量長度的現實模型中讓學生產生學習分數的需要，讓學生經歷并體驗把一個“整體”平均分成各個部分，借助于不同的直觀模型建構部分與整體的關系，并了解這種關系可以用一個新的數來表示。對于分數的基本概念要在“有過程”的教學中讓學生體驗與感悟，從學生原有的經驗、原有的初步認識逐步抽象概括出分數的形式化定義。只有經歷了“過程”的學習，學生才能真正理解分數的含義，正確解決有關分數的實際問題。

2.思想方法的滲透

數學思想就是對數學的知識內容和所使用的方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。因此，在課堂教學中，教師要有意識地滲透數學思想與方法。如，教學“圓的周長”一課，教材通過探究圓的周長與直徑的關系推導出周長的計算方法，教師在“求圓的周長”中滲透“以曲化直”的方法，讓學生思考：“用一把剪刀，只剪一刀，怎樣剪才能把一個正方形剪出一個圓來？”通過作品展示、對比，讓學生發現對折的次數越多，剪下的圖形就越“圓”，它的周長就越接近圓的周長，體驗極限思想。然后借助電腦演示，并介紹劉徽、祖沖之的“割圓術”，讓學生經歷正多邊形逼近圓的過程，進一步理解“以曲化直”的問題解決策略。

3.學習品質的培養

在實際教學中，學生抄錯、看錯、算錯的現象非常普遍，我們都將之歸因于“粗心”。實驗證明，“粗心”的背后是學生學習品質的缺失。有一位專家曾經做過一項實驗：期末復習時出現了一道“甲比乙多走5%，那么乙就比甲少走5%”的判斷題。經過討論，同學們明確了兩個5%的標準量不同，因此，它們的對應量（實際量）不等。期末考試卷中又有意出了一道相似的判斷：“甲比乙多走了全長的5%，那么乙就比甲少走全長的5%”，結果“全軍覆沒”。很顯然，學生受到復習題的干擾而“上當”了。許多學生錯誤解題的主要原因是不善于讀題、審題，題目意思還沒弄明白就下筆了。因此，在教學中培養學生的學習品質是很重要的。

二、建構數學知識體系，達到融會貫通

數學知識點不是孤立存在的，它們之間有密切的聯系。每一個新知識點都是舊知識點的延續，有一根無形的“線”將它們串起來，這根無形的“線”要靠教師引導學生去尋找。如，在教學《分數的意義》時，發現分數（百分數）問題是小學階段學生最難掌握的知識之一。究其原因，自然是對分數的理解不夠透徹?；仡櫬犨^的許多一線教師的“分數的認識”一課，導入部分大同小異，請看下面的導入環節。

師：有6個蘋果，分給小明和小琴，你想怎么分？

生：每人分3個。

師：為什么？

生：這樣分才公平。

師：這樣分，我們把它叫“平均分”。

師：把4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個？

生：4除以2等于2，每人得2個。

師：把2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個？

生：2除以2等于1，每人得1個。

師：把1個蘋果平均分給2個人，每人得幾個？

生：每人得半個。

師：這半個怎么用數來表示呢？

生：半個可以用0.5表示。

生：用一分之二表示。

生：用二分之一表示。

師：是用一分之二還是用二分之一表示好呢？

生：一分之二。

（認為用一分之二表示好的同學明顯占了上風，只有一個同學認為用二分之一表示好）

師：是的，正確的答案是用二分之一表示。

……

以上導入給學生滲透了分數產生及分數學習的必要性，但它給予學生一個錯誤的信號，就是只有一個蘋果（一個物體）平均分成幾份，才需要用分數表示，大部分學生用一分之二（一分為二）表示半個也驗證了這一點。學生剛開始學習分數，教師就讓學生形成了一個強烈的思維定式，給往后學習多個物體組成的一個整體平均分成若干份，每份也可以用分數表示，也就是分數的相對性理解埋下了隱患，為此，建議作細微的調整，請看以下處理：

師：有6個蘋果分給小明和小琴，你想怎么分？

生：每人分3個。

師：為什么？

生：這樣分才公平。

師：每人一半，2人分得一樣多，叫“平均分”。（課件演示分的過程）

師：把4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個？

生：4除以2等于2，每人得2個。

師：（演示）一人一半得2個。那么，把2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個？

生：2除以2等于1，每人得1個。

師：還是每人一半，是1個。把1個蘋果平均分給2個人，每人又得幾個？

生：每人得半個。

師：這一半怎么用數來表示呢？（板書“一半”）

“一半”與“半個”有本質的區別，“一半”既可表示“率”，又可表示實際量，而“半個”只表示實際量。教師強調“一半”，就隱藏著分數的相對性意義在里邊，也就是“6個的一半是3個，4個的一半是2個，2個的一半是1個，1個的一半是半個”。同時，使分數與除法也建立了密切的聯系。這樣，學生學習“分數的再認識”時，體會分數的相對性就容易了。

三、發揮優勢，彰顯風格

記得學校有一位走上講臺不久的王老師準備參加縣教學評優活動課，上的是一節低年級的課。王老師是一位男教師，在借班試教過程中，無法與低年級的孩子“融”在一起，很是苦惱。我當時恰好上一年級的數學課，學校領導建議他抽空聽我的課。于是，他悄悄地端了一把椅子坐在教室后面聽了我的一堂課。

聽完后，他很好奇地對我說：“你一站在教室門口，微笑地看著學生，學生立即就安靜下來，真神了！你有兒童語言，說的每一句話，學生都喜歡，我卻很難做到?！?/p>

我鼓勵他：“你也試一試，可以做到的！”

于是，他學著我開始再一次試教，我也坐在教室后面聽，感覺非常別扭。上完課后，他苦笑道：“我怎么也學不會你的那種教學神態、教學語氣！”

我告訴他：“你的表情流露、兒童語言是裝出來的，當然很別扭了。只要你心中有學生，教學設計適合學生，發揮你自己的優勢，上出你自己的風格，這堂課是可以上好的！”

五個手指都有長短之分，每個教師也都有所長、有所短，聰明的教師善于發揮自身的長處，在課前準備時設計適合自己的教學方案。

篇10

[關鍵詞] 小學數學；以生為本；教學思考

“以生為本”是新課程改革的基本理念之一，雖然課程改革已經走過了十二年，但這一理念今天看來卻仍然還有堅持的必要，因為今天的社會發展更注重“以人為本”，而作為社會的一個組成部分，學校以及課堂教學所遵循的原則之一正是“以人為本”理念下的“以生為本”――教育對于教師專業成長的關注則屬于另一個研究范疇，不在本文論述之內.

“以生為本”，本質上就是尊重學習規律，對于小學數學教學而言，就是通過對小學階段學生學習特點和思維規律的研究，從根本上提高數學教學的實效. 而這一點在新課程走過了十二年之后我們發現在課堂上仍然必須加強. 因為應試壓力下的考試評價，常常會讓我們在課堂上更多的是以教學目標為努力目標，至于學生的學習實際反而往往被老師所忽視.

仔細分析小學數學教學的特點，我們可以看到，作為一門基礎學科，一方面，數學教學要彰顯其是“一切科學之母”的作用，顯示小學數學固有的嚴謹性、邏輯性和抽象性；另一方面，小學生的思維特點往往不夠嚴謹，這也就是我們說每年班上總會有許多“小馬虎”的緣由；而小學生的思維具有跳躍性，因而也就顯得邏輯性不足；至于小學生的思維加工則顯然都是以形象的事物作為對象的，因而抽象性對于小學生而言具有相當的挑戰性.

從這樣的分析中我們可以看出，小學數學的固有特點與學生的實際之間存在著明顯的矛盾，這種矛盾由于上面所提到的應試的原因，往往在課堂上被掩蓋了，因此，“以生為本”的理念也就難以落到實處. 在筆者看來，考試評價是無法放棄的，但“以生為本”的理念也必須堅持. 那兩者如何有效地結合呢？筆者對此進行了思考與嘗試，也取得了一些收獲，列舉如下.

借助學生的生活經驗，培養學

生的基本數學認識

小學數學教學的能力目標較為豐富，其中很重要但又容易忽略的目標就是讓學生產生基本的、必要的數學認識，初步養成以數學眼光看待相關事物的習慣. 之所以說這種目標容易讓我們教師忽視，是因為其并不是一種可以量化的目標，因此并不容易為我們老師所重視. 但事實上，這種認識又貫穿于學生的數學學習過程當中，無時無刻不影響著學生的數學學習. 甚至在學生的生活中，這種數學認識都會以一定的方式起作用. 以學生對生活中常見物體線性長度的估計為例，雖然說看起來這是一個簡單的知識，不需要在教學中精耕細作，但事實上我們又經常看到這樣的現象：在教會了學生很多長度概念和單位之后，學生對常見事物如課桌、教室的長度仍然缺乏感性的認識. 這說明我們學生的學習成果還只停留在簡單的機械記憶基礎上，還停留在滿足于學生完成簡單的數學習題的基礎上. 對于加深學生對基本的對事物感覺和知覺上還做得不夠，因而就更加缺乏對現實中事物長度的判斷能力. 考慮到這一不足，在后來的教學中我們有意識地培養學生的有關估讀能力. 簡述如下：

筆者首先設計讓學生通過親手測量去感知1米、1分米、1厘米的長度，間接感知1毫米的長度. 例如，我們讓學生記住幾個常見物體的長度，如課桌的長度大概在50厘米左右，我們家里的八仙桌的長度大概在1米左右，我們所用的塑料尺往往是20厘米或者說2分米. 然后通過測量在思維中建立并加強單位長度的精確印象，這樣，學生頭腦中實際上也就形成了學習心理學中所提到的長度表象. 我們的事實證明，這樣的教學設計看似簡單，其實卻包含著讓學生通過親身體驗來獲得基本數學認識的道理.

其次，在上述基礎上，筆者給學生講授測量實際上就是一種比較，就是將我們要測的物體的長度與標準的長度進行比較. 在生活中有些比較是不必十分精確的，因此可以將所需要測量的對象與思維中建立的表象進行比較，從而比較粗略地判斷出相應物體的長度. 跟學生簡述這一理論，是為了讓學生知道生活中進行估讀的必要性，產生一種估讀的動機.

最后，設計跟學生一起估讀教室內相應物體的長度，如黑板的長度、課本的長度和寬度等，通過學生個體的自主估讀（不急著說出結果），然后小組內不同學生就估讀的結果進行比較，最后教師跟學生一起測出估讀對象的長度，讓學生比較自己的估讀結果與測量結果. 在這種測量、比較當中增強學生的估讀能力.

后來，我們對這一過程進行了反思與評價，我們認為這樣的設計與實踐充分尊重了學生的自主體驗，事實也證明，只有經過學生的自主體驗，學生才有可能產生比較好的數學認識. 而自主體驗正是“以生為本”的標志之一.

利用學生的思維特點，培養學

生的基本數學能力

能力培養是小學數學教學的另一個重要目標，對于什么是數學能力，不同的教師可能有不同的解讀，在很多一線數學老師的心目中，學生的數學能力就是數學解題能力. 我們認為這樣的認識是不對的，至少說是不全面的. 我們認為，在小學教學中，數學能力一般體現在由生活經驗構建數學認識，由已經學過的數學知識構建新的數學知識. 因此，我們培養學生基本數學能力的途徑，可以考慮由學生在數學知識建構過程中的表現來判斷學生的數學能力，當然，也應該在此過程中培養學生的數學能力. 而要做到這一點，一個很重要的原則就是要注意結合學生的思維特點，以學生的思維實際作為數學能力培養的堅實出發點. 而在學生的能力形成過程中，數學教師的工作重點在于在學生的認知基礎、能力基礎與教學目標之間搭建合理的橋梁，讓學生的建構過程能夠順利、合理.

例如，對于“分數的意義”的教學，從知識要求的角度看，這一知識點的教學目的，是在學生已經初步掌握了分數知識的基礎上，讓學生對分數產生一種理性的認識，即所謂分數的“意義”. 而稍有教學經驗的老師也都知道，學生對分數的意義的理解關鍵在于對單位“1”的認識，因此本節知識的教學中，如何結合學生的思維特點去幫學生認識單位“1”就成為一項具有一定挑戰性的工作.

其后的小組交流也是相當必要的，根據我們的教學經驗，學生往往會努力地根據分數的基本知識去尋找材料新奇的事例，并用這些發現來證明自己的思維與別人不同，從而滿足內心一種求勝的欲望. 而在小組討論的過程中，又會不可避免地出現一些學生由于思考不周密而出現疏忽的情況，例如少數學生在所舉的事例中由于沒有注意到“平均”而被其他同學指出等，這樣的互動過程也幫學生鞏固了分數概念中“平均”的重要性.

在這樣的過程中，我們認為既充分尊重了不同學生的思維特點，又明確了最終努力的學習目標，學生的數學思維得以形成，這樣的教學策略是恰當的. 其中值得一提的是，有過這種教學設計的老師想必都知道，在這樣的情境中，學生數學學習的興趣是十分高漲的，他們能夠相當積極地搜索自己思維中的材料，以讓自己對分數的理解變得更為有意義，在這種尊重學生實際與自主欲望的基礎上，學生為本的理念就得到了確立與強化.

小學數學教學中“以生為本”

理念落實的思考

“以生為本”作為一種先進的教學理念，其在課程改革之初就得到了一線教師的廣泛歡迎. 筆者作為一線教師中的一員，自然也不例外. 然而，隨著教學的進一步推進，我們發現在實際教學中要將此理念落到實處并不是一件輕而易舉的事情. 因為其總容易受到傳統教學思路的挑戰. 所以這些年來，筆者對新課程理念中包括“以生為本”等說法進行了淺顯的思考，思考的結果是發現很多理念從理論上看都確實有道理，但到了實踐中就容易被忘記，實施起來容易走樣，這其中的原因是什么呢？